AP Calculus BC

1.1 Introducing Calculus: Can Change Occur at an Instant? · ⁨แนะนำแคลคูลัส: การเปลี่ยนแปลงสามารถเกิดขึ้นได้ในทันทีหรือไม่?⁩ 1.2 Defining Limits and Using Limit Notation · ⁨นิยามของลิมิตและการใช้สัญลักษณ์ลิมิต⁩ 1.3 Estimating Limit Values from Graphs · ⁨การประมาณค่าลิมิตจากกราฟ⁩ 1.4 Estimating Limit Values from Tables · ⁨การประมาณค่าลิมิตจากตาราง⁩ 1.5 Determining Limits Using Algebraic Properties of Limits · ⁨การกำหนดลิมิตโดยใช้คุณสมบัติทางพีชคณิตของลิมิต⁩ 1.6 Determining Limits Using Algebraic Manipulation · ⁨การหาลิมิตโดยใช้การดัดแปลงทางพีชคณิต⁩ 1.7 Selecting Procedures for Determining Limits · ⁨การเลือกขั้นตอนสำหรับการหาลิมิต⁩ 1.8 Determining Limits Using the Squeeze Theorem · ⁨การหาลิมิตโดยใช้ทฤษฎีบท挤压 (Squeeze Theorem)⁩ 1.9 Connecting Multiple Representations of Limits · ⁨การเชื่อมโยงการแสดงลิมิตหลายแบบ⁩ 1.10 Exploring Types of Discontinuities · ⁨การสำรวจประเภทของความไม่ต่อเนื่อง⁩ 1.11 Defining Continuity at a Point · ⁨การนิยามความต่อเนื่อง ณ จุดหนึ่ง⁩ 1.12 Confirming Continuity over an Interval · ⁨การยืนยันความต่อเนื่องในช่วง⁩ 1.13 Removing Discontinuities · ⁨การกำจัดความไม่ต่อเนื่อง⁩ 1.14 Connecting Infinite Limits and Vertical Asymptotes · ⁨เชื่อมโยงลิมิตอนันต์กับเส้นประบวกรายแนวตั้ง⁩ 1.15 Connecting Limits at Infinity and Horizontal Asymptotes · ⁨เชื่อมโยงลิมิตที่อนันต์กับเส้นประบวกรายแนวนอน⁩ 1.16 Working with the Intermediate Value Theorem (IVT) · ⁨ทำงานร่วมกับทฤษฎีบทค่ากลาง (IVT)⁩

2.1 Defining Average and Instantaneous Rates of Change at a Point · ⁨นิยามอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยและอัตราทันทีที่จุด⁩ 2.2 Defining the Derivative of a Function and Using Derivative Notation · ⁨การนิยามอนุพันธ์ของฟังก์ชันและการใช้สัญลักษณ์อนุพันธ์⁩ 2.3 Estimating Derivatives of a Function at a Point · ⁨การประมาณอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดหนึ่ง⁩ 2.4 Connecting Differentiability and Continuity: Determining When Derivatives Do and Do Not Exist · ⁨การเชื่อมโยงความแตกต่างได้กับความต่อเนื่อง: การกำหนดเมื่อไดเร็กทีฟมีและไม่มีการมีอยู่⁩ 2.5 Applying the Power Rule · ⁨การใช้กฎเลขชี้กำลัง⁩ 2.6 Derivative Rules: Constant, Sum, Difference, and Constant Multiple · ⁨กฎอนุพันธ์: ค่าคงที่, ผลบวก, ผลต่าง, และค่าคงที่คูณ⁩ 2.7 Derivatives of cos x, sin x, e^x, and ln x · ⁨ไดเรอกทีฟของ cos x, sin x, e^x, และ ln x⁩ 2.8 The Product Rule · ⁨กฎผลคูณ⁩ 2.9 The Quotient Rule · ⁨กฎผลหาร⁩ 2.10 Finding the Derivatives of Tangent, Cotangent, Secant, and/or Cosecant Functions · ⁨การหาไดเรอกทีฟของฟังก์ชันแทนเจนต์ คอตangent, เซกแทนต์, และ/หรือ โคเซกแทนต์⁩

3.1 The Chain Rule · ⁨กฎโซ่⁩ 3.2 Implicit Differentiation · ⁨การหาอนุพันธ์แบบนัยยะ⁩ 3.3 Differentiating Inverse Functions · ⁨การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันผกผัน⁩ 3.4 Differentiating Inverse Trigonometric Functions · ⁨การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน⁩ 3.5 Selecting Procedures for Calculating Derivatives · ⁨การเลือกขั้นตอนสำหรับการหาอนุพันธ์⁩ 3.6 Calculating Higher-Order Derivatives · ⁨การหาอนุพันธ์อันดับสูง⁩

4.1 Interpreting the Meaning of the Derivative in Context · ⁨การตีความความหมายของอนุพันธ์ในบริบท⁩ 4.2 Straight-Line Motion: Connecting Position, Velocity, and Acceleration · ⁨การเคลื่อนที่เชิงเส้น: เชื่อมโยงตำแหน่ง ความเร็ว และความเร่ง⁩ 4.3 Rates of Change in Applied Contexts Other Than Motion · ⁨อัตราการเปลี่ยนแปลงในบริบทการใช้งานอื่นนอกเหนือจากการเคลื่อนที่⁩ 4.4 Introduction to Related Rates · ⁨แนะนำเรื่องอัตราการเชื่อมโยง⁩ 4.5 Solving Related Rates Problems · ⁨การแก้โจทย์关于อัตราการเชื่อมโยง⁩ 4.6 Approximating Values of a Function Using Local Linearity and Linearization · ⁨การประมาณค่าของฟังก์ชันโดยใช้ความเป็นเส้นตรงในท้องถิ่นและการทำให้เป็นเส้นตรง⁩ 4.7 Using L'Hospital's Rule for Determining Limits of Indeterminate Forms · ⁨การใช้กฎของ L'Hospital เพื่อหาค่าลิมิตของรูปแบบที่ไม่確定⁩

5.1 Using the Mean Value Theorem · ⁨โดยใช้ทฤษฎีบทค่ากลาง⁩ 5.2 Extreme Value Theorem, Global Versus Local Extrema, and Critical Points · ⁨ทฤษฎีบทค่าสุดขั้ว ทฤษฎีบทค่าสุดขั้วทั่วโลกเทียบกับท้องถิ่น และจุดวิกฤต⁩ 5.3 Determining Intervals on Which a Function Is Increasing or Decreasing · ⁨การหาช่วงที่ฟังก์ชันเพิ่มขึ้นหรือลดลง⁩ 5.4 Using the First Derivative Test to Determine Relative (Local) Extrema · ⁨การใช้ทดสอบอนุพันธ์อันดับแรกเพื่อหาค่าสุดขั้วท้องถิ่น (สัมพัทธ์)⁩ 5.5 Using the Candidates Test to Determine Absolute (Global) Extrema · ⁨การใช้ทดสอบผู้เข้าชิงเพื่อหาค่าสุดขั้วสัมบูรณ์ (ทั่วโลก)⁩ 5.6 Determining Concavity of Functions over Their Domains · ⁨การกำหนดความโค้งเว้าของฟังก์ชันบนโดเมนทั้งหมด⁩ 5.7 Using the Second Derivative Test to Determine Extrema · ⁨การใช้การทดสอบอนุพันธ์อันดับสองเพื่อหาค่า extreme⁩ 5.8 Sketching Graphs of Functions and Their Derivatives · ⁨การวาดกราฟของฟังก์ชันและอนุพันธ์ของมัน⁩ 5.9 Connecting a Function, Its First Derivative, and Its Second Derivative · ⁨การเชื่อมโยงฟังก์ชัน, อนุพันธ์อันดับหนึ่ง, และอนุพันธ์อันดับสอง⁩ 5.10 Introduction to Optimization Problems · ⁨แนะนำปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ⁩ 5.11 Solving Optimization Problems · ⁨การแก้ปัญหาการปรับค่าให้เหมาะสม (Optimization Problems)⁩ 5.12 Exploring Behaviors of Implicit Relations · ⁨การสำรวจพฤติกรรมของความสัมพันธ์แบบซ่อนตัว (Implicit Relations)⁩

6.1 Exploring Accumulations of Change · ⁨การสำรวจผลรวมของการเปลี่ยนแปลง (Accumulations of Change)⁩ 6.2 Approximating Areas with Riemann Sums · ⁨การประมาณค่าพื้นที่ด้วยผลรวมรีแมน (Riemann Sums)⁩ 6.3 Riemann Sums, Summation Notation, and Definite Integral Notation · ⁨ผลรวมรีมันน์, การเขียนสัญลักษณ์ผลบวก และการเขียนสัญลักษณ์อินทิกรัลจำกัด⁩ 6.4 The Fundamental Theorem of Calculus and Accumulation Functions · ⁨ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัสและฟังก์ชันการสะสม⁩ 6.5 Interpreting the Behavior of Accumulation Functions Involving Area · ⁨การตีความพฤติกรรมของฟังก์ชันการสะสมที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่⁩ 6.6 Applying Properties of Definite Integrals · ⁨การใช้คุณสมบัติของอินทิกรัลจำกัด⁩ 6.7 The Fundamental Theorem of Calculus and Definite Integrals · ⁨ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัสและอินทิกรัลจำกัด⁩ 6.8 Finding Antiderivatives and Indefinite Integrals: Basic Rules and Notation · ⁨การหาค่าฟังก์ชันต้นแบบและอินทิกรัลไม่จำกัด: กฎพื้นฐานและการเขียนสัญลักษณ์⁩ 6.9 Integrating Using Substitution · ⁨การอินทิเกรตโดยใช้การแทนที่⁩ 6.10 Integrating Functions Using Long Division and Completing the Square · ⁨การอินทิเกรตฟังก์ชันโดยใช้การหารยาวและการเติมกำลังสองสมบูรณ์⁩ 6.11 Integrating Using Integration by Parts · ⁨การหาผลบวกโดยการใช้การอินทิเกรตแบบแยกส่วน⁩ 6.12 Integrating Using Linear Partial Fractions · ⁨การหาผลบวกโดยใช้เศษส่วนย่อยเชิงเส้น⁩ 6.13 Evaluating Improper Integrals · ⁨การประเมินผลบวกที่ไม่ปกติ⁩ 6.14 Selecting Techniques for Antidifferentiation · ⁨การเลือกเทคนิคสำหรับการหา.inverse differentiation⁩

7.1 Modeling Situations with Differential Equations · ⁨การสร้างแบบจำลองสถานการณ์ด้วยสมการเชิงอนุพันธ์⁩ 7.2 Verifying Solutions for Differential Equations · ⁨การตรวจสอบคำตอบสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์⁩ 7.3 Sketching Slope Fields · ⁨การวาดสนามความชัน⁩ 7.4 Reasoning Using Slope Fields · ⁨การให้เหตุผลโดยใช้สนามความชัน⁩ 7.5 Approximating Solutions Using Euler's Method · ⁨การประมาณคำตอบโดยใช้วิธีของออยเลอร์⁩ 7.6 Finding General Solutions Using Separation of Variables · ⁨การหาคำตอบทั่วไปด้วยการแยกตัวแปร⁩ 7.7 Finding Particular Solutions Using Initial Conditions and Separation of Variables · ⁨การหาคำตอบเฉพาะโดยใช้เงื่อนไขเริ่มต้นและการแยกตัวแปร⁩ 7.8 Exponential Models with Differential Equations · ⁨โมเดลเอ็กซ์โพเนนเชียลพร้อมสมการเชิงอนุพันธ์⁩ 7.9 Logistic Models with Differential Equations · ⁨โมเดลโลจิสติกส์ด้วยสมการต่าง ๆ⁩

8.1 Finding the Average Value of a Function on an Interval · ⁨การหาค่าเฉลี่ยของฟังก์ชันบนช่วง⁩ 8.2 Connecting Position, Velocity, and Acceleration of Functions Using Integrals · ⁨การเชื่อมโยงตำแหน่ง ความเร็ว และความเร่งของฟังก์ชันโดยใช้อินทิกรัล⁩ 8.3 Using Accumulation Functions and Definite Integrals in Applied Contexts · ⁨การใช้ฟังก์ชันสะสมและอินทิกรัล_examples ในบริบทการใช้งาน⁩ 8.4 Finding the Area Between Curves Expressed as Functions of x · ⁨การหาพื้นที่ระหว่างเส้นโค้งที่แสดงในรูปฟังก์ชันของ x⁩ 8.5 Finding the Area Between Curves Expressed as Functions of y · ⁨การหาพื้นที่ระหว่างเส้นโค้งที่แสดงในรูปฟังก์ชันของ y⁩ 8.6 Finding the Area Between Curves That Intersect at More Than Two Points · ⁨การหาพื้นที่ระหว่างเส้นโค้งที่ตัดกันมากกว่าสองจุด⁩ 8.7 Volumes with Cross Sections: Squares and Rectangles · ⁨ปริมาตรด้วยหน้าตัด: สี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมผืนผ้า⁩ 8.8 Volumes with Cross Sections: Triangles and Semicircles · ⁨ปริมาตรด้วยหน้าตัด: สามเหลี่ยมและครึ่งวงกลม⁩ 8.9 Volume with Disc Method: Revolving Around the x- or y-Axis · ⁨ปริมาตรด้วยวิธีดิสก์: หมุนรอบแกน x หรือแกน y⁩ 8.10 Volume with Disc Method: Revolving Around Other Axes · ⁨ปริมาตรด้วยวิธีดิสก์: หมุนรอบแกนอื่นๆ⁩ 8.11 Volume with Washer Method: Revolving Around the x- or y-Axis · ⁨ปริมาตรด้วยวิธีวอชเชอร์: หมุนรอบแกน x หรือแกน y⁩ 8.12 Volume with Washer Method: Revolving Around Other Axes · ⁨ปริมาตรด้วยวิธีวอชเชอร์: หมุนรอบแกนอื่นๆ⁩ 8.13 The Arc Length of a Smooth, Planar Curve and Distance Traveled · ⁨ความยาวส่วนโค้งของเส้นโค้งเรียบในระนาบและการเดินทาง⁩

9.1 Defining and Differentiating Parametric Equations · ⁨การกำหนดและหาอนุพันธ์ของสมการพารามิเตอร์⁩ 9.2 Second Derivatives of Parametric Equations · ⁨อนุพันธ์อันดับสองของสมการพารามิเตอร์⁩ 9.3 Finding Arc Lengths of Curves Given by Parametric Equations · ⁨การหาความยาวส่วนโค้งของเส้นโค้งที่กำหนดโดยสมการพารามิเตอร์⁩ 9.4 Defining and Differentiating Vector-Valued Functions · ⁨การนิยามและการหาอนุพันธ์ฟังก์ชันที่มีค่าเป็นเวกเตอร์⁩ 9.5 Integrating Vector-Valued Functions · ⁨การอินทิเกรลฟังก์ชันที่มีค่าเป็นเวกเตอร์⁩ 9.6 Solving Motion Problems Using Parametric and Vector-Valued Functions · ⁨การแก้ปัญหาการเคลื่อนที่โดยใช้สมการพารามิเตอร์และฟังก์ชันที่มีค่าเป็นเวกเตอร์⁩ 9.7 Defining Polar Coordinates and Differentiating in Polar Form · ⁨การนิยามพิกัดขั้วและการหาอนุพันธ์ในรูปขั้ว⁩ 9.8 Find the Area of a Polar Region or the Area Bounded by a Single Polar Curve · ⁨การหาพื้นที่ของบริเวณขั้วหรือพื้นที่ที่จำกัดด้วยเส้นโค้งขั้วเดียว⁩ 9.9 Finding the Area of the Region Bounded by Two Polar Curves · ⁨การหาพื้นที่ของบริเวณที่จำกัดด้วยเส้นโค้งเชิงขั้วสองเส้น⁩

10.1 Defining Convergent and Divergent Infinite Series · ⁨นิยามอนุกรมอนันต์ลู่เข้าและลู่ถอย⁩ 10.2 Working with Geometric Series · ⁨การทำงานกับอนุกรมเรขาคณิต⁩ 10.3 The nth Term Test for Divergence · ⁨การทดสอบพจน์ที่ n เพื่อการลู่ถอย⁩ 10.4 Integral Test for Convergence · ⁨การทดสอบอินทิกรัลเพื่อการลู่เข้า⁩ 10.5 Harmonic Series and p-Series · ⁨อนุกรมฮาร์โมนิกและ p-Series⁩ 10.6 Comparison Tests for Convergence · ⁨การทดสอบเปรียบเทียบสำหรับการลู่เข้า⁩ 10.7 Alternating Series Test for Convergence · ⁨การทดสอบซีรีย์สลับเครื่องหมายสำหรับการลู่เข้า⁩ 10.8 Ratio Test for Convergence · ⁨การทดสอบ Ratio สำหรับการลู่เข้า⁩ 10.9 Determining Absolute or Conditional Convergence · ⁨การกำหนดการลู่เข้าสัมบูรณ์หรือลู่เข้าแบบ有条件⁩ 10.10 Alternating Series Error Bound · ⁨ขอบเขตความผิดพลาดของซีรีย์สลับเครื่องหมาย⁩ 10.11 Finding Taylor Polynomial Approximations of Functions · ⁨การหาค่าประมาณด้วยพหุนามเทย์เลอร์ของฟังก์ชัน⁩ 10.12 Lagrange Error Bound · ⁨ขอบเขตความผิดพลาดของลากรัง⁩ 10.13 Radius and Interval of Convergence of Power Series · ⁨รัศมีและช่วงของการลู่เข้าของอนุกรมกำลัง⁩ 10.14 Finding Taylor or Maclaurin Series for a Function · ⁨การหาอนุกรมเทย์เลอร์หรือมาคลาวรินของฟังก์ชัน⁩ 10.15 Representing Functions as Power Series · ⁨การแสดงฟังก์ชันในรูปอนุกรมกำลัง⁩