AP Calculus BC · ⁨קלקולוס BC - AP⁩

1.1 Introducing Calculus: Can Change Occur at an Instant? · ⁨הקדמה לק্যালקולוס: האם שינוי יכול להתרחש ברגע?⁩ 1.2 Defining Limits and Using Limit Notation · ⁨הגדרת גבולות ושימוש בסימון גבול⁩ 1.3 Estimating Limit Values from Graphs · ⁨הערכת ערכי גבולות מגרפים⁩ 1.4 Estimating Limit Values from Tables · ⁨הערכת ערכי גבול מטבלאות⁩ 1.5 Determining Limits Using Algebraic Properties of Limits · ⁨קביעת גבולים באמצעות תכונות אלגבריות של גבולים⁩ 1.6 Determining Limits Using Algebraic Manipulation · ⁨מציאת גבולים באמצעות שינויים אלגבריים⁩ 1.7 Selecting Procedures for Determining Limits · ⁨בחירת הליכים לקביעת גבולות⁩ 1.8 Determining Limits Using the Squeeze Theorem · ⁨חישוב גבולות באמצעות משפט המעטפת⁩ 1.9 Connecting Multiple Representations of Limits · ⁨חיבור בין רפרזנטציות מרובות לגבולות⁩ 1.10 Exploring Types of Discontinuities · ⁨חקירת סוגי אי-רציפות⁩ 1.11 Defining Continuity at a Point · ⁨הגדרת רציפות בנקודה⁩ 1.12 Confirming Continuity over an Interval · ⁨אישור רציפות על פני קטע⁩ 1.13 Removing Discontinuities · ⁨הסרת אי-רציפות⁩ 1.14 Connecting Infinite Limits and Vertical Asymptotes · ⁨חיבור בין גבולות אינסופיים לאסימפטוטות אנכיות⁩ 1.15 Connecting Limits at Infinity and Horizontal Asymptotes · ⁨חיבור הגבולות באינסוף ואסימפטוטות אופקיות⁩ 1.16 Working with the Intermediate Value Theorem (IVT) · ⁨עבודה עם משפט הערכים הביניים (IVT)⁩

2.1 Defining Average and Instantaneous Rates of Change at a Point · ⁨הגדרת ממוצע וקצבי שינוי מיידיים בנקודה⁩ 2.2 Defining the Derivative of a Function and Using Derivative Notation · ⁨הגדרת הנגזרת של פונקציה ושימוש בסימוני נגזרות⁩ 2.3 Estimating Derivatives of a Function at a Point · ⁨הערכת נגזרות של פונקציה בנקודה⁩ 2.4 Connecting Differentiability and Continuity: Determining When Derivatives Do and Do Not Exist · ⁨חיבור בין נגזירות לרציפות: קביעת מתי נגזרות קיימות ואין קיימות⁩ 2.5 Applying the Power Rule · ⁨חלוקת חזקות⁩ 2.6 Derivative Rules: Constant, Sum, Difference, and Constant Multiple · ⁨חוקי נגזרות: קבוע, סכום, הפרש והכפלה בקבוע⁩ 2.7 Derivatives of cos x, sin x, e^x, and ln x · ⁨נגזרות של cos x, sin x, e^x ו-lin x⁩ 2.8 The Product Rule · ⁨כלל המכפלה⁩ 2.9 The Quotient Rule · ⁨כלל המנה⁩ 2.10 Finding the Derivatives of Tangent, Cotangent, Secant, and/or Cosecant Functions · ⁨מציאת הנגזרות של פונקציות טנג'נט, קוטנג'נט, סקנט ו/או קסקנט⁩

3.1 The Chain Rule · ⁨חוקק השרשרת⁩ 3.2 Implicit Differentiation · ⁨גזירה אינפיציטלית⁩ 3.3 Differentiating Inverse Functions · ⁨הבדלת פונקציות הפוכות⁩ 3.4 Differentiating Inverse Trigonometric Functions · ⁨גזירה של פונקציות טריגונומטריות הפוכות⁩ 3.5 Selecting Procedures for Calculating Derivatives · ⁨שיטות בחירה לחישוב נגזרות⁩ 3.6 Calculating Higher-Order Derivatives · ⁨חישוב נגזרות מסדר גבוה⁩

4.1 Interpreting the Meaning of the Derivative in Context · ⁨פרשנות המשמעות של הגזירה בהקשר⁩ 4.2 Straight-Line Motion: Connecting Position, Velocity, and Acceleration · ⁨תנועה בקו ישר: קישור בין מיקום, מהירות ותאוצה⁩ 4.3 Rates of Change in Applied Contexts Other Than Motion · ⁨קצבי שינוי בהקשרים יישומיים אחרים מעבר לתנועה⁩ 4.4 Introduction to Related Rates · ⁨מבוא לקצבי שינוי מקשרים⁩ 4.5 Solving Related Rates Problems · ⁨פתרון בעיות קצבים קשורים⁩ 4.6 Approximating Values of a Function Using Local Linearity and Linearization · ⁨קירוב ערכי פונקציה באמצעות קויות מקומית וליניאריזציה⁩ 4.7 Using L'Hospital's Rule for Determining Limits of Indeterminate Forms · ⁨שימוש בחוק לופיטל לקביעת גבולות של צורות לא מוגדרות⁩

5.1 Using the Mean Value Theorem · ⁨שימוש במשפט הערך הממוצע⁩ 5.2 Extreme Value Theorem, Global Versus Local Extrema, and Critical Points · ⁨משפט הערך הקיצוני, מקסים גלובליים מול מקסים מקומיים, ונקודות קריטיות⁩ 5.3 Determining Intervals on Which a Function Is Increasing or Decreasing · ⁨קביעת מרווחים שבהם פונקציה עולה או יורדת⁩ 5.4 Using the First Derivative Test to Determine Relative (Local) Extrema · ⁨שימוש במבחן הנגזרת הראשונה לקביעת מקסימומים/מינימומים יחסיים (מקומיים)⁩ 5.5 Using the Candidates Test to Determine Absolute (Global) Extrema · ⁨שימוש במבחן המועמדים למציאת קיצונים אבסולוטיים (גלובליים)⁩ 5.6 Determining Concavity of Functions over Their Domains · ⁨קביעת קעירות פונקציות בתחום ההגדרה שלהן⁩ 5.7 Using the Second Derivative Test to Determine Extrema · ⁨שימוש במבחן הנגזרת השנייה לקביעת אקסטרימה⁩ 5.8 Sketching Graphs of Functions and Their Derivatives · ⁨ציור גרפים של פונקציות ונגזרותיהן⁩ 5.9 Connecting a Function, Its First Derivative, and Its Second Derivative · ⁨חיבור פונקציה, הנגזרת הראשונה שלה והנגזרת השנייה שלה⁩ 5.10 Introduction to Optimization Problems · ⁨הקדמה לבעיות אופטימיזציה⁩ 5.11 Solving Optimization Problems · ⁨פתרון בעיות אופטימיזציה⁩ 5.12 Exploring Behaviors of Implicit Relations · ⁨חקירת התנהגות של קשרים סתומים⁩

6.1 Exploring Accumulations of Change · ⁨חקירת צטרופים של שינוי⁩ 6.2 Approximating Areas with Riemann Sums · ⁨קירוב שטחים בעזרת סכומי רימן⁩ 6.3 Riemann Sums, Summation Notation, and Definite Integral Notation · ⁨סכומי רימן, סימון סכום וסימון אינטגרל מוגדר⁩ 6.4 The Fundamental Theorem of Calculus and Accumulation Functions · ⁨המשפט היסודי של החשבון והפונקציות הנאגרות⁩ 6.5 Interpreting the Behavior of Accumulation Functions Involving Area · ⁨פרשנות התנהגות פונקציות הצטברות הקשורות לשטח⁩ 6.6 Applying Properties of Definite Integrals · ⁨שימוש בתכונות של אינטגרלים מוגדרים⁩ 6.7 The Fundamental Theorem of Calculus and Definite Integrals · ⁨משפט היסוד של החשבון והאינטגרלים המוגדרים⁩ 6.8 Finding Antiderivatives and Indefinite Integrals: Basic Rules and Notation · ⁨מציאת פונקציות מקור ואינטגרלים לא מסודרים: כללים בסיסיים וסמנטיקה⁩ 6.9 Integrating Using Substitution · ⁨אינטגרציה באמצעות הצבה⁩ 6.10 Integrating Functions Using Long Division and Completing the Square · ⁨אינטגרציה של פונקציות באמצעות חלוקה ארוכה והשלמת ריבוע⁩ 6.11 Integrating Using Integration by Parts · ⁨אינטגרציה באמצעות אינטגרציה בחלקים⁩ 6.12 Integrating Using Linear Partial Fractions · ⁨אינטגרציה באמצעות שברים חלקיים ליניאריים⁩ 6.13 Evaluating Improper Integrals · ⁨חישוב אינטגרלים לא תקינים⁩ 6.14 Selecting Techniques for Antidifferentiation · ⁨בחירת טכניקות לאנטי-גזירה⁩

7.1 Modeling Situations with Differential Equations · ⁨מודולציה של מצבים באמצעות משוואות דיפרנציאליות⁩ 7.2 Verifying Solutions for Differential Equations · ⁨אישור פתרונות למשוואות דיפרנציאליות⁩ 7.3 Sketching Slope Fields · ⁨שרטוט שדות שיפועים⁩ 7.4 Reasoning Using Slope Fields · ⁨הסקה באמצעות שדות שיפעות⁩ 7.5 Approximating Solutions Using Euler's Method · ⁨קירוב פתרונות באמצעות שיטת אואלר⁩ 7.6 Finding General Solutions Using Separation of Variables · ⁨מציאת פתרונות כלליים באמצעות הפרדת משתנים⁩ 7.7 Finding Particular Solutions Using Initial Conditions and Separation of Variables · ⁨מציאת פתרונות פרטיים באמצעות תנאי התחלה והפרדת משתנים⁩ 7.8 Exponential Models with Differential Equations · ⁨מודלים אקספוננציאליים באמצעות משוואות דיפרנציאליות⁩ 7.9 Logistic Models with Differential Equations · ⁨מודלים לוגיסטיים עם משוואות דיפרנציאליות⁩

8.1 Finding the Average Value of a Function on an Interval · ⁨מציאת הערך הממוצע של פונקציה על קטע⁩ 8.2 Connecting Position, Velocity, and Acceleration of Functions Using Integrals · ⁨חיבור מיקום, מהירות ותאוצה של פונקציות באמצעות אינטגרלים⁩ 8.3 Using Accumulation Functions and Definite Integrals in Applied Contexts · ⁨שימוש בפונקציות הצטברות ובאינטגרלים מוגדרים בהקשרים אפליקטיביים⁩ 8.4 Finding the Area Between Curves Expressed as Functions of x · ⁨מציאת השטח בין עקומים המבויירים כפונקציות של x⁩ 8.5 Finding the Area Between Curves Expressed as Functions of y · ⁨מציאת השטח בין עקומים המוגדרים כפונקציות של y⁩ 8.6 Finding the Area Between Curves That Intersect at More Than Two Points · ⁨מציאת השטח בין עקומות שנחתכות ביותר משתי נקודות⁩ 8.7 Volumes with Cross Sections: Squares and Rectangles · ⁨נפחים עם חתכים: ריבועים ומלבנים⁩ 8.8 Volumes with Cross Sections: Triangles and Semicircles · ⁨נפח עם חתכים: משולשים וחצי-מעגלים⁩ 8.9 Volume with Disc Method: Revolving Around the x- or y-Axis · ⁨נפח בעזרת שיטת הדיסקים: סיבוב סביב ציר x או ציר y⁩ 8.10 Volume with Disc Method: Revolving Around Other Axes · ⁨נפח בעזרת שיטת הדיסקים: סיבוב סביב צירים אחרים⁩ 8.11 Volume with Washer Method: Revolving Around the x- or y-Axis · ⁨נפח בשיטת הדש: סיבוב סביב ציר ה-x או ציר ה-y⁩ 8.12 Volume with Washer Method: Revolving Around Other Axes · ⁨נפח בשיטת הדיסק הדק: סיבוב סביב צירים אחרים⁩ 8.13 The Arc Length of a Smooth, Planar Curve and Distance Traveled · ⁨אורך קשת של עקומה חלקה מישורית ומרחק שטוף⁩

9.1 Defining and Differentiating Parametric Equations · ⁨הגדרה ונגזירה של משוואות פרמטריות⁩ 9.2 Second Derivatives of Parametric Equations · ⁨נגזרות שניות של משוואות פרמטריות⁩ 9.3 Finding Arc Lengths of Curves Given by Parametric Equations · ⁨מציאת ארכי עקומות נתונות באמצעות משוואות פרמטריות⁩ 9.4 Defining and Differentiating Vector-Valued Functions · ⁨הגדרת ונגזרת של פונקציות בעלות ערך וקטורי⁩ 9.5 Integrating Vector-Valued Functions · ⁨אינטגרציה של פונקציות בעלות ערך וקטורי⁩ 9.6 Solving Motion Problems Using Parametric and Vector-Valued Functions · ⁨פתרון בעיות תנועה באמצעות פונקציות פרמטריות ופונקציות ערכיהן בווקטוריות⁩ 9.7 Defining Polar Coordinates and Differentiating in Polar Form · ⁨הגדרת מערכת קואורדינטות קוטבית וגיגור בצורה קוטבית⁩ 9.8 Find the Area of a Polar Region or the Area Bounded by a Single Polar Curve · ⁨מצאו את השטח של אזור קוטבי או את השטח המוגבל על ידי עקום קוטבי יחיד⁩ 9.9 Finding the Area of the Region Bounded by Two Polar Curves · ⁨חישוב השטח הנעלם בין שתי קורבות קוטביות⁩

10.1 Defining Convergent and Divergent Infinite Series · ⁨הגדרת סדרות אינסופיות מתכנסות ומתפצלות⁩ 10.2 Working with Geometric Series · ⁨עבודה עם סדרות גיאומטריות⁩ 10.3 The nth Term Test for Divergence · ⁨מבחן האיבר הנ"ה להתבדרות⁩ 10.4 Integral Test for Convergence · ⁨מבחן האינטגרל להתכנסות⁩ 10.5 Harmonic Series and p-Series · ⁨הסדרה ההרמונית והסדרה p⁩ 10.6 Comparison Tests for Convergence · ⁨מבחני השוואה להתכנסות⁩ 10.7 Alternating Series Test for Convergence · ⁨מבחן הסדרה המתחלפת להתכנסות⁩ 10.8 Ratio Test for Convergence · ⁨מבחן המנה להתכנסות⁩ 10.9 Determining Absolute or Conditional Convergence · ⁨קביעת סיום מוחלט או תנאי⁩ 10.10 Alternating Series Error Bound · ⁨גבול טעות לסדרה מתחלפת⁩ 10.11 Finding Taylor Polynomial Approximations of Functions · ⁨מציאת קירובים של פולינומי טיילור לפונקציות⁩ 10.12 Lagrange Error Bound · ⁨גבול שגיאת לאג'ראנז'⁩ 10.13 Radius and Interval of Convergence of Power Series · ⁨רדיוס וטווח התכנסות של סדרת חזקות⁩ 10.14 Finding Taylor or Maclaurin Series for a Function · ⁨מציאת סדרת טיילור או מקלורן לפונקציה⁩ 10.15 Representing Functions as Power Series · ⁨ייצוג פונקציות כסדרת חזקות⁩