Física quântica

A radiação eletromagnética comporta-se como partículas além de uma onda. As partículas da radiação EM são fótons 光子 — pequenos pacotes ("quanta" 量子) de energia EM que viajam à velocidade da luz.

"Afirme o que se entende por fóton (duas marcas).** Um fóton é um quanta (um pacote discreto) de energia de radiação eletromagnética. Ambas as metades pontuam: quanta ou pacote (ou "quantidade discreta"), e de radiação eletromagnética (ou "de luz"). "Uma partícula de luz" sozinho não é suficiente. O fato de a radiação vir nesses pacotes é o que o programa denomina sua natureza corpuscular 粒子性: a energia é entregue em lotes de $hf$, nunca em pedaços menores.

Energia de um fóton

Um fóton de frequência 频率 $f$ tem energia

onde $h = 6.63 \times 10^{-34}\ \text{J s}$ é a constante de Planck 普朗克常量. Usando $c = f\lambda$:

Exemplo resolvido. Encontre a energia de um fóton de luz verde de comprimento de onda $500\ \text{nm}$. ($h = 6.63 \times 10^{-34}\ \text{J s}$, $c = 3.0 \times 10^{8}\ \text{m s}^{-1}$.)

Fótons de frequência mais alta (comprimento-de-onda 波长 mais curto) carregam mais energia: um fóton de raios $\gamma$ carrega muito mais do que um fóton de rádio.

O elétron-volt

O elétron-volt 电子伏特 (eV) é uma unidade de energia conveniente na escala atômica:

É a energia cinética 动能 que um elétron 电子 ganha movendo-se através de uma diferença de potencial 电势差 de 1 V. Por exemplo, um fóton visível ($\lambda \approx 500\ \text{nm}$) tem energia $\approx 2.5\ \text{eV}$. Para ir de eV → J multiplique por $1.60 \times 10^{-19}$; J → eV divida.

Usando o elétron-volt. Energias de fótons, funções trabalho e níveis de energia são todos alguns eV, então o exame os cita dessa forma e espera que você mude entre unidades sem complicação: uma função trabalho de $2.0\ \text{eV}$ é $2.0 \times 1.60 \times 10^{-19} = 3.2 \times 10^{-19}\ \text{J}$; um fóton de $4.0 \times 10^{-19}\ \text{J}$ é $2.5\ \text{eV}$. Um atalho útil para comprimentos de onda: $hc = 1.99 \times 10^{-25}\ \text{J m} = 1240\ \text{eV nm}$, então um fóton de $2.0\ \text{eV}$ tem $\lambda = 1240/2.0 = 620\ \text{nm}$ (vermelho) e um fóton de $400\ \text{nm}$ carrega $3.1\ \text{eV}$.

Momento de um fóton

Um fóton também carrega momento 动量:

Ele tem massa de repouso zero, mas momento não-zero $E/c$. A pressão da radiação (fótons empurrando uma superfície) decorre disso.

"Mostre que $p = h/\lambda$." Comece com as duas relações do fóton: $E = hf$ e $p = E/c$. Então $p = hf/c$, e já que $c = f\lambda$, $f/c = 1/\lambda$, então $p = h/\lambda$. Forneça ambas as equações iniciais e a equação de onda; a marca é para a cadeia, não para o resultado.

Exemplo resolvido. Um fóton no espaço livre tem momento $9.5 \times 10^{-28}\ \text{N s}$. Mostre que é um fóton de luz vermelha.

$\lambda = h/p = 6.63 \times 10^{-34}/9.5 \times 10^{-28} = 7.0 \times 10^{-7}\ \text{m} = 700\ \text{nm}$, que está na extremidade vermelha do espectro visível ($400$–$700\ \text{nm}$). A energia é $pc = 2.9 \times 10^{-19}\ \text{J} = 1.8\ \text{eV}$.

Pressão da radiação 辐射压. Um feixe de intensidade $I$ (potência por área unitária) caindo sobre uma área $A$ entrega $IA/(hf)$ fótons por segundo, cada um com momento $h/\lambda$. Força é a taxa de mudança do momento. Em um espelho, cada fóton reflete, então sua mudança de momento é $2p$ e a força é $F = 2IA/c$ (pressão $2I/c$); em uma superfície preta, cada fóton é absorvido, a mudança é $p$, e a pressão é $I/c$. Duas coisas seguem, e ambas são examinadas: a pressão depende da intensidade, não da cor, porque a luz azul da mesma intensidade tem menos fótons por segundo, mas cada um carrega proporcionalmente mais momento; e mesmo a luz solar ($I \approx 1\ \text{kW m}^{-2}$) exerce apenas alguns micropascals.

Exemplo resolvido. Luz vermelha de intensidade $160\ \text{W m}^{-2}$ incide normalmente em um espelho plano; cada fóton tem momento $9.5 \times 10^{-28}\ \text{N s}$. Encontre o número de fótons atingindo $1.0\ \text{m}^{2}$ do espelho por segundo, e a pressão sobre ele.

Energia do fóton $E = pc = (9.5 \times 10^{-28})(3.00 \times 10^{8}) = 2.85 \times 10^{-19}\ \text{J}$. Fótons por segundo em $1.0\ \text{m}^{2}$: $160/2.85 \times 10^{-19} = 5.6 \times 10^{20}\ \text{s}^{-1}$. Cada um é refletido, então a força é $F = 5.6 \times 10^{20} \times 2 \times 9.5 \times 10^{-28} = 1.1 \times 10^{-6}\ \text{N}$ em $1.0\ \text{m}^{2}$: uma pressão de $1.1 \times 10^{-6}\ \text{Pa}$ (confira: $2I/c = 320/3.00 \times 10^{8} = 1.1 \times 10^{-6}\ \text{Pa}$). Substitua o feite por luz azul da mesma intensidade e a pressão permanece inalterada.

Exemplo resolvido. Um laser emite $2.0\ \text{mW}$ de luz de comprimento de onda $650\ \text{nm}$. Encontre o número de fótons que ele emite por segundo, e a força sobre uma superfície que absorve o feixe completamente.

$E = hc/\lambda = (6.63 \times 10^{-34})(3.00 \times 10^{8})/(650 \times 10^{-9}) = 3.06 \times 10^{-19}\ \text{J}$, então a taxa é $P/E = 2.0 \times 10^{-3}/3.06 \times 10^{-19} = 6.5 \times 10^{15}\ \text{s}^{-1}$. A força é o momento entregue por segundo: $F = P/c = 2.0 \times 10^{-3}/3.00 \times 10^{8} = 6.7 \times 10^{-12}\ \text{N}$ (ou $6.5 \times 10^{15} \times h/\lambda$, a mesma coisa).

Quando radiação EM de frequência suficientemente alta atinge um metal, elétrons são emitidos. Estes são fotoelétrons 光电子, e o efeito é o efeito fotoelétrico 光电效应.

"Afirme o que se entende pelo efeito fotoelétrico." A emissão de elétrons de (a superfície de) um metal quando radiação eletromagnética de frequência suficientemente alta incide sobre ele. Duas marcas: emissão de elétrons e de uma superfície metálica iluminada por radiação eletromagnética (ou "quando luz é projetada sobre ele"). É a evidência do programa para a natureza corpuscular da radiação, porque uma onda não poderia explicar o que se segue.

Frequência limite e função trabalho

Cada metal possui uma frequência mínima de fóton, a frequência limite 极限频率 $f_{0}$, abaixo da qual nenhum elétron é emitido, independentemente da intensidade da luz. A função trabalho 逸出功 $\Phi$ é a menor energia necessária para libertar um elétron da superfície:

Diferentes metais têm diferentes funções trabalho (cerca de $2$–$5\ \text{eV}$).

As definições de duas marcas. A energia de função trabalho de um metal é a energia mínima necessária para remover um elétron da superfície do metal. Ambas as palavras "mínima" e "da superfície" valem pontos: um elétron mais profundo no metal precisa de mais energia, motivo pelo qual a equação fornece uma energia cinética máxima. A frequência limite é a frequência mínima de radiação para a qual fotoelétrons são emitidos, e o comprimento de onda limite 极限波长 $\lambda_{0} = c/f_{0} = hc/\Phi$ é o correspondente comprimento de onda máximo: comprimentos de onda maiores não causam efeito.

Exemplo resolvido. Luz de comprimento de onda $400\ \text{nm}$ incide sobre quatro metais cujas funções trabalho são: césio $2.1\ \text{eV}$, sódio $2.3\ \text{eV}$, zinco $4.3\ \text{eV}$, platina $5.6\ \text{eV}$. Quais emitem fotoelétrons e com que energia cinética máxima?

A energia do fóton é $hc/\lambda = 1240/400 = 3.1\ \text{eV}$. A emissão exige $hf \geq \Phi$, portanto césio ($3.1 - 2.1 = 1.0\ \text{eV}$) e sódio ($0.8\ \text{eV}$) emitem; zinco e platina não emitem, por mais intensa que seja a luz. Para fazer o zinco emitir, o comprimento de onda deve ser inferior a $\lambda_{0} = 1240/4.3 = 290\ \text{nm}$, na faixa ultravioleta, razão pela qual a demonstração com eletroscópio requer uma lâmpada UV no zinco.

Exemplo resolvido. Uma folha polida de magnésio em vácuo emite elétrons apenas quando a frequência ultravioleta é pelo menos $8.8 \times 10^{14}\ \text{Hz}$. Ela é iluminada a $1.2 \times 10^{15}\ \text{Hz}$. Encontre a função trabalho e a velocidade máxima dos fotoelétrons.

$\Phi = hf_{0} = (6.63 \times 10^{-34})(8.8 \times 10^{14}) = 5.8 \times 10^{-19}\ \text{J}$ ($3.6\ \text{eV}$). Então $\tfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^{2} = h(f - f_{0}) = (6.63 \times 10^{-34})(1.2 \times 10^{15} - 8.8 \times 10^{14}) = 2.1 \times 10^{-19}\ \text{J}$, logo $v_{\text{max}} = \sqrt{2 \times 2.1 \times 10^{-19}/9.11 \times 10^{-31}} = 6.8 \times 10^{5}\ \text{m s}^{-1}$. Subtraia as frequências antes de multiplicar por $h$; arredondar $hf$ e $\Phi$ separadamente reduz uma algarismo significativo na pequena diferença.

Equação do efeito fotoelétrico de Einstein

Um fóton transfere toda a sua energia a um único elétron. Se a energia do fóton $hf$ for maior que a função trabalho, o elétron escapa com energia cinética até um máximo:

Exemplo resolvido. Um metal tem função trabalho de $2.0\ \text{eV}$. Luz composta por fótons de energia $3.5\ \text{eV}$ incide sobre ele. Encontre a energia cinética máxima dos fotoelétrons.

Assim, a energia cinética máxima dos fotoelétrons depende linearmente da frequência, não do brilho.

Lendo o gráfico. Reescreva a equação como $E_{\text{K,max}} = hf - \Phi$: uma linha reta de inclinação $h$, intercepto $-\Phi$ no eixo de energia e $f_{0} = \Phi/h$ no eixo das frequências. Assim, um gráfico para dois metais mostra duas linhas paralelas (mesma inclinação $h$ para todo metal), o metal com maior função trabalho cortando o eixo das frequências mais à direita; a intensidade da luz não desloca nenhuma das linhas. É assim que a constante de Planck é medida, e "desenhe a linha para o metal Y" é pontuado exatamente por essas duas características.

Medindo a energia cinética máxima. Numa célula fotoelétrica, os fotoelétrons atravessam o vácuo até um coletor e a corrente é uma contagem de elétrons por segundo. Torne o coletor negativo e os elétrons devem subir uma colina potencial; aumente a p.d. reversível até que a corrente caia a zero, a potencial de parada 遏止电势 $V_{\text{s}}$, e então $eV_{\text{s}} = E_{\text{K,max}}$. Dois resultados cobrados em prova: a frequência fixa, dobrar a intensidade dobra a corrente a baixa p.d. reversível, mas deixa $V_{\text{s}}$ inalterado; aumentar a frequência eleva $V_{\text{s}}$, mas, a intensidade fixa, não eleva a corrente.

Por que o modelo de onda falha

Um modelo de onda prevê que o brilho deve definir a energia cinética dos elétrons e que a emissão deveria ocorrer em qualquer frequência dado tempo suficiente. Mas os experimentos mostram:

• nenhuma emissão abaixo da frequência limite, por mais brilhante que seja.
• emissão imediata em ou acima do limite, mesmo quando tênue.
• energia cinética máxima depende da frequência, não do brilho.
• o número de fotoelétrons (a corrente) depende do brilho.

O modelo de fótons explica isso: a luz chega como fótons, cada um com energia $hf$. Uma interação fóton-elétron ou tem energia suficiente para libertar o elétron ($hf \geq \Phi$) ou não tem.

Por que a KE máxima é fixa mas a corrente cresce com o brilho

Um feixe mais brilhante da mesma frequência tem mais fótons por segundo, mas cada um ainda carrega $hf$. Assim, a energia cinética máxima de qualquer elétron é $hf - \Phi$ (definida apenas por $f$), enquanto a taxa de emissão (a corrente) cresce com o número de fótons, isto é, com o brilho. Dobrar o brilho dobra a corrente, mas não altera a energia cinética máxima.

Escrevendo a explicação (um padrão de três marcadores). (1) Cada fóton interage com e transfere toda a sua energia a um elétron. (2) A energia do fóton $hf$ depende apenas da frequência, então a energia máxima que um elétron pode ter ao sair, $hf - \Phi$, é fixada pela frequência. (3) Aumentar a intensidade na mesma frequência aumenta o número de fótons por segundo, então mais elétrons são emitidos por segundo (uma corrente maior), mas cada um ainda recebe a mesma energia. Uma onda, por outro lado, espalharia sua energia sobre a superfície, então uma onda mais brilhante deveria ter dado elétrons mais rápidos e uma tênue deveria ter precisado de atraso para acumular energia; nada disso acontece.

O efeito fotoelétrico é forte evidência da natureza particular da luz. Mas interferência 干涉 (fenda dupla de Young, a rede de difração 衍射光栅) e difração 衍蚓 mostram sua natureza ondulatória. Assim, a luz tem ambos os lados — onda e partícula — isso é dualidade onda-partícula 波粒二象性.

"Descreva o que se entende por dualidade onda-partícula" (duas marcas). Radiação eletromagnética (e matéria) pode exibir tanto propriedades ondulatórias, como interferência e difração, quanto propriedades particulares, como o efeito fotoelétrico (ou, para matéria, colisões discretas). Pedida uma peça de evidência para cada natureza da radiação, dê: partícula, o efeito fotoelétrico (a frequência limite e a emissão imediata); onda, difração ou interferência (fendas de Young, uma rede de difração). Para matéria, a evidência ondulatória é a difração de elétrons.

Hipótese de De Broglie

Se uma onda pode agir como partículas, talvez partículas possam agir como ondas. De Broglie propôs que qualquer partícula em movimento tem um comprimento de onda de De Broglie 德布罗意波长:

onde $p = mv$. Exemplo: um elétron a $v = 4.9 \times 10^{7}\ \text{m s}^{-1}$ tem $p = 4.46 \times 10^{-23}\ \text{kg m s}^{-1}$, logo $\lambda = 1.49 \times 10^{-11}\ \text{m} \approx 0.015\ \text{nm}$ — próximo às distâncias atômicas.

"Enuncie o que se entende por comprimento de onda de De Broglie." O comprimento de onda associado a uma partícula em movimento, ou o comprimento de onda da onda associada a uma partícula de momento $p$, dado por $\lambda = h/p$ onde $h$ é a constante de Planck. Em "enuncie a fórmula e o significado de qualquer outro símbolo", nomeie $h$ como a constante de Planck e $p$ como o momento da partícula. O comprimento de onda é pequeno porque $h$ é pequeno: uma bola de $0.10\ \text{kg}$ a $10\ \text{m s}^{-1}$ tem $\lambda = 6.6 \times 10^{-34}\ \text{m}$, muito abaixo de qualquer fenda ou espaçamento de rede, razão pela qual objetos cotidianos não mostram difração.

Difração de elétrons

Quando elétrons são disparados contra uma rede cristalina 晶格 (ex. grafite fino), eles formam um padrão de difração de anéis brilhantes numa tela — exatamente o que ondas de comprimento de onda $\lambda = h/p$ fariam. Esta é evidência direta da natureza ondulatória das partículas (difração de elétrons 电子衍射): apenas ondas difratam, contudo os elétrons o fazem.

Um elétron mais rápido tem mais momento, logo um comprimento de onda de De Broglie mais curto, que difrata menos — os anéis ficam mais juntos. Desacelerar os elétrons espalha os anéis. Para calcular: $p = \sqrt{2 m E_{\text{K}}}$, e para um elétron acelerado através de p.d. $V$, $E_{\text{K}} = eV$, logo $\lambda = h/\sqrt{2m_{e} e V}$.

Exemplo resolvido. Um elétron é acelerado do repouso através de uma p.d. de $2500\ \text{V}$. Encontre seu comprimento de onda de De Broglie. ($m_{e} = 9.11 \times 10^{-31}\ \text{kg}$, $e = 1.6 \times 10^{-19}\ \text{C}$, $h = 6.63 \times 10^{-34}\ \text{J s}$.)

Sua energia cinética é $E_{\text{K}} = eV$, logo $\lambda = \dfrac{h}{\sqrt{2 m_{e} e V}}$:

Isso é próximo ao espaçamento entre átomos num cristal, razão pela qual os elétrons difratam no grafite.

Derivando $\lambda$ para um elétron acelerado. Um elétron de massa $m$ e carga $q$ acelerado do repouso através de uma p.d. $V$ ganha energia cinética $qV = \tfrac{1}{2}mv^{2}$, logo $v = \sqrt{2qV/m}$ e $p = mv = \sqrt{2mqV}$; logo $\lambda = h/\sqrt{2mqV}$. Duas consequências que a prova pede: aumentar $V$ aumenta o momento e encurta o comprimento de onda, logo os anéis de difração encolhem em direção ao centro; reduzir o comprimento de onda pela metade exige quatro vezes a p.d.

Descrevendo a difração de elétrons (quatro pontos). (1) Elétrons de um filamento aquecido são acelerados por uma alta d.p. em um feixe. (2) O feixe encontra um filme fino de grafite poli cristalino 多晶; o espaçamento regular dos átomos de carbono, cerca de $10^{-10}\ \text{m}$, atua como uma rede de difração. (3) Em uma tela fluorescente, os elétrons produzem um ponto central brilhante rodeado por anéis concêntricos. (4) Os anéis são um padrão de difração e a difração é uma propriedade de onda, então os elétrons estão se comportando como ondas; os raios dos anéis correspondem a um comprimento de onda $h/p$, o que confirma a relação de de Broglie. Desenhe o padrão como anéis, não como pontos ou um padrão de franjas. Um feixe mais rápido produz anéis de raio menor.

Em um átomo isolado, os elétrons podem ocupar apenas certos níveis de energia discretos 分立 níveis de energia 能级 — nunca entre eles. O mais baixo é o estado fundamental 基态; os demais são estados excitados 激发态.

Por convenção, as energias são escritas negativas, com $E = 0$ para um elétron livre do átomo. Para o hidrogênio, o estado fundamental é $E_{1} = -13.6\ \text{eV}$; estados superiores aproximam-se de zero.

Espectro de emissão

Quando um elétron cai de um nível mais alto $E_{2}$ para um nível mais baixo $E_{1}$, ele emite um fóton de energia

(Ambas as energias são negativas; sua diferença é positiva.) Como os níveis são discretos, apenas certas energias de fótons — e, portanto, certos comprimentos de onda — são emitidos. O espectro de emissão 发射光谱 é um conjunto de linhas brilhantes finas sobre um fundo escuro, uma linha por transição 跃迁. O padrão é uma "impressão digital" do elemento.

Explicando um espectro de linhas (o marcador padrão de quatro). (1) Os elétrons em um átomo isolado só podem ocupar níveis de energia discretos. (2) Um elétron em um estado excitado cai para um nível mais baixo e a energia que perde é emitida como um único fóton. (3) A energia do fóton é igual à diferença entre os dois níveis, $hf = E_{2} - E_{1}$, então apenas certas frequências (comprimentos de onda) são emitidas. (4) Cada transição possível dá uma linha; o mesmo conjunto de níveis produz as mesmas linhas sempre, pelo que um espectro identifica o elemento. Pedido para associar linhas às transições: a maior lacuna de energia resulta na linha de maior frequência e menor comprimento de onda.

*O espectro de emissão do hidrogênio é um conjunto de linhas brilhantes finas sobre um fundo escuro

*Espectros de emissão reais dos elementos: cada um é um conjunto único de linhas brilhantes — uma impressão digital daquele elemento

Espectro de absorção

Quando luz branca passa por um gás frio, fótons cuja energia corresponde exatamente a uma transição ascendente são absorvidos. A luz mostra então linhas escuras sobre um fundo brilhante — o espectro de absorção 吸收光谱. As linhas escuras estão nos mesmos comprimentos de onda das linhas de emissão do mesmo gás.

Explicando as linhas escuras. Fótons cuja energia é igual à diferença entre dois níveis são absorvidos, elevando um elétron ao nível mais alto; o elétron excitado logo volta e reemite um fóton da mesma energia, mas em uma direção aleatória, quase nenhum dessa luz continua no caminho original. O resto da luz branca, cujos fótons não correspondem a nenhuma lacuna, passa inalterado. Daí as linhas escuras exatamente nos comprimentos de onda que o mesmo gás emitiria: o espectro do Sol mostra as linhas de absorção dos gases mais frios em suas camadas externas.

*Linhas escuras de absorção no espectro do Sol marcam os comprimentos de onda absorvidos pelo gás mais frio

Cálculos

Para uma transição entre dois níveis conhecidos:

Trabalhe em unidades consistentes — converta eV para joules (× $1.60 \times 10^{-19}$) antes de encontrar $\lambda$ em metros, ou use $hc \approx 1240\ \text{eV nm}$ para uma estimativa rápida.

*De níveis para linhas: cada transição para baixo até o estado fundamental produz uma linha, e o maior salto landing mais longe na extremidade de menor comprimento de onda

Exemplo resolvido. Os quatro níveis de energia mais baixos do hidrogênio são $-13.6$, $-3.40$, $-1.51$ e $-0.85\ \text{eV}$. Encontre os comprimentos de onda das três linhas produzidas por transições para o estado fundamental, e o número total de linhas que esses quatro níveis podem produzir.

Transição $2 \to 1$: $\Delta E = 13.6 - 3.40 = 10.2\ \text{eV}$, então $\lambda = 1240/10.2 = 122\ \text{nm}$. $3 \to 1$: $12.09\ \text{eV}$, $\lambda = 103\ \text{nm}$. $4 \to 1$: $12.75\ \text{eV}$, $\lambda = 97.3\ \text{nm}$: todos ultravioleta, o maior salto dando o menor comprimento de onda. Quatro níveis permitem $4 \to 3$, $4 \to 2$, $4 \to 1$, $3 \to 2$, $3 \to 1$ e $2 \to 1$: seis linhas. A linha vermelha visível do hidrogênio é $3 \to 2$: $1.89\ \text{eV}$, $656\ \text{nm}$. (Trabalhando em joules: $10.2\ \text{eV} = 1.63 \times 10^{-18}\ \text{J}$, $\lambda = hc/E = 1.99 \times 10^{-25}/1.63 \times 10^{-18} = 1.22 \times 10^{-7}\ \text{m}$.)

Exemplo resolvido. Um laser emite luz vermelha de comprimento de onda $650\ \text{nm}$ quando elétrons caem de um nível para outro. Encontre a lacuna de energia entre os dois níveis.

$\Delta E = hc/\lambda = 1240/650 = 1.91\ \text{eV} = 3.1 \times 10^{-19}\ \text{J}$. A lacuna, não qualquer nível, define a cor: dois átomos com níveis diferentes, mas a mesma lacuna, emitem a mesma linha.

Exemplo resolvido (aniquilação). Um elétron e um pósitron, ambos movendo-se lentamente, encontram-se e aniquilam 湮灭, produzindo dois fótons idênticos. Encontre o comprimento de onda de cada fóton. ($m_{\text{e}} = 9.11 \times 10^{-31}\ \text{kg}$.)

A energia de repouso de cada partícula é $E = mc^{2} = (9.11 \times 10^{-31})(3.00 \times 10^{8})^{2} = 8.2 \times 10^{-14}\ \text{J}$ ($0.51\ \text{MeV}$), e a conservação do momento divide a energia entre dois fótons movendo-se em direções opostas, então cada um carrega $8.2 \times 10^{-14}\ \text{J}$: $\lambda = hc/E = 1.99 \times 10^{-25}/8.2 \times 10^{-14} = 2.4 \times 10^{-12}\ \text{m}$, um raio gama. (Qualquer energia cinética que o par tivesse é adicionada às energias dos fótons.)

Uma questão de definição é avaliada contra wording fixo. Aprenda estas exatamente, e dê apenas uma resposta.

• Fóton: $E = hf = hc/\lambda$, $p = E/c = h/\lambda$. Use $hc = 1240\ \text{eV nm}$ para mover entre comprimento de onda e energia em eV, depois converta para joules apenas se a resposta exigir.
• Equação fotoelétrica $hf = \Phi + \tfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^{2}$: energia máxima, um fóton para um elétron; o gráfico de $E_{\text{K,max}}$ contra $f$ tem inclinação $h$ e interceptos $f_{0}$ e $-\Phi$.
• Intensidade muda o número de fótons por segundo (a corrente); frequência muda a energia de cada um (a energia cinética máxima). Mantenha essas duas frases separadas e toda explicação se escreve sozinha.
• Evidência: efeito fotoelétrico para partículas, difração e interferência para ondas; difração de elétrons para a natureza ondulatória da matéria, com $\lambda = h/p = h/\sqrt{2mqV}$.
• Espectros de linhas: níveis discretos, um fóton por transição, $hf = E_{2} - E_{1}$; a maior lacuna dá o menor comprimento de onda; linhas de absorção ficam onde estariam as linhas de emissão, porque a luz absorvida é reemitida em todas as direções.
• Pressão de radiação: força $=$ fótons por segundo $\times$ mudança de momento por fóton; $2p$ para um espelho, $p$ para um absorvedor; a pressão depende da intensidade, não da cor.

Erros comuns

• Definir um fóton como "uma partícula de luz" sem "quanta/pacote de energia", ou a função trabalho sem "mínimo" e "da superfície".
• Dizer que luz mais brilhante dá fotoeletrons mais rápidos, ou que abaixo da frequência limiar a emissão acontece eventualmente.
• Misturar eV e joules em uma equação; esquecer de subtrair a função trabalho; usar $\tfrac{1}{2}mv^{2}$ com a energia cinética máxima em eV.
• Escrever o comprimento de onda de de Broglie para um elétron acelerado como $h/(mv)$ com $v$ adivinhado, em vez de $h/\sqrt{2mqV}$.
• Descrever a difração de elétrons como franjas brilhantes ou pontos; o padrão é anéis concêntricos, e uma d.p. maior os torna menores.
• Obter a direção de uma transição errada: emissão é uma queda para um nível mais baixo, absorção uma subida; a energia do fóton é a diferença, nunca a energia de um nível.
• Afirmar que a maior lacuna de energia dá o maior comprimento de onda.
• Esquecer que um fóton refletido muda o momento em $2p$, ou que a pressão de luz azul da mesma intensidade é a mesma que a vermelha.