Física nuclear

A relatividade especial de Einstein dá a famosa ligação (equivalência massa-energia 质能等价):

*Massa e energia são equivalentes e podem mudar uma na outra

onde $c = 3.00 \times 10^{8}\ \text{m s}^{-1}$. Uma massa $m$ corresponde a uma energia 能量 $E$ — as duas podem mudar uma na outra. Para uma mudança de massa $\Delta m$:

Exemplo resolvido. A estrela Sírius perde massa através de fusão nuclear a $1.09 \times 10^{11}\ \text{kg s}^{-1}$. Encontre a potência que ela irradia.

Cada quilograma que desaparece deixa-se como energia: $P = c^{2} \times (\text{mass lost per second}) = (3.00 \times 10^{8})^{2}(1.09 \times 10^{11}) = 9.8 \times 10^{27}\ \text{W}$. Esta é a luminosidade 光度 do astro (Tema 25); a do Sol é $3.8 \times 10^{26}\ \text{W}$, assim perde cerca de $4$ milhões de toneladas por segundo. A mesma ideia ao contrário: uma central elétrica que produz $1\ \text{GW}$ durante um ano converte $E/c^{2} = 3.2 \times 10^{16}/9.0 \times 10^{16} = 0.35\ \text{kg}$ de massa, pelo que o combustível pesa quase o mesmo depois.

Na física nuclear, as massas são mínimas, mas $c^{2}$ é enorme, então uma pequena variação de massa significa uma grande quantidade de energia. Uma variação de massa de $1\ \text{u}$ ($1.661 \times 10^{-27}\ \text{kg}$) corresponde a $\Delta E \approx 1.49 \times 10^{-10}\ \text{J}$. Isso fornece uma conversão que você usará repetidamente:

Uma reação nuclear 核反应 escreve-se como

com número de nucleões 核子数 conservado (números superiores: $14 + 4 = 17 + 1$) e carga conservada (números inferiores: $7 + 2 = 8 + 1$) — isto é conservação da carga 电荷守恒. Use estes para preencher uma incógnita: identifique a espécie, depois equilibre os números superiores e inferiores.

As equações de decaimento. O decaimento alfa remove $^{4}_{2}\text{He}$, logo $A$ desce em 4 e $Z$ em 2: $^{211}_{84}\text{Po} \to {}^{207}_{82}\text{Pb} + {}^{4}_{2}\text{He}$. O decaimento beta menos transforma um neutrão num protão, emitindo um eletrão e um antineutrino: $^{15}_{6}\text{C} \to {}^{15}_{7}\text{N} + {}^{0}_{-1}\text{e} + \bar{\nu}$ ($A$ inalterado, $Z$ sobe em 1). O decaimento beta mais transforma um protão num neutrão, emitindo um pósitron 正电子 e um neutrino 中微子: $^{18}_{9}\text{F} \to {}^{18}_{8}\text{O} + {}^{0}_{+1}\text{e} + \nu$ ($Z$ desce em 1). A emissão gama não altera nenhum número. numa cadeia de decaimentos basta fazer as contas: um núcleo W que emite $\beta^{-}$, depois $\alpha$, depois $\beta^{-}$ termina com $A - 4$ e $Z + 1 - 2 + 1 = Z$, um isótopo de W. Verifique ambas as linhas de cada equação que completa, e lembre-se do neutrino: o modelo de correção inclui-o.

A massa de um núcleo 原子核 é menor que a massa total dos seus protões 质子 e neutroes 中to separados. A diferença é o defeito de massa 质量亏损 $\Delta m$:

Pelo $E = mc^{2}$, essa massa "ausente" foi libertada como energia quando o núcleo se formou. Para desmontar o núcleo completamente tem de voltar a colocar essa energia — a energia de ligação 结合能 $B$:

Exemplo resolvido. Um núcleo de hélio-4 tem um defeito de massa de $\Delta m = 0.0304\ \text{u}$. Encontre a sua energia de ligação. ($1\ \text{u}$ corresponde a $931\ \text{MeV}$.)

Um núcleo mais fortemente ligado tem maior defeito de massa e maior energia de ligação. A energia de ligação por nucleão 比结合能 é $B/A$ (geralmente em MeV por nucleão) — uma medida de quão firmemente cada nucleão está mantido, útil para comparar nuclídeos.

As definições de dois pontos. O defeito de massa de um núcleo é a diferença entre a massa total dos seus nucleões separados e a massa do núcleo. A energia de ligação é a energia mínima necessária para separar o núcleo nos seus nucleões individuais (ou equivalentemente, a energia libertada quando o núcleo é formado a partir de nucleões separados). Diga "nucleões separados" ou "protões e neutroes individuais"; "a energia que mantém o núcleo unido" não pontua. A energia de ligação é libertada, não armazenada: o núcleo tem menos energia que as suas partes.

Exemplo resolvido. As massas são: protão $1.007\,276\ \text{u}$, neutrão $1.008\,665\ \text{u}$, núcleo de polónio-212 $211.945\,4\ \text{u}$. Encontre o defeito de massa e a energia de ligação por nucleão de $^{212}_{84}\text{Po}$.

$Z = 84$ protões e $N = 212 - 84 = 128$ neutroes: total $84 \times 1.007\,276 + 128 \times 1.008\,665 = 84.611\,2 + 129.109\,1 = 213.720\,3\ \text{u}$. Defeito de massa $\Delta m = 213.720\,3 - 211.945\,4 = 1.774\,9\ \text{u}$. Energia de ligação $= 1.774\,9 \times 931.5 = 1653\ \text{MeV}$, logo por nucleão $1653/212 = 7.80\ \text{MeV}$, na parte descendente da curva. Mantenha todas as casas decimais até à subtração: o defeito é uma pequena diferença entre dois números grandes.

Energia de ligação por nucleão vs número de nucleões

Um gráfico de $B/A$ contra $A$ tem uma forma típica:

• para núcleos leves ($A < 20$), $B/A$ sobe rapidamente (com um pico no muito estável $^{4}_{2}\text{He}$).
• em torno de $A \sim 56$ (ferro), $B/A$ atinge o seu máximo de cerca de $8.8\ \text{MeV}$. O ferro-56 é o núcleo mais estável.
• para núcleos pesados ($A > 100$), $B/A$ desce lentamente, para cerca de $7.5\ \text{MeV}$ no urânio.

Assim a curva tem formato de cúpula, sobe até ao ferro depois desce.

Desenhando a curva. A prova fornece eixos em branco ($A$ de 1 a 250, $B/A$ até cerca de $9\ \text{MeV}$) e marca: um aumento íngreme perto de zero em $A = 1$, um máximo próximo a $A = 56$ em cerca de $8.8\ \text{MeV}$, seguido por uma queda lenta e suave até cerca de $7.5\ \text{MeV}$ em $A = 238$. Não comece a curva exatamente na origem (o hidrogênio-1 não tem energia de ligação, mas é um ponto único), não faça a queda tão íngreme quanto o aumento e não deixe a curva atingir zero à direita. Se solicitado a marcar um núcleo que sofre decaimento alfa, coloque X no extremo direito, $A > 200$; um núcleo que sofre fusão fica no extremo esquerdo, $A < 10$; ambos estão em baixos $B/A$, subindo pela curva quando reagem.

A energia é libertada quando os núcleos se movem em direção ao pico do ferro — ao unir núcleos leves ou dividir os pesados.

Fusão nuclear

Fusão nuclear 核聚变 une dois núcleos leves num só mais pesado:

O produto tem maior energia de ligação por nucleão que os reagentes, logo a energia é libertada. A fusão alimenta estrelas. Precisa de temperaturas muito elevadas (milhões de kelvin) para que os núcleos tenham suficiente energia cinética 动能 para vencer a sua repulsão eletrostática 静电 e se aproximarem o suficiente para a força nuclear forte 强核力 assumir.

Fissão nuclear

Fissão nuclear 核裂变 divide um núcleo pesado em dois mais leves:

Os produtos têm maior energia de ligação por nucleão que $^{235}$U, logo a energia é libertada. Os neutroes extras podem causar mais fissões — uma reação em cadeia 链式 reação numa massa suficientemente grande de combustível (a massa crítica 临界质量). Isto é a base da energia nuclear e das armas.

"Descreva as diferenças entre fissão e fusão." Fissão: um núcleo pesado (grande $A$) divide-se em dois núcleos mais leves de massa aproximadamente semelhante, geralmente após absorver um neutrão, libertando novos neutroes. Fusão: dois núcleos leves (pequeno $A$) juntam-se para formar um só núcleo mais pesado; precisa de temperatura e pressão muito elevadas para vencer a repulsão eletrostática entre os núcleos. Ambas libertam energia, mas por quilograma de combustível a fusão liberta mais.

"Explique, com referência à curva, por que a energia é libertada." Em ambos os processos os produtos ficam mais altos na curva de energia de ligação por nucleão que os reagentes: cada nucleão acaba mais firmemente ligado, logo a energia de ligação total aumenta. A energia de ligação extra é libertada (como a energia cinética dos produtos e como fotões), e a massa total dos produtos é menor que a dos reagentes em $\Delta E/c^{2}$. Um núcleo próximo do pico (ferro) não pode libertar energia por nenhum dos processos, pelo que a fusão das estrelas para no ferro.

Cálculo da energia libertada

1. encontre a massa total dos reagentes.
2. encontre a massa total dos produtos.
3. mudança de massa $\Delta m = m_{\text{reactants}} - m_{\text{products}}$ (positiva quando a energia é libertada).
4. energia libertada $\Delta E = c^{2} \Delta m$.

Em kg isso dá joules; em unidades de massa atômica use $\Delta E\ (\text{MeV}) = \Delta m\ (\text{u}) \times 931$.

Exemplo resolvido. Numa reação nuclear a massa total diminui em $0.020\ \text{u}$. Encontre a energia libertada.

Exemplo resolvido (fusão). O defeito de massa do deutério $^{2}_{1}\text{H}$ é $0.002\,388\ \text{u}$ e o do hélio-4 é $0.030\,377\ \text{u}$. Encontre a energia libertada quando dois núcleos de deutério fundem para formar um núcleo de hélio-4.

Energia libertada $=$ (energia de ligação dos produtos) $-$ (energia de ligação dos reagentes) $= [0.030\,377 - 2 \times 0.002\,388] \times 931.5 = 0.025\,601 \times 931.5 = 23.8\ \text{MeV}$ ($3.82 \times 10^{-12}\ \text{J}$). Os defeitos de massa podem ser usados diretamente assim porque o número de nucleões é o mesmo de ambos os lados; a diferença nos defeitos é a massa convertida. Por quilograma de deutério isso é $5.7 \times 10^{14}\ \text{J}$, cerca de um milhão de vezes um combustível químico.

Exemplo resolvido (fissão). $^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \to {}^{141}_{56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}\text{n}$. Massas: U-235 $235.043\,9\ \text{u}$, n $1.008\,665\ \text{u}$, Ba-141 $140.914\,4\ \text{u}$, Kr-92 $91.926\,2\ \text{u}$. Encontre a energia liberada.

Reagentes: $235.043\,9 + 1.008\,665 = 236.052\,6\ \text{u}$. Produtos: $140.914\,4 + 91.926\,2 + 3 \times 1.008\,665 = 235.866\,6\ \text{u}$. $\Delta m = 0.186\,0\ \text{u}$, logo $\Delta E = 0.186\,0 \times 931.5 = 173\ \text{MeV} = 2.8 \times 10^{-11}\ \text{J}$ por fissão. Conte os três neutroes à direita e o um à esquerda: esquecer um muda a resposta pela massa de todo um nucleão.

Exemplo resolvido (decaimento alfa e momento). Um núcleo $^{238}_{92}\text{U}$ estacionário decai para $^{234}_{90}\text{Th}$ emitindo uma partícula $\alpha$; a energia cinética total libertada é $4.27\ \text{MeV}$. Encontre a energia cinética da partícula $\alpha$.

O momento é conservado e o pai estava em repouso, logo a partícula $\alpha$ e o núcleo de tório têm momentos iguais e opostos $p$. Com $E_{\text{K}} = p^{2}/2m$, as energias estão na razão inversa das massas: $E_{\alpha}/E_{\text{Th}} = m_{\text{Th}}/m_{\alpha} = 234/4$. Assim a partícula $E_{\alpha} = 4.27 \times 234/238 = 4.20\ \text{MeV}$ e o tório recuam 反冲 e levam apenas $0.07\ \text{MeV}$. As partículas $\alpha$ de um dado decaimento são sempre emitidas com esta única energia, que é o sinal de que a energia é partilhada entre apenas dois corpos.

Exemplo resolvido (fonte de potência radioativa). Uma sonda espacial é alimentada por $0.874\ \text{kg}$ de plutónio-238, meia-vida $87.7$ anos, cada decaimente liberando $5.59\ \text{MeV}$. Encontre a potência disponível no lançamento.

Número de núcleos: $N = 0.874/(238 \times 1.661 \times 10^{-27}) = 2.21 \times 10^{24}$. Constante de decaimento: $\lambda = 0.693/(87.7 \times 3.156 \times 10^{7}) = 2.50 \times 10^{-10}\ \text{s}^{-1}$. Atividade: $A = \lambda N = 5.53 \times 10^{14}\ \text{Bq}$. Potência $= A \times E = 5.53 \times 10^{14} \times 5.59 \times 1.60 \times 10^{-13} = 490\ \text{W}$, caindo pela metade após $87.7$ anos. Um nuclídeo com meia-vida mais curta forneceria mais potência por quilograma, mas não duraria a missão; o polônio-210 ($138$ dias) seria muito mais potente inicialmente e inútil em dois anos.

Aleatório e espontâneo

O decaimento radioativo é:

• espontâneo 自发 — ocorre sem gatilho externo, e a taxa não é alterada por temperatura, pressão ou estado químico; e
• aleatório 随机 — você não pode prever quando um dado núcleo decairá, apenas a probabilidade de que ele decaia em um tempo.

Evidência de aleatoriedade: a taxa de contagem flutua. Um contador Geiger 盖革计数器 ao lado de uma fonte emite cliques em intervalos irregulares — nunca um fluxo constante — embora a taxa média de longo prazo esteja bem definida.

As definições de duas marcas. O decaimento radioativo é a emissão espontânea e aleatória de uma partícula ($\alpha$ ou $\beta$) ou um fóton ($\gamma$) de um núcleo instável. Espontâneo significa que o decaimento não é afetado por fatores externos: temperatura, pressão, estado químico ou a presença de outros núcleos. Aleatório significa que é impossível prever qual núcleo decaerá a seguir ou quando um determinado núcleo decairá; apenas uma probabilidade pode ser dada. Evidência de aleatoriedade: a taxa de contagem flutua de um intervalo para o seguinte, mesmo para uma fonte cuja atividade não está mudando durante o experimento.

Atividade e constante de decaimento

Para $N$ núcleos não decaídos de um radioisótopo 放射性核素, a taxa de decaimento é

• $A$ é a atividade 活度 — decaimentos por unidade de tempo. Unidade: becquerel 贝克勒尔 (Bq) $= \text{s}^{-1}$.
• $\lambda$ é a constante de decaimento 衰变常数 — a probabilidade por unidade de tempo de que um núcleo decaia. Unidade: $\text{s}^{-1}$.

$\lambda$ é fixo para um nuclídeo; uma amostra maior (maior $N$) tem atividade proporcionalmente maior.

As definições de um ponto. Atividade é o número de decaimentos (de núcleos) por unidade de tempo, ou a taxa de decaimento. A constante de decaimento é a probabilidade por unidade de tempo de que um (dado) núcleo decaia. Não "a taxa de decaimento": isso é a atividade. Note que as unidades são as mesmas, $\text{s}^{-1}$, mas $A$ conta eventos e $\lambda$ é uma probabilidade por segundo.

Exemplo resolvido. O Flúor-18 tem meia-vida de $110$ minutos. Mostre que sua constante de decaimento é $1.05 \times 10^{-4}\ \text{s}^{-1}$, e encontre a atividade de $2.1 \times 10^{-12}\ \text{kg}$ de flúor-18.

$\lambda = 0.693/(110 \times 60) = 1.05 \times 10^{-4}\ \text{s}^{-1}$. O número de núcleos é a massa dividida pela massa de um único núcleo: $N = 2.1 \times 10^{-12}/(18 \times 1.661 \times 10^{-27}) = 7.0 \times 10^{13}$. Portanto $A = \lambda N = 1.05 \times 10^{-4} \times 7.0 \times 10^{13} = 7.4 \times 10^{9}\ \text{Bq}$. Uma massa minúscula resulta em uma atividade enorme porque a meia-vida é curta; a mesma massa de urânio-238 (meia-vida $4.5 \times 10^{9}$ anos) resultaria em aproximadamente $10^{-5}\ \text{Bq}$.

Decaimento exponencial

Como $\lambda$ é a taxa de decaimento fracionária, $\dfrac{dN}{dt} = -\lambda N$, cuja solução é um decaimento exponencial 指数衰减:

Porque $A = \lambda N$, a atividade (e qualquer taxa de contagem 计数率 proporcional a ela) decai da mesma forma:

Por que exponencial? Para cada núcleo, $\lambda$ é uma probabilidade fixa por unidade de tempo, independente dos outros e da idade do núcleo. Assim, a mesma fração decai em cada intervalo de tempo, o que resulta em decaimento exponencial.

Escrevendo a explicação (três pontos). (1) A constante de decaimento é a probabilidade por unidade de tempo de decaimento e é a mesma para todo núcleo do nuclídeo, independentemente de sua idade. (2) Portanto, a taxa de decaimento, a atividade, é proporcional ao número de núcleos não decaídos presentes: $A = \lambda N$. (3) Uma taxa de mudança proporcional à própria quantidade resulta em uma mudança exponencial; equivalentemente, a mesma fração dos núcleos restantes decai em cada intervalo de tempo igual, então o número nunca atinge zero, mas cai pela metade em cada meia-vida.

Meia-vida

A meia-vida 半衰期 $t_{1/2}$ é o tempo para o número de núcleos não decaídos (ou a atividade, ou a taxa de contagem) cair até metade. De $N = N_{0} e^{-\lambda t}$ com $N = N_{0}/2$:

Exemplo resolvido. Um isótopo radioativo tem meia-vida de $6.0$ horas. Encontre sua constante de decaimento.

Converta a meia-vida para segundos: $6.0\ \text{h} = 21\,600\ \text{s}$. Então

Uma constante de decaimento maior significa uma meia-vida menor. Após $n$ meias-vidas, a fração sobrevivente é $(1/2)^{n}$; após 5 meias-vidas, restam cerca de 3%.

A definição de meia-vida. O tempo necessário para que o número de núcleos não decaídos (ou a atividade) de uma amostra caia até a metade de seu valor inicial. "Metade dos átomos decae" é aceito; "metade da amostra desaparece" não é, pois os núcleos decaídos ainda estão lá como produto filho.

Lendo um gráfico de dois isótopos. Quando X decai para um Y estável, $N_{\text{Y}} = N_{0} - N_{\text{X}} = N_{0}(1 - e^{-\lambda t})$. A meia-vida é o momento em que as curvas se cruzam ($N_{\text{X}} = N_{\text{Y}} = N_{0}/2$), ou o tempo para $N_{\text{X}}$ cair pela metade. Se o gráfico fornece o número inicial $N_{0}$ e a massa inicial $m$, o número nucleônico segue-se de $m = N_{0} A u$: para $m = 7.3 \times 10^{-4}\ \text{kg}$ e $N_{0} = 2.0 \times 10^{21}$, $A = m/(N_{0} u) = 7.3 \times 10^{-4}/(2.0 \times 10^{21} \times 1.661 \times 10^{-27}) = 220$.

Exemplo resolvido. Uma amostra de um único isótopo radioativo tem uma atividade de $180\ \text{Bq}$ em $t = 0$ e $45\ \text{Bq}$ em $t = 8.4$ minutos. Encontre a meia-vida e a constante de decaimento, e a atividade após mais $8.4$ minutos.

$45/180 = 1/4 = (1/2)^{2}$: duas meias-vidas em $8.4$ minutos, logo $t_{1/2} = 4.2\ \text{min} = 252\ \text{s}$ e $\lambda = 0.693/252 = 2.8 \times 10^{-3}\ \text{s}^{-1}$. Após outras duas meias-vidas, a atividade é $45/4 = 11\ \text{Bq}$. Quando a razão não é uma potência inteira de dois, use $t = \ln(A_{0}/A)/\lambda$: para a atividade cair de $180$ para $50\ \text{Bq}$ leva $\ln(3.6)/2.75 \times 10^{-3} = 466\ \text{s}$. Sempre converta a meia-vida para segundos antes de encontrar $\lambda$ se a atividade estiver em becquerels.

Encontrando $\lambda$ a partir de dados

Dado $A_{0}$ e $A$ no tempo $t$:

Tirando logaritmos de $A = A_{0} e^{-\lambda t}$ dá $\ln A = \ln A_{0} - \lambda t$, então um gráfico de $\ln A$ contra $t$ é uma linha reta com inclinação $-\lambda$. Use isso com vários pontos de dados.

Taxa de contagem não é atividade. Um detector registra apenas a radiação que chega a ele e é absorvida por ele: uma fração determinada pelo ângulo sólido que cobre, pela absorção no ar e na própria fonte, e por sua eficiência. Portanto, a taxa de contagem medida é menor que a atividade, mas proporcional a ela, e a meia-vida obtida de um gráfico de taxa de contagem está correta. Subtraia a radiação de fundo 本底辐射 (medida com a fonte removida) de cada leitura antes de tirar razões ou logaritmos; um fundo não subtraído faz a curva achatar e a meia-vida parecer mais longa.

Traçadores na medicina. Flúor-18 e oxigênio-15 são emissores de $\beta^{+}$ usados como traçadores 示踪剂 em tomografia por emissão de pósitrons (Tópico 24): o pósitron aniquila com um elétron, produzindo dois fótons gama que saem em direções opostas e revelam onde está o traçador. Uma meia-vida curta ($110$ minutos, $2$ minutos) é escolhida para que a atividade caia rapidamente após a varredura e a dose ao paciente permaneça pequena, à custa de ter que produzir o isótopo perto do hospital e usá-lo imediatamente.

Uma questão de definição é avaliada contra wording fixo. Aprenda estas exatamente, e dê apenas uma resposta.

• $E = mc^{2}$ com $1\ \text{u} = 931.5\ \text{MeV}$: trabalhe em u e MeV para reações, depois converta para joules apenas se solicitado ($1\ \text{MeV} = 1.60 \times 10^{-13}\ \text{J}$).
• Energia liberada $=$ (massa total antes $-$ massa total depois) $\times c^{2}$, ou (energia de ligação depois $-$ energia de ligação antes). Os defeitos de massa podem ser subtraídos diretamente quando a contagem de nucleons não muda.
• A curva: subida íngreme, pico $8.8\ \text{MeV}$ próximo a $A = 56$, queda suave. Produtos mais altos na curva significam energia liberada; fusão à esquerda, fissão (e decaimento alfa) à direita.
• Equilibre cada equação duas vezes: números nucleons na parte superior, números de prótons na parte inferior; decaimentos β carregam um neutrino ou antineutrino.
• $A = \lambda N$, $\lambda = 0.693/t_{1/2}$ com $t_{1/2}$ em segundos; $N$ a partir da massa: $N = m/(A u)$. Razões de $1/2$, $1/4$, $1/8$ significam meias-vidas inteiras; caso contrário, use $t = \ln(x_{0}/x)/\lambda$.
• As explicações são marcadas nas palavras: probabilidade constante, taxa proporcional ao número, mesma fração por intervalo; taxa de contagem flutuante para aleatoriedade; inalterado por condições externas para espontâneo.

Erros comuns

• Definir energia de ligação como "a energia que mantém o núcleo unido" ou "a energia armazenada no núcleo"; é a energia necessária para separar os nucleons.
• Subtrair massas na ordem errada e relatar uma liberação de energia negativa, ou esquecer o(s) nêutron(s) de um lado da equação de fissão.
• Desenhar a curva de energia de ligação caindo com a mesma inclinação íngreme em que sobe, ou atingindo zero em grandes $A$.
• Usar meia-vida em minutos ou anos com atividade em becquerels; converter para segundos primeiro.
• Confundir a constante de decaimento (uma probabilidade por segundo) com a atividade (decaimentos por segundo).
• Dizer "metade da amostra desaparece" para meia-vida, ou que após duas meias-vidas não resta nada.
• Dar "aleatório" como "ocorre em qualquer momento" sem "não se pode prever qual núcleo ou quando", ou "espontâneo" sem "independente de fatores externos".
• Tratar a taxa de contagem como a atividade, ou esquecer subtrair o fundo.
• Assumir que a partícula α e o núcleo de recuo compartilham a energia igualmente; eles compartilham o momento igualmente.