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Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Identificar ideas centrales y detalles de apoyo
• Hacer inferencias justificadas por el texto
• Seleccionar evidencia textual e interpretar evidencia cuantitativa

Prerrequisitos: Identificar el tema de un párrafo; distinguir hechos expresados de inferencias.

Explicar y elegir el método

Una idea central incluye el punto principal del autor, no solo un detalle vívido. Resume cada oración antes de elegir.

Una inferencia une información declarada sin añadir una nueva causa. Verifica cada palabra de la respuesta contra el pasaje.

Para preguntas de evidencia, identifica primero la afirmación. Un resultado puede ser real pero irrelevante para esa afirmación.

Para una tabla o gráfico, lee las etiquetas, unidades y grupos antes que los valores. Compara los grupos solicitados; nunca infieras una tendencia fuera de los datos.

La idea central es la relación que mantiene unido al pasaje. Lectura: “El café de reparaciones primero solo aceptó lámparas. Más tarde añadió ventiladores pequeños tras recibir capacitación los voluntarios. Los electrodomésticos grandes aún iban a tiendas especializadas.” Un resumen válido es: el café amplió sus reparaciones dentro de límites. “Reparaba todo” ignora la última oración. “Reparaba lámparas” omite el cambio.

Ejemplo resuelto existente: Un estudio midió dos calles al mediodía. La calle sombreada estaba 29°C; la calle sin sombra estaba 33°C. Esto apoya una diferencia de 4°C en esos sitios y hora. No puede establecer enfriamiento urbano ni causalidad porque las calles pueden diferir en otros aspectos.

Contexto original completo

Pasaje original: El archivo municipal inició un ensayo en el que los lectores podían buscar registros manuscritos de envíos mediante un índice en línea. Los voluntarios ingresaban nombres y fechas, mientras que el personal verificaba entradas difíciles de leer. El índice a menudo ayudaba a los investigadores a localizar una página probable antes de viajar al archivo. No reemplazaba las imágenes del registro: dos personas con el mismo nombre todavía podían distinguirse solo leyendo entradas cercanas. Por ello, el personal describió el índice como una vía de acceso a los registros más que como una respuesta final a todas las preguntas. También mantuvieron una lista pública de entradas corregidas para que los investigadores pudieran ver cómo cambiaba el índice.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Esta visión general se completa mediante la secuencia detallada de habilidades: 20, 21, 22. Trabaja esas referencias y hojas en orden; esta orientación no las reemplaza.

Transferencia 1

Enuncia la idea central en una oración, preservando tanto el beneficio como el límite.

Razonamiento: El índice verificado ayuda a los investigadores a encontrar registros relevantes, pero consultar el registro subyacente sigue siendo necesario para algunas distinciones. Esto cubre el beneficio de búsqueda y la limitación de nombre idéntico sin afirmar precisión total.

Transferencia 2

¿Qué detalle explica por qué permanecen necesarios las imágenes del registro? Distingue eso del propósito de la lista de correcciones.

Razonamiento: Las personas con el mismo nombre pueden requerir entradas de registro cercanas para distinguirse. La lista de correcciones, en cambio, hace visibles las revisiones; no identifica a cada persona por sí sola.

Transferencia 3

Rechaza cada resumen propuesto con evidencia específica — A “Los voluntarios reemplazaron al personal”; B “El índice hizo innecesarias todas las visitas al archivo”; C “El archivo ocultó cambios en el índice”.

Razonamiento: A contradice que el personal verificara entradas difíciles. B exagera “a menudo” y la necesidad de consultar registros subyacentes; el pasaje no dice que se reemplace cada visita. C contradice la lista pública de correcciones. Ninguno preserva el alcance declarado.

Límites y próximo uso

Una respuesta que suena científicamente plausible puede añadir información ausente en el pasaje.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Determinar palabras en contexto
• Analizar estructura y propósito del texto
• Comparar textos y puntos de vista relacionados

Prerrequisitos: Significado de la oración; pistas de contraste y explicación.

Explicar y elegir el método

Reemplaza una palabra probada con tu propia frase sencilla antes de ver las opciones. La oración controla el significado.

Encuentra lo que hace una oración: presenta evidencia, califica una afirmación, explica un método o introduce un contraste.

Separa la opinión del autor de una opinión citada. Reportar una afirmación no siempre la respalda.

Las preguntas de cruce de textos preguntan sobre una relación. Identifica el punto exacto de acuerdo o desacuerdo, no solo el tema compartido.

Una palabra en contexto debe ajustarse a la relación, no solo a una entrada de diccionario. En “La evidencia es escasa, por lo tanto la conclusión permanece provisional”, provisional significa abierto a revisión. No significa empleo temporal ni delgadez física. Parafrasea antes de elegir.

Ejemplo resuelto existente: Texto 1: Un pequeño ensayo sugiere que el filtro podría ayudar. Texto 2: El ensayo es demasiado pequeño para establecer su eficacia. Ambos permiten que el ensayo esté limitado. El Texto 2 es más cauteloso respecto a la conclusión; no dice que el filtro definitivamente fracase.

Contexto original completo

Pasaje original: Los revisores acogieron con agrado el cuidadoso registro de los viajes individuales hecho por la encuesta, pero otorgaron a sus conclusiones a nivel de ciudad solo un apoyo calificado. Las rutas se habían elegido por conveniencia, y varios distritos estaban ausentes. Un revisor llamó al registro ilustrativo: hizo que las dificultades de viaje previamente pasadas por alto fueran más fáciles de entender. Otro advirtió que extender las conclusiones requeriría una muestra más amplia. Los autores aceptaron esta reserva y propusieron una segunda encuesta.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Esta visión general se completa mediante la secuencia detallada de habilidades: 23, 24, 25. Trabaja estas referencias y hojas en orden; esta orientación no las reemplaza.

Transferencia 1

Explica calificado, ilustrativo y reserva en este pasaje. Cita una pista para cada uno.

Razonamiento: Calificado significa limitado o condicional, apoyado por la ausencia de distritos y la necesidad de muestreo más amplio. Ilustrativo significa revelador o aclarador, apoyado por las dificultades volviéndose más fáciles de entender. Reserva significa una preocupación o limitación, apoyada por la cautela al extender conclusiones; no es un asiento reservado.

Transferencia 2

Compara “Los revisores desestimaron la encuesta” con “Los revisores respaldaron sus conclusiones sin reservas”. ¿Por qué ninguna encaja?

Razonamiento: Desestimaron ignora su bienvenida hacia los registros cuidadosos. Respaldo sin reservas elimina la preocupación sobre la muestra. La actitud combina apreciación de los registros con apoyo limitado a las conclusiones más amplias.

Transferencia 3

Reemplaza ilustrativo con revelador, deslumbrante o visible. ¿Cuál preserva mejor el significado y por qué fallan los otros aquí?

Razonamiento: Revelador preserva la idea de que el registro hace comprensibles las dificultades. Deslumbrante introduce brillantez o admiración más allá de la aclaración establecida. Visible describe perceptibilidad, no la contribución explicativa de la encuesta. Esta es una decisión de significado contextual, no una regla de que esas palabras sean siempre incorrectas.

Límites y próximo uso

El significado cotidiano de una palabra puede diferir de su significado en la oración proporcionada.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Selecciona transiciones que expresen relaciones lógicas
• Sintetiza notas para un objetivo retórico declarado

Prerrequisitos: Lee un objetivo retórico declarado; preserva nombres, unidades y relaciones.

Explicar y elegir el método

Clasifica la relación antes de elegir una transición: contraste, consecuencia, adición o ejemplo.

Lee ambos lados de un espacio en blanco. Una transición debe vincular sus significados, no simplemente sonar natural.

Para las preguntas de notas, subraya el objetivo solicitado. La comparación, la introducción y el énfasis requieren selecciones diferentes.

Utiliza solo las notas necesarias. Mantén los nombres, fechas y cantidades unidos al objeto correcto.

La síntesis retórica selecciona hechos con un propósito específico. Notas: El almacén A guarda 12 litros; B guarda 20; ambos utilizan vidrio reciclado. Para una similitud material: "Ambos recipientes utilizan vidrio reciclado." Para una diferencia de capacidad: "B guarda 8 litros más que A." Las mismas notas apoyan oraciones distintas.

Ejemplo resuelto existente: Notas: La ruta A es de 8 km y tiene seis paradas. La ruta B es de 8 km y tiene diez paradas. Objetivo: enfatizar una similitud. "Ambas rutas tienen 8 km de longitud" cumple el objetivo. Hablar de las paradas enfatiza una diferencia en su lugar.

Contexto original completo

Notas de investigación original:

• El proyecto Bay restauró 3 km de senderos peatonales en 2024.
• El proyecto Hill restauró 5 km de senderos peatonales en 2024.
• Ambos proyectos utilizaron equipos de voluntarios.
• Bay utilizó piedra local para los marcadores de límites.
• Hill utilizó madera reciclada para los marcadores de límites.
• Las notas no proporcionan costos, recuentos de visitantes ni mediciones de durabilidad.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Este resumen se completa mediante la secuencia detallada de habilidades: 26, 27. Trabaja esas referencias y hojas en orden; esta orientación no las reemplaza.

Transferencia 1

Escribe una oración que enfatice una similitud en la mano de obra y una segunda que enfatice la diferencia en la distancia restaurada.

Razonamiento: "Tanto Bay como Hill utilizaron equipos de voluntarios." "Hill restauró 5 km de senderos, 2 km más que Bay." Estas seleccionan la mano de obra y la distancia respectivamente sin añadir una causa.

Transferencia 2

Un estudiante escribe "Hill restauró más senderos porque la madera reciclada dura más." Identifica cada relación no respaldada.

Razonamiento: Las notas no reportan por qué Hill restauró una mayor distancia, ni ninguna comparación de durabilidad. Reportan kilómetros, no el número de senderos separados. Una oración válida es "Hill restauró una distancia total mayor y utilizó madera reciclada para sus marcadores," sin un vínculo causal.

Transferencia 3

Objetivo — contrastar los materiales de los marcadores sin incluir detalles irrelevantes. Escribe una oración y luego explica por qué el año compartido puede omitirse.

Razonamiento: “Bay usó piedra local para los hitos de límite, mientras que Hill usó madera reciclada”. El año compartido no establece el contraste de materiales solicitado. Omitirlo cumple este objetivo; una comparación histórica podría requerirlo bajo un objetivo diferente.

Límites y próximo uso

No incluyas todas las notas. Los detalles adicionales pueden distraer del propósito retórico solicitado.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Utilice límites de oración y puntuación
• Mantenga la concordancia sujeto-verbo y la claridad de pronombres
• Elija formas verbales y modificadores adecuados al contexto

Prerrequisitos: Sujetos y verbos finitos; cláusulas independientes y dependientes.

Explicar y elegir el método

Encuentre el verbo finito y el sujeto en cada cláusula. Una cláusula dependiente no puede funcionar sola como oración completa.

Una dos cláusulas completas con punto, punto y coma, o coma más conjunción coordinante.

Dos puntos siguen a una cláusula completa. Un punto y coma une cláusulas completas. Mantenga los modificadores esenciales unidos a lo que describen.

Verifique la concordancia del sustantivo principal. “La lista de medidas es larga”: lista, no las medidas, controla el verbo.

Un límite de oración depende de la estructura de la cláusula. “Aunque la puerta estaba cerrada” es dependiente; úsela junto a una cláusula completa. “Aunque la puerta estaba cerrada, el personal podía entrar por la puerta lateral.” Dos puntos siguen a una cláusula introductoria completa: “El personal usó una entrada: la puerta lateral.”

Ejemplo resuelto existente: El sensor falló; el equipo lo reemplazó. Cada lado tiene un sujeto y un verbo, por lo que funciona un punto y coma. “Porque el sensor falló; el equipo lo reemplazó” es incorrecto: porque hace que la primera parte sea dependiente.

Contexto original completo

Paso de edición original: Aunque la antigua estación estaba cerrada [1] su reloj aún funcionaba. El mecanismo era simple [2] sin embargo, reparar las manecillas requería un especialista. Una pieza necesitaba reemplazo [3] el eje estrecho detrás del dial. El reloj [4] que se elevaba sobre la entrada [5] se había convertido en un punto de encuentro. Para este ejercicio hay un solo reloj, y la cláusula which añade información no esencial.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Esta visión general se completa mediante la secuencia detallada de habilidades: 28, 29. Trabaje estas referencias y hojas en orden; esta orientación no las reemplaza.

Transferencia 1

Proporcione puntuación en [1]–[5]. Dé al menos dos límites válidos en [2] y explique la prueba de cláusula.

Razonamiento: [1] coma une la cláusula dependiente introductoria. [2] punto y coma o punto, porque la cláusula del mecanismo y la de reparación son independientes; mayúscula en However después de un punto. [3] Dos puntos siguen a la cláusula completa “Una pieza necesitaba reemplazo” e introducen la especificación. [4],[5] comas emparejadas marcan la cláusula no esencial especificada; también funcionan guiones parejos o paréntesis.

Transferencia 2

Explique por qué “Una pieza necesitaba: un reemplazo” difiere de la oración válida con dos puntos en el pasaje.

Razonamiento: Necesitaba directamente requiere su objeto “un reemplazo”; colocar dos puntos allí interrumpe esa unidad gramatical. En “Una pieza necesitaba reemplazo: el eje estrecho”, la cláusula independiente ya está completa y la explicación sigue.

Transferencia 3

Reparar: "El reloj, sobre la entrada, y la campana fueron restaurados", conservando los dos objetos restaurados. Explicar la concordancia y cualquier puntuación opcional.

Razonamiento: "El reloj sobre la entrada y la campana fueron restaurados". El sujeto compuesto toma were. Las comas alrededor de "sobre la entrada" podrían usarse si es suplementario en lugar de identificativo; esa elección contextual no cambia la concordancia del compuesto.

Límites y próximo uso

Las frases nominales largas ocultan el sujeto. No elijas un verbo simplemente para coincidir con el sustantivo más cercano.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Scope and prerequisites

Digital SAT framework; original paper practice is nonadaptive and gives no scaled-score prediction.

• Solve linear equations and inequalities in one variable
• Represent and solve two-variable linear systems
• Interpret linear functions and parameters in context

Prerequisites: Collect like terms; substitute ordered pairs; signed arithmetic.

Explain and choose the method

Write a variable definition with units before an equation. The intercept 截距 represents an initial amount.

A linear slope 斜率 is change in output divided by change in input. Keep both quantities in the right order.

Solve systems by substitution or elimination. A solution must satisfy both equations.

An inequality reverses direction when multiplied or divided by a negative number. Test a value to check the final region.

An identity holds for every permitted input. Start with $ax+b=cx+d$. Collect terms: $(a-c)x=d-b$. Inspect $a-c$ before dividing. If $a=c$ and $b=d$, every real input works. If only $a=c$, no input works. Otherwise $x=(d-b)/(a-c)$ gives one solution.

Existing worked example: Let f be the fixed fee and r the cost per kilometre. f+3r=11 and f+7r=19. Subtract the equations: 4r=8, so r=2. Then f=11−3(2)=5. Both journeys fit; the fixed fee is 5.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

This overview is completed through the detailed skill sequence: 9. Work those references and sheets in order; this orientation does not replace them.

Transfer 1

Classify the solutions of $(p-1)x+3=2x+p$ for every real $p$.

Reasoning: Collect terms to get $(p-3)x=p-3$. At $p=3$, the equation is $0=0$, so every real $x$ works. At $p\ne3$, divide by $p-3$ to get $x=1$. There is no value of $p$ giving no solution. Substitution of $x=1$ gives $p+2$ on both sides.

Transfer 2

A hire charge $C$ yuan has a fixed fee $f$ yuan and rate 速率 $r$ yuan per hour. Three hours cost 31 yuan; seven hours cost 59 yuan. Find $f,r$ and the greatest affordable whole number of hours with 80 yuan.

Reasoning: Use $C=f+rt$. The equations are $31=f+r(3\,\mathrm{h})$ and $59=f+r(7\,\mathrm{h})$. Subtract: $r=(59-31)\,\mathrm{yuan}/(7-3)\,\mathrm{h}=7\,\mathrm{yuan/h}$. Then $f=31\,\mathrm{yuan}-(7\,\mathrm{yuan/h})(3\,\mathrm{h})=10\,\mathrm{yuan}$. Budget: $10+7t\le80$, so $t\le10$ hours. Ten whole hours is affordable; eleven costs 87 yuan.

Transfer 3

Describe all points satisfying $y>2x-1$ and $y\le-x+5$. Is $(2,3)$ included? State the possible $x$-values.

Reasoning: The first boundary is dashed and the second solid. The common region is above the first line and on or below the second. At $(2,3)$ the first condition is $3>3$, which fails. For the vertical interval to exist, $2x-1<-x+5$, hence $x<2$. The lines meet at $(2,3)$ but their meeting point is excluded.

Limits and next use

The intercept is not always the actual starting value if zero lies outside the model’s stated domain.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Transformar expresiones polinómicas y racionales equivalentes
• Resolver ecuaciones no lineales y sistemas
• Interpretar funciones cuadráticas y exponenciales

Requisitos previos: Ley distributiva; diferencia de cuadrados; raíces cuadradas reales.

Explicar y elegir el método

Factorice una expresión cuadrática cuando sea posible. La regla del producto cero se aplica a un producto igual a cero.

Completar el cuadrado revela un vértice: x²−6x+5=(x−3)²−4.

Para expresiones racionales, registre los valores excluidos del denominador antes de cancelar factores.

Un modelo exponencial multiplica por un factor fijo por intervalo. Un aumento del 20% significa multiplicar por 1.2, no sumar 0.2.

Las expresiones equivalentes deben coincidir en el dominio indicado. $E(x)=(x^2-25)/(x-5)=(x+5)$ solo para $x\ne5$. La cancelación elimina un factor, pero no puede restaurar una entrada excluida. También $\sqrt{x^2}=|x|$, porque la raíz cuadrada principal no puede ser negativa.

Ejemplo resuelto existente: Resuelva x²−5x+6=0. Factorice: (x−2)(x−3)=0. Por lo tanto, x=2 o 3. Si en cambio (x²−5x+6)/(x−2)=0, x=2 está excluido; solo queda 3.

Contexto original completo

Cada pregunta de transferencia establece todos los datos necesarios.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Este panorama se completa mediante la secuencia detallada de habilidades: 10, 11, 12. Trabaje esas referencias y hojas en orden; esta orientación no las reemplaza.

Transferencia 1

Simplifique $F(x)=(x^2-4x)/(x^2-16)$. Enuncie cada restricción original y explique por qué $F$ no es idéntico a $x/(x+4)$ en todo el dominio de esta última fórmula.

Razonamiento: Factorice el numerador $x(x-4)$ y el denominador $(x-4)(x+4)$. El dominio original excluye $x=4,-4$. La cancelación da $F(x)=x/(x+4)$ para $x\ne4,-4$. La última fórmula sola permite $4$, donde da $1/2$, mientras que $F(4)$ está indefinido.

Transferencia 2

Encuentre el coeficiente de $x$ en $(3x-2)(x+5)$ y evalúe $\sqrt{(x-5)^2}$ cuando $x=1$.

Razonamiento: La expansión da $3x^2+15x-2x-10=3x^2+13x-10$, por lo que el coeficiente es 13. La raíz es $|x-5|$; en $x=1$, vale $|-4|=4$, no $-4$ ni 16.

Transferencia 3

Un estudiante prueba $x=2$ y concluye que $x^2$ y $2x$ son equivalentes. Refute la conclusión y resuelva donde realmente coinciden.

Razonamiento: En $x=3$ las salidas son 9 y 6, por lo que una prueba coincidente no es prueba. Resuelva $x^2=2x$ como $x(x-2)=0$, dando solo $x=0,2$.

Límites y próximo uso

Elevar al cuadrado una ecuación puede añadir raíces extrañas. Sustituya en la ecuación original, no solo en la transformada.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Scope and prerequisites

Digital SAT framework; original paper practice is nonadaptive and gives no scaled-score prediction.

• Use ratios, rates and percentages
• Interpret distributions and compare centre and spread
• Calculate probabilities and assess sample claims

Prerequisites: Fractions; unit conversion; percentage base.

Explain and choose the method

Percent change uses the original value as the denominator. Percentage points compare percentages directly.

Convert units explicitly. A rate 速率 denominator describes the amount of time or distance used.

The median 中位数 resists extreme values more than the mean. Spread describes variation, not the average.

A random sample 随机样本 supports generalisation to its sampling population. Random assignment concerns causal comparison, a different issue.

A rate compares quantities with their units. $v=d/t=(90\,\mathrm{km})/(1.5\,\mathrm{h})=60\,\mathrm{km/h}$. Convert using cancelling units: $v=(60\,\mathrm{km/h})(1000\,\mathrm{m/km})/(3600\,\mathrm{s/h})=50/3\,\mathrm{m/s}$. Do not convert only the numerator of a compound rate.

Existing worked example: A price of 80 falls by 20%: 80×0.8=64. It then rises by 20%: 64×1.2=76.8. The final value is below 80 because the two percentage changes use different bases.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

This overview is completed through the detailed skill sequence: 13, 14, 15, 16, 17. Work those references and sheets in order; this orientation does not replace them.

Transfer 1

Mix red and blue paint in ratio 4:7 to make 33 litres. Find each amount. Red paint costs 18 yuan per litre and blue 12. Find total cost.

Reasoning: There are 11 parts, so each is 3 L. Red volume $V_r=33(4/11)=12\,\mathrm{L}$; blue volume $V_b=33(7/11)=21\,\mathrm{L}$. Cost $C=p_rV_r+p_bV_b=(18\,\mathrm{yuan/L})(12\,\mathrm{L})+(12\,\mathrm{yuan/L})(21\,\mathrm{L})=468\,\mathrm{yuan}$.

Transfer 2

A 400-yuan item falls 15% then rises 10%. Find the final price and the single overall percentage change.

Reasoning: Use successive multipliers. $P=P_0(1-0.15)(1+0.10)=(400\,\mathrm{yuan})(0.85)(1.10)=374\,\mathrm{yuan}$. Relative change $r=(P-P_0)/P_0=(374-400)/400=-0.065$, a 6.5% decrease.

Transfer 3

A pump supplies 0.15 litres per second. How long does 54 litres take? If a square has side 30 cm, give its area in square metres.

Reasoning: $t=V/q=(54\,\mathrm{L})/(0.15\,\mathrm{L/s})=360\,\mathrm{s}=6\,\mathrm{min}$. Convert side before squaring: $A=s^2=(0.30\,\mathrm{m})^2=0.09\,\mathrm{m^2}$; the area conversion factor is 10000, not 100.

Limits and next use

A sample from volunteers is not automatically representative, even when it is large.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Use área, volumen y semejanza
• Aplique razones de triángulos rectángulos y el teorema de Pitágoras
• Use ecuaciones de círculos, arcos y relaciones angulares

Prerrequisitos: Suma de ángulos del triángulo; Pitágoras; unidades de longitud/área/volumen.

Explicar y elegir el método

La semejanza preserva los ángulos correspondientes y las razones de longitudes. Las áreas se escalan por k² y los volúmenes por k³.

Para un triángulo rectángulo, el seno es opuesto/hipotenusa, el coseno es adyacente/hipotenusa y la tangente es opuesto/adyacente.

Un círculo con centro (h,k) y radio r tiene (x−h)²+(y−k)²=r².

Una vuelta completa es 360° o 2 radianes. La longitud de arco es rθ solo cuando θ está en radianes.

Un factor de escala $k$ cambia todas las longitudes correspondientes. $A_2=k^2A_1$ y $V_2=k^3V_1$ para figuras semejantes. Si $k=3/2$ y $A_1=24\,\mathrm{cm^2}$, entonces $A_2=(3/2)^2(24\,\mathrm{cm^2})=54\,\mathrm{cm^2}$. Cambiar solo una dimensión no justifica estas reglas de semejanza.

Ejemplo resuelto existente: Un triángulo rectángulo tiene catetos 6 y 8. c²=6²+8²=100, por lo tanto c=10. Para el ángulo opuesto a 6, sin θ=6/10=0.6. Un triángulo similar ampliado por un factor 3 tiene un área nueve veces la del original.

Contexto original completo

Cada pregunta de transferencia establece todos los datos necesarios.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Esta visión general se completa mediante la secuencia detallada de habilidades: 18, 19. Trabaje estas referencias y hojas en orden; esta orientación no las reemplaza.

Transferencia 1

Contenedores similares tienen áreas superficiales 96 y 216 centímetros cuadrados. El volumen menor es 160 centímetros cúbicos. Encuentre el volumen mayor.

Razonamiento: $k=\sqrt{A_2/A_1}=\sqrt{216/96}=3/2$. El volumen usa el cubo: $V_2=k^3V_1=(3/2)^3(160\,\mathrm{cm^3})=540\,\mathrm{cm^3}$. Usar la razón de áreas directamente daría el volumen incorrecto.

Transferencia 2

Un triángulo rectángulo tiene hipotenusa 13 cm y un cateto 5 cm. Encuentre el otro cateto, su área y el seno del ángulo opuesto al cateto de 5 cm.

Razonamiento: $b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{(13\,\mathrm{cm})^2-(5\,\mathrm{cm})^2}=12\,\mathrm{cm}$. $A=ab/2=(5\,\mathrm{cm})(12\,\mathrm{cm})/2=30\,\mathrm{cm^2}$. $\sin\theta=a/c=(5\,\mathrm{cm})/(13\,\mathrm{cm})=5/13$.

Transferencia 3

Dos ángulos interiores de un triángulo son 42° y 73°. Encuentre el tercer ángulo y su ángulo exterior adyacente. ¿Determinarían esos ángulos todas las longitudes de los lados?

Razonamiento: El tercer ángulo es $180-42-73=65$ grados. Su ángulo exterior adyacente es $180-65=115$ grados, también $42+73$. Los ángulos establecen la forma, no la escala; los triángulos similares pueden tener diferentes longitudes de lados.

Transferencia 4

Dos líneas paralelas son cortadas por una transversal. Un ángulo correspondiente mide 68°. Encuentre su ángulo correspondiente igual y el ángulo adyacente en la segunda línea. Explique qué condición dada justifica cada paso.

Razonamiento: El paralelismo da el ángulo correspondiente igual a 68°. El par adyacente forma un ángulo llano, por lo que el otro es 180°−68°=112°. Los ángulos correspondientes iguales requieren las líneas paralelas indicadas; la suma del ángulo llano usa la adyacencia sobre una línea. Un bosquejo similar sin paralelismo no justificaría la primera igualdad.

Límites y próximo uso

El radio y el diámetro difieren en un factor de dos. Usar el diámetro en πr² hace que el área sea cuatro veces demasiado grande.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Scope and prerequisites

Digital SAT framework; original paper practice is nonadaptive and gives no scaled-score prediction.

• Solve and classify one-variable linear equations with parameters
• Interpret two-variable linear equations as sets of ordered pairs
• Interpret slope and intercept of a contextual linear function
• Classify two-equation linear systems and check their intersections
• Represent strict and inclusive inequalities in one or two variables

Prerequisites: Collect like terms; substitute ordered pairs; signed arithmetic.

Explain and choose the method

Collect variable terms and constants separately. An equation ax+b=cx+d becomes (a-c)x=d-b. If a-c is nonzero there is one solution; if both sides reduce to zero there are infinitely many; if the variable coefficient is zero but the constant is nonzero there are none. Never divide by a parameter before checking whether it can be zero.

A two-variable equation gives a set of ordered pairs. In y=mx+b, m is the change in y per unit x and b is y at x=0. For a contextual model, attach units to both: a taxi charge C=3t+5 has a 5-unit initial fee and 3 units per time unit. The intercept may be outside the practical domain even when it exists algebraically.

For a system, compare both coefficients and constants. Multiplying one whole equation by a nonzero number produces the same line; matching variable coefficients with different constants gives parallel distinct lines. Otherwise an intersection supplies the pair satisfying both equations. Substitute the pair into both original equations to check it.

Multiplying or dividing an inequality by a negative number reverses its direction. A strict inequality excludes the boundary, while ≤ or ≥ includes it. For two variables, draw the corresponding line and test a point away from it to identify the allowed half-plane. The diagram is a representation of all solutions, not a single preferred point.

An identity 恒等式 holds for every permitted input. Start with $ax+b=cx+d$. Collect terms: $(a-c)x=d-b$. Inspect $a-c$ before dividing. If $a=c$ and $b=d$, every real input works. If only $a=c$, no input works. Otherwise $x=(d-b)/(a-c)$ gives one solution.

Existing worked example: For kx+6=2x+6, k=2 gives 0=0 and infinitely many solutions; k≠2 gives x=0. For -2x+3<11, subtract 3 and divide by -2 to get x>-4. For y≤2x+1, (0,0) works and the solid boundary is included. The system 2x+4y=10 and x+2y=6 has no solution because doubling the second gives the same left side equal to 12, not 10.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Classify the solutions of $(p-1)x+3=2x+p$ for every real $p$.

Reasoning: Collect terms to get $(p-3)x=p-3$. At $p=3$, the equation is $0=0$, so every real $x$ works. At $p\ne3$, divide by $p-3$ to get $x=1$. There is no value of $p$ giving no solution. Substitution of $x=1$ gives $p+2$ on both sides.

Transfer 2

A hire charge $C$ yuan has a fixed fee $f$ yuan and rate 速率 $r$ yuan per hour. Three hours cost 31 yuan; seven hours cost 59 yuan. Find $f,r$ and the greatest affordable whole number of hours with 80 yuan.

Reasoning: Use $C=f+rt$. The equations are $31=f+r(3\,\mathrm{h})$ and $59=f+r(7\,\mathrm{h})$. Subtract: $r=(59-31)\,\mathrm{yuan}/(7-3)\,\mathrm{h}=7\,\mathrm{yuan/h}$. Then $f=31\,\mathrm{yuan}-(7\,\mathrm{yuan/h})(3\,\mathrm{h})=10\,\mathrm{yuan}$. Budget: $10+7t\le80$, so $t\le10$ hours. Ten whole hours is affordable; eleven costs 87 yuan.

Transfer 3

Describe all points satisfying $y>2x-1$ and $y\le-x+5$. Is $(2,3)$ included? State the possible $x$-values.

Reasoning: The first boundary is dashed and the second solid. The common region is above the first line and on or below the second. At $(2,3)$ the first condition is $3>3$, which fails. For the vertical interval to exist, $2x-1<-x+5$, hence $x<2$. The lines meet at $(2,3)$ but their meeting point is excluded.

Limits and next use

Do not confuse x=0 with a vanished variable coefficient, reverse only when multiplying/dividing by a negative, or shade a half-plane from the line’s slope alone.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

Digital SAT framework; original paper practice is nonadaptive and gives no scaled-score prediction.

• Factor 因式 and expand expressions without changing their values
• Simplify rational and radical expressions on the original domain
• Use expression structure to identify zeros and coefficients

Prerequisites: Distributive law; difference of squares; real square roots.

Explain and choose the method

Expansion distributes each factor across the others; factorisation reverses that process. x²-5x+6=(x-2)(x-3), so the product form exposes zeros while the expanded form exposes coefficients. Choose the form that serves the question rather than treating one representation as always preferable.

Cancel factors, never terms in a sum. (x²-4)/(x-2) becomes x+2 only for x≠2, because the original expression is undefined at 2. A restriction may remain after every denominator disappears from the simplified formula. State it before cancelling, then carry it through comparisons or equation solving.

Exponent rules depend on their setting: a^m a^n=a^(m+n) and (a^m)^n=a^(mn) in the permitted real domain. Negative exponents form reciprocals and require nonzero bases. With real square roots, √(x²)=|x|, because the principal square root is nonnegative; it is not x for every real x.

To check equivalence, a numerical substitution can expose a mistake, but one matching value does not prove two expressions equal. A valid algebraic identity plus matching domain does. When the question requests a coefficient, expand only as far as needed and account for every contribution to that power.

Equivalent expressions 等价表达式 must agree on the stated domain . $E(x)=(x^2-25)/(x-5)=(x+5)$ only for $x\ne5$. Cancellation removes a factor, but it cannot restore an excluded input. Also $\sqrt{x^2}=|x|$, because the principal square root cannot be negative.

Existing worked example: (x²-9)/(x-3)=(x-3)(x+3)/(x-3)=x+3 for x≠3. At x=3 the original is undefined. For x=-5, √(x²)=5=|x|. In (2x+1)(x-4), the x coefficient is -8+1=-7 and the full expression is 2x²-7x-4.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Simplify $F(x)=(x^2-4x)/(x^2-16)$. State every original restriction and explain why $F$ is not identical to $x/(x+4)$ on that latter formula's whole domain.

Reasoning: Factor numerator $x(x-4)$ and denominator $(x-4)(x+4)$. The original domain excludes $x=4,-4$. Cancellation gives $F(x)=x/(x+4)$ for $x\ne4,-4$. The latter formula alone permits $4$, where it gives $1/2$, while $F(4)$ is undefined.

Transfer 2

Find the coefficient of $x$ in $(3x-2)(x+5)$ and evaluate $\sqrt{(x-5)^2}$ when $x=1$.

Reasoning: Expansion gives $3x^2+15x-2x-10=3x^2+13x-10$, so the coefficient is 13. The root is $|x-5|$; at $x=1$, it is $|-4|=4$, not $-4$ or 16.

Transfer 3

A student tests $x=2$ and concludes that $x^2$ and $2x$ are equivalent. Refute the conclusion and solve where they actually agree.

Reasoning: At $x=3$ the outputs are 9 and 6, so one matching test is not proof. Solve $x^2=2x$ as $x(x-2)=0$, giving only $x=0,2$.

Limits and next use

A simplified formula is not automatically an equivalent function on a larger domain; cancelling terms across addition is invalid.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

Digital SAT framework; original paper practice is nonadaptive and gives no scaled-score prediction.

• Solve quadratic, absolute-value, rational and radical equations
• Reject candidate roots violating the original equation or domain
• Find intersections of a line and a nonlinear curve

Prerequisites: Factorisation; substitution; domain restrictions.

Explain and choose the method

Use structure before expanding. A factored quadratic equals zero when at least one factor is zero. An absolute-value equation |u|=a has no real solution for a<0, one condition u=0 when a=0 and two conditions u=±a when a>0. Account for all allowed cases, not just the positive branch.

For a rational equation, exclude denominator zeros before multiplying through. Multiplication may create a candidate at an excluded value. For a radical equation, note that a principal square root is nonnegative, isolate it and square carefully. Squaring is a one-way implication until every resulting candidate is checked in the original.

To solve a line–parabola 抛物线 system, substitute the line expression into the quadratic. The real roots give x-values; use the line to recover each y. No real root means no real intersection 交点. A repeated quadratic root gives tangency, while two different real roots give two intersections.

A graph or calculator can help locate candidates and check scale, but rounded intersections are not exact proof when the question asks an exact value or solution count. Relate graphical behaviour to the algebraic equation. A double root should not be counted twice as two different ordered pairs.

A candidate root 候选根 must satisfy the original equation. In $\sqrt{x+6}=x$, the right side must be nonnegative. Squaring gives $x^2-x-6=0$, so candidates are $3,-2$. Only $3$ survives the original check: $\sqrt9=3$.

Existing worked example: √(x+2)=x requires x≥0. Squaring yields x²-x-2=0, so x=2 or -1; only 2 works in the original. For y=x+2 and y=x², solve x²-x-2=0: x=2,-1, giving (2,4) and (-1,1). For |2x-1|=5, solve 2x-1=5 or -5 to obtain x=3 or -2.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Solve $\sqrt{2x+3}=x$ over the real numbers, showing why any candidate is rejected.

Reasoning: Require $x\ge0$. Squaring yields $x^2-2x-3=(x-3)(x+1)=0$. Candidates are 3 and -1. The original gives $\sqrt9=3$ at 3, but $\sqrt1=1\ne-1$ at -1. Only $x=3$ works.

Transfer 2

Solve simultaneously $y=x+2$ and $y=(x-1)^2$. Give exact ordered pairs and verify the number of intersections.

Reasoning: Equate outputs to get $x+2=x^2-2x+1$, or $x^2-3x-1=0$. Thus $x=(3\pm\sqrt{13})/2$ and $y=(7\pm\sqrt{13})/2$ with matching signs. The discriminant 13 is positive, so there are two distinct real intersections; both expressions for $y$ agree by the derived equation.

Transfer 3

Solve $|3x+2|=7$ and $(x^2-9)/(x-3)=6$. Explain why these equations have different solution counts.

Reasoning: The absolute value gives $3x+2=7$ or $-7$, hence $x=5/3$ or $-3$. The rational equation requires $x\ne3$ and simplifies to $x+3=6$, whose sole candidate 3 is excluded. It has no solution.

Limits and next use

Do not report every root of a transformed equation before checking the original restriction and branch.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Interpretar ceros, vértices y parámetros a partir de formas funcionales útiles
• Distinguir el cambio lineal aditivo del cambio exponencial multiplicativo
• Transformar una gráfica mientras se rastrea su entrada y salida

Requisitos previos: Notación de funciones; cuadrados; multiplicadores de crecimiento.

Explicar y elegir el método

La forma canónica a(x-h)²+k identifica el vértice (h,k) y la dirección de apertura; la forma factorizada identifica los ceros. La misma función puede tener ambas formas. En contexto, determina qué características son significativas: una altura máxima ocurre en el vértice de una parábola hacia abajo, mientras que un cero puede representar volver al nivel del suelo.

Para y=A b^t, A es el valor en t=0 y b es el factor por unidad de tiempo. Una tasa de crecimiento r da b=1+r; el decrecimiento da b=1-r. Diferencias iguales indican un modelo lineal, mientras que razones iguales indican un modelo exponencial para pasos de entrada iguales. Ningún modelo debe extrapolarse más allá de un dominio justificado sin una razón contextual.

Un desplazamiento de salida f(x)+k mueve cada punto verticalmente en k. Un desplazamiento de entrada f(x-h) mueve la gráfica a la derecha en h: se alcanza la misma entrada antigua cuando la nueva x es mayor. Un multiplicador fuera escala la salida; un negativo fuera refleja a través del eje x. Determina la transformación algebraicamente en lugar de memorizar una dirección sin verificar un punto.

Para un factor exponencial dado sobre varias unidades de tiempo, distingue ese intervalo de uno solo. Duplicar cada tres horas significa 2^(t/3), no 2^t. Para una cuadrática, usa la representación solicitada para leer un extremo o resolver para una entrada. Mantén separados los valores iniciales, factores de crecimiento y porcentajes de crecimiento.

La forma canónica $a(x-h)^2+k$ revela el punto de giro $(h,k)$. Para $H(t)=-2(t-4)^2+32$, el máximo es 32 cuando $t=4$. Igualando $H(t)=0$ se obtiene $(t-4)^2=16$, por lo tanto $t=0,8$. Restringe el tiempo al intervalo físico cuando el problema representa un vuelo.

Ejemplo resuelto existente: h(t)=-4(t-3)²+36 tiene un máximo 36 en t=3, con ceros t=0 y 6. N(t)=80(1.25)^t comienza en 80 y crece 25% por unidad; N(2)=125. Una cantidad que se duplica cada tres horas es 80·2^(t/3), por lo que después de seis horas es 320. Si f(x)=x², f(x-2)+5 tiene vértice en (2,5).

Contexto original completo

Cada pregunta de transferencia establece todos los datos necesarios.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Una altura de modelo es $H(t)=-3(t-2)^2+12$ metros, con $t$ segundos desde el lanzamiento hasta el retorno al suelo. Encuentra el dominio, la altura máxima y el intervalo de tiempo con altura de al menos 9 metros.

Razonamiento: El suelo significa $H=0$, así que $(t-2)^2=4$ y $t=0,4$. El dominio es $0\le t\le4\,\mathrm{s}$. El coeficiente negativo del cuadrado da el máximo $H(2)=12\,\mathrm{m}$. Para $H\ge9\,\mathrm{m}$, $(t-2)^2\le1$, por lo tanto $1\le t\le3\,\mathrm{s}$.

Transferencia 2

Un modelo de cultura comienza con 120 células y crece por un factor de 1.5 cada dos horas. Escribe $N(t)$ para horas $t$, encuentra $N(4)$, y distingue el factor del crecimiento porcentual.

Razonamiento: $N(t)=120(1.5)^{t/2}$ células. $N(4)=120(1.5)^2=270$ células. El crecimiento es 50% cada dos horas, no 150%; el factor de cuatro horas es 2.25. El factor horario sería $\sqrt{1.5}$.

Transferencia 3

Si $f(x)=(x+1)^2$, encuentra el vértice de $g(x)=-2f(x-3)+5$ y su máximo o mínimo.

Razonamiento: Sustituye la entrada antes de interpretar los signos. $g(x)=-2(x-2)^2+5$ tiene vértice $(2,5)$ y máximo 5. El vértice antiguo en $-1$ se movió tres unidades a la derecha a 2.

Límites y próximo uso

Un factor 1.25 significa crecimiento de 25%, no de 125%; f(x-2) desplaza a la derecha, y un porcentaje repetido usa la cantidad actualizada.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Scope and prerequisites

Digital SAT framework; original paper practice is nonadaptive and gives no scaled-score prediction.

• Use proportional relationships while preserving units
• Convert rates and distinguish direct from inverse relationships
• Calculate successive changes and percentage comparisons using the correct base

Prerequisites: Fractions; unit conversion; percentage base.

Explain and choose the method

A ratio compares quantities in a chosen order. If red:blue=3:5 and the total is 64, the eight equal parts each contain eight, so red is 24 and blue 40. The ratio 3/5 describes red relative to blue; 3/8 describes red relative to the total. Read the requested denominator rather than using the first visible fraction.

A unit rate 速率 单位率 divides quantity by its corresponding time, distance or count. Write conversion factors so unwanted units cancel: 72 km/hour times 1000 m/km divided by 3600 s/hour is 20 m/s. Area and volume conversions square and cube the length factor. A one-centimetre square is not one metre squared divided by one hundred.

In direct proportion y=kx, doubling x doubles y; in inverse proportion xy=k, doubling x halves y. Constant work shared by identical workers gives an inverse time model only when productivity and conditions are fixed. A fixed initial fee added to a rate makes an affine linear model, not direct proportion through the origin.

A percentage change divides the change by the original comparison base. Successive percentage changes multiply their factors: a 20% discount followed by 20% increase gives 0.8·1.2=0.96 of the original. Distinguish percentage points from relative percent: 30% to 36% is six points, but a 20% relative increase.

A rate compares quantities with their units. $v=d/t=(90\,\mathrm{km})/(1.5\,\mathrm{h})=60\,\mathrm{km/h}$. Convert using cancelling units: $v=(60\,\mathrm{km/h})(1000\,\mathrm{m/km})/(3600\,\mathrm{s/h})=50/3\,\mathrm{m/s}$. Do not convert only the numerator of a compound rate.

Existing worked example: A 250-unit price discounted 20% becomes 200; increasing that result 20% gives 240, four percent below 250. A pump delivers 18 litres in 3 minutes, so its rate is 6 L/min or 0.1 L/s. At a fixed rate, 45 litres takes 7.5 minutes. If a share rises from 40% to 50%, the rise is 10 percentage points and 25% relative to the old share.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Mix red and blue paint in ratio 4:7 to make 33 litres. Find each amount. Red paint costs 18 yuan per litre and blue 12. Find total cost.

Reasoning: There are 11 parts, so each is 3 L. Red volume $V_r=33(4/11)=12\,\mathrm{L}$; blue volume $V_b=33(7/11)=21\,\mathrm{L}$. Cost $C=p_rV_r+p_bV_b=(18\,\mathrm{yuan/L})(12\,\mathrm{L})+(12\,\mathrm{yuan/L})(21\,\mathrm{L})=468\,\mathrm{yuan}$.

Transfer 2

A 400-yuan item falls 15% then rises 10%. Find the final price and the single overall percentage change.

Reasoning: Use successive multipliers. $P=P_0(1-0.15)(1+0.10)=(400\,\mathrm{yuan})(0.85)(1.10)=374\,\mathrm{yuan}$. Relative change $r=(P-P_0)/P_0=(374-400)/400=-0.065$, a 6.5% decrease.

Transfer 3

A pump supplies 0.15 litres per second. How long does 54 litres take? If a square has side 30 cm, give its area in square metres.

Reasoning: $t=V/q=(54\,\mathrm{L})/(0.15\,\mathrm{L/s})=360\,\mathrm{s}=6\,\mathrm{min}$. Convert side before squaring: $A=s^2=(0.30\,\mathrm{m})^2=0.09\,\mathrm{m^2}$; the area conversion factor is 10000, not 100.

Limits and next use

State which amount is the percentage base and cancel units visibly. Equal positive and negative percentage changes use different bases.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Comparar cualitativamente media, mediana, rango y desviación estándar
• Predecir el efecto de sumar o multiplicar cada valor de datos
• Leer información de frecuencia sin confundir valores y recuentos

Prerrequisitos: Datos ordenados; frecuencia; media y mediana.

Explicar y elegir el método

La media usa la suma de todas las observaciones dividida por su recuento; la mediana es el valor central de las observaciones ordenadas. Frecuencia significa que un valor se repite: si 2 ocurre tres veces y 8 una vez, la media es (3·2+8)/4=3.5, no (2+8)/2. Las posiciones horizontales en una gráfica son los valores y las frecuencias determinan cuántas observaciones representan.

El rango es máximo menos mínimo; la desviación estándar describe las distancias típicas desde la media. No es necesario memorizar una fórmula completa para comparar distribuciones simples centradas igualmente: los datos agrupados cerca de la media tienen menor desviación estándar que aquellos alejados simétricamente. Un valor atípico puede alterar sustancialmente la media y la dispersión mientras mantiene la mediana estable.

Sumar c a cada observación eleva tanto la media como la mediana en c, pero deja el rango y la desviación estándar sin cambios, porque las distancias entre pares no varían. Multiplicar cada observación por un positivo k multiplica la media, la mediana, el rango y la desviación estándar por k. En general, la dispersión se escala por |k|, mientras que un multiplicador negativo invierte el orden.

Al comparar gráficos, inspeccione la escala y el número de observaciones antes de juzgar el ancho aparente. Un gráfico estirado horizontalmente puede parecer más variable sin representar valores diferentes. Una afirmación sobre la igualdad de desviaciones estándar requiere las distribuciones reales, no simplemente rangos iguales o medias iguales.

Una frecuencia cuenta observaciones repetidas. Los valores 1, 3, 7 con frecuencias 2, 1, 1 representan cuatro observaciones: 1, 1, 3, 7. $\bar x=\sum fx/\sum f=(2(1)+1(3)+1(7))/4=3$. La mediana es $(1+3)/2=2$; no necesariamente igual a la media.

Ejemplo resuelto existente: A={4,5,6} y B={0,5,10} tienen ambos media y mediana 5, pero B tiene mayor dispersión. Sumar 7 da A+7={11,12,13}, con media 12 y la misma desviación estándar que A. Multiplicar A por 2 da {8,10,12}; su media es 10 y su rango y desviación estándar se duplican. El rango igual solo no garantiza una desviación estándar igual.

Contexto original completo

Cada pregunta de transferencia establece todos los datos necesarios.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Los valores 2, 5, 8 tienen frecuencias 3, 2, 1. Encuentre la media, la mediana y el rango.

Razonamiento: Los datos son ⟨2,2,2,5,5,8⟩, ⟨$\bar x=(3(2)+2(5)+1(8))/6=4$⟩. La mediana es el promedio de las posiciones ⟨3⟩ y ⟨4⟩, es decir, ⟨$(2+5)/2=3.5$⟩. Rango ⟨$R=8-2=6$⟩.

Transferencia 2

Cada observación anterior cambia en $z=3x-4$. Encuentre la nueva media, mediana y rango. Indique cómo cambia la desviación estándar sin calcularla.

Razonamiento: Media ⟨$\bar z=3\bar x-4=3(4)-4=8$⟩. La mediana es ⟨$3(3.5)-4=6.5$⟩. El rango es ⟨$3(6)=18$⟩. La desviación estándar se triplica; restar 4 no cambia ninguna distancia respecto a la media.

Transferencia 3

Compare A = {0, 0, 10, 10} y B = {0, 5, 5, 10}. Ambos tienen rango ⟨10⟩. ¿Deben tener las mismas desviaciones estándar? Justifique.

Razonamiento: Ambas medias son 5. Cada observación A está 5 de su media; las distancias B son 5,0,0,5. Por tanto, B tiene menor desviación cuadrática media y menor desviación estándar. El rango igual solo es insuficiente.

Límites y próximo uso

No promedie etiquetas de categorías distintas cuando las frecuencias difieren, ni confunda una distribución desplazada con una más dispersa.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Scope and prerequisites

Digital SAT framework; original paper practice is nonadaptive and gives no scaled-score prediction.

• Interpret slope and intercept of a fitted model in context
• Calculate a residual 残差 and distinguish interpolation from extrapolation 外推
• Choose linear or exponential patterns from equal-step data

Prerequisites: Linear functions; signed subtraction; scatterplot labels.

Explain and choose the method

A scatterplot pairs two quantitative variables, one point per paired observation. A fitted line summarises a trend rather than connecting each point. In a model y=a+bx, b predicts the change in y for one-unit increase in x; its units are y-units per x-unit. The intercept a predicts y when x=0, which may lie outside the data range.

A residual is observed y minus predicted y. Positive means the observation lies above the model; negative means below. Substitute the observed x into the model before subtracting. A large residual marks a poor prediction for that point, not automatically an error in measurement or proof that the trend is absent.

Interpolation predicts inside the observed x-range; extrapolation goes beyond it and needs stronger caution because the relationship may change. Use a model’s contextual domain as well as its algebraic form. A negative predicted travel time, for example, can reveal an unjustified extrapolation rather than a physically possible outcome.

For equal input steps, nearly constant output differences suggest a linear model; nearly constant output ratios suggest an exponential model. Scatter can make either pattern approximate. Association does not identify a cause: both variables may reflect a third factor. A fitted trend is evidence 证据 about prediction, not by itself about intervention.

A residual is observed minus predicted output. A journey model $T=5+2d$ uses minutes for $T$ and kilometres for $d$. $T(4)=5\,\mathrm{min}+(2\,\mathrm{min/km})(4\,\mathrm{km})=13\,\mathrm{min}$. For observed time 16 minutes, $e=T_{obs}-T_{pred}=16\,\mathrm{min}-13\,\mathrm{min}=3\,\mathrm{min}$.

Existing worked example: For study time x hours and predicted practice score y=12+3x, the slope is 3 score points/hour. At x=2 the prediction is 18. If the observed score is 21, residual=21-18=3. With x-values observed from 1 to 5, predicting at x=3 interpolates and x=12 extrapolates. Outputs 5,10,20,40 at equal input steps suggest factor-two exponential growth.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

A fitted delivery model is $T=8+1.5d$ minutes for observed distances 2–10 km. Interpret both parameters. At 6 km the observed time is 15 minutes; find its residual.

Reasoning: The intercept predicts 8 minutes at zero distance; zero lies outside the observed range, so this interpretation is extrapolated. The slope predicts an extra 1.5 minutes per kilometre. $T(6)=8\,\mathrm{min}+(1.5\,\mathrm{min/km})(6\,\mathrm{km})=17\,\mathrm{min}$. Residual $e=15\,\mathrm{min}-17\,\mathrm{min}=-2\,\mathrm{min}$, below the line.

Transfer 2

Predictions are requested at 7 km and 20 km. Classify each, and explain why a fitted slope does not prove distance alone causes all time variation.

Reasoning: Seven is inside 2–10, so interpolation. Twenty is outside, so extrapolation with weaker support. Traffic, loading and other conditions can influence time; a fitted association does not isolate their effects.

Transfer 3

At equally spaced inputs 0,1,2,3, outputs are 6,18,54,162. Choose a simple linear or exponential rule and predict at 4, stating the assumption.

Reasoning: Ratios are all 3, while differences vary. The exponential rule is $y=6(3)^x$. Under continued factor-three growth, $y(4)=6(3)^4=486$. This is a model-based extrapolation, not a guaranteed next observation.

Limits and next use

Keep observed minus predicted in that order. Do not turn a model slope into a causal treatment effect.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Calcular probabilidades de evento y complemento a partir de recuentos
• Utilice el grupo de condición como denominador
• Distinga la independencia de la exclusividad mutua

Prerrequisitos: Fracciones; totales por filas y columnas; evento y complemento.

Explicar y elegir el método

Una probabilidad basada en observaciones igualmente representadas es el recuento favorable dividido por el total relevante. Una tabla de doble entrada tiene recuentos conjuntos en las celdas, totales de grupo en los márgenes y un total general. Lea si la pregunta se refiere a un evento conjunto, a uno u otro evento o a un evento dado otro antes de elegir el denominador.

Para P(A dado B), restrinja la atención al grupo B y divida el recuento de A y B entre el total de B. Generalmente no es igual a P(B dado A), porque los grupos de condición difieren. Una fracción con el numerador correcto pero la población incorrecta responde a una pregunta diferente.

La probabilidad del complemento es 1-P(A). Para calcular la probabilidad de A o B, sumar probabilidades separadas duplica la superposición, por lo que debe restar P(A y B). Los eventos mutuamente excluyentes no tienen superposición; los eventos independientes cumplen P(A y B)=P(A)P(B). Dos eventos con probabilidad positiva no pueden ser mutuamente excluyentes e independientes simultáneamente, ya que observar uno descarta el otro.

Para extracciones sin reemplazo, actualice tanto el recuento favorable restante como el total en cada paso. Para elecciones repetidas independientes, las probabilidades se multiplican sin esa actualización. Enuncie los supuestos de muestreo antes de calcular. Una tabla de frecuencias relativas observadas apoya probabilidades empíricas para esa población, no garantiza resultados futuros.

La probabilidad condicional restringe el denominador. De 40 miembros del club, 12 practica ciclismo; 8 de esos ciclistas usan casco. $P(H\mid C)=n(H\cap C)/n(C)=8/12=2/3$. El grupo son los ciclistas, por lo que 40 no es este denominador.

Ejercicio resuelto existente: Conteos originales: usuarios de autobús—18 llevan almuerzo empaquetado, 12 no; no usuarios de autobús—12 llevan almuerzo, 8 no. Total 50. P(almuerzo)=30/50=0.6; P(almuerzo dado autobús)=18/30=0.6; P(bus dado almuerzo)=18/30=0.6 en esta tabla balanceada particular. Cambie una celda y estos valores ya no deben permanecer iguales. P(bus y almuerzo)=18/50=0.36, igual aquí a 0.6·0.6, por lo que la tabla muestra independencia entre estas categorías.

Contexto original completo

Cada pregunta de transferencia establece todos los datos necesarios.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Una encuesta registra 12 bebedores de té y 8 no bebedores de té entre 20 ciclistas; entre 30 caminantes registra 9 bebedores de té y 21 no bebedores de té. Encuentre $P(tea)$, $P(tea\mid cyclist)$ y $P(cyclist\mid tea)$.

Razonamiento: El total de bebedores de té es 21 de 50, por lo que $P(T)=21/50$. Dentro de los ciclistas, $P(T\mid C)=12/20=3/5$. Dentro de los bebedores de té, $P(C\mid T)=12/21=4/7$. Estos diferentes denominadores hacen que las probabilidades condicionales sean desiguales.

Transferencia 2

En la misma encuesta, ¿son el consumo de té y el ciclismo independientes? ¿Son mutuamente excluyentes? Use números para ambas respuestas.

Razonamiento: No son independientes porque $P(T\mid C)=3/5\ne21/50=P(T)$. No son mutuamente excluyentes porque 12 encuestados hacen ambas cosas: $P(T\cap C)=12/50>0$.

Transferencia 3

Se selecciona un encuestado uniformemente. Encuentre la probabilidad de caminar o beber té, incluyendo aquellos que hacen ambas cosas.

Razonamiento: Use inclusión-exclusión. $P(W\cup T)=(30+21-9)/50=42/50=21/25$. Los 9 caminantes bebedores de té no deben contarse dos veces. Alternativamente, excluya los 8 ciclistas que no beben té.

Límites y próximo uso

Respuestas condicionales iguales en una tabla son coincidencia o estructura para verificar, no una regla universal. Condicioné primero, luego cuente.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Scope and prerequisites

Digital SAT framework; original paper practice is nonadaptive and gives no scaled-score prediction.

• Interpret a sample estimate and its stated margin of error 误差范围
• Distinguish random sampling from random assignment 随机分组
• Identify the population and causal scope supported by a study

Prerequisites: Percentages; populations; random selection versus assignment.

Explain and choose the method

A sample statistic estimates a population quantity. A reported estimate of 58% with margin of error 4 percentage points gives an interval from 54% to 62% under the stated procedure. It does not mean 58% of respondents answered with an error of four percent, nor does it guarantee that every individual sample contains the true value.

A representative random sample helps generalise to the population from which it was drawn. Convenience or voluntary-response samples can be biased even when large. Increasing a well-designed sample generally reduces sampling variability and margin of error at the same confidence level, but cannot automatically cure a systematically excluded group.

Random assignment distributes participants among treatment groups and supports causal inference 推断 by balancing competing factors on average. Random sampling selects who participates. A randomised experiment conducted only with volunteers may support a treatment effect for its participants without establishing that all people share the same effect.

An observational study measures existing differences without assigning treatment; association can reflect confounding. A comparison of students who choose extra tutoring against those who do not may mix tutoring with motivation or prior attainment. To judge a claim, identify selection, assignment, comparison, measured outcome and the exact population before accepting causation or broad generalisation.

A margin of error is added and subtracted in percentage points. Estimate 63% with margin 4 points gives 59%–67%. It is an interval from a procedure, not a guarantee that each person's response is near 63%. Random sampling supports population inference; random assignment addresses treatment comparisons.

Existing worked example: A random sample of 400 school students yields 58% support ±4 percentage points: stated interval 54%–62%. This estimates the sampled school population, not all students worldwide. If volunteers are randomly assigned to two revision methods, a controlled outcome difference can support a causal comparison among participants; volunteer selection still limits wider generalisation.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

A random sample of 500 registered library members reports 62% support for a change, with stated margin 4 percentage points. State the interval and population. Does it establish support among every town resident?

Reasoning: Interval is $62\%-4\%=58\%$ to $62\%+4\%=66\%$, where the subtraction denotes points. The population is registered members in the sampling frame. Nonmembers were not sampled, so the estimate does not establish all residents' support.

Transfer 2

Forty volunteers are randomly assigned to old or new instructions, with the same task and conditions. The new group finishes faster. What causal and population claims are reasonable?

Reasoning: Random assignment supports a causal comparison of the instruction versions for these participants under the tested conditions, subject to variation. Volunteer selection limits population generalisation. It does not establish that every future user will finish faster.

Transfer 3

A poll of 10000 website volunteers has a narrow reported margin. Explain why size alone cannot repair selection bias, and propose a better recruitment method.

Reasoning: People choosing to respond can differ systematically from those who do not. A margin for sampling variability does not remove that bias. Select randomly from the defined target population and follow up nonresponse; still report limitations.

Limits and next use

Sample size, random selection and random assignment are not interchangeable. A narrow margin does not remove selection bias.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Aplicar escalado de longitud, área y volumen a figuras similares
• Usar ángulos de líneas paralelas y sumas de triángulos para encontrar incógnitas
• Distinguir similitud de congruencia e información adecuada

Prerrequisitos: Suma de ángulos del triángulo; Pitágoras; unidades de longitud/área/volumen.

Explicar y elegir el método

Para figuras similares con factor de escala k, las longitudes correspondientes se escalan por k, las áreas por k² y los volúmenes por k³. Estas leyes aplican cuando todas las dimensiones correspondientes cambian juntas. Un cilindro con solo el radio duplicado y altura fija tiene cuatro veces el volumen, no ocho veces. Indique qué dimensiones están escaladas antes de elegir el exponente.

Use la medida geométrica correcta: el área del triángulo es la mitad de la base por la altura perpendicular; el volumen del cilindro es el área de la base por la altura. El área superficial suma las caras expuestas, mientras que el volumen mide el espacio encerrado. Una longitud inclinada no es automáticamente la altura perpendicular requerida por una fórmula de área. Asigne unidades cuadradas o cúbicas al resultado.

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Para líneas paralelas cortadas por una transversal, los ángulos correspondientes y alternos internos son iguales, y los ángulos internos del mismo lado suman 180°. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°; su ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores remotos. Estas reglas dependen de la paralelismo declarado o marcado, no de la apariencia del dibujo.

Los triángulos similares comparten ángulos correspondientes y lados correspondientes proporcionales; los triángulos congruentes también tienen longitudes correspondientes iguales. Dos ángulos establecen similitud pero no igualdad de tamaño. Mantenga la correspondencia al escribir una razón. Una disposición de lado-lado-ángulo no garantiza universalmente la congruencia, mientras que lado-ángulo-lado incluye el ángulo entre los dos lados.

Un factor de escala $k$ cambia todas las longitudes correspondientes. $A_2=k^2A_1$ y $V_2=k^3V_1$ para figuras semejantes. Si $k=3/2$ y $A_1=24\,\mathrm{cm^2}$, entonces $A_2=(3/2)^2(24\,\mathrm{cm^2})=54\,\mathrm{cm^2}$. Cambiar solo una dimensión no justifica estas reglas de semejanza.

Ejemplo resuelto existente: Dos sólidos similares tienen una proporción de aristas de 2:3, por lo tanto la proporción de áreas superficiales es 4:9 y la proporción de volúmenes es 8:27. Un jardín triangular con base de 12 m y altura perpendicular de 5 m tiene un área de 30 m². Si un triángulo tiene ángulos interiores de 48° y 67°, su tercer ángulo es 65° y el ángulo exterior adyacente es 115°=48°+67°.

Contexto original completo

Cada pregunta de transferencia establece todos los datos necesarios.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Contenedores similares tienen áreas superficiales 96 y 216 centímetros cuadrados. El volumen menor es 160 centímetros cúbicos. Encuentre el volumen mayor.

Razonamiento: $k=\sqrt{A_2/A_1}=\sqrt{216/96}=3/2$. El volumen usa el cubo: $V_2=k^3V_1=(3/2)^3(160\,\mathrm{cm^3})=540\,\mathrm{cm^3}$. Usar la razón de áreas directamente daría el volumen incorrecto.

Transferencia 2

Un triángulo rectángulo tiene hipotenusa 13 cm y un cateto 5 cm. Encuentre el otro cateto, su área y el seno del ángulo opuesto al cateto de 5 cm.

Razonamiento: $b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{(13\,\mathrm{cm})^2-(5\,\mathrm{cm})^2}=12\,\mathrm{cm}$. $A=ab/2=(5\,\mathrm{cm})(12\,\mathrm{cm})/2=30\,\mathrm{cm^2}$. $\sin\theta=a/c=(5\,\mathrm{cm})/(13\,\mathrm{cm})=5/13$.

Transferencia 3

Dos ángulos interiores de un triángulo son 42° y 73°. Encuentre el tercer ángulo y su ángulo exterior adyacente. ¿Determinarían esos ángulos todas las longitudes de los lados?

Razonamiento: El tercer ángulo es $180-42-73=65$ grados. Su ángulo exterior adyacente es $180-65=115$ grados, también $42+73$. Los ángulos establecen la forma, no la escala; los triángulos similares pueden tener diferentes longitudes de lados.

Transferencia 4

Dos líneas paralelas son cortadas por una transversal. Un ángulo correspondiente mide 68°. Encuentre su ángulo correspondiente igual y el ángulo adyacente en la segunda línea. Explique qué condición dada justifica cada paso.

Razonamiento: El paralelismo da el ángulo correspondiente igual a 68°. El par adyacente forma un ángulo llano, por lo que el otro es 180°−68°=112°. Los ángulos correspondientes iguales requieren las líneas paralelas indicadas; la suma del ángulo llano usa la adyacencia sobre una línea. Un bosquejo similar sin paralelismo no justificaría la primera igualdad.

Límites y próximo uso

Use k² o k³ únicamente cuando se escalé toda la figura; no infiera líneas paralelas ni una altura perpendicular a partir de un croquis sin marcas.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Scope and prerequisites

Digital SAT framework; original paper practice is nonadaptive and gives no scaled-score prediction.

• Recover circle centre and radius by completing the square
• Convert central angles and calculate arc length 弧长 and sector area
• Use tangent 切线, inscribed-angle and unit-circle relationships

Prerequisites: Complete the square; radius; radians; right-triangle ratios.

Explain and choose the method

A circle with centre (h,k) and radius r satisfies (x-h)²+(y-k)²=r². For an expanded equation, complete the square in x and y and add the balancing constants to the other side. The resulting right side must be positive for a real nondegenerate circle. Keep the radius distinct from its square.

A central angle θ in radians gives arc length rθ and sector area r²θ/2. In degrees, use the fraction θ/360 of the full circumference or area. A full turn is 2π radians=360°. The formulas rθ and r²θ/2 require radians; inserting degrees without conversion gives a wrong scale.

A tangent at a circle point is perpendicular to the radius there. An inscribed angle is half the central angle subtending the same arc; an angle subtending a diameter is a right angle. Identify the actual shared arc and centre before applying these statements. A chord is not a tangent and need not be perpendicular to a radius unless further conditions establish it.

On the unit circle, a point at angle θ has coordinates (cos θ,sin θ), so cos²θ+sin²θ=1. Signs depend on quadrant. For acute complementary angles, sin θ=cos(90°-θ). Use special triangles for exact values: at 30° the sine is 1/2 and cosine √3/2; at 45° both are √2/2.

Complete both squares in a circle equation 圆方程 . $x^2+y^2+6x-8y=0$ becomes $(x+3)^2+(y-4)^2=25$. The centre is $(-3,4)$ and radius is 5. Arc length is $s=r\theta$ only for radian 弧度 angle $\theta$.

Existing worked example: x²+y²-4x+6y-12=0 becomes (x-2)²+(y+3)²=25, giving centre (2,-3), radius 5. For radius 6 and central angle π/3, arc length is 2π and sector area 6π. An inscribed angle on that same 60° arc is 30°. At 150°, cosine is -√3/2 and sine 1/2 because the point is in quadrant II.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Find the centre and radius of $x^2+y^2-8x+2y+8=0$. Does $(7,-1)$ lie on it?

Reasoning: Complete squares to get $(x-4)^2+(y+1)^2=9$. Centre $(4,-1)$, radius 3. Substitution of $(7,-1)$ gives $3^2+0^2=9$, so it is on the circle.

Transfer 2

A sector has radius 8 cm and angle 135°. Find its angle in radians, arc length and area. An inscribed angle elsewhere on the circle intercepts this same arc; find it.

Reasoning: $\theta=135\pi/180=3\pi/4$ radians. $s=r\theta=(8\,\mathrm{cm})(3\pi/4)=6\pi\,\mathrm{cm}$. $A=r^2\theta/2=(8\,\mathrm{cm})^2(3\pi/4)/2=24\pi\,\mathrm{cm^2}$. The inscribed angle is half the central angle: 67.5 degrees.

Transfer 3

A unit-circle point is in quadrant III and has $y=-1/2$. Find its $x$-coordinate and one angle between 0° and 360°.

Reasoning: $x^2+y^2=1$ gives $x^2=3/4$. Quadrant III requires $x<0$, so $x=-\sqrt3/2$. The point is at 210 degrees, with reference angle 30 degrees.

Limits and next use

Check degree/radian units, centre signs and whether an angle is central or inscribed before applying the formula.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Distinguir la afirmación central del pasaje de un ejemplo de apoyo
• Interpretar detalles sin ampliar su alcance declarado
• Elegir un resumen preciso que cubra todo el pasaje

Prerrequisitos: Identificar el tema de un párrafo; distinguir hechos expresados de inferencias.

Explicar y elegir el método

Leer buscando la relación principal del pasaje: un problema y respuesta, un contraste, una explicación o una afirmación calificada. Una etiqueta de tema como "colecciones de museos" identifica el sujeto pero no lo que el autor dice sobre él. Exprese el punto principal en una oración corta antes de comparar las opciones.

Un detalle de apoyo ilustra, explica o califica ese punto. Puede ser memorable sin ser la idea central. Si el pasaje da dos ejemplos de acceso mejorado, un resumen sobre solo un ejemplo es demasiado estrecho. Si reporta una colección, una conclusión sobre todas las colecciones es demasiado amplia.

Preservar el alcance y la certeza. Algunos, puede y en este estudio son limitaciones significativas. Una respuesta puede reutilizar el vocabulario del pasaje mientras cambia su afirmación de posible a garantizada. Verifique el sujeto, la acción y la calificación de la respuesta contra el pasaje, no simplemente la cantidad de palabras compartidas.

Cuando una pregunta trata sobre un detalle específico, responda a esa tarea más estrecha en lugar de elegir la idea central por hábito. Ubique la oración relevante, lea el contexto cercano y distinga lo que se afirma directamente de una razón propuesta. El conocimiento previo no es necesario y no debe proporcionar evidencia faltante.

La idea central es la relación que mantiene unido al pasaje. Lectura: “El café de reparaciones primero solo aceptó lámparas. Más tarde añadió ventiladores pequeños tras recibir capacitación los voluntarios. Los electrodomésticos grandes aún iban a tiendas especializadas.” Un resumen válido es: el café amplió sus reparaciones dentro de límites. “Reparaba todo” ignora la última oración. “Reparaba lámparas” omite el cambio.

Ejemplo resuelto existente: Pasaje original: “El archivo municipal digitalizó primero sus mapas más solicitados. Los investigadores podían luego inspeccionar esos mapas de forma remota, reduciendo el manejo repetido de originales frágiles. El personal continuó ofreciendo acceso supervisado a elementos aún no escaneados.” Idea central: la digitalización selectiva mejoró el acceso y la protección mientras el acceso físico continuó. “Todos los mapas quedaron disponibles en línea” sobrestima la cobertura; “el archivo terminó las visitas” contradice la última oración.

Contexto original completo

Pasaje original: El archivo municipal inició un ensayo en el que los lectores podían buscar registros manuscritos de envíos mediante un índice en línea. Los voluntarios ingresaban nombres y fechas, mientras que el personal verificaba entradas difíciles de leer. El índice a menudo ayudaba a los investigadores a localizar una página probable antes de viajar al archivo. No reemplazaba las imágenes del registro: dos personas con el mismo nombre todavía podían distinguirse solo leyendo entradas cercanas. Por ello, el personal describió el índice como una vía de acceso a los registros más que como una respuesta final a todas las preguntas. También mantuvieron una lista pública de entradas corregidas para que los investigadores pudieran ver cómo cambiaba el índice.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Enuncia la idea central en una oración, preservando tanto el beneficio como el límite.

Razonamiento: El índice verificado ayuda a los investigadores a encontrar registros relevantes, pero consultar el registro subyacente sigue siendo necesario para algunas distinciones. Esto cubre el beneficio de búsqueda y la limitación de nombre idéntico sin afirmar precisión total.

Transferencia 2

¿Qué detalle explica por qué permanecen necesarios las imágenes del registro? Distingue eso del propósito de la lista de correcciones.

Razonamiento: Las personas con el mismo nombre pueden requerir entradas de registro cercanas para distinguirse. La lista de correcciones, en cambio, hace visibles las revisiones; no identifica a cada persona por sí sola.

Transferencia 3

Rechaza cada resumen propuesto con evidencia específica — A “Los voluntarios reemplazaron al personal”; B “El índice hizo innecesarias todas las visitas al archivo”; C “El archivo ocultó cambios en el índice”.

Razonamiento: A contradice que el personal verificara entradas difíciles. B exagera “a menudo” y la necesidad de consultar registros subyacentes; el pasaje no dice que se reemplace cada visita. C contradice la lista pública de correcciones. Ninguno preserva el alcance declarado.

Límites y próximo uso

Un detalle verdadero puede seguir siendo una respuesta incorrecta para la idea principal. Presta atención a "todos", "siempre" y "solo" cuando el pasaje hace una afirmación más estrecha.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Scope and prerequisites

Digital SAT framework; original paper practice is nonadaptive and gives no scaled-score prediction.

• Choose a detail 细节 that directly supports or challenges a stated claim
• Use a table’s labels, quantities and comparison base 比较基准 correctly
• Separate relevance 相关性 from evidence 证据 that discriminates between explanations

Prerequisites: Read table headings; compare proportions and counts.

Explain and choose the method

First translate the target claim into an evidence requirement. A claim that repeated practice helps retention needs information about retention under differing practice conditions, not simply a statement that learners enjoyed the activity. An interesting related fact may fail to support the specific relationship asserted.

For textual evidence, identify whose claim is being tested and whether the task asks for support, challenge or completion. A quotation with familiar nouns is not enough. Ask what would become more credible or less credible if that detail were true, while preserving the passage’s actual degree of certainty.

For quantitative evidence, read title, axes or headers, units and groups before calculating. Use before/after differences when the claim concerns improvement, final values when it concerns outcomes and proportions when group sizes differ. A larger count can represent a smaller share in a larger group.

A numerical pattern may support a descriptive comparison without proving why it occurred. If no random assignment or controlled causal evidence is stated, avoid a causal conclusion. The original table in this lesson is a hypothetical teaching dataset, not a published study; its purpose is to practise reading the relationship.

Evidence must support the exact claim, including its comparison base. If 9 of 15 tasks succeed, $p=n_{success}/n_{total}=9/15=60\%$. A group with more successes may still have a lower success rate 速率. Before/after data describe changes; without controlled assignment they do not prove a cause.

Existing worked example: Original hypothetical table: Group A has 20 learners, 12 correct before and 16 after; Group B has 40 learners, 24 correct before and 28 after. Both gain four correct responses, but A’s correct share rises from 60% to 80% (20 points), while B rises from 60% to 70% (10 points). This supports “A had the larger percentage-point improvement”, not “A had more correct final responses” or a causal claim about the method.

Complete original context

Original hypothetical study: Two groups used a revised catalogue for a second search session. No random assignment is reported. Group P had 30 users, with 12 successful searches before and 21 after. Group Q had 50 users, with 30 successful searches before and 35 after. Each user completed one search in each session. The researchers claimed that P showed the larger percentage-point improvement, while Q still had more successful searches in the second session. A separate comment said the revision must have caused every improvement.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Give the before and after success percentages and percentage-point changes for both groups.

Reasoning: $p_P=12/30=40\%$ before and $21/30=70\%$ after, a 30-point increase. $p_Q=30/50=60\%$ before and $35/50=70\%$ after, a 10-point increase. P has the larger change; both final rates are equal.

Transfer 2

Which claim is supported by 35 compared with 21, and which is supported by 30 points compared with 10 points?

Reasoning: The final counts support Q having more second-session successes. The percentage-point changes support P improving more. Exchanging those pieces of evidence would confuse final outcome with change and counts with proportions.

Transfer 3

Explain why the causal comment is too strong. Give one additional observation that would help investigate an alternative explanation.

Reasoning: Session order, practice or different tasks could contribute; no randomised comparison is described. A control group using the original catalogue in both sessions under otherwise matched conditions could estimate practice effects. It would help test causation, not automatically prove that every user's improvement has one cause.

Limits and next use

Use the quantity named by the claim. Raw counts, relative percentages and percentage-point changes answer different questions.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Combinar hechos explícitos para extraer una conclusión fundamentada
• Distinguir el apoyo necesario de una explicación externa plausible
• Mantener la incertidumbre y evitar afirmaciones causales excesivas

Requisitos previos: Rastrear contrastes; retener la incertidumbre y el alcance.

Explicar y elegir el método

Separe los hechos explícitos de la conexión que debe inferir. Si dos observaciones establecen un contraste, la conclusión debe preservarlo. Escriba un puente breve que vincule la evidencia antes de leer las opciones; esto facilita detectar explicaciones atractivas pero no relacionadas.

Una inferencia no necesita copiar una oración textualmente, pero cada paso esencial debe estar respaldado. Un pasaje que indica que una herramienta detecta una característica que otra omite apoya una diferencia en la detección, no que la primera sea superior para todos los propósitos. El conocimiento del dominio no puede suplir un requisito no expresado.

Rastree calificadores y explicaciones alternativas. Un patrón puede sugerir una posibilidad, no establecer certeza. Si el pasaje reconoce varias causas posibles, una conclusión que atribuya exclusivamente una causa es demasiado fuerte. Verifique si la opción introduce nuevas personas, escenarios, motivos o períodos temporales.

Para una conclusión al final de un pasaje breve, inspeccione la transición lógica: «por lo tanto» solicita una consecuencia, mientras que «sin embargo» puede introducir una limitación. Una continuación gramaticalmente fluida puede carecer de sustento lógico. Prefiera la opción cuyas afirmaciones requieran la menor cantidad de suposiciones no fundamentadas mientras responde completamente a la tarea.

Una inferencia justificada conecta los hechos proporcionados sin importar una causa. «Las etiquetas cortas ayudaron a principiantes; los expertos preferían etiquetas detalladas» apoya un beneficio que depende de la experiencia del lector. No apoya que «las etiquetas cortas son siempre mejores» ni que «los expertos desean museos».

Ejemplo resuelto existente: Pasaje original: «Dos sensores monitorearon el mismo puente. El Sensor A registró vibraciones breves que el Sensor B no registró, pero el Sensor B operó correctamente durante periodos fríos cuando A dejó de registrar.» Conclusión justificada: los sensores tenían fortalezas complementarias bajo las condiciones observadas. No se deduce que uno sea universalmente más preciso ni que la temperatura causara todas las diferencias en la detección.

Contexto original completo

Pasaje original: Un taller ofreció un diagrama impreso y una demostración animada de un proceso de plegado. Los participantes que usaron la animación iniciaron el primer pliegue más pronto en promedio. Sin embargo, al pedirles reparar un error más tarde, los participantes con el diagrama volvieron con mayor frecuencia al paso correcto anterior sin ayuda. Los grupos fueron pequeños, y los organizadores no reportaron si los participantes tenían igual experiencia. Concluyeron que elegir una ayuda docente debe considerar la etapa de la tarea.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Complete la conclusión con una inferencia justificada sobre las dos ayudas.

Razonamiento: La animación puede ayudar a comenzar, mientras que el diagrama puede facilitar revisar pasos anteriores durante la corrección. La evidencia apoya ventajas observadas diferentes, matizadas por grupos pequeños y potencialmente desiguales.

Transferencia 2

Explique por qué «las animaciones previenen errores» y «los diagramas son inútiles para comenzar» están ambos sin soporte.

Razonamiento: El estudio reporta el desempeño en la corrección, no la ausencia de errores. Iniciar más pronto con animación no establece que los usuarios de diagramas no puedan comenzar. Ambas afirmaciones reemplazan observaciones relativas con claims absolutas.

Transferencia 3

Un nuevo estudio equilibra la experiencia previa y encuentra tasas de corrección iguales. Explique cómo esto afecta la conclusión anterior sin afirmar que las primeras observaciones fueron fabricadas.

Razonamiento: Debilita una afirmación general de superioridad del diagrama para la corrección y plantea la experiencia como una posible explicación de la diferencia anterior. Muestras o métodos diferentes pueden arrojar resultados distintos sin hacer falsas las primeras observaciones.

Límites y próximo uso

No convierta la co-ocurrencia observada en una causa exclusiva ni amplíe una comparación limitada a una superioridad universal.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Inferir el significado pretendido de una palabra a partir de su oración y la lógica cercana
• Utilice el contraste y la explicación para determinar una palabra faltante
• Elija una palabra que se ajuste a la sintaxis, el grado y la colocación

Prerrequisitos: Significado de la oración; pistas de contraste y explicación.

Explicar y elegir el método

Una palabra familiar puede tener varios sentidos. Sustituya una paráfrasis simple en la oración y compruebe si preserva la relación. El contexto, más que el primer significado del diccionario, determina si 'check' significa inspeccionar, restringir o marcar una respuesta.

Para un espacio en blanco, decida el significado y la polaridad necesarios antes de revisar las opciones. Un contraste introducido por 'but' puede revertir una expectativa; una explicación después de 'because' puede acotar el sentido pretendido. Si la oración dice que la evidencia es prometedora pero incompleta, una palabra que signifique cautelosa o provisional es más plausible que 'cierta'.

Verifique la adecuación gramatical y la colocación además del significado. Un verbo debe funcionar con su objeto y complemento; un adjetivo debe modificar el sustantivo pretendido. Un sinónimo cercano puede fallar si implica un grado más fuerte, un sujeto diferente o una relación que el pasaje no establece.

No trate el vocabulario difícil como un concurso para elegir la palabra más impresionante. Use una paráfrasis neutral, elimine las opciones de polaridad incorrecta y luego compare los matices restantes de significado. Mantenga un registro de las palabras aprendidas en su frase completa, porque el contexto y las combinaciones típicas ayudan a la recuperación posterior.

Una palabra en contexto debe ajustarse a la relación, no solo a una entrada de diccionario. En “La evidencia es escasa, por lo tanto la conclusión permanece provisional”, provisional significa abierto a revisión. No significa empleo temporal ni delgadez física. Parafrasea antes de elegir.

Ejemplo resuelto existente: Oración original: “El comité dio un apoyo calificado a la propuesta: los miembros aprobaron su objetivo pero solicitaron una prueba más pequeña antes de la expansión.” Aquí 'calified' significa limitado o condicional, no certificado o hábil. Espacio en blanco original: “Debido a que las observaciones fueron pocas, el autor describió la conclusión como ___ en lugar de definitiva.” 'Provisional' encaja con el contraste explícito con 'definitiva'.

Contexto original completo

Pasaje original: Los revisores acogieron con agrado el cuidadoso registro de los viajes individuales hecho por la encuesta, pero otorgaron a sus conclusiones a nivel de ciudad solo un apoyo calificado. Las rutas se habían elegido por conveniencia, y varios distritos estaban ausentes. Un revisor llamó al registro ilustrativo: hizo que las dificultades de viaje previamente pasadas por alto fueran más fáciles de entender. Otro advirtió que extender las conclusiones requeriría una muestra más amplia. Los autores aceptaron esta reserva y propusieron una segunda encuesta.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Explica calificado, ilustrativo y reserva en este pasaje. Cita una pista para cada uno.

Razonamiento: Calificado significa limitado o condicional, apoyado por la ausencia de distritos y la necesidad de muestreo más amplio. Ilustrativo significa revelador o aclarador, apoyado por las dificultades volviéndose más fáciles de entender. Reserva significa una preocupación o limitación, apoyada por la cautela al extender conclusiones; no es un asiento reservado.

Transferencia 2

Compara “Los revisores desestimaron la encuesta” con “Los revisores respaldaron sus conclusiones sin reservas”. ¿Por qué ninguna encaja?

Razonamiento: Desestimaron ignora su bienvenida hacia los registros cuidadosos. Respaldo sin reservas elimina la preocupación sobre la muestra. La actitud combina apreciación de los registros con apoyo limitado a las conclusiones más amplias.

Transferencia 3

Reemplaza ilustrativo con revelador, deslumbrante o visible. ¿Cuál preserva mejor el significado y por qué fallan los otros aquí?

Razonamiento: Revelador preserva la idea de que el registro hace comprensibles las dificultades. Deslumbrante introduce brillantez o admiración más allá de la aclaración establecida. Visible describe perceptibilidad, no la contribución explicativa de la encuesta. Esta es una decisión de significado contextual, no una regla de que esas palabras sean siempre incorrectas.

Límites y próximo uso

Un sinónimo reconocible aún puede tener la fuerza o el uso gramatical incorrecto. No ignores la explicación después de los dos puntos.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Identifique cómo un pasaje desarrolla su punto central
• Explique el papel de una oración dentro del argumento más amplio
• Distinga el propósito de un texto de su materia temática

Prerrequisitos: Siga una secuencia problema–respuesta; distinga puntos de vista reportados.

Explicar y elegir el método

Resuma cada parte con una acción: introduce un problema, describe un enfoque, presenta evidencia o señala una limitación. Las acciones ordenadas describen la estructura con mayor precisión que una lista de sustantivos temáticos. Busque un cambio donde el autor pase de antecedentes a una afirmación o de una afirmación a una cualificación.

Para la función de una oración marcada, compare lo que viene antes y después. Si contradice una expectativa anterior y la siguiente oración explica esa sorpresa, su rol puede ser introducir un resultado inesperado. No es automáticamente la conclusión del autor solo porque aparezca al final.

El propósito indica lo que el autor intenta hacer con la información: explicar una distinción, desafiar una suposición, evaluar un método o describir una respuesta. Una opción que simplemente nombra el tema es incompleta. Una opción que dice persuadir a los lectores para que tomen acción requiere una defensa real, no solo una descripción informativa.

Distinga una objeción que el autor presenta de una postura que respalda. Las afirmaciones reportadas, ejemplos y situaciones hipotéticas pueden servir a un argumento sin convertirse en la posición final del autor. Utilice el lenguaje del pasaje y los marcadores de relación para asignar roles en lugar de imponer una estructura argumentativa favorita.

La función de la oración indica qué hace una oración en su contexto. “La máquina era rápida. Dañaba láminas finas. El equipo agregó un ajuste más suave.” La oración intermedia limita una ventaja y motiva una respuesta. Llamarla simplemente “sobre láminas” nombra un tema, no una función.

Ejemplo resuelto existente: Pasaje original: “Los catálogos antiguamente agrupaban estos objetos según el material del que estaban hechos. Ese enfoque colocaba herramientas con diferentes usos juntas. Por lo tanto, el catálogo revisado añade una etiqueta de función a cada entrada.” Estructura: describe un enfoque existente, identifica su limitación, luego explica una respuesta. La oración intermedia proporciona la limitación que motiva la revisión; no afirma que el material sea irrelevante.

Contexto original completo

Pasaje original: Los mapas antiguos de senderismo marcaban todas las rutas con la misma línea sólida. Esto mantenía el mapa simple, pero los caminantes no podían saber si una ruta incluía escalones. Algunos diseñadores propusieron añadir una nota escrita junto a cada escalera. En lugar de ello, una prueba utilizó un patrón de línea distinto para las rutas sin escalones y lo explicó en una leyenda clara. Los caminantes identificaron estas rutas con mayor precisión en la prueba, aunque algunos lectores necesitaron ayuda para notar la leyenda. Los diseñadores conservaron el patrón y hicieron la leyenda más prominente.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Describe la estructura general utilizando acciones en lugar de una lista de sujetos.

Razonamiento: El pasaje introduce un diseño anterior, identifica un problema de acceso, reporta una propuesta y una respuesta probada diferente, califica el éxito del ensayo y describe un refinamiento.

Transferencia 2

¿Qué hace “aunque algunos lectores necesitaron ayuda para notar la leyenda”? ¿Por qué no es prueba de que todo el ensayo fracasó?

Razonamiento: Califica la precisión mejorada al identificar un obstáculo restante. El ensayo aún reporta una identificación más precisa, por lo que una interpretación de fracaso total contradice la mejora declarada.

Transferencia 3

¿El autor respalda notas escritas junto a cada escalera? Explica la diferencia entre reportar esa propuesta y describir el diseño retenido.

Razonamiento: Las notas son una propuesta reportada, no el diseño probado y retenido. El enfoque retenido es un patrón de línea con una leyenda más prominente. Atribuir la propuesta al autor como recomendación final mezcla diferentes etapas.

Límites y próximo uso

No confunda de qué trata una oración con lo que hace, ni convierta un método descrito en una recomendación sin apoyo textual.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Identifique la afirmación y el grado de certeza de cada autor por separado
• Explique el acuerdo, desacuerdo o calificación sobre el mismo tema
• Prediga la respuesta de un autor utilizando su razonamiento declarado

Prerrequisitos: Mantenga a los hablantes separados; distinga la observación de la explicación.

Explicar y elegir el método

Construya un registro breve de afirmaciones para cada texto: tema, posición, evidencia y límite. Mantenga a los hablantes separados. Si Texto 1 reporta una posibilidad y Texto 2 reporta una preocupación, una respuesta que haga ambas ciertas altera ambas posiciones.

Compare afirmaciones sobre la misma relación, no solo vocabulario compartido. El acuerdo puede concernir un beneficio mientras el desacuerdo concerne una generalización. Un texto puede proporcionar evidencia ausente en el otro en lugar de contradecirlo directamente. Identifique exactamente qué proposición está apoyada, desafiada o restringida.

Cuando se pregunte cómo respondería un autor, utilice el razonamiento y el alcance de ese autor. No elija su opinión preferida ni un compromiso que ninguno de los textos apoye. Una respuesta puede reconocer la evidencia del otro texto mientras resiste su conclusión amplia si eso coincide con el límite declarado.

Revise cada cláusula de la respuesta. Una elección puede describir correctamente Texto 1 y malrepresentar Texto 2, o identificar un desacuerdo real luego exagerar su importancia. Rastree cada afirmación hasta su fuente. La elección final debe conectar ambos textos con precisión, no simplemente resumir uno.

La comparación entre textos conecta afirmaciones sobre el mismo tema. “Las señales redujeron los giros equivocados” y “la iluminación también cambió durante el ensayo” pueden coexistir. La segunda afirmación desafía una explicación causal, no necesariamente la reducción registrada.

Ejemplo resuelto existente: Texto Original 1: “Un ensayo en una galería encontró que las etiquetas más largas aumentaron el tiempo que los visitantes pasaban en los exhibidos, sugiriendo que las etiquetas detalladas pueden promover la participación.” Texto Original 2: “El tiempo dedicado a leer no indica necesariamente una participación más profunda; los visitantes pueden estar intentando entender un texto confuso.” Texto 2 cuestionaría si el tiempo solo apoya la inferencia de participación de Texto 1, no niega que el ensayo registrara más tiempo.

Contexto original completo

Texto Original A: Durante un ensayo de dos semanas, una estación mostró información de ruta en una pantalla grande. Las solicitudes de direcciones para andenes cayeron de 60 en la quincena anterior a 36. La pantalla parece una forma prometedora de ayudar a los viajeros a encontrar sus andenes, y otras estaciones deberían considerar un ensayo.

Texto Original B: Se registraron menos solicitudes durante el ensayo de pantalla, pero varios andenes estaban cerrados para reparaciones al mismo tiempo. Los viajes restantes pueden haber sido más fáciles de navegar. Antes de tratar la pantalla como la explicación, compare períodos similares con la misma disposición de andenes. Un nuevo ensayo es razonable si separa estos cambios.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Identifique un acuerdo y la discrepancia o matiz preciso.

Razonamiento: Ambos aceptan que las solicitudes registradas disminuyeron y permiten una nueva prueba. Cuestiona atribuir la reducción a la pantalla porque el cierre de plataformas también cambió la navegación. No afirma que la pantalla definitivamente falle.

Transferencia 2

¿Cómo respondería B más probablemente a “La pantalla causó una reducción del 40% en cada estación”? Revise cada parte de la afirmación.

Razonamiento: La reducción observada es de $(60-36)/60=40\%$ en una estación, pero B rechazaría la certeza causal y el alcance de «todas las estaciones». Los cierres simultáneos dejan una explicación alternativa y no se proporcionan observaciones en otras estaciones.

Transferencia 3

Proponga evidencia que abordara la preocupación de B, y explique por qué entrevistar al diseñador de la pantalla sobre su color no lo haría.

Razonamiento: Compare períodos similares o pruebles aleatorias con configuraciones de plataforma coincidentes, registrando solicitudes y número de viajeros. Esto aborda factores de confusión y tasas. Una entrevista sobre preferencia de color no aísla el efecto de navegación de la pantalla.

Límites y próximo uso

Estar en desacuerdo con una interpretación es diferente de negar la observación. Mantenga separada la evidencia y la conclusión de cada autor.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Traduzca un objetivo retórico en un requisito de información específico
• Seleccione detalles relevantes y precisos de las notas
• Combine notas sin inventar relaciones ni incluir material irrelevante

Prerrequisitos: Lee un objetivo retórico declarado; preserva nombres, unidades y relaciones.

Explicar y elegir el método

Lea el objetivo antes de las notas. Identifique la acción: introducir un tema, enfatizar una similitud, contrastar dos casos, dar un ejemplo o explicar significancia. Conviértalo en un requisito breve, como mencionar ambos objetos y sus diferentes materiales. Esto determina qué hechos son importantes.

Seleccione detalles que ejecuten esa acción. La información precisa pero irrelevante aún puede fallar en la pregunta. Para un contraste, deben estar presentes ambos objetos comparados y la diferencia relevante; para una similitud, debe ser explícita una propiedad compartida. No asuma que incluir más notas hace una oración más fuerte.

Preserve las relaciones al combinar hechos. Las notas que dicen que un investigador visitó un sitio y luego publicó un libro no demuestran que la visita causó el libro. Evite agregar lenguaje evaluativo como revolucionario o superior a menos que las notas lo respalden. Mantenga la consistencia de tiempo, identidad y datos numéricos.

Compare las opciones de respuesta tanto con el objetivo como con la precisión factual. Una oración puede cumplir con el objetivo mientras reporta incorrectamente un detalle, o puede ser totalmente precisa mientras responde a un objetivo diferente. La opción correcta debe satisfacer ambas condiciones. Referentes claros y estructura concisa ayudan a hacer explícita la relación solicitada.

La síntesis retórica selecciona hechos con un propósito específico. Notas: El almacén A guarda 12 litros; B guarda 20; ambos utilizan vidrio reciclado. Para una similitud material: "Ambos recipientes utilizan vidrio reciclado." Para una diferencia de capacidad: "B guarda 8 litros más que A." Las mismas notas apoyan oraciones distintas.

Ejemplo resuelto existente: Notas originales: Proyecto Álamo usó madera reciclada; Proyecto Aro usó arcilla; ambos fueron instalaciones temporales al aire libre; Álamo abrió en mayo; Aro abrió en junio. Objetivo: enfatizar una diferencia en los materiales. Síntesis adecuada: “Aunque ambos fueron instalaciones temporales al aire libre, Álamo usó madera reciclada mientras que Aro usó arcilla”. Los meses de apertura son precisos pero innecesarios para este objetivo.

Contexto original completo

Notas de investigación original:

• El proyecto Bay restauró 3 km de senderos peatonales en 2024.
• El proyecto Hill restauró 5 km de senderos peatonales en 2024.
• Ambos proyectos utilizaron equipos de voluntarios.
• Bay utilizó piedra local para los marcadores de límites.
• Hill utilizó madera reciclada para los marcadores de límites.
• Las notas no proporcionan costos, recuentos de visitantes ni mediciones de durabilidad.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Escribe una oración que enfatice una similitud en la mano de obra y una segunda que enfatice la diferencia en la distancia restaurada.

Razonamiento: "Tanto Bay como Hill utilizaron equipos de voluntarios." "Hill restauró 5 km de senderos, 2 km más que Bay." Estas seleccionan la mano de obra y la distancia respectivamente sin añadir una causa.

Transferencia 2

Un estudiante escribe "Hill restauró más senderos porque la madera reciclada dura más." Identifica cada relación no respaldada.

Razonamiento: Las notas no reportan por qué Hill restauró una mayor distancia, ni ninguna comparación de durabilidad. Reportan kilómetros, no el número de senderos separados. Una oración válida es "Hill restauró una distancia total mayor y utilizó madera reciclada para sus marcadores," sin un vínculo causal.

Transferencia 3

Objetivo — contrastar los materiales de los marcadores sin incluir detalles irrelevantes. Escribe una oración y luego explica por qué el año compartido puede omitirse.

Razonamiento: “Bay usó piedra local para los hitos de límite, mientras que Hill usó madera reciclada”. El año compartido no establece el contraste de materiales solicitado. Omitirlo cumple este objetivo; una comparación histórica podría requerirlo bajo un objetivo diferente.

Límites y próximo uso

No confundas una oración factualmente precisa con una que satisfaga el objetivo retórico. Evita adiciones causales o evaluativas no sustentadas.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Identifique relaciones de contraste, consecuencia, ejemplo y continuación
• Elija una transición que preserve la lógica del argumento
• Distinga el enlace lógico de los requisitos de puntuación

Prerrequisitos: Lea ambos lados de un espacio en blanco; distinga la lógica de la puntuación.

Explicar y elegir el método

Ignore temporalmente el espacio en blanco y establezca cómo se relacionan las dos ideas. ¿La siguiente oración añade otra instancia, da un resultado, presenta un ejemplo, corrige una expectativa o cambia a un tema diferente? Una etiqueta corta como contraste es más útil que elegir inmediatamente un conector familiar.

Las transiciones consecuentes como «por lo tanto» necesitan un resultado apoyado. «Sin embargo» y «no obstante» introducen contraste u concesión, mientras que «por ejemplo» introduce una instancia de una afirmación más amplia. «Similarmente» compara una relación coincidente, no simplemente dos oraciones que mencionan el mismo sustantivo. Use el significado de ambos lados, incluidos los negativos.

Una concesión reconoce un punto mientras se mantiene una conclusión diferente. “La ruta es más corta; sin embargo, tarda más en horas pico” contrasta la distancia con el tiempo de viaje. De hecho puede reforzar o corregir una afirmación; no es un sustituto genérico de además. Prueba la palabra elegida parafraseando la relación en voz alta.

La corrección lógica no elimina las reglas sobre los límites de oración. Sin embargo no es una conjunción coordinante que une oraciones independientes con coma sola. En una pregunta de transición, la puntuación proporcionada ya puede estar corregida; en una tarea de edición, la puntuación también necesita verificación. Mantén estas dos decisiones separadas.

Una transición nombra una relación lógica. “La línea es más corta. Sin embargo, se mueve más lentamente” contrasta el tamaño con el beneficio de velocidad esperado. “Muchos artículos pueden repararse. Por ejemplo, un cable suelto puede reemplazarse” pasa de una afirmación general a un caso particular. Ninguna relación es causada únicamente por compartir un sujeto.

Ejemplo resuelto existente: Pasaje original: “El nuevo dispositivo es más pequeño que su predecesor. Sin embargo, requiere carga más frecuente.” La segunda oración limita un beneficio esperado; por lo tanto haría incorrectamente que la carga frecuente sea un resultado lógico del tamaño pequeño sin evidencia. “Varios pájaros usan herramientas. Por ejemplo, una especie usa ramitas para obtener comida” pasa de una afirmación general a un caso particular.

Contexto original completo

Pasaje original: El nuevo catálogo se puede buscar desde casa. [1] Los lectores ya no necesitan viajar solo para encontrar un número de estantería probable. Todavía omite varias colecciones. [2] Un lector que busca un artículo no listado debe contactar al personal. Algunas entradas también usan abreviaturas. [3] “MS” identifica un manuscrito en lugar de un libro impreso.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Elige las mejores relaciones en [1], [2], [3], luego proporciona transiciones adecuadas. Explica cada enlace.

Razonamiento: [1] consecuencia: “Por lo tanto,” vincula la búsqueda remota a evitar un viaje solo para buscar. [2] consecuencia: “En consecuencia,” vincula las entradas faltantes a contactar al personal para esos artículos. [3] ejemplo: “Por ejemplo,” introduce una abreviatura. Transiciones equivalentes que expresen esas relaciones son aceptables.

Transferencia 2

Reescribe el segundo par con un contraste entre acceso remoto y cobertura incompleta, usando sin embargo y límites de oración correctos.

Razonamiento: “El catálogo se puede buscar desde casa; sin embargo, todavía omite varias colecciones.” Un punto seguido antes de “Sin embargo,” también funciona. Sin embargo expresa una limitación pero no puede unir dos oraciones independientes con coma sola.

Transferencia 3

¿Por qué sería débil similarmente en [3], y por qué sería débil “por lo tanto” en “La guía es gratuita. ___, solo está disponible los días laborables”?

Razonamiento: La abreviatura es un caso de una categoría general, no una segunda comparación paralela, por lo que por ejemplo es más claro. La disponibilidad solo los días laborables limita una ventaja; ser gratuito no causa por sí mismo ese horario. Sin embargo puede expresar ese contraste.

Límites y próximo uso

Un tema compartido no determina el enlace. No elijas por lo tanto a menos que una consecuencia esté realmente sustentada.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Distingue oraciones independientes y dependientes antes de elegir la puntuación
• Une oraciones completas sin crear fusión de comas (comma splice)
• Coloca dos puntos y puntuación emparejada según la estructura de la oración

Prerrequisitos: Sujetos y verbos finitos; cláusulas independientes y dependientes.

Explicar y elegir el método

Una oración independiente tiene un sujeto y predicado finito y puede funcionar como oración autónoma. Una oración dependiente introducida por aunque, porque o cuando no puede funcionar sola en ese rol. Identifica la estructura de la oración antes de elegir la puntuación; una oración larga no es necesariamente completa y una corta puede serlo.

Dos oraciones independientes pueden separarse por un punto o punto y coma, o unirse con coma y conjunción coordinante como y o pero. Una coma sola crea una fusión. Un adverbio conjuntivo como sin embargo no reemplaza la conjunción coordinante: usa “La prueba fue breve; sin embargo, fue exigente.”

Un dos puntos puede introducir una explicación, ejemplo o lista después de una oración independiente completa. No lo coloques entre un verbo y su objeto directo ni después de una preposición que introduce su objeto. “La caja contiene tres herramientas: una regla, un compás y un escuadra” tiene una cláusula introductoria completa; “Las herramientas incluyen: una regla…” interrumpe indebidamente la construcción incluir.

El material no esencial puede encerrarse entre comas, guiones o paréntesis correspondientes, mientras que el material esencial de identificación no debe separarse de esa manera. Eliminar una inserción no esencial deja la oración base intacta. Observe ambos límites de una inserción y evite colocar una coma entre el sujeto y el verbo principal solo porque el sujeto es largo.

Un límite de oración depende de la estructura de la cláusula. “Aunque la puerta estaba cerrada” es dependiente; úsela junto a una cláusula completa. “Aunque la puerta estaba cerrada, el personal podía entrar por la puerta lateral.” Dos puntos siguen a una cláusula introductoria completa: “El personal usó una entrada: la puerta lateral.”

Ejemplo resuelto existente: Original: “The catalogue was incomplete; however, the surviving entries were useful.” Ambas cláusulas son completas; el punto y coma las separa y however va seguido de coma. “The team chose one method: a supervised trial” usa dos puntos después de una cláusula completa. “The catalogue, revised last year, includes new photographs” encierra un modificador eliminable con dos comas.

Contexto original completo

Paso de edición original: Aunque la antigua estación estaba cerrada [1] su reloj aún funcionaba. El mecanismo era simple [2] sin embargo, reparar las manecillas requería un especialista. Una pieza necesitaba reemplazo [3] el eje estrecho detrás del dial. El reloj [4] que se elevaba sobre la entrada [5] se había convertido en un punto de encuentro. Para este ejercicio hay un solo reloj, y la cláusula which añade información no esencial.

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Proporcione puntuación en [1]–[5]. Dé al menos dos límites válidos en [2] y explique la prueba de cláusula.

Razonamiento: [1] coma une la cláusula dependiente introductoria. [2] punto y coma o punto, porque la cláusula del mecanismo y la de reparación son independientes; mayúscula en However después de un punto. [3] Dos puntos siguen a la cláusula completa “Una pieza necesitaba reemplazo” e introducen la especificación. [4],[5] comas emparejadas marcan la cláusula no esencial especificada; también funcionan guiones parejos o paréntesis.

Transferencia 2

Explique por qué “Una pieza necesitaba: un reemplazo” difiere de la oración válida con dos puntos en el pasaje.

Razonamiento: Necesitaba directamente requiere su objeto “un reemplazo”; colocar dos puntos allí interrumpe esa unidad gramatical. En “Una pieza necesitaba reemplazo: el eje estrecho”, la cláusula independiente ya está completa y la explicación sigue.

Transferencia 3

Reparar: "El reloj, sobre la entrada, y la campana fueron restaurados", conservando los dos objetos restaurados. Explicar la concordancia y cualquier puntuación opcional.

Razonamiento: "El reloj sobre la entrada y la campana fueron restaurados". El sujeto compuesto toma were. Las comas alrededor de "sobre la entrada" podrían usarse si es suplementario en lugar de identificativo; esa elección contextual no cambia la concordancia del compuesto.

Límites y próximo uso

La puntuación sigue la estructura, no una pausa imaginada al leer. Una coma antes de however no repara por sí sola dos cláusulas independientes.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.

Alcance y requisitos previos

Marco Digital SAT; la práctica basada en papeles originales es no adaptativa y no ofrece predicción de puntuación escalonada.

• Hacer coincidir verbos y pronombres con sus referentes reales
• Elegir tiempo verbal y forma del verbo según la relación temporal del pasaje
• Colocar modificadores y elementos paralelos para que su sujeto lógico sea claro

Prerrequisitos: Cabeza del sujeto; líneas temporales verbales; participios e infinitivos.

Explicar y elegir el método

Encontrar la cabeza del sujeto en lugar de concordar con el sustantivo más cercano. Una colección singular toma is incluso si una frase de-que siguiente contiene mapas plurales. Un pronombre debe concordar con y referirse claramente a su antecedente. Si dos posibles antecesores hacen ambiguo un pronombre, un sustantivo preciso puede restaurar la referencia intencionada.

Elegir el tiempo verbal de la línea temporal circundante y la relación lógica, no de una palabra aislada. Un evento completado en un momento pasado declarado normalmente toma una forma pasada. Las formas perfectas pueden marcar un evento antes de otro tiempo de referencia. Un infinitivo o participio no es automáticamente un verbo finito ni puede proporcionar solo el predicado principal.

Un modificador introductorio debe unirse al sujeto apropiado. “Walking through the gallery, Maya noticed the new labels” hace de Maya la caminante. “Walking through the gallery, the labels attracted Maya” incorrectamente hace que las etiquetas caminen. Identifique al ejecutor de la acción introductoria, luego verifique el sujeto principal.

Las estructuras paralelas ponen ideas comparables en formas gramaticales compatibles: “to collect, to classify and to display” o “collecting, classifying and displaying”. Una comparación debe comparar cosas similares, como las horas de un museo con las horas de otro, no horas con un museo. Significado y estructura trabajan juntos; una elección con forma gramatical aún puede crear una referencia ilógica.

La concordancia sigue a la cabeza del sujeto, no al sustantivo más cercano. “The set of keys is missing” tiene set singular. Un modificador introductorio debe describir al actor correcto: “Opening the drawer, Mina found the keys.” “Opening the drawer, the keys appeared” incorrectamente hace que las llaves hagan la apertura.

Ejemplo resuelto existente: Concordancia original: “The list of proposed changes includes a longer opening period.” List es singular, por lo que includes es correcto. Reparación del modificador: “After examining the samples, the researchers revised their prediction.” Researchers examinan; una versión que comienza con “After examining the samples, the prediction…” queda colgada. Reparación paralela: “The team aimed to record, analyse and publish the findings.”

Contexto original completo

Pasaje de edición original: The collection of donated tools [1: include/includes] three old drills. Examining the smallest drill, [2: a crack surprised Jo/Jo noticed a crack]. Yesterday Jo [3: repairs/repaired] the casing. The volunteer team plans to clean, [4: label/labelling], and display the tools. The museum's opening hours are longer than [5: the archive/the archive's opening hours].

Práctica independiente y razonamiento verificado

Transferencia 1

Elija formas en [1]–[5] y explique sus roles gramaticales y lógicos.

Razonamiento: [1] includes concuerda con collection. [2] Jo noticed a crack hace de Jo la examinadora. [3] repaired coincide con yesterday. [4] label paraleliza clean y display after to. [5] the archive's opening hours compara horas con horas, no horas con una institución.

Transferencia 2

“Before the shop opened last Monday, Jo had checked the drills.” Explique la relación transmitida por had checked. ¿Es el pasado perfecto obligatorio en toda oración sobre dos eventos pasados?

Razonamiento: La revisión se completó antes del punto de referencia pasado, opened. El pasado perfecto hace explícita esa secuencia. No es obligatoria en cada relato de dos eventos; before o after y el contexto a veces pueden hacer clara la orden del pasado simple. Juzgue la oración real en lugar de una regla universal.

Transferencia 3

Reparar: "Cuando Jo conoció a Mina, le mostró la taladradora reparada" para que Jo sea claramente quien presenta y Mina lo recibe. Proporcione una lista paralela de tres acciones de mantenimiento posibles.

Razonamiento: "Jo le mostró a Mina la taladradora reparada cuando se encontraron." Esto elimina la referencia ambigua de ella/él. Una lista paralela es "revisar cables, reemplazar tornillos y limpiar mangos"; las tres usan formas en -ing.

Límites y próximo uso

No concuerde con un sustantivo dentro de una frase preposicional ni permita que una acción introductoria se asocie a un sujeto inanimado que no pueda ejecutarla.

Todas las tareas aquí son prácticas originales públicas con orientación redactada. No son preguntas oficiales ni diagnósticos nuevos. Las pruebas y simulacros existentes protegidos permanecen separados.