แรงและพลวัตการเคลื่อนที่เชิงเส้น

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 2.1.A: อธิบายคุณสมบัติและปฏิสัมพันธ์ของระบบ

• 2.1.A.1 คุณสมบัติของระบบถูกกำหนดโดยปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุภายในระบบ
• 2.1.A.2 หากคุณสมบัติหรือปฏิสัมพันธ์ของวัตถุส่วนประกอบภายในระบบไม่สำคัญในการสร้างแบบจำลองพฤติกรรมของระบบมาโครสโคปิก ระบบนั้นเองสามารถถูกพิจารณาเป็นวัตถุเดียวได้
• 2.1.A.3 ระบบอาจอนุญาตให้มีความสัมพันธ์ระหว่างส่วนประกอบภายในระบบกับสิ่งแวดล้อม ซึ่งอาจนำไปสู่การถ่ายโอนพลังงานหรือมวล
• 2.1.A.4 วัตถุแต่ละตัวภายในระบบที่ถูกเลือกอาจมีพฤติกรรมที่แตกต่างจากกันเองและต่างจากระบบโดยรวม
• 2.1.A.5 โครงสร้างภายในของระบบมีผลต่อการวิเคราะห์ระบบนั้น
• 2.1.A.6 เมื่อตัวแปรภายนอกที่นอกเหนือจากระบบมีการเปลี่ยนแปลง โครงสร้างย่อยของระบบอาจเปลี่ยนแปลงไปด้วย

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 2.1.B: อธิบายตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวลของระบบเมื่อเทียบกับส่วนประกอบต่างๆ ของระบบ

• 2.1.B.1 สำหรับระบบที่มีการกระจายตัวของมวลสมมาตร จุดศูนย์กลางมวลจะอยู่บนเส้นสมมาตร
• 2.1.B.2 ตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวลของระบบตามแกนที่กำหนดสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการ ⟦number⟧
  • สมการ: $\vec{x}_{cm} = \dfrac{\sum m_i \vec{x}_i}{\sum m_i}$
• 2.1.B.3 ระบบสามารถสร้างแบบจำลองเป็นวัตถุเดี่ยวซึ่งมีตำแหน่งอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวลของระบบ

คำจำกัดความ: AP Physics 1 คาดหวังให้นักเรียนคำนวณจุดศูนย์กลางมวลเฉพาะสำหรับระบบที่มีอนุภาคห้าตัวหรือน้อยกว่าที่จัดอยู่ในรูปแบบสองมิติ หรือสำหรับระบบที่มีความสมมาตรสูงเท่านั้น

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 2.2.A: อธิบายแรงในฐานะปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุสองวัตถุหรือระบบสองระบบ

• 2.2.A.1 แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่อธิบายปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุหรือระบบ
  • 2.2.A.1.i แรงที่กระทำต่อวัตถุหรือระบบนั้นเกิดจากการปฏิสัมพันธ์ของวัตถุนั้นกับวัตถุหรือระบบอื่นเสมอ
  • 2.2.A.1.ii วัตถุหรือระบบไม่สามารถ exert แรงสุทธิต่อตัวเองได้
• 2.2.A.2 แรงสัมผัสอธิบายการสัมผัสระหว่างวัตถุหรือระบบกับวัตถุหรือระบบอื่น และเป็นผลกระทบทางมาโครสโคปิกของแรงไฟฟ้าระหว่างอะตอม

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 2.2.B: อธิบายแรงที่กระทำต่อวัตถุหรือระบบโดยใช้แผนภาพร่างกายอิสระ

• 2.2.B.1 แผนภาพร่างกายอิสระเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์สำหรับการจินตนาการถึงแรงที่กระทำต่อวัตถุหรือวัตถุเดียวหรือระบบ และการหาคำสมการที่แสดงถึงสถานการณ์ทางฟิสิกส์
• 2.2.B.2 แผนภาพร่างกายอิสระของวัตถุหรือระบบแสดงแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนั้นจากสิ่งแวดล้อม
• 2.2.B.3 แรงที่กระทำต่อวัตถุหรือระบบจะถูกแทนด้วยเวกเตอร์ที่เริ่มต้นจากตัวแทนของจุดศูนย์กลางมวล เช่น จุดจุดหนึ่ง ระบบจะถูกพิจารณาว่ามวลทั้งหมดรวมอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวล
• 2.2.B.4 การใช้ระบบพิกัดที่มีแกนหนึ่งขนานกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุหรือระบบ ช่วยให้ง่ายต่อการแปลงจากแผนภาพร่างกายอิสระไปเป็นรูปสมการทางพีชคณิต ตัวอย่างเช่น ในแผนภาพร่างกายอิสระของวัตถุบนพื้นเอียง จะช่วยได้หากกำหนดให้แกนหนึ่งขนานกับพื้นผิวของพื้นเอียง

คำจำกัดความ: AP Physics 1 คาดหวังให้นักเรียนแสดงเฉพาะแรงที่กระทำต่อวัตถุ ไม่ใช่องค์ประกอบของแรงบนแผนภาพร่างกายอิสระ ในการสอบ AP Physics แรงแต่ละตัวที่แสดงบนแผนภาพร่างกายอิสระต้องวาดเป็นลูกศรตรงเดี่ยว เริ่มต้นที่จุดจุดเดียวกันและชี้ไปในทิศทางของแรง แรงที่เป็นทิศทางเดียวกันต้องวาดวางข้างกัน ไม่ซ้อนทับกัน

จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.3.A: อธิบายการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุสองชนิดโดยใช้กฎข้อที่สามของนิวตันและการแสดงภาพแรงคู่ที่กระทำต่อกันและกัน

• 2.3.A.1 กฎข้อที่สามของนิวตันอธิบายการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุสองชนิดในแง่ของแรงคู่ที่แต่ละวัตถุกระทำต่ออีกฝ่ายหนึ่ง
  • สมการ: $\vec{F}_{\text{A on B}} = -\vec{F}_{\text{B on A}}$
• 2.3.A.2 การมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุภายในระบบ (แรงภายใน) ไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของระบบ
• 2.3.A.3 แรงตึงเชือกเป็นผลรวมเชิงมหภาคของแรงที่ส่วนต่างๆ ของเชือก สายเคเบิล โซ่ หรือระบบคล้ายคลึงกันกระทำต่อกันเพื่อตอบสนองต่อแรงภายนอก
  • 2.3.A.3.i เชือกในอุดมคติมีมวลน้อยจนสามารถละเลยได้และไม่ยืดเมื่อถูกดึงตึง
  • 2.3.A.3.ii แรงตึงเชือกในอุดมคตินั้นเท่ากันทุกจุดภายในเชือก
  • 2.3.A.3.iii ในกรณีของเชือกที่มีมวลไม่เล็กน้อย แรงตึงอาจไม่เท่ากันทุกจุดภายในเชือก
  • 2.3.A.3.iv รอกในอุดมคตินั้นคือรอกที่มีมวลน้อยจนสามารถละเลยได้และหมุนรอบแกนผ่านจุดศูนย์กลางมวลโดยมีแรงเสียดทานน้อยจนสามารถละเลยได้

ขอบเขตเนื้อหา: AP Physics 1 คาดหวังให้นักเรียนอธิบายแรงตึงเชือก สายเคเบิล โซ่ หรือระบบคล้ายคลึงกันที่มีมวลในเชิงคุณภาพเท่านั้น ตัวอย่างเช่น นักเรียนอาจสังเกตว่าแรงตึงในโซ่ที่ห้อยอยู่จะมีความมากกว่าบริเวณด้านบนของโซ่

ขอบเขตเนื้อหา: การมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุหรือระบบในระยะไกลใน AP Physics 1 จะจำกัดเฉพาะแรงโน้มถ่วงเท่านั้น ใน AP Physics 2 สามารถพิจารณาแรงโน้มถ่วง ไฟฟ้า และแม่เหล็กได้

จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.4.A: อธิบายเงื่อนไขภายใต้ซึ่งความเร็วของระบบคงที่

• 2.4.A.1 แรงสุทธิที่กระทำต่อ系统是ผลบวกเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อระบบ
• 2.4.A.2 สมดุลการเลื่อนคือสภาวะของแรงที่ทำให้แรงสุทธิที่กระทำต่อระบบเป็นศูนย์
  • สมการที่ได้มา: $\sum_i \vec{F}_i = 0$
• 2.4.A.3 กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันระบุว่าหากแรงสุทธิที่กระทำต่อระบบเป็นศูนย์ ความเร็วของระบบนั้นจะคงที่
• 2.4.A.4 แรงอาจสมดุลกันในมิติเดียวแต่ไม่สมดุลในอีกมิติหนึ่ง ความเร็วของระบบจะเปลี่ยนแปลงเพียงในทิศทางของแรงที่ไม่สมดุล
• 2.4.A.5 กรอบอ้างอิงเฉื่อยคือกรอบอ้างอิงที่ผู้สังเกตสามารถยืนยันกฎข้อที่หนึ่งของนิวตันได้

จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.5.A: อธิบายเงื่อนไขภายใต้ซึ่งความเร็วของระบบเปลี่ยนไป

• 2.5.A.1 แรงที่ไม่สมดุลคือสภาวะของแรงที่ทำให้แรงสุทธิที่กระทำต่อระบบไม่เท่ากับศูนย์
• 2.5.A.2 กฎข้อที่สองของการเคลื่อนที่ของนิวตันระบุว่าความเร่งของจุดศูนย์กลางมวลของระบบมีขนาดแปรผันตรงกับขนาดของแรงสุทธิที่กระทำต่อระบบ และมีทิศทางเดียวกับแรงสุทธินั้น
  • สมการ: $\vec{a}_{\text{sys}} = \dfrac{\sum \vec{F}}{m_{\text{sys}}} = \dfrac{\vec{F}_{\text{net}}}{m_{\text{sys}}}$
• 2.5.A.3 ความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลของระบบจะเปลี่ยนแปลงก็ต่อเมื่อมีแรงภายนอกสุทธิที่ไม่เป็นศูนย์กระทำต่อระบบเท่านั้น

จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.6.A: อธิบายการมีปฏิสัมพันธ์ทางโน้มถ่วงระหว่างวัตถุหรือระบบที่มีมวล

• 2.6.A.1 กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันอธิบายแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุหรือสองระบบว่าเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของแต่ละ物体และเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางมวลของระบบ
  • สมการ: $\left|\vec{F}_g\right| = G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$
  • 2.6.A.1.i แรงโน้มถ่วงมีลักษณะเป็นการดึงดูด
  • 2.6.A.1.ii แรงโน้มถ่วงจะถูกกระทำเสมอตามเส้นตรงที่เชื่อมจุดศูนย์กลางมวลของระบบทั้งสองที่มีปฏิสัมพันธ์กัน
  • 2.6.A.1.iii แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อระบบสามารถพิจารณาได้ว่ากระทำที่จุดศูนย์กลางมวลของระบบ
• 2.6.A.2 สนามเป็นแบบจำลองที่แสดงผลของแรงที่ไม่สัมผัสที่ทำต่อวัตถุ ณ ตำแหน่งต่างๆ ในอวกาศ
  • 2.6.A.2.i ขนาดของสนามโน้มถ่วงที่เกิดจากระบบที่มีมวล $M$ ที่จุดหนึ่งในอวกาศ มีค่าเท่ากับอัตราส่วนของแรงโน้มถ่วงที่ระบบกระทำต่อวัตถุทดสอบที่มีมวล $m$ ต่อมวลของวัตถุทดสอบ
    • สมการ: $\left|\vec{g}\right| = \dfrac{\left|\vec{F}_g\right|}{m} = G\dfrac{M}{r^2}$
  • 2.6.A.2.ii หากแรงโน้มถ่วงเป็นแรงเดียวที่กระทำต่อวัตถุ ความเร่งที่สังเกตได้จากวัตถุนั้น (ในหน่วย m/s$^2$) จะมีค่าตัวเลขเท่ากับขนาดของความเข้มสนามโน้มถ่วง (ในหน่วย N/kg) ณ ตำแหน่งนั้น
• 2.6.A.3 แรงโน้มถ่วงที่วัตถุทางดาราศาสตร์กระทำต่อวัตถุใกล้เคียงขนาดเล็กเรียกว่า น้ำหนัก
  • สมการ: $\text{Weight} = F_g = mg$

จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.6.B: อธิบายสถานการณ์ที่แรงโน้มถ่วงสามารถพิจารณาได้ว่าคงที่

• 2.6.B.1 หากแรงโน้มถ่วงระหว่างจุดศูนย์กลางมวลของระบบสองระบบมีการเปลี่ยนแปลงน้อยจนสามารถละเลยได้เมื่อตำแหน่งสัมพัทธ์ของระบบทั้งสองเปลี่ยนไป แรงโน้มถ่วงสามารถพิจารณาได้ว่าคงที่ตลอดช่วงระหว่างตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของระบบ
• 2.6.B.2 ใกล้พื้นผิวโลก ความเข้มของสนามโน้มถ่วงมีค่า $g \approx 10 \text{ N/kg}$

จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.6.C: อธิบายเงื่อนไขภายใต้ซึ่งขนาดของน้ำหนัก apparent ของระบบต่างจากขนาดของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อระบบนั้น

• 2.6.C.1 ขนาดของน้ำหนัก apparent ของระบบคือขนาดของแรงปฏิกิริยาที่กระทำต่อระบบ
• 2.6.C.2 หากระบบมีความเร่ง น้ำหนัก apparent ของระบบจะไม่เท่ากับขนาดของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อระบบ
• 2.6.C.3 ระบบจะรู้สึกไร้وزนเมื่อไม่มีแรงใดกระทำต่อระบบ หรือเมื่อแรงโน้มถ่วงเป็นแรงเดียวที่กระทำต่อระบบ
• 2.6.C.4 หลักการสมมูลระบุว่าผู้สังเกตในกรอบอ้างอิงที่ไม่ใช่กรอบอ้างอิงเฉื่อยไม่สามารถแยกแยะระหว่างน้ำหนักที่ปรากฏของวัตถุกับแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุจากสนามโน้มถ่วงได้

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 2.6.D: อธิบายมวลเฉื่อยและมวลโน้มถ่วง

• 2.6.D.1 วัตถุมีมวลเฉื่อย หรือ ความเฉื่อย ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่กำหนดว่าความเคลื่อนไหวของวัตถุนั้นจะต้านทานการเปลี่ยนแปลงมากเพียงใดเมื่อมีปฏิสัมพันธ์กับวัตถุอื่น
• 2.6.D.2 มวลโน้มถ่วงเกี่ยวข้องกับแรงดึงดูดระหว่างระบบสองระบบที่มีมวล
• 2.6.D.3 มวลเฉื่อยและมวลโน้มถ่วงได้รับการยืนยันด้วยวิธีการทดลองแล้วว่าสมมูลกัน

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 2.7.A: อธิบายแรงเสียดทานแบบเคลื่อนที่ระหว่างพื้นผิวสองชนิด

• 2.7.A.1 แรงเสียดทานแบบเคลื่อนที่เกิดขึ้นเมื่อพื้นผิวสองชนิดที่สัมผัสกันเคลื่อนที่สัมพัทธ์ต่อกัน
  • 2.7.A.1.i แรงเสียดทานแบบเคลื่อนที่จะกระทำในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของแต่ละพื้นผิวสัมพัทธ์ต่อกัน
  • 2.7.A.1.ii แรงเสียดทานระหว่างพื้นผิวสองชนิดไม่ขึ้นอยู่กับขนาดของพื้นที่สัมผัส
• 2.7.A.2 ขนาดของแรงเสียดทานแบบเคลื่อนที่ที่กระทำต่อวัตถุเท่ากับผลคูณของแรงตั้งฉากที่พื้นผิวกระทำต่อวัตถุและสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเคลื่อนที่
  • สมการ: $\left|\vec{F}_{f,k}\right| = \left|\mu_k \vec{F}_n\right|$
  • 2.7.A.2.i สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเคลื่อนที่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของวัสดุของพื้นผิวที่สัมผัสกัน
  • 2.7.A.2.ii แรงตั้งฉากคือองค์ประกอบในแนวตั้งฉากของแรงที่กระทำต่อวัตถุโดยพื้นผิวที่สัมผัสกัน โดยจะมีทิศทางออกจากพื้นผิวนั้น

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 2.7.B: อธิบายแรงเสียดทานแบบหยุดนิ่งระหว่างพื้นผิวสองชนิด

• 2.7.B.1 แรงเสียดทานแบบหยุดนิ่งอาจเกิดขึ้นระหว่างพื้นผิวที่สัมผัสกันของวัตถุสองชิ้นที่ไม่เคลื่อนที่สัมพัทธ์ต่อกัน
• 2.7.B.2 แรงเสียดทานแบบหยุดนิ่งจะปรับค่าและทิศทางตามที่ต้องการเพื่อป้องกันไม่ให้วัตถุลื่นไถลหรือเลื่อนบนพื้นผิว
  • สมการ: $\left|\vec{F}_{f,s}\right| \leq \left|\mu_s \vec{F}_n\right|$
  • 2.7.B.2.i การลื่นไถลและการเลื่อนหมายถึงสถานการณ์ที่พื้นผิวสองชนิดเคลื่อนที่สัมพัทธ์ต่อกัน
  • 2.7.B.2.ii จะมีค่าสูงสุดสำหรับแรงเสียดทานแบบหยุดนิ่งที่จะสามารถป้องกันไม่ให้วัตถุลื่นไถลบนพื้นผิวที่กำหนดได้
    • สมการ: $F_{f,s,\max} = \mu_s F_n$
• 2.7.B.3 สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบหยุดนิ่งมักจะมีค่ามากกว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเคลื่อนที่สำหรับคู่พื้นผิวที่กำหนด

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 2.8.A: อธิบายแรงที่กระทำต่อวัตถุโดยสปริงในอุดมคติ

• 2.8.A.1 สปริงในอุดมติศึกษามีมวลน้อยจนละเลยได้ และกระทำแรงซึ่งแปรผันตามการเปลี่ยนแปลงของความยาวเมื่อวัดจากความยาวที่ผ่อนคลาย
• 2.8.A.2 ขนาดของแรงที่กระทำโดยสปริงในอุดมคติต่อวัตถุกำหนดโดยกฎของฮุก:
  • สมการ: $\vec{F}_s = -k\Delta\vec{x}$
• 2.8.A.3 แรงที่กระทำต่อวัตถุโดยสปริงจะมีทิศทางเข้าหาตำแหน่งสมดุลของระบบวัตถุ-สปริงเสมอ

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 2.9.A: อธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เดินทางตามเส้นโค้งวงกลม

• 2.9.A.1 ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางคือองค์ประกอบของความเร่งของวัตถุที่มีทิศทางเข้าหาจุดกึ่งกลางของเส้นโค้งวงกลม
  • 2.9.A.1.i ขนาดของความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางสำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นโค้งวงกลมเป็นอัตราส่วนของความเร็วเชิงสัมผัสยกกำลังสองของวัตถุมุม半径ของเส้นโค้งวงกลม
    • สมการ: $a_c = \dfrac{v^2}{r}$
  • 2.9.A.1.ii ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางจะมีทิศทางเข้าหาจุดกึ่งกลางของเส้นโค้งวงกลมของวัตถุนั้น
• 2.9.A.2 ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางอาจเกิดจากแรงเดียว, หลายแรง, หรือองค์ประกอบของแรงที่กระทำต่อวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่วงกลม
  • 2.9.A.2.i ที่จุดสูงสุดของวงแหวนแนวตั้ง วัตถุจำเป็นต้องมีความเร็วขั้นต่ำเพื่อรักษาการเคลื่อนที่วงกลม ณ จุดนี้และความเร็วขั้นต่ำนั้น แรงโน้มถ่วงเป็นแรงเดียวที่ทำให้เกิดความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง
    • สมการ: $v = \sqrt{gr}$
  • 2.9.A.2.ii องค์ประกอบของแรงเสียดทานแบบหยุดนิ่งและแรงตั้งฉากสามารถมีส่วนร่วมในแรงสุทธิที่ทำให้เกิดความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางของวัตถุที่เดินทางบนพื้นผิวที่เอียง
  • 2.9.A.2.iii องค์ประกอบของแรงตึงสายมีส่วนร่วมในแรงสุทธิที่ทำให้เกิดความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางที่ experiencing ของลูกตุ้มนาฬิกาทราย
• 2.9.A.3 ความเร่งเชิงสัมผัสคืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุและมีทิศทางสัมผัสกับเส้นโค้งวงกลมของวัตถุนั้น
• 2.9.A.4 ความเร่งสุทธิของวัตถุที่เคลื่อนที่วงกลมเป็นผลรวมของเวกเตอร์ของความเร่งเข้าสู่中心和และความเร่งเชิงสัมผัส
• 2.9.A.5 การหมุนรอบของวัตถุที่เดินทางตามเส้นโค้งวงกลมด้วยความเร็วคงที่ (การเคลื่อนที่วงกลมสม่ำเสมอ) สามารถอธิบายได้ด้วยคาบและความถี่
  • 2.9.A.5.i เวลาที่ใช้ในการ走完เส้นทางวงกลมหนึ่งรอบ, หมุนรอบหนึ่งรอบ, หรือรอบเต็มของการสั่นสะเทือนถูกกำหนดให้เป็นคาบ, $T$
  • 2.9.A.5.ii อัตราที่วัตถุทำรอบการหมุนรอบถูกกำหนดให้เป็นความถี่, $f$
    • สมการ: $T = \dfrac{1}{f}$
  • 2.9.A.5.iii สำหรับวัตถุที่เดินทางด้วยความเร็วคงที่ตามเส้นโค้งวงกลม คาบกำหนดโดยสมการที่ได้มา
    • สมการ: $T = \dfrac{2\pi r}{v}$

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 2.9.B: อธิบายวงโคจรวงกลมโดยใช้กฎที่สามของเคปเลอร์

• 2.9.B.1 สำหรับดาวเทียมในวงโคจรวงกลมรอบวัตถุศูนย์กลาง ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางของดาวเทียมเกิดจากแรงดึงดูดเท่านั้น คาบและรัศมีของวงโคจรวงกลมสัมพันธ์กับมวลของวัตถุศูนย์กลาง
  • สมการ: $T^2 = \dfrac{4\pi^2}{GM} R^3$

คำประกาศขอบเขต: AP Physics 1 ต้องการให้นักเรียนวิเคราะห์ทางปริมาณเฉพาะเส้นโค้งที่เอียงซึ่งไม่ต้องการแรงเสียดทานเพื่อรักษาการเคลื่อนที่วงกลมสม่ำเสมอ การวิเคราะห์สถานการณ์ที่ต้องการแรงเสียดทานบนเส้นโค้งที่เอียงจำกัดอยู่เพียงคำอธิบายเชิงคุณภาพเท่านั้น

Boundary statement: AP Physics 1 ไม่expect students to know Kepler's first or second laws of planetary motion.