כוח ודינמיקה תרגולית

מטרת למידה 2.1.A: לתאר את המאפיינים והאינטראקציות של מערכת.

• 2.1.A.1 מאפייני מערכת נקבעים על ידי האינטראקציות בין חלקי המערכת.
• 2.1.A.2 אם המאפיינים או האינטראקציות של החלקים המרכיבים את המערכת אינם חשובים בדגם התנהגות המערכת המקרוסקופית, ניתן לטפל במערכת כבדיד אחד.
• 2.1.A.3 מערכות עשויות לאפשר אינטראקציות בין חלקיה לבין הסביבה, שיכולות להוביל להעברת אנרגיה או מסה.
• 2.1.A.4 בדידים יחידים בתוך מערכת שנבחרה עשויים להתנהג שונה זה מזה וכן שונה מהמערכת כולה.
• 2.1.A.5 המבנה הפנימי של מערכת משפיע על ניתוחה.
• 2.1.A.6 כאשר משתנים חיצוניים למערכת משתנים, תת-מבנה המערכת עשוי להשתנות.

מטרת למידה 2.1.B: לתאר את מיקום מרכז המסה של מערכת ביחס לחלקיה המרכיבים אותה.

• 2.1.B.1 עבור מערכות עם חלוקת מסה סימטרית, מרכז המסה נמצא על קווי הסימטריה.
• 2.1.B.2 מיקום מרכז המסה של מערכת לאורך ציר נתון ניתן לחשב באמצעות המשוואה ⟦⟧
  • משוואה: $\vec{x}_{cm} = \dfrac{\sum m_i \vec{x}_i}{\sum m_i}$
• 2.1.B.3 מערכת יכולה להיות דגם של בדיד יחיד הנמצא במיקום מרכז המסה שלה.

הצהרת גבול: AP Physics 1 מצפה רק מתלמידים לחשב את מרכז המסה של מערכות בעלות חמישה בדידים או פחות המסודרים בקונפיגורציה דו-ממדית, או של מערכות בעלות סימטריה גבוהה.

מטרת למידה 2.2.A: לתאר כוח כאינטראקציה בין שני בדידים או מערכות.

• 2.2.A.1 כוחות הם גדלים וקטוריים המתארים את האינטראקציות בין בדידים או מערכות.
  • 2.2.A.1.i כוח המופעל על בדיד או מערכת נובע תמיד מאינטראקציה של בדיד זה עם בדיד אחר או מערכת אחרת.
  • 2.2.A.1.ii בדיד או מערכת אינו יכול להפעיל כוח נקי על עצמו.
• 2.2.A.2 כוחות מגע מתארים את האינטראקציה של בדיד או מערכת הנוגעת בבדיד או מערכת אחרת, והן תוצאות מקרוסקופיות של כוחות חשמליים בין-אטומיים.

מטרת למידה 2.2.B: לתאר את הכוחות המופעלים על בדיד או מערכת באמצעות תרשים גוף חופשי.

• 2.2.B.1 דיאגרמות גוף חופשי הן כלי עזר לייצוג ויזואלי של כוחות הפועלים על גוף או מערכת בודדים, ולקביעת המשוואות המתארות מצב פיזיקלי.
• 2.2.B.2 הדיאגרמת הגוף החופשי של גוף או מערכת מציגה את כל הכוחות הפועלים על הגוף על ידי הסביבה.
• 2.2.B.3 כוחות הפועלים על גוף או מערכת מתוארים כווקטורים היוצאים מהייצוג של מרכז הכובד, כמו נקודה. מערכת מטופלת כאילו כל מסתה ממוקמת במרכז הכובד.
• 2.2.B.4 שימוש במערכת צירים שבה אחד הצירים מקביל לכיוון ההאצה של הגוף או המערכת מקל על המרת דיאגרמת גוף חופשי לייצוג אלגברי. לדוגמה, בדיאגרמת גוף חופשי של גוף על משטח משופע, כדאי לקבוע ציר אחד מקביל לפני המשופע.

הצהרת גבול: AP Physics 1 מצפה רק מתלמידים להציג את הכוחות הפועלים על גופים, ולא רכיבי כוח בדיאגרמות גוף חופשי. במבחני AP Physics, כוחות יחידים המוצגים בדיאגרמת גוף חופשי חייבים להיות מאורכים כחצים ישרים בודדים, היוצאים מהנקודה ומצביעים בכיוון הכוח. כוחות יחידים הנמצאים באותו כיוון חייבים להיות מאורכים זה לצד זה, ולא חופפים זה על זה.

מטרות למידה 2.3.A: לתאר את האינטראקציה בין שני גופים באמצעות חוק השלישי של ניוטון וייצוג של זוגות כוחות הפועלים על כל גוף.

• 2.3.A.1 חוק השלישי של ניוטן מתאר את האינטראקציה בין שני גופים דרך הזוגות כוחות שהכל פועלים האחד על השני.
  • משוואה: $\vec{F}_{\text{A on B}} = -\vec{F}_{\text{B on A}}$
• 2.3.A.2 אינטראקציות בין גופים בתוך מערכת (כוחות פנימיים) אינן משפיעות על תנועת מרכז הכובד של המערכת.
• 2.3.A.3 מתח הוא התוצאה המקרוסקופית הכוללת של כוחות שאזורים של חוט, כבל, שרשרת או מערכות דומות מפעילים זה על זה כתגובה לכוח חיצוני.
  • 2.3.A.3.i חוט אידיאלי בעל מסה זניחה ואינו נמתח כאשר הוא נתון למתח.
  • 2.3.A.3.ii המתח בחוט אידיאלי הוא זהה בכל נקודה בתוך החוט.
  • 2.3.A.3.iii בחוט בעל מסה לא זניחה, המתח עשוי להשתנות בכל נקודה בתוך החוט.
  • 2.3.A.3.iv גלגלת אידיאלית היא גלגלת בעלת מסה זניחה המסתובבת סביב ציר העובר דרך מרכז הכובד שלה עם חיכוך זניח.

הצהרת גבול: AP Physics 1 מצפה רק מתלמידים לתאר מתח באופן איכותני בחוט, כבל, שרשרת או מערכת דומה בעלת מסה. לדוגמה, תלמידים עשויים לציין שהמתח בשרשרת תלויה גדול יותר ככל שעולים לעבר קצה העליון של השרשרת.

הצהרת גבול: האינטראקציה בין גופים או מערכות במרחק מוגבלת לכוחות כבידה ב-AP Physics 1. ב-AP Physics 2, ייתכן שישולבו גם כוחות חשמליים ומגנטיים.

מטרות למידה 2.4.A: לתאר את התנאים שבהם מהירות המערכת נשארת קבועה.

• 2.4.A.1 הכוח הכולל הפועל על מערכת הוא הסכום הווקטורי של כל הכוחות הפועלים עליה.
• 2.4.A.2 איזון תרגולי הוא מצב של כוחות כך שהכוח הכולל הפועל על מערכת הוא אפס.
  • משוואה גזורה: $\sum_i \vec{F}_i = 0$
• 2.4.A.3 חוק ראשון של ניוטון קובע כי אם הכוח הנקי הפועל על מערכת הוא אפס, מהירות המערכת תישאר קבועה.
• 2.4.A.4 כוחות עשויים להיות מאוזנים בממד אחד אך לא מאוזנים בממד אחר. מהירות המערכת תשתנה רק בכיוון הכוח הלא מאוזן.
• 2.4.A.5 מסגרת ייחוס אינרציאלית היא מסגרת שבה צופה יאמת את חוק התנועה הראשון של ניוטון.

מטרות למידה 2.5.A: תאר את התנאים שבהם מהירות מערכת משתנה.

• 2.5.A.1 כוחות לא מאוזנים הם מצב כוחות כך שהכוח הנקי הפועל על מערכת אינו שווה לאפס.
• 2.5.A.2 חוק התנועה השני של ניוטון קובע שאיץ מרכז המסה של מערכת יש לו גודל פרופורציונלי לגודל הכוח הנקי הפועל על המערכת והוא באותו כיוון כמו הכוח הנקי הזה.
  • משוואה: $\vec{a}_{\text{sys}} = \dfrac{\sum \vec{F}}{m_{\text{sys}}} = \dfrac{\vec{F}_{\text{net}}}{m_{\text{sys}}}$
• 2.5.A.3 מהירות מרכז המסה של מערכת תשתנה רק אם כוח חיצוני נקי שאינו אפס פועל על המערכת הזו.

מטרות למידה 2.6.A: תאר את האינטראקציה הכבידתית בין שני עצמים או מערכות בעלות מסה.

• 2.6.A.1 חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון מתאר את הכוח הכבידתי בין שני עצמים או מערכות כפרופורציונלי ישירות לכל אחת ממסותיהם ובלבילי פרופורציונלי לריבוע המרחק בין מרכזי המסה שלהם.
  • משוואה: $\left|\vec{F}_g\right| = G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$
  • 2.6.A.1.i הכוח הכבידתי הוא מושך.
  • 2.6.A.1.ii הכוח הכבידתי תמיד פועל לאורך הקו המקשר בין מרכזי המסה של שתי המערכות המתאימות.
  • 2.6.A.1.iii ניתן להסתכל על הכוח הכבידתי הפועל על מערכת כאילו הוא פועל על מרכז המסה שלה.
• 2.6.A.2 שדה דגם את ההשפעות של כוח שאינו נוגע (noncontact force) הפועל על עצם במיקומים שונים במרחב.
  • 2.6.A.2.i גודל השדה הכבידתי שנוצר על ידי מערכת מסה $M$ בנקודה במרחב שווה ליחס בין כוח הכביד שהמערכת מפעילה על חפץ מבחן בעל מסה $m$ לבין מסת חפץ המבחן.
    • משוואה: $\left|\vec{g}\right| = \dfrac{\left|\vec{F}_g\right|}{m} = G\dfrac{M}{r^2}$
  • 2.6.A.2.ii אם הכוח הכבידתי הוא הכוח היחיד הפועל על עצם, האיץ הנצפה של העצם (ב-m/s$^2$) הוא שווה מספרית לגודל עוצמת השדה הכבידתי (ב-N/kg) במקום זה.
• 2.6.A.3 הכוח הכבידתי הפועל על ידי גוף אסטרונומי על עצם קרוב יחסית הוא קטן נקרא משקל.
  • משוואה: $\text{Weight} = F_g = mg$

מטרות למידה 2.6.B: תאר מצבים שבהם ניתן להסתכל על הכוח הכבידתי כאילו הוא קבוע.

• 2.6.B.1 אם שינוי הכוח הכבידתי בין מרכזי המסה של שני מערכות הוא זניח כאשר משתנה המיקום היחסי שלהן, ניתן להסתכל על הכוח הכבידתי כקבוע בכל נקודה בין המיקומים ההתחלתי והסופי של המערכות.
• 2.6.B.2 בקרבת פני כדור הארץ, עוצמת השדה הכבידתי היא $g \approx 10 \text{ N/kg}$

מטרת הלמידה 2.6.C: לתאר את התנאים שבהם הגודל של המשקל apparent (הכאורי) של מערכת שונה מגודל הכוח הכבידתי הפועל עליה.

• 2.6.C.1 גודל המשקל apparent של מערכת הוא גודל הכוח הנורמלי הפועל עליה.
• 2.6.C.2 אם המערכת מאיצה, המשקל apparent שלה אינו שווה לגודל הכוח הכבידתי הפועל עליה.
• 2.6.C.3 מערכת נראית חסרת משקל כאשר אין כוחות הפועלים עליה או כאשר הכוח הכבידתי הוא הכוח היחיד הפועל עליה.
• 2.6.C.4 עקרון השוויון קובע כי צופה במערכת ייחוס לא-אינרציאלית אינו יכול להבחין בין המשקל apparent של אובייקט לבין הכוח הכבידתי הפועל עליו בשדה כבידתי.

מטרת הלמידה 2.6.D: לתאר מסה אינרציאלית ומסה כבידתית.

• 2.6.D.1 לרצפים יש מסה אינרציאלית, או אינרציה, תכונה הקובעת כמה התנועה של רצף מתנגדת לשינויים כאשר היא נמצאת באינטראקציה עם רצף אחר.
• 2.6.D.2 מסה כבידתית קשורה לכוח המשיכה בין שני רצפים בעלי מסה.
• 2.6.D.3 הוכח ניסויית שהמסה האינרציאלית והמסה הכבידתית שוות זו לזו.

מטרת הלמידה 2.7.A: לתאר חיכוך קינטי בין שני משטחים

• 2.7.A.1 חיכוך קינטי מתרחש כאשר שני משטחים בנגיעה נעים ביחס זה לזה.
  • 2.7.A.1.i כוח החיכוך הקינטי פועל בכיוון הפוך לתנועה של כל משטח ביחס למשטח השני.
  • 2.7.A.1.ii כוח החיכוך בין שני משטחים אינו תלוי בגודל שטח המגע.
• 2.7.A.2 גודל כוח החיכוך הקינטי הפועל על אובייקט הוא מכפלת הכוח הנורמלי שמפעיל עליו המשטח ומקדם החיכוך הקינטי.
  • משוואה: $\left|\vec{F}_{f,k}\right| = \left|\mu_k \vec{F}_n\right|$
  • 2.7.A.2.i מקדם החיכוך הקינטי תלוי בתכונות החומר של המשטחים הנמצאים בנגיעה.
  • 2.7.A.2.ii כוח נורמלי הוא המרכיב האנכי של הכוח הפועל על אובייקט על ידי המשטח שבו הוא נוגע; הוא מופנה הרחק מהמשטח.

מטרת הלמידה 2.7.B: לתאר חיכוך סטטי בין שני משטחים.

• 2.7.B.1 חיכוך סטטי עשוי להופיע בין משטחי המגע של שני גופים שאינם נעים ביחס זה לזה.
• 2.7.B.2 חיכוך סטטי מקבל את הערך והכיוון הנדרשים כדי למנוע מחלקה החלקה או החלקה על פני משטח.
  • משוואה: $\left|\vec{F}_{f,s}\right| \leq \left|\mu_s \vec{F}_n\right|$
  • 2.7.B.2.i החלקה והחלקה מתייחסות למצבים שבהם שני משטחים נעים ביחס זה לזה.
  • 2.7.B.2.ii קיים ערך מקסימלי עבורו חיכוך סטטי ימנע מחלקה מהחלקה על משטח נתון.
    • משוואה: $F_{f,s,\max} = \mu_s F_n$
• 2.7.B.3 מקדם החיכוך הסטטי הוא בדרך כלל גדול יותר ממקדם החיכוך הקינטי עבור זוג משטחים נתון.

מטרות הלמידה 2.8.A: לתאר את הכוח שמפעיל קפיץ אידיאלי על גוף

• 2.8.A.1 לקפיץ אידיאלי יש מסה זניחה, והוא מפעיל כוח היחסוני לשינוי באורכו כפי שנמדד מאורכו הרפוי.
• 2.8.A.2 הגודל של הכוח שמפעיל קפיץ אידיאלי על גוף נתון על ידי חוק הוק:
  • משוואה: $\vec{F}_s = -k\Delta\vec{x}$
• 2.8.A.3 הכוח שמפעיל קפיץ על גוף מופנה תמיד אל מיקום האיזון של מערכת הגוף-קפיץ.

מטרות הלמידה 2.9.A: לתאר את תנועת גוף הנע לאורך מסלול מעגלי.

• 2.9.A.1 תאוצה צנטריפטלית היא רכיב התאוצה של הגוף המופנה אל מרכז המסלול המעגלי שלו.
  • 2.9.A.1.i הגודל של התאוצה הצנטריפטלית לגוף הנע במסלול מעגלי הוא היחס בין ריבוע המהירות המשיקית של הגוף לבין רדיוס המסלול המעגלי.
    • משוואה: $a_c = \dfrac{v^2}{r}$
  • 2.9.A.1.ii התאוצה הצנטריפטלית מופנית אל מרכז המסלול המעגלי של הגוף.
• 2.9.A.2 התאוצה הצנטריפטלית יכולה לנבוע מכוח יחיד, מכוחים מרובים, או מרכיבי כוחות המופעלים על גוף הנע בתנועה מעגלית.
  • 2.9.A.2.i בחלק העליון של לולאה אנכית-מעגלית, גוף דורש מהירות מינימלית כדי לשמור על תנועה מעגלית. בנקודה זו, ובמהירות המינימלית הזו, הכוח הכבידה הוא הכוח היחיד הגורם לתאוצה הצנטריפטלית.
    • משוואה: $v = \sqrt{gr}$
  • 2.9.A.2.ii רכיבי כוח החיכוך הסטטי וכוח התגובה (הנורמלי) יכולים לתרום לכוח הכולל המייצר תאוצה צנטריפטלית לגוף הנע במעגל על משטח שיפולי.
  • 2.9.A.2.iii רכיב של מתח תורם לכוח הכולל המייצר תאוצה צנטריפטלית הנחווית על ידי מטוטלת קונית.
• 2.9.A.3 תאוצה משיקית היא הקצב שבו מהירות הגוף משתנה, והיא מופנית במשיק למסלול המעגלי של הגוף.
• 2.9.A.4 התאוצה הכוללת של גוף הנע במסלול מעגלי היא הסכום הווקטורי של התאוצה המרכזומטלית והתאוצה המשיקית.
• 2.9.A.5 סיבובו של גוף הנע במסלול מעגלי במהירות קבועה (תנועה מעגלית אחידה) ניתן לתאר באמצעות מחזור ותדר.
  • 2.9.A.5.i הזמן הדרוש להשלמת מסלול מעגלי מלא אחד, סיבוב מלא או מחזור תנודתי מלא מוגדר כמחזור, $T$.
  • 2.9.A.5.ii הקצב שבו גוף משלים סיבובים מוגדר כתדר, $f$.
    • משוואה: $T = \dfrac{1}{f}$
  • 2.9.A.5.iii עבור גוף הנע במהירות קבועה במסלול מעגלי, המחזור נתון על ידי המשוואה הנגזרת
    • משוואה: $T = \dfrac{2\pi r}{v}$

מטרות למידה 2.9.B: לתאר מסלולים מעגליים באמצעות חוק השלישי של קפלר.

• 2.9.B.1 עבור לוויין במסלול מעגלי סביב גוף מרכזי, התאוצה המרכזומטלית של הלוויין נובעת רק ממושך כבידה. המחזור והרדיוס של המסלול המעגלי קשורים למסת הגוף המרכזי.
  • משוואה: $T^2 = \dfrac{4\pi^2}{GM} R^3$

הצהרת גבול: AP Physics 1 מצפה רק מתלמידים לנתוח כמותית עקומות בנקויות בהן אין צורך בשפלה כדי לשמור על תנועה מעגלית אחידה. ניתוח מצבים בהם נדרשת שפלה בעקומה בנקויה מוגבל לתיאורים איכותניים.

הצהרת גבול: AP Physics 1 אינה מצפה מתלמידים לדעת את החוק הראשון או השני של קפלר לגבי תנועת כוכבי הלכת.