Mạch điện một chiều (D.C.)

Sđđ và hiệu điện thế

Suất điện động (sđđ) $\varepsilon$ của nguồn là năng lượng cung cấp cho mỗi đơn vị điện tích bởi nguồn khi nó đẩy dòng điện chạy quanh toàn bộ mạch. Đơn vị: volt.

Hiệu điện thế (hdt) across linh kiện là năng lượng chuyển từ dạng điện sang các dạng khác bởi mỗi đơn vị điện tích khi nó đi qua linh kiện đó.

Cả hai đều tính bằng volt; chúng khác nhau về hướng năng lượng:

• sđđ — năng lượng được đưa vào mạch bởi nguồn (hóa học → điện trong pin, cơ học → điện trong máy phát điện).
• hdt — năng lượng được lấy ra khỏi dạng điện (điện → nhiệt trong điện trở, → ánh sáng trong bóng đèn, → động năng trong động cơ).

Cách diễn giải của giám khảo là cố định. e.m.f. là "năng lượng được truyền trên mỗi đơn vị điện tích bởi nguồn khi đẩy điện tích đi quanh mạch kín"; p.d. là "năng lượng được truyền trên mỗi đơn vị điện tích từ điện sang các dạng khác". Cả hai đều là năng lượng trên điện tích, nên volt là joule trên coulomb ($1\ \text{V} = 1\ \text{J C}^{-1}$). Những phát biểu luôn luôn đúng về một nguồn: e.m.f. chính là hiệu điện thế đầu cực khi không có dòng điện chảy; tổng năng lượng mà nó cung cấp cho một điện tích $Q$ là $\varepsilon Q$. Tên gọi là bẫy: lực điện động "lực" không phải là lực và không được đo bằng newton.

Ví dụ có lời giải. Một pin có sđđ $\varepsilon$ và điện trở trong $r$ đẩy điện tích $Q$ chạy quanh mạch có hdt đầu cực là $V$. So sánh năng lượng được pin truyền tải với năng lượng tiêu tán bên ngoài nó.

Pin truyền $\varepsilon Q$ tổng cộng; mạch ngoài nhận $VQ$. Vì $V = \varepsilon - Ir < \varepsilon$ bất cứ khi nào dòng điện chảy, $VQ < \varepsilon Q$ — chênh lệch $(\varepsilon - V)Q = IrQ$ là năng lượng chuyển thành nhiệt bên trong pin.

Trong phòng thí nghiệm, bạn thường xây dựng mạch trên bo mạch breadboard (một tấm bảng có các hàng lỗ kết nối các linh kiện mà không cần hàn) và đo dòng điện cũng như hdt bằng vôn kế đa năng.

Điện trở trong

Một nguồn thực có một điện trở trong $r$ — thường là điện trở của chất điện phân trong pin, hoặc các cuộn dây trong máy phát. Khi dòng điện $I$ chảy, một hiệu điện thế trong $Ir$ bị "mất" bên trong nguồn, do đó hiệu điện thế hai cực trên mạch ngoài là

Do đó:

• không có dòng điện (mạch hở, $I = 0$): hiệu điện thế hai cực bằng suất điện động.
• dòng điện lớn hơn: hiệu điện thế hai cực giảm.
• ngắn mạch ($R_{\text{external}} \to 0$): $I = \varepsilon / r$, dòng điện lớn, với toàn bộ năng lượng chuyển thành nhiệt bên trong nguồn.

Để đo $r$, thay đổi điện trở bên ngoài và vẽ $V_{\text{terminal}}$ theo $I$: đường thẳng có giao điểm trục $y$ là $\varepsilon$ và hệ số góc là $-r$.

Ví dụ minh họa. Một pin có suất điện động $1.5\ \text{V}$ và điện trở trong $0.50\ \Omega$ được mắc với điện trở $2.5\ \Omega$. Tính dòng điện và hiệu điện thế hai cực.

Suất điện động đẩy dòng điện qua cả hai điện trở: $I = \dfrac{\varepsilon}{R + r} = \dfrac{1.5}{2.5 + 0.50} = 0.50\ \text{A}$. Sau đó

Công suất cung cấp cho tải ngoài là $P_{\text{ext}} = (\varepsilon - Ir) I$; công suất tiêu hao bên trong là $P_{\text{int}} = I^{2} r$; tổng công suất từ nguồn là $\varepsilon I$.

Hiệu suất của nguồn là $\dfrac{P_{\text{ext}}}{\varepsilon I} = \dfrac{VI}{\varepsilon I} = \dfrac{V}{\varepsilon} = \dfrac{R}{R + r}$: điện trở tải lớn làm ít lãng phí năng lượng bên trong nguồn.

Ví dụ minh họa. Một pin có suất điện động $2.0\ \text{V}$ và điện trở trong $0.40\ \Omega$ đẩy dòng điện $1.5\ \text{A}$ qua một sợi dây. Chứng minh rằng hiệu điện thế hai cực là $1.4\ \text{V}$ và tìm hiệu suất phần trăm mà pin cung cấp công suất cho sợi dây.

$V = \varepsilon - Ir = 2.0 - 1.5 \times 0.40 = 2.0 - 0.60 = 1.40\ \text{V}$. Công suất đến dây $= VI = 1.4 \times 1.5 = 2.1\ \text{W}$; tổng công suất từ pin $= \varepsilon I = 2.0 \times 1.5 = 3.0\ \text{W}$. Hiệu suất $= 2.1 / 3.0 = 0.70$, tức là $70\%$. Trong câu hỏi "chứng minh", hãy viết từng bước và giá trị chưa làm tròn ($1.40\ \text{V}$) trước giá trị bạn đã cho.

Khi mạch ngoài thay đổi, hãy lập luận theo dòng điện. Đóng công tắc thêm một điện trở khác nối song song sẽ làm giảm điện trở ngoài tổng cộng, nên dòng điện trong pin tăng, "số volt mất" bên trong $Ir$ tăng, và hiệu điện thế hai cực $\varepsilon - Ir$ giảm; hiệu điện thế trên điện trở ban đầu (cũng chính là hiệu điện thế hai cực) do đó giảm, và dòng điện qua nó cũng giảm, mặc dù dòng điện của pin đã tăng. Chuỗi liên kết này — điện trở → dòng điện trong pin → $Ir$ → hiệu điện thế hai cực — là câu trả lời mẫu cho hầu hết các câu hỏi "nêu và giải thích tác động" trong chủ đề này.

Các pin mắc cùng nhau. Nối tiếp, các suất điện động cộng lại và điện trở trong cộng lại: ba pin có suất điện động $\varepsilon$ và điện trở trong $r$ cho ra $3\varepsilon$ và $3r$. Một pin mắc ngược chiều sẽ trừ đi suất điện động của nó ( mười $1.5\ \text{V}$ pin với một chiếc bị đảo ngược cho ra $8 \times 1.5 = 12\ \text{V}$). Các pin giống hệt nhau mắc song song cho cùng suất điện động $\varepsilon$ nhưng có điện trở trong nhỏ hơn $r/N$, nên chúng có thể cung cấp dòng điện lớn hơn.

Ký hiệu mạch điện

Bạn phải nhận biết và vẽ các ký hiệu chuẩn trong chương trình học: pin, bộ pin, công tắc, điện trở, biến trở, ampe kế, vôn kế, bóng đèn, diode (và LED), tụ điện, cuộn cảm, nhiệt điện trở, điện trở phụ thuộc ánh sáng, cầu chì, mass (đất), nút nối. Ampe kế lý tưởng có điện trở bằng không và mắc nối tiếp. Vôn kế lý tưởng có điện trở vô hạn và mắc nối song.

Vẽ sơ đồ mạch điện. Mất điểm vì ký hiệu sai, không phải vì vật lý. Sử dụng các đường kẻ thẳng bằng thước kẻ và ký hiệu chuẩn; ampe kế mắc nối tiếp với linh kiện mà nó đo dòng điện, và vôn kế mắc nối song (ở hai đầu) với linh kiện mà nó đo hiệu điện thế; pin có điện trở trong được vẽ như một pin lý tưởng mắc nối tiếp với điện trở $r$; và biến trở có thể được sử dụng theo hai cách, được minh họa bên dưới. Câu hỏi "hoàn thiện sơ đồ mạch điện" thường muốn đúng cách bố trí đo lường này: nguồn, ampe kế và biến trở trong một vòng nối tiếp, vôn kế mắc ở hai đầu linh kiện đang được kiểm tra.

Định luật thứ nhất (qui tắc nút)

Tại mọi nút nối, tổng dòng điện chảy vào bằng tổng dòng điện chảy ra. Điều này xuất phát từ định luật bảo toàn điện tích — điện tích không thể tích lũy tại một điểm trong mạch ổn định, nên lượng điện tích vào mỗi giây bằng lượng điện tích ra mỗi giây.

Đối với một điểm nối có ba dây dẫn: $I_{1} = I_{2} + I_{3}$ nếu dòng điện 2 và 3 chảy ra ngoài và dòng điện 1 chảy vào.

Hai cách mà người ra đề hỏi: "nêu định luật" (một điểm: tổng các dòng điện vào một điểm nối bằng tổng các dòng điện ra khỏi nó) và "nêu định luật bảo tồn đằng sau nó" (điện tích). Đừng trả lời "năng lượng" cho định luật đầu tiên hoặc "điện tích" cho định luật thứ hai — sự kết hợp này được kiểm tra gần như ở mọi Bài thi 1.

Định luật thứ hai (qui tắc vòng)

Xung quanh bất kỳ vòng kín nào, tổng suất điện động bằng tổng hiệu điện thế trên các linh kiện trong vòng đó. Điều này xuất phát từ sự bảo toàn năng lượng: khi một đơn vị điện tích đi một vòng qua vòng tròn, năng lượng nó thu được từ nguồn bằng năng lượng nó giải phóng cho các linh kiện.

Chọn một chiều quay quanh vòng. Coi suất điện động là dương khi chiều vòng đi từ − đến + của nguồn, và coi hiệu điện thế là dương khi chiều vòng là chiều dòng điện quy ước chạy qua điện trở.

Ký hiệu toán học, xung quanh bất kỳ vòng kín nào $\sum \varepsilon = \sum IR$. Một nguồn bạn đi qua từ $+$ đến $-$ được tính là suất điện động âm (nó đang bị sạc, hoặc ngược chiều với nguồn khác), và một điện trở bạn đi qua ngược chiều dòng điện của nó được tính là hiệu điện thế âm.

Ví dụ có lời giải. Hai pin nằm trong một vòng khép kín với các suất điện động đối nghịch nhau: $12.0\ \text{V}$ có điện trở trong $1.0\ \Omega$, và $8.0\ \text{V}$ có điện trở trong $0.50\ \Omega$. Tìm dòng điện.

Khi quay quanh vòng, tổng suất điện động ròng là $12.0 - 8.0 = 4.0\ \text{V}$ và tổng điện trở là $1.0 + 0.50 = 1.5\ \Omega$ (các điện trở trong mắc nối tiếp), nên $I = 4.0 / 1.5 = 2.7\ \text{A}$. Dòng điện chảy theo hướng do suất điện động lớn hơn đẩy.

Kết hợp các điện trở

Điện trở mắc nối tiếp. Chứng minh sử dụng các định luật Kirchhoff: không có điểm nối nào giữa các điện trở, vì vậy theo định luật đầu tiên, cùng một dòng điện $I$ đi qua mỗi cái. Theo định luật thứ hai, suất điện động quanh vòng bằng tổng các hiệu điện thế:

nên $R_{\text{series}} = R_{1} + R_{2} + \ldots$.

Điện trở mắc song song. Chứng minh: theo định luật thứ hai, mỗi điện trở tạo thành một vòng riêng với nguồn, vì vậy mỗi cái có cùng hiệu điện thế $V$ đặt lên nó. Theo định luật đầu tiên, dòng điện đi vào điểm nối bằng tổng các dòng điện nhánh:

nên $\dfrac{1}{R_{\text{parallel}}} = \dfrac{1}{R_{1}} + \dfrac{1}{R_{2}} + \ldots$.

Hai điện trở bằng nhau $R$ mắc song cho $R/2$; $N$ cái bằng nhau cho $R/N$. Một tổ hợp mắc song luôn nhỏ hơn bất kỳ điện trở thành phần nào; một tổ hợp mắc nối luôn lớn hơn.

Ví dụ minh họa. Một điện trở $4.0\ \Omega$ và một điện trở $12\ \Omega$ được mắc song. Tìm điện trở tổng hợp của chúng.

Mạng điện trở và công suất

Giảm một mạng hỗn hợp từng bước một: thay thế mỗi chuỗi nối tiếp bằng tổng của nó và mỗi cặp mắc song bằng $\dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ (dạng "tích chia tổng", chỉ đúng cho hai điện trở), vẽ lại, và lặp lại cho đến khi chỉ còn lại một điện trở. Hai quy tắc quyết định điện trở nào tiêu thụ nhiều công suất nhất mà không cần tính toán: các linh kiện mang cùng dòng điện tiêu thụ nhiều hơn ở điện trở lớn hơn ($P = I^{2}R$); các linh kiện có cùng hiệu điện thế tiêu thụ nhiều hơn ở điện trở nhỏ hơn ($P = V^{2}/R$). Trong mạng hỗn hợp nối–song, điện trở đơn lẻ mang toàn bộ dòng điện thường tiêu thụ nhiều nhất, vì một nhánh song chỉ mang một phần của nó.

Ví dụ có lời giải. Ba điện trở, mỗi cái có điện trở $R$, được mắc sao cho hai cái mắc nối tiếp và cặp này mắc song song với cái thứ ba. Điện trở tương đương giữa hai đầu là $8.0\ \Omega$. Tìm $R$.

Cặp mắc nối là $2R$; mắc song với $R$: $R_{\text{T}} = \dfrac{2R \times R}{2R + R} = \dfrac{2R}{3}$. Vậy $\dfrac{2R}{3} = 8.0$, đưa đến $R = 12\ \Omega$. Kiểm tra: điện trở đơn lẻ $R$ mang dòng gấp đôi so với cặp (cùng hiệu điện thế, nửa điện trở), vì vậy nó tiêu thụ nhiều công suất nhất.

Giải một mạch điện

1. Ghi nhãn mỗi dòng điện bằng một ký hiệu và một chiều đã chọn.
2. Sử dụng định luật đầu tiên của Kirchhoff tại mỗi điểm nối để liên kết các dòng điện.
3. Sử dụng định luật thứ hai của Kirchhoff xung quanh mỗi vòng để có phương trình về hiệu điện thế.
4. Sử dụng $V = IR$ cho mỗi điện trở.
5. Giải các phương trình đồng thời.

Đối với các mạng điện trở đối xứng, hãy sử dụng tính đối xứng để nhận thấy các nhánh có dòng điện bằng nhau — nhánh mang dòng điện lớn nhất sẽ tiêu thụ nhiều công suất nhất ($P = I^{2}R$).

Ví dụ minh họa. Trong mạch trên $\varepsilon = 12\ \text{V}$ (không đáng kể điện trở trong), $R_{1} = 2.0\ \Omega$, $R_{2} = 6.0\ \Omega$ và $R_{3} = 3.0\ \Omega$. Tìm ba dòng điện.

Phương pháp Kirchhoff. Điểm nối: $I_{1} = I_{2} + I_{3}$. Vòng 1 (qua $\varepsilon$, $R_{1}$, $R_{2}$): $12 = 2.0 I_{1} + 6.0 I_{2}$. Vòng 2 (qua $R_{2}$ và $R_{3}$, không có nguồn): $0 = 6.0 I_{2} - 3.0 I_{3}$, nên $I_{3} = 2 I_{2}$. Sau đó $I_{1} = 3 I_{2}$ và $12 = 6.0 I_{2} + 6.0 I_{2}$, đưa đến $I_{2} = 1.0\ \text{A}$, $I_{3} = 2.0\ \text{A}$ và $I_{1} = 3.0\ \text{A}$.

Kiểm tra giảm. $6.0\ \Omega$ và $3.0\ \Omega$ mắc song song cho ra $2.0\ \Omega$; với $R_{1}$ tổng là $4.0\ \Omega$, nên $I_{1} = 12 / 4.0 = 3.0\ \text{A}$ và điện áp hai đầu cặp song song là $3.0 \times 2.0 = 6.0\ \text{V}$, tạo ra $I_{2} = 6.0/6.0 = 1.0\ \text{A}$ và $I_{3} = 6.0/3.0 = 2.0\ \text{A}$. Cả hai phương pháp phải khớp nhau; kết quả âm cho dòng điện chỉ có nghĩa là bạn đã đoán sai chiều dòng điện.

Một bộ chia điện thế gồm hai (hoặc nhiều hơn) điện trở mắc nối tiếp qua một nguồn. Điện áp hai đầu mỗi điện trở tỷ lệ thuận với điện trở của nó:

Đầu ra (chốt giữa $R_{1}$ và $R_{2}$) có thể được đặt ở bất kỳ điện áp nào trong khoảng từ $0$ đến $V_{\text{in}}$ bằng cách chọn các giá trị điện trở. Một biến trở sử dụng cả ba đầu nối (con trượt trên đường dẫn điện trở đều) tạo ra bộ chia biến thiên trơn tru; cùng linh kiện đó nhưng chỉ dùng hai đầu nối thì là rheostat, chỉ thay đổi dòng điện.

Ví dụ minh họa. Nguồn $6.0\ \text{V}$ được mắc vào điện trở $2.0\ \text{k}\Omega$ mắc nối tiếp với điện trở $4.0\ \text{k}\Omega$. Tìm điện áp đầu ra chốt qua điện trở $4.0\ \text{k}\Omega$.

Cùng một kết quả thu được từ hướng đi dòng điện trước mà đáp án thường trình bày: $I = V_{\text{in}} / (R_{1} + R_{2}) = 6.0 / 6000 = 1.0\ \text{mA}$, sau đó $V_{2} = I R_{2} = 1.0 \times 10^{-3} \times 4000 = 4.0\ \text{V}$. Hai hệ quả đáng nhớ: điện trở lớn hơn chiếm phần điện áp lớn hơn; và công thức tỷ lệ chỉ đúng khi không lấy dòng điện từ đầu ra — tải (hoặc vôn kế có điện trở thấp) mắc song song với $R_{2}$ làm giảm điện trở tương đương của $R_{2}$ và do đó làm giảm $V_{2}$.

Mạch cảm biến

Thay một điện trở cố định bằng cảm biến có điện trở thay đổi theo đại lượng vật lý:

• nhiệt điện trở (NTC): $R$ giảm khi nhiệt độ tăng. Trong bộ chia, điện áp đầu ra thay đổi theo nhiệt độ theo một hướng cố định.
• điện trở phụ thuộc ánh sáng (LDR): $R$ giảm khi cường độ ánh sáng tăng, tạo ra đầu ra phụ thuộc độ sáng.

Nối đầu ra vào cực bệ transistor hoặc so sánh để bật/tắt tải khi nhiệt độ hoặc ánh sáng vượt quá ngưỡng.

Hướng đầu ra như thế nào? Đầu ra có thể được chốt qua cảm biến hoặc qua điện trở cố định, và hai lựa chọn này phản ứng ngược chiều nhau. Hãy lập luận thông qua dòng điện theo thứ tự này, và bạn sẽ có câu trả lời đầy đủ 3 điểm:

1. ánh sáng trở nên sáng hơn (hoặc nhiệt độ tăng), nên điện trở của LDR (hoặc nhiệt điện trở) giảm;
2. tổng điện trở của mạch nối tiếp giảm, nên dòng điện tăng ($I = \varepsilon / R_{\text{total}}$);
3. điện áp hai đầu điện trở cố định $= IR$ tăng, nên điện áp hai đầu cảm biến $= \varepsilon - IR$ giảm.

Như vậy, đầu ra qua điện trở cố định tăng theo ánh sáng hoặc nhiệt độ; đầu ra qua cảm biến giảm. Nếu nguồn có điện trở trong, hãy thêm một bước nữa: dòng lớn hơn cũng làm tăng $Ir$, nên điện áp hai đầu nguồn giảm nhẹ.

Ví dụ minh họa. Pin có e.m.f. $9.0\ \text{V}$ và điện trở trong không đáng kể mắc nối tiếp với LDR và điện trở $1200\ \Omega$. Khi có ánh sáng, LDR có điện trở là $1800\ \Omega$. Tính điện áp hai đầu LDR và nêu rõ giải thích điều gì xảy ra với nó khi cường độ ánh sáng giảm.

$V_{\text{LDR}} = 9.0 \times \dfrac{1800}{1800 + 1200} = 5.4\ \text{V}$. Ít ánh sáng hơn → điện trở của LDR tăng → tổng điện trở tăng và dòng điện giảm → hiệu điện thế trên $1200\ \Omega$ ($IR$) giảm → hiệu điện thế trên LDR ($9.0 - IR$) tăng.

Ví dụ minh họa. Nhiệt điện trở mắc nối tiếp với điện trở $5800\ \Omega$ qua nguồn $6.0\ \text{V}$ tạo ra điện áp $2.9\ \text{V}$ qua điện trở đó. Tìm điện trở của nhiệt điện trở.

Dòng $= 2.9 / 5800 = 5.0 \times 10^{-4}\ \text{A}$. Nhiệt điện trở nhận phần còn lại $6.0 - 2.9 = 3.1\ \text{V}$, nên $R = 3.1 / (5.0 \times 10^{-4}) = 6200\ \Omega$ (hoặc, theo tỷ lệ, $R = 5800 \times 3.1/2.9$).

Biến trở và phương pháp không

Một biến trở là dây điện trở đều dài $L_{0}$ với tiếp xúc trượt (jockey). Điện trở đơn vị chiều dài là đều, nên điện áp từ một đầu đến jockey tỷ lệ thuận với chiều dài:

Để so sánh hai e.m.f. (pin chưa biết so với pin chuẩn), mắc lần lượt từng cái qua jockey thông qua galvanometer. Trượt jockey cho đến khi galvanometer chỉ số 0 (một điểm không — không có dòng chảy qua pin đang đo, vì điện áp của biến trở tại đó chính xác triệt tiêu e.m.f. của pin). Chiều dài cân bằng — chiều dài dây từ đầu đến jockey tại điểm cân bằng — tỷ lệ thuận với e.m.f. đang đo, nên hai chiều dài này có tỷ lệ bằng tỷ lệ e.m.f.:

Đây là phương pháp triệt tiêu: bạn tìm điểm cân bằng (dòng điện bằng không) thay vì đo giá trị của dòng điện. Ưu điểm của phương pháp này là tại điểm cân bằng, pin chưa biết không cung cấp dòng điện, nên điện trở trong không ảnh hưởng đến kết quả.

Tại sao phương pháp triệt tiêu tốt hơn vôn kế. Tại điểm cân bằng, không có dòng điện nào bị rút ra từ pin đang đo, do đó không có $Ir$ rơi bên trong nó: điểm cân bằng đo suất điện động, không phải hiệu điện thế hai cực. Vôn kế luôn rút một phần dòng điện, nên nó chỉ số thấp hơn một chút so với suất điện động.

Đọc điểm cân bằng. Hiệu điện thế trên mỗi đơn vị chiều dài của dây được xác định bởi pin dẫn động và điện trở của dây. Bất cứ yếu tố nào làm cho hiệu điện thế cần cân bằng lớn hơn sẽ di chuyển điểm cân bằng xíu xa hơn dọc theo dây; bất cứ yếu tố nào làm tăng hiệu điện thế trên mỗi đơn vị chiều dài (pin dẫn động có suất điện động lớn hơn, hoặc dây chiếm tỷ lệ lớn hơn trong tổng hiệu điện thế của pin dẫn động) sẽ làm độ dài cân bằng ngắn lại. Thay dây bằng dây có cùng độ dài nhưng đường kính lớn hơn sẽ làm giảm điện trở của dây ($R = \rho L / A$): nếu pin dẫn động có điện trở trong không đáng kể và không có thành phần nào khác mắc nối tiếp, hiệu điện thế trên dây vẫn bằng toàn bộ suất điện động và độ dài cân bằng không thay đổi; nếu pin dẫn động có điện trở trong hoặc điện trở mắc nối tiếp, phần suất điện động thuộc về dây giảm, hiệu điện thế trên mỗi mét giảm, và độ dài cân bằng tăng. Hãy xác định trường hợp nào đang xảy ra.

Ví dụ tính toán. Dây thế kế XY có độ dài $2.0\ \text{m}$ mang hiệu điện thế $1.50\ \text{V}$. Một pin có suất điện động $E$ được cân bằng khi đầu trượt nằm cách X một khoảng $1.6\ \text{m}$. Tìm $E$, và nêu kết quả về độ dài cân bằng nếu thay pin dẫn động bằng pin có suất điện động lớn hơn.

$E = 1.50 \times \dfrac{1.6}{2.0} = 1.2\ \text{V}$. Suất điện động của pin dẫn động lớn hơn tạo ra hiệu điện thế trên mỗi mét lớn hơn, do đó cùng một $1.2\ \text{V}$ đạt được ở độ dài ngắn hơn: đầu trượt phải di chuyển về phía X.

Câu hỏi định nghĩa được chấm dựa trên văn phong cố định. Hãy học thuộc những định nghĩa này và chỉ đưa ra một đáp án duy nhất.

• Áp dụng các định luật Kirchhoff: dòng điện vào nút $=$ dòng điện ra (điện tích bảo toàn); $\sum \text{e.m.f.} = \sum \text{p.d.}$ quanh loop (năng lượng bảo toàn). Tên định luật bạn đang sử dụng khi câu hỏi yêu cầu "sử dụng các định luật Kirchhoff".
• Kết hợp các điện trở: mắc nối tiếp $R = R_1 + R_2$; mắc song song $1/R = 1/R_1 + 1/R_2$. Một tổ hợp mắc song song luôn nhỏ hơn điện trở nhỏ nhất trong tổ hợp đó.
• Một bộ chia điện áp chia điện áp theo tỷ lệ điện trở; điện trở lớn hơn nhận hiệu điện thế lớn hơn.
• Bao gồm điện trở trong: $\text{e.m.f.} = I(R + r)$ — những "volts bị mất" là $Ir$. Khi mạch thay đổi, hãy lập luận: điện trở → dòng điện trong pin → $Ir$ → hiệu điện thế hai cực.
• "Điện trở trong không đáng kể" có nghĩa là hiệu điện thế hai cực bằng suất điện động, bất kể dòng điện là bao nhiêu. Hãy tìm cụm từ này trước khi bắt đầu.
• Đọc đồ thị $V$–$I$ của nguồn điện như sau: trục tung $V = \varepsilon - Ir$: giao điểm $\varepsilon$, hệ số góc $-r$, và dòng điện tại $V = 0$ chính là dòng điện cực đại (ngắn mạch) $\varepsilon / r$.
• Trong Paper 5, sắp xếp lại biểu thức mạch thành $y = mx + c$ trước khi vẽ đồ thị: một pin có suất điện động $\varepsilon$ và điện trở trong $r$ cấp nguồn cho $n$ điện trở bằng nhau $R$ mắc song song tuân theo $\varepsilon = I\left(\dfrac{R}{n} + r\right)$, do đó $\dfrac{1}{I} = \dfrac{R}{\varepsilon} \cdot \dfrac{1}{n} + \dfrac{r}{\varepsilon}$ — một đồ thị của $1/I$ đối với $1/n$ có hệ số góc $R/\varepsilon$ và điểm cắt trục $r/\varepsilon$.

Lỗi thường gặp

• Viết $V = IR$ chỉ với suất điện động và điện trở ngoài, quên đi $r$. Sử dụng $\varepsilon = I(R + r)$.
• Nói rằng suất điện động là "lực đẩy điện tích". Nó là năng lượng trên mỗi đơn vị điện tích; volt là joule trên coulomb.
• Gán sai các định luật với định luật bảo toàn tương ứng. Định luật thứ nhất — điện tích; định luật thứ hai — năng lượng.
• Sử dụng quy tắc "tích chia tổng" cho ba điện trở mắc song song. Quy tắc này chỉ đúng cho hai điện trở; nếu có ba hoặc nhiều hơn, hãy cộng các nghịch đảo.
• Giải thích mạch cảm biến bằng lời nói "điện trở thay đổi nên điện áp thay đổi". Điểm số được trao cho chuỗi logic: điện trở → tổng điện trở → dòng điện → $IR$ trên điện trở cố định → phần còn lại trên cảm biến.
• Khẳng định thế kế tại điểm cân bằng "không rút dòng điện từ pin dẫn động". Nó không rút dòng điện nào từ pin đang đo; pin dẫn động luôn cung cấp dòng điện cho dây.
• Làm tròn giá trị "chứng minh" trước dòng cuối cùng — viết $1.40\ \text{V}$, sau đó nói rằng nó là $1.4\ \text{V}$.