ไฟฟ้า

กระแสไฟฟ้า คือการไหลของ ตัวพาประจุ ในโลหะ ตัวพาราคือ อิเล็กตรอนนำ ที่มีประจุลบ; ใน สารละลายไอออน它们是 ไอออน ที่มีประจุบวกและลบ; ใน สารกึ่งตัวนำ พวกเขาอาจเป็นอิเล็กตรอนหรือ "ช่องว่าง" ทิศทางของ กระแสแบบดั้งเดิม คือทิศทางที่ประจุ บวก จะไหล — ตรงข้ามกับการไหลจริงของอิเล็กตรอนในสายไฟ

ประจุ

ประจุมีลักษณะ ไม่ต่อเนื่อง (quantised): หน่วยอิสระของประจุที่มีขนาดเล็กที่สุดคือ ประจุพื้นฐาน

ทุกประจุอิสระในหลักสูตรนี้เป็นพหุคูณของ $e$ ที่จะเป็นจำนวนเต็ม หน่วยของประจุคือ คูลอมบ์, $\text{C}$.

ดังนั้นอนุภาคสามารถพกพา $4.8 \times 10^{-19}\ \text{C}$ (เท่ากับสามอิเล็กตรอน) หรือ $-2.4 \times 10^{-18}\ \text{C}$ (สิบห้า), แต่ไม่เคย $1.1 \times 10^{-19}\ \text{C}$ หรือ $6.4 \times 10^{-20}\ \text{C}$; ชุดการวัดที่ให้ตัวพาประจุ $2.5 \times 10^{-19}\ \text{C}$ ไม่ถูกต้อง เพราะ那不是พหุคูณของ $e$ สำหรับนิยามหนึ่งคะแนน: กระแสไฟฟ้าคือการไหลของตัวพาประจุ; คูลอมบ์ คือประจุที่ผ่านจุดหนึ่งในหนึ่งวินาทีเมื่อกระแสเป็นหนึ่งแอมแปร์ (แอมแปร์คูณวินาที); ตัวพาประจุ อาจเป็นอิเล็กตรอน, โปรตอน, ไอออนหรืออนุภาค $\alpha$-แต่ไม่เคยเป็นนิวตรอน

กระแสในแง่ของอัตราการไหลของประจุ

หากประจุ $Q$ ผ่านจุดในเวลา $t$, กระแสคือ

หน่วยของกระแส: แอมแปร์, $\text{A}$ ($= \text{C s}^{-1}$). สำหรับกระแสที่เปลี่ยนแปลง, ประจุที่ไหลไปในเวลาหนึ่งคือ พื้นที่ใต้ กราฟ $I$–$t$

ตัวอย่างทำโจทย์. กระแส $0.50\ \text{A}$ ไหลเป็นเวลา $2.0$ นาที. หาประจุที่ผ่าน และนี่แทนอิเล็กตรอนจำนวนเท่าใด ($e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.)

บรรทัดเดียวกันสองบรรทัดตอบว่า "อิเล็กตรอนจำนวนเท่าใดที่ผ่านใน $10$ ชั่วโมงที่ $4.0\ \text{mA}$" (แปลงเวลากองเป็นวินาที: $N = It/e = 4.0 \times 10^{-3} \times 36\,000 / (1.60 \times 10^{-19}) = 9.0 \times 10^{20}$) และในอีกทางกลับกัน, "กระแสเฉลี่ยเมื่อ $6.0 \times 10^{23}$ อิเล็กตรอนผ่านใน $24$ ชั่วโมง" ($I = Ne/t = 1.1\ \text{A}$). ลำแสงของ $\alpha$-อนุภาคก็พกพากระแสด้วย: แต่ละอนุภาคพกพา $2e$, ดังนั้นกระแสลำแสง $6.9 \times 10^{-9}\ \text{A}$ จึงมี $6.9 \times 10^{-9} / (2 \times 1.60 \times 10^{-19}) = 2.2 \times 10^{10}$ อนุภาคต่อวินาที. การเกิดฟ้าผ่าที่ถ่ายโอน $1 \times 10^{20}$ อิเล็กตรอนใน $30\ \mu\text{s}$ เป็นกระแส $Ne/t = 5.3 \times 10^{5}\ \text{A}$.

สมการความเร็วลอยตัว

สำหรับตัวนำสม่ำเสมอที่มีพื้นที่หน้าตัด $A$, มีตัวพาประจุ $n$ ต่อหน่วยปริมาตร (ความหนาแน่นจำนวน), แต่ละตัวพกพาประจุ $q$, เคลื่อนที่ด้วยความเร็วลอยตัวเฉลี่ย $v$:

ตัวอย่างทำโจทย์. สายทองแดงที่มีพื้นที่หน้าตัด $1.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$ พกพากระแส $5.0\ \text{A}$. ทองแดงมี $n = 8.5 \times 10^{28}$ อิเล็กตรอนอิสระต่อ $\text{m}^{3}$. หาความเร็วลอยตัว ($e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.)

จัดรูป $I = Anvq$ ใหม่จะได้ $v = \dfrac{I}{Anq}$:

อิเล็กตรอนลอยตัวช้ามาก — น้อยกว่าหนึ่งมิลลิเมตรต่อวินาที

ขั้นตอน "พิสูจน์ให้ดู" สองขั้นตอนที่มักนำหน้าการคำนวณนี้ ความหนาแน่นจำนวน ของโลหะที่มีอิเล็กตรอนอิสระหนึ่งตัวต่ออะตอมคือ $n = \dfrac{\text{density} \times N_{\text{A}}}{\text{molar mass}}$: สำหรับทองแดง, $8.9 \times 10^{3} \times 6.02 \times 10^{23} / 0.0635 = 8.5 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$. และ เวลา ที่อิเล็กตรอนจะลอยตัวตามความยาวของสายคือ $t = L / v$: ที่ $3.7 \times 10^{-4}\ \text{m s}^{-1}$ สาย $2.0\ \text{m}$ ใช้เวลา $5\,400\ \text{s}$, สี่ชั่วโมงครึ่ง, แม้กระแสจะถูกสร้างขึ้นเกือบทันที ระหว่างทั้งสอง, สมการ $I = Anvq$ ถูกใช้เป็นอัตราส่วนบ่อยกว่าการใช้คำนวณ:

• สายสองเส้นต่ออนุกรม พกพากระแสเดียวกัน; หากสาย Y มีเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่าของ X (พื้นที่สี่เท่า) และมีโลหะชนิดเดียวกัน อิเล็กตรอนของมันจะลอยตัวด้วยความเร็วหนึ่งในสี่ ความเร็วลอยตัวของสายสองเส้นที่มีความยาวและเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากันแต่โลหะต่างกัน จะมีอัตราส่วนผกผันกับความหนาแน่นจำนวนของพวกมัน
• สายที่มีขนาดเล็กลง (กรวย, แท่งเรียว, สายเคเบิลที่มีสายหนาและบาง) พกพากระแสเดียวกันที่ทุกหน้าตัด ดังนั้นความเร็วลอยตัวจะเพิ่มขึ้นเมื่อพื้นที่ลดลง: $v \propto 1/A \propto 1/r^{2}$. ภาพร่างของ $v$ เทียบกับระยะทางตามสายที่เรียวลงจะเป็นเส้นโค้งที่ชันขึ้นเรื่อยๆ ไปทางปลายที่แคบ ไม่ใช่เส้นตรง
• แรงต่างศักย์ตามสายสม่ำเสมอแปรผันกับความยาว它以固定电流, เพราะ $V = IR = I\rho L / A$ กับ $I$, $\rho$ และ $A$ คงที่

*กระแสเหมือนกันทุกที่, ดังนั้นอิเล็กตรอนจึงลอยตัวเร็วขึ้นเมื่อสายบางลง

ใช้สิ่งนี้เพื่อเปรียบเทียบกระแส:

• สายที่บางกว่า ($A$ เล็กกว่า) ที่ $I$ เดียวกัน ต้องการความเร็วลอยตัว $v$ ที่เร็วขึ้น
• สารกึ่งตัวนำ มีตัวพาอิสระน้อยกว่าโลหะมาก ($n$ เล็กกว่า), ดังนั้นสำหรับ $I$ เดียวกัน ความเร็วลอยตัวจะมากกว่ามาก
• ในองค์ประกอบต่อ อนุกรม, $I$ เหมือนกันทุกที่, ดังนั้นหาก $A$ คงที่แต่วัสดุเปลี่ยน, $nv$ จะเปลี่ยนในทางตรงกันข้าม

แรงต่างศักย์ (p.d.) ตามองค์ประกอบคือ พลังงาน ที่ถ่ายโอนต่อหน่วยประจุ เมื่อประจุนั้นไหลผ่านมัน:

หน่วย: โวลต์, $\text{V}$ ($= \text{J C}^{-1}$).

หาก $1\ \text{J}$ ของพลังงานไฟฟ้าเปลี่ยนเป็นรูปแบบอื่น (ความร้อน, แสง, จลน์, …) เมื่อ $1\ \text{C}$ ของประจุไหลผ่านองค์ประกอบ, แรงต่างศักย์ตามมันคือ $1\ \text{V}$

แรงดันไฟฟ้า (e.m.f.) ของแหล่งจ่ายคือพลังงานที่ได้รับ ต่อหน่วยประจุโดยแหล่งจ่าย สูตรเหมือนกับแรงต่างศักย์; ความแตกต่างคือทิศทาง: e.m.f. คือพลังงานที่ถูกมอบ ให้ ประจุโดยการเปลี่ยนแปลง; p.d. คือพลังงานที่ประจุถูกมอบ ออก ให้แก่องค์ประกอบ

นิยามที่ผู้ประเมินยอมรับ: ความต่างศักย์ Across อุปกรณ์คือพลังงานที่ถูกถ่ายโอน (จากไฟฟ้าเป็นรูปอื่น) ต่อหน่วยประจุที่ไหลผ่านมัน; แรงดันไฟฟ้า ของแหล่งกำเนิดคือพลังงานที่ถูกถ่ายโอนจากรูปอื่น (เช่น พลังงานเคมีในเซลล์) เป็นพลังงานไฟฟ้า ต่อหน่วยประจุในการขับเคลื่อนประจุรอบวงจรครบถ้วน; หนึ่งโวลต์ คือหนึ่งจูลต่อคูลอมบ์ ดังนั้นแบตเตอรี่ "มีค่า $9.0\ \text{V}$" จึงให้พลังงานไฟฟ้า $9.0\ \text{J}$ ต่อทุกๆ คูลอมบ์ สำหรับทั้งวงจร และผลคูณของประจุกับความต่างศักย์คือพลังงานที่ถูกถ่ายโอน

รวม $V = W/Q$ และ $I = Q/t$:

ใช้กฎของโอห์ม $V = IR$:

เลือกรูปแบบที่มีปริมาณที่คุณทราบ ตัวอย่าง:

• ความร้อนสองตัวที่มีค่าต้านทานเท่ากัน — ตัวที่มีกระแสไฟฟ้ามากกว่าจะให้ กำลัง มากกว่า ($P = I^{2}R$)
• ตัวต้านทานสองตัวต่อแบบ ขนาน กับ แรงดัน เดียวกัน — ตัวที่มีค่า $R$ น้อยกว่าจะให้กำลังมากกว่า ($P = V^{2}/R$)
• กาน้ำร้อนที่มีค่า "$2.4\ \text{kW}, 240\ \text{V}$" จะดึงกระแส $I = P/V = 10\ \text{A}$ และมีค่าต้านทาน $R = V^{2}/P = 24\ \Omega$

พลังงานที่ถ่ายโอนในเวลา $t$ คือ $E = P t$

ตัวอย่างการคำนวณ. โคมไฟสองดวง P มีค่า $250\ \text{V}$, $50\ \text{W}$ และ Q มีค่า $250\ \text{V}$, $200\ \text{W}$ เชื่อมต่อกันแบบอนุกรมเข้ากับแหล่งจ่าย $250\ \text{V}$ ดวงใดจะสว่างกว่า?

ค่าต้านทานที่ความต่างศักย์ตามชื่อรุ่นของพวกมันคือ $R = V^{2}/P$: $1250\ \Omega$ สำหรับ P และ $313\ \Omega$ สำหรับ Q เมื่อต่อแบบอนุกรมพวกมันจะมีกระแสเดียวกัน ดังนั้น $P = I^{2}R$ ทำให้ตัวต้านทานที่ใหญ่กว่า ซึ่งคือโคมไฟ P กระจายกำลังมากกว่า: "โคมไฟที่อ่อนกว่า" คือดวงที่สว่างกว่า ในแบบ ขนาน ความต่างศักย์เท่ากันทั้งสองด้านและ $P = V^{2}/R$ favore ตัวต้านทานที่น้อยกว่า: Q คำตอบสำหรับ "บอกและอธิบายว่าตัวต้านทานตัวใดกระจายกำลังมากกว่า" คือการระบุปริมาณที่ทั้งสองร่วมกัน (กระแสในแบบอนุกรม หรือความต่างศักย์ในแบบขนาน) และรูปแบบของสมการกำลังที่ใช้ปริมาณนั้น

ตัวอย่างการคำนวณ. แหล่งจ่ายจ่าย $2.4\ \text{kW}$ ที่ $240\ \text{V}$ ไปยังกาน้ำร้อนผ่านสายเคเบิลสองเส้นที่มีค่าต้านทาน $0.10\ \Omega$ แต่ละเส้น หากำลังที่สูญเสียในสายเคเบิล

กระแสไฟฟ้าคือ $I = P/V = 10\ \text{A}$ ดังนั้นสายเคเบิลจึงกระจาย $I^{2}R = 10^{2} \times 0.20 = 20\ \text{W}$ และกาน้ำร้อนได้รับ $2380\ \text{W}$ ประสิทธิภาพ ของวงจรที่สร้างมาเพื่อจ่ายไฟให้กับอุปกรณ์หนึ่งคือกำลังของอุปกรณ์นั้นหารด้วยกำลังรวมจากแหล่งจ่าย: ด้วย $6.0\ \text{V}$ Across ⟨ $0.86\ \Omega$ ตัวต้านทานแบบอนุกรม และ $4.5\ \text{V}$ Across อุปกรณ์ที่กระแสเดียวกัน ประสิทธิภาพคือ $4.5 / (6.0 + 4.5) = 43\%$. เทอร์มิสเตอร์ที่ต่อไว้กับความต่างศักย์คงที่จะกระจาย $P = V^{2}/R$ ดังนั้นเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นและ $R$ ลดลง กำลังจะเพิ่มขึ้น กาน้ำร้อนดึงประมาณ $10\ \text{A}$ จากแหล่งจ่าย $250\ \text{V}$; ชาร์จเจอร์โทรศัพท์มือถือดึงเพียงเศษเสี้ยวของแอมแปร์

ค่าต้านทาน $R$ ของอุปกรณ์คือ

หน่วย: โอห์ม, $\Omega$ ($= \text{V A}^{-1}$). ค่าต้านทานขึ้นอยู่กับสภาวะ (เช่น อุณหภูมิ) ขณะวัด

กฎของโอห์ม

ตัวนำปฏิบัติตาม กฎของโอห์ม เมื่อกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านมัน แปรผันตรงกับความต่างศักย์ Across มัน ตราบใดที่สภาวะ (โดยเฉพาะอุณหภูมิ) คงที่ สำหรับตัวนำประเภทนี้ $R$ เป็นค่าคงที่และกราฟ $I$–$V$ เป็นเส้นตรงผ่านจุดเริ่มต้น

กฎของโอห์มเป็นผลลัพธ์จากการทดลอง ไม่ใช่คำนิยาม คำนิยาม $R = V/I$ ใช้ได้กับ ทุก อุปกรณ์; เฉพาะตัวนำโอห์มิกเท่านั้นที่มีค่า $R$ คงที่

สำหรับคะแนน: ค่าต้านทาน คืออัตราส่วนของความต่างศักย์ Across อุปกรณ์ต่อกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านมัน; โอห์ม คือค่าต้านทานของอุปกรณ์ซึ่งมีความต่างศักย์หนึ่งโวลต์ผลิตกระแสไฟฟ้าหนึ่งแอมแปร์ (หนึ่งโวลต์ต่อแอมแปร์); กฎของโอห์ม ระบุว่ากระแสไฟฟ้าในตัวนำโลหะแปรผันโดยตรงกับความต่างศักย์ Across มัน ภายใต้เงื่อนไขที่อุณหภูมิต่อไป (และสภาวะทางกายภาพอื่นๆ) คงที่ จากกราฟ $I$–$V$ หลายแบบ มีเพียงเส้นตรงที่ผ่านจุดเริ่มต้นเท่านั้นที่ปฏิบัติตามกฎของโอห์ม; เส้นตรงที่ไม่ผ่านจุดเริ่มต้น หรือเส้นโค้งใดๆ ไม่ปฏิบัติตาม

$I$–$V$ characteristics

คุณควรสามารถวาดแผนภาพเหล่านี้ได้:

• ลวดโลหะที่อุณหภูมิคงที่ — เส้นตรงผ่านจุดเริ่มต้น (ค่า $R$ คงที่) การกลับทิศทางความต่างศักย์จะทำให้กระแสไหลไปในอีกทิศทางหนึ่ง ให้เป็นเส้นตรงในทุกทิศทาง
• หลอดไส้ — ผ่านจุดเริ่มต้น เปรียบ一開始 แล้วแบนลงเมื่อ $V$ (และ $I$) เพิ่มขึ้น สาเหตุ: กระแสไฟฟ้ามากขึ้นทำให้Assigned หลอดร้อนขึ้น ดังนั้นค่าต้านทานจึงเพิ่มขึ้นและความชัน $1/R$ ลดลง
• ไดโอดสารกึ่งตัวนำ —几乎没有กระแสไฟฟ้าสำหรับค่า $V$ ลบหรือค่า $V$ บวกเล็กน้อย เหนือ "แรงดันเปิด" (ประมาณ $0.7\ \text{V}$ สำหรับซิลิกอน) กระแสไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว

อธิบายรูปร่างของเส้นโคมไฟไส้ (สามคะแนน): เมื่อกระแสไฟฟ้าเพิ่มขึ้น อุณหภูมิของไส้หลอดจะสูงขึ้น; ไอออนของแลตทิสสั่นด้วยแอมพลิจูดที่ใหญ่ขึ้น, ทำให้อิเล็กตรอนอิสระชนกับพวกมันบ่อยขึ้น; การชนแต่ละครั้งดึงพลังงานจากอิเล็กตรอน, ดังนั้นความต้านทานจึงเพิ่มขึ้น; ในกราฟอัตราส่วน $V/I$ เพิ่มขึ้นและความชันลดลง. วิเคราะห์ย้อนกลับสำหรับ "กระแสลดลง": อุณหภูมิลดลง, ดังนั้นความต้านทานก็ลดลง. สี่สิ่งที่ต้องอ่านจากกราฟลักษณะเฉพาะใดๆ. ความต้านทานที่จุดหนึ่งคือ $V/I$ สำหรับจุดนั้น, ไม่เคยเป็นความชันของเส้นโค้ง, ดังนั้นความต้านทานของไดโอดจึงมีค่ามาก (จริง ๆ เป็นอนันต์) จนถึงแรงดันไฟฟ้าเปิดใช้งาน แล้วลดลงอย่างรวดเร็วเมื่อ $V$ เพิ่มขึ้นมากขึ้น, และจากสี่องค์ประกอบที่แรงดันไฟฟ้าเท่ากัน องค์ประกอบที่มีกระแสไฟน้อยที่สุดจะมีความต้านทานมากที่สุด. และเมื่อโคมไฟ (หรือไดโอด) ต่ออนุกรมกับตัวต้านทาน ทั้งสองจะไหลผ่านกระแสเดียวกันและแรงดันไฟฟ้าของพวกมันบวกกัน: อ่านกระแสจากกราฟขององค์ประกอบที่แรงดันไฟฟ้าของมันเอง, จากนั้นใช้ $V = IR$ สำหรับตัวต้านทาน, และแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายคือผลรวม

ความต้านทานจำเพาะ

สำหรับตัวนำสม่ำเสมอที่มีความยาว $L$ และพื้นที่หน้าตัด $A$,

$\rho$ คือ ความต้านทานจำเพาะ ซึ่งเป็นคุณสมบัติของวัสดุ มีหน่วย $\Omega\ \text{m}$. การเพิ่มความยาวเป็นสองเท่าจะทำให้ $R$ เป็นสองเท่า; การเพิ่มพื้นที่เป็นสองเท่าจะทำให้ครึ่งหนึ่ง; การลดเส้นผ่านศูนย์กลางลงครึ่งหนึ่งจะทำให้พื้นที่ลดลงสี่เท่าและทำให้ $R$ ใหญ่ขึ้นสี่เท่า

ตัวอย่างวิธีทำ. ลวดทองแดงมีความยาว $2.0\ \text{m}$ และมีพื้นที่หน้าตัด $1.7 \times 10^{-7}\ \text{m}^{2}$ มีความต้านทานจำเพาะ $1.7 \times 10^{-8}\ \Omega\ \text{m}$ จงหาความต้านทานไฟฟ้าของลวดนี้

ค่าโดยทั่วไป: ทองแดงที่อุณหภูมิห้อง $\rho \sim 1.7 \times 10^{-8}\ \Omega\ \text{m}$; ส่วน ฉนวน มีค่า $\rho \sim 10^{15}\ \Omega\ \text{m}$ หรือมากกว่า

ความต้านทานจำเพาะของโลหะ เพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ (มีการ สั่นสะเทือนของโครงผลึก ที่ กระจัดกระจาย อิเล็กตรอนมากขึ้น) นี่คือเหตุผลที่กราฟ $I$–$V$ ของหลอดไฟไส้โค้ง

โจทย์ส่วนใหญ่เกี่ยวกับความต้านทานจำเพาะจะเป็นเรื่องอัตราส่วน การยืด ลวดจะรักษาปริมาตรไว้คงที่ ($A \times L$) ดังนั้นหากความยาวเพิ่มขึ้น $k$ เท่า พื้นที่หน้าตัดจะลดลง $k$ เท่า และ $R = \rho L / A$ จะเพิ่มขึ้น $k^{2}$ เท่า: ลวดที่ยาวขึ้นสามเท่า (มวลเท่าเดิม โลหะเดียวกัน) จะมีค่าความต้านทานเก้าเท่า และลวดwhose เส้นผ่านศูนย์กลางลดลงเหลือ $0.940$ ของค่าเดิม จะมีพื้นที่หน้าตัดคูณด้วย $0.884$, ความยาวหารด้วย $0.884$, และความต้านทานคูณด้วย $1/0.884^{2} = 1.28$

*เมื่อถูกยืดที่ปริมาตรคงที่: ความยาวเป็นสองเท่า พื้นที่หน้าตัดเป็นครึ่งหนึ่ง ความต้านทานเป็นสี่เท่า

ตัวอย่างวิธีทำ. เสา lightning rod ทองแดงมีความต้านทาน $9.6\ \Omega$ และความยาว $20\ \text{m}$ มีความต้านทานจำเพาะ $1.7 \times 10^{-8}\ \Omega\ \text{m}$ จงหารัศมีของเสา

$A = \rho L / R = 1.7 \times 10^{-8} \times 20 / 9.6 = 3.5 \times 10^{-8}\ \text{m}^{2}$, และ $r = \sqrt{A / \pi} = 1.1 \times 10^{-4}\ \text{m}$. การเพิ่มรัศมีสองเท่า (ความยาวเท่าเดิม)จะทำให้ความต้านทานลดลงเป็น四分之一 (หนึ่งส่วนสี่). อัตราส่วนมาตรฐานอื่นๆ: สายพันในแบบขนาน — สี่เหลี่ยมเจ็ดเส้นเหมือนกันแบ่งกระแสไฟเท่าๆ กัน ดังนั้นความต้านทานของเคเบิลจึงเป็นหนึ่งในเจ็ดของความต้านทานของสายหนึ่ง; สายสองเส้นที่มีความต้านทานเท่ากัน โดยที่โลหะเส้นหนึ่งมีความต้านทานจำเพาะเป็นสองเท่า ต้องใช้สายอีกเส้นที่มีพื้นที่หน้าตัดเป็นสองเท่า (เส้นผ่านศูนย์กลาง $\sqrt{2}$ เท่าใหญ่กว่า) เพื่อความยาวเท่าเดิม; ความต้านทานต่อหน่วยความยาวของลวด, $0.92\ \Omega\ \text{m}^{-1}$, คูณด้วยพื้นที่หน้าตัด $5.3 \times 10^{-7}\ \text{m}^{2}$, คือความต้านทานจำเพาะ $4.9 \times 10^{-7}\ \Omega\ \text{m}$; และทรงกระบอกของดินน้ำมันนำไฟฟ้า ยาว $60\ \text{mm}$ และกว้าง $20\ \text{mm}$ หรือลูกบาศก์ด้าน $a$ ($R = \rho a / a^{2} = \rho / a$), ใช้ $R = \rho L / A$ เดียวกันด้วยความยาวและพื้นที่ปลายของรูปร่างนั้น เมื่อลวดถูกดึงภายใต้แรงตึง, $R_{0} = \rho L / A$ ยังคงคำนวณความต้านทานได้ และการยืดที่ทำให้ลวดยาวขึ้นและบางลงจะทำให้ $R$ เพิ่มขึ้นด้วยทั้งสองสาเหตุ เนื่องจาก $\rho = RA/L = R\pi d^{2}/(4L)$, ความคลาดเคลื่อนเปอร์เซ็นต์ของความต้านทานจำเพาะที่วัดได้คือผลรวมของความคลาดเคลื่อนเปอร์เซ็นต์ของ $R$ และ $L$ บวกด้วย สองเท่า ของความคลาดเคลื่อนเปอร์เซ็นต์ใน $d$

ตัวต้านทานแสง (LDR) เป็นเซมิคอนดักเตอร์ whose ความต้านทานลดลงเมื่อความเข้มแสงเพิ่มขึ้น. ในแสงสว่าง $R$ อาจมีเพียงไม่กี่ร้อย $\Omega$; แต่ในที่มืดสามารถมีค่าเป็นเมกะโอห์มได้ LDR ถูกใช้ในวงจรตรวจจับแสง (เช่น โคมไฟถนน, เมตรวัดแสงในกล้อง) ที่นี่ ความเข้มแสง ควบคุมค่าความต้านทาน

ในหลักสูตรนี้ เทอร์มิสเตอร์ มี สัมประสิทธิ์อุณหภูมิเป็นลบ: คือ ความต้านทานจะลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ซึ่งมีประโยชน์สำหรับการตรวจจับอุณหภูมิ — นำไปต่อในวงจร ตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้า แล้วแรงดันไฟฟ้าขาออกจะเปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิ

นี่คือสิ่งที่ตรงกันข้ามกับโลหะ: ในสารกึ่งตัวนำ พลังงานความร้อนที่มากขึ้นจะทำให้เกิด حاملประจุอิสระเพิ่มขึ้น และสิ่งนี้มีผลมากกว่าการกระเจิงเพิ่มเติม

ภาพร่างความต้านทานของเทอร์มิสเตอร์เทียบกับอุณหภูมิเริ่มที่ $R_{0}$ ที่ $0\ °\text{C}$ และลดลงตามเส้นโค้งที่แบนลง: การลดลงนี้ไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่งเป็นข้อเสียของเทอร์มิสเตอร์ในฐานะเครื่องวัดอุณหภูมิ (สเกลไม่สม่ำเสมอ จึงต้องมีการปรับเทียบ) เมื่อแสงตกกระทบ LDR เพิ่มขึ้น หรือเมื่อเทอร์มิสเตอร์ถูกทำให้ร้อน ความต้านทานจะลดลง กระแสไฟในวงจรเพิ่มขึ้น และแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมมัน (เมื่อต่ออนุกรมกับตัวต้านทานคงที่) จะลดลง ในขณะที่แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวต้านทานจะเพิ่มขึ้น; ตัวต้านทานคงที่และลวดโลหะที่อุณหภูมิคงที่จะรักษาความต้านทานไว้ได้ และโคมไฟตะเกียงจะมีความต้านทานเพิ่มขึ้นตามกระแสไฟ

คำถามคำนิยามจะให้คะแนนตามข้อความที่กำหนดไว้你必须 exact. เรียนรู้ให้ถูกต้องและตอบเพียงคำตอบเดียวเท่านั้น

• ใช้ $I = Q/t$, $V = W/Q$ (พลังงานต่อหน่วยประจุ) และ $P = VI = I^2 R = V^2/R$.
• กฎของโอห์ม ($V = IR$) ใช้ได้เฉพาะกับตัวนำโอห์มที่อุณหภูมิคงที่ — โคมไฟตะเกียงเป็น non-ohmic (ไม่遵循欧姆定律).
• วาดภาพและตีความ ลักษณะ $I$–$V$ ของตัวต้านทาน โคมไฟตะเกียง และไดโอด
• ความต้านทานของ LDR ลดลงเมื่อแสงเพิ่ม; ความต้านทานของ เทอร์มิสเตอร์ ลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• การหาความต้านทานจากความชันของกราฟ $I$–$V$ ที่มีความโค้ง ความต้านทานคือ $V/I$ ที่จุดนั้น; เป็นเพียงกรณีเดียวที่เส้นตรงผ่านจุดกำเนิดจึงเป็นค่าผกผันของความชันเท่านั้น
• ทิ้งเวลาไว้เป็นนาทีหรือชั่วโมงใน $Q = It$. ต้องแปลงเป็นวินาทีก่อน
• บอกว่าความต้านทานของหลอดไฟAssigned filament "เพราะแรงดัน" กระบวนการคือ กระแส, อุณหภูมิ, การสั่นของไอออน, การชนกันมากขึ้น, ความต้านทานมากขึ้น
• ลืมว่าลวดที่ยืดออกจะเปลี่ยนไปสองอย่าง ที่ปริมาตรคงที่พื้นที่หน้าตัดจะลดลงเมื่อความยาวเพิ่มขึ้น ดังนั้น $R \propto L^{2}$
• ใช้เส้นผ่านศูนย์กลางแทนรัศมีใน $A = \pi r^{2}$, หรือไม่แปลง $\text{mm}^{2}$
• เปรียบเทียบกำลังด้วยรูปแบบที่ผิด ส่วนประกอบแบบอนุกรมมีกระแสเดียวกัน ให้ใช้ $I^{2}R$; ส่วนประกอบแบบขนานมีความต่างศักย์เท่ากัน ให้ใช้ $V^{2}/R$