กระแสไฟฟ้า
| English | ไทย |
|---|---|
| current/ˈkʌrənt/ | 电流的属性 |
| charge carriers/tʃɑːdʒ ˈkærɪəz/ | ตัวพาประจุ |
| conventional current/kənˈvenʃənl ˈkʌrənt/ | กระแสไฟฟ้าแบบปกติ |
| quantised/ˈkwɒntaɪzd/ | ควอนไทซ์ (quantised) |
| elementary charge/ˌelɪˈmentəri tʃɑːdʒ/ | ประจุขั้นพื้นฐาน |
| coulomb/ˈkuːlɒm/ | คูลอมบ์ |
| drift velocity/drɪft vəˈlɒsɪti/ | ความเร็วลอยตัว |
| number density/ˈnʌmbə ˈdensɪti/ | ความหนาแน่นของจำนวน |
| semiconductor/ˌsemɪkənˈdʌktə/ | เซมิคอนดักเตอร์ |
ช้ากว่าหอยทาก
- เปิดสวิตช์แล้วแสงสว่างทันที
- แต่ตัวอิเล็กตรอนเอง เคลื่อนที่ถอยหลังช้า ผ่านสายไฟเร็วกว่าหอยทาก
- การผลัก (สนามไฟฟ้า) เคลื่อนที่เร็ว; pero Charges爬行
กระแสไฟคืออะไร
- กระแสไฟฟ้า กระแส คือการไหลของ พาหะประจุ (อิเล็กตรอนในโลหะ, ไอออนในของเหลว)
- กระแสแบบดั้งเดิม ชี้ทิศทางที่ ประจุบวก จะไหล — ตรงข้ามกับอิเล็กตรอน
พาหะประจุเคลื่อนที่ถอยหลังภายในตัวนำ
กระแส, แรงดันไฟฟ้า และความต้านทาน
กระแสคือการไหลของประจุต่อหน่วยเวลา เมื่อเพิ่มแรงดันไฟฟ้า กระแสจะเพิ่มขึ้น; เมื่อเพิ่มความต้านทาน กระแสจะลดลง — I = V / R
กระแสแบบดั้งเดิม (conventional current) ชี้ไปในทิศทางที่:
กระแสแบบดั้งเดิมคือการไหลของประจุบวก — ขาตรงกับการเคลื่อนที่ถอยหลังของอิเล็กตรอนในลวดโลหะ
ประจุมาในรูปแบบก้อน
- ประจุถูก ควอนไทซ์: หน่วยอิสระขนาดเล็กที่สุดคือ ประจุพื้นฐาน $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$
- Every free charge is a whole-number multiple of $e$. Unit of charge: the coulomb (C).
หน่วยประจุอิสระที่เล็กที่สุดคือประจุ ____, $e = 1.6 \times 10^{-19}\ \text{C}$
ประจุอิสระทั้งหมดเป็นพหุคูณของจำนวนเต็มของประจุขั้นพื้นฐาน $e$
กระแส = ประจุต่อวินาที
- $I = \dfrac{Q}{t}$, ดังนั้น $Q = It$. หน่วย: แอมแปร์ ($1\ \text{A} = 1\ \dfrac{\text{C}}{\text{s}}$)
- For a changing current, the charge is the area under an $I$–$t$ graph.
- Time must be in seconds — a question that says "minutes" is testing exactly that.
มีกระแส $2.0\ \text{A}$ ไหลเป็นเวลา $5.0\ \text{s}$ จงหาปริมาณประจุที่ไหลผ่าน
$Q = It = 2.0 \times 5.0 = 10\ \text{C}$.
ประจุที่ไหลผ่านเท่ากับพื้นที่ใต้กราฟ $I$–$t$
ใช่ — กระแสคือการไหลของประจุต่อหน่วยเวลา ดังนั้นพื้นที่ (กระแส × เวลา) จึงให้ค่าประจุรวม
ตัวอย่างวิธีทำ: อิเล็กตรอนกี่ตัว?
กระแส $0.25\ \text{A}$ ไหลในสายไฟเป็นเวลา $4.0$ นาที มีประจุไฟฟ้าไหลผ่านกี่คูลอม และเท่ากับจำนวนอิเล็กตรอนกี่ตัว?
- วินาทีก่อน: $t = 4.0 \times 60 = 240\ \text{s}$.
- ประจุ: $Q = It = 0.25 \times 240 = 60\ \text{C}$.
- อิเล็กตรอน: $N = \dfrac{Q}{e} = \dfrac{60}{1.60 \times 10^{-19}} = 3.8 \times 10^{20}$.
- ตรวจสอบ: กระแสไฟจากจำนวนอิเล็กตรอนมหาศาล — สิ่งนี้เป็นเรื่องปกติ เนื่องจากอิเล็กตรอนแต่ละตัวมีประจุเล็กน้อยมาก
มีกระแส $0.50\ \text{A}$ ไหลเป็นเวลา $2.0$ นาที มีอิเล็กตรอนจำนวนเท่าไหร่ที่ไหลผ่านจุดหนึ่งในลวด? ให้คำตอบเป็นพหุคูณของ $10^{20}$
$Q = It = 0.50 \times 120 = 60\ \text{C}$, ดังนั้น $N = \dfrac{60}{1.60 \times 10^{-19}} = 3.75 \times 10^{20}$. หน่วยนาทีต้องแปลงเป็นวินาทีก่อน
ความเร็วถอยหลัง
- $I = Anvq$ — พื้นที่ $A$, ความหนาแน่นของพาหะ $n$, ความเร็วลอยตัว $v$, ประจุ $q$ ต่ออนุภาค
- กระแสเดียวกันในลวดที่บางกว่า → ความเร็วลอยตัวสูงขึ้น; bánตัวนำ (ค่า $n$ น้อย) → ความเร็วลอยตัวสูงขึ้นมาก
สมการใดแสดงกระแสในรูปของความเร็วถอยหลัง (drift velocity)?
กระแส = (พื้นที่)(ความหนาแน่นของจำนวน)(ความเร็วถอยหลัง)(ประจุต่อตัวพา) $= Anvq$
ในลวดที่มีขนาดเล็กกว่าแต่ไหลกระแสเท่าเดิม อิเล็กตรอนจะถอยหลังเร็วขึ้น
จาก $I = Anvq$, พื้นที่ตัดขวางที่เล็กลง $A$ ที่ความเร็วถอยหลังเดียวกัน $I$ ต้องใช้ความเร็วถอยหลังที่ใหญ่ขึ้น $v$
จับคู่ปริมาณใน $I = Anvq$ กับหน่วย SI ของมัน
คูณหน่วยออก: $\text{m}^{2} \times \text{m}^{-3} \times \dfrac{\text{m}}{\text{s}} \times \text{C} = \dfrac{\text{C}}{\text{s}} = \text{A}$, ซึ่งเป็นวิธีตรวจสอบว่าสมการนั้นสมเหตุสมผล
ที่มาจาก $n$
- ในโลหะ แต่ละอะตอมจะปล่อยอิเล็กตรอนอิสระออกมาประมาณ หนึ่ง ตัว ดังนั้น $n$ จึงเป็นจำนวนอะตอมต่อลูกบาศก์เมตรเท่านั้น
- Atoms per $\text{m}^{3}$ = $\dfrac{\text{density} \times N_{\text{A}}}{\text{molar mass}}$. For copper: $n = \dfrac{(8.9 \times 10^{3})(6.02 \times 10^{23})}{0.0635} = 8.4 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$.
- โลหะมีค่าอยู่ประมาณ $10^{28}$–$10^{29}\ \text{m}^{-3}$; ส่วนกึ่งตัวนำมีค่าน้อยกว่าหลายอันดับของสิบ
ตัวอย่างวิธีทำ: ความเร็วถอยหลังในสายทองแดง
ลวดทองแดงเส้นผ่านศูนย์กลาง $1.3\ \text{mm}$ มีกระแส $2.0\ \text{A}$. ใช้ $n = 8.4 \times 10^{28}\ \text{m}^{-3}$ หาความเร็วลอยตัว จากนั้นลวดมีขนาดเล็กลงเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางเดิม
- Area: $A = \pi r^{2} = \pi (0.65 \times 10^{-3})^{2} = 1.3 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$.
- ความเร็วล่องลอย: $v = \dfrac{I}{nAe} = \dfrac{2.0}{(8.4 \times 10^{28})(1.3 \times 10^{-6})(1.60 \times 10^{-19})} = 1.1 \times 10^{-4}\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — ประมาณหนึ่งในสิบบัดมิลลิเมตรต่อวินาที
- ส่วนที่แคบลง: กระแสไฟฟ้ามีค่า เท่ากัน ตลอดทั้งลวด ดังนั้น $v \propto \dfrac{1}{A} \propto \dfrac{1}{r^{2}}$. เส้นผ่านศูนย์กลางลดลงครึ่งหนึ่ง → พื้นที่หน้าตัดลดลงเป็น四分之一 (หนึ่งในสี่) → สี่เท่า ของความเร็วล่องลอย
- ตรวจสอบ: อิเล็กตรอนเคลื่อนที่เร็วขึ้นในส่วนที่แคบด้วยเหตุผลเดียวกันกับน้ำที่ไหลเร็วขึ้นในท่อแคบ — ปริมาณการไหลเท่าเดิมแต่ต้องผ่านช่องเปิดที่เล็กลง
ลวดที่มีพื้นที่หน้าตัด $2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2}$ ไหลกระแส $3.2\ \text{A}$ ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระคือ $1.0 \times 10^{29}\ \text{m}^{-3}$ จงหาความเร็วถอยหลังเป็นหน่วยมิลลิเมตรต่อวินาที (mm/s)?
$v = \dfrac{I}{nAe} = \dfrac{3.2}{(1.0 \times 10^{29})(2.0 \times 10^{-6})(1.60 \times 10^{-19})} = 1.0 \times 10^{-4}\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}} = 0.10\ \dfrac{\text{mm}}{\text{s}}$.
ข้อนี้ให้คะแนน 3 คะแนน. $A$ ต้องอยู่ใน $\text{m}^{2}$: เส้นผ่านศูนย์กลางเป็นมม. จะได้พื้นที่ใน $\text{mm}^{2}$, และ $1\ \text{mm}^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$. ใช้ รัศมี ใน $\pi r^{2}$, ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลาง. และส่วนที่แคบลงของสาย ไม่ พกพากระแสน้อยลง — กระแสไฟฟ้ามีค่าเท่ากันตลอดเส้นทางแบบอนุกรม; สิ่งที่เปลี่ยนคือความเร็วในการลอยตัว
คุณเข้าใจแล้ว
- กระแสไฟฟ้าคือการไหลของประจุ; กระแสแบบดั้งเดิม (conventional current) = ทิศทางการไหลของประจุบวก
- $I = \dfrac{Q}{t}$ (หน่วยวินาที!), และประจุคือ พื้นที่ ภายใต้กราฟ $I$–$t$; อิเล็กตรอน $= \dfrac{Q}{e}$
- ความเร็วล่องลอย: $I = Anvq$; $n \approx 10^{29}\ \text{m}^{-3}$ สำหรับโลหะ; กระแสเท่ากัน พื้นที่น้อยลง → ความเร็วล่องลอยเร็วขึ้น