ความต้านทานและความต้านทานจำเพาะ (resistivity)
| English | ไทย |
|---|---|
| resistance/rɪˈzɪstəns/ | ความต้านทาน |
| Ohm's law/əʊmz lɔː/ | กฎของโอห์ม |
| conductor/kənˈdʌktə/ | ตัวนำ |
| filament lamp/ˈfɪləmənt læmp/ | หลอดไฟไส้ |
| diode/ˈdaɪəʊd/ | ไดโอด |
| semiconductor/ˌsemɪkənˈdʌktə/ | เซมิคอนดักเตอร์ |
| lattice/ˈlætɪs/ | ผลึก (lattice) |
| resistivity/ˌriːzɪˈstɪvəti/ | ความต้านทานจำเพาะ |
| thermistor/ˈθɜːmɪstə/ | เทอร์มิสเตอร์ |
เหตุผลที่ตัวให้ความร้อนของกาน้ำร้อนเรืองแสง
- ตัวให้ความร้อนของกาน้ำร้อนจะร้อนแดง แต่สายไฟที่จ่ายไฟให้ยังคงเย็นอยู่
- ตัวให้ความร้อนมีความ ความต้านทานสูง — มันแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นความร้อน
- ความต้านทานกำหนดตำแหน่งที่พลังงานจะไหลไป
ความต้านทาน
- ความต้านทาน $R = \dfrac{V}{I}$, ในหน่วยโอห์ม ($\Omega$): คือแรงต่างศักย์ across ส่วนประกอบหารด้วยกระแสที่ไหลผ่านมัน
- นี่คือ นิยาม, และใช้ได้กับทุกส่วนประกอบ. มันขึ้นอยู่กับสภาวะ — โดยเฉพาะ อุณหภูมิ
ตัวต้านทานคงที่จริง: แถบสีรหัสค่าความต้านทาน
ความต้านทาน (กฎของโอห์ม)
V = R·I
กฎของโอห์ม: แรงดันไฟฟ้า แปรผันตรง กับกระแส — ความชันคือความต้านทาน R
องค์ประกอบหนึ่งมี $12\ \text{V}$ ตัดAcross และ $3.0\ \text{A}$ ไหลผ่าน What is its resistance?
$R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{12}{3.0} = 4.0\ \Omega$.
กฎของโอห์ม
- ตัวนำที่เป็นไปตาม กฎของโอห์ม เมื่อ $I \propto V$ (ที่อุณหภูมิคงที่) — ดังนั้น $R$ จึงมีค่าคงที่
- นี่คือผลลัพธ์จากการทดลอง ไม่ใช่คำนิยาม. $R = \dfrac{V}{I}$ ใช้ได้กับ ส่วนประกอบ ใดๆ
ตัวนำแบบโอห์มที่อุณหภูมิคงที่จะมี:
กฎของโอห์ม: $I \propto V$, ดังนั้น $R = \dfrac{V}{I}$ constant and the $I$–$V$ graph is a straight line through the origin.
กราฟลักษณะ I–V
- ลวดโลหะ (อุณหภูมิคงที่): เส้นตรง — ค่า $R$ คงที่
- หลอดไส้: โค้งลง — ความร้อนทำให้ $R$ เพิ่มขึ้น
- ไดโอด: ไหลกระแสทางเดียวเท่านั้น (เหนือ ~0.7 V)
I-V characteristic ของไดโอดสารกึ่งตัวนำ
จับคู่แต่ละองค์ประกอบกับ $I$–$V$ characteristic
$R$ คงที่ → เส้นตรง; การให้ความร้อนทำให้ $R$ เพิ่มขึ้น → โค้งราบ; ไดโอดป้องกันกระแสย้อนกลับ
ความต้านทานของหลอดไส้เพิ่มขึ้นที่แรงดันไฟฟ้าสูงขึ้นเพราะ:
กระแสไฟที่มากขึ้นทำให้Assigned filament ร้อนขึ้น; ในโลหะ การสั่นสะเทือนของโครงผลึกที่มากขึ้นจะกระจัดกระจายอิเล็กตรอน ทำให้ $R$ เพิ่มขึ้น
เหตุใดความต้านทานของหลอดไฟจึงเพิ่มขึ้น
- กระบวนการในข้อสอบ: กระแสที่มากขึ้น → ความร้อน มากขึ้น → อุณหภูมิสูงขึ้น → ไอออนโลหะในแลตทิซ สั่นไหวมากขึ้น → อิเล็กตรอนอิสระ ชนกันบ่อยขึ้น → ความต้านทาน เพิ่มขึ้น
- อ่านค่า $R$ จากกราฟ $I$–$V$ ได้ที่ $\dfrac{V}{I}$ ** ณ จุดนั้น** — ไม่ใช่จากความชัน. เป็นเพียงเส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิดเท่านั้นที่ทั้งสองสิ่งนี้จะเท่ากัน
เรียงลำดับขั้นตอนในการอธิบายว่าทำไมความต้านทานของหลอดAssigned filament จึงเพิ่มขึ้นเมื่อกระแสไฟฟ้าเพิ่มขึ้น
ความร้อน → การสั่นสะเทือนของโครงผลึกมากขึ้น → การชนกันบ่อยครั้งขึ้น → ความต้านทานสูงขึ้น แต่ละส่วนเชื่อมโยงกันถือเป็นคะแนนในการตอบคำถามสอบ
ความต้านทานจำเพาะ
- $R = \dfrac{\rho L}{A}$ — $\rho$ คือ ความต้านทานจำเพาะ, คุณสมบัติของวัสดุ ($\Omega\cdot\text{m}$)
- ลายยาวขึ้น → มี $R$ มากกว่า; ลายหนาขึ้น → มี $R$ น้อยลง
- วิธีการวัด: แอมมิเตอร์ต่ออนุกรมกับลาย, โวลมิเตอร์ต่อขนานกับมัน, แหล่งจ่ายแปรผัน (หรือตัวต้านทานแปรผัน) เพื่อเก็บข้อมูลหลายครั้ง; $R$ คือความชันของ $V$ เทียบกับ $I$; วัด $L$ ด้วยไม้บรรทัด และวัดเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยไมโครมิเตอร์หลายจุด
ตัวนำที่ยาวกว่ามีความต้านทานมากกว่า
ความต้านทานขึ้นอยู่กับอะไร: R = ρL/A
ลวดยาวขึ้นมีความต้านทานมากขึ้น; ลวดที่หนากว่า (พื้นที่ใหญ่ขึ้น) มีความต้านทานน้อยลง เปลี่ยนความยาว พื้นที่ และโลหะ
สายไฟมีความต้านทานจำเพาะ $2.0 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}$, ความยาว $10\ \text{m}$ และพื้นที่หน้าตัด $2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^2$. จงหาความต้านทานของสายนั้น
$R = \dfrac{\rho L}{A} = \dfrac{2.0 \times 10^{-8} \times 10}{2.0 \times 10^{-6}} = 0.10\ \Omega$.
การเพิ่มความยาวของสายไฟเป็นสองเท่าจะทำให้ความต้านทานเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า (เมื่อวัสดุและพื้นที่หน้าตัดเท่าเดิม)
$R = \dfrac{\rho L}{A}$, ดังนั้น $R \propto L$ — ความยาวเป็นสองเท่า ความต้านทานก็เป็นสองเท่า
ตัวอย่างวิธีทำ: ความต้านทานจำเพาะพร้อมความไม่แน่นอน
ลายนิกrome ยาว $1.20\ \text{m}$ ($\pm 0.5\%$) และเส้นผ่านศูนย์กลาง $0.40\ \text{mm}$ ($\pm 2.5\%$) มี $3.00\ \text{V}$ ($\pm 1\%$)Across เมื่อกระแสเท่ากับ $0.600\ \text{A}$ ($\pm 1\%$). หาความต้านทานจำเพาะและความไม่แน่นอน
- ความต้านทาน: $R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{3.00}{0.600} = 5.00\ \Omega$
- Area: $A = \dfrac{\pi d^{2}}{4} = \dfrac{\pi (0.40 \times 10^{-3})^{2}}{4} = 1.26 \times 10^{-7}\ \text{m}^{2}$.
- ความต้านทานจำเพาะ: $\rho = \dfrac{RA}{L} = \dfrac{5.00 \times 1.26 \times 10^{-7}}{1.20} = 5.24 \times 10^{-7}\ \Omega\,\text{m}$
- ความไม่แน่นอนร้อยละ: บวกเข้าด้วยกัน โดยนับค่าเส้นผ่านศูนย์กลาง สองครั้ง เพราะมันถูกยกกำลังสอง: $1 + 1 + 2(2.5) + 0.5 = 7.5\%$
- ความไม่แน่นอนสัมบูรณ์: $0.075 \times 5.24 \times 10^{-7} = 0.4 \times 10^{-7}$, ดังนั้น $\rho = (5.2 \pm 0.4) \times 10^{-7}\ \Omega\,\text{m}$
- ตรวจสอบ: ค่าเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นปัจจัยหลักของความไม่แน่นอน — ซึ่งนั่นคือเหตุผลที่วัดด้วยไมโครมิเตอร์ หลายครั้ง และหาค่าเฉลี่ย
ในการวัดค่าความต้านทานจำเพาะ ค่าความคลาดเคลื่อนเป็นร้อยละคือ: $V$ 2%, $I$ 1%, เส้นผ่านศูนย์กลาง 3%, ความยาว 1%. ค่าความคลาดเคลื่อนเป็นร้อยละของ $\rho = \dfrac{RA}{L}$ คือเท่าไหร่?
$\rho \propto \dfrac{V d^{2}}{I L}$ ดังนั้นให้บวก $2 + 1 + 2(3) + 1 = 10\%$ ความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางถูกนับสองครั้งเพราะกำลังสอง
$R = \dfrac{V}{I}$ คือ นิยาม และใช้ได้กับทุกอย่าง; กฎของโอห์มคือกรณีพิเศษที่มันคงที่. ความต้านทาน ไม่ใช่ ความชันของกราฟ $I$–$V$. ค่าเส้นผ่านศูนย์กลางถูก ยกกำลังสอง ใน $A = \dfrac{\pi d^{2}}{4}$, ดังนั้นความไม่แน่นอนร้อยละของมันจึงนับสองครั้ง — และใช้ค่าเส้นผ่านศูนย์กลางใน เมตร
เซนเซอร์แสงและความร้อน
- LDR มีความ ความต้านทานลดลง เมื่อแสงสว่างขึ้น (เมกะโอห์มในที่มืด, ร้อยๆ โอห์มในที่สว่าง)
- เทอร์มิสเตอร์ (NTC) มีความ ความต้านทานลดลง เมื่อร้อนขึ้น — ทั้งสองเป็นสารกึ่งตัวนำ
ความต้านทานของเทอร์มิสเตอร์ลดลงอย่างมีนัยสำคัญเมื่อร้อนขึ้น — ซึ่งเป็นพื้นฐานของการทำเซ็นเซอร์วัดอุณหภูมิ
เลือก ทุก ข้อที่ถูกต้อง
LDR และ NTC thermistors (กึ่งตัวนำ) มีความต้านทานลดลงเมื่อได้รับแสงหรือความร้อนเพิ่ม แต่โลหะมีพฤติกรรมตรงกันข้าม — ความต้านทานจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ
คุณเข้าใจแล้ว
- ความต้านทาน $R = \dfrac{V}{I}$ (นิยาม ณ จุดหนึ่ง — ไม่ใช่ค่าความชัน); กฎของโอห์ม: $I \propto V$ ที่อุณหภูมิคงที่
- หลอดไฟไส้มีเส้นโค้งเพราะความร้อนทำให้โครงผลึกสั่นสะเทือนมากขึ้นและอิเล็กตรอนชนกันบ่อยขึ้น; ไดโอดเป็นแบบทางเดียว
- ความต้านทานจำเพาะ $R = \dfrac{\rho L}{A}$, โดยคำนวณความไม่แน่นอนของเส้นผ่านศูนย์กลางสองเท่า; LDR ↓ เมื่อมีแสง, เทอร์มิสเตอร์ ↓ เมื่อมีความร้อน