Modern Physics · ⁨Современная физика⁩

Цель обучения 15.1.A: Описать свойства и поведение объекта, демонстрирующего как корпускулярные, так и волновые свойства.

• 15.1.A.1 Квантовая теория была разработана для объяснения наблюдений за материей и энергией, которые не могли быть объяснены с помощью классической механики. К таким явлениям относятся, помимо прочего, атомные спектры, излучение абсолютно черного тела и фотоэлектрический эффект.
  • 15.1.A.1.i Квантовая теория необходима для описания свойств материи на атомных и субатомных масштабах.
  • 15.1.A.1.ii В квантовой теории фундаментальные частицы могут проявлять как корпускулярное, так и волновое поведение.
• 15.1.A.2 Свет можно моделировать как волну и как дискретные частицы, называемые фотонами.
  • 15.1.A.2.i Фотон — это безмассовая электрически нейтральная частица, энергия которой пропорциональна частоте фотона.
    • Соответствующие формулы:
    • $E = hf$
    • $\lambda = \dfrac{c}{f}$
  • 15.1.A.2.ii Фотоны движутся по прямым линиям, если не взаимодействуют с материей.
• 15.1.A.3 Скорость фотона зависит от среды, через которую он проходит.
  • 15.1.A.3.i Скорость всех фотонов в вакууме равна скорости света, $c = 3.00 \times 10^{8}$ м/с.
  • 15.1.A.3.ii В общем случае скорость фотонов в данной среде обратно пропорциональна показателю преломления этой среды.
• 15.1.A.4 Частицы могут демонстрировать волновые свойства, что подтверждается модификациями опыта Юнга с двумя щелями.
  • 15.1.A.4.i Волновая модель материи описывается длиной волны де Бройля, которая увеличивается по мере уменьшения импульса частицы.
    • Соответствующая формула:
    • $\lambda = \dfrac{h}{p}$
  • 15.1.A.4.ii Квантовая теория необходима для описания систем, в которых длина волны де Бройля сопоставима с размерами системы.
• 15.1.A.5 Значения энергии и импульса имеют дискретные, то есть квантованные, значения для связанных систем, описываемых квантовой теорией.

Цель обучения 15.2.A: Описать свойства атома.

• 15.2.A.1 Атомы имеют внутреннюю структуру.
  • 15.2.A.1.i Атомы состоят из маленького положительно заряженного ядра, окруженного одним или несколькими отрицательно заряженными электронами.
  • 15.2.A.1.ii Ядро атома состоит из протонов и нейтронов.
  • 15.2.A.1.iii Количество нейтронов и протонов в атоме может быть представлено с использованием ядерной нотации.
  • 15.2.A.1.iv Ион — это атом с ненулевым суммарным электрическим зарядом.
• 15.2.A.2 Каждый химический элемент имеет уникальное количество протонов.
  • 15.2.A.2.i Число и расположение электронов влияют на то, как взаимодействуют атомы.
  • 15.2.A.2.ii Общее количество нейтронов и протонов определяет изотоп элемента.
  • 15.2.A.2.iii Масса атома определяется преимущественно суммарной массой протонов и нейтронов в его ядре.
• 15.2.A.3 Модель атома Бора основана на классической физике и является историческим представлением атома, которое привело к описанию атома водорода через дискретные энергетические состояния.
  • 15.2.A.3.i В модели атома Бора электроны изображаются движущимися по круговым орбитам вокруг ядра, которые определяются зарядом и массой электрона, а также электрической силой между электроном и ядром.
    • Соответствующие формулы:
    • $F_e = k\dfrac{q_1 q_2}{r^2}$
    • $F_{\text{net}} = m\dfrac{v^2}{r}$
  • 15.2.A.3.ii Стоячая волновая модель электронов объясняет существование конкретных разрешенных энергетических состояний электрона в атоме, поскольку длина окружности орбиты электрона должна быть целым кратным длины волны де Бройля электрона.

Граничное условие: Анализ и описание электронной структуры ограничены уровнями энергии и не включают такие продвинутые концепции, как орбитали, формы орбиталей или функции вероятности.

Цель обучения 15.3.A: Описать испускание или поглощение фотонов атомами.

• 15.3.A.1 Передача энергии происходит при поглощении или испускании фотонов атомом, который моделируется как система, состоящая из ядра и электрона.
• 15.3.A.2 Энергия может поглощаться или испускаться атомом только если количество поглощаемой или испускаемой энергии соответствует разнице энергий между двумя энергетическими состояниями атома.
  • 15.3.A.2.i Атом, находящийся в определенном энергетическом состоянии, может поглотить фотон соответствующей энергии и перейти в более высокое энергетическое состояние.
  • 15.3.A.2.ii Атом, находящийся в возбужденном энергетическом состоянии, может испустить фотон соответствующей энергии для спонтанного перехода в более низкое энергетическое состояние.
  • 15.3.A.2.iii Поскольку атом моделируется как система, состоящая из электрона и ядра, изменение энергетического состояния атома соответствует изменению энергии взаимодействия между электроном и ядром.
• 15.3.A.3 Переходы между двумя энергетическими состояниями атома соответствуют поглощению или испусканию фотона одной частоты, а следовательно, одной длины волны.
• 15.3.A.4 Атомы каждого элемента имеют уникальный набор разрешенных энергетических уровней и, таким образом, уникальный набор частот поглощения и испускания. Уникальный набор частот определяет спектр элемента.
  • 15.3.A.4.i Спектр испускания может использоваться для определения элементов в источнике света.
  • 15.3.A.4.ii Спектр поглощения может использоваться для определения элементов, составляющих вещество, путем наблюдения того, какой свет это вещество поглотило.
  • 15.3.A.4.iii Диаграммы энергетических уровней часто используются для визуального представления энергетических состояний атома.
• 15.3.A.5 Энергия связи — это энергия, необходимая для удаления электрона из атома, что приводит к его ионизации. Атом в самом низком энергетическом уровне (основное состояние) потребует наибольшего количества энергии для удаления электрона из атома.

Граничное условие: В курсе AP Physics 2 рассматриваются только диаграммы энергетических уровней одноэлектронных атомов.

Цель обучения 15.4.A: Описать электромагнитное излучение, испускаемое объектом в зависимости от его температуры.

• 15.4.A.1 Материя спонтанно преобразует часть своей внутренней тепловой энергии в электромагнитную энергию.
• 15.4.A.2 Абсолютно черное тело — это идеализированная модель материи, которая поглощает все излучение, падающее на него. Если тело находится в равновесии при постоянной температуре, то оно должно излучать энергию.
• 15.4.A.3 Абсолютно черное тело излучает непрерывный спектр, который зависит только от температуры тела. Излучение абсолютно черного тела часто моделируют, строя график интенсивности на единицу длины волны в зависимости от длины волны.
  • 15.4.A.3.i Распределение интенсивности спектра абсолютно черного тела в зависимости от температуры не может быть смоделировано с использованием только понятий классической физики. Спектр абсолютно черного тела описывается законом Планка, который предполагает квантование энергии света.
  • 15.4.A.3.ii Пиковая длина волны, излучаемая абсолютно черным телом (длина волны, при которой абсолютно черное тело излучает наибольшее количество излучения на единицу длины волны), уменьшается с повышением температуры, как описано законом смещения Вина.
    • Соответствующая формула:
    • $\lambda_{\max} = \dfrac{b}{T}$
  • 15.4.A.3.iii Мощность, с которой абсолютно черное тело излучает энергию, пропорциональна площади поверхности тела и температуре тела в четвертой степени, как описано законом Стефана-Больцмана.
    • Соответствующая формула:
    • $P = A\sigma T^4$

Цель обучения 15.5.A: Описать взаимодействие фотонов с материей с помощью фотоэффекта.

• 15.5.A.1 Фотоэффект — это испускание электронов под воздействием электромагнитного излучения на фотоактивный материал.
• 15.5.A.2 Испускание электронов посредством фотоэффекта требует минимальной частоты падающего света, называемой пороговой частотой.
  • 15.5.A.2.i Свет, падающий на материал и имеющий частоту, равную пороговой или превышающую ее, вызовет испускание электронов, независимо от количества фотонов, ударяющихся о материал.
  • 15.5.A.2.ii Энергия испускаемых электронов не зависит от количества фотонов, падающих на материал, что служит доказательством того, что свет представляет собой совокупность дискретных квантованных пакетов энергии, называемых фотонами.
• 15.5.A.3 Максимальная кинетическая энергия испущенного электрона связана с частотой падающего света и работой выхода материала, $\phi$.
  • 15.5.A.3.i Работа выхода материала — это минимальная энергия, необходимая для испускания электрона из атомов данного материала.
  • 15.5.A.3.ii Максимальная кинетическая энергия испущенного электрона определяется уравнением $K_{\max} = hf - \phi$.
  • 15.5.A.3.iii В типичной экспериментальной установке для демонстрации фотоэффекта и определения работы выхода металла две металлические пластины помещают в вакуумную камеру и подключают к источнику переменного напряжения. Одна из пластин освещается монохроматическим светом, вызывающим выбивание электронов, при этом напряжение между пластинами регулируется до тех пор, пока ток в цепи не исчезнет.

Границы программы: При необходимости значения работы выхода для материалов будут предоставлены на экзамене; от студентов не требуется знать конкретные значения работы выхода или переменные материала, влияющие на величину его работы выхода.

Цель обучения 15.6.A: Описать взаимодействие фотонов с материей с помощью эффекта Комптона.

• 15.6.A.1 При эффекте Комптона фотон взаимодействует со свободным электроном. Эффект Комптона заключается в том, что фотон, выходящий после взаимодействия, имеет меньшую энергию и большую длину волны по сравнению с входящим фотоном. Величина этого изменения зависит от направления движения фотона после столкновения.
• 15.6.A.2 Эффект Комптона служит доказательством того, что свет представляет собой поток дискретных квантов энергии, называемых фотонами.
  • 15.6.A.2.i Эффект Комптона можно объяснить, рассматривая фотон как частицу и применяя законы сохранения энергии и сохранения импульса к столкновению фотона с электроном.
  • 15.6.A.2.ii Передача энергии фотона электрону приводит к изменению энергии, импульса, частоты и длины волны фотона.
    • Соответствующие формулы:
    • $E = hf$
    • $\lambda = \dfrac{h}{p}$
• 15.6.A.3 Изменение длины волны, претерпевшее фотон после столкновения с электроном, связано с тем, насколько изменилось направление его движения.
  • Соответствующее уравнение:
  • $\Delta\lambda = \dfrac{h}{m_e c}(1 - \cos\theta)$

Границы программы: AP Physics 2 включает полное количественное и качественное рассмотрение законов сохранения импульса в двух измерениях.

Цель обучения 15.7.A: Описать физические свойства, ограничивающие поведение взаимодействующих ядер, субатомных частиц и нуклонов.

• 15.7.A.1 Сильное взаимодействие действует на ядерных масштабах и доминирует во взаимодействиях нуклонов (протонов или нейтронов).
• 15.7.A.2 Возможные ядерные реакции ограничены законом сохранения числа нуклонов.
• 15.7.A.3 Поведение составляющих частиц ядерной реакции ограничено законами сохранения энергии, эквивалентности массы и энергии, а также сохранения импульса.
• 15.7.A.4 Для всех ядерных реакций обмен массой и энергией возможен благодаря эквивалентности массы и энергии.
  • Соответствующее уравнение:
  • $E = mc^2$
• 15.7.A.5 Энергия может высвобождаться в ядерных процессах в виде кинетической энергии продуктов или в виде фотонов.
• 15.7.A.6 Ядерный синтез — это процесс, при котором два или более более легких ядра объединяются, образуя более тяжелое ядро, а также субатомные частицы.
• 15.7.A.7 Ядерное деление — это процесс, при котором ядро атома расщепляется на два или более более легких ядра, а также субатомные частицы.
• 15.7.A.8 Ядерное деление может происходить спонтанно или требовать подвода энергии в зависимости от энергии связи ядра.

Цель обучения 15.7.B: Описать радиоактивный распад заданного образца вещества, состоящего из конечного числа ядер.

• 15.7.B.1 Радиоактивный распад — это спонтанная трансформация ядра в одно или несколько других ядер.
  • 15.7.B.1.i Момент времени, когда отдельное ядро подвергается радиоактивному распаду, непредсказуем, однако скорости распада могут быть описаны с использованием вероятностных моделей.
  • 15.7.B.1.ii Период полураспада, $t_{1/2}$, радиоактивного материала — это время, за которое половина начального количества радиоактивных ядер спонтанно распалась.
  • 15.7.B.1.iii Постоянная распада $\lambda$ может быть связана с периодом полураспада радиоактивного материала с помощью уравнения $\lambda = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}}$.
• 15.7.B.2 Постоянную распада вещества можно использовать для прогнозирования оставшегося количества ядер в образце через определенный промежуток времени или возраста материала, если известно начальное количество вещества.
  • Соответствующее уравнение:
  • $N = N_0 e^{-\lambda t}$
  • Выведенное уравнение:
  • $\ln\left(\dfrac{N}{N_0}\right) = -\lambda t$
• 15.7.B.3 Различные нестабильные элементы и изотопы могут иметь совершенно разные периоды полураспада, варьирующиеся от долей секунды до миллиардов лет.

Цель обучения 15.8.A: Описать процессы, посредством которых происходит распад отдельных ядер.

• 15.8.A.1 Некоторые процессы распада ядер сопровождаются эмиссией субатомных частиц с уникальными свойствами.
  • 15.8.A.1.i Альфа-частица, или ядро гелия, состоит из двух нейтронов и двух протонов и обозначается символом $\alpha$ или $\text{He}^{2+}$. (В курсе Physics 2 рассматриваются только ядра He-4).
  • 15.8.A.1.ii Нейтрино и антинейтрино — это субатомные частицы, не имеющие электрического заряда, обладающие пренебрежимо малой массой, которые обозначаются символами $\nu$ и $\bar{\nu}$ соответственно.
  • 15.8.A.1.iii Нейтрино и антинейтрино взаимодействуют с материей исключительно посредством слабого взаимодействия и гравитационного взаимодействия, что приводит к крайне слабому взаимодействию с обычной материей.
  • 15.8.A.1.iv Позитроны, или антиэлектроны, — это субатомные частицы, имеющие электрический заряд, противоположный заряду электрона, массу, равную массе электрона, и обозначаемые символами $e^+$ или $\beta^+$.
• 15.8.A.2 Ядра могут подвергаться радиоактивному распаду путем альфа-распада, бета-минус распада ($\beta^-$), бета-плюс распада ($\beta^+$) и гамма-распада ($\gamma$).
  • 15.8.A.2.i При всех видах ядерных распадов сохраняются нуклонное число (количество нейтронов и протонов), лептонное число (количество электронов и нейтрино) и электрический заряд.
  • 15.8.A.2.ii Альфа-распад происходит, когда ядро выбрасывает альфа-частицу.
  • 15.8.A.2.iii Бета-минус распад происходит, когда нейтрон превращается в протон с испусканием электрона и антинейтрино.
  • 15.8.A.2.iv Бета-плюс распад происходит, когда протон превращается в нейтрон с испусканием позитрона и нейтрино.
  • 15.8.A.2.v Гамма-распад происходит после того, как ядро претерпело альфа- или бета-распад, и возбужденное ядро переходит в состояние с меньшей энергией путем испускания фотона.
• 15.8.A.3 Вид распада, проявляемый данным ядром, определяется изотопом элемента.

Граница программы: AP Physics 2 не требует от студентов запоминания процессов распада конкретных изотопов или периодов полураспада конкретных изотопов. Испускание нейтронов и захват электронов не включены в рамочную программу AP Physics 2. Кроме того, типы нейтрино, характеристики, отличающие нейтрино от антинейтрино, а также объяснение или применение слабого взаимодействия не входят в рамки данного курса.