Cinemática

Objetivo de Aprendizagem 1.1.A: Descreva uma grandeza escalar ou vetorial usando magnitude e direção, conforme apropriado.

• 1.1.A.1 Escalares são grandezas descritas apenas por magnitude; vetores são grandezas descritas por magnitude e direção.
• 1.1.A.2 Vetores podem ser modelados visualmente como setas com direção adequada e comprimentos proporcionais à sua magnitude.
• 1.1.A.3 Distância e velocidade escalar são exemplos de grandezas escalares, enquanto posição, deslocamento, velocidade e aceleração são exemplos de grandezas vetoriais.
• 1.1.A.4 Vetores podem ser expressos em notação de vetores unitários ou como uma magnitude e uma direção.
  • 1.1.A.4.i A notação de vetores unitários pode ser usada para representar vetores como a soma de seus componentes constituintes nas direções $x$-, $y$- e $z$-, denotadas por $\hat{i}$, $\hat{j}$ e $\hat{k}$, respectivamente.
    • Equação: $\vec{r} = \left( A\hat{i} + B\hat{j} + C\hat{k} \right)$
  • 1.1.A.4.ii O vetor posição de um ponto é dado por $\vec{r}$, e o vetor unitário na direção do vetor posição é denotado $\hat{r}$.
  • 1.1.A.4.iii Um vetor resultante é a soma vetorial dos componentes dos vetores adendos.
    • Equação: $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$
    • Equação: $\vec{C} = \left( A_x + B_x \right)\hat{i} + \left( A_y + B_y \right)\hat{j}$
• 1.1.A.5 Em um sistema de coordenadas unidimensional dado, direções opostas são denotadas por sinais opostos.

Objetivo de Aprendizagem 1.2.A: Descreva uma mudança na posição de um objeto.

• 1.2.A.1 Ao usar o modelo de objeto, o tamanho, a forma e a configuração interna são ignorados. O objeto pode ser tratado como um único ponto com propriedades extensivas como massa e carga.
• 1.2.A.2 Deslocamento é a mudança na posição de um objeto.
  • Equação: $\Delta x = x - x_0$

Objetivo de Aprendizagem 1.2.B: Descreva a velocidade média e a aceleração de um objeto.

• 1.2.B.1 As médias de velocidade e aceleração são calculadas considerando os estados inicial e final de um objeto ao longo de um intervalo de tempo.
• 1.2.B.2 A velocidade média é o deslocamento de um objeto dividido pelo intervalo de tempo em que esse deslocamento ocorre.
  • Equação: $\vec{v}_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}$
• 1.2.B.3 A aceleração média é a variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo em que essa variação de velocidade ocorre.
  • Equação: $\vec{a}_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$
• 1.2.B.4 Um objeto está acelerando se a magnitude e/ou a direção da velocidade do objeto estiverem mudando.
• 1.2.B.5 O cálculo da velocidade ou aceleração média sobre um intervalo de tempo muito pequeno resulta em um valor muito próximo da velocidade ou aceleração instantânea.

Objetivo de Aprendizagem 1.2.C: Descrever a posição instantânea, velocidade e aceleração de um objeto como função do tempo.

• 1.2.C.1 À medida que o intervalo de tempo usado para calcular o valor médio de uma grandeza se aproxima de zero, o valor médio dessa grandeza se aproxima do valor da grandeza naquele instante, chamado de valor instantâneo.
  • 1.2.C.1.i A velocidade instantânea é a taxa de variação da posição do objeto, que é igual à derivada da posição em relação ao tempo.
    • Equação: $\vec{v} = \dfrac{d\vec{r}}{dt}$
    • Equação: $v_x = \dfrac{dx}{dt}$
  • 1.2.C.1.ii A aceleração instantânea é a taxa de variação da velocidade do objeto, que é igual à derivada da velocidade em relação ao tempo.
    • Equação: $\vec{a} = \dfrac{d\vec{v}}{dt}$
    • Equação: $a_x = \dfrac{dv_x}{dt}$
• 1.2.C.2 Funções dependentes do tempo e valores instantâneos de posição, velocidade e aceleração podem ser determinados usando diferenciação e integração.

Objetivo de Aprendizagem 1.3.A: Descrever a posição, velocidade e aceleração de um objeto usando representações do movimento desse objeto.

• 1.3.A.1 O movimento pode ser representado por diagramas de movimento, figuras, gráficos, equações e descrições narrativas.
• 1.3.A.2 Para aceleração constante, três equações cinemáticas podem ser usadas para descrever o movimento linear instantâneo em uma dimensão:
  • Equação: $v_x = v_{x0} + a_x t$
  • Equação: $x = x_0 + v_{x0} t + \dfrac{1}{2} a_x t^2$
  • Equação: $v_x^2 = v_{x0}^2 + 2a_x \left( x - x_0 \right)$
  • Nota: As equações acima foram escritas para indicar movimento na direção $x$, mas essas equações podem ser usadas em qualquer dimensão única conforme apropriado.
• 1.3.A.3 Perto da superfície da Terra, a aceleração vertical causada pela força da gravidade é para baixo, constante e tem um valor medido aproximadamente igual a
  • Equação: $a_g = g \approx 10 \ \text{m/s}^2$.
• 1.3.A.4 Gráficos de posição, velocidade e aceleração como funções do tempo podem ser usados para encontrar as relações entre essas grandezas.
  • 1.3.A.4.i A velocidade instantânea de um objeto é a taxa de variação da posição do objeto, que é igual à inclinação (coeficiente angular) de uma linha tangente a um ponto em um gráfico da posição do objeto em função do tempo.
    • Equação: $v_x = \dfrac{dx}{dt}$
  • 1.3.A.4.ii A aceleração instantânea de um objeto é a taxa de variação da velocidade do objeto, que é igual à inclinação (coeficiente angular) de uma linha tangente a um ponto em um gráfico da velocidade do objeto em função do tempo.
    • Equação: $a_x = \dfrac{dv_x}{dt}$
  • 1.3.A.4.iii O deslocamento de um objeto durante um intervalo de tempo é igual à área sob a curva de um gráfico da velocidade do objeto em função do tempo (i.e., a área delimitada pela função e pelo eixo horizontal para o intervalo apropriado).
    • Equação: $\Delta x = \displaystyle\int_{t_1}^{t_2} v_x(t) \ dt$
  • 1.3.A.4.iv A variação da velocidade de um objeto durante um intervalo de tempo é igual à área sob a curva de um gráfico da aceleração do objeto em função do tempo.
    • Equação: $\Delta v_x = \displaystyle\int_{t_1}^{t_2} a_x(t) \ dt$

Declaração de limite: AP Physics C: Mechanics e AP Physics C: Electricity and Magnetism esperam que, para todas as situações em que uma quantidade numérica seja necessária para g, o valor $g \approx 10 \ \text{m/s}^2$ será usado. No entanto, os alunos não serão penalizados por usarem corretamente os valores mais precisos comumente aceitos de $g = 9.81 \ \text{m/s}^2$ ou $g = 9.8 \ \text{m/s}^2$.

Objetivo de Aprendizagem 1.4.A: Descrever o sistema de referência de um observador dado.

• 1.4.A.1 A escolha do sistema de referência determinará a direção e a magnitude das grandezas medidas por um observador nesse sistema de referência.

Objetivo de Aprendizagem 1.4.B: Descrever o movimento de objetos medidos por observadores em diferentes sistemas de referência inerciais.

• 1.4.B.1 Medições de um dado sistema de referência podem ser convertidas em medições de outro sistema de referência.
• 1.4.B.2 A velocidade observada de um objeto resulta da combinação da velocidade do objeto e da velocidade do sistema de referência do observador.
  • 1.4.B.2.i A combinação do movimento de um objeto e do movimento de um observador em um dado sistema de referência envolve a adição ou subtração de vetores.
  • 1.4.B.2.ii A aceleração de qualquer objeto é a mesma quando medida de todos os sistemas de referência inerciais.

Declaração de limite: A menos que indicado de outra forma, assume-se que o sistema de referência de qualquer problema seja inercial.

Objetivo de Aprendizagem 1.5.A: Descrever o movimento de um objeto movendo-se em duas ou três dimensões.

• 1.5.A.1 O movimento em duas ou três dimensões pode ser analisado usando relações cinemáticas unidimensionais se o movimento for separado em componentes.
• 1.5.A.2 A velocidade e a aceleração podem ser diferentes em cada dimensão e podem ser não uniformes.
• 1.5.A.3 O movimento em uma dimensão pode ser alterado sem causar mudança em uma dimensão perpendicular.
• 1.5.A.4 O movimento de projéteis é um caso especial de movimento bidimensional que possui aceleração zero em uma dimensão e aceleração constante e não nula na segunda dimensão.

Declaração de limite: AP Physics C: Mechanics espera apenas que os alunos analisem quantitativamente o movimento de um objeto em duas dimensões. AP Physics C: Electricity and Magnetism espera que os alunos também descrevam qualitativamente o movimento de uma partícula em três dimensões.