D.C. circuits

기전력과 전위차

원천의 기전력(e.m.f.) $\varepsilon$은 원천이 전하를 완전한 회로 전체를 돌아 이동시킬 때 각 단위 전하에게 공급하는 에너지입니다. 단위: 볼트.

소자 양단의 전위차(p.d.)는 전하가 해당 소자를 통과할 때 단위 전하당 전기 에너지가 다른 형태로 변화하는 양입니다.

두 개념 모두 볼트로 표기되지만 에너지의 방향이 다릅니다:

• e.m.f. — 원천에 의해 회로로 투입되는 에너지 (배터리에서는 화학 → 전기, 발전기에서는 기계 → 전기).
• p.d. — 전기 형태에서 탈출되는 에너지 (저항기에서는 전기 → 열, 램프에서는 전기 → 빛, 모터에서는 전기 → 운동).

문제의 표현은 고정되어 있습니다. e.m.f.는 "전하를 완전한 회로 전체를 돌아 이동시키는 원천에 의해 단위 전하당 전달되는 에너지"; p.d.는 "전기 에너지가 다른 형태로 전달되는 단위 전하당 에너지"입니다. 둘 다 단위 전하당 에너지이므로 볼트는 쿨롱당 줄($1\ \text{V} = 1\ \text{J C}^{-1}$)입니다. 원천에 대해 항상 참인 명제: 전류가 흐르지 않을 때 e.m.f.는 단말 전위차이다; 전하 $Q$에 주는 총 에너지는 $\varepsilon Q$이다. 이름이 함정임을 유의할 것: 기전력(electromotive)이라는 '힘'은 실제 힘이지 않으며 뉴톤 단위로 측정되지 않습니다.

해설 예제. 기전력 $\varepsilon$와 내부 저항 $r$를 가진 전지가 회로를 돌며 전하 $Q$를 이동시키고, 이 회로의 단자 전위는 $V$입니다. 전지에 의해 전달된 에너지와 외부에서 소모된 에너지를 비교하십시오.

전지는 총 $\varepsilon Q$을 전달하며, 외부 회로는 $VQ$을 받습니다. 전류가 흐를 때마다 $V = \varepsilon - Ir < \varepsilon$이므로 $VQ < \varepsilon Q$ — 차이 $(\varepsilon - V)Q = IrQ$는 전지 내부에서 열에너지로 전환된 에너지입니다.

실험실에서는 주로 브레드보드(부품을 납땜 없이 연결하는 구멍 행이 있는 판) 위에 회로를 구성하고 멀티미터를 사용하여 전류와 전위차를 측정합니다.

멀티미터로 측정 중인 브레드보드 위의 실제 회로

내부 저항

실제 전원 장치에는 내부 저항 $r$이 있습니다—보통 전지 내의 전해질의 저항이나 발생기의 코일 저항입니다. 전류 $I$가 흐르면 내부 전위차 $Ir$가 전원 장치 내에서 "소모"되므로, 외부 회로 양단의 단자 전위는

즉:

• 무전류 상태 (개회로, $I = 0$): 단자 전압은 기전력 e.m.f.와 같다.
• 더 큰 전류: 단자 전압이 감소한다.
• 단락 회로 ($R_{\text{external}} \to 0$): $I = \varepsilon / r$, 매우 큰 전류가 흐르며 모든 에너지가 내부에서 열로 전환된다.

$r$를 측정하려면 외부 저항을 변화시키고 $V_{\text{terminal}}$을 $I$에 대해 그리십시오: 이 직선은 y절편($y$-intercept)이 $\varepsilon$이고 기울기(gradient)가 $-r$입니다.

해설 예시. 기전력 e.m.f.가 $1.5\ \text{V}$이고 내부 저항이 $0.50\ \Omega$인 전지가 $2.5\ \Omega$ 저항기에 연결되어 있다. 전류와 단자 전압을 구하시오.

기전력이 두 저항 모두를 통해 전류를 구동하므로: $I = \dfrac{\varepsilon}{R + r} = \dfrac{1.5}{2.5 + 0.50} = 0.50\ \text{A}$. 따라서

외부 하중으로 가는 전력은 $P_{\text{ext}} = (\varepsilon - Ir) I$; 내부에서 손실되는 전력은 $P_{\text{int}} = I^{2} r$; 전원에서 나오는 총 전력은 $\varepsilon I$이다.

전원의 효율은 $\dfrac{P_{\text{ext}}}{\varepsilon I} = \dfrac{VI}{\varepsilon I} = \dfrac{V}{\varepsilon} = \dfrac{R}{R + r}$: 큰 부하 저항은 내부에서의 에너지 손실을 최소화한다.

해설 예시. 기전력 e.m.f.가 $2.0\ \text{V}$이고 내부 저항이 $0.40\ \Omega$인 전지가 wire를 통해 $1.5\ \text{A}$의 전류를 흐르게 한다. 단자 전압이 $1.4\ \text{V}$임을 보여주고, 전지가 wire에 공급하는 전력의 유효율을 구하시오.

$V = \varepsilon - Ir = 2.0 - 1.5 \times 0.40 = 2.0 - 0.60 = 1.40\ \text{V}$. wire로 가는 전력 $= VI = 1.4 \times 1.5 = 2.1\ \text{W}$; 전지에서 나오는 총 전력 $= \varepsilon I = 2.0 \times 1.5 = 3.0\ \text{W}$. 효율 $= 2.1 / 3.0 = 0.70$, 즉 $70\%$. "show that" 문제에서는 주어진 값($1.40\ \text{V}$)보다 먼저 각 단계와 반올림하지 않은 값을 모두 적으십시오.

외부 회로가 변할 때 전류를 추론하십시오. 두 번째 저항기를 병렬로 추가하는 스위치를 닫으면 전체 외부 저항이 낮아지므로 전지 내의 전류가 증가하고, 내부 "소모 전압" $Ir$이 상승하며, 단자 전압 $\varepsilon - Ir$이 하락합니다. 원래 저항기 양단의 전압(이는 단자 전압과 동일함)도 따라서 하락하므로, 전지의 전류는 증가했음에도 해당 저항기의 전류는 줄어듭니다. 이 인과 관계(저항 → 전지 전류 → $Ir$ → 단자 전압)는 이 주제에서 거의 모든 "상태 및 효과를 설명하시오" 문제의 표준 답안 모델입니다.

전지 결합. 직렬로 연결하면 기전력은 합산되고 내부 저항도 합산됩니다. 기전력 $\varepsilon$이고 내부 저항이 $r$인 세 개의 전지는 합계 $3\varepsilon$와 $3r$를 제공합니다. 반대로 연결된 전지는 그 기전력을 감산합니다(열 개의 $1.5\ \text{V}$ 전지 중 하나가 뒤집히면 합계는 $8 \times 1.5 = 12\ \text{V}$). 동일한 전지를 병렬로 연결하면 같은 기전력 $\varepsilon$을 제공하지만 내부 저항 $r/N$이 작아져 더 큰 전류를 공급할 수 있습니다.

회로 기호

교과목에 포함된 표준 기호를 인지하고 그리는 것이 필수입니다: 전지, 배터리, 스위치, 저항기, 가변 저항기, 전류계, 전압계, 램프, 다이오드 (및 LED), 축전기, 인덕터, 열저항기, 광저항기, 퓨즈, 접지, 결점. 이상적인 전류계의 저항은 0이며 직렬로 연결됩니다. 이상적인 전압계는 무한대의 저항을 가지며 병렬로 연결됩니다.

회로도 그리기. 기호 오류로 점수가 감점됩니다(물리 개념 오류는 아님). 자를 사용하여 곧게 그리고 표준 기호를 사용하십시오. 아미미터는 측량할 전류의 소자에는 직렬로, 볼트미터는 측량할 전압의 소자에는 병렬(양단에)로 연결해야 합니다. 내부 저항이 있는 전지는 이상적 전지와 저항기 $r$이 직렬로 연결된 형태로 그립니다. 가변 저항기는 아래에 표시된 두 가지 방식으로 사용할 수 있습니다. "회로를 완성하시오" 문제는 일반적으로 이러한 측정 배치를 정확히 요구합니다: 한 직렬 루프 내에 전원, 아미미터, 가변 저항기가 있고, 테스트 대상 소자 양단에 볼트미터가 연결된 형태입니다.

오디오 기기 기호

부저와 전동 벨은 전기 에너지를 소리로 변환하고, 스피커는 변조된 전기 신호를 소리로 변환하며, 마이크는 소리를 변조된 전기 신호로 변환합니다. 각 기기의 윤곽과 연결 방식을 구분하여 익히십시오. 평평한 상단과 두 개의 리드를 가진 컵 모양 기호는 AS 시험에서 사용하는 부저이며, 장치의 기능만으로는 기호를 식별할 수 없습니다.

제1법칙 (접합점 규칙)

어떤 접합점에서도 유입되는 전류의 합은 유출되는 전류의 합과 같습니다. 이는 전하 보존에 기반합니다 — 정상 상태 회로에서 특정 지점에 전하가 쌓이지 않으므로, 초당 유입되는 전하량은 초당 유출되는 전하량과 같아야 합니다.

세 개의 전선이 연결된 접합부에 대해: $I_{1} = I_{2} + I_{3}$ 전류 2와 3이 빠져나가고 전류 1이 들어올 때.

시험관이 출제하는 방식은 두 가지입니다. "법칙을 서술하시오" (1점: 접합점으로 들어오는 전류의 합은 접합점에서 나가는 전류의 합과 같다) 및 "그 법칙에 기반한 보존 법칙을 서술하시오" (전하). 첫 번째 법칙에 대해 "에너지", 두 번째 법칙에 대해 "전하"라고 답하지 마십시오. 이 쌍은 거의 모든 Paper 1에서 출제됩니다.

제2법칙 (루프 규칙)

모든 닫힌 루프에서, 총 기전력(e.m.f.)은 해당 루프 내 소자 전체의 전압강하(p.d.)의 합과 같습니다. 이는 에너지 보존에 기반합니다. 단위 전하가 루프를 한 바퀴 도는 동안, 전원으로부터 얻는 에너지와 소자에 방출하는 에너지가 같습니다.

루프를 도는 방향을 하나 정하십시오. 루프 방향이 전원의 −극에서 +극으로 향할 때 기전력을 양수, 루프 방향이 저항기를 통한 정전류 방향과 일치할 때 전압강하를 양수로 취하십시오.

기호로 표현하면, 모든 닫힌 루프에 대해 $\sum \varepsilon = \sum IR$입니다. $+$에서 $-$로 지날 때의 기전력은 음수로 계산됩니다(충전 중이거나 다른 전원을 반대하는 경우), 그리고 전류 흐름과 반대 방향으로 저항기를 지날 때의 전압강하는 음수로 계산됩니다.

풀이 예시. 두 배터리가 기전력이 서로 반대되는 방향으로 하나의 루프에 연결되어 있습니다: $12.0\ \text{V}$ 내부저항 $1.0\ \Omega$, $8.0\ \text{V}$ 내부저항 $0.50\ \Omega$. 전류를 구하십시오.

루프를 돌 때 순 기전력은 $12.0 - 8.0 = 4.0\ \text{V}$이며, 총 저항은 $1.0 + 0.50 = 1.5\ \Omega$(내부저항들은 직렬)이므로, $I = 4.0 / 1.5 = 2.7\ \text{A}$입니다. 전류는 더 큰 기전력에 의해 구동되는 방향으로 흐릅니다.

저항기 결합

직렬 저항기. 키르히호프 법칙을 이용한 유도: 저항기 사이에 접합점이 없으므로, 제1법칙에 의해 동일한 전류 $I$이 각 저항기에 흐릅니다. 제2법칙에 따라 루프 안의 기전력은 전압강하의 합과 같습니다:

따라서 $R_{\text{series}} = R_{1} + R_{2} + \ldots$입니다.

병렬 저항기. 유도 과정: 제2법칙에 따라 각 저항기는 전원과 독립적인 루프를 형성하므로, 각 저항기에는 동일한 전압강하 $V$이 걸립니다. 제1법칙에 따라 접합점으로 들어오는 전류는 분지 전류의 합과 같습니다:

따라서 $\dfrac{1}{R_{\text{parallel}}} = \dfrac{1}{R_{1}} + \dfrac{1}{R_{2}} + \ldots$입니다.

두 개의 동일한 저항기 $R$을 병렬로 연결하면 $R/2$이 되며, $N$개의 동일한 저항기를 병렬로 연결하면 $R/N$이 됩니다. 병렬 결합의 합성 저항은 항상 개별 저항기 중 어떤 것보다 작으며, 직렬 결합의 합성 저항은 항상 큽니다.

풀이 예시. $4.0\ \Omega$ 저항기와 $12\ \Omega$ 저항기가 병렬로 연결되어 있습니다. 이들의 합성 저항을 구하십시오.

저항기 회로망 및 전력

복합 회로를 단계별로 단순화하십시오: 각 직렬 사슬은 그 합으로, 각 병렬 쌍은 $\dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$("곱을 합으로 나눈 값" 형태, 두 저항기에만 유효함)로 교체하고, 다시 그려서 한 개의 저항기가 남을 때까지 반복하십시오. 어떤 저항기가 가장 많은 전력을 소산하는지를 결정하는 두 가지 규칙이 산술적 계산 없이 존재합니다: 동일한 전류를 흐르는 소자는 더 큰 저항기에서 더 많은 전력을 소산하며($P = I^{2}R$), 동일한 전압강하를 가지는 소자는 더 작은 저항기에서 더 많은 전력을 소산합니다($P = V^{2}/R$). 직렬-병렬 복합 회로에서 전체 전류를 흐르는 단일 저항기가 보통 가장 많은 전력을 소산하는데, 이는 병렬 분지가 전체 전류의 일부만을 흐르기 때문입니다.

해설 예제. 각각 저항 $R$인 세 개의 저항기가 두 개는 직렬로 연결되고, 이 쌍이 나머지 하나와 병렬로 연결되었습니다. 양 끝 사이의 총 저항은 $8.0\ \Omega$입니다. $R$을 구하십시오.

직렬 쌍은 $2R$이며, $R$와 병렬로 연결되었으므로: $R_{\text{T}} = \dfrac{2R \times R}{2R + R} = \dfrac{2R}{3}$입니다. 따라서 $\dfrac{2R}{3} = 8.0$이 되어, $R = 12\ \Omega$이 됩니다. 확인: 단일 저항기 $R$는 쌍(동일한 전압강하, 절반의 저항)보다 두 배 많은 전류를 흐르므로 가장 많은 전력을 소산합니다.

회로 풀이

1. 모든 전류에 기호와 선택한 방향을 표기하십시오.
2. 각 접합점에 대해 키르히호프 제1법칙을 사용하여 전류들을 연결하십시오.
3. 각 루프 주변에 대해 키르히호프 제2법칙을 사용하여 전압강하에 대한 방정식을 만드십시오.
4. 각 저항기에 대해 **$V = IR$**을 사용하십시오.
5. 방정식들을 함께 해결하십시오.

대칭적인 저항기 회로망의 경우, 대칭성을 이용하여 동일한 전류가 흐르는 분지를 찾아보십시오. 가장 많은 전류를 흐르는 분지가 가장 많은 전력을 생성합니다($P = I^{2}R$).

풀이 예시. 위 회로에서 $\varepsilon = 12\ \text{V}$(내부저항 무시), $R_{1} = 2.0\ \Omega$, $R_{2} = 6.0\ \Omega$, $R_{3} = 3.0\ \Omega$입니다. 세 전류를 구하십시오.

키르히호프 방법. 접합점: $I_{1} = I_{2} + I_{3}$. 루프 1($\varepsilon$, $R_{1}$, $R_{2}$ 통과): $12 = 2.0 I_{1} + 6.0 I_{2}$. 루프 2($R_{2}$와 $R_{3}$ 통과, 전원 없음): $0 = 6.0 I_{2} - 3.0 I_{3}$, 즉 $I_{3} = 2 I_{2}$. 그러면 $I_{1} = 3 I_{2}$과 $12 = 6.0 I_{2} + 6.0 I_{2}$이 되어, $I_{2} = 1.0\ \text{A}$, $I_{3} = 2.0\ \text{A}$, $I_{1} = 3.0\ \text{A}$이 됩니다.

감소 확인. $6.0\ \Omega$과 $3.0\ \Omega$이 병렬로 연결되어 $2.0\ \Omega$을 제공합니다; $R_{1}$을 더하면 총합은 $4.0\ \Omega$이므로, $I_{1} = 12 / 4.0 = 3.0\ \text{A}$와 병렬 쌍 양단의 전압 강하는 $3.0 \times 2.0 = 6.0\ \text{V}$이 되어, $I_{2} = 6.0/6.0 = 1.0\ \text{A}$과 $I_{3} = 6.0/3.0 = 2.0\ \text{A}$을 얻습니다. 두 방법은 반드시 일치해야 합니다. 전류에 대해 음수 결과가 나온다면 단순히 방향을 잘못 추측했다는 뜻입니다.

**전위 분배기(potential divider)**는 소스 양단에 직렬로 연결된 두 개(또는 그 이상)의 저항기입니다. 각 저항기 양단의 전압 강하는 그 저항값에 정례합니다:

출력($R_{1}$과 $R_{2}$ 사이에서 tapped)은 저항 값을 선택하여 $0$과 $V_{\text{in}}$ 사이의 임의의 전압으로 설정할 수 있습니다. 세 개의 단자를 모두 사용하는 포텐셔미터(균일 저항 트랙 위의 슬라이더)는 매끄럽게 가변 가능한 분배기를 제공하며, 두 개의 단자만 사용하는 동일한 소자는 **레이오스타트(rheostat)**로, 단순히 전류를 변경할 뿐입니다.

해설 예제. $6.0\ \text{V}$ 전원 공급 장치가 직렬로 연결된 $2.0\ \text{k}\Omega$ 저항기와 $4.0\ \text{k}\Omega$ 저항기 양단에 연결되어 있습니다. $4.0\ \text{k}\Omega$ 저항기 양단에서 taps한 출력 전압을 구하십시오.

채점 기준에서 자주 제시하는 전류 우선 경로의 동일한 답안입니다: $I = V_{\text{in}} / (R_{1} + R_{2}) = 6.0 / 6000 = 1.0\ \text{mA}$, 이후 $V_{2} = I R_{2} = 1.0 \times 10^{-3} \times 4000 = 4.0\ \text{V}$. 기억해 두어야 할 두 가지 결과: 더 큰 저항이 더 큰 전위차(p.d.) 분담을 가집니다; 그리고 비례 공식은 출력 단자에서 전류를 흘려보내지 않는 경우에만 성립합니다 — $R_{2}$와 병렬로 연결된 부하(또는 저저항 전압계)는 $R_{2}$의 유효 저항을 낮추므로 $V_{2}$를 낮춥니다.

센서 회로

고정 저항기 중 하나를 물리량에 따라 저항값이 변하는 센서로 교체합니다:

• 열저항기(thermistor, NTC): 온도가 상승하면 $R$이 감소합니다. 분배기에서 출력 전압은 일정한 방향으로 온도에 따라 변화합니다.
• 광저항기(light-dependent resistor, LDR): 빛 세기가 증가하면 $R$이 감소하여, 밝기에 의존하는 출력을 제공합니다.

출력을 트랜지스터 베이스나 **비교기(comparator)**에 연결하여 온도 또는 빛이 **문턱(threshold)**을 넘거나 지날 때 부하를 켜거나 끕니다.

출력은 어디로 가는가? 출력은 센서 위나 고정 저항기 위에서 취할 수 있으며, 두 선택지는 반대 방향으로 반응한다. 전류를 이 순서로 논하면 3점 만점 답이 완성된다:

1. 빛이 더 밝아지거나(또는 온도가 상승하면), LDR(또는 열저항기)의 저항이 감소합니다;
2. 직렬 회로의 총 저항이 감소하므로, 전류가 증가합니다 ($I = \varepsilon / R_{\text{total}}$);
3. 고정 저항기 $= IR$ 양단의 전압 강하가 증가하므로, 센서 $= \varepsilon - IR$ 양단의 전압 강하는 감소합니다.

따라서 고정 저항기 위에서의 출력은 빛이나 온도에 따라 증가하고, 센서 위에서의 출력은 감소합니다. 만약 전원에 내부 저항이 있다면 한 단계 더 추가할 수 있습니다: 더 큰 전류는 또한 $Ir$을 증가시켜, 단자 간 전압이 약간 감소하게 됩니다.

해설 예제. 내부 저항이 무시할 수 있는 EMF $9.0\ \text{V}$의 배터리가 LDR과 $1200\ \Omega$ 저항기와 직렬로 연결되어 있습니다. 빛이 있을 때 LDR의 저항은 $1800\ \Omega$입니다. LDR 양단의 전압 강하를 계산하고, 빛 세기가 감소할 때 그것이 어떻게 되는지 서술 및 설명하십시오.

$V_{\text{LDR}} = 9.0 \times \dfrac{1800}{1800 + 1200} = 5.4\ \text{V}$. 빛이 적어짐 → LDR의 저항이 증가함 → 총 저항이 증가하고 전류가 감소함 → $1200\ \Omega$ 저항기($IR$) 양단의 전압 강하가 감소함 → LDR($9.0 - IR$) 양단의 전압 강하가 증가함.

해설 예제. $5800\ \Omega$ 저항기와 직렬로 연결된 열저항기가 $6.0\ \text{V}$ 전원 공급 장치 양단에 연결되어 있으며, 저항기 양단의 전압 강하는 $2.9\ \text{V}$입니다. 열저항기의 저항을 구하십시오.

전류 $= 2.9 / 5800 = 5.0 \times 10^{-4}\ \text{A}$. 열저항기는 남은 $6.0 - 2.9 = 3.1\ \text{V}$을 취하므로, $R = 3.1 / (5.0 \times 10^{-4}) = 6200\ \Omega$입니다 (또는 비율에 의해, $R = 5800 \times 3.1/2.9$).

포텐셔미터와 영점法(null method)

포텐셔미터는 길이 $L_{0}$인 균일한 저항선과 슬라이딩 접촉(조키)으로 구성된다. 단위 길이당 저항이 균일하므로, 한쪽 끝에서 조키까지의 전위차는 길이에 비례한다:

두 EMF를 비교(미지의 셀과 표준 셀)하려면, 조커를 통해 **갈바노메터(galvanometer)**를 거쳐 각각을 순차적으로 연결합니다. 갈바노메터가 0을 읽을 때까지 조커를滑动합니다(영점 — null: 유속이 흐르지 않음, 포텐셔미터의 전압이 해당 셀의 EMF와 정확히 상쇄하기 때문입니다). 평형 길이(balance length) — 평형 시 끝에서 조커까지의 선의 길이 — 는 측정되는 EMF에 비례하므로, 두 길이의 비율은 EMF의 비율과 같습니다:

영점법입니다: 전류의 값을 측정하는 대신 평형 상태(무전류)를 찾습니다. 이 방법은 평형 시 미지 전지의 무전류 상태가 되므로 내부 저항이 결과에 영향을 주지 않는다는 장점이 있습니다.

영점법이 전압계보다 우수한 이유. 평형 상태에서는 측정 대상 전지에서 전류를 끌어들이지 않으므로 내부에 $Ir$ 강하가 발생하지 않습니다. 따라서 평형 점은 기전력을 나타내며 단자 간 전위차(p.d.)가 아닙니다. 전압계는 항상 일정한 전류를 끌어들이므로 기전력보다 약간 낮은 값을 읽게 됩니다.

균형점 읽기. 선의 단위 길이당 전위차는 구동 셀과 선의 저항에 의해 고정된다. 균형되는 전위차가 더 커지는 것은 균형점을 선상에서 더 멀리 이동시킵니다; 단위 길이당 전위차가 커지는 것(더 큰 전동력의 구동 셀 또는 구동 전원의 전위차를 더 많이 차지하는 선)은 균형 길이를 짧게 만든다. 같은 길이이지만 더 큰 지름을 가진 선으로 교체하면 저항이 낮아진다($R = \rho L / A$): 구동 셀의 내부 저항이 무시할 만큼 작고 다른 직렬 소자가 없으면 선 위의 전위차는 여전히 전체 전동력과 같아 균형점은 움직이지 않습니다; 구동 전원에 내부 저항이나 직렬 저항이 있으면 전동력에 대한 선의 비중이 감소하고 미터당 전위차가 떨어져 균형 길이가 길어진다. 어떤 경우인지 명시해야 한다.

해설 예제. 길이 $2.0\ \text{m}$인 포텐시오미터 선 XY에 전위차 $1.50\ \text{V}$이 걸려 있습니다. 기전력 $E$인 전지를 평형시키기 위해 조이키(X로부터) $1.6\ \text{m}$ 위치에서 평형을 이룹니다. $E$를 구하고, 구동 전지를 기전력이 더 큰 것으로 교체했을 때 평형 길이에 어떻게 변화하는지 설명하십시오.

$E = 1.50 \times \dfrac{1.6}{2.0} = 1.2\ \text{V}$. 더 큰 구동 기전력은 단위 미터당 더 큰 전위차를 제공하므로, 동일한 $1.2\ \text{V}$에 도달하기 위한 길이가 짧아집니다: 조이키는 X 쪽으로 이동해야 합니다.

정의 문제는 고정된 문구로 채점합니다. 이 내용들을 정확히 외우고, 답은 하나만 제시하십시오.

• 키르히호프 법칙 적용: 지점으로 유입되는 전류 $=$ 유출되는 전류 (전하 보존); 순환 내 기전력 $\sum \text{e.m.f.} = \sum \text{p.d.}$ (에너지 보존). 질문에서 "키르히호프 법칙을 사용하라"고 할 때 사용하는 법칙의 이름을 명시하십시오.
• 저항기 결합: 직렬 $R = R_1 + R_2$; 병렬 $1/R = 1/R_1 + 1/R_2$. 병렬 결합의 총저항은 가장 작은 저항기 값보다 항상 작습니다.
• 전압 분배기는 저항기의 비율에 따라 전압을 분할하며, 더 큰 저항기는 더 큰 전위차를 분배받습니다.
• 내부 저항 포함: $\text{e.m.f.} = I(R + r)$ — ' INCIDENT VOLTS(손실 전압)'는 $Ir$이다. 회로가 변할 때, 저항 → 셀 내부의 전류 → $Ir$ → 단자간 전위차 순으로 논리적으로 설명해야 한다.
• "무시할 수 있는 내부 저항"은 전류가 어떠하든 단자 간 전위차가 기전력과 동일함을 의미합니다. 문제 풀이 시작 전에 해당 표현을 확인하십시오.
• 소자의 $V$–$I$ 그래프를 읽을 때 $V = \varepsilon - Ir$로 해석: 절편 $\varepsilon$, 기울기 $-r$, 그리고 $V = 0$에서의 전류는 최대(단락) 전류 $\varepsilon / r$입니다.
• Paper 5에서는 그래프를 그리기 전에 회로 식을 $y = mx + c$ 형태로 정리하십시오. 기전력 $\varepsilon$, 내부 저항 $r$를 가진 전지가 병렬로 연결된 $n$개의 등치 저항기 $R$에 공급할 때 $\varepsilon = I\left(\dfrac{R}{n} + r\right)$를 만족하므로, $\dfrac{1}{I} = \dfrac{R}{\varepsilon} \cdot \dfrac{1}{n} + \dfrac{r}{\varepsilon}$ — $1/I$에 대한 $1/n$ 그래프의 기울기는 $R/\varepsilon$이고 절편은 $r/\varepsilon$입니다.

흔한 실수

• 기전력과 외부 저항만 고려하여 $V = IR$을 작성하고, 내부 저항 $r$을 무시함. $\varepsilon = I(R + r)$를 사용하십시오.
• 기전력을 "전하를 밀어내는 힘"이라고 설명함. 기전력은 단위 전하당 에너지이며, 보트는 쿨롱당 줄입니다.
• 법칙을 잘못된 보존 법칙과 짓기함. 제1법칙 — 전하; 제2법칙 — 에너지.
• 세 개의 병렬 저항기에 대해 "제품/합" 공식을 사용함. 이는 두 개의 저항기에만 유효하며, 그 이상일 때는 역수의 합을 사용해야 함.
• 센서 회로를 "저항이 변하므로 전압이 변한다"고 설명함. 마크는 이 연쇄 과정에 부여됨: 저항 → 총 저항 → 전류 → 고정 저항에 걸리는 $IR$ → 나머지 부분(센서)에 걸리는 전압.
• 평형 상태의 포텐시오미터가 "구동 전지에서 전류를 끌어들이지 않는다"고 주장함. 구동 전지에서는 전혀 끌어들이지 않지 않고, 측정 대상 전지에서는 끌어들이지 않으며, 구동 전지는 항상 선로 전류를 공급합니다.
• 마지막 줄 직전에 "show that" 값을 반올림함 — $1.40\ \text{V}$을 쓰고, 그것이 $1.4\ \text{V}$임을 명시한다.