ACT · ACT · ACT

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Tentukan relevansi dan tujuan retorika
• Atur kalimat dan paragraf
• Pilih bahasa yang tepat dan ringkas sesuai dengan nada

Prasyarat: Tujuan paragraf; bukti relevan; klaim dan keberatan.

Jelaskan dan pilih metode

Soalan bahasa Inggris menilai seluruh teks bacaan. Bacalah kalimat-kalimat di sekitarnya sebelum menilai perubahan lokal.

Untuk soal tambah atau hapus, sebutkan tujuan paragraf dan uji apakah detail yang diusulkan memajukan tujuan tersebut.

Untuk penempatan, ikuti referensi dan urutan waktu. Kalimat yang menggunakan “metode ini” memerlukan metode tersebut diperkenalkan terlebih dahulu.

Penulisan ringkas menghilangkan pengulangan tanpa menghapus makna yang diperlukan. Pertahankan register dan sudut pandang teks bacaan.

Relevansi meminta apakah suatu detail melayani tujuan aktual paragraf. Dalam paragraf tentang manajemen antrean, log kedatangan dapat mendukung klaim tentang waktu tunggu. Fakta benar tentang logo mungkin tetap mengganggu tujuan tersebut. Argumen penyangkal dapat tetap berguna ketika penulis merespons dengan batasan praktis.

Contoh terpecahkan yang ada: Sebuah paragraf menjelaskan bagaimana insinyur memeriksa retakan. “Tim menggunakan kamera untuk merekam retakan” mendukung metode tersebut. “Tim menikmati kafe di dekatnya” tidak menambahkan detail pemeriksaan dan harus dihapus. Ini adalah keputusan relevansi, bukan keputusan tata bahasa.

Konteks asli lengkap

Teks penyuntingan asli berkelanjutan — Tempat untuk memperbaiki

[P1] Pada hari Sabtu pertama setiap bulan, sekelompok relawan membuka meja perbaikan di perpustakaan umum. [S1] Proyek ini dimulai ketika pustakawan Noor memperhatikan deretan lampu meja rusak di luar sebuah bangunan terdekat. [S2] Beberapa memerlukan pekerjaan spesialis, tetapi yang lain memiliki sakelar kendur atau kabel rusak. [S3] Noor tidak ingin pengunjung tanpa pelatihan mencoba perbaikan listrik yang berbahaya. [S4] Ia mengundang seorang teknisi tersertifikasi untuk menjelaskan item mana yang dapat diperiksa oleh kelompok dan mana yang harus diserahkan ke profesional. Sesi pertama hanya menerima objek bertenaga baterai, dengan baterai rusak yang dikecualikan. Pengunjung mendaftarkan item mereka dan mendeskripsikan kerusakan sebelum pekerjaan dimulai.

[P2] Di pintu masuk, dua relawan mencatat nama setiap pengunjung dan itemnya. Catatan ini membantu kelompok menyatukan kembali objek dengan pemiliknya. Kartu biru diletakkan di samping objek yang menunggu pemeriksaan; kartu putih menandai satu yang siap untuk diambil. Kartu-kartu tersebut tidak bersertifikat keamanan atau menjamin perbaikan. Mereka hanya menunjukkan di mana posisi item dalam proses tersebut. [S5] Logo perpustakaan dirancang bertahun-tahun yang lalu. Di samping kartu-kartu itu, sebuah papan meminta pengunjung untuk tetap berada saat objek mereka diperiksa. Tetap tinggal memungkinkan pemilik menjelaskan kerusakan intermittens yang mungkin tidak muncul segera. Hal ini juga memberikan kesempatan bagi mereka untuk mempelajari kebiasaan perawatan sederhana.

[P3] Ruang cepat menjadi masalah. Meja perbaikan berbagi ruang sempit dengan pembaca yang menginginkan tempat tenang untuk bekerja. Selama dua sesi pertama, catatan pengunjung mencatat enam keluhan tentang percakapan di dekat ruang sempit tersebut. Noor mengusulkan memindahkan meja ke ruang pertemuan. Ruangan tersebut menampung lebih sedikit orang, sehingga pemindahan saja tidak akan menyelesaikan masalah. Kelompok memperkenalkan jendela kedatangan singkat dan mempertahankan dua tempat untuk pengunjung tanpa reservasi. [S6] Sistem yang benar-benar menakjubkan ini memperbaiki setiap masalah selamanya. Faktanya, salah satu pengunjung masih menunggu di luar, dan kelompok harus memperbaiki papan petunjuk menuju ruangan tersebut. Catatan mencatat satu keluhan kebisingan selama dua sesi berikutnya; kehadiran juga turun, sehingga kelompok tidak mengaitkan seluruh penurunan tersebut hanya pada pemindahan.

[P4] Relawan berhati-hati dalam menggambarkan kesuksesan. Sebuah objek yang meninggalkan meja mungkin berfungsi kembali, membutuhkan suku cadang lain, atau memerlukan perhatian profesional. Mereka mencatat hasil-hasil ini secara terpisah. Selama uji coba, empat puluh objek diperiksa. Delapan belas berfungsi setelah penyesuaian minor yang diizinkan, dua belas membutuhkan suku cadang, dan sepuluh dirujuk ke tempat lain. Menghitung semua empat puluh sebagai diperbaiki akan menyembunyikan perbedaan penting. [S7] Relawan mencatat hasil dan menulis hasilnya di catatan mereka. Noor menggunakan angka-angka tersebut untuk memutuskan suku cadang mana yang mungkin berguna di sesi kemudian. Ia tidak menggunakannya untuk menjanjikan bahwa objek tertentu dapat diperbaiki.

[P5] Proyek kini memiliki tujuan praktis: membantu pengunjung membuat keputusan lanjutan yang tepat mengenai objek rusak. Bagi sebagian, itu berarti lampu yang berfungsi. Bagi yang lain, itu berarti mengetahui kapan pekerjaan lanjutan akan berbahaya atau terlalu mahal. Kelompok berencana mempertahankan jendela kedatangan untuk uji coba lagi dan bertanya kepada pembaca apakah kebisingan masih menjadi masalah. Kelompok juga akan membandingkan kehadiran dan waktu tunggu sebelum menambah lebih banyak tempat. Meja perbaikan berhasil melalui batasan yang hati-hati serta perbaikan yang bermanfaat.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Gambaran besar ini diselesaikan melalui urutan keterampilan terperinci: 19, 20, 21. Kerjakan referensi dan lembar kerja tersebut secara berurutan; orientasi ini tidak menggantikannya.

Transfer 1

Apakah S5 harus tetap berada di P2? Jelaskan keputusan berdasarkan tujuan paragraf, dan usulkan detail pengganti yang relevan.

Penalaran: Hapus; P2 menjelaskan pendaftaran dan penggunaan kartu, sementara usia logo tidak berkontribusi apa pun. Pengganti yang berguna dapat menjelaskan bagaimana relawan memperbarui kartu ketika pemeriksaan selesai. Label detail yang diusulkan tersebut sebagai saran yang memerlukan konfirmasi, bukan fakta yang sudah disediakan.

Transfer 2

Bukti apa yang ada yang mendukung klaim bahwa kebisingan merupakan masalah? Mengapa pertahankan kalimat yang mengatakan ruang pertemuan menampung lebih sedikit orang?

Penalaran: Enam keluhan tercatat dalam dua sesi pertama mendukung kekhawatiran kebisingan lokal. Kapasitas yang lebih kecil merupakan keberatan yang relevan terhadap pemindahan, memotivasi penggunaan jendela kedatangan dan tempat datang langsung. Hal ini tidak menunjukkan bahwa pemindahan tersebut tidak bernilai.

Transfer 3

Tulis kesimpulan berkualifikasi tentang perubahan keluhan kebisingan, termasuk batas kehadiran. Jelaskan mengapa “pemindahan menghilangkan kebisingan” gagal.

Penalaran: “Keluhan tercatat turun dari enam menjadi satu dalam dua sesi berikutnya, namun kehadiran juga turun, sehingga efek pemindahan secara terpisah tidak pasti.” Satu keluhan tetap ada, bertentangan dengan dikatakannya hilang, dan kondisi lain berubah.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Jawaban terpendek tidak selalu benar: dapat menghapus kontras, penyebab, atau detail identifikasi yang dibutuhkan.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Batasi klausa kontrol dan tanda baca
• Pertahankan kesesuaian, tenses, dan rujukan kata ganti
• Tempatkan modifier dan struktur paralel dengan benar

Prasyarat: Klausa independen; kepala subjek; kepemilikan dan bentuk paralel.

Jelaskan dan pilih metode

Frasa partisipial pembuka memodifikasi subjek yang mengikutinya. Letakkan subjek yang sebenarnya melakukan aksi dalam posisi tersebut.

Gunakan koma untuk informasi tambahan (non-essential); jangan pisahkan subjek dari kata kerjanya.

Daftar paralel mempertahankan bentuk tata bahasa yang sama: membaca, merencanakan, dan menyusun draf.

Untuk kata ganti, periksa baik jumlah maupun rujukan yang jelas. 'They' yang tidak jelas dapat merujuk ke dua kelompok berbeda.

Konvensi bergantung pada tata bahasa, bukan suara yang disukai. “Kelompok relawan mencatat hasil” menggunakan ‘group’ tunggal. “Mencatat hasilnya, Noor memeriksa kartu” menempelkan modifier pada Noor. Gunakan koma ditambah konjungsi, titik koma, atau titik untuk memisahkan klausa lengkap.

Contoh terpecahkan yang ada: Perbaiki modifier yang menggantung: “Sambil berjalan ke sekolah, hujan mulai turun.” Klausa dependens kini menyebutkan pelaku jalan. Untuk paralelisme, “Dia menikmati membaca, untuk menggambar, dan berenang” menjadi “Dia menikmati membaca, menggambar, dan berenang.”

Konteks asli lengkap

Teks penyuntingan asli berkelanjutan — Tempat untuk memperbaiki

[P1] Pada hari Sabtu pertama setiap bulan, sekelompok relawan membuka meja perbaikan di perpustakaan umum. [S1] Proyek ini dimulai ketika pustakawan Noor memperhatikan deretan lampu meja rusak di luar sebuah bangunan terdekat. [S2] Beberapa memerlukan pekerjaan spesialis, tetapi yang lain memiliki sakelar kendur atau kabel rusak. [S3] Noor tidak ingin pengunjung tanpa pelatihan mencoba perbaikan listrik yang berbahaya. [S4] Ia mengundang seorang teknisi tersertifikasi untuk menjelaskan item mana yang dapat diperiksa oleh kelompok dan mana yang harus diserahkan ke profesional. Sesi pertama hanya menerima objek bertenaga baterai, dengan baterai rusak yang dikecualikan. Pengunjung mendaftarkan item mereka dan mendeskripsikan kerusakan sebelum pekerjaan dimulai.

[P2] Di pintu masuk, dua relawan mencatat nama setiap pengunjung dan itemnya. Catatan ini membantu kelompok menyatukan kembali objek dengan pemiliknya. Kartu biru diletakkan di samping objek yang menunggu pemeriksaan; kartu putih menandai satu yang siap untuk diambil. Kartu-kartu tersebut tidak bersertifikat keamanan atau menjamin perbaikan. Mereka hanya menunjukkan di mana posisi item dalam proses tersebut. [S5] Logo perpustakaan dirancang bertahun-tahun yang lalu. Di samping kartu-kartu itu, sebuah papan meminta pengunjung untuk tetap berada saat objek mereka diperiksa. Tetap tinggal memungkinkan pemilik menjelaskan kerusakan intermittens yang mungkin tidak muncul segera. Hal ini juga memberikan kesempatan bagi mereka untuk mempelajari kebiasaan perawatan sederhana.

[P3] Ruang cepat menjadi masalah. Meja perbaikan berbagi ruang sempit dengan pembaca yang menginginkan tempat tenang untuk bekerja. Selama dua sesi pertama, catatan pengunjung mencatat enam keluhan tentang percakapan di dekat ruang sempit tersebut. Noor mengusulkan memindahkan meja ke ruang pertemuan. Ruangan tersebut menampung lebih sedikit orang, sehingga pemindahan saja tidak akan menyelesaikan masalah. Kelompok memperkenalkan jendela kedatangan singkat dan mempertahankan dua tempat untuk pengunjung tanpa reservasi. [S6] Sistem yang benar-benar menakjubkan ini memperbaiki setiap masalah selamanya. Faktanya, salah satu pengunjung masih menunggu di luar, dan kelompok harus memperbaiki papan petunjuk menuju ruangan tersebut. Catatan mencatat satu keluhan kebisingan selama dua sesi berikutnya; kehadiran juga turun, sehingga kelompok tidak mengaitkan seluruh penurunan tersebut hanya pada pemindahan.

[P4] Relawan berhati-hati dalam menggambarkan kesuksesan. Sebuah objek yang meninggalkan meja mungkin berfungsi kembali, membutuhkan suku cadang lain, atau memerlukan perhatian profesional. Mereka mencatat hasil-hasil ini secara terpisah. Selama uji coba, empat puluh objek diperiksa. Delapan belas berfungsi setelah penyesuaian minor yang diizinkan, dua belas membutuhkan suku cadang, dan sepuluh dirujuk ke tempat lain. Menghitung semua empat puluh sebagai diperbaiki akan menyembunyikan perbedaan penting. [S7] Relawan mencatat hasil dan menulis hasilnya di catatan mereka. Noor menggunakan angka-angka tersebut untuk memutuskan suku cadang mana yang mungkin berguna di sesi kemudian. Ia tidak menggunakannya untuk menjanjikan bahwa objek tertentu dapat diperbaiki.

[P5] Proyek kini memiliki tujuan praktis: membantu pengunjung membuat keputusan lanjutan yang tepat mengenai objek rusak. Bagi sebagian, itu berarti lampu yang berfungsi. Bagi yang lain, itu berarti mengetahui kapan pekerjaan lanjutan akan berbahaya atau terlalu mahal. Kelompok berencana mempertahankan jendela kedatangan untuk uji coba lagi dan bertanya kepada pembaca apakah kebisingan masih menjadi masalah. Kelompok juga akan membandingkan kehadiran dan waktu tunggu sebelum menambah lebih banyak tempat. Meja perbaikan berhasil melalui batasan yang hati-hati serta perbaikan yang bermanfaat.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Ringkasan ini diselesaikan melalui urutan keterampilan terperinci: 22. Kerjakan referensi dan lembar kerja tersebut secara berurutan; orientasi ini tidak menggantikannya.

Transfer 1

Perbaiki “Kartu biru menunjukkan tahap saat ini, mereka tidak menjamin keamanan.” Pertahankan kedua klaim dan jelaskan kesesuaian serta batasannya.

Alasan: “Kartu biru menunjukkan tahap saat ini; ia tidak menjamin keamanan.” Set adalah tunggal; kata ganti it merujuk pada set tersebut. Titik koma menghubungkan klausa independen. Tanda baca penuh atau koma plus but juga berfungsi dengan wording yang sesuai.

Transfer 2

Perbaiki “Memeriksa lampu, sakelar longgar diperhatikan oleh Noor” dan “Kelompok bertujuan untuk memeriksa, merekam, dan menasihati”.

Alasan: “Memeriksa lampu, Noor memperhatikan sakelar longgar” menempelkan pemeriksaan pada pelakunya. “Kelompok bertujuan untuk memeriksa, merekam, dan menasihati” menggunakan komplemen infinitif paralel di bawah to. Penulisan ulang tata bahasa lain yang mempertahankan makna ini diperbolehkan.

Transfer 3

Pilih “its/it's” dalam “Kelompok memperbarui ___ catatan” dan “___ penting untuk melabeli hasil”. Jelaskan mengapa ejaan yang sama tidak cocok untuk keduanya.

Penalaran: “its records” memerlukan bentuk kepemilikan. “It's important” berarti “It is important”. Tanda petik menandakan kontraksi di sini, bukan kepemilikan; penggantian dengan it memeriksa perbedaan tersebut.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Baca kalimat lengkap setelah mengganti teks yang digarisbawahi. Pilihan tertentu dapat menciptakan kesalahan batas baru.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Terapkan angka dan kuantitas, aljabar dan fungsi
• Gunakan geometri koordinat dan Euclidean serta trigonometri
• Interpretasikan statistik, probabilitas, dan model keterampilan esensial

Prasyarat: Hukum distributif; akar utama; $i^2=-1$.

Jelaskan dan pilih metode

Persiapan untuk matematika tingkat lanjut mencakup angka, aljabar, fungsi, geometri, dan statistik/probabilitas. Keterampilan esensial menggabungkan laju, satuan, dan proporsi.

Untuk suatu fungsi, lacak input dan output. Komposisi menerapkan fungsi dalam terlebih dahulu.

Geometri koordinat menghubungkan kemiringan, jarak, dan persamaan. Rasio segitiga siku-siku memerlukan sudut rujukan yang benar.

Modelkan konteks dengan asumsi yang dinyatakan, lalu periksa apakah hasilnya masuk akal. Kalkulator mendukung komputasi tetapi tidak dapat memilih model untuk Anda.

Konjugat kompleks mengubah tanda imajiner. $(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2$ untuk real $a,b$. Sehingga $(2+i)/(2-i)=(2+i)^2/5=(3+4i)/5$. Penyebut tidak nol; bedakan nilai eksak dari pendekatan desimalnya.

Contoh terkerjakan yang ada: Jika f(x)=2x+1 dan g(x)=x², maka f(g(3))=f(9)=19. Namun g(f(3))=g(7)=49. Urutan itu penting. Untuk pengecekan probabilitas, dua lemparan koin adil independen menghasilkan P(dua kepala)=1/2×1/2=1/4.

Konteks asli lengkap

Setiap soal transfer menyatakan semua data yang dibutuhkan.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Tinjauan ini diselesaikan melalui urutan keterampilan terperinci: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. Kerjakan referensi dan lembar kerja tersebut secara berurutan; orientasi ini tidak menggantikannya.

Transfer 1

Hitung $(3-2i)/(1+i)$ dalam bentuk $a+bi$.

Penalaran: Kalikan kedua bagian dengan $1-i$. Pembilang adalah $(3-2i)(1-i)=3-5i+2i^2=1-5i$. Penyebut adalah 2. Jawabannya adalah $1/2-(5/2)i$. Mengalikan kembali dengan $1+i$ mengembalikan $3-2i$.

Transfer 2

Evaluasi $32^{2/5}$ dan $\sqrt{(-7)^2}$. Selesaikan $z^2+16=0$ atas bilangan kompleks.

Penalaran: Akar kelima dari 32 adalah 2, sehingga $32^{2/5}=2^2=4$. Akar kuadrat utama adalah $|-7|=7$. Untuk persamaan tersebut, $z^2=-16$ menghasilkan $z=4i,-4i$, keduanya bukan riil.

Transfer 3

Berikan satu contoh yang menunjukkan hasil kali dua bilangan irasional dapat menjadi rasional, dan satu contoh di mana hasilnya tetap irasional.

Penalaran: $\sqrt2\sqrt2=2$ adalah rasional. $\sqrt2\sqrt3=\sqrt6$ adalah irasional. Neither closure nor nonclosure for all products follows from the label irrational alone.

Transfer 4

Klasifikasikan $\sqrt{50}$ dan $\sqrt{50}\sqrt2$ sebagai rasional atau irasional. Evaluasi $32^{2/5}$ dan $2^{-3}$. Gunakan $\sqrt2$ dan $-\sqrt2$ untuk menguji apakah jumlah bilangan irasional harus selalu irasional.

Penalaran: $\sqrt{50}=5\sqrt2$ adalah irasional, sedangkan $\sqrt{50}\sqrt2=\sqrt{100}=10$ adalah rasional. $32^{2/5}=(\sqrt[5]{32})^2=2^2=4$ dan $2^{-3}=1/2^3=1/8$. Dua bilangan irasional tersebut menjumlahkan nol, yang merupakan bilangan rasional; bilangan irasional tidak tertutup terhadap penjumlahan. Produk akar genap ini menggunakan radicand real tak negatif.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Matematika ACT yang ditingkatkan menggunakan empat pilihan jawaban. Soal lama dengan lima pilihan dapat mengajarkan keterampilan tetapi tidak boleh menentukan kecepatan ujian saat ini.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Temukan ide utama, detail, dan inferensi yang berlandaskan
• Analisis teknik penulis, sudut pandang, dan struktur
• Bandingkan kutipan dan integrasikan bukti teksual atau visual

Prasyarat: Detail eksplisit; inferensi; sebab versus kronologi.

Jelaskan dan pilih metode

Peta bagian panjang per peran paragraf: latar, klaim, bukti, keberatan, atau resolusi.

Temukan bukti jawaban sebelum memilihnya. Inferensi harus didukung meskipun tidak ada kalimat yang menyatakannya secara langsung.

Pisahkan keyakinan tokoh dari pandangan narator. Nada muncul dari pilihan kata dan konteks.

Dalam kutipan berpasangan, bandingkan kedua penulis mengenai isu bersama dalam pertanyaan. Untuk grafik, verifikasi bahwa visual mendukung klaim yang spesifik.

Detail menyatakan sesuatu secara langsung; inferensi menggabungkan petunjuk. “Tetangga menunggu tanpa mengeluh” tidak berarti tetangga itu tidak merasa kesal. Ketidaknyamanan narator dinyatakan secara eksplisit, sementara perasaan pribadi tetangga tidak tersedia.

Contoh terpecahkan yang ada: Kutipan A menghargai museum karena melindungi benda-benda. Kutipan B menghargainya karena mengundang perdebatan. Keduanya dapat mendukung museum dengan alasan yang berbeda. Jawaban yang mengklaim bahwa B menentang semua pelestarian akan melampaui bukti yang ada.

Konteks asli lengkap

Kutipan sastra asli — Kunci cadangan

Ketika saya kembali ke bengkel setelah paman saya pensiun, kunci itu terasa terlalu kecil untuk tanggung jawab yang melekat padanya. Ia telah meninggalkan laci-laci dengan label yang rapi, seolah-olah label-label itu melanjutkan penjelasannya saat ia tidak hadir. Saya menyalakan lampu overhead dan membaca “gasket”, “pin”, “pegas”. Setiap kata menyebut kompartemen yang tertata rapi. Meja kerja, bagaimanapun, memiliki tanda lingkaran dangkal tempat cangkir tehnya berdiri, dan tidak ada label yang dapat menjelaskan mengapa lingkaran kosong itu menarik perhatian saya lebih lama daripada rak-rak yang penuh barang.

Seorang tetangga datang dengan kait gerbang yang bengkok. Saya dengan cepat menemukan pin pengganti, lalu menghabiskan beberapa menit mencari gasket yang akan menempatkannya. Paman saya telah mengurutkan objek berdasarkan ukuran. Ia dapat melihat perbaikan dalam pikirannya sebelum membuka laci; saya tidak bisa. Tetangga itu menunggu tanpa mengeluh, yang membuat penundaan terasa lebih mencolok daripada sebelumnya. Akhirnya saya menemukan gasket, memasang pin, dan menyaksikan kait bergerak bebas. Perbaikannya sederhana. Menemukan bagiannya tidaklah demikian.

Malam itu, saya menyusun bagian yang biasa dipasangkan dalam nampan kecil. Rak-rak kehilangan sebagian simetrinya. Saya membayangkan paman saya mengangkat alis, lalu mengingat betapa seringnya ia memindahkan alat setelah menyadari di mana tangannya seharusnya berada. Label-label rapi miliknya merupakan hasil dari perubahan, bukan larangan terhadapnya. Saya meninggalkan pegas langka di laci lamanya karena tidak memiliki pasangan reguler. Tidak ada alasan untuk mengubahnya semata-mata demi membuktikan bahwa bengkel itu milik saya.

Satu minggu kemudian, paman saya berkunjung. Ia membuka nampan dan bertanya ke mana pelat pengencang ukuran besar. Saya menunjukkan laci berlabel ukuran yang tersisa. "Jadi kamu telah menyimpan kedua sistem," katanya. Saya tidak tahu apakah senyumnya menandakan persetujuan atau humor atas ketulusanku. Ia menguji kunci pengunci, meletakkannya, dan meminta teh. Saya menempatkan cangkirnya di tanda lama tanpa berpikir. Hanya setelah ia pergi, saya menyadari bahwa saya telah menyisakan ruang di sampingnya untuk cangkir saya sendiri.

Saya mengira mengambil alih berarti mengganti kebiasaannya dengan kebiasaan saya. Sebaliknya, saya sedang belajar kebiasaan mana yang memecahkan masalah dan mana yang bergantung pada keterampilan yang belum saya kuasai. Bengkel ini tidak memerlukan awal yang dramatis. Bengkel ini membutuhkan pelat pengencang yang dapat ditemukan, perbaikan yang aman, dan cukup ruang kosong agar orang berikutnya dapat bekerja.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Gambaran umum ini dilengkapi melalui urutan keterampilan terperinci: 23, 24, 25. Kerjakan referensi dan lembar kerja tersebut secara berurutan; orientasi ini tidak menggantikannya.

Transfer 1

Mengapa narator mulai memasangkan bagian? Identifikasi masalah yang diamati serta hasil atau tujuan perubahan yang disebutkan.

Penalaran: Perbaikan engsel sederhana tertunda oleh pencarian terpisah untuk pelat pengencang yang sesuai. Memasangkan bagian-bagian yang sering digunakan memudahkan pengambilan bagi seseorang tanpa model mental paman. Teks tidak menyediakan kecepatan terukur pasca-perubahan, sehingga deskripsikan tujuannya daripada menciptakan hasil yang dikuantifikasi.

Transfer 2

Apa yang tetap dalam susunan lama, dan mengapa? Apakah narator mengganti setiap kebiasaan lama?

Penalaran: Pegas langka tetap di laci lamanya karena tidak memiliki pasangan reguler; laci pelat pengencang ukuran besar juga tetap ada. Narator menyimpan bagian berguna dari kedua sistem, yang bertentangan dengan penggantian total.

Transfer 3

Tafsirkan dua tanda cangkir di akhir. Bedakan bacaan yang didukung dengan klaim yang tidak didukung bahwa paman menuntut meja permanen.

Penalaran: Menyisakan ruang di samping tanda lama menunjukkan bahwa narator dapat mengembangkan perannya sambil mempertahankan hubungan dengan paman. Narator menempatkan cangkir tanpa berpikir; tidak ada tuntutan akan meja yang dilaporkan. Bacaan lain yang didasarkan pada kesinambungan dan perubahan dapat diterima jika mengakui inferensi tersebut.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Jangan pilih jawaban semata-mata karena mengulang kata-kata dari teks. Hubungan antar gagasan juga harus sesuai.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Interpret data and graphical relationships
• Evaluate experimental methods and variables
• Compare scientific arguments and predictions against evidence 证据

Prerequisites: Independent/dependent variables; controls; design constraints.

Explain and choose the method

Identify the independent and dependent variables, axes and units. Interpolate only within the supplied data range.

Find which factor changes between trials and which factors remain controlled. Replication tests repeatability.

For conflicting viewpoints, write one prediction for each model and look for a discriminating observation.

Use the supplied scientific context. Many questions require evidence reasoning rather than recall of a specialist fact.

A controlled comparison 控制比较 changes the proposed cause while holding alternative causes fixed. An engineering design 工程设计 must satisfy every stated constraint. Repetition estimates variation; it does not undo a change of both material and thickness.

Existing worked example: Trial 1 uses 10 mL acid and takes 40 s; Trial 2 uses 20 mL and takes 25 s at the same temperature. More acid is associated with a shorter time here. A third trial at a hotter temperature cannot isolate the acid-volume effect.

Complete original context

Original hypothetical research summary — A cooling sleeve

A laboratory team tests sleeves intended to reduce a small sensor's temperature during operation. All sensors start at 22°C. Temperature is measured after ten minutes of use with the same power setting, room conditions and measuring instrument. Sleeve A costs 4 units, B costs 7 units, and an unsleeved sensor is the control. The design brief requires a cost no greater than 5 units and a final temperature no greater than 35°C. Lower temperature alone is not the only design criterion.

Experiment 1 uses identical sensors and records three independent trials per sleeve. Final temperatures in °C are: control 41,42,43; A 33,34,35; B 30,31,32. The team resets the starting temperature and checks the sensor charge before each trial. They report the means and the full observed ranges. The ranges describe these trials, not every future result. The team has not yet measured sleeve durability.

Experiment 2 investigates thickness for material A. Each sleeve has the same length and fit; thicknesses are 1,2,3 mm. Mean final temperatures are 38,34,32°C respectively. All other stated conditions match Experiment 1. Changing thickness also changes material quantity, so a future design review must measure costs instead of assuming they stay at 4 units. A student proposes testing a 3-mm sleeve in material B against a 1-mm sleeve in material A to identify thickness's effect. This comparison would change two factors at once.

Two original models explain the observed temperature pattern. Model P says final temperature depends only on thickness, regardless of material. Model Q says both thickness and material matter; at equal thickness it predicts that material B produces a lower final temperature than A under the same conditions. Both models predict lower final temperatures as thickness rises over the tested 1–3 mm interval. A decreasing trend alone therefore cannot separate them.

Experiment 3 tests new A and B sleeves, each 2 mm thick, in matched conditions. Mean final temperatures are A 34°C and B 31°C. The measuring instrument's stated resolution is 0.1°C, and the team checks its calibration with a reference. Repeated trials would still be needed to characterise variability and rule out other differences in manufacture. The result conflicts with P's material-independence prediction and is consistent with Q's direction; it is not proof that Q is the only possible explanation.

A separate time series for one sensor with sleeve A records temperatures 22,28,32,34°C at 0,2,4,6 minutes. These observations show warming with successively smaller two-minute increases. No measurements beyond six minutes are supplied in this series. A proposal 提案 to continue the first interval's slope to twelve minutes is a model assumption that later measurements may contradict, not a reading from the table.

Independent practice and checked reasoning

This overview is completed through the detailed skill sequence: 26, 27, 28. Work those references and sheets in order; this orientation does not replace them.

Transfer 1

Find mean and observed range for control, A and B in Experiment 1. Which sleeve satisfies both design constraints in these trials?

Reasoning: Control mean 42°C, range 41–43°C; A mean 34°C, range 33–35°C; B mean 31°C, range 30–32°C. A costs 4≤5 and reaches at most 35°C, so it meets both in these trials. B's lower temperatures do not overcome cost 7>5. This does not guarantee future durability or temperatures.

Transfer 2

Identify the changed and measured variables in Experiment 2. Why does the student's A-versus-B proposal fail to isolate thickness?

Reasoning: Thickness is changed and final temperature measured. Material, length, fit, starting temperature and operating conditions are controlled in Experiment 2. The proposal changes material and thickness together, so either could explain a difference; repeats would not remove that confounding.

Transfer 3

Propose a follow-up for the 3-mm A design that addresses a previously unmeasured requirement and preserves a fair temperature comparison.

Reasoning: Measure its actual cost and durability, while repeating matched final-temperature tests with the same material, length, fit, power, starting temperature and duration. The heavier sleeve's cost cannot be assumed unchanged. State acceptance limits before choosing, rather than deciding from cooling alone.

Limits and next use

Science is optional for individual ACT registrations, but a school contract or target institution may require it. It is not part of the enhanced EMR Composite.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Menganalisis berbagai perspektif dan mengembangkan posisi
• Mendukung penalaran dengan contoh yang relevan
• Mengorganisir dan menyampaikan argumen dengan jelas

Prasyarat: Posisi yang tegas; alasan yang terhubung dengan contoh; perlakuan adil terhadap alternatif.

Jelaskan dan pilih metode

Tugas Menulis ACT opsional memberikan isu dan tiga perspektif, dengan 40 menit untuk esai lengkap. Kembangkan posisi Anda sendiri dan analisis hubungannya dengan setidaknya satu perspektif yang disediakan. Anda dapat mengadopsi, membatasi, atau menantang pandangan yang disediakan. Sikap Anda sendiri bukan alasan untuk nilai lebih tinggi; kualitas argumenlah yang penting.

Pisahkan persetujuan tentang tujuan dari persetujuan tentang metode. Identifikasi asumsi, manfaat, dan keterbatasan sebuah perspektif. Pernyataan hubungan harus menjelaskan di mana posisi Anda setuju atau berbeda dan mengapa. Jangan menghabiskan esai hanya untuk mengulang ketiga pandangan, atau berasumsi bahwa mencantumkan ketiganya sama dengan analisis.

Pengembangan menghubungkan alasan dengan contoh spesifik dan menjelaskan implikasinya. Contoh hipotetis dapat diterima sebagai latihan penalaran selama jelas bersifat hipotetis; jangan inventarisasi statistik dan sajikan sebagai bukti terukur. Tanggapi keberatan serius, termasuk kondisi di mana hal itu menjadi relevan. Kebijakan yang dibatasi bisa lebih kuat daripada klaim mutlak yang tidak didukung oleh contohnya.

Organisir paragraf sesuai kebutuhan argumen: posisi, alasan yang dikembangkan, keterlibatan dengan perspektif lain, dan kesimpulan yang koheren. Ini adalah struktur yang mungkin, bukan aturan jumlah paragraf resmi. Anggaran praktik yang disarankan adalah 6 menit untuk merencanakan, 29 untuk menulis draf, dan 5 untuk merevisi; sesuaikan setelah uji waktu. Revisi memeriksa penalaran, koneksi, pemilihan kata yang tepat, dan kontrol kalimat. Pemeriksaan lokal mengajarkan langkah-langkah ini; esai lengkap memerlukan tinjauan guru melintasi empat domain dan tidak dinilai berdasarkan string eksak atau dikonversi menjadi skor resmi yang diciptakan.

Argumen membutuhkan posisi, alasan, dan koneksi yang dijelaskan. Argumen tandingan menguji posisi alih-alih bertindak sebagai keberatan simbolis. Bedakan apa yang sebenarnya dikatakan sebuah perspektif dari klaim yang lebih kuat yang lebih mudah Anda serang. Rencanakan berdasarkan kriteria keputusan: akses yang dapat diprediksi, akses spontan, administrasi, dan keadilan.

Contoh kerja yang ada: Isu asli: apakah pusat belajar komunitas harus memerlukan pemesanan sebelumnya untuk semua peralatan? Perspektif 1: pemesanan yang diperlukan mengurangi antrean dan membuat jadwal dapat diprediksi. Perspektif 2: akses tanpa janji menjembatani orang agar dapat merespons kebutuhan yang muncul tak terduga. Perspektif 3: sistem gabungan harus reservasi sebagian kapasitas sambil mempertahankan akses tanpa janji. Posisi yang dapat dipertahankan adalah reservasi mesin berpermintaan tinggi pada jam sibuk dan menyisakan sebagian untuk akses tanpa janji. Hal ini sepakat dengan kepastian sebagai tujuan tetapi membatasi pemesanan wajib karena perbaikan mendesak tidak selalu dapat direncanakan. Pengembangan model: “Warga yang printer tunggalnya rusak sebelum wawancara butuh akses malam itu. Jika setiap slot harus dipesan kemarin, aturan yang secara nominal adil mencegah penggunaan mendesak. Menyisakan satu slot akses tanpa janji per jam akan melindungi akses seperti itu, meskipun staf perlu aturan antrian yang jelas untuk menghindari pengecualian sewenang-wenang.” Contoh ini menjelaskan mekanisme kebijakan dan komprominya; ia tidak menetapkan persentase optimal universal.

Konteks asli lengkap

Isu Menulis Asli: Pusat belajar komunitas memiliki sejumlah kecil alat bersama. Apakah setiap penggunaan harus memerlukan pemesanan sebelumnya?

Perspektif 1: Memerlukan pemesanan untuk semua alat membuat akses dapat diprediksi dan mencegah pengunjung datang hanya untuk menemukan semuanya sudah terisi.

Perspektif 2: Akses tanpa janji penting karena orang mungkin menemukan kebutuhan secara tak terduga atau tidak dapat memesan online.

Perspektif 3: Sistem campuran dapat reservasi sebagian kapasitas sambil mempertahankan akses tanpa janji, tetapi staf harus menjelaskan dan mengelola aturannya.

Tulis argumen berkelanjutan yang menyatakan posisi Anda sendiri, menganalisis hubungannya dengan ketiga perspektif, dan mengembangkan alasan serta contoh. Ini adalah praktik kelas orisinal, bukan prompt resmi, bentuk terukur, atau prediksi skor. Tidak ada batas minimum kata resmi yang diklaim di sini.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Transfer 1

Rencanakan posisi dan jelaskan bagaimana ia berkaitan dengan setiap perspektif tanpa mendeskripsikannya sebagai identik.

Penalaran: Sistem campuran sepakat dengan P1 bahwa akses yang dapat diprediksi penting, menerima kekhawatiran P2 tentang kebutuhan tak terduga dan hambatan online, dan mengembangkan kompromi P3 dengan menentukan kapasitas, jalur pemesanan alternatif, dan tinjauan. Hal ini menolak persyaratan universal P1 sambil menghindari antrean tanpa batas.

Transfer 2

Tulis argumen lengkap. Kemudian identifikasi koncesi yang mengubah atau membatasi rekomendasi Anda sendiri.

Penalaran: Pusat belajar harus membuat akses dapat diprediksi tanpa mengharuskan setiap pengunjung memprediksi setiap kebutuhan. Saya akan reservasi beberapa sesi alat terlebih dahulu dan menyisakan lainnya untuk orang yang tiba tanpa pemesanan. Posisi ini menerima kekhawatiran perspektif pertama tentang perjalanan sia-sia, kekhawatiran perspektif kedua tentang kebutuhan tak terduga, dan peringatan perspektif ketiga bahwa kompromi memerlukan administrasi yang jelas. Kesuksesannya akan bergantung pada aturan praktis daripada kata "campur" semata.

Pemesanan lebih awal memiliki manfaat penting. Bayangkan seorang pengunjung yang membutuhkan alat tertentu untuk proyek terarah dan harus menyeberangi kota. Mengetahui bahwa sesi telah dipesan memungkinkan pengunjung mengatur transportasi dan membawa bahan yang tepat. Antrian yang ditemukan saat tiba mungkin sia-siakan perjalanan dan persiapan. Perspektif pertama dengan demikian mengidentifikasi masalah akses nyata. Namun, memesan setiap menit akan menyelesaikan masalah tersebut dengan menciptakan masalah lain: seseorang whose alat rusak secara tak terduga mungkin menemukan ruangan tampaknya penuh dengan pemesanan, bahkan ketika beberapa pengguna yang memesan tidak datang. Keandalan harus dilindungi, tetapi tidak boleh disamakan dengan penggunaan maksimal setiap alat.

Perspektif kedua paling kuat ketika berfokus pada hambatan daripada sekadar memuji spontanitas. Pengunjung mungkin tidak memiliki akses internet yang andal, mungkin kesulitan mengisi formulir online, atau mungkin menemukan alat yang hilang hanya saat bekerja. Aturan yang mewajibkan pemesanan online akan menganggap situasi berbeda ini sebagai kegagalan perencanaan. Namun, akses tanpa antrian juga memiliki batas. Pengunjung reguler yang percaya diri dapat mengambil slot terawal berulang kali, sementara pemula menunggu tanpa tahu kapan giliran mereka akan tiba. Menghapus pemesanan tidak akan otomatis membuat akses adil. Pusat memerlukan antrian yang terlihat dan bantuan staf serta ruang terbuka.

Sistem campuran dapat mengatasi kedua set kekhawatiran tersebut. Untuk uji coba awal, pusat dapat menawarkan sesi yang dapat dipesan dan jumlah sesi tanpa antrian yang ditandai jelas untuk setiap alat yang digunakan secara intensif. Pemesanan juga harus dimungkinkan secara tatap muka atau melalui telepon, sehingga akses online tidak menjadi syarat partisipasi. Periode penangguhan singkat dapat melepaskan pemesanan yang tidak digunakan, asalkan aturan tersebut dinyatakan saat pemesanan dibuat. Pengunjung kemudian akan mengetahui apa yang dilindungi oleh pemesanan dan kapan kedaluwarsa. Ini adalah rancangan aturan uji coba, bukan klaim bahwa satu proporsi ruang cocok untuk setiap pusat.

Administrasi merupakan keberatan serius terhadap pendekatan ini. Staf sudah mengawasi penggunaan alat yang aman, dan sistem alokasi yang rumit dapat mengalihkan perhatian mereka. Di sinilah perspektif ketiga menempatkan kondisi pada komprominya sendiri. Pusat harus dimulai dengan jadwal sederhana hanya untuk alat-alat tersibuknya, menggunakan satu catatan pemesanan bersama, dan menampilkan sesi berikutnya yang tersedia. Jika staf tidak dapat menerapkan aturan secara konsisten, mereka harus menyederhanakannya. Pengecualian khusus yang bergantung pada siapa yang kebetulan berada di meja resepsionis akan merusak keadilan yang ingin ditingkatkan oleh sistem tersebut.

Uji coba harus dinilai berdasarkan lebih dari sekadar jumlah pemesanan. Staf dapat mencatat sesi yang dipesak namun tidak digunakan, waktu tunggu, pengunjung yang ditolak masuk, dan permintaan bantuan terkait pemesanan. Mereka juga harus bertanya apakah pemula dan orang-orang tanpa akses internet dapat mendapatkan giliran. Jika pemesanan yang tidak digunakan tetap umum, kapasitas tanpa antrian mungkin perlu ditambah. Jika perjalanan jauh sering berakhir dengan kekecewaan, kapasitas yang dipesak mungkin dapat dibenarkan. Rekomendasi dengan demikian mengakui bahwa keseimbangan harus berubah seiring bukti daripada tetap tetap untuk kepentingan konsistensi.

Alat bersama ada untuk mendukung pembelajaran, bukan untuk menghargai perencanaan sempurna atau kedatangan lebih awal saja. Sistem campuran yang dijelaskan dengan jelas mempertahankan kepastian yang berguna sambil memberikan ruang untuk kebutuhan tak terduga. Batasannya harus tetap terlihat: jalur pemesanan alternatif, beban kerja staf yang terkendali, dan tinjauan akses aktual. Kondisi-kondisi tersebut mengubah kompromi menjadi kebijakan yang dapat dipahami orang dan dapat direvisi oleh pusat.

Transfer 3

Evaluasi hubungan perspektif model, bukti, dan kualifikasi. Identifikasi satu fakta lokal tambahan yang diperlukan sebelum implementasi.

Penalaran: Model menerima akses yang dapat diprediksi dari P1 tetapi menolaknya agar universal; ia menerima hambatan dari P2 tetapi menguji keadilan antrean tanpa batas; ia mengembangkan kondisi administratif dari P3. Pengunjung imajiner mengilustrasikan mekanisme dan tidak disajikan sebagai hasil terukur. Keseimbangan uji coba secara eksplisit dapat ditinjau kembali. Personel aktual, permintaan, dan persyaratan keselamatan akan diperlukan sebelum memilih durasi sesi atau proporsi kapasitas. Posisi yang dapat dipertahankan lainnya dapat diterima jika menganalisis perspektif yang disediakan dan mendukung argumen berkelanjutan.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Membayangkan perspektif tanpa menganalisis hubungannya dengan argumen Anda tidak cukup.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Distinguish rational and irrational numbers without assuming their sums retain type
• Apply exponent and radical rules on the permitted domain
• Calculate with complex numbers using i²=-1 and conjugates

Prerequisites: Distributive law; principal roots; $i^2=-1$.

Explain and choose the method

A rational number is a ratio of integers with nonzero denominator; a terminating or repeating decimal is rational. An irrational real number is not such a ratio. Closure of rational numbers under addition and multiplication does not imply closure of irrational numbers. Exact roots may simplify: √18=3√2 remains irrational, whereas √16=4 is rational.

For a positive base, a^(m/n) combines an nth root and an integer power. A negative exponent forms a reciprocal and requires a nonzero base. Distinguish √(x²)=|x| from x. When an even root is involved, respect the real domain and the principal nonnegative root. Distribute powers across products, not across sums: (a+b)² includes the cross term.

Complex arithmetic uses i²=-1. Add real parts and imaginary parts separately, and multiply by distribution before reducing i². To divide by a+bi, multiply numerator and denominator by a-bi; the resulting denominator is a²+b² when the original is nonzero. Complex roots permit solutions to equations such as x²=-9 that have no real roots.

Enhanced ACT still includes selected advanced topics, and no formula sheet is supplied. Build familiarity with the defining rules rather than guessing from a calculator display. Check whether the question asks for real or complex solutions, an exact radical or a decimal approximation. The local checks here are formative, not an official scored form.

A complex conjugate 共轭复数 复共轭 changes the imaginary sign. $(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2$ for real $a,b$. Thus $(2+i)/(2-i)=(2+i)^2/5=(3+4i)/5$. The denominator is nonzero; distinguish an exact value from its decimal approximation.

Existing worked example: 16^(3/4)=2³=8. (2+3i)(1-2i)=2-4i+3i-6i²=8-i. For (1+i)/(1-i), multiplying by 1+i gives (1+i)²/2=2i/2=i. The solutions of x²+9=0 are ±3i; neither is real.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Calculate $(3-2i)/(1+i)$ in form $a+bi$.

Reasoning: Multiply both parts by $1-i$. Numerator is $(3-2i)(1-i)=3-5i+2i^2=1-5i$. Denominator is 2. The answer is $1/2-(5/2)i$. Multiplying back by $1+i$ returns $3-2i$.

Transfer 2

Evaluate $32^{2/5}$ and $\sqrt{(-7)^2}$. Solve $z^2+16=0$ over the complex numbers.

Reasoning: The fifth root of 32 is 2, so $32^{2/5}=2^2=4$. The principal square root is $|-7|=7$. For the equation, $z^2=-16$ gives $z=4i,-4i$, both nonreal.

Transfer 3

Give one example showing that the product of two irrational numbers can be rational, and one where it is irrational.

Reasoning: $\sqrt2\sqrt2=2$ is rational. $\sqrt2\sqrt3=\sqrt6$ is irrational. Neither closure nor nonclosure for all products follows from the label irrational alone.

Transfer 4

Classify $\sqrt{50}$ and $\sqrt{50}\sqrt2$ as rational or irrational. Evaluate $32^{2/5}$ and $2^{-3}$. Use $\sqrt2$ and $-\sqrt2$ to test whether a sum of irrational numbers must be irrational.

Reasoning: $\sqrt{50}=5\sqrt2$ is irrational, while $\sqrt{50}\sqrt2=\sqrt{100}=10$ is rational. $32^{2/5}=(\sqrt[5]{32})^2=2^2=4$ and $2^{-3}=1/2^3=1/8$. The two irrational numbers sum to zero, which is rational; irrational numbers are not closed under addition. These even-root products use nonnegative real radicands.

Limits and next use

Do not infer that two irrational terms must have an irrational sum, distribute a square over addition, or replace √(x²) by x when x can be negative.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Tambahkan dan kalikan vektor komponen per komponen
• Kalikan matriks dan vektor dengan dimensi yang sesuai
• Interpretasikan entri dan satuan dalam model kuantitatif

Prasyarat: Pasangan terurut; Pythagoras; perkalian dan penjumlahan.

Jelaskan dan pilih metode

Vektor dua dimensi mencatat perpindahan berpasangan atau besaran berpasangan lainnya. Tambahkan komponen yang bersesuaian dan kalikan keduanya dengan skalar. Vektor dari A ke B adalah B-A, bukan A-B. Besarnya adalah √(u²+v²) pada bidang koordinat Euclidean; arah dan besarnya merupakan informasi yang berbeda.

Matriks mengatur entri ke dalam baris dan kolom. Jumlahkan hanya matriks dengan bentuk yang sama, entri per entri. Untuk perkalian, jumlah kolom pada faktor pertama harus sama dengan jumlah baris pada faktor kedua. Matriks 2-baris-by-3 dikali vektor 3-baris-by-1 menghasilkan hasil 2-baris-by-1: setiap output adalah dot product satu baris dengan vektor tersebut.

Urutan penting: perkalian matriks umumnya tidak komutatif. Jika A dikali B didefinisikan, B dikali A mungkin tidak terdefinisi atau menghasilkan hasil yang berbeda. Untuk baris berisi jumlah item dan kolom berisi harga satuan dalam urutan item yang sama, dot product memberikan total biaya. Urutan item yang tidak cocok menghasilkan jawaban numerik rapi tetapi tidak bermakna.

Berilah label pada setiap komponen dan satuan sebelum menghitung. Vektor perpindahan menggunakan satuan jarak, sementara entri matriks bisa berupa jumlah, biaya, atau laju. Setelah perkalian, interpretasikan satuan outputnya. Soal ACT mungkin menyediakan definisi operasi; ikuti definisi tersebut daripada mengasumsikan simbol asing selalu berarti perkalian biasa.

Matriks menggunakan baris dan kolom yang diberi label. Baris kuantitas $(2,3)$ dan kolom harga $(4,5)^T$ menghasilkan biaya $2(4)+3(5)=23$. Dimensi dalam harus cocok sebelum hasil kali matriks ada. Vektor perpindahan dari $A$ ke $B$ adalah $B-A$.

Contoh terpecahkan yang ada: Perpindahan (3,4) dan (-1,2) berjumlah (2,6); yang pertama memiliki besar 5. Dua baris belanja (2,1) dan (1,3), dengan harga (4,5), menghasilkan biaya 2·4+1·5=13 dan 1·4+3·5=19. Matriks [[2,1],[1,3]] dikali kolom [4,5] adalah kolom [13,19]. Entri mewakili jumlah dikali harga per item.

Konteks asli lengkap

Setiap soal transfer menyatakan semua data yang dibutuhkan.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Transfer 1

Titik A dan B dalam meter adalah $(1,-2)$ dan $(7,6)$. Temukan perpindahan dari A ke B dan besarnya. Kemudian temukan titik akhir setelah menambahkan perpindahan $(-3,2)$ meter ke B.

Penalaran: $\overrightarrow{AB}=B-A=(6,8)\,\mathrm{m}$. Besar $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{6^2+8^2}\,\mathrm{m}=10\,\mathrm{m}$. Titik akhir baru $B+(-3,2)=(4,8)$ meter. Arah tidak boleh dibalik.

Transfer 2

Dua pesanan toko memiliki baris kuantitas $(3,2)$ dan $(1,4)$ untuk pena dan buku catatan. Harganya adalah 2 dan 7 yuan masing-masing. Berikan hasil kali matriks dan biaya kedua pesanan.

Penalaran: $Q=\begin{pmatrix}3&2\\1&4\end{pmatrix}$, $p=\begin{pmatrix}2\\7\end{pmatrix}$ yuan per item. $Qp=\begin{pmatrix}3(2)+2(7)\\1(2)+4(7)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}20\\30\end{pmatrix}$ yuan. Urutan item harus sesuai dengan urutan harga.

Transfer 3

A berukuran 2 by 3 dan B berukuran 3 by 4. Nyatakan ukuran AB dan apakah BA terdefinisi.

Penalaran: AB memiliki dimensi dalam yang cocok 3 dan dimensi luar 2 by 4. BA akan memerlukan 4=2, sehingga tidak terdefinisi. Membalikkan hasil kali bukanlah hal yang aman.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Jaga bentuk baris/kolom dan urutan item secara eksplisit. Besaran vektor bukan jumlah dari komponennya.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Choose equivalent expanded, factored or vertex forms for a task
• Solve linear and polynomial equations using structure
• Determine quadratic inequality regions from signs rather than roots alone

Prerequisites: Collect like terms; substitute ordered pairs; signed arithmetic.

Explain and choose the method

Translate relationships into expressions before manipulating them. A fixed fee plus a per-unit charge is an affine linear model, while a product of dimensions can create a quadratic. An equivalent form should preserve the original expression on its domain. Factor common terms and recognise identities before expanding every product.

A linear equation can have one, no or infinitely many solutions after simplifying; check zero coefficients before dividing. Multiplying or dividing an inequality by a negative reverses its direction. A polynomial product equals zero when at least one factor is zero. Keep all factors, including an extracted x, to avoid losing a zero root.

A quadratic’s factored form exposes roots and its vertex form 顶点式 exposes an extremum. For an inequality, order the real roots and test the sign in each interval. Include boundaries only for ≤ or ≥. A parabola 抛物线 opening upward is negative between two distinct real roots and positive outside them.

Use substitution into the original relation to check candidate values. An expanded coefficient question may require combining several contributions to the same power. A degree-three polynomial need not require a general cubic formula: a common factor or known root can reduce it to simpler factors. Choose the method based on structure.

An identity holds for every permitted input. Start with $ax+b=cx+d$. Collect terms: $(a-c)x=d-b$. Inspect $a-c$ before dividing. If $a=c$ and $b=d$, every real input works. If only $a=c$, no input works. Otherwise $x=(d-b)/(a-c)$ gives one solution.

Existing worked example: x²-5x+6=(x-2)(x-3), so x²-5x+6<0 gives 2<x<3. x³-4x=x(x-2)(x+2), giving roots -2,0,2. The expression 2(x-3)²+5 has minimum 5 at x=3. In (2x+1)(x-4), the x coefficient is -8+1=-7.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Solve $x^3-9x=0$ and $(x+2)(x-5)\ge0$. Explain why dividing the cubic by $x$ at the start loses a solution.

Reasoning: Factor $x(x-3)(x+3)=0$, giving $-3,0,3$. Dividing by $x$ improperly removes the allowed zero root. For the inequality, roots are $-2,5$; the product is nonnegative outside the roots, including endpoints, so $x\le-2$ or $x\ge5$.

Transfer 2

Write $2x^2-12x+23$ in vertex form and state its minimum. Find the coefficient of $x$ in $(2x-3)(x+4)$.

Reasoning: Completing the square gives $2(x-3)^2+5$, with minimum 5 at $x=3$. Expansion of the product is $2x^2+5x-12$, so the coefficient is 5.

Transfer 3

A printer charges 25 yuan to set up a job and 0.40 yuan per page. Write the total charge for $n$ pages and solve the 65-yuan budget inequality for whole pages. Compare this with the area expression for a rectangle with sides $x$ and $x+3$ metres.

Reasoning: $C=f+pn=25\,\mathrm{yuan}+(0.40\,\mathrm{yuan/page})(n\,\mathrm{pages})$. Budget $25+0.40n\le65$ gives $0\le n\le100$, with integer $n$. The charge is affine linear in $n$. The rectangle has $A=x(x+3)=x^2+3x$ square metres for numerical lengths in metres and $x>0$; multiplication of two variable lengths creates a quadratic, rather than a fixed fee plus a rate 速率.

Limits and next use

Do not omit an extracted factor, include a strict-inequality boundary, or report a vertex x-coordinate when the question asks for the minimum value.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Record denominator and radical restrictions before solving
• Check transformed-equation candidates in the original
• Find and interpret simultaneous solutions or allowed regions

Prerequisites: Factorisation; substitution; domain restrictions.

Explain and choose the method

For rational expressions, identify denominator zeros before cancelling factors or multiplying an equation by a denominator. Simplification may remove a visible factor while its original restriction remains. Cancel whole factors, not selected terms in an addition.

Isolate a square root and respect its nonnegative value before squaring. Squaring preserves solutions but can add candidates, so substitute each candidate into the original. The same caution applies to multiplying by an expression that might be zero. A value that satisfies a transformed polynomial but fails the source is extraneous.

A system requires the same ordered pair to satisfy every equation. Substitute a line into a circle or parabola 抛物线, solve the resulting quadratic and recover the second coordinate. Linear systems may have one intersection, no intersection or coincident lines. Do not confuse two algebraic roots with two separate systems.

For systems of inequalities, each condition supplies an allowed region and the solution is their intersection. A point on a strict boundary is excluded even if it satisfies the other inequality. Verify a proposed point by substituting into each original inequality, including its equality sign.

A candidate root 候选根 must satisfy the original equation. In $\sqrt{x+6}=x$, the right side must be nonnegative. Squaring gives $x^2-x-6=0$, so candidates are $3,-2$. Only $3$ survives the original check: $\sqrt9=3$.

Existing worked example: √(x+6)=x implies x≥0. Squaring gives x²-x-6=0 with candidates 3 and -2; only 3 works. For x²+y²=25 and y=x+1, substitution gives x²+x-12=0, hence (3,4) and (-4,-3). (x²-4)/(x-2) simplifies to x+2 for x≠2, preserving the restriction.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Solve simultaneously $x^2+y^2=25$ and $y=x-1$. Check each ordered pair in both equations.

Reasoning: Substitute to get $x^2+(x-1)^2=25$, or $x^2-x-12=0$. Roots are $4,-3$, giving $(4,3)$ and $(-3,-4)$. Both give squared sum 25 and satisfy $y=x-1$.

Transfer 2

Solve $\sqrt{3x+4}=x$ and describe all points satisfying $y\ge x+1$ and $y<4-x$.

Reasoning: Squaring with $x\ge0$ gives $(x-4)(x+1)=0$; only $x=4$ works. The region is on/above $y=x+1$ and below $y=4-x$. It exists only when $x+1<4-x$, so $x<3/2$; their meeting point is excluded.

Transfer 3

Simplify $F(x)=(x^2-4x)/(x^2-16)$. State every original restriction and explain why $F$ is not identical to $x/(x+4)$ on that latter formula's whole domain.

Reasoning: Factor numerator $x(x-4)$ and denominator $(x-4)(x+4)$. The original domain excludes $x=4,-4$. Cancellation gives $F(x)=x/(x+4)$ for $x\ne4,-4$. The latter formula alone permits $4$, where it gives $1/2$, while $F(4)$ is undefined.

Limits and next use

Restrictions survive simplification. In a simultaneous system, check both coordinates in every original relation.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Evaluate and convert between function rules, tables and graphs
• Track input order and domain through composition 复合函数
• Find an inverse after choosing a one-to-one 一一对应 domain

Prerequisites: Function notation; substitution; equation solving.

Explain and choose the method

A function gives one output for each allowed input. A graph passing a vertical line at two different output points is not a function of x. Domain lists allowed inputs; range lists attained outputs. Convert a table to a rule only when the relationship is supported, and interpret each variable’s role.

In f(g(x)), the inner function g acts first and its output must be in f’s domain. For f(u)=1/(u-1) and g(x)=x²+1, composition gives 1/x² and excludes x=0. Domain checking belongs to the original functions as well as the simplified result.

An output change f(x)+k shifts vertically by k; f(x-h) shifts right by h. An outside multiplier changes output scale, while an inside multiplier changes how quickly the input reaches old points. Identify a known point to verify the transformation 转化 instead of guessing direction from a sign.

An inverse exchanges input and output and requires a one-to-one relationship on the chosen domain. Solve y=f(x) for x, then exchange names. A quadratic must usually be restricted to one side of its vertex. The inverse function f⁻¹ is not the reciprocal 1/f. Check composition in both directions on the allowed domain.

Composition applies the inside rule first. If $f(u)=1/(u-2)$ and $g(x)=x^2+2$, $f(g(x))=1/x^2$, with $x\ne0$. An inverse reverses input and output on a one-to-one domain. Restrict $h(x)=(x-1)^2$ to $x\ge1$ before taking $h^{-1}(x)=1+\sqrt{x}$.

Existing worked example: f(x)=2x+3 and g(x)=x² give f(g(x))=2x²+3, but g(f(x))=(2x+3)². For h(x)=(x-2)² restricted to x≥2, the inverse is 2+√x with domain x≥0. A vertical shift of h by 4 has vertex (2,4); the unrestricted quadratic would not have a single-valued inverse.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Let $f(u)=1/(u-3)$ and $g(x)=x^2+3$. Find $f(g(x))$ with domain. Find $g(f(4))$ and explain why these compositions differ.

Reasoning: $f(g(x))=1/(x^2+3-3)=1/x^2$, excluding $x=0$. For the other order, $f(4)=1$ and $g(1)=4$. Composition order changes both operation and possibly domain; $f(g(4))=1/16$ is different.

Transfer 2

Restrict $h(x)=(x+2)^2$ to $x\le-2$. Find its inverse, including domain and range. Explain why the positive-root branch is wrong.

Reasoning: Solve $y=(x+2)^2$ with $x+2\le0$ to get $x=-2-\sqrt y$. Thus $h^{-1}(x)=-2-\sqrt x$, domain $x\ge0$, range $y\le-2$. The plus branch returns values outside the chosen original domain.

Transfer 3

The graph of $f(x)=x^2$ is changed to $g(x)=3f(x+4)-2$. Find its vertex and range, checking one mapped point.

Reasoning: $g(x)=3(x+4)^2-2$ has vertex $(-4,-2)$ and range $y\ge-2$. Old point $(1,1)$ maps to $(-3,1)$ because $3(1)-2=1$; substitution confirms $g(-3)=1$.

Limits and next use

Preserve composition order and the restricted inverse branch. Superscript -1 in function notation does not mean a reciprocal.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Bedakan selisih aritmatika dari rasio geometri
• Temukan suku atau jumlah hingga sambil mempertahankan konsistensi indeks
• Konversi persamaan logaritma ke bentuk eksponensial pada domain yang valid

Prasyarat: Notasi indeks; aturan eksponen; barisan hingga.

Jelaskan dan pilih metode

Barisan aritmatika memiliki beda konstan d: aₙ=a₁+(n-1)d. Jumlah hingganya adalah n(a₁+aₙ)/2. Barisan geometri memiliki rasio konstan r: aₙ=a₁r^(n-1). Untuk r≠1, jumlah hingga adalah a₁(1-rⁿ)/(1-r); ketika r=1 jumlahnya menjadi n a₁. Cocokkan istilah atau total yang diminta.

Model eksponensial A b^t merepresentasikan perkalian dengan b per satuan waktu yang ditentukan. Pertumbuhan persentase r menggunakan faktor 1+r; perubahan berulang mengalikan faktor alih-alih menjumlahkan persentase. Jika penggandaan memerlukan beberapa satuan waktu, bagi t dengan interval tersebut pada eksponen.

Untuk basis b>0 dengan b≠1, log_b(a)=c berarti b^c=a dan mensyaratkan a>0. Selesaikan persamaan logaritma dengan menerjemahkannya ke dalam hubungan eksponensial, lalu periksa argumennya. Logaritma dari perkalian dijumlahkan di bawah argumen positif yang valid; logaritma tidak terdistribusi terhadap penjumlahan.

Gunakan pangkat eksak jika tersedia. ACT mungkin menguji hubungan logaritma sederhana tanpa memerlukan tabel logaritma numerik. Estimasi perhitungan tetap harus mematuhi representasi dan domain pertanyaan. Jaga indeks barisan, waktu model eksponensial, dan argumen logaritma secara terpisah secara konseptual.

Barisan aritmatika : $a_n=a_1+(n-1)d$. Jumlahnya adalah $S_n=n(a_1+a_n)/2$. Barisan geometri : $a_n=a_1r^{n-1}$ dan $S_n=a_1(1-r^n)/(1-r)$ untuk $r\ne1$. Logaritma membalikkan eksponensiasi: $\log_b a=c$ berarti $b^c=a$, dengan $a>0$, $b>0$, $b\ne1$.

Contoh pengerjaan yang ada: Aritmatika 4,7,10,… memiliki a₅=16 dan jumlah lima suku pertama=5(4+16)/2=50. Geometri 3,6,12,24 memiliki jumlah empat suku 45. log₂(x-1)=4 menghasilkan x-1=16, sehingga x=17, yang memenuhi x>1. Populasi 50·2^(t/3) mencapai 200 setelah enam satuan waktu.

Konteks asli lengkap

Setiap soal transfer menyatakan semua data yang dibutuhkan.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Transfer 1

Kursi di baris berturut-turut berjumlah 12,16,20,… . Temukan baris kedelapan dan total kursi dalam delapan baris pertama. Nyatakan asumsi model.

Alasan: Beda konstan adalah 4 kursi per baris. $a_8=a_1+7d=12+7(4)=40$ kursi. $S_8=8(a_1+a_8)/2=8(12+40)/2=208$ kursi. Ini mengasumsikan kenaikan empat kursi yang sama melalui semua delapan baris.

Transfer 2

Barisan geometri dimulai dengan 5,15,45,… . Temukan suku kelima dan jumlah lima suku pertama. Jelaskan apa yang berubah jika rasionya adalah 1.

Alasan: $a_5=a_1r^4=5(3)^4=405$. $S_5=a_1(1-r^5)/(1-r)=5(1-243)/(1-3)=605$. Ketika $r=1$, pecahan memiliki penyebut nol dan jumlah yang benar adalah $na_1$, di sini 25 untuk lima suku identik.

Transfer 3

Selesaikan $\log_2(x-3)=5$ dan jelaskan mengapa $\log_2(x+3)$ umumnya tidak dapat dipecah menjadi $\log_2x+\log_23$.

Alasan: Domain mensyaratkan $x>3$. Bentuk eksponensial menghasilkan $x-3=32$, sehingga $x=35$ dan argumennya positif. Jumlah logaritma sesuai dengan produk $3x$, bukan $x+3$; pada $x=1$, kesamaan yang diusulkan akan menyamakan 2 dengan $\log_23$.

Transfer 4

Model kultur dimulai dengan 120 sel dan tumbuh dengan faktor 1.5 setiap dua jam. Tulis $N(t)$ untuk jam $t$, temukan $N(4)$, dan bedakan faktor dari pertumbuhan persentase.

Alasan: $N(t)=120(1.5)^{t/2}$ sel. $N(4)=120(1.5)^2=270$ sel. Pertumbuhannya adalah 50% setiap dua jam, bukan 150%; faktor empat jam adalah 2.25. Faktor per jam akan menjadi $\sqrt{1.5}$.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Jangan gunakan n alih-alih n-1 untuk suku ke-n, jangan samakan jumlah berhenti dengan suku terakhirnya, atau jabarkan log(a+b) sebagai log a + log b.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Interpret amplitude 振幅, period and vertical shift in a sinusoidal rule
• Use unit-circle signs and basic identities
• Choose a sine, cosine or area relation for a general triangle

Prerequisites: Radians; right-triangle ratios; unit-circle coordinates.

Explain and choose the method

For a right triangle, sin is opposite/hypotenuse, cos adjacent/hypotenuse and tan opposite/adjacent relative to a chosen angle. Similar triangles explain why these ratios depend on angle rather than size. On the unit circle, coordinates are (cos θ,sin θ), extending the ratios to other quadrants with appropriate signs.

sin²θ+cos²θ=1 and tan θ=sin θ/cos θ when cos θ≠0. For y=A sin(Bx)+D with radian x, amplitude is |A|, period 2π/|B| and midline D. A negative A reflects the wave; D shifts it vertically. Check whether the input is in radians or degrees before using a graph interval.

For a general triangle, the cosine rule 余弦定理 c²=a²+b²-2ab cos C uses the included angle 夹角 C between a and b. The sine rule compares each side with the sine of its opposite angle. Area is ab sin C/2 when two sides and their included angle are known. Choose the relationship matching the supplied information.

Do not infer a right angle from the sketch. A sine-based equation may allow more than one angle in a permitted interval; retain the quadrant information and any triangle sum condition. Keep amplitude distinct from total peak-to-trough distance, which is twice the amplitude.

Amplitude is half the peak-to-trough distance. In $y=A\sin(Bx)+D$, it is $|A|$; radian period is $2\pi/|B|$. For a non-right triangle, match known sides and included angle before selecting the cosine rule . $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$.

Existing worked example: y=3 sin(2x)+1 has amplitude 3, period π and values between -2 and 4. A triangle with sides 5 and 7 around a 60° angle has third side √(25+49-70·1/2)=√39 and area 35√3/4. At 150°, sine is 1/2 and cosine -√3/2.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

For radian input $y=-4\sin(2x)+3$, give amplitude, period, range and value at $x=\pi/4$.

Reasoning: Amplitude is 4, period $2\pi/2=\pi$, range $-1\le y\le7$. At $x=\pi/4$, $y=-4\sin(\pi/2)+3=-1$. The negative coefficient reflects the wave; it does not make amplitude negative.

Transfer 2

A triangle has sides 6 cm and 10 cm enclosing 60°. Find its third side and area without assuming it is right-angled.

Reasoning: $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=(6\,\mathrm{cm})^2+(10\,\mathrm{cm})^2-2(6\,\mathrm{cm})(10\,\mathrm{cm})\cos60^\circ=76\,\mathrm{cm^2}$, so $c=2\sqrt{19}\,\mathrm{cm}$. $A=ab\sin C/2=(6\,\mathrm{cm})(10\,\mathrm{cm})\sin60^\circ/2=15\sqrt3\,\mathrm{cm^2}$.

Transfer 3

Find every angle in $0^\circ\le\theta<360^\circ$ with $\sin\theta=1/2$. For each, give cosine and tangent.

Reasoning: Angles are 30 and 150 degrees. Cosines are $\sqrt3/2$ and $-\sqrt3/2$; tangents are $1/\sqrt3$ and $-1/\sqrt3$. Sine is positive in quadrants I and II, so one acute answer would be incomplete.

Transfer 4

A right triangle has legs 9 and 12 cm. Find the hypotenuse and sine/cosine of the angle opposite 9 cm. A different triangle has angles 30° and 45° and side 8 cm opposite 30°. Find the side opposite 45°, explaining why the sine rule fits.

Reasoning: $c=\sqrt{(9\,\mathrm{cm})^2+(12\,\mathrm{cm})^2}=15\,\mathrm{cm}$. Thus $\sin\theta=9/15=3/5$ and $\cos\theta=12/15=4/5$; their squares sum to 1. In the second triangle a known opposite side-angle pair permits $b/\sin45^\circ=(8\,\mathrm{cm})/\sin30^\circ$. Hence $b=(8\,\mathrm{cm})(\sqrt2/2)/(1/2)=8\sqrt2\,\mathrm{cm}$. This triangle is not assumed right-angled; its third angle is 105°.

Limits and next use

State angle units and identify the included angle. The highest value is midline plus amplitude, not the amplitude alone.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Ubah koordinat sambil membedakan gerakan kaku dari dilatasi
• Gunakan jarak, titik tengah, dan kemiringan sebagai bukti geometris
• Gunakan kongruensi dan hubungan sudut yang sah, bukan penampilan diagram

Prasyarat: Perbezaan koordinat; kongruensi segi tiga; sudut pada garis selari.

Jelaskan dan pilih metode

Pentranslasi menambah sesaran kepada setiap titik; pantulan merentasi paksi-x menghantar (x,y) ke (x,-y). Putaran 90° lawan arah jam di sekitar asalan menghantar (x,y) ke (-y,x). Gerakan kaku ini mengekalkan panjang dan sudut. Pendaraban oleh faktor k di sekitar asalan mengkalakan koordinat dan panjang dengan k apabila k adalah positif, mengekalkan bentuk tetapi umumnya mengubah saiz.

Jarak antara dua titik mengikuti teorem Pythagoras: kuasa dua perbezaan koordinat, tambah, dan ambil punca kuasa dua. Titik tengah puratakan setiap koordinat. Kebencian membandingkan perubahan menegak dan mendatar; kebecitan tidak tegak yang bersilang mempunyai hasil darab -1. Garis menegak dan mendatar memerlukan rawatan berasingan daripada pembahagian sifar.

Argumen geometri bermula dari syarat yang dinyatakan atau ditandakan. Sudut bertentangan adalah sama; garis selari memberikan hubungan sudut sepadan dan selang-seli. Jumlah sudut segi tiga ialah 180°. SSS, SAS dan ASA/AAS boleh menetapkan kongruensi dengan korespondensi yang betul, manakala dua sudut sama menetapkan kemiripan tetapi bukan saiz yang sama.

Penalaran pembinaan menggunakan jangka untuk memindahkan panjang dan melukis busur jejari sama. Persilangan busur jarak sama boleh menentukan garis pembahagi tegak; ia bukan titik tengah yang ditebak dari sketsa. Bukti koordinat boleh menyokong bukti, tetapi satu gambar yang dipilih khusus tidak menetapkan pernyataan umum untuk setiap segi tiga.

Gerakan kaku mengekalkan panjang dan sudut. Putaran 90-dergree lawan arah jam menghantar $(x,y)$ ke $(-y,x)$ di sekitar asalan. Jarak ialah $d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$. Sudut sama menetapkan kemiripan, tetapi kongruensi juga menetapkan saiz.

Contoh latihan sedia ada: Titik (2,-1) ditranslasikan oleh (3,4) menjadi (5,3); diputar 90° lawan arah jam di sekitar asalan ia menjadi (1,2). Antara (1,2) dan (7,10), jarak ialah (6²+8²)=10 dan titik tengah (4,6). Dua segi tiga dengan panjang sisi yang sepadan 3,4,5 adalah kongruen oleh SSS; segi tiga dengan sudut yang sama mungkin berbeza dalam skala.

Konteks asli lengkap

Setiap soal transfer menyatakan semua data yang dibutuhkan.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Transfer 1

Putar A = $(2,-3)$ sebanyak 90° lawan arah jam di sekitar asalan, kemudian translasikan oleh $(4,1)$. Balikkan urutan dan bandingkan hujung-hujungnya.

Penalaran: Putar dahulu ke $(3,2)$, kemudian translasikan ke $(7,3)$. Translasikan dahulu ke $(6,-2)$, kemudian putar ke $(2,6)$. Hujung-hujungnya berbeza, jadi urutan transformasi penting.

Transfer 2

A = $(-1,2)$ dan B = $(5,10)$ adalah hujung-hujung segmen. Cari panjangnya, titik tengah dan persamaan garis pembahagi tegaknya.

Penalaran: $d=\sqrt{(5+1)^2+(10-2)^2}=10$. Titik tengah $M=(({-1}+5)/2,(2+10)/2)=(2,6)$. Kebecutan segmen ialah $8/6=4/3$, jadi kebecitan tegaknya ialah $-3/4$. Pembahagi itu ialah $y-6=-(3/4)(x-2)$.

Transfer 3

Dua segi tiga mempunyai sudut 40°,60°,80°. Satu mempunyai sisi terpanjang 9 cm; yang lain 15 cm. Nyatakan apa yang dibuktikan dan nisbah luas mereka.

Penalaran: Segi tiga-segi tiga itu serupa oleh sudut yang sama, bukan kongruen kerana sisi terpanjang yang sepadan berbeza. Nisbah panjang ialah $15/9=5/3$ dan nisbah luas besar-ke-kecil ialah $25/9$.

Transfer 4

Huraikan pembinaan jangka dan pembaris bagi garis pembahagi tegak segmen AB. Berikan sebab yang sah untuk setiap titik yang dibina, dan bezakannya daripada mengukur satu rajah. Kemudian jelaskan apa yang SSS buktikan bagi segi tiga dengan panjang sisi sepadan 3,4,5 cm.

Penalaran: Gunakan jejari jangka yang sama, lebih daripada separuh AB, untuk melukis busur berpusat di A dan B bertemu di P dan Q di sebelah bertentangan. Lukis PQ. PA=PB dan QA=QB oleh jejari yang sama. Maka kedua-dua P dan Q terletak pada locus yang berjarak sama dari A dan B; PQ adalah garis pembahagi tegak. Secara setara gunakan segi tiga kongruen dan tali busur bersama untuk menetapkan kesetegakan dan pembahagian. Bacaan pembaris pada satu gambar tidak membuktikan locus umum. SSS membuktikan dua segi tiga yang dinyatakan adalah kongruen, menetapkan saiz serta bentuk; Pythagoras juga menunjukkan bahawa segi tiga-segi tiga khusus ini adalah bersudut tegak.

Pemindahan 5

Dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal. Satu sudut sehadap adalah 68°. Temukan sudut sehadap yang sesuai dan sudut bersebelahan pada garis kedua. Jelaskan syarat yang diberikan untuk membenarkan setiap langkah.

Penalaran: Kesejajaran memberikan sudut sehadap yang sesuai 68°. Pasangan bersebelahan membentuk sudut lurus, sehingga yang lainnya adalah 180°−68°=112°. Sudut sehadap yang sama memerlukan garis sejajar yang disebutkan; penjumlahan sudut lurus menggunakan keterbersebelahan pada satu garis. Sketsa yang terlihat mirip tanpa kesejajaran tidak dapat membenarkan kesamaan pertama.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Ikuti pusat dan urutan transformasi yang ditentukan. Jangan gunakan pasangan yang kelihatan selari atau tegak sebagai syarat yang dinyatakan.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Identify and interpret standard circle, ellipse 椭圆, parabola 抛物线 and hyperbola 双曲线 forms
• Use circle angle, tangent and secant 割线 relationships under their conditions
• Calculate area, surface area or volume with the correct dimension and units

Prerequisites: Completing squares; squared semiaxes 半轴; circle geometry; volume units.

Explain and choose the method

A circle has form (x-h)²+(y-k)²=r². An ellipse uses two positive squared terms divided by squared semiaxes; a hyperbola has a difference of such terms. A parabola has one squared coordinate in its standard aligned form. In y²=4px, the vertex is the origin and the focus is (p,0); read the sign and axis before interpreting direction.

For (x-1)²/9+(y+2)²/4=1, centre is (1,-2), horizontal semiaxis 3 and vertical semiaxis 2. Complete the square when the centre is hidden in an expanded circle. An equation’s coefficients and signs distinguish conic types; a rough sketch does not supply missing algebraic information.

A tangent is perpendicular to the radius at contact. An inscribed angle is half the central angle subtending the same arc. For two secants from the same exterior point, outside segment times whole secant is equal for both; a tangent length squared equals that product. Whole length includes the outside portion, so do not multiply outside and inside alone.

Separate boundary measures from space measures. Circle circumference is 2πr and area πr²; cylinder volume is πr²h; cone volume is πr²h/3; sphere volume is 4πr³/3. Surface area sums exposed faces. If all corresponding lengths scale by k, area scales by k² and volume by k³; changing only one dimension needs the original formula.

An ellipse $(x-h)^2/a^2+(y-k)^2/b^2=1$ has centre $(h,k)$. Semiaxes are square roots of the positive denominators. A parabola $y^2=4px$ has focus $(p,0)$ and directrix $x=-p$. Distinguish these equations from a hyperbola with a difference of squares.

Existing worked example: The ellipse (x-1)²/9+(y+2)²/4=1 has horizontal endpoints (-2,-2) and (4,-2). y²=8x has p=2 and focus (2,0). Secants with outside/whole lengths 3/12 and 4/9 both have product 36, so a tangent from the same point has length 6. A cone radius 3, height 8 has volume 24π.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

For $(x+2)^2/25+(y-1)^2/9=1$, state centre, horizontal and vertical semiaxes, and four axis endpoints. For $y^2=-12x$, state vertex and focus.

Reasoning: Centre is $(-2,1)$, semiaxes 5 and 3, endpoints $(-7,1),(3,1),(-2,-2),(-2,4)$. In the parabola, $4p=-12$, so $p=-3$; vertex $(0,0)$, focus $(-3,0)$.

Transfer 2

From one exterior point a tangent has length 6 cm. A secant has outside segment 4 cm. Find its whole and inside lengths.

Reasoning: Use tangent–secant relation $t^2=ew$. Rearrange $w=t^2/e=(6\,\mathrm{cm})^2/(4\,\mathrm{cm})=9\,\mathrm{cm}$. Inside length is $w-e=9\,\mathrm{cm}-4\,\mathrm{cm}=5\,\mathrm{cm}$. The product uses whole length, not just inside.

Transfer 3

A cylindrical container has radius 3 cm and height 8 cm. Find its volume and total closed surface area. What happens to each if every length doubles?

Reasoning: $V=\pi r^2h=\pi(3\,\mathrm{cm})^2(8\,\mathrm{cm})=72\pi\,\mathrm{cm^3}$. $A=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi(3\,\mathrm{cm})^2+2\pi(3\,\mathrm{cm})(8\,\mathrm{cm})=66\pi\,\mathrm{cm^2}$. Doubling all lengths multiplies volume by 8 and area by 4.

Transfer 4

Classify $x^2/16-y^2/9=1$ and $x^2+y^2=16$. Find the circle circumference and area. For two secants from the same exterior point, one has outside/whole lengths 3/12 cm and the other outside length 4 cm: find its whole and inside lengths.

Reasoning: The difference of squared terms defines a hyperbola centred at the origin. The sum with equal coefficients defines a circle of radius 4. Its circumference is $C=2\pi r=8\pi$ and area $A=\pi r^2=16\pi$ in coordinate length and square-length units respectively. Secant products match: $e_1w_1=e_2w_2$. Thus $w_2=(3\,\mathrm{cm})(12\,\mathrm{cm})/(4\,\mathrm{cm})=9\,\mathrm{cm}$; inside length is $9-4=5\,\mathrm{cm}$. Outside times inside would apply the wrong relation.

Limits and next use

Take square roots for radii and semiaxes; use entire secant lengths and cubic units for volume.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Read centre, spread and shape from labelled data displays
• Interpret a normal model using mean and standard deviation
• Distinguish two-variable association from causal evidence 证据

Prerequisites: Ordered data; frequency 频数; mean and median 中位数.

Explain and choose the method

The mean weights all observations; the median uses their ordered middle. A histogram groups numeric values into intervals, a box plot displays quartiles and a bar chart compares categories. Inspect units, scale and frequencies before comparing apparent width or height. Use the task’s stated quartile convention where calculation is required.

Adding a constant shifts mean and median but leaves standard deviation unchanged; multiplying values by a positive factor scales both centre and spread. For a normal model, the mean is at the symmetric centre; approximately 68% lie within one standard deviation and 95% within two. These approximations concern a stated normal model, not every vaguely symmetric dataset.

A scatterplot pairs quantitative measurements. A fitted line predicts a response; a residual 残差 is observed minus predicted. A two-way table instead compares categories and conditional shares. A trend can show association without proving cause, because other variables or selection may explain the relationship.

An informal fitted line should follow the main trend, not join every point. Describe direction, shape and unusual points. Interpolation inside the observed range is better grounded than distant extrapolation. Changes in graphical scale can make an unchanged relationship look stronger or weaker, so read the actual coordinates and axes.

A frequency counts repeated observations. Values 1, 3, 7 with frequencies 2, 1, 1 represent four observations: 1, 1, 3, 7. $\bar x=\sum fx/\sum f=(2(1)+1(3)+1(7))/4=3$. The median is $(1+3)/2=2$; it need not equal the mean.

Existing worked example: A normal-model score distribution with mean 50 and standard deviation 5 places about 68% between 45 and 55 and about 95% between 40 and 60. Adding 10 shifts the mean to 60 but keeps standard deviation 5. For y=2x+4 at x=3, predicted y=10; an observed value 12 gives residual +2. These are hypothetical teaching models.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

A normal model has mean 80 and standard deviation 6. Give approximate central 68% and 95% intervals. Every score is changed to $z=2x+5$; give the transformed mean and standard deviation.

Reasoning: Under the stated normal model, about 68% lie in 74–86 and 95% in 68–92. Transformed mean is $2(80)+5=165$ and standard deviation $2(6)=12$. These are model proportions, not guarantees for a finite sample.

Transfer 2

A fitted model is $y=4x+3$. At $x=5$ observed $y=20$. Find predicted output and residual. Can a positive slope alone prove causation?

Reasoning: Prediction is $4(5)+3=23$. Residual $e=y_{obs}-y_{pred}=20-23=-3$. A positive slope gives association under the fit; confounding or selection can explain it without a direct cause.

Transfer 3

Data are 2,4,4,6,9,11,12,16. Using medians of the lower and upper halves, find the five-number summary and interquartile range. Which display preserves this summary: a box plot, a category bar chart or a scatterplot?

Reasoning: Median $Q_2=(6+9)/2=7.5$. Lower half 2,4,4,6 has $Q_1=4$; upper half 9,11,12,16 has $Q_3=11.5$. Five-number summary is $(2,4,7.5,11.5,16)$ and $IQR=Q_3-Q_1=7.5$. A box plot displays these values. A category bar chart compares categorical counts; a scatterplot needs paired quantitative measurements. Neither directly displays this univariate five-number summary. The stated quartile convention prevents disagreement between other valid conventions 语言规范.

Transfer 4

A hypothetical histogram has equal-width bins [0,10), [10,20), [20,30] with frequencies 2,6,2. State the proportion below 20 and whether the exact mean is determined. A scatterplot of hours and output rises with a curved trend and one high outlier: explain why a straight line joining every point is unsuitable.

Reasoning: Below 20 there are 2+6=8 of 10 observations, so 80%. The exact observations within bins are unknown, so no exact mean follows; midpoint estimates must be labelled estimates. A scatterplot represents pairs, and a fitted relation should describe its main shape with the unusual point considered. Joining every observation invents a path between separate cases and ignores the curved trend. Inspect actual axis scales and the outlier before fitting or extrapolating.

Limits and next use

Do not use normal percentages without a normal-model condition or interpret a scatterplot slope as an automatic causal effect.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Interpret a population estimate and simulation evidence 证据 without claiming proof
• Calculate conditional, compound and expected-value quantities
• Choose permutations or combinations according to whether order matters

Prerequisites: Percentages; populations; random selection versus assignment.

Explain and choose the method

A random sample supports inference 推断 to its source population; a margin of error 误差范围 gives a sampling-uncertainty interval around an estimate. Random assignment instead supports a causal treatment comparison. In a simulation, a result rarely produced under a claim can be evidence against that claim; failure to find an unusual result does not prove the claim true.

Conditional probability 条件概率 restricts the denominator to the conditioning group. For either A or B, subtract their overlap after adding separate probabilities. Independence permits multiplication of unchanged probabilities; without-replacement draws require updated counts. Expected value 期望值 is the sum of each possible outcome times its probability, not necessarily an outcome achieved in one trial.

Use the multiplication principle for successive choices. For n distinct objects, choosing r in order gives n!/(n-r)!; choosing an unranked set gives n!/[r!(n-r)!]. Dividing by r! removes the multiple orderings of the same set. These formulas assume distinct objects and no replacement; different conditions need a corresponding count.

Translate the event to a count before calculating its probability. If a favourable event can occur in several disjoint ways, add those ways; if paths overlap, avoid double-counting. A numerical answer must be between zero and one for a probability, while an expected cost or score has the units of the outcomes.

A margin of error is added and subtracted in percentage points. Estimate 63% with margin 4 points gives 59%–67%. It is an interval from a procedure, not a guarantee that each person's response is near 63%. Random sampling supports population inference; random assignment addresses treatment comparisons.

Existing worked example: From five students, captain/deputy pairs number 5·4=20; unranked pairs number 5·4/2=10. A game awards 4 points with probability 1/4 and 0 otherwise, so expected award is 1 point per play. A sample estimate 52% ±3 percentage points gives 49%–55%; it is not a guarantee about every sample or individual.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Six students choose a chairperson and a different secretary. How many assignments? How many unranked two-person committees? Explain the difference.

Reasoning: Ordered roles give $6(5)=30$. Unranked pairs count each pair twice in that product, so there are $6(5)/2=15$. Swapping people changes roles but not an unranked committee.

Transfer 2

A game pays 12 tokens with probability 0.1, 3 with probability 0.4, and zero otherwise. Entry costs 2 tokens. Find expected payout and expected net gain. Does a player receive that amount every time?

Reasoning: Remaining probability is 0.5. $E(P)=12(0.1)+3(0.4)+0(0.5)=2.4$ tokens. Expected net is $E(G)=E(P)-2=0.4$ token per play. Actual net outcomes are 10,1,-2; none equals 0.4, which is a long-run mean under the model.

Transfer 3

Two balls are drawn without replacement from a bag with 3 red and 2 blue balls. Find the probability both are red and of exactly one red.

Reasoning: $P(RR)=(3/5)(2/4)=3/10$. Exactly one red can occur as RB or BR: $P=(3/5)(2/4)+(2/5)(3/4)=3/5$. The second denominator is 4; the draws are dependent.

Transfer 4

A random sample of 500 registered library members reports 62% support for a change, with stated margin 4 percentage points. State the interval and population. Does it establish support among every town resident?

Reasoning: Interval is $62\%-4\%=58\%$ to $62\%+4\%=66\%$, where the subtraction denotes points. The population is registered members in the sampling frame. Nonmembers were not sampled, so the estimate does not establish all residents' support.

Transfer 5

Forty volunteers are randomly assigned to old or new instructions, with the same task and conditions. The new group finishes faster. What causal and population claims are reasonable?

Reasoning: Random assignment supports a causal comparison of the instruction versions for these participants under the tested conditions, subject to variation. Volunteer selection limits population generalisation. It does not establish that every future user will finish faster.

Transfer 6

A poll of 10000 website volunteers has a narrow reported margin. Explain why size alone cannot repair selection bias, and propose a better recruitment method.

Reasoning: People choosing to respond can differ systematically from those who do not. A margin for sampling variability does not remove that bias. Select randomly from the defined target population and follow up nonresponse; still report limitations.

Limits and next use

Order, replacement and conditioning change the calculation. Failing to reject a statistical claim is not proving it true.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Build a model connecting quantities, rates and geometric measures
• Interpret parameters and test the model’s assumptions
• Evaluate predictions and adjust a parameter using new evidence 证据

Prerequisites: Fractions; unit conversion; percentage base.

Explain and choose the method

Define variables with units and translate each part of the situation. A fixed fee plus a rate 速率 gives C=b+md; direct proportion C=md applies only when the intercept is zero. Ratios compare quantities in a chosen order, and successive percentage changes multiply their changing bases. A model should preserve those relationships before any arithmetic begins.

Convert units by multiplying factors that cancel. For scale models, length factors square for area and cube for volume when every dimension is scaled. Combining a geometric formula with a unit price can model material cost; for example, paint area times cost per square metre gives currency, while using wall volume would have the wrong physical meaning.

Interpret and test the model. Ask whether a constant rate is plausible across the domain, whether a fixed charge is already included and whether an estimated area excludes doors or overlap. Compare a prediction with observed data and identify which assumption or parameter may need revision. A model’s neat algebra does not establish that it fits reality.

Improve a model by adjusting the parameter supported by evidence. If every predicted bill is exactly two units low, revising the fixed fee may fit better than changing the per-distance slope. A trend in errors with distance points toward the rate instead. Keep modelling as an overlapping activity across content areas, not a separate extra block of official questions.

A rate compares quantities with their units. $v=d/t=(90\,\mathrm{km})/(1.5\,\mathrm{h})=60\,\mathrm{km/h}$. Convert using cancelling units: $v=(60\,\mathrm{km/h})(1000\,\mathrm{m/km})/(3600\,\mathrm{s/h})=50/3\,\mathrm{m/s}$. Do not convert only the numerator of a compound rate.

Existing worked example: Original delivery model C=8+3d, d in kilometres, predicts 23 units for 5 km. Bills are consistently 2 units higher at several distances, supporting a revised intercept 10 while keeping slope 3. A wall 4 m by 2.5 m has area 10 m²; subtracting a 2 m² doorway gives 8 m² to paint. At 6 units/m², cost is 48. A 1:50 plan of a 4 m wall shows 8 cm.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

A room is 5 m by 4 m. Allow extra flooring equal to 10% of the room area for wastage, costs 35 yuan per square metre, and delivery adds 60 yuan. Build a cost model and find the total. A 1:50 plan shows the room; give its dimensions in centimetres.

Reasoning: Area $A=LW=(5\,\mathrm{m})(4\,\mathrm{m})=20\,\mathrm{m^2}$. Required material $Q=1.10A=22\,\mathrm{m^2}$. Cost $C=pQ+d=(35\,\mathrm{yuan/m^2})(22\,\mathrm{m^2})+60\,\mathrm{yuan}=830\,\mathrm{yuan}$. Plan dimensions are $500/50=10$ cm and $400/50=8$ cm. Wastage is on area, not on both side lengths.

Transfer 2

A delivery model $C=6+4d$ yuan is consistently 5 yuan below observed bills at distances 2,4,6 km. Propose a first revision. Explain what pattern instead would suggest a slope error.

Reasoning: A constant residual 残差 suggests raising the intercept by 5 to $C=11+4d$. A residual systematically growing with distance would suggest checking the per-kilometre rate. Neither pattern alone proves the reason; check fee definitions and other conditions.

Limits and next use

Do not treat an intercept model as direct proportion or adjust every parameter when evidence identifies one systematic error.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Inferkan tujuan perenggan daripada petikan sebelum menghakimi penambahan
• Pilih bukti yang menyokong klaim khusus penulis
• Evaluasi klaim lawan tanpa keliru antara relevansi dan persetujuan

Prasyarat: Tujuan paragraf; bukti relevan; klaim dan keberatan.

Jelaskan dan pilih metode

ACT English Enhanced menggunakan penyuntingan berasaskan petikan, termasuk hujah. Baca perenggan sekeliling dan perannya dalam petikan lengkap; penambahan yang dicadangkan mungkin betul secara tatabahasa tetapi tidak relevan. Nyatakan tujuan penulis dalam frasa ringkas, seperti menjelaskan kekangan, membela pilihan atau mengakui had. Kemudian bandingkan sumbangan ayat itu kepada tujuan tersebut.

Untuk soalan yang meminta sama ada menambah atau memadam bahan, putuskan dahulu dan pilih sebab kemudian. Perincian menyokong klaim apabila ia menangani hubungan sebenar yang dinyatakan. Bukti populariti tidak secara automatik membuktikan aksesibiliti, affordability atau ketelusan. Anecdote yang munasabah boleh menggambarkan idea tanpa membuktikan kesimpulan universal.

Hujah boleh mengakui pandangan bersaing sambil mengekalkan klaim utamanya. Klaim lawan yang berguna mestilah cukup spesifik untuk menjawab; melukis karikatur lawannya melemahkan penalaran. Kata pengkuantifikasi seperti sesetengah, semasa percubaan atau di bangunan ini membatasi klaim kepada bukti. Jangan meluaskan petikan semata-mata supaya kesimpulannya kedengaran yakin.

Petikan asal di bawah merupakan kes penyuntingan yang ditargetkan, bukan bentuk Bahasa Inggeris rasmi lengkap. Berlatih konteks petikan peperiksaan dengan membaca semula seluruh perenggan selepas setiap penyuntingan. Haki pilihan terhadap matlamat yang dibekalkan, termasuk fokus eksplisit dalam stem; perincian paling menarik tidak semestinya yang paling relevan.

Relevansi meminta apakah suatu detail melayani tujuan aktual paragraf. Dalam paragraf tentang manajemen antrean, log kedatangan dapat mendukung klaim tentang waktu tunggu. Fakta benar tentang logo mungkin tetap mengganggu tujuan tersebut. Argumen penyangkal dapat tetap berguna ketika penulis merespons dengan batasan praktis.

Contoh terpecahkan yang ada: Petikan asal: “Perpustakaan sepatatnya reservasi bilik kecil sunyi untuk temu bual dalam talian. Bulan lalu, tiga calon terpaksa meninggalkan kawasan komputer berkongsi kerana perbualan berdekatan mengganggu panggilan mereka. Sesetengah pembaca kebimbangan bahawa reservasi bilik akan mengurangkan ruang belajar. Pemesanan temu bual hanya selama dua jam petang yang paling sepi akan membataskan kos tersebut.” Penambahan dicadangkan selepas ayat 2: “Perpustakaan juga memiliki atlas abad kesembilan belas yang langka.” Padamkannya: atlas tidak menyokong kes untuk ruang temu bual. Penambahan yang sesuai akan melaporkan tempoh dan frekuensi temu bual yang terganggu, atau bukti bahawa jam yang dicadangkan kurang sibuk. Klaim lawan tentang ruang belajar adalah relevan dan ayat terakhir menjawabnya tanpa mengklaim semua ketidakselesaan hilang.

Konteks asli lengkap

Teks penyuntingan asli berkelanjutan — Tempat untuk memperbaiki

[P1] Pada hari Sabtu pertama setiap bulan, sekelompok relawan membuka meja perbaikan di perpustakaan umum. [S1] Proyek ini dimulai ketika pustakawan Noor memperhatikan deretan lampu meja rusak di luar sebuah bangunan terdekat. [S2] Beberapa memerlukan pekerjaan spesialis, tetapi yang lain memiliki sakelar kendur atau kabel rusak. [S3] Noor tidak ingin pengunjung tanpa pelatihan mencoba perbaikan listrik yang berbahaya. [S4] Ia mengundang seorang teknisi tersertifikasi untuk menjelaskan item mana yang dapat diperiksa oleh kelompok dan mana yang harus diserahkan ke profesional. Sesi pertama hanya menerima objek bertenaga baterai, dengan baterai rusak yang dikecualikan. Pengunjung mendaftarkan item mereka dan mendeskripsikan kerusakan sebelum pekerjaan dimulai.

[P2] Di pintu masuk, dua relawan mencatat nama setiap pengunjung dan itemnya. Catatan ini membantu kelompok menyatukan kembali objek dengan pemiliknya. Kartu biru diletakkan di samping objek yang menunggu pemeriksaan; kartu putih menandai satu yang siap untuk diambil. Kartu-kartu tersebut tidak bersertifikat keamanan atau menjamin perbaikan. Mereka hanya menunjukkan di mana posisi item dalam proses tersebut. [S5] Logo perpustakaan dirancang bertahun-tahun yang lalu. Di samping kartu-kartu itu, sebuah papan meminta pengunjung untuk tetap berada saat objek mereka diperiksa. Tetap tinggal memungkinkan pemilik menjelaskan kerusakan intermittens yang mungkin tidak muncul segera. Hal ini juga memberikan kesempatan bagi mereka untuk mempelajari kebiasaan perawatan sederhana.

[P3] Ruang cepat menjadi masalah. Meja perbaikan berbagi ruang sempit dengan pembaca yang menginginkan tempat tenang untuk bekerja. Selama dua sesi pertama, catatan pengunjung mencatat enam keluhan tentang percakapan di dekat ruang sempit tersebut. Noor mengusulkan memindahkan meja ke ruang pertemuan. Ruangan tersebut menampung lebih sedikit orang, sehingga pemindahan saja tidak akan menyelesaikan masalah. Kelompok memperkenalkan jendela kedatangan singkat dan mempertahankan dua tempat untuk pengunjung tanpa reservasi. [S6] Sistem yang benar-benar menakjubkan ini memperbaiki setiap masalah selamanya. Faktanya, salah satu pengunjung masih menunggu di luar, dan kelompok harus memperbaiki papan petunjuk menuju ruangan tersebut. Catatan mencatat satu keluhan kebisingan selama dua sesi berikutnya; kehadiran juga turun, sehingga kelompok tidak mengaitkan seluruh penurunan tersebut hanya pada pemindahan.

[P4] Relawan berhati-hati dalam menggambarkan kesuksesan. Sebuah objek yang meninggalkan meja mungkin berfungsi kembali, membutuhkan suku cadang lain, atau memerlukan perhatian profesional. Mereka mencatat hasil-hasil ini secara terpisah. Selama uji coba, empat puluh objek diperiksa. Delapan belas berfungsi setelah penyesuaian minor yang diizinkan, dua belas membutuhkan suku cadang, dan sepuluh dirujuk ke tempat lain. Menghitung semua empat puluh sebagai diperbaiki akan menyembunyikan perbedaan penting. [S7] Relawan mencatat hasil dan menulis hasilnya di catatan mereka. Noor menggunakan angka-angka tersebut untuk memutuskan suku cadang mana yang mungkin berguna di sesi kemudian. Ia tidak menggunakannya untuk menjanjikan bahwa objek tertentu dapat diperbaiki.

[P5] Proyek kini memiliki tujuan praktis: membantu pengunjung membuat keputusan lanjutan yang tepat mengenai objek rusak. Bagi sebagian, itu berarti lampu yang berfungsi. Bagi yang lain, itu berarti mengetahui kapan pekerjaan lanjutan akan berbahaya atau terlalu mahal. Kelompok berencana mempertahankan jendela kedatangan untuk uji coba lagi dan bertanya kepada pembaca apakah kebisingan masih menjadi masalah. Kelompok juga akan membandingkan kehadiran dan waktu tunggu sebelum menambah lebih banyak tempat. Meja perbaikan berhasil melalui batasan yang hati-hati serta perbaikan yang bermanfaat.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Transfer 1

Apakah S5 harus tetap berada di P2? Jelaskan keputusan berdasarkan tujuan paragraf, dan usulkan detail pengganti yang relevan.

Penalaran: Hapus; P2 menjelaskan pendaftaran dan penggunaan kartu, sementara usia logo tidak berkontribusi apa pun. Pengganti yang berguna dapat menjelaskan bagaimana relawan memperbarui kartu ketika pemeriksaan selesai. Label detail yang diusulkan tersebut sebagai saran yang memerlukan konfirmasi, bukan fakta yang sudah disediakan.

Transfer 2

Bukti apa yang ada yang mendukung klaim bahwa kebisingan merupakan masalah? Mengapa pertahankan kalimat yang mengatakan ruang pertemuan menampung lebih sedikit orang?

Penalaran: Enam keluhan tercatat dalam dua sesi pertama mendukung kekhawatiran kebisingan lokal. Kapasitas yang lebih kecil merupakan keberatan yang relevan terhadap pemindahan, memotivasi penggunaan jendela kedatangan dan tempat datang langsung. Hal ini tidak menunjukkan bahwa pemindahan tersebut tidak bernilai.

Transfer 3

Tulis kesimpulan berkualifikasi tentang perubahan keluhan kebisingan, termasuk batas kehadiran. Jelaskan mengapa “pemindahan menghilangkan kebisingan” gagal.

Penalaran: “Keluhan tercatat turun dari enam menjadi satu dalam dua sesi berikutnya, namun kehadiran juga turun, sehingga efek pemindahan secara terpisah tidak pasti.” Satu keluhan tetap ada, bertentangan dengan dikatakannya hilang, dan kondisi lain berubah.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Jaga rentang klaim. “Tiga panggilan yang terganggu” mendukung masalah lokal; hal itu tidak menetapkan bahwa setiap pengunjung memerlukan ruang wawancara.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Susun ayat mengikut rujukan dan ketergantungan logik
• Pilih perkataan transisi yang menyatakan hubungan sebenar
• Tulis pengenalan atau kesimpulan yang sesuai dengan keseluruhan petikan

Prasyarat: Rujukan; susunan perenggan; pautan logik.

Jelaskan dan pilih metode

Cipta garis besar ringkas sebelum keputusan penempatan: masalah, tindak balas, bukti, had atau urutan disokong lain. Urutan perenggan tidak ditentukan oleh panjang. Ayat yang bermula dengan pendekatan ini memerlukan pendekatan yang boleh dipulihkan sebelumnya; hasil yang dilaporkan umumnya mengikuti prosedur yang menghasilkannya. Semak kedua-dua ayat sebelumnya dan sesudahnya pada setiap kedudukan calon.

Perkataan transisi menyatakan logik. Tambahan menambah sokongan, namun memperkenalkan pertentangan, akibatnya menandakan hasil dan contohnya memperkenalkan contoh. Perkataan transisi boleh lancar secara tempatan tetapi salah untuk sambungan sebenar. Buang ia dalam fikiran, namakan hubungan antara idea, kemudian pilih ungkapan. Urutan kronologi dan penjelasan punca boleh berbeza.

Pengenalan harus menetapkan subjek dan arah petikan tanpa mendakwa berlebihan atau terperinci hasil yang tidak pernah dibincangkan petikan. Kesimpulan boleh merumuskan bukti petikan atau kembali kepada tujuannya. Ia tidak seharusnya memperkenalkan masalah baharu yang tidak berkaitan yang memerlukan hujah berasingan. Tugasan mungkin meminta fungsi tertentu, seperti menghubungkan perenggan kembali ke pembukaan.

Untuk item penyisipan atau pengurutan ulang, bacalah seluruh paragraf yang dihasilkan. Referensi kata ganti, istilah yang diulang, dan pasangan kontras memberikan batasan, namun satu petunjuk saja tidak cukup. Pertahankan kesatuan teks: topik umum sebuah kalimat mungkin cocok sementara fungsinya mengganggu alur argumen. Kasus-kasus terarah ini mempersiapkan proses pengeditan daripada menghasilkan kembali teks resmi secara penuh.

Koherensi ⟦Cohesion⟧ memastikan setiap referensi dan hubungan dapat dilacak. Perkenalkan susunan sebelum menulis “Susunan ini”. Kesimpulan harus mengembangkan tujuan dan batasan teks, bukan menambahkan topik utama yang tidak relevan.

Contoh pengerjaan yang ada: Paragraf asli, diacak: [A] “Susunan ini memungkinkan dua kelompok menguji rute pada sore hari yang sama.” [B] “Para sukarelawan pertama-tama dibagi menjadi kelompok bersepeda dan kelompok berjalan kaki.” [C] “Kedua kelompok kemudian mencatat di mana tanda-tanda rute sulit terlihat.” [D] “Catatan mereka membimbing penempatan rambu-rambu lebih besar minggu berikutnya.” Urutan B–A–C–D menetapkan susunan, menjelaskan manfaatnya, melaporkan observasi, dan dilanjutkan dengan tindakan tanggap. Dalam “Rambu-rambu lebih besar lebih mudah diperhatikan; bagaimanapun, satu tetap tersembunyi oleh dahan”, bagaimanapun memperkenalkan keterbatasan nyata. Kesimpulan yang menjanjikan bahwa tidak akan ada pengunjung yang tersesat selamanya melebihi bukti yang dilaporkan.

Konteks asli lengkap

Teks penyuntingan asli berkelanjutan — Tempat untuk memperbaiki

[P1] Pada hari Sabtu pertama setiap bulan, sekelompok relawan membuka meja perbaikan di perpustakaan umum. [S1] Proyek ini dimulai ketika pustakawan Noor memperhatikan deretan lampu meja rusak di luar sebuah bangunan terdekat. [S2] Beberapa memerlukan pekerjaan spesialis, tetapi yang lain memiliki sakelar kendur atau kabel rusak. [S3] Noor tidak ingin pengunjung tanpa pelatihan mencoba perbaikan listrik yang berbahaya. [S4] Ia mengundang seorang teknisi tersertifikasi untuk menjelaskan item mana yang dapat diperiksa oleh kelompok dan mana yang harus diserahkan ke profesional. Sesi pertama hanya menerima objek bertenaga baterai, dengan baterai rusak yang dikecualikan. Pengunjung mendaftarkan item mereka dan mendeskripsikan kerusakan sebelum pekerjaan dimulai.

[P2] Di pintu masuk, dua relawan mencatat nama setiap pengunjung dan itemnya. Catatan ini membantu kelompok menyatukan kembali objek dengan pemiliknya. Kartu biru diletakkan di samping objek yang menunggu pemeriksaan; kartu putih menandai satu yang siap untuk diambil. Kartu-kartu tersebut tidak bersertifikat keamanan atau menjamin perbaikan. Mereka hanya menunjukkan di mana posisi item dalam proses tersebut. [S5] Logo perpustakaan dirancang bertahun-tahun yang lalu. Di samping kartu-kartu itu, sebuah papan meminta pengunjung untuk tetap berada saat objek mereka diperiksa. Tetap tinggal memungkinkan pemilik menjelaskan kerusakan intermittens yang mungkin tidak muncul segera. Hal ini juga memberikan kesempatan bagi mereka untuk mempelajari kebiasaan perawatan sederhana.

[P3] Ruang cepat menjadi masalah. Meja perbaikan berbagi ruang sempit dengan pembaca yang menginginkan tempat tenang untuk bekerja. Selama dua sesi pertama, catatan pengunjung mencatat enam keluhan tentang percakapan di dekat ruang sempit tersebut. Noor mengusulkan memindahkan meja ke ruang pertemuan. Ruangan tersebut menampung lebih sedikit orang, sehingga pemindahan saja tidak akan menyelesaikan masalah. Kelompok memperkenalkan jendela kedatangan singkat dan mempertahankan dua tempat untuk pengunjung tanpa reservasi. [S6] Sistem yang benar-benar menakjubkan ini memperbaiki setiap masalah selamanya. Faktanya, salah satu pengunjung masih menunggu di luar, dan kelompok harus memperbaiki papan petunjuk menuju ruangan tersebut. Catatan mencatat satu keluhan kebisingan selama dua sesi berikutnya; kehadiran juga turun, sehingga kelompok tidak mengaitkan seluruh penurunan tersebut hanya pada pemindahan.

[P4] Relawan berhati-hati dalam menggambarkan kesuksesan. Sebuah objek yang meninggalkan meja mungkin berfungsi kembali, membutuhkan suku cadang lain, atau memerlukan perhatian profesional. Mereka mencatat hasil-hasil ini secara terpisah. Selama uji coba, empat puluh objek diperiksa. Delapan belas berfungsi setelah penyesuaian minor yang diizinkan, dua belas membutuhkan suku cadang, dan sepuluh dirujuk ke tempat lain. Menghitung semua empat puluh sebagai diperbaiki akan menyembunyikan perbedaan penting. [S7] Relawan mencatat hasil dan menulis hasilnya di catatan mereka. Noor menggunakan angka-angka tersebut untuk memutuskan suku cadang mana yang mungkin berguna di sesi kemudian. Ia tidak menggunakannya untuk menjanjikan bahwa objek tertentu dapat diperbaiki.

[P5] Proyek kini memiliki tujuan praktis: membantu pengunjung membuat keputusan lanjutan yang tepat mengenai objek rusak. Bagi sebagian, itu berarti lampu yang berfungsi. Bagi yang lain, itu berarti mengetahui kapan pekerjaan lanjutan akan berbahaya atau terlalu mahal. Kelompok berencana mempertahankan jendela kedatangan untuk uji coba lagi dan bertanya kepada pembaca apakah kebisingan masih menjadi masalah. Kelompok juga akan membandingkan kehadiran dan waktu tunggu sebelum menambah lebih banyak tempat. Meja perbaikan berhasil melalui batasan yang hati-hati serta perbaikan yang bermanfaat.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Transfer 1

Apakah P3 mendahului P1 sesuai tulisan? Identifikasi dua ketergantungan yang membuat urutan yang ada lebih jelas.

Penalaran: P3 mensyaratkan tabel perbaikan dan Noor sudah diperkenalkan sebelumnya. P1 menetapkan proyek dan batasannya; “soon” dan masalah ruang pada P3 kemudian mengembangkan situasi yang sudah ada tersebut. Pembukaan yang diurutkan ulang akan memerlukan penulisan ulang pendahuluan-pendahuluan tersebut.

Transfer 2

Di mana seharusnya “Rekaman ini membantu kelompok menyatukan objek dengan pemiliknya” ditempatkan — sebelum P1, setelah kalimat pertama P2, atau setelah kalimat terakhir P5? Jelaskan ketiga alternatif tersebut.

Penalaran: Setelah kalimat pertama P2 memberikan referen langsung bagi “Rekaman ini”: yaitu rekaman nama dan item pengunjung. Sebelum P1 belum ada rekaman dalam konteks. Pada akhir P5 referensi bersifat jauh dan mengganggu tujuan penutup. Lokasi P2 yang ada adalah yang paling jelas.

Transfer 3

Berikan transisi antara “Ruang pertemuan mengurangi kebisingan di sekitar area alcove” dan “ruang itu menampung lebih sedikit pengunjung”. Kemudian tuliskan kalimat penutup yang sesuai dengan keseluruhan teks tanpa jaminan mutlak.

Penalaran: “Namun” atau “walaupun demikian” menandakan keterbatasan kapasitas; gunakan titik atau titik koma sebelum “namun” antar klausa independen. Penutup yang sesuai adalah “Uji coba berikutnya harus menilai akses, antrean, dan keselamatan serta jumlah perbaikan.” Ini mempertahankan evaluasi praktis alih-alih menjanjikan kesuksesan universal.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Jangan tempatkan “penyelenggaraan ini” sebelum anteceden-nya atau gunakan transisi hasil semata-mata karena peristiwa terjadi kemudian.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Remove redundancy 赘余 while retaining necessary qualifications
• Select precise words suited to the meaning in context
• Maintain a passage’s tone and level of formality

Prerequisites: Denotation; register 语域; necessary qualifications.

Explain and choose the method

Use context to decide what a sentence must communicate. Concision 简洁 removes duplication, not distinctions. In a trial with limited evidence 证据, words such as approximately or during the first week may be essential. Replace a vague noun or verb with a precise choice supported by the passage rather than a more impressive word with a different meaning.

Common redundancies include repeat again, a total sum and return back. Some repeated words instead create a deliberate rhetorical pattern or distinguish terms. Compare complete meanings, not word counts alone. A concise option that deletes the subject, reverses the relationship or removes a necessary condition is not a good revision.

Style covers tone and language suited to purpose and audience. An informative report normally uses measured, specific language; a personal narrative may use informal wording consistently. There is no rule that the most formal option always wins. Detect sudden slang, inflated diction 措辞 or emotional judgement that conflicts with the passage’s established voice.

Use the stem’s editing goal to decide whether an item concerns precision, economy or style. Read every option in its complete sentence, including unchanged text. Prefer an exact verb such as postponed over a loose phrase when the context supports delay rather than cancellation. Avoid introducing an unsupported opinion through a supposedly stylish adjective.

Concision removes repetition while preserving meaning. “Recorded the outcomes and wrote the results down” repeats the same act here. Formal register 正式语域 uses measured claims, but it must not erase an essential limit such as “during the trial”.

Existing worked example: Original report: “During the two-week trial, volunteers recorded the temperature every morning. They repeated the measurements again at noon. The second readings were approximately two degrees higher. This totally awesome discovery proves the room is always hotter after lunch.” Revise to “They repeated the measurements at noon” and “The noon readings were approximately two degrees higher during the trial.” The second revision restores a measured tone and the limited finding. It does not say that all afternoons or all rooms behave alike. “Postponed” fits a meeting moved to Friday; “cancelled” would change its status.

Complete original context

Original continuous editing passage — A place to mend

[P1] On the first Saturday of each month, a group of volunteers opens a repair table in the public library. [S1] The project began when librarian Noor noticed a row of broken desk lamps outside a nearby building. [S2] Some needed specialist work, but others had loose switches or damaged cables. [S3] Noor did not want untrained visitors to try unsafe electrical repairs. [S4] She invited a qualified repairer to explain which items the group could inspect and which should go to a professional. The first session accepted only battery-powered objects, with damaged batteries excluded. Visitors registered their items and described the faults before any work began.

[P2] At the entrance, two volunteers record each visitor's name and item. This record helps the group reunite objects with their owners. A blue card goes beside an object awaiting inspection; a white card marks one ready for collection. The cards do not certify safety or guarantee a repair. They simply show where an item is in the process. [S5] The library's logo was designed many years ago. Beside the cards, a sign asks visitors to stay while their object is examined. Staying allows owners to explain an intermittent fault that might not appear immediately. It also gives them a chance to learn a simple maintenance habit.

[P3] Space soon became a problem. The repair table shared an alcove with readers who wanted a quiet place to work. During the first two sessions, a visitor log recorded six complaints about conversation near the alcove. Noor proposed moving the table into a meeting room. The room could hold fewer people, so a move alone would not solve the problem. The group introduced short arrival windows and kept two spaces for visitors without bookings. [S6] This totally amazing system fixed every problem forever. In fact, one visitor still waited outside, and the group had to improve the signs leading to the room. The log recorded one noise complaint during the next two sessions; attendance also fell, so the group did not attribute the whole reduction to the move.

[P4] Volunteers were careful about how they described success. An object leaving the table might work again, need another part, or require professional attention. They recorded these outcomes separately. During the trial, forty objects were inspected. Eighteen worked after a permitted minor adjustment, twelve needed a part, and ten were referred elsewhere. Counting all forty as repaired would hide important differences. [S7] The volunteers recorded the outcomes and wrote the results down in their record. Noor used the figures to decide which spare parts might be useful at later sessions. She did not use them to promise that any particular object could be repaired.

[P5] The project now has a practical aim: help visitors make an informed next decision about a broken object. For some, that means a working lamp. For others, it means knowing when further work would be unsafe or too costly. The group plans to keep the arrival windows for another trial and ask readers whether noise remains a problem. It will also compare attendance and waiting times before adding more spaces. A repair table succeeds through careful limits as well as useful repairs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Revise S7 concisely, preserving what the volunteers did. Explain whether deleting all recordkeeping information would be equivalent.

Reasoning: “The volunteers recorded the outcomes.” Deleting the whole sentence would remove the act of recording; concision should remove duplicated meaning, not the information itself.

Transfer 2

Replace S6 with a measured sentence consistent with P3. Explain both the style and factual problems in the original.

Reasoning: “The arrival windows improved scheduling, but one visitor still waited outside.” The original's “totally amazing” is informal and unsupported, while “every problem forever” contradicts the remaining wait and sign changes. The revised benefit is limited to the reported arrangement.

Transfer 3

Compare “forty objects were inspected” with “forty objects were repaired”. Can repaired replace inspected merely because it is shorter? Identify the counts that prevent this.

Reasoning: No. Only eighteen worked after a permitted minor adjustment; twelve needed parts and ten were referred elsewhere. Inspected describes all forty, while repaired would falsely assign one successful outcome to all of them. Precision controls word choice.

Limits and next use

Do not delete a qualifier that limits evidence, choose a word for its length, or assume all passages need the same formality.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Bedakan klausa lengkap, fragmen, dan penggabungan koma
• Temukan subjek gramatikal meskipun ada frasa perantara
• Tandai batas dan modifier sesuai struktur

Prasyarat: Klausa independen; kepala subjek; kepemilikan dan bentuk paralel.

Jelaskan dan pilih metode

Klausa independen lengkap memiliki subjek dan kata kerja terbatas serta dapat berdiri sendiri. Klausa dependen yang memperkenalkan although atau because membutuhkan klausa utama. Gabungkan klausa independen dengan titik, titik koma, atau koma ditambah konjungsi koordinatif yang tepat. Koma saja umumnya menciptakan penggabungan koma. Titik koma tidak memperbaiki fragmen.

Identifikasi kepala subjek alih-alih kata benda terdekat. Frasa preposisi dan komentar sisipan dapat memisahkannya dari kata kerja. Kata ganti harus merujuk jelas ke anteceden yang dimaksud dan menggunakan bentuk yang benar dalam peran gramatikalnya. Pertahankan konsistensi tenses kata kerja dengan urutan peristiwa sebenarnya daripada secara mekanis membuat setiap kata kerja identik.

Gunakan koma berpasangan untuk elemen sisipan yang tidak esensial dan hindari koma yang memisahkan subjek dari kata kerjanya. Titik dua dapat memperkenalkan penjelasan atau daftar setelah klausa lengkap. Tanda petik menandakan kepemilikan atau huruf yang dihilangkan, bukan jamak biasa. Pilihan tanda baca harus dinilai dalam keseluruhan kalimat, termasuk materi di luar rentang terpilih.

Modifier harus melekat pada apa yang digambarkannya. Dalam “Berjalan masuk ke arsip, peta menarik perhatian Lena,” modifier pembuka secara keliru menjadikan peta sebagai orang yang berjalan. Revisi menjadi “Berjalan masuk ke arsip, Lena menyadari peta tersebut.” Item paralel harus menggunakan bentuk gramatikal yang kompatibel. Identifikasi kesalahan struktural sebelum membandingkan wording permukaan.

Konvensi bergantung pada tata bahasa, bukan suara yang disukai. “Kelompok relawan mencatat hasil” menggunakan ‘group’ tunggal. “Mencatat hasilnya, Noor memeriksa kartu” menempelkan modifier pada Noor. Gunakan koma ditambah konjungsi, titik koma, atau titik untuk memisahkan klausa lengkap.

Contoh kerja yang ada: Kasus pengeditan asli: “Meskipun arsip itu kecil. Koleksinya peta lokal melimpah, pengunjung dapat membandingkan beberapa edisi. Memeriksa lembaran pudar, kesalahan ejaan mengejutkan Lena.” Revisi: “Meskipun arsip itu kecil, koleksinya peta lokal melimpah; pengunjung dapat membandingkan beberapa edisi. Memeriksa lembaran pudar, Lena menyadari kesalahan ejaan.” Klausa dependen pertama sekarang terhubung dengan klausa utama. Koleksi adalah tunggal, sehingga was sesuai. Titik koma menggabungkan dua klausa lengkap. Lena menjadi subjek yang dijelaskan oleh examining.

Konteks asli lengkap

Teks penyuntingan asli berkelanjutan — Tempat untuk memperbaiki

[P1] Pada hari Sabtu pertama setiap bulan, sekelompok relawan membuka meja perbaikan di perpustakaan umum. [S1] Proyek ini dimulai ketika pustakawan Noor memperhatikan deretan lampu meja rusak di luar sebuah bangunan terdekat. [S2] Beberapa memerlukan pekerjaan spesialis, tetapi yang lain memiliki sakelar kendur atau kabel rusak. [S3] Noor tidak ingin pengunjung tanpa pelatihan mencoba perbaikan listrik yang berbahaya. [S4] Ia mengundang seorang teknisi tersertifikasi untuk menjelaskan item mana yang dapat diperiksa oleh kelompok dan mana yang harus diserahkan ke profesional. Sesi pertama hanya menerima objek bertenaga baterai, dengan baterai rusak yang dikecualikan. Pengunjung mendaftarkan item mereka dan mendeskripsikan kerusakan sebelum pekerjaan dimulai.

[P2] Di pintu masuk, dua relawan mencatat nama setiap pengunjung dan itemnya. Catatan ini membantu kelompok menyatukan kembali objek dengan pemiliknya. Kartu biru diletakkan di samping objek yang menunggu pemeriksaan; kartu putih menandai satu yang siap untuk diambil. Kartu-kartu tersebut tidak bersertifikat keamanan atau menjamin perbaikan. Mereka hanya menunjukkan di mana posisi item dalam proses tersebut. [S5] Logo perpustakaan dirancang bertahun-tahun yang lalu. Di samping kartu-kartu itu, sebuah papan meminta pengunjung untuk tetap berada saat objek mereka diperiksa. Tetap tinggal memungkinkan pemilik menjelaskan kerusakan intermittens yang mungkin tidak muncul segera. Hal ini juga memberikan kesempatan bagi mereka untuk mempelajari kebiasaan perawatan sederhana.

[P3] Ruang cepat menjadi masalah. Meja perbaikan berbagi ruang sempit dengan pembaca yang menginginkan tempat tenang untuk bekerja. Selama dua sesi pertama, catatan pengunjung mencatat enam keluhan tentang percakapan di dekat ruang sempit tersebut. Noor mengusulkan memindahkan meja ke ruang pertemuan. Ruangan tersebut menampung lebih sedikit orang, sehingga pemindahan saja tidak akan menyelesaikan masalah. Kelompok memperkenalkan jendela kedatangan singkat dan mempertahankan dua tempat untuk pengunjung tanpa reservasi. [S6] Sistem yang benar-benar menakjubkan ini memperbaiki setiap masalah selamanya. Faktanya, salah satu pengunjung masih menunggu di luar, dan kelompok harus memperbaiki papan petunjuk menuju ruangan tersebut. Catatan mencatat satu keluhan kebisingan selama dua sesi berikutnya; kehadiran juga turun, sehingga kelompok tidak mengaitkan seluruh penurunan tersebut hanya pada pemindahan.

[P4] Relawan berhati-hati dalam menggambarkan kesuksesan. Sebuah objek yang meninggalkan meja mungkin berfungsi kembali, membutuhkan suku cadang lain, atau memerlukan perhatian profesional. Mereka mencatat hasil-hasil ini secara terpisah. Selama uji coba, empat puluh objek diperiksa. Delapan belas berfungsi setelah penyesuaian minor yang diizinkan, dua belas membutuhkan suku cadang, dan sepuluh dirujuk ke tempat lain. Menghitung semua empat puluh sebagai diperbaiki akan menyembunyikan perbedaan penting. [S7] Relawan mencatat hasil dan menulis hasilnya di catatan mereka. Noor menggunakan angka-angka tersebut untuk memutuskan suku cadang mana yang mungkin berguna di sesi kemudian. Ia tidak menggunakannya untuk menjanjikan bahwa objek tertentu dapat diperbaiki.

[P5] Proyek kini memiliki tujuan praktis: membantu pengunjung membuat keputusan lanjutan yang tepat mengenai objek rusak. Bagi sebagian, itu berarti lampu yang berfungsi. Bagi yang lain, itu berarti mengetahui kapan pekerjaan lanjutan akan berbahaya atau terlalu mahal. Kelompok berencana mempertahankan jendela kedatangan untuk uji coba lagi dan bertanya kepada pembaca apakah kebisingan masih menjadi masalah. Kelompok juga akan membandingkan kehadiran dan waktu tunggu sebelum menambah lebih banyak tempat. Meja perbaikan berhasil melalui batasan yang hati-hati serta perbaikan yang bermanfaat.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Transfer 1

Perbaiki “Kartu biru menunjukkan tahap saat ini, mereka tidak menjamin keamanan.” Pertahankan kedua klaim dan jelaskan kesesuaian serta batasannya.

Alasan: “Kartu biru menunjukkan tahap saat ini; ia tidak menjamin keamanan.” Set adalah tunggal; kata ganti it merujuk pada set tersebut. Titik koma menghubungkan klausa independen. Tanda baca penuh atau koma plus but juga berfungsi dengan wording yang sesuai.

Transfer 2

Perbaiki “Memeriksa lampu, sakelar longgar diperhatikan oleh Noor” dan “Kelompok bertujuan untuk memeriksa, merekam, dan menasihati”.

Alasan: “Memeriksa lampu, Noor memperhatikan sakelar longgar” menempelkan pemeriksaan pada pelakunya. “Kelompok bertujuan untuk memeriksa, merekam, dan menasihati” menggunakan komplemen infinitif paralel di bawah to. Penulisan ulang tata bahasa lain yang mempertahankan makna ini diperbolehkan.

Transfer 3

Pilih “its/it's” dalam “Kelompok memperbarui ___ catatan” dan “___ penting untuk melabeli hasil”. Jelaskan mengapa ejaan yang sama tidak cocok untuk keduanya.

Penalaran: “its records” memerlukan bentuk kepemilikan. “It's important” berarti “It is important”. Tanda petik menandakan kontraksi di sini, bukan kepemilikan; penggantian dengan it memeriksa perbedaan tersebut.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Jeda bukanlah aturan tanda baca. Identifikasi batas klausa, pelekat penanda, dan hubungan subjek–kata kerja.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Pisahkan detail yang dinyatakan langsung dari inferensi yang didukung
• Lacak hubungan sebab-akibat, kontras, dan kronologis
• Tolak kesimpulan yang memerlukan informasi di luar teks

Prasyarat: Detail eksplisit; inferensi; sebab versus kronologi.

Jelaskan dan pilih metode

Bacalah sebuah teks ACT untuk memahami alur keseluruhan dan detailnya. Buat peta paragraf menggunakan beberapa kata per paragraf, lalu kembali ke baris yang relevan saat menjawab. Pertanyaan detail menanyakan apa yang dinyatakan teks; pertanyaan inferensi memerlukan kesimpulan yang didukung oleh detail tersebut. Neither tidak menyalahkan pengisian celah dengan pengetahuan luar atau cerita yang sudah familiar.

Pertanyaan hubungan mungkin membandingkan karakter, menjelaskan sebab, menetapkan urutan, atau menghubungkan detail lokal dengan keseluruhan. Bedakan kronologi dari sebab: setelah tidak secara otomatis berarti karena. Lacak perubahan sepanjang waktu dan bukti khusus yang membuat kontras bermakna. Jika teks membatasi klaim, pertahankan pembatasan itu dalam jawaban.

Bandingkan opsi terkait jangkauan dan kepastian. Semua, tidak pernah, hanya, dan membuktikan dapat melebihi teks yang menyatakan beberapa, sering, atau menyiratkan. Motif yang masuk akal lebih lemah daripada motif yang didukung oleh tindakan atau ucapan yang dilaporkan. Ketidakpastian naratif bisa disengaja; jangan menjelaskannya lebih pasti daripada yang dilakukan narator.

Potongan asli adalah studi kasus pendek yang terarah. Praktik Reading yang ditingkatkan juga membutuhkan bacaan panjang berkelanjutan, teks berpasangan, dan informasi grafis dengan penanda waktu komponen yang benar. Gunakan pemetaan paragraf di sini tanpa menganggap latihan ini sebagai format item 36-panjang penuh atau prediktor skor berskala.

Detail menyatakan sesuatu secara langsung; inferensi menggabungkan petunjuk. “Tetangga menunggu tanpa mengeluh” tidak berarti tetangga itu tidak merasa kesal. Ketidaknyamanan narator dinyatakan secara eksplisit, sementara perasaan pribadi tetangga tidak tersedia.

Contoh kerja yang ada: Potongan asli: “Pada awalnya, Mina mengurut suku cadang bengkel berdasarkan ukuran, seperti yang dilakukan penjaga sebelumnya. Ia dapat menemukan baut besar dengan cepat, tetapi pengunjung tetap menunggu sementara ia mencari kruk yang sesuai. Setelah melihat seorang mekanik mengambil kedua suku cadang untuk perbaikan, ia menempatkan potongan yang biasanya dipasangkan bersama. Rak-rak terlihat kurang simetris. Namun, antrian tunggu bergerak lebih cepat. Mina menyimpan satu laci dalam susunan lama karena potongan yang jarang digunakan tidak memiliki pasangan reguler.” Eksplisit: ia mempertahankan satu laci dalam susunan lama. Inferensi yang didukung: ia menghargai akses praktis daripada tampilan yang sepenuhnya simetris. Sebab: pemasangan yang diamati menunjukkan kelemahan dalam pengurutan hanya berdasarkan ukuran. Tidak didukung: ia membenci penjaga sebelumnya, atau skema baru memperbaiki setiap laci.

Konteks asli lengkap

Kutipan sastra asli — Kunci cadangan

Ketika saya kembali ke bengkel setelah paman saya pensiun, kunci itu terasa terlalu kecil untuk tanggung jawab yang melekat padanya. Ia telah meninggalkan laci-laci dengan label yang rapi, seolah-olah label-label itu melanjutkan penjelasannya saat ia tidak hadir. Saya menyalakan lampu overhead dan membaca “gasket”, “pin”, “pegas”. Setiap kata menyebut kompartemen yang tertata rapi. Meja kerja, bagaimanapun, memiliki tanda lingkaran dangkal tempat cangkir tehnya berdiri, dan tidak ada label yang dapat menjelaskan mengapa lingkaran kosong itu menarik perhatian saya lebih lama daripada rak-rak yang penuh barang.

Seorang tetangga datang dengan kait gerbang yang bengkok. Saya dengan cepat menemukan pin pengganti, lalu menghabiskan beberapa menit mencari gasket yang akan menempatkannya. Paman saya telah mengurutkan objek berdasarkan ukuran. Ia dapat melihat perbaikan dalam pikirannya sebelum membuka laci; saya tidak bisa. Tetangga itu menunggu tanpa mengeluh, yang membuat penundaan terasa lebih mencolok daripada sebelumnya. Akhirnya saya menemukan gasket, memasang pin, dan menyaksikan kait bergerak bebas. Perbaikannya sederhana. Menemukan bagiannya tidaklah demikian.

Malam itu, saya menyusun bagian yang biasa dipasangkan dalam nampan kecil. Rak-rak kehilangan sebagian simetrinya. Saya membayangkan paman saya mengangkat alis, lalu mengingat betapa seringnya ia memindahkan alat setelah menyadari di mana tangannya seharusnya berada. Label-label rapi miliknya merupakan hasil dari perubahan, bukan larangan terhadapnya. Saya meninggalkan pegas langka di laci lamanya karena tidak memiliki pasangan reguler. Tidak ada alasan untuk mengubahnya semata-mata demi membuktikan bahwa bengkel itu milik saya.

Satu minggu kemudian, paman saya berkunjung. Ia membuka nampan dan bertanya ke mana pelat pengencang ukuran besar. Saya menunjukkan laci berlabel ukuran yang tersisa. "Jadi kamu telah menyimpan kedua sistem," katanya. Saya tidak tahu apakah senyumnya menandakan persetujuan atau humor atas ketulusanku. Ia menguji kunci pengunci, meletakkannya, dan meminta teh. Saya menempatkan cangkirnya di tanda lama tanpa berpikir. Hanya setelah ia pergi, saya menyadari bahwa saya telah menyisakan ruang di sampingnya untuk cangkir saya sendiri.

Saya mengira mengambil alih berarti mengganti kebiasaannya dengan kebiasaan saya. Sebaliknya, saya sedang belajar kebiasaan mana yang memecahkan masalah dan mana yang bergantung pada keterampilan yang belum saya kuasai. Bengkel ini tidak memerlukan awal yang dramatis. Bengkel ini membutuhkan pelat pengencang yang dapat ditemukan, perbaikan yang aman, dan cukup ruang kosong agar orang berikutnya dapat bekerja.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Transfer 1

Mengapa narator mulai memasangkan bagian? Identifikasi masalah yang diamati serta hasil atau tujuan perubahan yang disebutkan.

Penalaran: Perbaikan engsel sederhana tertunda oleh pencarian terpisah untuk pelat pengencang yang sesuai. Memasangkan bagian-bagian yang sering digunakan memudahkan pengambilan bagi seseorang tanpa model mental paman. Teks tidak menyediakan kecepatan terukur pasca-perubahan, sehingga deskripsikan tujuannya daripada menciptakan hasil yang dikuantifikasi.

Transfer 2

Apa yang tetap dalam susunan lama, dan mengapa? Apakah narator mengganti setiap kebiasaan lama?

Penalaran: Pegas langka tetap di laci lamanya karena tidak memiliki pasangan reguler; laci pelat pengencang ukuran besar juga tetap ada. Narator menyimpan bagian berguna dari kedua sistem, yang bertentangan dengan penggantian total.

Transfer 3

Tafsirkan dua tanda cangkir di akhir. Bedakan bacaan yang didukung dengan klaim yang tidak didukung bahwa paman menuntut meja permanen.

Penalaran: Menyisakan ruang di samping tanda lama menunjukkan bahwa narator dapat mengembangkan perannya sambil mempertahankan hubungan dengan paman. Narator menempatkan cangkir tanpa berpikir; tidak ada tuntutan akan meja yang dilaporkan. Bacaan lain yang didasarkan pada kesinambungan dan perubahan dapat diterima jika mengakui inferensi tersebut.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Tindakan seorang karakter dapat mendukung prioritas tanpa membuktikan emosi yang tidak dilaporkan atau manfaat universal.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Infersikan makna kata lokal berdasarkan bukti di sekitarnya
• Jelaskan bagaimana struktur teks membentuk efeknya
• Bedakan perspektif narator, pandangan yang dikutip, dan tujuan penulis

Prasyarat: Pembicara versus penulis; makna kiasan; perubahan struktural.

Jelaskan dan pilih metode

Untuk kosakata dalam konteks, ganti kata tersebut dengan parafrasa sederhana dan periksa seluruh kalimat. Makna kamus yang sudah familiar bersaing; situasi teks memilih salah satu. Penggunaan teknis atau kiasan mungkin berbeda dari penggunaan sehari-hari. Konotasi positif atau negatif yang kuat juga memerlukan dukungan konteks, bukan asosiasi terisolasi.

Pertanyaan struktur menanyakan fungsi bagian tertentu: memperkenalkan masalah, mengilustrasikan klaim, memperumit penilaian awal, atau kembali ke gambar. Deskripsikan fungsinya sebelum memilih jawaban. Narasi mungkin dimulai dari akhir dan kemudian menjelaskan bagaimana hal itu terjadi; perbandingan mungkin bergantian topik alih-alih memperlakukan masing-masing dalam blok terpisah. Identifikasi efek dari pengaturan, bukan sekadar subjek paragraf.

Sudut pandang mempengaruhi akses terhadap pengetahuan. Narator orang pertama melaporkan perspektif tertentu dan mungkin mengungkapkan ketidakpastian tentang motif orang lain. Opini yang dikutip milik pembicaranya; tidak otomatis didukung oleh penulis. Tujuan berkaitan dengan tugas komunikasi teks, seperti menjelaskan perubahan atau mempertanyakan asumsi, dan harus didukung oleh seluruh teks.

Nada muncul dari pilihan kata dan penanganan bukti. Skeptisisme ringan berbeda dengan permusuhan, dan humor kasih sayang berbeda dengan cemoohan. Gunakan setidaknya dua petunjuk lokal ketika alternatif berbeda dalam tingkatannya. Jangan menyimpulkan biografi penulis atau kepastian dari observasi yang ragu-ragu dari narator. Bacalah awal dan akhir bersama-sama untuk melihat apakah perspektif berubah.

Sudut pandang membatasi akses ke motif. Narasi orang pertama memberi tahu kita apa yang diperhatikan dan dipikirkan narator. “Saya tidak bisa mengatakan” secara eksplisit membuat respons paman menjadi tidak pasti; jangan pilih persetujuan atau cemoohan sebagai sesuatu yang pasti.

Contoh kerja yang ada: Potongan asli: “Saya menyebut jam yang direstorasi bandel ketika ia menolak berjalan. Bibi saya tersenyum: ‘Ia telah menunggu lebih lama daripada Anda.’ Ia membuka casing dan menunjuk ke pegas yang kendur. Pada malam hari, detakan stabil membuat tuduhan saya tampak teatrikal. Saya masih tidak tahu apakah senyumnya kesabaran atau hiburan.” Bandel mempersonifikasikan penolakan jam, bukan niat sadar. Perpindahan dari tuduhan ke perbaikan sederhana secara lembut membatasi penilaian pertama narator. Ketidakpastian akhir membatasi akses ke motif bibi. Kutipan tambahan humor; tidak membuktikan bahwa bibi berpikir jam bisa menunggu secara sadar.

Konteks asli lengkap

Kutipan sastra asli — Kunci cadangan

Ketika saya kembali ke bengkel setelah paman saya pensiun, kunci itu terasa terlalu kecil untuk tanggung jawab yang melekat padanya. Ia telah meninggalkan laci-laci dengan label yang rapi, seolah-olah label-label itu melanjutkan penjelasannya saat ia tidak hadir. Saya menyalakan lampu overhead dan membaca “gasket”, “pin”, “pegas”. Setiap kata menyebut kompartemen yang tertata rapi. Meja kerja, bagaimanapun, memiliki tanda lingkaran dangkal tempat cangkir tehnya berdiri, dan tidak ada label yang dapat menjelaskan mengapa lingkaran kosong itu menarik perhatian saya lebih lama daripada rak-rak yang penuh barang.

Seorang tetangga datang dengan kait gerbang yang bengkok. Saya dengan cepat menemukan pin pengganti, lalu menghabiskan beberapa menit mencari gasket yang akan menempatkannya. Paman saya telah mengurutkan objek berdasarkan ukuran. Ia dapat melihat perbaikan dalam pikirannya sebelum membuka laci; saya tidak bisa. Tetangga itu menunggu tanpa mengeluh, yang membuat penundaan terasa lebih mencolok daripada sebelumnya. Akhirnya saya menemukan gasket, memasang pin, dan menyaksikan kait bergerak bebas. Perbaikannya sederhana. Menemukan bagiannya tidaklah demikian.

Malam itu, saya menyusun bagian yang biasa dipasangkan dalam nampan kecil. Rak-rak kehilangan sebagian simetrinya. Saya membayangkan paman saya mengangkat alis, lalu mengingat betapa seringnya ia memindahkan alat setelah menyadari di mana tangannya seharusnya berada. Label-label rapi miliknya merupakan hasil dari perubahan, bukan larangan terhadapnya. Saya meninggalkan pegas langka di laci lamanya karena tidak memiliki pasangan reguler. Tidak ada alasan untuk mengubahnya semata-mata demi membuktikan bahwa bengkel itu milik saya.

Satu minggu kemudian, paman saya berkunjung. Ia membuka nampan dan bertanya ke mana pelat pengencang ukuran besar. Saya menunjukkan laci berlabel ukuran yang tersisa. "Jadi kamu telah menyimpan kedua sistem," katanya. Saya tidak tahu apakah senyumnya menandakan persetujuan atau humor atas ketulusanku. Ia menguji kunci pengunci, meletakkannya, dan meminta teh. Saya menempatkan cangkirnya di tanda lama tanpa berpikir. Hanya setelah ia pergi, saya menyadari bahwa saya telah menyisakan ruang di sampingnya untuk cangkir saya sendiri.

Saya mengira mengambil alih berarti mengganti kebiasaannya dengan kebiasaan saya. Sebaliknya, saya sedang belajar kebiasaan mana yang memecahkan masalah dan mana yang bergantung pada keterampilan yang belum saya kuasai. Bengkel ini tidak memerlukan awal yang dramatis. Bengkel ini membutuhkan pelat pengencang yang dapat ditemukan, perbaikan yang aman, dan cukup ruang kosong agar orang berikutnya dapat bekerja.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Transfer 1

Apa yang disiratkan “seolah-olah label-label itu mungkin melanjutkan penjelasannya”? Jelaskan wording tanpa menganggap laci sebagai pembicara harfiah.

Penalaran: Ini mempersonifikasikan atau membayangkan label-label membawa panduan praktis paman setelah pensiun. “Seolah-olah” menandai perbandingan sebagai kiasan. Ini juga mempersiapkan kontras antara objek bertanda dan tanda cangkir yang tidak bertanda yang memiliki makna pribadi.

Transfer 2

Jelaskan perubahan struktural dari kunci kecil di paragraf pertama hingga daftar praktis di paragraf terakhir.

Alasan: Kunci awal membuat tanggung jawab terasa besar dan abstrak. Daftar akhir mengurangi kecemasan itu menjadi pekerjaan konkret—mencari washer, memperbaiki dengan aman, dan menyisakan ruang. Perubahan ini membatasi ekspektasi narator tentang perpecahan dramatis alih-alih membuktikan keahlian yang utuh.

Transfer 3

Apakah nada seragam bermusuhan terhadap paman? Gunakan dua detail dan satu batasan mengenai apa yang diketahui narator.

Alasan: Tidak. Mengingat penempatan alat adaptif paman dan memberi tempat untuk cangkirnya menunjukkan rasa hormat dan kesinambungan. Narator tetap tidak yakin mengenai senyumnya, sehingga tidak boleh menyatakan sebagai fakta bahwa motifnya sepenuhnya menyetujui atau sama sekali mengejek. Interpretasi ketidaknyamanan penuh kasih dapat menjelaskan bukti campuran tersebut.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Sebuah kutipan, narator, dan penulis tidak perlu berbagi sikap yang sama. Cocokkan jawaban dengan pandangan yang disebutkan dalam soal.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Cakupan dan prasyarat

Kerangka kerja ACT, revisi Februari 2026. Kasus kelas asli bukan formulir resmi; pertahankan batas skor/ujian lapangan dari setiap sumber formulir.

• Evaluasi apakah bukti mendukung argumen tertentu
• Bandingkan kesetujuan dan ketidaksetujuan lintas teks berpasangan
• Integrasikan grafik atau tabel tanpa menggantikan klaim dalam teks

Prasyarat: Klaim terpisah; tingkat dan perbedaan; batas representasi.

Jelaskan dan pilih metode

Identifikasi klaim, bukti, dan batas setiap argumen secara terpisah sebelum membandingkan teks. Kritik mungkin menyangkut metode, biaya, atau ketegasan alih-alih tujuan itu sendiri. Relevansi menanyakan apakah bukti berkaitan dengan klaim; kecukupan menanyakan apakah jumlah dan kualitas buktinya membenarkan kesimpulan. Contoh penyangkal dapat melemahkan klaim universal tanpa membantah klaim yang lebih sempit.

Untuk teks berpasangan, buat peta mental dua kolom tentang kekhawatiran bersama dan posisi yang berbeda. Jawaban dapat salah mengartikan kedua penulis dengan menggabungkan bukti satu penulis dengan kesimpulan penulis lain. Saat memprediksi respons, gunakan prinsip yang dinyatakan oleh penulis yang merespons; jangan menciptakan pandangan hanya karena kedua penulis berselisih di tempat lain.

Baca judul visual, sumbu, satuan, kelompok, dan catatan sebelum menggunakan nilainya. Tabel mungkin merangkum jumlah pengamatan alih-alih tingkat; bandingkan penyebut sebelum menafsirkan perbedaan. Hubungkan temuan visual yang tepat dengan klaim dalam teks. Tren numerik tidak menetapkan mekanisme kausalitas kecuali desain dan teks menyediakan dukungan tersebut.

Kasus berpasangan asli menggunakan tabel ringkas yang digambarkan dalam kata-kata. Ini adalah latihan terarah, bukan seluruh bacaan panjang. Dalam set lengkap, kembali antara teks dan visual sesuai kebutuhan serta jawab hubungan yang ditentukan alih-alih setiap pola numerik yang menarik. Jaga agar klaim survei, uji coba, dan hasil terukur tetap terpisah.

Integrasi menggunakan setiap sumber untuk klaim yang sebenarnya didukungnya. Tabel saat pengambilan informasi dapat menguji klaim tentang kecepatan, tetapi tidak dapat menetapkan nilai sejarah atau keamanan. Dua rekomendasi dapat kompatibel ketika mereka melayani tujuan yang berbeda.

Contoh dikerjakan yang ada: Teks A Asli: “Perpanjang jam buka terlebih dahulu. Uji coba mencatat 18 kunjungan malam selama empat malam, sehingga akses setelah bekerja adalah kekhawatiran nyata. Sebelum membeli peralatan lebih banyak, lihat apakah jadwal yang lebih panjang menyebarkan permintaan.” Teks B: “Akses malam hari penting, tetapi perubahan jadwal saja tidak akan menyelesaikan antrean peralatan. Dalam uji coba yang sama, sepuluh dari delapan belas pengunjung malam menunggu mesin. Keputusan pembelian harus menggunakan data kehadiran dan tunggu.” Tabel uji coba: pagi 20 kunjungan/4 menunggu; sore 30/6; malam 18/10. Kedua penulis menghargai akses, tetapi B mengatakan kapasitas juga penting. Proporsi menunggu adalah 20%, 20% dan sekitar 56%, sehingga malam memiliki proporsi menunggu tertinggi meskipun jumlah kunjungan terendah. Ini mendukung menyelidiki kemacetan malam; uji coba observasional tidak membuktikan membeli mesin adalah solusi terbaik.

Konteks asli lengkap

Teks Argumen Asli A — Pertahankan labelnya

Katalog bengkel harus mempertahankan nama dan kategori yang digunakan oleh penjaganya sebelumnya. Catatan-catatan ini menunjukkan bagaimana orang memahami alat mereka. Jika setiap penjaga baru mengganti setiap label dengan satu yang dipilih hanya untuk kenyamanan saat ini, pembaca kemudian kehilangan bukti pemahaman masa lalu tersebut. Pelestarian tidak memerlukan pembekuan ruangan. Indeks baru dapat menghubungkan kategori lama dengan penggunaan saat ini, sementara catatan setiap perubahan memungkinkan pembaca merekonstruksi susunan sebelumnya. Kenyamanan itu penting, tetapi sistem yang berguna tidak perlu menghapus sejarahnya.

Teks Argumen Asli B — Biarkan tugas pencarian memandu indeks

Indeks juga merupakan alat yang digunakan oleh orang-orang yang mungkin kurang berpengalaman daripada sang penjaga. Dalam uji coba dengan pemula, pasangan bagian yang sering digunakan mengurangi waktu rata-rata yang diperlukan untuk mengumpulkan kit perbaikan. Peningkatan ini tidak berlaku untuk bagian langka, yang digunakan pemula dalam beberapa kombinasi berbeda. Oleh karena itu, kami menyarankan nampan berbasis tugas untuk kombinasi sering dan indeks ukuran biasa untuk sisanya. Label lama dapat dicatat secara terpisah. Rekomendasi ini menyangkut pengambilan informasi di bawah tugas uji coba, bukan nilai historis objek atau jaminan tentang setiap perbaikan di masa depan.

Tabel pengambilan hipotetis Asli — menit rata-rata per kit, pemula yang sama menyelesaikan tugas yang cocok dalam urutan yang diseimbangkan:

• Kombinasi sering: indeks ukuran 8; nampan berbasis tugas 5.
• Kombinasi jarang: indeks ukuran 10; nampan berbasis tugas 11.
• Setiap rata-rata merangkum dua belas percobaan; tidak ada estimasi ketidakpastian yang disediakan.

Tabel ini tidak membandingkan sejarawan, penjaga ahli, kualitas perbaikan, atau keamanan benda. Tabel ini hanya mencatat waktu pengambilan.

Praktik mandiri dan penalaran yang diverifikasi

Transfer 1

Nyatakan kekhawatiran utama masing-masing teks. Bisakah satu sistem memenuhi keduanya? Berikan pengaturan konkret yang hanya menggunakan usulan yang disebutkan mereka.

Penalaran: A melindungi bukti kategori sebelumnya; B meningkatkan pengambilan berbasis tugas sambil mempertahankan indeks ukuran untuk kombinasi jarang. Simpan catatan berlabel tanggal dari label lama dan perubahannya, sediakan nampan tugas untuk kombinasi sering, dan pertahankan indeks ukuran untuk sisanya. Ini mengikuti kedua teks tanpa mengklaim bahwa tujuan mereka identik.

Transfer 2

Hitung perubahan waktu untuk setiap kategori tugas. Apakah tabel mendukung klaim “nampan berbasis tugas mempercepat setiap pencarian”?

Penalaran: Kit sering turun dari 8 menjadi 5 menit, pengurangan sebesar 3 menit atau 37.5%. Kit jarang naik dari 10 menjadi 11 menit, peningkatan sebesar 1 menit atau 10%. Klaim “setiap pencarian” terbantah; rata-rata juga tidak menunjukkan setiap percobaan individu.

Transfer 3

Manakah yang akan ditentang para penulis — “semua label lama harus dibuang” atau “tidak ada kategori yang boleh pernah berubah”? Jelaskan alasan terpisah mereka.

Penalaran: A menentang pembuangan label lama karena menghilangkan bukti sejarah, tetapi secara eksplisit mengizinkan indeks baru dan catatan perubahan. B menentang pembekuan kategori karena pemula mendapat manfaat dari nampan tugas, sementara mengizinkan label lama dicatat secara terpisah. Keduanya menolak ekstrem yang menghapuskan baik kegunaan maupun sejarah.

Batasan dan penggunaan selanjutnya

Jumlah bukan laju, tujuan bersama bukan rekomendasi identik, dan pilot empat malam tidak menetapkan klaim kausalitas universal.

Semua tugas di sini adalah latihan asli publik dengan panduan yang disusun sendiri. Mereka bukan soal resmi atau diagnostik baru. Tes dan simulasi yang dilindungi tetap terpisah.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Identify independent, dependent and controlled variables across experiments
• Choose a follow-up that isolates the proposed explanation
• Apply engineering criteria and constraints to a design comparison

Prerequisites: Independent/dependent variables; controls; design constraints.

Explain and choose the method

Research Summaries passages describe experiments with related but distinct designs. Make a compact table of what changed, what was measured and what stayed fixed. Compare experiment numbers carefully: the same material might be used at a different volume, temperature or duration. A control supplies a comparison for a stated effect; it is not necessarily a trial with no treatment in every possible experiment.

To isolate a variable, hold relevant alternatives constant and vary that variable deliberately. Repeated trials assess variability and reduce reliance on one observation. Random allocation can reduce systematic group differences when the design permits it. A result from one apparatus, duration or population does not automatically generalise to another.

A follow-up experiment should distinguish the proposed explanations. Predict what each would expect and choose a measurement capable of separating them. Extending a study to a new range tests generality, but changing several conditions simultaneously can prevent a causal interpretation. State whether the new task explores a relationship or isolates an explanation.

Engineering tasks add a goal, measurable criteria and constraints such as cost, mass or allowable deflection. A design is acceptable only when it satisfies the required constraints. Optimising one measurement does not necessarily make it best overall. A fair comparison applies the same test load and procedure, with repeat trials where feasible.

A controlled comparison 控制比较 changes the proposed cause while holding alternative causes fixed. An engineering design 工程设计 must satisfy every stated constraint 约束条件. Repetition estimates variation; it does not undo a change of both material and thickness.

Existing worked example: Original engineering study: beams A and B are tested at a 10 N load with identical length and supports. A costs 4 units and deflects 3 mm; B costs 7 and deflects 1 mm. Required cost ≤5 and deflection ≤4 mm. A satisfies both constraints; B fails cost despite smaller deflection. To test whether thickness explains deflection, use beams of the same material, length and support geometry at several thicknesses under the same load. Testing one thick wooden beam and one thin metal beam confounds material with thickness. Repeated measurements can reveal variation, but repetition alone does not remove that confounding.

Complete original context

Original hypothetical research summary — A cooling sleeve

A laboratory team tests sleeves intended to reduce a small sensor's temperature during operation. All sensors start at 22°C. Temperature is measured after ten minutes of use with the same power setting, room conditions and measuring instrument. Sleeve A costs 4 units, B costs 7 units, and an unsleeved sensor is the control. The design brief requires a cost no greater than 5 units and a final temperature no greater than 35°C. Lower temperature alone is not the only design criterion.

Experiment 1 uses identical sensors and records three independent trials per sleeve. Final temperatures in °C are: control 41,42,43; A 33,34,35; B 30,31,32. The team resets the starting temperature and checks the sensor charge before each trial. They report the means and the full observed ranges. The ranges describe these trials, not every future result. The team has not yet measured sleeve durability.

Experiment 2 investigates thickness for material A. Each sleeve has the same length and fit; thicknesses are 1,2,3 mm. Mean final temperatures are 38,34,32°C respectively. All other stated conditions match Experiment 1. Changing thickness also changes material quantity, so a future design review must measure costs instead of assuming they stay at 4 units. A student proposes testing a 3-mm sleeve in material B against a 1-mm sleeve in material A to identify thickness's effect. This comparison would change two factors at once.

Two original models explain the observed temperature pattern. Model P says final temperature depends only on thickness, regardless of material. Model Q says both thickness and material matter; at equal thickness it predicts that material B produces a lower final temperature than A under the same conditions. Both models predict lower final temperatures as thickness rises over the tested 1–3 mm interval. A decreasing trend alone therefore cannot separate them.

Experiment 3 tests new A and B sleeves, each 2 mm thick, in matched conditions. Mean final temperatures are A 34°C and B 31°C. The measuring instrument's stated resolution is 0.1°C, and the team checks its calibration with a reference. Repeated trials would still be needed to characterise variability and rule out other differences in manufacture. The result conflicts with P's material-independence prediction and is consistent with Q's direction; it is not proof that Q is the only possible explanation.

A separate time series for one sensor with sleeve A records temperatures 22,28,32,34°C at 0,2,4,6 minutes. These observations show warming with successively smaller two-minute increases. No measurements beyond six minutes are supplied in this series. A proposal 提案 to continue the first interval's slope to twelve minutes is a model assumption that later measurements may contradict, not a reading from the table.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Find mean and observed range for control, A and B in Experiment 1. Which sleeve satisfies both design constraints in these trials?

Reasoning: Control mean 42°C, range 41–43°C; A mean 34°C, range 33–35°C; B mean 31°C, range 30–32°C. A costs 4≤5 and reaches at most 35°C, so it meets both in these trials. B's lower temperatures do not overcome cost 7>5. This does not guarantee future durability or temperatures.

Transfer 2

Identify the changed and measured variables in Experiment 2. Why does the student's A-versus-B proposal fail to isolate thickness?

Reasoning: Thickness is changed and final temperature measured. Material, length, fit, starting temperature and operating conditions are controlled in Experiment 2. The proposal changes material and thickness together, so either could explain a difference; repeats would not remove that confounding.

Transfer 3

Propose a follow-up for the 3-mm A design that addresses a previously unmeasured requirement and preserves a fair temperature comparison.

Reasoning: Measure its actual cost and durability, while repeating matched final-temperature tests with the same material, length, fit, power, starting temperature and duration. The heavier sleeve's cost cannot be assumed unchanged. State acceptance limits before choosing, rather than deciding from cooling alone.

Limits and next use

A repeated confounded experiment remains confounded. Best performance on one metric can fail the design brief.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Represent each model’s assumptions and predictions separately
• Select observations that discriminate between competing explanations
• Evaluate a model or design without claiming more than the evidence 证据 warrants

Prerequisites: Explicit model predictions; comparison conditions; uncertainty.

Explain and choose the method

Conflicting Viewpoints passages present alternative explanations of the same observation. Label each model’s mechanism, assumptions and predicted behaviour before answering. A model may agree about the observation while disagreeing about the cause. Keep track of whether the stem asks what a model predicts or what the observed data actually establish.

A useful discriminating test 鉴别性检验 places models where their predictions differ. Evidence consistent with both supports neither uniquely. Contradiction can weaken a model on its stated assumptions; it need not prove that a competing model is the only possible explanation. Identify conditions that could invalidate the comparison, including an unstated change in measurement method.

When extending a model, apply its stated relationship consistently to the new situation. Do not import a familiar scientific law if the passage defines a different hypothetical mechanism. Compare predictions numerically where possible, and mark the assumptions needed for a causal inference 推断. Results can lead to a revised model rather than a simple winning viewpoint.

Engineering design 工程设计 thinking weighs evidence against a target and considers a modification’s trade-offs. Explain why a change might address the observed failure and what new test would verify it. A design recommendation should use the passage’s criteria and acknowledge competing effects, rather than assume that the strongest material, highest speed or lowest price is always optimal.

Discriminating evidence 区分性证据 is a result the competing models predict differently. If both predict cooling with greater thickness, observing that trend cannot select one. Hold thickness fixed and vary material to test their stated disagreement.

Existing worked example: Original hypothetical study: a device’s indicator dims during repeated use. Model A says dimming depends only on elapsed running time: after 10 minutes it predicts the same brightness at all room temperatures. Model B says dimming is caused by an internal temperature rise: after 10 minutes it predicts lower brightness in a warmer room, provided the starting devices are identical. Test matched devices at 15°C and 30°C for ten minutes, controlling initial charge and measurement method. Equal brightness is consistent with A but does not decisively reject B unless temperature differences and sensitivity are verified. Much lower brightness at 30°C conflicts with A’s “time only” assumption and supports B’s predicted direction. A cooling modification should also be tested for cost and power consumption before recommending it.

Complete original context

Original hypothetical research summary — A cooling sleeve

A laboratory team tests sleeves intended to reduce a small sensor's temperature during operation. All sensors start at 22°C. Temperature is measured after ten minutes of use with the same power setting, room conditions and measuring instrument. Sleeve A costs 4 units, B costs 7 units, and an unsleeved sensor is the control. The design brief requires a cost no greater than 5 units and a final temperature no greater than 35°C. Lower temperature alone is not the only design criterion.

Experiment 1 uses identical sensors and records three independent trials per sleeve. Final temperatures in °C are: control 41,42,43; A 33,34,35; B 30,31,32. The team resets the starting temperature and checks the sensor charge before each trial. They report the means and the full observed ranges. The ranges describe these trials, not every future result. The team has not yet measured sleeve durability.

Experiment 2 investigates thickness for material A. Each sleeve has the same length and fit; thicknesses are 1,2,3 mm. Mean final temperatures are 38,34,32°C respectively. All other stated conditions match Experiment 1. Changing thickness also changes material quantity, so a future design review must measure costs instead of assuming they stay at 4 units. A student proposes testing a 3-mm sleeve in material B against a 1-mm sleeve in material A to identify thickness's effect. This comparison would change two factors at once.

Two original models explain the observed temperature pattern. Model P says final temperature depends only on thickness, regardless of material. Model Q says both thickness and material matter; at equal thickness it predicts that material B produces a lower final temperature than A under the same conditions. Both models predict lower final temperatures as thickness rises over the tested 1–3 mm interval. A decreasing trend alone therefore cannot separate them.

Experiment 3 tests new A and B sleeves, each 2 mm thick, in matched conditions. Mean final temperatures are A 34°C and B 31°C. The measuring instrument's stated resolution is 0.1°C, and the team checks its calibration with a reference. Repeated trials would still be needed to characterise variability and rule out other differences in manufacture. The result conflicts with P's material-independence prediction and is consistent with Q's direction; it is not proof that Q is the only possible explanation.

A separate time series for one sensor with sleeve A records temperatures 22,28,32,34°C at 0,2,4,6 minutes. These observations show warming with successively smaller two-minute increases. No measurements beyond six minutes are supplied in this series. A proposal 提案 to continue the first interval's slope to twelve minutes is a model assumption 模型假设 that later measurements may contradict, not a reading from the table.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

State P's and Q's predictions for equal-thickness A and B sleeves. Explain how Experiment 3 bears on each.

Reasoning: P predicts the same final temperature because it says material is irrelevant. Q predicts B lower than A. The observed 31°C versus 34°C conflicts with P under matched conditions and agrees with Q's direction. Calibration supports a meaningful difference, but variability and manufacture still require investigation.

Transfer 2

Does Experiment 2's downward trend alone support Q over P? Propose a comparison that would separate them and name two controls.

Reasoning: No; both predict the trend. Compare A and B of equal thickness while holding starting temperature, runtime, power, fit and room conditions constant. Repeated matched trials should measure uncertainty. The separating variable is material, not the names of the models.

Transfer 3

A redesigned B sleeve now costs 5 units and ends at 33°C in repeated matched tests. Does this establish P, Q, or only a design decision under the brief?

Reasoning: It satisfies cost≤5 and final temperature≤35 in the stated tests. Without a matched A result it does not itself separate P and Q, and design feasibility is distinct from explaining the mechanism. Further durability and variation checks remain appropriate.

Limits and next use

A directionally supportive result is not unique proof. Check that the competing predictions truly differ under the test conditions.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Read values with correct axes, units and conditions
• Translate a table into a trend and interpolate within a measured interval
• Evaluate an extrapolation 外推 against the model’s assumptions

Prerequisites: Tables; units; slopes; interpolation 插值 versus extrapolation.

Explain and choose the method

Data Representation passages use tables, graphs or diagrams as primary evidence 证据. Start with the variable labels and units, and identify which conditions are held constant. A row may report one trial or an average; a legend may distinguish groups measured under different conditions. Locate the requested value before using prior scientific knowledge.

Translate representations without changing their meaning. A rising quantity can have a falling rate 速率 of increase. A steep line is meaningful only relative to axis scales and units. When comparing curves, distinguish an absolute value, a difference and a rate. Use corresponding x-values for a fair comparison unless the stem explicitly asks for another relationship.

Interpolation estimates inside observed bounds. For a straight segment between two points, use the fraction of the input interval and apply it to the output difference. Extrapolation extends beyond those bounds and depends more strongly on the proposed model. Negative predicted quantities or physical limits supplied by the passage can reveal a model’s invalid extension.

Reevaluation asks whether new evidence supports an earlier trend or requires a different explanation. One discordant measurement could reflect noise or a model limitation; use the stated uncertainty and experimental conditions. The dataset here is original and hypothetical, so the task’s given model supplies the relevant relationships. It is not a claim about every real material.

A rate of change 变化率 compares output change with the matching input interval. $r=\Delta T/\Delta t=(32-28)\,{}^\circ\mathrm C/(4-2)\,\mathrm{min}=2\,{}^\circ\mathrm C/\mathrm{min}$. A rising temperature can have a falling rate. Read units before calculating.

Existing worked example: Original trial: identical containers hold a test liquid, starting at 20°C in the same room. Recorded times in minutes are 0, 2, 4, 6; measured temperatures in °C are 20, 28, 34, 38. The liquid warms, but consecutive two-minute rises are 8, 6 and 4°C: its average warming rate decreases. Linear interpolation between 2 and 4 minutes gives T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C. Extending the first interval’s 4°C/min rate to 6 minutes predicts 44°C, inconsistent with the measured 38°C. New evidence therefore rejects a constant-rate model across all six minutes.

Complete original context

Original hypothetical research summary — A cooling sleeve

A laboratory team tests sleeves intended to reduce a small sensor's temperature during operation. All sensors start at 22°C. Temperature is measured after ten minutes of use with the same power setting, room conditions and measuring instrument. Sleeve A costs 4 units, B costs 7 units, and an unsleeved sensor is the control. The design brief requires a cost no greater than 5 units and a final temperature no greater than 35°C. Lower temperature alone is not the only design criterion.

Experiment 1 uses identical sensors and records three independent trials per sleeve. Final temperatures in °C are: control 41,42,43; A 33,34,35; B 30,31,32. The team resets the starting temperature and checks the sensor charge before each trial. They report the means and the full observed ranges. The ranges describe these trials, not every future result. The team has not yet measured sleeve durability.

Experiment 2 investigates thickness for material A. Each sleeve has the same length and fit; thicknesses are 1,2,3 mm. Mean final temperatures are 38,34,32°C respectively. All other stated conditions match Experiment 1. Changing thickness also changes material quantity, so a future design review must measure costs instead of assuming they stay at 4 units. A student proposes testing a 3-mm sleeve in material B against a 1-mm sleeve in material A to identify thickness's effect. This comparison would change two factors at once.

Two original models explain the observed temperature pattern. Model P says final temperature depends only on thickness, regardless of material. Model Q says both thickness and material matter; at equal thickness it predicts that material B produces a lower final temperature than A under the same conditions. Both models predict lower final temperatures as thickness rises over the tested 1–3 mm interval. A decreasing trend alone therefore cannot separate them.

Experiment 3 tests new A and B sleeves, each 2 mm thick, in matched conditions. Mean final temperatures are A 34°C and B 31°C. The measuring instrument's stated resolution is 0.1°C, and the team checks its calibration with a reference. Repeated trials would still be needed to characterise variability and rule out other differences in manufacture. The result conflicts with P's material-independence prediction and is consistent with Q's direction; it is not proof that Q is the only possible explanation.

A separate time series for one sensor with sleeve A records temperatures 22,28,32,34°C at 0,2,4,6 minutes. These observations show warming with successively smaller two-minute increases. No measurements beyond six minutes are supplied in this series. A proposal 提案 to continue the first interval's slope to twelve minutes is a model assumption that later measurements may contradict, not a reading from the table.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

For the separate time series, calculate the three average two-minute warming rates. Describe temperature and rate separately.

Reasoning: $r_1=(28-22)/2=3$, $r_2=(32-28)/2=2$, $r_3=(34-32)/2=1$, all in °C/min. Temperature rises throughout, while these interval-average rates decrease. This does not specify every instantaneous rate.

Transfer 2

Estimate temperature at minute 3 by linear interpolation. Extend the first interval's slope to minute 6 and compare with the actual measurement.

Reasoning: $T(3)=28\,{}^\circ\mathrm C+[(3-2)/(4-2)](32-28)\,{}^\circ\mathrm C=30\,{}^\circ\mathrm C$. First-slope model gives $T(6)=22\,{}^\circ\mathrm C+(3\,{}^\circ\mathrm C/\mathrm{min})(6\,\mathrm{min})=40\,{}^\circ\mathrm C$, above the observed 34°C. Constant early rate is inconsistent with the whole series.

Transfer 3

Is a minute-12 value read from these data or extrapolated? Explain why a graph with a rising curve does not establish indefinite constant-rate warming.

Reasoning: It is extrapolated beyond 0–6 minutes. A rising curve can flatten, and the measured average rates already decline. Predicting minute 12 needs a stated model and additional evidence; temperature direction alone does not fix rate or long-term behaviour.

Limits and next use

A monotonic rise in temperature is not a constant rise per minute. Do not extrapolate an early slope as if later measurements did not exist.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.