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AP Calcul BC

Conseils

Le calcul AP BC contient tout ce qui est dans AB et ajoute les fonctions paramétriques, polaires et vectorielles, les techniques avancées d'intégration, les intégrales impropres, la croissance logistique, et — l'ajout le plus important — les suites et séries infinies, y compris les series de Taylor et Maclaurin avec des bornes d'erreur.

C'est dans les séries que le BC se gagne ou se perd. Les tests de convergence doivent être choisis, pas testés tour à tour : face à une série, vous devriez savoir en quelques secondes quel test la forme suggère, et être capable de nommer le test et vérifier ses conditions.

Le BC rapporte également une note subscore pour AB, donc le matériel AB reste entièrement examiné et ne doit pas être négligé.

Les notes couvrent les matériaux AB et BC dans l'ordre du CED, donnant aux séries l'espace nécessaire. Les anciens examens publiés sont dans la bibliothèque. Puisque la note subscore AB provient du même papier, les unités AB restent dans les notes avec toute leur profondeur plutôt que d'être résumées.

Entraîner tout le vocabulaire
Épreuves Passées
  • 1

    Limites et continuité

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    • 1.1 Introduction au Calcul : Un Changement Peut-il Survenir Instantanément ?
    • 1.2 Définir les Limites et Utiliser la Notation Limite
    • 1.3 Estimation des valeurs de limite à partir de graphiques
    • 1.4 Estimation des valeurs de limite à partir de tableaux
    • 1.5 Détermination des limites utilisant les propriétés algébriques des limites
    • 1.6 Détermination des limites par manipulation algébrique
    • 1.7 Sélection des procédures pour déterminer des limites
    • 1.8 Déterminer des limites à l'aide du théorème des gendarmes
    • 1.9 Relier les multiples représentations des limites
    • 1.10 Explorer les types de discontinuités
    • 1.11 Définir la continuité en un point
    • 1.12 Confirmer la continuité sur un intervalle
    • 1.13 Supprimer les discontinuités
    • 1.14 Relier les limites infinies et les asymptotes verticales
    • 1.15 Relier les limites à l'infini aux asymptotes horizontales
    • 1.16 Travailler avec le théorème des valeurs intermédiaires (TVI)
    • 1.16 Conseils d'examen
  • 2

    Dérivation : Définition et propriétés fondamentales

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    • 2.1 Average and Instantaneous Rates of Change at a Point
    • 2.2 Defining the Derivative and Reading Its Notation
    • 2.3 Estimating a Derivative at a Point
    • 2.4 Differentiability and Continuity: When a Derivative Exists
    • 2.5 The Power Rule
    • 2.6 Constant, Sum, Difference, and Constant Multiple Rules
    • 2.7 Dérivées de cos x, sin x, e^x et ln x
    • 2.8 La règle du produit
    • 2.9 La règle du quotient
    • 2.10 Derivatives of Tangent, Cotangent, Secant, and Cosecant
    • 2.10 Conseils d'examen
  • 3

    Dérivation : Fonctions composées, implicites et inverses

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    • 3.1 La règle de la chaîne
    • 3.2 Différentiation implicite
    • 3.3 Dérivation des fonctions inverse
    • 3.4 Dérivation des fonctions trigonométriques inverses
    • 3.5 Sélection des procédures pour calculer des dérivées
    • 3.6 Calcul des dérivées d'ordre supérieur
    • 3.6 Conseils d'examen
  • 4

    Applications contextuelles de la dérivation

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    • 4.1 Interprétation de la signification de la dérivée dans un contexte
    • 4.2 Straight-Line Motion: Position, Velocity, and Acceleration
    • 4.3 Taux de variation dans des contextes appliqués autres que le mouvement
    • 4.4 Introduction aux taux liés
    • 4.5 Résolution de problèmes de taux liés
    • 4.6 Approximation des valeurs par linéarité locale et linéarisation
    • 4.7 Using L'Hospital's Rule for Indeterminate Forms
    • 4.7 Conseils d'examen
  • 5

    Applications analytiques de la dérivation

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    • 5.1 Utiliser le théorème des valeurs intermédiaires (Théorème des accroissements finis)
    • 5.2 Valeurs extrêmes, extrema globaux vs locaux, et points critiques
    • 5.3 Où une fonction croît ou décroît
    • 5.4 Le premier critère de dérivée pour les extrema locaux
    • 5.5 Le test des candidats pour les extrema absolus
    • 5.6 Concavité et points d'inflexion
    • 5.7 Le second critère de dérivée pour les extrema
    • 5.8 Tracer une fonction et sa dérivée
    • 5.9 Relier $f$, $f'$ et $f''$
    • 5.10 Introduction aux problèmes d'optimisation
    • 5.11 Résoudre des problèmes d'optimisation
    • 5.12 Explorer les comportements des relations implicites
    • 5.12 Conseils d'examen
  • 6

    Intégration et accumulation de variation

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    • 6.1 Exploration des Accumulations de Changement
    • 6.2 Approximation des aires avec les sommes de Riemann
    • 6.3 Sommes de Riemann, notation de sommation et notation d'intégrale définie
    • 6.4 Théorème fondamental du calcul et fonctions d'accumulation
    • 6.5 Interpreting the Behavior of Accumulation Functions
    • 6.6 Application des propriétés des intégrales définies
    • 6.7 Théorème fondamental du calcul et intégrales définies
    • 6.8 Finding Antiderivatives and Indefinite Integrals
    • 6.9 Intégration par substitution
    • 6.10 Integrating Using Long Division and Completing the Square
    • 6.11 Intégration par parties
    • 6.12 Intégration par fractions partielles linéaires
    • 6.13 Évaluation des intégrales impropre
    • 6.14 Sélectionner les techniques d'antidérivation
    • 6.14 Conseils d'examen
  • 7

    Équations différentielles

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    • 7.1 Modélisation de situations avec des équations différentielles
    • 7.2 Vérification des solutions pour les équations différentielles
    • 7.3 Tracer des champs de pentes
    • 7.4 Raisonnement utilisant des champs de pentes
    • 7.5 Approximation des solutions par la méthode d'Euler
    • 7.6 Trouver des solutions générales par séparation des variables
    • 7.7 Finding Particular Solutions Using Initial Conditions
    • 7.8 Modèles exponentiels avec équations différentielles
    • 7.9 Modèles logistiques avec équations différentielles
    • 7.9 Conseils d'examen
  • 8

    Applications de l'intégration

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    • 8.1 Trouver la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle
    • 8.2 Connecting Position, Velocity, and Acceleration Using Integrals
    • 8.3 Utilisation des fonctions d'accumulation et des intégrales définies dans des contextes appliqués
    • 8.4 Trouver l'aire entre courbes exprimées comme fonctions de x
    • 8.5 Trouver l'aire entre courbes exprimées comme fonctions de y
    • 8.6 Finding the Area Between Curves That Intersect More Than Twice
    • 8.7 Volumes avec sections transversales : Carrés et rectangles
    • 8.8 Volumes à sections transversales : triangles et demi-cercles
    • 8.9 Volume avec la méthode des disques : rotation autour de l'axe x ou y
    • 8.10 Volume avec la méthode des disques : rotation autour d'autres axes
    • 8.11 Volume avec la méthode des rondelles : rotation autour de l'axe x ou y
    • 8.12 Volume avec la méthode des rondelles : rotation autour d'autres axes
    • 8.13 The Arc Length of a Smooth Curve and Distance Traveled
    • 8.13 Conseils d'examen
  • 9

    Équations paramétriques, coordonnées polaires et fonctions vectorielles

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    • 9.1 Définir et dériver des équations paramétriques
    • 9.2 Dérivées secondes des équations paramétriques
    • 9.3 Trouver les longueurs d'arc de courbes données par des équations paramétriques
    • 9.4 Définir et dériver des fonctions vectorielles
    • 9.5 Intégrer des fonctions vectorielles
    • 9.6 Résoudre des problèmes de mouvement utilisant des fonctions paramétriques et vectorielles
    • 9.7 Définir les coordonnées polaires et dériver en forme polaire
    • 9.8 Finding the Area of a Polar Region
    • 9.9 Trouver l'aire de la région bornée par deux courbes polaires
    • 9.9 Conseils d'examen
  • 10

    Suites et séries infinies

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    • 10.1 Définir les séries infinies convergentes et divergentes
    • 10.2 Travailler avec les séries géométriques
    • 10.3 Le test du n-ième terme pour la divergence
    • 10.4 Test intégral de convergence
    • 10.5 Série harmonique et séries p
    • 10.6 Tests de comparaison pour la convergence
    • 10.7 Test des séries alternées pour la convergence
    • 10.8 Test du rapport pour la convergence
    • 10.9 Déterminer la convergence absolue ou conditionnelle
    • 10.10 Bornes d'erreur des séries alternées
    • 10.11 Trouver des approximations par polynômes de Taylor
    • 10.12 Borne d'erreur de Lagrange
    • 10.13 Rayon et intervalle de convergence des séries entières
    • 10.14 Trouver les séries de Taylor ou de Maclaurin d'une fonction
    • 10.15 Représenter des fonctions sous forme de séries entières
    • 10.15 Conseils d'examen

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