Física nuclear

La relatividad especial de Einstein establece el famoso vínculo (equivalencia masa-energía 质能等价):

donde $c = 3.00 \times 10^{8}\ \text{m s}^{-1}$. Una masa $m$ equivale a una energía 能量 $E$ — las dos pueden transformarse una en otra. Para un cambio de masa $\Delta m$:

Ejemplo resuelto. La estrella Sirio pierde masa mediante fusión nuclear a $1.09 \times 10^{11}\ \text{kg s}^{-1}$. Encuentre la potencia que irradia.

Cada kilogramo que desaparece se convierte en energía: $P = c^{2} \times (\text{mass lost per second}) = (3.00 \times 10^{8})^{2}(1.09 \times 10^{11}) = 9.8 \times 10^{27}\ \text{W}$. Esta es la luminosidad 光度 (Tema 25) de la estrella; la del Sol es $3.8 \times 10^{26}\ \text{W}$, por lo que pierde aproximadamente $4$ millones de toneladas por segundo. La misma idea a la inversa: una central eléctrica que produce $1\ \text{GW}$ durante un año convierte $E/c^{2} = 3.2 \times 10^{16}/9.0 \times 10^{16} = 0.35\ \text{kg}$ de masa, por eso el combustible pesa casi lo mismo después.

En física nuclear las masas son pequeñas pero $c^{2}$ es enorme, por lo que un pequeño cambio de masa implica una gran cantidad de energía. Un cambio de masa de $1\ \text{u}$ ($1.661 \times 10^{-27}\ \text{kg}$) equivale a $\Delta E \approx 1.49 \times 10^{-10}\ \text{J}$. Esto nos da una conversión que volverás a utilizar una y otra vez:

Una reacción nuclear 核反应 se escribe como

con número nucleónico 核子数 conservado (números superiores: $14 + 4 = 17 + 1$) y carga conservada (números inferiores: $7 + 2 = 8 + 1$) — esto es conservación de la carga 电荷守恒. Usa esto para completar una incógnita: identifica la especie, luego equilibra los números superior e inferior.

Las ecuaciones de desintegración. La desintegración alfa elimina $^{4}_{2}\text{He}$, por lo que $A$ disminuye en 4 y $Z$ en 2: $^{211}_{84}\text{Po} \to {}^{207}_{82}\text{Pb} + {}^{4}_{2}\text{He}$. La desintegración beta menos convierte un neutrón en un protón, emitiendo un electrón y un antineutrino: $^{15}_{6}\text{C} \to {}^{15}_{7}\text{N} + {}^{0}_{-1}\text{e} + \bar{\nu}$ ($A$ sin cambios, $Z$ aumenta en 1). La desintegración beta más convierte un protón en un neutrón, emitiendo un positrón 正电子 y un neutrino 中微ono: $^{18}_{9}\text{F} \to {}^{18}_{8}\text{O} + {}^{0}_{+1}\text{e} + \nu$ ($Z$ disminuye en 1). La emisión gamma no cambia ninguno de los dos números. En una cadena de desintegraciones simplemente lleva la contabilidad: un núcleo W que emite $\beta^{-}$, luego $\alpha$, y finalmente $\beta^{-}$ termina con $A - 4$ y $Z + 1 - 2 + 1 = Z$, un isótopo de W. Verifica ambas líneas de cada ecuación que completes, y recuerda incluir el neutrino: el solucionario lo incluye.

La masa de un núcleo 原子核 es menor que la masa total de sus protones 质子 y neutrones 中ón separados. La diferencia es el defecto de masa 质量亏损 $\Delta m$:

Según $E = mc^{2}$, esa masa "falta" fue liberada como energía cuando se formó el núcleo. Para desensamblar completamente el núcleo, debes devolver esa energía: la energía de enlace 结合能 $B$:

Ejemplo resuelto. Un núcleo de helio-4 tiene un defecto de masa de $\Delta m = 0.0304\ \text{u}$. Encuentre su energía de enlace. ($1\ \text{u}$ corresponde a $931\ \text{MeV}$.)

Un núcleo más fuertemente unido tiene un defecto de masa mayor y una mayor energía de enlace. La energía de enlace por nucleón 比结合能 es $B/A$ (usualmente en MeV por nucleón) — una medida de qué tan firmemente está sujeto cada nucleón, útil para comparar núclidos.

Las dos definiciones de dos puntos. El defecto de masa de un núcleo es la diferencia entre la masa total de sus nucleones separados y la masa del núcleo. La energía de enlace es la energía mínima requerida para separar el núcleo en sus nucleones individuales (equivalentemente, la energía liberada cuando el núcleo se forma a partir de nucleones separados). Diga "nucleones separados" o "protones y neutrones individuales"; decir "la energía que mantiene unido al núcleo" no obtiene puntos. La energía de enlace se libera, no se almacena: el núcleo tiene menos energía que sus partes.

Ejemplo resuelto. Las masas son: protón $1.007\,276\ \text{u}$, neutrón $1.008\,665\ \text{u}$, núcleo de polonio-212 $211.945\,4\ \text{u}$. Calcule el defecto de masa y la energía de enlace por nucleón de $^{212}_{84}\text{Po}$.

$Z = 84$ protones y $N = 212 - 84 = 128$ neutrones: total $84 \times 1.007\,276 + 128 \times 1.008\,665 = 84.611\,2 + 129.109\,1 = 213.720\,3\ \text{u}$. Defecto de masa $\Delta m = 213.720\,3 - 211.945\,4 = 1.774\,9\ \text{u}$. Energía de enlace $= 1.774\,9 \times 931.5 = 1653\ \text{MeV}$, por lo tanto por nucleón $1653/212 = 7.80\ \text{MeV}$, en la parte descendente de la curva. Conserve todas las decimales hasta la resta: el defecto es una pequeña diferencia entre dos números grandes.

Energía de enlace por nucleón vs. número de nucleones

Una gráfica de $B/A$ frente a $A$ tiene una forma típica:

• para núcleos ligeros ($A < 20$), $B/A$ aumenta rápidamente (con un pico en el muy estable $^{4}_{2}\text{He}$).
• alrededor de $A \sim 56$ (hierro), $B/A$ alcanza su máximo de aproximadamente $8.8\ \text{MeV}$. El hierro-56 es el núcleo más estable.
• para núcleos pesados ($A > 100$), $B/A$ disminuye lentamente, hasta aproximadamente $7.5\ \text{MeV}$ para el uranio.

Por lo tanto, la curva tiene forma de cúpula, sube hacia el hierro y luego desciende.

Dibujar la curva. El examen proporciona ejes en blanco ($A$ de 1 a 250, $B/A$ hasta aproximadamente $9\ \text{MeV}$) y marca: un aumento pronunciado desde cerca de cero en $A = 1$, un máximo cerca de $A = 56$ a aproximadamente $8.8\ \text{MeV}$, seguido de una caída lenta y suave hasta aproximadamente $7.5\ \text{MeV}$ en $A = 238$. No empiece la curva exactamente en el origen (el hidrógeno-1 no tiene energía de enlace pero es un punto único), no haga la caída tan pronunciada como el aumento, y no permita que la curva llegue a cero en el lado derecho. Si se le pide marcar un núcleo que experimenta desintegración alfa, coloque una X en el extremo derecho, $A > 200$; un núcleo que experimenta fusión va en el extremo izquierdo, $A < 10$; ambos están a bajas $B/A$, moviéndose hacia arriba por la curva cuando reaccionan.

Se libera energía cuando los núcleos se acercan al pico del hierro — uniendo núcleos ligeros o dividiendo núcleos pesados.

Fusión nuclear

La fusión nuclear 核聚变 une dos núcleos ligeros para formar uno más pesado:

El producto tiene una mayor energía de enlace por nucleón que los reactivos, por lo que se libera energía. La fusión es la fuente de energía de las estrellas. Requiere temperaturas muy altas (millones de kelvin) para que los núcleos tengan suficiente energía cinética 动能 y puedan superar su repulsión electrostática 静电 y acercarse lo suficiente para que la fuerza nuclear fuerte 强核力 tome el control.

Fisión nuclear

La fisión nuclear 核裂变 divide un núcleo pesado en dos más ligeros:

Los productos tienen una mayor energía de enlace por nucleón que $^{235}$U, por lo que se libera energía. Los neutrones adicionales pueden provocar más fisiones — una reacción en cadena 链式反应 en una masa suficientemente grande de combustible (la masa crítica 临界质量). Este es el fundamento de la energía nuclear y las armas.

"Describe las diferencias entre fisión y fusión." Fisión: un núcleo pesado (gran $A$) se divide en dos núcleos más ligeros de masa aproximadamente similar, generalmente después de absorber un neutrón, liberando más neutrones. Fusión: dos núcleos ligeros (pequeño $A$) se unen para formar un núcleo más pesado; requiere temperaturas y presiones muy altas para superar la repulsión electrostática entre los núcleos. Ambos procesos liberan energía, pero por kilogramo de combustible, la fusión libera más.

"Explain, with reference to the curve, why energy is released." En ambos procesos, los productos se encuentran más arriba en la curva de energía de enlace por nucleón que los reactivos: cada nucleón termina estando más fuertemente unido, por lo que la energía de enlace total aumenta. La energía de enlace adicional se libera (como energía cinética de los productos y como fotones), y la masa total de los productos es menor que la de los reactivos en $\Delta E/c^{2}$. Un núcleo cerca del pico (hierro) puede liberar energía mediante ninguno de los dos procesos, razón por la cual la fusión estelar se detiene en el hierro.

Calculating the energy released

1. find the total mass of the reactants.
2. find the total mass of the products.
3. mass change $\Delta m = m_{\text{reactants}} - m_{\text{products}}$ (positive when energy is released).
4. energía liberada $\Delta E = c^{2} \Delta m$.

En kg esto da julios; en unidades de masa atómica usar $\Delta E\ (\text{MeV}) = \Delta m\ (\text{u}) \times 931$.

Ejemplo resuelto. En una reacción nuclear la masa total disminuye en $0.020\ \text{u}$. Encuentre la energía liberada.

Ejemplo resuelto (fusión). El defecto de masa del deuterio $^{2}_{1}\text{H}$ es $0.002\,388\ \text{u}$ y el del helio-4 es $0.030\,377\ \text{u}$. Encuentre la energía liberada cuando dos núcleos de deuterio se fusionan para formar un núcleo de helio-4.

La energía liberada $=$ (energía de enlace de los productos) $-$ (energía de enlace de los reactivos) $= [0.030\,377 - 2 \times 0.002\,388] \times 931.5 = 0.025\,601 \times 931.5 = 23.8\ \text{MeV}$ ($3.82 \times 10^{-12}\ \text{J}$). Los defectos de masa pueden usarse directamente de esta manera porque el número de nucleones es el mismo en ambos lados; la diferencia entre los defectos es la masa convertida. Por kilogramo de deuterio esto representa $5.7 \times 10^{14}\ \text{J}$, aproximadamente un millón de veces más que un combustible químico.

Ejemplo resuelto (fisión). $^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \to {}^{141}_{56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}\text{n}$. Masas: U-235 $235.043\,9\ \text{u}$, n $1.008\,665\ \text{u}$, Ba-141 $140.914\,4\ \text{u}$, Kr-92 $91.926\,2\ \text{u}$. Calcule la energía liberada.

Reactivos: $235.043\,9 + 1.008\,665 = 236.052\,6\ \text{u}$. Productos: $140.914\,4 + 91.926\,2 + 3 \times 1.008\,665 = 235.866\,6\ \text{u}$. $\Delta m = 0.186\,0\ \text{u}$, por lo tanto $\Delta E = 0.186\,0 \times 931.5 = 173\ \text{MeV} = 2.8 \times 10^{-11}\ \text{J}$ por fisión. Cuente los tres neutrones a la derecha y el uno a la izquierda: omitir uno cambia la respuesta en una masa de nucleón completa.

Ejemplo resuelto (decaimiento alfa y momento). Un núcleo estacionario $^{238}_{92}\text{U}$ se desintegra en $^{234}_{90}\text{Th}$ emitiendo una partícula $\alpha$; la energía cinética total liberada es $4.27\ \text{MeV}$. Calcule la energía cinética de la partícula $\alpha$.

El momento se conserva y el padre estaba en reposo, así que la partícula $\alpha$ y el núcleo de torio tienen momentos iguales y opuestos $p$. Con $E_{\text{K}} = p^{2}/2m$, las energías están en proporción inversa a las masas: $E_{\alpha}/E_{\text{Th}} = m_{\text{Th}}/m_{\alpha} = 234/4$. Entonces $E_{\alpha} = 4.27 \times 234/238 = 4.20\ \text{MeV}$ y el torio retrocede 反冲 solo toma $0.07\ \text{MeV}$. Las partículas $\alpha$ procedentes de una misma desintegración se emiten todas con esta única energía, lo cual es la señal de que la energía se comparte entre solo dos cuerpos.

Ejemplo resuelto (fuente de potencia radiactiva). Una sonda espacial está impulsada por $0.874\ \text{kg}$ de plutonio-238, vida media de $87.7$ años, liberando $5.59\ \text{MeV}$ en cada desintegración. Calcule la potencia disponible en el lanzamiento.

Número de núcleos: $N = 0.874/(238 \times 1.661 \times 10^{-27}) = 2.21 \times 10^{24}$. Constante de desintegración: $\lambda = 0.693/(87.7 \times 3.156 \times 10^{7}) = 2.50 \times 10^{-10}\ \text{s}^{-1}$. Actividad: $A = \lambda N = 5.53 \times 10^{14}\ \text{Bq}$. Potencia $= A \times E = 5.53 \times 10^{14} \times 5.59 \times 1.60 \times 10^{-13} = 490\ \text{W}$, disminuyendo a la mitad después de $87.7$ años. Un nuclido con una vida media más corta proporcionaría más potencia por kilogramo pero no duraría para toda la misión; el polonio-210 ($138$ días) sería mucho más potente al principio e inútil dentro de dos años.

Aleatorio y espontáneo

La desintegración radiactiva es:

• espontánea 自发 — ocurre sin ningún disparador externo, y la tasa no se ve afectada por la temperatura, la presión ni el estado químico; y
• aleatoria 随机 — no puede predecirse cuándo se desintegrará un núcleo dado, solo la probabilidad de que se desintegre en un tiempo determinado.

Evidencia de aleatoriedad: la tasa de conteo fluctúa. Un contador Geiger 盖革计数器 junto a una fuente hace clic en intervalos irregulares —nunca un flujo constante— aunque la tasa media a largo plazo esté bien definida.

Las definiciones de dos puntos. La desintegración radiactiva es la emisión espontánea y aleatoria de una partícula ($\alpha$ o $\beta$) o un fotón ($\gamma$) desde un núcleo inestable. Espontáneo significa que la desintegración no se ve afectada por factores externos: temperatura, presión, estado químico o la presencia de otros núcleos. Aleatorio significa que es imposible predecir qué núcleo se desintegrará a continuación, o cuándo se desintegrará un núcleo dado; solo se puede dar una probabilidad. Evidencia de la aleatoriedad: la tasa de conteo fluctúa de un intervalo al siguiente, incluso para una fuente cuya actividad no cambia durante el experimento.

Actividad y constante de desintegración

Para $N$ núcleos sin desintegrar de un radioisótopo 放射性核素, la tasa de desintegración es

• $A$ es la actividad 活度 — desintegraciones por unidad de tiempo. Unidad: becquerel 贝克勒尔 (Bq) $= \text{s}^{-1}$.
• $\lambda$ es la constante de desintegración 衰变常数 — la probabilidad por unidad de tiempo de que un núcleo se desintegre. Unidad: $\text{s}^{-1}$.

$\lambda$ es fija para un nucleido; una muestra más grande (mayor $N$) tiene proporcionalmente mayor actividad.

Las definiciones de un punto. La actividad es el número de desintegraciones (de núcleos) por unidad de tiempo, o la tasa de desintegración. La constante de desintegración es la probabilidad por unidad de tiempo de que un (dado) núcleo se desintegre. No "la tasa de desintegración": esa es la actividad. Note que las unidades son las mismas, $\text{s}^{-1}$, pero $A$ cuenta eventos y $\lambda$ es una probabilidad por segundo.

Ejemplo resuelto. El flúor-18 tiene una vida media de $110$ minutos. Demuestre que su constante de desintegración es $1.05 \times 10^{-4}\ \text{s}^{-1}$, y encuentre la actividad de $2.1 \times 10^{-12}\ \text{kg}$ de flúor-18.

$\lambda = 0.693/(110 \times 60) = 1.05 \times 10^{-4}\ \text{s}^{-1}$. El número de núcleos es la masa dividida por la masa de un solo núcleo: $N = 2.1 \times 10^{-12}/(18 \times 1.661 \times 10^{-27}) = 7.0 \times 10^{13}$. Por lo tanto $A = \lambda N = 1.05 \times 10^{-4} \times 7.0 \times 10^{13} = 7.4 \times 10^{9}\ \text{Bq}$. Una masa pequeña da una actividad enorme porque la vida media es corta; la misma masa de uranio-238 (vida media $4.5 \times 10^{9}$ años) daría aproximadamente $10^{-5}\ \text{Bq}$.

Desintegración exponencial

Dado que $\lambda$ es la tasa de desintegración fraccionaria, $\dfrac{dN}{dt} = -\lambda N$, cuya solución es una desintegración exponencial 指数衰减:

Debido a que $A = \lambda N$, la actividad (y cualquier tasa de conteo 计数率 proporcional a ella) se desintegra de la misma manera:

¿Por qué exponencial? Para cada núcleo, $\lambda$ es una probabilidad fija por unidad de tiempo, independiente de los demás y de la edad del núcleo. Por lo tanto, la misma fracción se desintegra en cada intervalo de tiempo, lo que produce una desintegración exponencial.

Redactar la explicación (tres puntos). (1) La constante de desintegración es la probabilidad por unidad de tiempo de desintegración y es la misma para todos los núcleos del nucleido, independientemente de su edad. (2) Por lo tanto, la tasa de desintegración, la actividad, es proporcional al número de núcleos sin desintegrar presentes: $A = \lambda N$. (3) Una tasa de cambio proporcional a la cantidad misma da lugar a un cambio exponencial; equivalentemente, la misma fracción de los núcleos restantes se desintegra en cada intervalo de tiempo igual, por lo que el número nunca llega a cero sino que se reduce a la mitad en cada vida media.

Vida media

La vida media 半衰期 $t_{1/2}$ es el tiempo necesario para que el número de núcleos sin desintegrar (o la actividad, o la tasa de conteo) caiga a la mitad. De $N = N_{0} e^{-\lambda t}$ con $N = N_{0}/2$:

Ejemplo resuelto. Un isótopo radiactivo tiene una vida media de $6.0$ horas. Encuentre su constante de desintegración.

Convierta la vida media a segundos: $6.0\ \text{h} = 21\,600\ \text{s}$. Entonces

Una constante de desintegración más grande significa una vida media más corta. Después de $n$ vidas medias, la fracción superviviente es $(1/2)^{n}$; después de 5 vidas medias solo queda aproximadamente el 3%.

La definición de vida media. El tiempo tardado en que el número de núcleos sin desintegrar (o la actividad) de una muestra caiga a la mitad de su valor inicial. Se acepta "se desintegran la mitad de los átomos"; "desaparece la mitad de la muestra" no, ya que los núcleos desintegrados todavía están allí como producto hijo.

Lectura de una gráfica de dos isótopos. Cuando X se desintegra en Y estable, $N_{\text{Y}} = N_{0} - N_{\text{X}} = N_{0}(1 - e^{-\lambda t})$. La vida media es el tiempo en que las curvas se cruzan ($N_{\text{X}} = N_{\text{Y}} = N_{0}/2$), o el tiempo para que $N_{\text{X}}$ se reduzca a la mitad. Si la gráfica proporciona el número inicial $N_{0}$ y la masa inicial $m$, el número másico se deduce de $m = N_{0} A u$: para $m = 7.3 \times 10^{-4}\ \text{kg}$ y $N_{0} = 2.0 \times 10^{21}$, $A = m/(N_{0} u) = 7.3 \times 10^{-4}/(2.0 \times 10^{21} \times 1.661 \times 10^{-27}) = 220$.

Ejercicio resuelto. Una muestra de un único isótopo radiactivo tiene una actividad de $180\ \text{Bq}$ en $t = 0$ y $45\ \text{Bq}$ en $t = 8.4$ minutos. Calcule la vida media y la constante de desintegración, así como la actividad tras otros $8.4$ minutos.

$45/180 = 1/4 = (1/2)^{2}$: dos vidas medias en $8.4$ minutos, por lo tanto $t_{1/2} = 4.2\ \text{min} = 252\ \text{s}$ y $\lambda = 0.693/252 = 2.8 \times 10^{-3}\ \text{s}^{-1}$. Tras otras dos vidas medias, la actividad es $45/4 = 11\ \text{Bq}$. Cuando la razón no es una potencia exacta de dos, utilice $t = \ln(A_{0}/A)/\lambda$: para que la actividad disminuya de $180$ a $50\ \text{Bq}$ se requieren $\ln(3.6)/2.75 \times 10^{-3} = 466\ \text{s}$. Convierta siempre la vida media a segundos antes de calcular $\lambda$ si la actividad está expresada en becquerels.

Obtención de $\lambda$ a partir de datos

Dado $A_{0}$ y $A$ en el instante $t$:

Al aplicar logaritmos a $A = A_{0} e^{-\lambda t}$ se obtiene $\ln A = \ln A_{0} - \lambda t$, por lo que una representación gráfica de $\ln A$ frente a $t$ resulta ser una línea recta con pendiente $-\lambda$. Utilice este método con varios puntos de datos.

La tasa de conteo no es la actividad. Un detector registra únicamente la radiación que lo alcanza y es absorbida por él: una fracción determinada por el ángulo sólido que cubre, por la absorción en el aire y en la propia fuente, y por su eficiencia. Por consiguiente, la tasa de conteo medida es menor que la actividad, pero proporcional a ella; la vida media obtenida a partir de una gráfica de tasa de conteo es correcta. Reste la radiación de fondo (medida sin la fuente presente) a todas las lecturas antes de calcular razones o logaritmos; dejar de restar el fondo hace que la curva se aplane y que la vida media parezca demasiado larga.

Trazadores en medicina. El flúor-18 y el oxígeno-15 son emisores $\beta^{+}$ utilizados como trazadores en tomografía por emisión de positrones (TEP) (Tema 24): el positrón se aniquila con un electrón, produciendo dos fotones gamma que salen en direcciones opuestas y revelan la ubicación del trazador. Se selecciona una vida media corta ($110$ minutos, $2$ minutos) para que la actividad disminuya rápidamente tras la exploración y la dosis al paciente permanezca baja, a pesar de la necesidad de producir el isótopo cerca del hospital y utilizarlo inmediatamente.

Una pregunta de definición se califica según un texto fijo. Aprende estas definiciones exactamente, y da solo una respuesta.

• $E = mc^{2}$ con $1\ \text{u} = 931.5\ \text{MeV}$: trabaja en u y MeV para las reacciones, luego convierte a julios solo si se pide ($1\ \text{MeV} = 1.60 \times 10^{-13}\ \text{J}$).
• Energía liberada $=$ (masa total antes $-$ masa total después) $\times c^{2}$, o (energía de enlace después $-$ energía de enlace antes). Los defectos de masa pueden restarse directamente cuando el número de nucleones no cambia.
• La curva: subida pronunciada, pico $8.8\ \text{MeV}$ cerca de $A = 56$, caída suave. Productos más altos en la curva significa energía liberada; fusión a la izquierda, fisión (y desintegración α) a la derecha.
• Balancea cada ecuación dos veces: números de nucleones arriba, números de protones abajo; las desintegraciones β llevan un neutrino o antineutrino.
• $A = \lambda N$, $\lambda = 0.693/t_{1/2}$ con $t_{1/2}$ en segundos; $N$ a partir de la masa: $N = m/(A u)$. Las proporciones de $1/2$, $1/4$, $1/8$ significan vidas medias enteras; de lo contrario $t = \ln(x_{0}/x)/\lambda$.
• Las explicaciones se califican por las palabras: probabilidad constante, tasa proporcional al número, misma fracción por intervalo; fluctuación de la tasa de conteo para la aleatoriedad; sin afectar por condiciones externas para la espontaneidad.

Errores comunes

• Definir la energía de enlace como "la energía que mantiene unido al núcleo" o "la energía almacenada en el núcleo"; es la energía para separar los nucleones.
• Restar las masas en el orden incorrecto e informar una liberación de energía negativa, u olvidar el(los) neutrón(es) en un lado de una ecuación de fisión.
• Dibujar la curva de energía de enlace descendiendo tan abruptamente como asciende, o llegando a cero a grandes $A$.
• Usar una vida media en minutos o años con una actividad en becquerel; convertir a segundos primero.
• Confundir la constante de desintegración (una probabilidad por segundo) con la actividad (desintegraciones por segundo).
• Decir "se desvanece la mitad de la muestra" para una vida media, o que después de dos vidas medias no queda nada.
• Dar "aleatorio" como "sucede en cualquier momento" sin "no se puede predecir qué núcleo ni cuándo", o "espontáneo" sin "sin afectar por factores externos".
• Tratar la tasa de conteo como la actividad, u olvidar restar el fondo.
• Asumir que la partícula α y el núcleo de retroceso comparten la energía por igual; comparten el momento por igual.