Целое число, делящееся на d, можно записать как dk; остаток r дает выражение dk+r, где ⟨0⟩≤r<d для положительного делителя. Разложение на простые множители определяет делимость и общие кратные. Наибольший общий делитель берёт общие простые степени в их наименьших показателях; наименьшее общее кратное берёт каждую необходимую простую степень в её наибольшем показателе.
Сохраняйте свойства четности/нечетности и положительности/отрицательности отдельно. Произведение двух нечетных чисел является нечетным; произведение с четным числом является четным. Утверждение о целых числах не обязательно верно для действительных чисел. Для сравнения количеств используйте формулу остатка, чтобы выявить возможные случаи, вместо предположения, что наименьшее положительное значение — единственное возможное.
Отношение a:b распределяет целое на a+b равных частей, когда группы полностью исчерпывают его. Процентное изменение умножает исходное значение на ⟨1⟩+r или ⟨1⟩−r, где r выражено десятичной дробью. Последовательные изменения перемножают коэффициенты. Расчет части от части изменяет опорную группу на каждом этапе; обозначьте знаменатель перед умножением.
Оцените порядок величины и проверьте ограничения для целых чисел после решения. Дроби, корни и отрицательные степени подчиняются своим обычным ограничениям области определения; четные корни представляют неотрицательное главное значение. Не сокращайте слагаемое в сумме так, как будто это множитель. Точные вычисления могут быть быстрее и безопаснее, чем ввод десятичных значений в калькулятор.
