Перейти к содержанию
Предметы

GRE · GRE · GRE General Test

Тренировать всю лексику
  • 1

    V.R · Verbal: reading and argument structure

    1

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Analyse discourse and draw conclusions
    • Distinguish assumptions, evidence and author perspective
    • Select relevant points and understand text organisation

    assumption 假设: An unstated premise needed by an argument.

    discourse 语篇: Connected language with structure and meaning.

    English Русский
    assumption/əˈsʌmpʃn/ предположение
    discourse/ˈdɪskɔːs/ текст (дискурс)
    1

    Read the evidence and choose a method

    English

    Reading comprehension includes single-answer, select-one-or-more and sentence-selection tasks. Follow each instruction exactly.

    Identify the conclusion separately from observations. An assumption is an unstated bridge the argument needs.

    For select-all tasks, test each option independently. One correct option does not make the others false.

    An author can describe a theory before challenging it. Track whose position each sentence reports.

    1

    Worked reasoning

    English

    Sales rose after advertising increased. “Advertising caused the rise” assumes no sufficient alternative explanation, such as a price reduction. A passage that only reports the timing supports an association, not that causal conclusion.

    Verbal: reading and argument structure: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    1

    Conditions and common errors

    English

    Graduate verbal tasks reward precise scope. Avoid an answer whose always or only overstates the passage.

    1

    Original application

    English

    Original passage: [1] A town library's loans rose after it began sending reminders. [2] During the same month, a nearby library closed for repairs. [3] The increase therefore does not establish that reminders alone caused more borrowing. [4] A comparison with an otherwise similar library unaffected by closure would help assess that claim.

    What is the main purpose? A. Prove reminders never work. B. Limit a causal inference and suggest a comparison. C. Show repairs reduce reading. D. Recommend closing libraries.

    Model and reasoning

    B. Sentence 3 limits the inference from the observed timing; sentence 4 proposes evidence. A overstates uncertainty as proof of no effect. C changes the outcome from loans to reading and is not established. D turns a reported closure into a recommendation. The author accepts the rise in loans while questioning its explanation.

    1

    Independent transfer

    English

    For the same passage, select every supported statement: A. Loans increased. B. Reminders caused none of the increase. C. Another change may help explain the increase. Then select the sentence that proposes a way to distinguish explanations.

    Check after attempting

    A and C; sentence 4. A is stated in sentence 1. C follows from the competing event in sentence 2 and caution in sentence 3. B is unsupported: failure to establish an exclusive cause does not establish zero contribution. Sentence 2 provides a competing observation; sentence 4 proposes a comparison. Judge each option independently and select the complete requested sentence.

  • 2

    V.T · Verbal: text completion and sentence equivalence

    2

    Область применения и задача

    Оригинальная практика в классе для типов заданий с сокращённым тестом. Это не имитирует адаптивный тест и не предсказывает балл по шкале или оценку за письмо. Ранние официальные открытые формы остаются доступными для практики; их версия и источники текстов по-прежнему действуют.

    • Заполните пропуски в одно-, двух- и трехпропускных текстах, используя контекст
    • Выберите два варианта для задания «эквивалентность предложений», дающие согласованные эквивалентные значения
    • Используйте логические подсказки, а не только сходство лексических значений

    arduous: Требующий больших усилий.

    equivalence: Соответствие смысла в заполненном предложении.

    English Русский
    arduous/ˈɑːdjuːəs/ тяжёлый, трудный
    equivalence/ɪˈkwɪvələns/ эквивалентность
    2

    Прочитайте доказательства и выберите метод

    Для задания «завершение текста» предскажите содержание каждого пропуска на основе контекста. Поддержка для более позднего пропуска может встречаться ранее.

    Двух- или трехпропускное задание требует правильных ответов во всех пропусках; не оценивайте варианты как независимые мини-баллы.

    Эквивалентность предложений требует двух вариантов, которые оба подходят и создают эквивалентный смысл предложения.

    Пара синонимов может не подойти ни в одном из случаев. Проверяйте грамматику, стиль и логику, а также значение слов.

    2

    Разбор решения

    Хотя дизайн выглядел простым, его создание было трудным. Союз «хотя» указывает на контраст между внешним видом и усилиями. Для сохранения эквивалентности подходят слова «difficult» (сложный) и «demanding» (требовательный); использование «easy» (легкий) или «effortless» (без труда) перевернет необходимый контраст.

    Вербальные: заполнение текста и эквивалентность предложений: схема рассуждений
    Следуйте заявленным доказательствам и инструкции по ответу.
    2

    Условия и типичные ошибки

    Не ищите только словарные синонимы. Завершенное предложение определяет эквивалентность.

    2

    Первичное применение

    Завершите исходное предложение: «Хотя рецензент восхищалась детализацией отчета, она сочла его вывод ____ потому, что ключевой эксперимент не был повторен». A. убедительным B. поспешным C. исчерпывающим D. нерелевантным E. неизбежным

    Модель и рассуждение

    B, поспешным. Неповторенный ключевой эксперимент делает утверждение окончательного вывода преждевременным. Союз «хотя» противопоставляет восхищение деталями критике вывода. Убедительным и неизбежным противоречит критика; исчерпывающим описывает полноту, а не необоснованную скорость; нерелевантным потребовало бы evidence, что вывод касается неправильной темы. Сформулируйте «слишком рано» перед просмотром вариантов.

    2

    Независимое применение

    Эквивалентность предложений: выберите ровно два из шести вариантов. «Комитет не только не поддержал предложение безоговорочно, но и оказал лишь ____ поддержку». A. с оговорками B. безусловную C. осторожную D. единодушную E. энтузиастичную F. немедленную

    Проверка после выполнения

    A и C. Оба варианта означают поддержку, ограниченную оговорками. Безусловная противоречит явному противопоставлению. Единодушная относится к количеству согласных членов; немедленная — к срокам. Энтузиастичная относится к интенсивности и не сохраняет требуемого смысла ограниченной поддержки. Необходимы контекстуальное соответствие и эквивалентный общий смысл предложения; двух приятных на слух слов недостаточно.

  • 3

    Q.C · Quantitative comparison and number reasoning

    3

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Compare quantities across all allowed values
    • Use arithmetic, ratios, divisibility and powers
    • Recognise when the relationship cannot be determined

    constraint 约束条件: A condition limiting allowed values.

    indeterminate 不能确定的: Not fixed by the given information.

    English Русский
    constraint/kənˈstreɪnt/ ограничение
    indeterminate/ˌɪndɪˈtɜːmɪnət/ неопределённый
    3

    Read the evidence and choose a method

    English

    Quantitative Comparison has four fixed relationships: A greater, B greater, equal, or cannot determine.

    Check all constraints. A variable can be negative, zero or fractional unless the stem restricts it.

    Use strategic substitutions to disprove a fixed relation. They can show indeterminacy but a few examples do not prove universality.

    Simplify both quantities without silently dividing by a value that could be zero or negative.

    3

    Worked reasoning

    English

    Given x²=9, x can be 3 or −3. Quantity A=x; B=0. A is greater for 3 and smaller for −3, so the relationship cannot be determined. If x is positive, only 3 is allowed and A is greater.

    Quantitative comparison and number reasoning: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    3

    Conditions and common errors

    English

    Figures are not necessarily drawn to scale. Given labels and constraints carry the evidence.

    3

    Original application

    English

    Quantitative Comparison uses these relationships: A. Quantity A is greater. B. Quantity B is greater. C. Equal. D. Cannot be determined. Given real x with $x^2=16$, compare Quantity A: x, Quantity B: 0. Repeat with the added condition $x>0$.

    Model and reasoning

    Without the added condition, D: x=4 makes A greater, while x=-4 makes B greater. With $x>0$, A, because only x=4 is permitted. The principal square root of 16 is four, but the equation has both roots. One chosen example cannot prove a relationship over all allowed values.

    3

    Independent transfer

    English

    With the same four answer categories, let $a>0$ and $b<0$. Compare Quantity A: $a/b$, Quantity B: $b/a$. Give admissible examples if the relationship can vary, and identify when equality occurs.

    Check after attempting

    D. For a=2,b=-1, A=-2 and B=-1, so B is greater. For $a=1$,b=-2, A=-1/2 and B=-2, so A is greater. For $a=1$,b=-1 they are equal. More generally $a/b=b/a$ means $a^2=b^2$, and the stated opposite signs give a=-b. Multiplying an inequality by the negative product ab reverses direction; ignoring this sign would reverse conclusions.

  • 4

    Q.P · Quantitative problem solving and data

    4

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Solve algebraic, geometric and data-analysis problems
    • Select all valid options where requested
    • Enter numerical answers in the required form and use the on-screen calculator appropriately

    conditional probability 条件概率: Probability within a specified condition.

    numerical entry 数值填答: An answer entered as a number rather than an option.

    English Русский
    conditional probability/kənˈdɪʃənl ˌprɒbəˈbɪlɪti/ условная вероятность
    numerical entry/njuːˈmerɪkl ˈentri/ числовой ответ
    4

    Read the evidence and choose a method

    English

    GRE General quantitative content includes arithmetic, algebra, geometry and data analysis; calculus is not required.

    Read whether a problem asks for one answer, all answers or numerical entry. Check units and form before submitting.

    For data interpretation, identify the denominator and whether a percentage is conditional on a subgroup.

    The on-screen calculator is available for General quantitative sections. Estimate first to catch an entry error.

    4

    Worked reasoning

    English

    A class has 12 morning and 8 afternoon students. Of them, 3 morning and 4 afternoon students cycle. P(cycles)=7/20. P(afternoon given cycles)=4/7. The second denominator includes only cyclists.

    Quantitative problem solving and data: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    4

    Conditions and common errors

    English

    Do not assume a geometric diagram is to scale or replace a conditional denominator with the whole population.

    4

    Original application

    English

    In an original survey table, morning students number 30 and evening students 20. Twelve morning and eight evening students cycle. Enter the probability that a randomly chosen student cycles as a decimal. Enter the probability that a cyclist is an evening student as a fraction.

    Model and reasoning

    Total students are 50 and cyclists 20. The unconditional probability is $20/50=0.4$. Restricting to cyclists gives evening probability $8/20=2/5$. The denominator changes from 50 to 20 because the second question supplies a condition. An evening student cycling has the reversed probability $8/20$ here only by numerical coincidence: the evening group and cyclist group both happen to have size 20.

    4

    Independent transfer

    English

    A rectangular display has area $48\ \mathrm{cm^2}$, positive integer side lengths and perimeter at most $32\ \mathrm{cm}$. Select all possible lengths of its longer side: 6, 8, 12, 16, 24. Show why your list is complete.

    Check after attempting

    8 and 12. Let the longer side be L and shorter side $48/L$. Positive integer factor pairs are (1,48),(2,24),(3,16),(4,12),(6,8). Their perimeters are 98,52,38,32,28 cm. Only the last two meet the bound, with longer lengths 12 and 8. Six is the shorter side of the valid 6-by-8 rectangle, so it fails the requested role. Test both the geometric restriction and the word “longer”; numerical compatibility alone is insufficient.

  • 5

    AW · Analytical Writing: Analyze an Issue

    5

    Область применения и задача

    Оригинальная практика в классе для типов заданий с сокращённым тестом. Это не имитирует адаптивный тест и не предсказывает балл по шкале или оценку за письмо. Ранние официальные открытые формы остаются доступными для практики; их версия и источники текстов по-прежнему действуют.

    • Разработать сосредоточенный ответ на конкретное задание Issue
    • Использовать причины, примеры и уточнения
    • Организовывать и пересматривать аналитическое письмо для ясности

    уточнение: Ограничение, делающее позицию более точной.

    возражение: Аргумент против какой-либо позиции.

    English Русский
    qualification/ˌkwɒlɪfɪˈkeɪʃn/ квалификация
    objection/ɒbˈdʒekʃn/ возражение
    5

    Прочитайте доказательства и выберите метод

    В стандартном коротком формате GRE предусмотрено одно задание «Проанализировать проблему» продолжительностью 30 минут. Конкретная инструкция определяет, что именно необходимо обсудить.

    Выберите позицию с обоснованными рамками. Вы можете уточнить общее утверждение, а не просто согласиться или не согласиться с ним.

    Приводите примеры. Одной лишь историей недостаточно, чтобы показать, почему политика приводит к заявленному эффекту.

    Рассмотрите серьезное возражение и дайте на него ответ. Пересмотрите структуру и ясность; акцент делается на анализе, а не на богатом словаре.

    5

    Разбор решения

    Квалифицированная позиция может предполагать получение опыта работы в профессиональных курсах, но позволять альтернативы в виде исследований в теоретических программах. Объясните, как опыт формирует практическое суждение, затем рассмотрите неравный доступ к стажировкам и справедливую альтернативу.

    Аналитическое письмо: Проанализировать проблему: диаграмма рассуждений
    Следуйте заявленным доказательствам и инструкции по ответу.
    5

    Условия и типичные ошибки

    Не практикуйте задание «Analyze an Argument» как действующий стандартный компонент GRE General Writing. В старых материалах могут встречаться устаревшие задания.

    5

    Первичное применение

    Оригинальное задание: «Университеты должны требовать от каждого студента, получающего диплом, прохождения производственной практики». Обсудите, в какой мере вы согласны. Объясните обстоятельства, при которых эта рекомендация была бы полезна или бесполезной, используя аргументы и примеры. Сформулируйте квалифицированную позицию до чтения образцового ответа.

    Модель и рассуждение

    Я поддерживаю требование о связи университетского обучения с профессиональной деятельностью, однако единая обязательная практика слишком узка для каждой программы и каждого студента. Университеты обычно должны предлагать практический опыт под руководством, позволяя выбрать строгую альтернативу там, где практика добавляет мало знаний или создает несправедливый барьер. Ключевой критерий — помогает ли этот опыт студентам применять и анализировать изученный материал.

    Во многих профессиональных дисциплинах практика может выявить разрыв между знанием правила и его применением. Рассмотрите гипотетического студента-инженера, который правильно рассчитывает идеальную нагрузку. В мастерской под наблюдением ему также нужно будет объяснить предположения технику, заметить поврежденный компонент и зафиксировать изменение в проекте. Эти действия требуют суждения, которое не покажет одна только письменная формула. Университет может усилить это обучение, попросив студента связать решение на производстве с принципом курса и объяснить пределы использованной модели.

    Это преимущество не означает, что любой период в офисе является образовательным. Если практика состоит преимущественно из рутинной работы, не связанной с учебой, присутствие становится доказательством потраченного времени, а не получения знаний. Полезное требование требует надзора, соответствующих задач и рефлексии. Там, где эти условия невозможно выполнить, тщательно оцененный проект с реальным заказчиком может принести больше пользы, чем номинальная практика. Университет должен оценивать продемонстрированные знания, а не полагать, что наличие адреса рабочего места гарантирует обучение.

    Доступ также имеет значение. Студент с обязанностями по уходу может быть не в состоянии принять удаленную или неоплачиваемую роль. Требование такой роли поощряло бы финансовую гибкость больше, чем способности. Это повод предоставить оплачиваемые местные возможности и гибкий график, а не отказываться от практического обучения entirely. При отсутствии надлежащей поддержки альтернативный проект должен требовать сопоставимой самостоятельности, коммуникации и оценки, чтобы коррекция сохраняла академические требования.

    Некоторые теоретические программы создают дополнительные трудности. Студент, готовящийся к исследованиям в чистой математике, может получить больше от углубленного изучения, чем от доступной коммерческой практики. Исследование все равно включает планирование, критику и коммуникацию, даже если оно не дает немедленного продукта. Предоставление возможности заниматься научной работой под руководством признает иную форму применения без намека на то, что теоретическим студентам не нужен опыт beyond лекций.

    Поэтому универсальное правило о практике смешивает ценную образовательную цель с одним конкретным методом. Университеты должны требовать значительного применения знаний и рефлексии, делая практику важной опцией там, где есть подходящая работа и поддержка. Они также должны принимать хорошо разработанные альтернативы, когда они лучше достигают образовательных целей. Такая квалифицированная политика сохраняет преимущества опыта, избегая пустых или несправедливых требований присутствия.

    5

    Независимое применение

    Без повторения примеров из образцового ответа напишите абзац, доказывающий самый сильный случай за универсальное требование практики. Затем объясните одно условие, ослабляющее этот случай, и пересмотрите свою тезис accordingly. Это оригинальная классная работа, а не официальный оцененный ответ.

    Проверка после выполнения

    Обоснованный случай заключается в том, что общий минимум предотвращает факультеты от предоставления возможностей применения только тем студентам, которые достаточно уверенны, чтобы искать их самостоятельно. Раскройте, как универсальное участие могло бы расширить доступ и создать четкую ответственность университета. Ослабляющим условием является отсутствие подходящих мест под надзором: сама по себе универсальность не может создать образовательную работу. Пересмотренный тезис может требовать применения для всех, принимая эквивалентные проекты там, где практика не соответствует заявленным образовательным стандартам. Другие хорошо проработанные позиции также допустимы. Проверьте соответствие задания, механизмы, примеры, контраргументы и ясность; здесь нет единственно верной позиции или официального балла.

  • 6

    V.T-multiblank · Text completion: dependent meanings across two and three blanks

    6

    Область применения и задача

    Оригинальная практика в классе для типов заданий с сокращённым тестом. Это не имитирует адаптивный тест и не предсказывает балл по шкале или оценку за письмо. Ранние официальные открытые формы остаются доступными для практики; их версия и источники текстов по-прежнему действуют.

    • Предскажите каждый пропуск, опираясь на сигналы контраста, поддержки и квалификации
    • Используйте один вариант из каждой колонки и проверьте завершенность всего текста
    • Различайте независимые колонки ответов от взаимозависимых смыслов passages

    предположение: Предлагаемое объяснение, не подтвержденное имеющимися доказательствами.

    догматичный: Относиться к взгляду как к достоверному, не допускающему appropriate сомнений.

    English Русский
    conjecture/kənˈdʒektʃə/ предположение
    dogmatic/dɒɡˈmætɪk/ догматичный
    6

    Прочитайте доказательства и выберите метод

    Прочитайте полный текст перед заполнением пропусков. Отметьте слова-маркеры контраста, такие как although, маркеры поддержки, такие как because, и квалификации, ограничивающие кажущееся утверждение. Сформулируйте предположение о значении каждого пропуска простыми словами перед тем, как искать сложные термины. Последующее предложение может содержать наиболее явные доказательства для более раннего пропуска.

    Для двух или трех пропусков начните с того, контекст которого наиболее ограничен. Используйте предполагаемое значение, чтобы проверить оставшуюся часть текста, затем вернитесь и подтвердите первый выбор. Столбцы ответов не ограничивают друг друга механически, но resulting ideas должны составлять единое связное повествование. Не выбирайте поверхностно положительное слово только потому, что тема звучит достойно.

    Правильный ответ требует одного варианта для каждого пропуска. Официальное задание предлагает три варианта на каждый пропуск для заданий с несколькими пропусками, без частичного зачета. Наш дополнительный тренировочный набор с чекбоксами явно подписывает каждый столбец: выберите ровно одну запись из каждого помеченного пропуска. Он проверяет полный набор ответов локально; это адаптация для практики, а не официальный интерфейс со столбцами.

    Прочитайте завершенный текст, используя каждое выбранное слово. Проверьте грамматику, логическое направление и силу выражения. Отклоните слово, которое противоречит явному ограничению, даже если оно хорошо сочетается с другим пропуском. Ведите запись причин отбраковки каждого отвлекающего фактора: неправильная полярность, неправильная степень, неправильные логические отношения или неправильное значение в контексте.

    6

    Разбор решения

    Оригинальный случай с двумя пропусками: «Хотя предложение изначально (i) ____, последовательные результаты пилота заставили его критиков (ii) ____». Пропуск i: правдоподобное / сомнительное / утвержденное. Пропуск ii: пересмотреть / праздновать неудачу / потерять интерес. Выберите «сомнительное» и «пересмотреть»: начальная Doubt контрастирует с последующими доказательствами, побуждающими к переоценке. Оригинальный случай с тремя пропусками: «Отчет куратора (i) ____ относительно происхождения объекта: он отличает подтвержденные записи от (ii) ____, и его окончательный вывод, следовательно, (iii) ____ вместо абсолютного». i: осторожный / догматичный / нерелевантный; ii: уверенность / предположение / документация; iii: квалифицированный / категорический / нерелевантный. Осторожный, предположение и квалифицированный сохраняют сдержанность текста в отношении доказательств.

    Завершение текста: зависимые значения через два и три пропуска: диаграмма рассуждений
    Следуйте заявленным доказательствам и инструкции по ответу.
    6

    Условия и типичные ошибки

    Независимые столбцы не означают независимых интерпретаций. Правильный ответ для двух из трех пропусков — это не полный верный ответ.

    6

    Первичное применение

    Оригинальное задание с двумя пропусками: «Ранние показания прибора были (i) ____, поэтому команда рассматривала кажущийся тренд как (ii) ____, а не установленный факт». Выберите один вариант для каждого столбца. Пропуск i: erratic / consistent / definitive. Пропуск ii: provisional / inevitable / irrelevant.

    Модель и рассуждение

    erratic; provisional. Нестабильные показания обосновывают осторожную интерпретацию. Consistent и definitive противоречат причине для осторожности. Inevitable противоречит фразе «rather than established»; irrelevant отвергает тренд вместо того, чтобы ограничить уверенность в нем. Союз «so» связывает качество доказательств со статусом вывода. Оба выбора должны работать в завершенном тексте.

    6

    Независимое применение

    Оригинальное задание с тремя пропусками: «Хотя архив (i) ____, отсутствующие годы не делают каждый вывод (ii) ____: паттерны, повторяющиеся в сохранившихся независимых записях, все равно оправдывают (iii) ____ утверждение». Пропуск i: incomplete / comprehensive / fabricated. Пропуск ii: untenable / decisive / modest. Пропуск iii: qualified / universal / unrelated. Выберите один вариант для каждого столбца и объясните каждую отбраковку.

    Проверка после выполнения

    incomplete; untenable; qualified. Отсутствие лет поддерживает incomplete, а не comprehensive. Fabricated утверждает подделку, которую текст нигде не предоставляет. Отрицание «do not make every conclusion» допускает некоторые обоснованные выводы: untenable означает необоримость. Decisive похвалил бы выводы вместо того, чтобы назвать критику, которую опровергают; modest не является соответствующим недостатком. Повторяющиеся независимые записи поддерживают ограниченное утверждение, поэтому qualified подходит. Universal превышает объем неполных данных; unrelated нарушает stated support. Пропуски семантически зависимы, хотя столбцы ответов разделены.

  • 7

    V.E-pairs · Sentence equivalence: fitting context and matching complete meanings

    7

    Область применения и задача

    Оригинальная практика в классе для типов заданий с сокращённым тестом. Это не имитирует адаптивный тест и не предсказывает балл по шкале или оценку за письмо. Ранние официальные открытые формы остаются доступными для практики; их версия и источники текстов по-прежнему действуют.

    • Выберите ровно два из шести вариантов для задания на эквивалентность
    • Проверьте оба контекстуальных соответствия и смысл resulting предложений
    • Отклоните синонимичные пары, которые переворачивают логику текста

    modest: Небольшой по количеству или степени в stated контексте.

    evasive: Избегающий прямого ответа на проблему.

    English Русский
    modest/ˈmɒdɪst/ умеренный
    evasive/ɪˈveɪsɪv/ уклончивый
    7

    Прочитайте доказательства и выберите метод

    Предскажите, что должно быть в пропуске, исходя из всего предложения. Контраст и степень имеют значение: «only a few errors» поддерживает иное суждение, чем «errors throughout». Избегайте выбора пар до прочтения контекста. Пара должна дать два связных предложения, передающих схожие значения, а не просто разделять словарную ассоциацию.

    Сгруппируйте возможные эквиваленты после установления необходимого смысла. Слово может иметь несколько значений, и кандидат-синоним может совпадать с неверным из них. «Reserved» может означать сдержанный в манере или забронированный заранее. Полное предложение выбирает смысл, поэтому тестируйте каждого кандидата с помощью простой перефразировки.

    Sentence Equivalence имеет шесть вариантов и требует двух выборок. Нет частичного зачета за одно правильное слово, а выбор третьего слова делает ответ недействительным. Тренировочная проверка требует ровно правильной пары; она не присваивает официальный балл GRE.

    Сравните remaining plausible пару на предмет масштаба и тона. Small versus negligible, uncertain versus impossible, или critical versus hostile могут отличаться по силе. Если текст поддерживает modest gains, не делайте вывод, что прироста не было вовсе. Ведите словарь с контекстуальным смыслом и одним контрастным использованием, а не изучайте изолированные пары переводов.

    7

    Разбор решения

    Первый исходный пример: «Несмотря на амбициозные цели команды, пилот дал лишь ____ улучшения». Варианты: dramatic, modest, erratic, slight, unprecedented, comprehensive. Modest и slight подходят для контраста между высокими амбициями и ограниченными улучшениями. Dramatic и unprecedented могут указывать на общее направление сильных результатов, но они не подходят именно в этом контрасте. Второй исходный пример: «Далеко от того, чтобы быть честным, свидетель оставался ____ относительно утерянного чека». Evasive и noncommittal сохраняют нежелание давать прямой отчет; eloquent относится к беглости речи и не эквивалентен ни одному из них.

    Sentence equivalence: fitting context and matching complete meanings: диаграмма рассуждений
    Следуйте заявленным доказательствам и инструкции по ответу.
    7

    Условия и типичные ошибки

    Не выбирайте пару только потому, что слова связаны. Степень, направление и локальный смысл должны совпадать.

    7

    Первичное применение

    Выберите ровно два из шести вариантов: «Куратор открыто признала пробелы в записях; ее отчет был поэтому необычно ____ относительно того, что осталось неизвестным.» A. candid B. evasive C. ornate D. forthright E. repetitive F. hostile

    Модель и рассуждение

    A и D. И «candid», и «forthright» выражают открытость в отношении неопределённости. «Evasive» (уклончивый) противоположен по смыслу. «Ornate» описывает стиль; «repetitive» — повторение; «hostile» добавляет необоснованную негативную оценку. Предложение хвалит прямое признание, а не точную уверенность в каждой детали.

    7

    Независимое применение

    Выберите ровно два из шести вариантов: «Несмотря на внушительный вид, устройство оказалось remarkably ____ в использовании; новички выполнили процедуру без помощи». A. cumbersome B. intuitive C. unwieldy D. straightforward E. delicate F. novel

    Проверка после выполнения

    B и D. Оба варианта означают, что управление устройством стало понятным в данном контексте, что подтверждается независимым выполнением процедуры новичками. «Cumbersome» и «unwieldy» образуют соблазнительную отрицательную пару, но противоречат доказательствам и контрасту. «Delicate» относится к хрупкости или требовательности к уходу, а «novel» — к новизне; ни один из них не соответствует простоте управления. В данном задании важнее совпадение смысла, чем выбор пары синонимов из словаря изолированно.

  • 8

    V.R-selection · Reading comprehension: independent option tests and sentence selection

    8

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Evaluate each of three select-all options against the passage
    • Locate the sentence fulfilling the exact requested rhetorical role
    • Distinguish a supported inference from an attractive unsupported claim

    concession 让步: Acknowledgement of a point while limiting what follows from it.

    scope 范围: The persons, conditions or degree of certainty covered by a claim.

    English Русский
    concession/kənˈseʃn/ уступка
    scope/skəʊp/ область
    8

    Read the evidence and choose a method

    English

    Read a passage for its claim and structure as well as local details. Identify what the author accepts, reports or questions. For select-one-or-more items, classify each option as supported or unsupported using the passage. An unsupported statement need not be disproved; absence of evidence is enough to reject it as a passage-based conclusion.

    For inference, retain the text’s conditions and degree of confidence. If a study examined volunteers at one site, do not infer the result holds for every person or site. A statement consistent with the passage can still be unsupported. Select-all reading tasks use three choices, and require all correct choices with no extra selections.

    Select-in-Passage asks for a sentence performing a specified role within the allowed text. Name the requested function: evidence, concession, explanation, challenge or conclusion. Read complete sentences rather than choosing the one containing a keyword. A sentence repeating the topic may do a different job. The local lesson uses numbered sentences and option labels; official delivery selects a sentence in the passage itself.

    Create a short evidence note for every selected answer. For a rejected option, identify the extra assumption or scope change. This makes review productive and separates vocabulary difficulty from reasoning errors. These original short passages practise question types; they do not replicate adaptive routing or create an official verbal score.

    8

    Worked reasoning

    English

    Original passage: [1] A workshop extended its opening by one hour during a four-week trial. [2] Evening attendance increased, but the same month a nearby workshop closed. [3] The director therefore cannot attribute the entire increase to longer hours. [4] A second trial, at a site without a nearby closure, would help separate the explanations. Supported statements: attendance increased; another event provides an alternative explanation. Unsupported: longer hours had no effect. For “select the sentence stating a limitation on the causal conclusion,” choose sentence 3, not sentence 2: sentence 2 reports the confounding observation, while sentence 3 explicitly states the limit.

    Reading comprehension: independent option tests and sentence selection: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    8

    Conditions and common errors

    English

    “Not proved to cause the increase” does not mean “proved to have no effect.” Match the requested sentence function exactly.

    8

    Original application

    English

    Original passage: [1] A laboratory replaced handwritten booking with an online system. [2] Booking errors fell during a two-month trial. [3] The laboratory also reduced the number of users during that period. [4] Although the new system may have helped, the trial cannot establish its effect under normal demand. [5] Testing it with the usual number of users would address this limitation.

    Select every supported statement: A. Errors fell during the trial. B. Lower demand may affect the interpretation. C. Online booking cannot reduce errors. Select the sentence that explicitly limits the generalisation.

    Model and reasoning

    A and B; sentence 4. A restates sentence 2. B follows from the changed user count and stated limitation. C turns lack of decisive evidence into evidence of impossibility. Sentence 3 reports the confounding change; sentence 4 states why the normal-demand conclusion remains limited. Select the whole sentence, not just its caution phrase.

    8

    Independent transfer

    English

    For that passage, identify the role of sentence 5 and explain whether a successful normal-demand trial would prove that every laboratory should adopt the system. Name one additional fact needed for that wider recommendation.

    Check after attempting

    Sentence 5 proposes a test addressing the specified limitation. A successful trial could support an effect in this laboratory under usual demand, but it would not establish a universal policy. Other laboratories may have different booking tasks, user access or costs. For example, evidence that the system remains usable for laboratories with limited internet access would inform transfer. The answer must connect the new fact to the proposed scope, not merely ask for unspecified “more research”.

  • 9

    V.A-arguments · Verbal arguments: assumptions, alternative causes and evidence direction

    9

    Область применения и задача

    Оригинальная практика в классе для типов заданий с сокращённым тестом. Это не имитирует адаптивный тест и не предсказывает балл по шкале или оценку за письмо. Ранние официальные открытые формы остаются доступными для практики; их версия и источники текстов по-прежнему действуют.

    • Разделяйте наблюдения, предположения и выводы
    • Выбирайте доказательства, усиливающие или ослабляющие конкретный аргумент
    • Используйте отрицание допущения, чтобы проверить, зависит ли аргумент от него

    самовыбор: Выбор участниками группы, который может создать значимые базовые различия.

    необходимое допущение: Утверждение, отсутствие которого разрушает приведенное рассуждение.

    English Русский
    self-selection/self sɪˈlekʃn/ самоотбор
    necessary assumption/ˈnesɪsəri əˈsʌmpʃn/ необходимое предположение
    9

    Прочитайте доказательства и выберите метод

    Представьте краткий аргумент в виде доказательств, вывода и недостающей связи. Допущение — это то, что необходимо для рассуждения, но не было доказано. Не ищите предложение, которое просто звучит разумно или морально приемлемо. Целью является вывод из данных посылок к данному заключению.

    Для причинного утверждения проверьте альтернативные объяснения, обратную направленность и значимые базовые различия. Тот факт, что результат последовал за изменением, устанавливает лишь последовательность; он не изолирует эффект самого изменения. Группа сравнения полезна только при условии достаточной сопоставимости или учета важных условий.

    Усиление и ослабление имеют направленный, а не абсолютный характер. Новый релевантный факт может сделать вывод более или менее правдоподобным, не доказывая и не опровергая его. Задайте вопрос: как этот факт влияет на связь? Он подтверждает недостающий механизм, устраняет конкурирующую причину, выявляет смещение выборки или показывает результат в противоположных условиях.

    Для задачи на поиск необходимого допущения внимательно примените отрицание к кандидату и спросите себя, теряет ли stated аргумент свою поддержку. Этот метод выявляет зависимость, а не универсальную истину. Некоторые варианты могут быть достаточными для вывода, но более сильными, чем необходимо. Точно формулируйте scope утверждения: среднее улучшение отличается от улучшения у каждого участника.

    9

    Разбор решения

    Исходный аргумент: «Студенты, выбравшие добровольный мастер-класс по повторению, показали более высокие результаты, чем те, кто не ходил. Следовательно, мастер-класс вызвал более высокие баллы.» Отсутствующее звено: самоотбор не мог в достаточной мере объяснить разницу. Если посещающие мастер-класс уже набирали больше баллов до его начала, вывод ослабевает. Если аналогичных студентов случайным образом распределяли так, что отличалось только присутствие, причинный вывод усиливается. Ни популярность мастер-класса, ни яркие материалы не изолируют эффект. Для утверждения «каждый посетитель улучшил результат», среднего роста группы недостаточно, так как индивидуальные исходы могут отличаться.

    Вербальные аргументы: допущения, альтернативные причины и направление доказательств: диаграмма рассуждений
    Следуйте заявленным доказательствам и инструкции по ответу.
    9

    Условия и типичные ошибки

    Факт может быть релевантен теме, не влияя на инференцию. Определите механизм, которым он меняет уровень поддержки.

    9

    Первичное применение

    Исходный аргумент: «Участники, выбравшие добровольную сессию планирования, завершили свои проекты раньше. Следовательно, сессия вызвала более быстрое завершение». Что наиболее ослабляет этот вывод? A. Участники ранее завершали проекты быстрее, чем те, кто не участвовал. B. Комнату недавно покрасили. C. На сессии использовались распечатанные материалы. D. Многим участникам понравилась сессия.

    Модель и рассуждение

    A. Предшествующая разница во времени завершения дает объяснение через самовыбор. B и C не имеют заявленной связи с результатом; D измеряет удовлетворенность, а не причинный эффект. A не доказывает, что сессия вообще не имела эффекта. Она ослабляет вывод о том, что наблюдаемая разница в группе устанавливает заявленную причину.

    9

    Независимое применение

    Организатор утверждает: «Руководство предотвратит все ошибки регистрации, так как каждый заявитель сможет его прочитать». Сформулируйте необходимое допущение о доступности, протестируйте его отрицание и отличите его от более сильного утверждения о том, что каждый фактически читает руководство. Предложите доказательства, которые усилят рекомендацию, не доказывая при этом «все».

    Проверка после выполнения

    Необходимым мостом доступности является то, что ни один заявитель не неспособен понять соответствующие инструкции руководства. Его отрицание означает наличие хотя бы одного такого заявителя; аргумент о всеобщем предотвращении теряет свою заявленную поддержку. Доступность слабее фактического чтения, и ни одно из них по отдельности не гарантирует правильного выполнения всех действий. Сравнение, показывающее меньшее количество ошибок среди сопоставимых заявителей, использующих руководство, усилит claim об эффективности, но все равно не докажет нулевое количество ошибок для каждого заявителя. Другие необходимые допущения, например, охват инструкциями возможных ошибок, корректны, если их отрицание связано с точным universal claim.

  • 10

    Q.N-response · Quantitative response formats: all valid values and numerical entry

    10

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Select every allowed answer without assuming a fixed number
    • State numerical answers in the requested representation and unit
    • Use estimation and substitution to verify a computed response

    candidate solution 候选解: A value produced by a solving step that still needs checking.

    rounding 舍入: Reporting a value at a stated precision after calculation.

    English Русский
    candidate solution/ˈkændɪdeɪt səˈluːʃn/ кандидат на решение
    rounding/ˈraʊndɪŋ/ округление
    10

    Read the evidence and choose a method

    English

    Read the response instruction before calculation. Select-one asks for one option; select-one-or-more can require several; Numerical Entry has no options to cue an approximate answer. Identify restrictions such as integer, positive or rounded to a stated precision. In select-all tasks, test every option against those restrictions.

    Solving a transformed equation yields candidates. A denominator restriction or a sign requirement in an unsquared radical can remove one. Substituting into the original is more reliable than recognising a familiar-looking list of roots. For inequality options, test the strict or inclusive boundary as written.

    A requested fraction and a requested decimal require different entry forms. Equivalent fractions are accepted in official Numeric Entry; simplify if needed to fit the boxes. Apply rounding only at the end when instructed. Check units: a percentage answer 25 differs from a probability answer 0.25. The free local numerical drill below requests an exact terminating decimal; it is a teaching check, not a replacement for the official two-box fraction interface.

    Estimate before using the on-screen General-test calculator and verify after entry. An implausible order of magnitude often reveals misplaced parentheses or a percent converted incorrectly. The GRE General mathematical level does not require calculus; sophisticated reasoning can still arise from elementary constraints and careful instructions.

    10

    Worked reasoning

    English

    Original select-all: x is real and (x−2)(x+3)=0. Choices −3, −2, 0, 2, 3. Select −3 and 2, and verify each factorisation root in the original. If the stem additionally requires $x>0$, only 2 remains. Original numerical entry: three of eight equally likely counters are marked; enter the probability as a decimal. P(marked)=3/8=0.375. Enter 0.375, not 37.5 (a percent value) or 3 (the count).

    Quantitative response formats: all valid values and numerical entry: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    10

    Conditions and common errors

    English

    The number of correct select-all choices comes from the constraints, not from a guessed pattern. Numeric form is part of the task.

    10

    Original application

    English

    Select all real solutions of $\sqrt{x+6}=x$ from -3, -2, 0, 2, 3. Then enter the probability of drawing one marked counter from a bag with seven marked and thirteen unmarked counters, as a decimal.

    Model and reasoning

    3 only; 0.35. The original radical requires x nonnegative. Squaring gives $x^2-x-6=(x-3)(x+2)=0$. The candidate -2 fails both the sign condition and substitution. At 3 both sides equal three. For the probability, the denominator is twenty, so $P=7/20=0.35$. Enter a probability, not the percent value 35.

    10

    Independent transfer

    English

    Select every listed integer satisfying $-2\le x<4$ and $x^2>1$: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. Then enter $7/12$ as a decimal rounded to the nearest hundredth.

    Check after attempting

    -2, 2 and 3; 0.58. The first restriction keeps integers -2 through 3. The strict squared inequality excludes -1,0,1. Four fails the strict upper endpoint; -3 fails the lower bound. The decimal $7/12=0.58333\ldots$ rounds to 0.58. The rounding instruction here is explicit; an exact fraction response would require the fraction representation instead. Check each listed value and retain every valid one.

  • 11

    Q.A-number · Arithmetic: divisibility, remainders and multiplicative change

    11

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Use prime factorisation for divisibility, greatest common factors and least common multiples
    • Interpret remainders with the original divisor
    • Combine ratios and percentage changes with the correct reference total

    least common multiple 最小公倍数: The smallest positive integer divisible by each given positive integer.

    remainder 余数: The nonnegative amount left after division by a positive integer, smaller than that divisor.

    English Русский
    least common multiple/liːst ˈkɒmən ˈmʌltɪpl/ наименьшее общее кратное
    remainder/rɪˈmeɪndə/ остаток
    11

    Read the evidence and choose a method

    English

    An integer divisible by d can be written dk; a remainder r gives dk+r with 0≤r<d for a positive divisor. Prime factorisation identifies divisibility and common multiples. The greatest common factor takes shared prime powers at their smaller exponents; the least common multiple takes every needed prime power at its larger exponent.

    Keep odd/even and positive/negative properties separate. A product of two odd integers is odd; a product with an even integer is even. A statement about integers need not hold for real numbers. For quantitative comparison, exploit a remainder form to expose possible cases rather than assume the smallest positive example is the only value.

    A ratio a:b allocates a whole into a+b equal parts when the groups exhaust it. A percentage change multiplies the original value by 1+r or 1−r with r expressed as a decimal. Successive changes multiply factors. A part-of-a-part calculation changes the reference group at each stage; label the denominator before multiplying.

    Estimate magnitude and check integer restrictions after solving. Fractions, roots and negative exponents follow their ordinary domain restrictions; even roots represent the nonnegative principal value. Do not cancel a term in a sum as if it were a factor. Exact arithmetic can be faster and safer than decimal calculator entries.

    11

    Worked reasoning

    English

    Known: $18=2\cdot3^2$ and $24=2^3\cdot3$. Shared smaller powers give GCF six; needed larger powers give LCM seventy-two. If $n=5k+2$, then $2n=5(2k)+4$, so the remainder on division by five is four.

    For a model price of 100 CNY decreased then increased by 20%, multiply the two changes:

    $$P_{\mathrm{final}}=P_{\mathrm{initial}}(1-0.20)(1+0.20).$$
    $$P_{\mathrm{final}}=(100\ \mathrm{CNY})(0.8)(1.2)=96\ \mathrm{CNY}.$$
    The price is not restored because the second percentage uses a different base.

    Dividing 250 in the ratio 2:3 gives 100 and 150: each of five parts is fifty.

    Arithmetic: divisibility, remainders and multiplicative change: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    11

    Conditions and common errors

    English

    Equal percentage increases and decreases use different bases. A remainder must be reported relative to the named divisor.

    11

    Original application

    English

    Find the greatest common factor and least common multiple of 36 and 60. A price rises 25% then falls 20%. Find its overall percentage change.

    Model and reasoning

    $36=2^2\cdot3^2$, $60=2^2\cdot3\cdot5$. Shared smaller powers give GCF=12; larger required powers give LCM=180. Their product $12\cdot180=36\cdot60$ checks the result. The price multiplier is $1.25\cdot0.80=1$, so the overall change is zero percent. The two changes use different reference prices; adding +25 and -20 would give a wrong five-percent increase.

    11

    Independent transfer

    English

    An integer n has remainder 5 on division by 8. Find the remainder of $3n+7$ on division by 8, including for negative n. A value rises 10% in one year and 20% the next. What single percentage reduction restores its original value?

    Check after attempting

    Write $n=8k+5$ for integer k. Then $3n+7=24k+22=8(3k+2)+6$, so the remainder is six for all integer k. The final value is 1.32 times the original. Restoring it multiplies by $1/1.32=25/33$, a reduction of $1-25/33=8/33$, or about 24.24%. A 30% reduction does not reverse compounded growth. The remainder convention uses $0\le r<8$ even when n is negative.

  • 12

    Q.L-algebra · Algebra: domains, systems, inequalities and functions

    12

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Solve equations while preserving denominator and radical restrictions
    • Analyse inequalities and simultaneous conditions without losing endpoints
    • Evaluate functions and translate verbal relationships into algebra

    domain restriction 定义域限制: A condition identifying inputs on which the original expression is defined.

    simultaneous solution 联立解: Values satisfying every relation in a system at the same time.

    English Русский
    domain restriction/dəˈmeɪn rɪˈstrɪkʃn/ ограничение области определения
    simultaneous solution/ˌsɪməlˈteɪnɪəs səˈluːʃn/ совместное решение
    12

    Read the evidence and choose a method

    English

    Write restrictions before manipulating an equation. A denominator must be nonzero; a real even root needs a nonnegative argument. Cancelling factors preserves the expression only on its original domain. Squaring can introduce candidates because a square loses sign information; verify every candidate in the unsquared relation.

    Solving a system requires the same ordered pair to satisfy all relations. Substitution or elimination can expose one, no or infinitely many linear solutions. For an inequality, multiplication or division by a negative reverses direction. For a factored quadratic inequality, order roots and test interval signs, including endpoints only when equality is allowed.

    A function assigns one output to each permitted input. Evaluate the inner function first in a composition, preserving domain restrictions. Read a slope as change in output per input unit and an intercept as the output at input zero only when that input is meaningful. A verbal model should name variables and keep quantities in compatible units.

    For Quantitative Comparison, preserve all allowed values. A variable with x²=4 could be −2 or 2 unless constrained. One counterexample can reject a universal relationship; several favourable substitutions cannot prove it for every real value. Algebraic structure can establish a relationship without exhaustive numerical sampling.

    12

    Worked reasoning

    English

    For √(x+2)=x, x≥0. Squaring gives x²−x−2=0, candidates 2 and −1. Only 2 satisfies the original. For (x−1)(x−4)≤0, an upward quadratic is nonpositive on 1≤x≤4, including roots. In the system x+y=10, x−y=2, adding gives 2x=12; x=6 and y=4. For f(t)=2t+1 and g(x)=x², f(g(3))=2·9+1=19, applying g first.

    Algebra: domains, systems, inequalities and functions: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    12

    Conditions and common errors

    English

    A transformed equation supplies candidates, not automatic original solutions. Negative inequality multipliers and strict endpoints need explicit checks.

    12

    Original application

    English

    Solve $(x^2-4)/(x-2)=5$ on its original real domain. Solve $(x+1)(x-3)\le0$ and find $f(g(2))$ for $f(t)=t^2$, $g(x)=x-3$.

    Model and reasoning

    The rational equation excludes x=2. For allowed x it reduces to x+2=5, giving x=3, which substitutes correctly. The quadratic is nonpositive between its roots, including them: $-1\le x\le3$. The composition applies g first: $g(2)=-1$ and $f(g(2))=1$. Cancelling a factor does not restore excluded inputs.

    12

    Independent transfer

    English

    For real a, classify the system $x+y=4$, $2x+ay=8$ as having one, none or infinitely many solutions. Compare with the second equation $2x+ay=9$. Give solutions in every consistent case.

    Check after attempting

    Subtract twice the first equation. In the first system $(a-2)y=0$: for a not equal to two, y=0,x=4, uniquely. For a=2, both equations are the same relation, giving every pair $(4-t,t)$. There is no inconsistent case in this first system. With right side nine, $(a-2)y=1$. For a not equal to two, $y=1/(a-2)$ and $x=4-1/(a-2)$, uniquely. For a=2 it demands 0=1, so no solution. A zero coefficient row means inconsistency only when the right side is nonzero.

  • 13

    Q.G-geometry · Geometry: labelled facts, coordinates, circles and solids

    13

    Область применения и задача

    Оригинальная практика в классе для типов заданий с сокращённым тестом. Это не имитирует адаптивный тест и не предсказывает балл по шкале или оценку за письмо. Ранние официальные открытые формы остаются доступными для практики; их версия и источники текстов по-прежнему действуют.

    • Использовать заданные соотношения, а не визуальный масштаб диаграммы
    • Связывать координатные расстояния, наклоны и геометрические свойства
    • Различать линейные, площадные и объемные коэффициенты масштаба

    сектор: Часть круга, ограниченная двумя радиусами и заключенной дугой.

    коэффициент подобия: Множитель, связывающий соответствующие длины подобных фигур.

    English Русский
    sector/ˈsektə/ сектор
    scale factor/skeɪl ˈfæktə/ коэффициент масштабирования
    13

    Прочитайте доказательства и выберите метод

    Извлекайте факты из диаграммы: длины, отметки прямых углов, параллельные линии, радиусы окружностей и указанные свойства формы. Избегайте измерения по экрану. Суммы углов и подобие дают связи при выполнении их условий. Рассуждения по теореме Пифагора требуют прямоугольного треугольника; они не применимы к любому нарисованному треугольнику.

    Для двух координат используйте формулу середины ((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2) и расстояния √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²). Угловой коэффициент равен Δy/Δx при Δx≠0. Вертикальная прямая не имеет конечного углового коэффициента. Объединяйте координаты и геометрические факты там, где это полезно; перпендикулярные непараллельные осям координат прямые имеют угловые коэффициенты, произведение которых равно −1.

    Окружность имеет длину окружности 2πr и площадь πr². Дуга или сектор используются в виде дроби от полного оборота. Прямоугольные параллелепипеды используют объём lwh; цилиндры — πr²h. Площадь поверхности учитывает видимые грани или поверхности, а не заключённый объём. Прикрепляйте единицы измерения так, чтобы ответ площади не путали с длиной или объёмом.

    Для подобных фигур с линейным коэффициентом k соответствующие площади умножаются на k², а объёмы — на k³. Если в задаче дано только отношение площадей, извлеките квадратный корень, чтобы восстановить отношение длин; не копируйте отношение площадей напрямую. Геометрия общего теста использует элементарные зависимости, тригонометрия или математический анализ для задач этого урока не требуются.

    13

    Разбор решения

    Точки A(−1,2) и B(5,10) имеют Δx=6, Δy=8. Расстояние d=√(6²+8²)=10 и середина M=((−1+5)/2,(2+10)/2)=(2,6). Для окружности радиуса 6 сектор 60° составляет 1/6 от полной окружности: площадь=(60/360)π6²=6π; длина дуги=(60/360)2π6=2π. Увеличение каждой длины в 3 раз увеличивает площадь в 9 раз и объём в 27 раз, а не в 3.

    Геометрия: помеченные факты, координаты, окружности и тела: схема рассуждений
    Следуйте заявленным доказательствам и инструкции по ответу.
    13

    Условия и типичные ошибки

    Используйте помеченные факты, включите требуемые значения π или единицы измерения и различайте периметр и площадь, а также сектор и его дугу.

    13

    Первичное применение

    Даны точки A=(−1,2) и B=(5,10). Найдите расстояние между ними и середину отрезка. Прямой круговой цилиндр имеет радиус 3 см и высоту 4 см. Найдите его объём и полную площадь поверхности, включая оба основания.

    Модель и рассуждение

    Разности координат равны шести и восьми. Расстояние составляет $\sqrt{6^2+8^2}=10$, середина отрезка — $(({-1}+5)/2,(2+10)/2)=(2,6)$. Объём цилиндра равен $V=\pi r^2h=\pi(3\ \mathrm{cm})^2(4\ \mathrm{cm})=36\pi\ \mathrm{cm^3}$. Полная площадь поверхности составляет $S=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi(3\ \mathrm{cm})^2+2\pi(3\ \mathrm{cm})(4\ \mathrm{cm})=42\pi\ \mathrm{cm^2}$. Объём и площадь поверхности измеряют разные величины.

    13

    Независимое применение

    У прямоугольника диагональ равна 10 см, а одна сторона — 6 см. Подобный прямоугольник имеет площадь, в девять раз большую. Найдите его периметр. Объясните, какие помеченные факты позволяют применить теорему Пифагора, и будет ли тот же расчёт верен для произвольного четырёхугольника.

    Проверка после выполнения

    Смежные стороны прямоугольника перпендикулярны. Его диагональ образует прямоугольный треугольник, поэтому другая сторона равна $b=\sqrt{d^2-a^2}=\sqrt{(10\ \mathrm{cm})^2-(6\ \mathrm{cm})^2}=8\ \mathrm{cm}$. Коэффициент площади девять означает коэффициент длины три. Новые стороны составляют 18 и 24 см, что даёт периметр $P=2(a+b)=2(18+24)\ \mathrm{cm}=84\ \mathrm{cm}$. Произвольный четырёхугольник может не иметь прямого угла, поэтому одного лишь чертежа недостаточно для обоснования уравнения.

  • 14

    Q.D-data · Data analysis: spread, weighted averages and conditional probability

    14

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Distinguish mean, median, spread and a weighted average
    • Interpret distributions and overlapping or conditional event counts
    • Use the correct reference total in table-based inference

    weighted average 加权平均: An average that accounts for each group’s contribution or size.

    mutually exclusive 互斥的: Events that cannot occur together in the same outcome.

    English Русский
    weighted average/ˈweɪtɪd ˈævrɪdʒ/ взвешенное среднее
    mutually exclusive/ˈmjuːtʃuːəli eksˈkluːsɪv/ взаимоисключающие
    14

    Read the evidence and choose a method

    English

    Mean is sum divided by count; median is the central ordered value or the mean of the middle two. Range is maximum minus minimum. An extreme value can alter mean and range without changing the median. Standard deviation measures spread about the mean; adding a constant changes the centre but not spread, while multiplying all values by c multiplies standard deviation by |c|.

    Combine groups with their counts, not an unweighted mean of group means unless sizes are equal. A group of 10 with mean 6 contributes total 60; a group of 30 with mean 10 contributes total 300. The combined mean is (60+300)/40=9. A percentage of a subgroup uses that subgroup’s denominator.

    For equally likely discrete outcomes, probability is favourable count over total count. Conditional probability restricts the denominator to the given condition. Without replacement changes later counts. Overlapping events need subtraction of the overlap when counting a union. Independence must be given or justified; it is not the same as mutually exclusive.

    Read displays for their axes, units and sample description before making inferences. A correlation does not isolate a cause. A convenience sample may not represent the target population. Basic counting can use ordered multiplication when roles differ, or divide duplicated arrangements when order does not matter. Keep the events and outcomes explicitly defined.

    14

    Worked reasoning

    English

    A bag holds four red counters, three marked, and six blue counters, one marked. There are four marked counters in total. P(red)=4/10, P(marked)=4/10, P(red given marked)=3/4. P(two red without replacement)=(4/10)(3/9)=2/15, not (4/10)². For data 1,2,3,4,20, mean=30/5=6 and median=3. Adding 5 to each shifts mean and median by 5 but leaves their pairwise deviations and standard deviation unchanged.

    Data analysis: spread, weighted averages and conditional probability: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    14

    Conditions and common errors

    English

    A condition changes the reference population. Group means need weights, and no-replacement draws need changing denominators.

    14

    Original application

    English

    Group A has 12 observations with mean 5; group B has eight with mean 10. Find the combined mean. For the data 1,2,3,4,20 find mean, median and range. Describe how adding 7 to every value changes the standard deviation.

    Model and reasoning

    The combined total is $12(5)+8(10)=140$ across twenty observations, so mean is seven. An unweighted average of five and ten would incorrectly ignore group sizes. In the second data set, sum is thirty, mean six, median three and range nineteen. Adding seven shifts all values and their mean together; every deviation from the mean is unchanged, so standard deviation is unchanged.

    14

    Independent transfer

    English

    Of 40 students, 24 study art, 18 study music and 10 study both. Find the probability of music given art and the probability of at least one subject. Are the events independent? Then explain what happens to standard deviation if all measurements are multiplied by -3.

    Check after attempting

    Conditioning on art gives $P(M\mid A)=10/24=5/12$. The union count is $24+18-10=32$, so union probability is 4/5. Independence would require $P(A\cap M)=P(A)P(M)$, but $10/40=1/4$ differs from $(24/40)(18/40)=27/100$. The events are not independent. Scaling every deviation by -3 scales its square by nine and the square root by three, so standard deviation triples. It cannot become negative.

  • 15

    A.W-instructions · Analyze an Issue: instruction families and a reasoned qualified position

    15

    Область применения и задача

    Оригинальная практика в классе для типов заданий с сокращённым тестом. Это не имитирует адаптивный тест и не предсказывает балл по шкале или оценку за письмо. Ранние официальные открытые формы остаются доступными для практики; их версия и источники текстов по-прежнему действуют.

    • Соотнесите ответ на задание Issue с конкретной инструкцией, а не с фиксированным шаблоном
    • Отвечайте на вопросы причин, конкурирующих мнений или последствий политики, когда это требуется
    • Разработайте квалифицированную позицию с поясняющими примерами в течение 30 минут

    последствия политики: Замышленный или непреднамеренный результат, имеющий значение для оценки предлагаемого правила.

    квалифицированная тезисная позиция: Позиция, указывающая свои пределы или условия, а не делающая необоснованное абсолютное утверждение.

    English Русский
    policy consequence/ˈpɒlɪsi ˈkɒnsɪkwəns/ последствия политики
    qualified thesis/ˈkwɒlɪfaɪd ˈθiːsɪs/ ограниченная тезисная позиция
    15

    Прочитайте доказательства и выберите метод

    Текущий показатель написания эссе GRE включает одно задание Issue продолжительностью 30 минут. Тема и инструкция вместе определяют формат ответа. Некоторые инструкции требуют указать, когда утверждение справедливо; другие — когда рекомендация полезна; третьи — привести наиболее сильное контраргументирование вашей позиции. Определите требуемое логическое действие перед формулировкой примеров. Универсальный шаблон «соглашаюсь/не соглашаюсь» может упустить ключевую задачу.

    Инструкция, требующая рассмотрения двух точек зрения, предполагает работу с обеими позициями, а не только с выбранной. Инструкция «утверждение и причина» требует отдельной оценки самого утверждения и stated обоснования. Вывод может быть разумным, несмотря на слабое обоснование, или наоборот. Четко проясните эту взаимосвязь в тезисе и основной части текста, не оставляя читателя угадывать её самостоятельно.

    Для задания о политике объясните последствия и то, как они формируют вашу позицию. Разделяйте предполагаемые преимущества и возможныеcomposerные издержки. Используйте конкретные механизмы и обстоятельства: кто получает выгоду, какие ресурсы необходимы, где рекомендация может потерпеть неудачу и какое ограничение улучшает её эффективность. Гипотетические примеры могут прояснить логику рассуждений, если они помечены соответствующим образом; вымышленные статистические данные без доказательств не должны подаваться как измеренные факты.

    Используйте гибкий план, а не жесткое количество абзацев. Рекомендуемый временный бюджет: четыре минуты на анализ и составление плана,Site-23 минуты на написание и три минуты на редактирование. Проверьте соответствие заданию, глубину проработки, логическую структуру и ясность языка. Оригинальный ответ для классного обсуждения проверяется учителем; локальные формирующие проверки не дают официальный балл за GRE Writing. Текущая практика по заданию Issue не должна переименовываться как отмененное задание Argument.

    15

    Разбор решения

    Исходный случай «утверждение и причина»: Утверждение: университеты должны позволить каждому студенту заменить лабораторную работу независимым чтением. Причина: всё значимое обучение происходит из книг. Квалифицированный тезис может отвергнуть универсальную замену, принимая чтение как подготовку. Причина упускает обучение через прямые измерения, процессуальные ошибки и сотрудничество. Модель развития: «В гипотетическом вводном курсе измерений студент может правильно описать неопределенность после прочтения, но все же неправильно настроить прибор во время использования. Наблюдаемый эксперимент обнажает разницу между знанием правила и его применением. Следовательно, чтение поддерживает лабораторную работу, а не всегда заменяет её. Студент с подтвержденным эквивалентным практическим опытом мог бы разумно получить альтернативное задание, поэтому сохранение требования лабораторной работы не обязательно означает игнорирование индивидуальных обстоятельств». Это оценивает как рекомендацию, так и её причину, приводит механизм и вводит объясненное исключение.

    Анализ задания Issue: группы инструкций и аргументированная квалифицированная позиция: схема рассуждения
    Следуйте заявленным доказательствам и инструкции по ответу.
    15

    Условия и типичные ошибки

    Не ограничивайтесь лишь тем, что пример кажется впечатляющим. Объясните его связь с утверждением, требуемой инструкцией и пределами вашего вывода.

    15

    Первичное применение

    Оригинальное задание Issue. Утверждение: «Публичные учебные центры должны оказывать помощь исключительно через письменные руководства». Обоснование: «Предоставление каждому посетителю одинаковой информации является наиболее справедливой политикой». Обсудите, в какой мере вы согласны с обоими элементами (утверждением и обоснованием). Объясните обстоятельства и последствия, влияющие на вашу позицию.

    Модель и рассуждение

    Письменные руководства могут сделать публичные услуги более понятными и последовательными, но они не должны быть единственным источником помощи в учебном центре. Я также ставлю под сомнение причину, приведенную для этой политики. Справедливость требует надежной информации, однако предоставление всем одинаковых формулировок не гарантирует, что каждый сможет ими воспользоваться. Более эффективная политика сочетает общие письменные рекомендации с соответствующей личной поддержкой.

    У этого аргумента есть реальная сила. Посетители не должны получать противоречащие друг другу инструкции просто потому, что разные сотрудники отвечают на их вопросы. Четкое руководство может четко указать время работы, правила бронирования и доступные услуги в форме, которую посетители смогут использовать повторно. В гипотетическом центре, где сотрудники ранее давали разные ответы относительно записи на курсы, единая письменная процедура могла бы снизить путаницу. Она также могла бы освободить сотрудников от повторения рутинных объяснений, позволив им уделять больше времени сложным вопросам. Это практические причины для инвестиций в такие руководства.

    Однако последовательность информации отличается от равенства доступа. Посетитель с ограниченной способностью чтения может не понять руководство. Другой может понять каждое предложение, но не знать, какое правило относится к нестандартному случаю. Если оба получают только тот же документ, что и уверенный регулярный посетитель, центр обращается с ними одинаково, но оставляет их с разными возможностями для обучения. Личное объяснение может устранить этот барьер, не меняя самоreadcrumb rule. Следовательно, справедливость поддерживает последовательные решения и соответствующую помощь, а не один метод коммуникации для всех.

    Предлагаемое ограничение может также порождать расходы, которые игнорирует его обоснование. Предположим, посетитель неправильно понимает инструкцию по бронированию и многократно отправляет незаполненную форму. Краткий разговор мог бы немедленно выявить проблему. Отказ от такого общения может увеличить задержки для посетителя и создать дополнительную работу по исправлению ошибок для персонала. Центр должен анализировать весь процесс, а не только сокращение времени на первом этапе обращения. Этот пример гипотетический, но он объясняет механизм, при котором看似高效的政策可能浪费资源。

    Существуют обстоятельства, при которых поддержка исключительно в письменной форме может быть оправдана для ограниченного спектра услуг. Простая зона самообслуживания, используемая опытными членами сообщества, может нуждаться лишь в понятных объявлениях и доступном руководстве. Тем не менее центр должен предоставить способ сообщения об исключительной проблеме и проверить, действительно ли пользователи понимают инструкции. Ограниченный случай не оправдывает распространение этого ограничения на все услуги и всех посетителей.

    Поэтому я предлагаю сохранить письменные руководства как общий эталон и разрешить персоналу объяснять и применять их. Сотрудники должны фиксировать повторяющиеся трудности, чтобы руководство улучшалось, а нестандартные решения оставались подотчетными общим правилам. Этот подход признает ценность единого базового содержания, но отвергает утверждение о том, что одинаковая коммуникация всегда справедлива. Он сохраняет единообразие, не делая способность посетителя интерпретировать документ скрытым условием получения помощи.

    15

    Независимое применение

    Сравните три группы инструкций с учетом этой проблемы: (a) определите, когда рекомендация работает, (b) обсудите как утверждение, так и stated reason, (c) рассмотрите сильнейшее возражение против вашей позиции. Напишите отдельное предложение для планирования к каждому пункту. Объясните, почему фиксированный шаблон «согласен/не согласен» может не соответствовать задаче.

    Проверка после выполнения

    (a) «Поддержка исключительно в письменной форме может работать для простых рутинных услуг, используемых опытными посетителями, но терпит неудачу, когда доступность или необычные случаи требуют объяснения». (b) «Я отвергаю исключительную письменную поддержку и разделяю валидную озабоченность reason по поводу единообразия и его необоснованное тождество одинаковых слов со справедливостью». (c) «Сильнейшим возражением является то, что личная поддержка может привести к непоследовательным советам; общие правила, записи и обучение персонала могут снизить этот риск». Другие планы допустимы, если они выполняют требуемое действие. Общее без условий мнение, оценка reason или ответ на возражение могут упустить инструкцию, даже если текст беглый. Используйте человеческий контроль для рассуждений и языка; локальные проверки не присваивают официальный балл за письмо.

Войти или создать аккаунт

IGCSE, A-Level & AP