Извлекайте факты из диаграммы: длины, отметки прямых углов, параллельные линии, радиусы окружностей и указанные свойства формы. Избегайте измерения по экрану. Суммы углов и подобие дают связи при выполнении их условий. Рассуждения по теореме Пифагора требуют прямоугольного треугольника; они не применимы к любому нарисованному треугольнику.
Для двух координат используйте формулу середины ((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2) и расстояния √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²). Угловой коэффициент равен Δy/Δx при Δx≠0. Вертикальная прямая не имеет конечного углового коэффициента. Объединяйте координаты и геометрические факты там, где это полезно; перпендикулярные непараллельные осям координат прямые имеют угловые коэффициенты, произведение которых равно −1.
Окружность имеет длину окружности 2πr и площадь πr². Дуга или сектор используются в виде дроби от полного оборота. Прямоугольные параллелепипеды используют объём lwh; цилиндры — πr²h. Площадь поверхности учитывает видимые грани или поверхности, а не заключённый объём. Прикрепляйте единицы измерения так, чтобы ответ площади не путали с длиной или объёмом.
Для подобных фигур с линейным коэффициентом k соответствующие площади умножаются на k², а объёмы — на k³. Если в задаче дано только отношение площадей, извлеките квадратный корень, чтобы восстановить отношение длин; не копируйте отношение площадей напрямую. Геометрия общего теста использует элементарные зависимости, тригонометрия или математический анализ для задач этого урока не требуются.
