Mecânica

Uma força 力 é um empurrão ou puxão. É um vetor, portanto tem tamanho e direção. Por ser um vetor, você pode dividir uma força em componentes 分量 (geralmente horizontal e vertical), e pode somar várias forças em uma resultante 合力.

Uma partícula está em equilíbrio 平衡 quando as forças estão equilibradas: a soma vetorial das forças é zero. Na prática, isso significa que as componentes em qualquer direção somam zero.

Atrito

Quando duas superfícies se tocam, a força de contato 接触力 entre elas tem duas partes: a reação normal 法向反作用力 $R$, em ângulo reto com a superfície, e o atrito 摩擦力 $F$, ao longo da superfície, que se opõe ao deslizamento. Uma superfície "lisa" é um modelo sem atrito.

O atrito só pode crescer até um máximo. Nesse máximo o corpo está em equilíbrio limite 极限平衡, prestes a escorregar, e o atrito é atrito limite 最大静摩擦力. O máximo é definido pelo coeficiente de atrito 摩擦系数 $\mu$:

Pela terceira lei de Newton 牛顿第三定律, as duas superfícies exercem forças iguais e opostas uma sobre a outra.

Exemplo resolvido. Um bloco de peso $20\text{ N}$ repousa sobre uma mesa horizontal rugosa com coeficiente de atrito $\mu = 0.4$. Encontre a maior força horizontal que pode ser aplicada antes que o bloco deslize.

A reação normal da mesa equilibra o peso, logo $R = 20\text{ N}$. O bloco está no limiar de deslizamento quando o atrito atinge seu valor máximo $F = \mu R = 0.4 \times 20 = 8\text{ N}$. Em equilíbrio, a força aplicada é igual ao atrito, logo a maior força que ele pode resistir é $8\text{ N}$.

Distância 距离 e velocidade escalar 速率 são grandezas escalares (apenas magnitude). Deslocamento 位移, velocidade vetorial 速度 e aceleração 加速度 são grandezas vetoriais (magnitude e direção).

Em um gráfico velocidade-tempo 速度时间图, a área sob a curva é o deslocamento e a inclinação é a aceleração (uma aceleração negativa é uma desaceleração 减速度). Em um gráfico deslocamento-tempo, a inclinação é a velocidade. De modo geral, derive em relação ao tempo para ir do deslocamento à velocidade e depois à aceleração, e integre para voltar.

Para movimentos com aceleração constante 匀加速, use estas fórmulas (as equações "suvat"):

Exemplo resolvido. Um carro parte do repouso e acelera a $2.5\ \text{m s}^{-2}$ durante $4\ \text{s}$. Encontre sua velocidade e a distância percorrida.

O momento linear 动量 de um corpo é $\text{mass} \times \text{velocity}$. É uma grandeza vetorial. Em uma colisão direta entre dois corpos, o momento total permanece inalterado. Esta é a conservação do momento linear 动量守恒:

Exemplo resolvido. Um corpo de massa $2\ \text{kg}$ movendo-se a $3\ \text{m s}^{-1}$ colide com um corpo estacionário de massa $1\ \text{kg}$, e eles se unem. Encontre a velocidade comum deles depois disso.

As leis de Newton do movimento 牛顿运动定律 conectam força e aceleração. A principal delas é: força resultante $=$ massa 质量 $\times$ aceleração,

O peso 重力 de um corpo é a força da gravidade atuando sobre ele: $W = mg$. Forças em um problema podem incluir peso, atrito, tensão 张力 em uma corda, empuxo 推力 (empurrão) em uma barra, e resistência do ar 空气阻力.

Para movimento em um plano inclinado 斜面, decomponha cada força em uma componente paralela ao declive e uma perpendicular a ele, então aplique $F = ma$ ao longo do declive. Para partículas conectadas 连接质点 (unidas por uma corda), aplique $F = ma$ a cada corpo ou ao sistema todo.

Exemplo resolvido. Um bloco de massa $12\ \text{kg}$ é puxado para cima de um plano rugoso por uma corda paralela à rampa. O plano está a $20^\circ$ em relação à horizontal, o coeficiente de atrito é $0.4$, e a aceleração é $2\ \text{m s}^{-2}$. Encontre a tensão na corda.

A reação normal é $R = mg\cos 20^\circ = 120\cos 20^\circ = 112.8\ \text{N}$, logo o atrito é $F = \mu R = 0.4 \times 112.8 = 45.1\ \text{N}$. Ao longo da rampa, $T - mg\sin 20^\circ - F = ma$:

O trabalho realizado 功 por uma força constante é o produto escalar de força e deslocamento — a força vezes a distância percorrida na direção da força: $W = Fd\cos\theta$, onde $\theta$ é o ângulo entre a força e o movimento. O trabalho é medido em joules (J).

A energia vem em formas que você pode calcular:

• Energia cinética 动能 (energia de movimento): $\text{KE} = \tfrac12 mv^2$.
• Energia potencial gravitacional 重力势能 (energia de altura): $\text{PE} = mgh$.

O trabalho feito pelas forças externas é igual à mudança na energia total. Quando não há atrito, a energia total permanece a mesma — a conservação de energia 能量守恒.

Potência 功率 é a taxa de realização de trabalho. Para uma força puxando na direção do movimento, $P = Fv$ (potência $=$ força $\times$ velocidade). A potência é medida em watts (W).

Exemplo resolvido. O motor de um carro opera a $12\ \text{kW}$ enquanto o carro se move a $20\ \text{m s}^{-1}$ em uma estrada plana. Encontre a força motriz.

• Desenhe um diagrama de forças claro e decomponha em componentes perpendiculares; para o equilíbrio, cada direção soma zero.
• Use SUVAT apenas para aceleração constante e mantenha uma direção positiva consistente.
• Aplique $F = ma$ ao longo da direção do movimento, incluindo o atrito ($F = \mu R$) em uma superfície rugosa.
• Enuncie suas suposições (corda leve e inextensível, polia lisa, partícula) — elas frequentemente valem uma marca.