파동, 소리 및 물리광학

학습 목표 14.1.A: 파동 및 파동 펄스의 물리적 성질을 설명하시오.

• 14.1.A.1 파동은 물질(matter)의 이동을 동반하지 않고 두 지점 간에 에너지를 전달한다.
  • 14.1.A.1.i 파동 펄스는 두 지점 간에 물질을 이동시키지 않고 에너지만을 전달하는 단일의 진동(disturbance)이다.
  • 14.1.A.1.ii 파동은 잘 정의된 파장과 주파수를 가진 연속적이고 주기적인 요동으로 모델링된다.
• 14.1.A.2 기계적 파동이나 파동 펄스는 전파될 매질이 필요합니다. 전자기 파동이나 파동 펄스는 전파될 매질이 필요하지 않습니다.
• 14.1.A.3 파동이나 파동 펄스가 매질을 통해 전파되는 속도는 파동의 종류와 매질의 성질에 따라 달라집니다.
  • 14.1.A.3.i 진공에서의 모든 전자기파의 속도는 물리 상수 $c = 3.00 \times 10^{8}$ m/s이다.
  • 14.1.A.3.ii 줄을 따라 진행하는 파동 스나 파동의 속도는 줄의 장력 $F_T$ 및 줄의 단위 길이당 질량에 의존한다.
    • 식: $v_{\text{string}} = \sqrt{\dfrac{F_T}{m/\ell}}$
  • 14.1.A.3.iii 주어진 매질에서 음파의 속도는 매질의 온도가 높아짐에 따라 증가한다.
• 14.1.A.4 횡파에서 교란의 방향은 파동의 전파 방향과 수직입니다.
• 14.1.A.5 종파에서 교란의 방향은 파동의 전파 방향과 평행입니다.
  • 14.1.A.5.i 음파는 기계적 종파로 모델링된다.
  • 14.1.A.5.ii 음파 내의 고압 영역과 저압 영역은 각각 압축부 및 희박부로 불린다.
• 14.1.A.6 진폭은 평형 위치로부터 파동의 최대 변위이다.
  • 14.1.A.6.i 종파 압력파의 진폭은 평형 압력으로부터의 최대 압력 증가 또는 감소량으로 결정될 수 있다.
  • 14.1.A.6.ii 소리의 세기는 진폭이 커질수록 증가한다.
  • 14.1.A.6.iii 파동이 전달하는 에너지는 진폭이 커질수록 증가한다.

학습 목표 14.2.A: 주기적 파동의 물리적 특성을 설명할 수 있다.

• 14.2.A.1 주기적 파동은 주기와 주파수를 사용하여 설명할 수 있는 일정한 반복 패턴을 가진다.
  • 14.2.A.1.i 주기는 파동이 한 번의 완전한 진동을 하는 데 걸리는 시간이다.
  • 14.2.A.1.ii 주파수는 파동이 반복되는 속도를 나타낸다.
    • 식: $T = \dfrac{1}{f}$
  • 14.2.A.1.iii 파동의 진폭은 해당 파동의 주기와 주파수에 독립적이다.
  • 14.2.A.1.iv 파동의 에너지는 주파수가 증가함에 따라 커진다.
  • 14.2.A.1.v 음파의 주파수는 소리의 높이에 관련된다.
  • 14.2.A.1.vi 파장은 파동상에서 연속된 대응 위치(예: 봉우리와 골) 사이의 거리이다.
• 14.2.A.2 사인파는 특정 위치에서의 평형으로부터의 변위를 시간의 함수로 나타내는 식으로 설명할 수 있다. 또한 파동은 특정 시간에서의 평형으로부터의 변위를 위치의 함수로 나타내는 식으로도 설명할 수 있다.
  • 식: $x(t) = A\cos(\omega t) = A\cos(2\pi f t)$
  • 식: $y(x) = A\cos\left(2\pi \dfrac{x}{\lambda}\right)$
• 14.2.A.3 주기적 파동의 경우, 파장은 파동의 속도에 비례하고 주파수에 반비례한다.
  • 식: $\lambda = \dfrac{v}{f}$

학습 목표 14.3.A: 파동과 경계 사이의 상호작용을 서술하시오.

• 14.3.A.1 한 매질에서 다른 매질로 이동하는 파동은 두 매질을隔开하는 경계의 성질에 따라 투과되거나 반사될 수 있다.
  • 14.3.A.1.i 한 매질에서 다른 매질로 이동하는 파동(예: 저질량 현과 고질량 현 사이를 이동하는 파동)은 반사파와 투과파를 발생시킨다.
  • 14.3.A.1.ii 투과파가 파동의 속도가 감소하는 매질로 진입할 때, 반사파는 위상이 반전된다(거꾸로 진동한다).
  • 14.3.A.1.iii 투과파가 파동의 속도가 증가하는 매질로 진입할 때, 반사파는 위상 반전이 일어나지 않는다.
  • 14.3.A.1.iv 파동이 한 매질에서 다른 매질로 이동할 때 주파수는 변하지 않는다.
• 14.3.A.2 표면에서 반사되거나 매질을 통해 굴절되거나 특정 개구를 통과한 횡파는 편광될 수 있다.
  • 14.3.A.2.i 횡파는 편광될 수 있으며 단일 평면 내에서 진동한다.
  • 14.3.A.2.ii 종파는 편광될 수 없다.
• 14.3.A.3 파동의 편광은 파동의 세기 감소를 초래할 수 있다.
  • 14.3.A.3.i 세기는 단위 면적당 전달되는 전력의 양을 측정하는 지표이다.
  • 14.3.A.3.ii 파동의 세기는 파동의 한 주기에 걸친 단위 면적당 평균 전력이다.

학습 목표 14.4.A: 전자기파의 특성을 서술하시오.

• 14.4.A.1 전자기파는 서로 수직인 진동하는 전기장 및 자기장으로 구성된다.
  • 14.4.A.1.i 전자기파는 전기장 및 자기장의 진동 방향이 전파 방향과 수직이므로 횡파이다.
  • 14.4.A.1.ii 전자기파는 일반적으로 평면파로 가정되며, 이는 평면파면으로 특징지어진다.
• 14.4.A.2 전자기파는 전파를 위한 매질이 필요하지 않다.
• 14.4.A.3 전자기파의 범주들은 파장에 의해 특징지어진다.
  • 14.4.A.3.i 전자기파의 범주는 파장이 감소하는 순서(킬로미터부터 피코미터까지의 범위 포함)로 라디오파, 마이크로파, 적외선, 가시광선, 자외선, X선, 감마선을 포함한다.
  • 14.4.A.3.ii 가시 전자기파는 더 세부적으로 색 범주로 나뉘며, 파장이 감소하는 순서로는 빨강, 주황, 노랑, 초록, 파랑, 보라색이 포함된다.
  • 14.4.A.3.iii 가시 전자기파는 빛이라고도 한다. 때로는 모든 파장의 전자기파를 통칭하여 빛 또는 전자기복사라고 하기도 한다.

경계 문구: AP 물리학 2에서는 학생들이 전자기 스펙트럼(가시광선 포함)의 순서를 알고 있음을 기대하지만, 전자기 스펙트럼 내의 정확한 파장 범위를 정의하는 것은 기대하지 않는다.

학습 목표 14.5.A: 파동원과 관측자 사이의 상대 운동에 근거하여 파동의 특성을 서술하시오.

• 14.5.A.1 도플러 효과는 파동원의 정지 주파수, 관측된 주파수, 그리고 파동원 및 관측자의 상대 속도 사이의 관계를 설명한다.
• 14.5.A.2 상대 속도가 클수록 관측된 주파수와 정지 주파수 사이의 차이 값이 커진다.
  • 14.5.A.2.i 파동원이 관측자와 동일한 속도로 움직일 때, 관측된 주파수는 정지 주파수와 같다.
  • 14.5.A.2.ii 파동관이 관측자에게 접근할 때, 관측된 주파수는 정지 주파수보다 크다.
  • 14.5.A.2.iii 파동관이 관측자로부터 멀어질 때, 관측된 주파수는 정지 주파수보다 작다.

경계 문구: AP 물리학 2에서는 도플러 효과에 대한 정성적 설명만 요구한다.

학습 목표 14.7.A: 단일 개구를 통과하는 파동의 거동 및 이로 인해 발생하는 회절 무늬를 설명하십시오.

• 14.7.A.1 회절은 파동이 장애물의 가장자리 주변으로 퍼지거나 개구를 통해 통과할 때 나타나는 현상입니다.
• 14.7.A.2 개구의 크기가 파동의 파장과 유사할 때 회절 현상이 가장 뚜렷하게 나타납니다.
• 14.7.A.3 단일 개구를 통과하는 여러 파면들의 회절은 관측 가능한 간섭 무늬를 만듭니다.
• 14.7.A.4 파장이 $\lambda$인 단색광이 폭이 $a$이고 스크린으로부터 거리 $L$ 떨어진 좁은 개구에 입사할 때 회절 현상은 흔히 시연됩니다.
  • 14.7.A.4.i 개구에서 시작되는 여러 파면들의 constructive interference와 destructive interference는 스크린 위에 밝은 줄무늬와 어두운 줄무늬를 형성합니다.
  • 14.7.A.4.ii 두 파면 사이의 간섭 정도는 파면들의 경로 길이 차이 $\Delta D$에 따라 달라집니다.
  • 14.7.A.4.iii 경로 길이 차이 $\Delta D$은 개구의 폭 $a$과 파면의 전파 방향과 개구의 법선 사이의 각도 $\theta$을 사용하여 방정식 $\Delta D = a\sin\theta$로 표현할 수 있습니다.
  • 14.7.A.4.iv 작은 각도($\theta < 10°$)에서 근사법(small angle approximation)을 사용하여 $\lambda$, $a$, $L$를 $y_{\min}$, 즉 화면에서 중앙 밝은 무늬의 중심부터 $m^{\text{th}}$ 차 어두운 무늬까지의 거리로 연결할 수 있다.
    • 식: $a\left(\dfrac{y_{\min}}{L}\right) \approx m\lambda$
• 14.7.A.5 개구를 통과하는 파동에 의해 생성된 회절 무늬는 개구의 형태에 의존합니다.
• 14.7.A.6 단일 슬릿 회절 무늬의 시각적 표현은 슬릿의 물리적 특성 및 상호작용하는 파동을 파악하는 데 유용합니다.

학습 목표 14.8.A: 여러 개구를 통과하는 파동의 거동 및 이로 인해 발생하는 회절 무늬를 설명하십시오.

• 14.8.A.1 파장 $\lambda$인 단색광이 거리 $d$만큼 떨어진 두 슬릿에 입사할 때 나타나는 무늬는 파동 회절과 파동 간섭의 조합에 의해 발생합니다.
  • 14.8.A.1.i 오직 파동 간섭만 고려할 때, 이중슬릿은 균등한 간격의 극대점을 갖는 무늬를 만듭니다.
  • 14.8.A.1.ii 각 슬릿에서 시작되는 파면들의 constructive interference와 destructive interference는 스크린 위에 밝은 줄무늬와 어두운 줄무늬를 형성합니다.
  • 14.8.A.1.iii 두 파면 사이의 간섭 정도는 파면들의 경로 길이 차이 $\Delta D$에 따라 달라집니다.
  • 14.8.A.1.iv 경로 길이 차이 $\Delta D$은 슬릿 간격 $d$과 파면의 전파 방향과 개구의 법선 사이의 각도 $\theta$을 사용하여 방정식 $\Delta D = d\sin\theta$로 표현할 수 있습니다.
  • 14.8.A.1.v 작은 각도($\theta < 10°$)에서 근사법(small angle approximation)을 사용하여 $\lambda$, $d$, $L$를 $y_{\max}$, 즉 화면에서 중앙 밝은 무늬의 중심부터 $m^{\text{th}}$ 차 밝은 무늬까지의 거리로 연결할 수 있다.
    • 식: $d\left(\dfrac{y_{\max}}{L}\right) \approx m\lambda$
  • 14.8.A.1.vi 파동 간섭과 파동 회절을 모두 고려할 때, 이중슬릿은 단일 슬릿 회절에 의해 형성된 envelope 내부에 극대와 극소가 겹쳐진 간섭 무늬를 만듭니다.
• 14.8.A.2 빛이 이중슬릿과 상호작용하여 생성되는 간섭 무늬는 빛이 파동적 성질을 가짐을 시사한다. 이 발견의 원천은 영의 이중슬릿 실험이다.
• 14.8.A.3 이중슬릿 회절 무늬의 시각적 표현은 슬릿의 물리적 특성 및 상호작용하는 파동을 파악하는 데 유용합니다.
• 14.8.A.4 회절 격자는 등간격으로 배열된 평행 슬릿 또는 개구부로 구성되어 있으며, 여러 회절 패턴이 중첩되어 생성되는 간섭 무늬를 나타냅니다.
• 14.8.A.5 백색광이 회절 격자에 입사할 때, 중심 극대점은 백색을 이루고 고차 극대점들은 백색광을 무지개 색상으로 분산시키며, 가장 긴 파장의 빛(적색)이 중심 극대점에서 가장 멀리 위치합니다.