Pasangkan headphone peredam bising, dan gemuruh mesin pesawat memudar menjadi keheningan. Namun bagian yang anehnya: mereka tidak memblokir suara — mereka…
English narration · English + 中文 subtitles burned in · Narasi bahasa Inggris · Subtitle bahasa Inggris + 中文 disematkan langsung
8.1
Principle of superposition · Prinsip superposisi
Syllabus · Silabus
English
explain and use the principle of superposition
show an understanding of experiments that demonstrate stationary waves using microwaves, stretched strings and air columns (it will be assumed that end corrections are negligible; knowledge of the concept of end corrections is not required)
explain the formation of a stationary wave using a graphical method, and identify nodes and antinodes
understand how wavelength may be determined from the positions of nodes or antinodes of a stationary wave
Bahasa Indonesia
jelaskan dan gunakan prinsip superposisi
tunjukkan pemahaman tentang eksperimen yang membuktikan gelombang berdiri menggunakan mikrogelombang, senar tegang, dan kolom udara (akan diasumsikan koreksi ujung dapat diabaikan; pengetahuan mengenai konsep koreksi ujung tidak diperlukan)
jelaskan pembentukan gelombang berdiri menggunakan metode grafik, dan identifikasi simpul dan ant simpul
pahami bagaimana panjang gelombang dapat ditentukan dari posisi simpul atau ant simpul dari gelombang berdiri
Source: Cambridge International syllabus · Sumber: Silabus Cambridge International
English
Two waves make a standing wave
When two or more waves 波 overlap at a point, the displacement 位移 there is the vector sum 矢量和 of the displacements each wave would make on its own. This is the principle of superposition 叠加.
The waves pass through each other and come out unchanged. Superposition is the base of everything in this topic.
For the two-mark statement: when two or more waves meet at a point, the resultant displacement is the sum of the displacements of the individual waves. It is the displacements that add, not the amplitudes or the intensities, and the principle applies whenever waves of the same type overlap; the waves do not have to be coherent or of equal amplitude.
If two waves of amplitude 振幅$A_{1}$ and $A_{2}$ meet:
in phase 同相 (crest 波峰 meets crest): the amplitude is $A_{1} + A_{2}$ (constructive interference 相长干涉).
exactly out of phase (crest meets trough 波谷, phase difference 相位差$\pi$): the amplitude is $|A_{1} - A_{2}|$ (destructive interference 相消干涉).
any other phase difference $\phi$: the amplitude is somewhere between these two.
For intensity 强度, $I \propto A^{2}$. Two equal waves meeting in phase give intensity $(2A)^{2} = 4A^{2}$ — four times the intensity of one wave alone.
Because $I \propto A^{2}$, work in amplitudes first. Two waves of intensities $I$ and $4I$ have amplitudes $A$ and $2A$: superposing in phase gives amplitude $3A$ and intensity $9I$, in antiphase amplitude $A$ and intensity $I$. So two coherent waves of different intensities never cancel completely: the minima have intensity $(A_{2} - A_{1})^{2}$, not zero. A wave of amplitude $2A$ meeting one of amplitude $A/2$ travelling the opposite way gives a resultant that varies between $2.5A$ and $1.5A$, a stationary pattern with no true nodes. Doubling the amplitude of one of two equal waves that meet in phase takes the resultant from $2A$ to $3A$, so the intensity rises from $4A^{2}$ to $9A^{2}$: $2.25$ times.
Bahasa Indonesia
Dua gelombang membentuk gelombang berdiri
Ketika dua atau lebih gelombang tumpang tindih di suatu titik, simpangan di sana adalah jumlah vektor dari simpangan yang akan dibuat masing-masing gelombang jika berdiri sendiri. Ini adalah prinsip superposisi.
Gelombang-gelombang itu saling menembus dan keluar tak berubah. Superposisi adalah dasar dari segala hal dalam topik ini.
Untuk pernyataan dua nilai: ketika dua atau lebih gelombang bertemu di suatu titik, simpangan resultan adalah jumlah dari simpangan-simpangan gelombang individu. Yang dijumlahkan adalah simpangannya, bukan amplitudonya atau intensitasnya, dan prinsip ini berlaku setiap kali gelombang jenis sama tumpang tindih; gelombang tidak harus koheren atau memiliki amplitudo yang sama.
Jika dua gelombang dengan amplitudo$A_{1}$ dan $A_{2}$ bertemu:
sefasa (puncak bertemu puncak): amplitudonya adalah $A_{1} + A_{2}$ (interferensi konstruktif).
tepat tidak sefasa (puncak bertemu lembah, beda fase$\pi$): amplitudonya adalah $|A_{1} - A_{2}|$ (interferensi destruktif).
beda fase lainnya $\phi$: amplitudonya berada di antara keduanya.
Dua gelombang datang sefasa menjumlahkan menjadi amplitudo ganda (konstruktif)Dua gelombang datang tepat antifasa saling membatalkan menjadi nol (destruktif)
Untuk intensitas, $I \propto A^{2}$. Dua gelombang sama yang bertemu sefasa menghasilkan intensitas $(2A)^{2} = 4A^{2}$ — empat kali intensitas satu gelombang saja.
Karena $I \propto A^{2}$, kerjakan dalam amplitudo terlebih dahulu. Dua gelombang dengan intensitas $I$ dan $4I$ memiliki amplitudo $A$ dan $2A$: superposisi sefase menghasilkan amplitudo $3A$ dan intensitas $9I$, berfasa berlawanan menghasilkan amplitudo $A$ dan intensitas $I$. Jadi dua gelombang koheren dengan intensitas berbeda tidak pernah saling membatalkan sepenuhnya: minimumnya memiliki intensitas $(A_{2} - A_{1})^{2}$, bukan nol. Gelombang dengan amplitudo $2A$ yang bertemu dengan gelombang beramplitudo $A/2$ yang merambat ke arah berlawanan menghasilkan resultan yang bervariasi antara $2.5A$ dan $1.5A$, sebuah pola diam tanpa simpul sejati. Menggandakan amplitudo salah satu dari dua gelombang sama yang bertemu sefase mengubah resultan dari $2A$ menjadi $3A$, sehingga intensitas meningkat dari $4A^{2}$ menjadi $9A^{2}$: $2.25$ kali.
Explore · Jelajahi
Adding two waves · Menjumlahkan dua gelombang
Two waves overlap and add. Line them up for constructive interference, or oppose them for destructive — change the phase to see both. · Dua gelombang tumpang tindih dan ditambahkan. Selaraskan untuk interferensi konstruktif, atau lawankan untuk interferensi destruktif — ubah fase untuk melihat keduanya.
Stationary (standing) waves · Gelombang berdiri (stasioner)
English
When two identical progressive waves 行波 travel in opposite directions and overlap, they make a stationary wave 驻波. Examples: a wave on a string reflected 反射 from a fixed end overlapping the incoming wave; sound in an air column reflected from a closed end; microwaves between an emitter and a metal sheet.
Explain how the stationary wave is formed (three or four marks, asked for a string, an air column and microwaves alike): the wave from the source travels to the far end (the wall, the closed end, the metal plate) and is reflected; the incident and reflected waves have the same frequency, wavelength and speed and travel in opposite directions; they superpose where they overlap; at the points where they always meet in phase the displacements add to give the maximum amplitude, an antinode, and at the points where they always meet in antiphase they cancel, a node. For "state the conditions": two waves of the same type, with the same frequency (and wavelength) and speed, travelling in opposite directions along the same line; equal amplitudes are needed only for the nodes to have zero amplitude. The metal plate in the microwave experiment is there to reflect the waves back along their own path.
Nodes and antinodes
In a stationary wave:
node 波节 — a point that is always at zero displacement (the two waves always cancel). The distance between next-door nodes is $\lambda/2$.
antinode 波腹 — a point of largest amplitude (the two waves always add). The distance between next-door antinodes is $\lambda/2$.
a node and the next antinode are $\lambda/4$ apart.
Particles between two nodes oscillate in phase with each other, but with different amplitudes (largest at the antinode, zero at the nodes). Particles on opposite sides of a node oscillate in antiphase 反相 (phase difference $\pi$).
So the phase difference between two points on the same loop (between adjacent nodes) is $0°$; between points on neighbouring loops it is $180°$; and between points on loops separated by one whole loop it is $0°$ again. Every point reaches its maximum displacement at the same instant and passes through zero at the same instant. A sketch of the string a quarter of a cycle after the instant of maximum displacement is a straight line along the rest position; half a cycle later it is the mirror image of the first sketch. In one period a particle at an antinode travels four amplitudes, so a particle that moves $72\ \text{mm}$ in one and a half periods has an amplitude of $12\ \text{mm}$.
Worked example. A string of length $0.80\ \text{m}$ is fixed at both ends and vibrates in its fundamental mode, where the wave speed is $240\ \text{m s}^{-1}$. Find the fundamental frequency.
One loop fits the string, so $\lambda = 2L = 1.60\ \text{m}$. Then
How a stationary wave differs from a progressive wave: it does not carry energy 能量 along its length, the pattern does not move along, and the nodes stay fixed; a progressive wave has the same amplitude everywhere and carries energy. The three differences the scheme lists: a progressive wave transfers energy and a stationary wave does not; in a progressive wave every point has the same amplitude, in a stationary wave the amplitude varies from zero at a node to a maximum at an antinode; in a progressive wave neighbouring points differ in phase, in a stationary wave all the points between two nodes are in phase.
Measuring wavelength from node spacing
Drive a string with a vibrator at frequency $f$ until a stationary pattern appears. Measure the distance between two well-separated nodes and divide by the number of half-wavelengths 波长 between them. Then $\lambda$ is known, and $v = f\lambda$ gives the wave speed.
For a tube closed at one end and open at the other (a resonance tube 共鸣管), the closed end is a displacement node and the open end is a displacement antinode. The fundamental 基频 has $L = \lambda/4$; the next resonance is at $L = 3\lambda/4$; and so on. For a tube open at both ends, both ends are antinodes; the fundamental is at $L = \lambda/2$.
The general rule: a closed end is a node and an open end an antinode, and a string fixed at both ends has a node at each end. So a closed pipe fits an odd number of quarter-wavelengths ($L = \lambda/4, 3\lambda/4, 5\lambda/4, \ldots$), while an open pipe and a fixed string fit whole half-wavelengths ($L = \lambda/2, \lambda, 3\lambda/2, \ldots$); a pipe open at both ends with $n$ nodes has $n + 1$ antinodes. Frequencies follow from $f = v/\lambda$: a closed pipe whose lowest note is $820\ \text{Hz}$ has $\lambda = 4L$, and a corridor $13.2\ \text{m}$ long with a reflecting door at each end resonates lowest at $f = v/2L = 330/26.4 = 12.5\ \text{Hz}$.
Worked example. A loudspeaker at the open end of a tube $0.51\ \text{m}$ long, closed at the other end, sets up a stationary wave with two nodes and two antinodes. Find the wavelength and, with $v = 340\ \text{m s}^{-1}$, the frequency.
Two nodes and two antinodes is the second mode of a closed pipe, $L = 3\lambda/4$, so $\lambda = 4 \times 0.51 / 3 = 0.68\ \text{m}$ and $f = 340 / 0.68 = 500\ \text{Hz}$. The longest wavelength that can resonate in this tube is $4L = 2.0\ \text{m}$.
The experiments the syllabus names all measure $\lambda$ from node or antinode spacing. In the resonance tube, a tube is raised out of water while a loudspeaker or tuning fork sounds at its open end; the sound is suddenly loud at the first resonance, when the air column is $\lambda/4$ long, and again at $3\lambda/4$, so the tube moves $\lambda/2$ between the two (a student needs no equipment to detect the resonance: the note becomes loud). In a dust tube, fine powder settles into heaps at the displacement nodes, $\lambda/2$ apart. With microwaves, a receiver moved along the line between the transmitter and a metal reflecting plate reads a minimum every $\lambda/2$: a receiver that starts at a minimum and passes six more minima in $1.05\ \text{m}$ has crossed $3\lambda$, so $\lambda = 0.35\ \text{m}$ and, with $v = 340\ \text{m s}^{-1}$ for the equivalent sound experiment, $f = 970\ \text{Hz}$. A stationary wave in a microwave oven melts chocolate at the antinodes, $\lambda/2$ apart, so the spot spacing and the oven's frequency ($2.45\ \text{GHz}$) give the speed of light from $c = f\lambda$.
Bahasa Indonesia
Ketika dua gelombang merambat identik bergerak ke arah berlawanan dan tumpang tindih, mereka membentuk gelombang berdiri. Contoh: gelombang pada senar terpantul dari ujung tetap yang tumpang tindih dengan gelombang datang; bunyi dalam kolom udara terpantul dari ujung tertutup; gelombang mikro di antara pemancar dan lembaran logam.
Jelaskan bagaimana gelombang berdiri terbentuk (tiga atau empat poin, ditanyakan untuk senar, kolom udara, dan gelombang mikro serupa): gelombang dari sumber merambat ke ujung jauh (dinding, ujung tertutup, pelat logam) dan terpantul; gelombang datang dan pantul memiliki frekuensi, panjang gelombang, dan kecepatan yang sama serta merambat ke arah berlawanan; mereka superposisi di mana mereka tumpang tindih; pada titik-titik di mana mereka selalu bertemu sefase, perpindahan bertambah untuk memberikan amplitudo maksimum, antinod, dan pada titik-titik di mana mereka selalu bertemu berfasa berlawanan, mereka saling membatalkan, yaitu nod. Untuk "nyatakan kondisi": dua gelombang dari jenis yang sama, dengan frekuensi (dan panjang gelombang) dan kecepatan yang sama, merambat ke arah berlawanan sepanjang garis yang sama; amplitudo yang sama hanya diperlukan agar nod memiliki amplitudo nol. Pelat logam dalam eksperimen gelombang mikro berfungsi untuk memantulkan gelombang kembali sepanjang jalurnya sendiri.
Gelombang berdiri terbentuk di mana dua gelombang berlawanan tumpang tindih (N menandai nod, A menandai antinode)
Nod dan antinode
Dalam gelombang berdiri:
nod — titik yang selalu berada pada perpindahan nol (dua gelombang selalu saling membatalkan). Jarak antara nod tetangga adalah $\lambda/2$.
antinode — titik dengan amplitudo terbesar (dua gelombang selalu saling menjumlahkan). Jarak antara antinode tetangga adalah $\lambda/2$.
sebuah nod dan antinode berikutnya berjarak $\lambda/4$.
Partikel di antara dua nod bergetar sefase satu sama lain, tetapi dengan amplitudo yang berbeda (terbesar di antinode, nol di nod). Partikel di sisi berlawanan dari sebuah nod bergetar berfasa berlawanan (selisih fase $\pi$).
Jadi selisih fase antara dua titik pada loop yang sama (di antara nod berdekatan) adalah $0°$; antara titik pada loop bertetangga adalah $180°$; dan antara titik pada loop yang dipisahkan oleh satu loop penuh adalah $0°$ lagi. Setiap titik mencapai perpindahan maksimumnya pada saat yang sama dan melewati nol pada saat yang sama. Sketsa senar seperempat siklus setelah saat perpindahan maksimum adalah garis lurus sepanjang posisi istirahat; setengah siklus kemudian itu adalah cerminan dari sketsa pertama. Dalam satu periode, partikel di antinode menempuh empat kali amplitudo, sehingga partikel yang bergerak $72\ \text{mm}$ dalam satu setengah periode memiliki amplitudo $12\ \text{mm}$.
Modus fundamental pada senar tegang — satu loop, dengan L sama dengan setengah panjang gelombang
Contoh kerja. Senar sepanjang $0.80\ \text{m}$ dikunci di kedua ujungnya dan bergetar dalam modus fundamentalnya, di mana kecepatan gelombangnya adalah $240\ \text{m s}^{-1}$. Temukan frekuensi fundamental.
Satu loop muat pada senar, jadi $\lambda = 2L = 1.60\ \text{m}$. Maka
Bagaimana gelombang berdiri berbeda dari gelombang merambat: ia tidak membawa energi sepanjang panahnya, polanya tidak bergerak maju, dan nod tetap; gelombang merambat memiliki amplitudo yang sama di semua tempat dan membawa energi. Tiga perbedaan yang disebutkan dalam pedoman: gelombang merambat mentransfer energi dan gelombang berdiri tidak; dalam gelombang merambat setiap titik memiliki amplitudo yang sama, dalam gelombang berdiri amplitudonya bervariasi dari nol di nod hingga maksimum di antinode; dalam gelombang merambat titik-titik tetangga berbeda fasenya, dalam gelombang berdiri semua titik di antara dua nod adalah sefase.
Mengukur panjang gelombang dari jarak nod
Kendalikan senar dengan getaran pada frekuensi $f$ hingga muncul pola diam. Ukur jarak antara dua nod yang terpisah jauh dan bagi dengan jumlah setengah-panjang-gelombang di antaranya. Kemudian $\lambda$ diketahui, dan $v = f\lambda$ memberikan kecepatan gelombang.
Untuk tabung yang tertutup di satu ujung dan terbuka di ujung lainnya (tabung resonansi), ujung tertutup adalah nod perpindahan dan ujung terbuka adalah antinode perpindahan. Fundamental memiliki $L = \lambda/4$; resonansi berikutnya ada pada $L = 3\lambda/4$; dan seterusnya. Untuk tabung yang terbuka di kedua ujungnya, kedua ujungnya adalah antinode; fundamentalnya ada pada $L = \lambda/2$.
Aturan umum: ujung tertutup adalah simpul dan ujung terbuka adalah perut, serta senar yang terikat di kedua ujungnya memiliki simpul di setiap ujungnya. Jadi pipa tertutup sesuai dengan jumlah ganjil seperempat panjang gelombang ($L = \lambda/4, 3\lambda/4, 5\lambda/4, \ldots$), sedangkan pipa terbuka dan senar terikat sesuai dengan kelipatan setengah panjang gelombang penuh ($L = \lambda/2, \lambda, 3\lambda/2, \ldots$); pipa terbuka di kedua ujungnya dengan $n$ simpul memiliki $n + 1$ perut. Frekuensi diturunkan dari $f = v/\lambda$: pipa tertutup yang nada terendahnya adalah $820\ \text{Hz}$ memiliki $\lambda = 4L$, dan lorong $13.2\ \text{m}$ panjang dengan pintu pemantul di setiap ujungnya beresonansi paling rendah pada $f = v/2L = 330/26.4 = 12.5\ \text{Hz}$.
Moda kolom udara: ujung tertutup adalah simpul, ujung terbuka adalah perut
Contoh terpadu. Loudspeaker di ujung terbuka tabung $0.51\ \text{m}$ panjang, tertutup di ujung lainnya, menghasilkan gelombang berdiri dengan dua simpul dan dua perut. Tentukan panjang gelombangnya dan, dengan $v = 340\ \text{m s}^{-1}$, frekuensinya.
Dua simpul dan dua perut adalah moda kedua pipa tertutup, $L = 3\lambda/4$, sehingga $\lambda = 4 \times 0.51 / 3 = 0.68\ \text{m}$ dan $f = 340 / 0.68 = 500\ \text{Hz}$. Panjang gelombang terpanjang yang dapat beresonansi dalam tabung ini adalah $4L = 2.0\ \text{m}$.
Eksperimen yang disebutkan dalam silabus semuanya mengukur $\lambda$ dari jarak antar node atau antinode. Pada tabung resonansi, sebuah tabung dinaikkan keluar dari air sementara speaker atau garpu tala berbunyi di ujung terbuka; suara tiba-tiba keras pada resonansi pertama, ketika kolom udara memiliki panjang $\lambda/4$, dan lagi pada $3\lambda/4$, sehingga tabung bergerak $\lambda/2$ di antara keduanya (siswa tidak memerlukan peralatan untuk mendeteksi resonansi: nada menjadi keras). Pada tabung debu, serbuk halus mengendap membentuk gundukan di node simpangan, $\lambda/2$ terpisah. Dengan gelombang mikro, penerima yang digerakkan sepanjang garis antara pemancar dan pelat pemantul logam membaca nilai minimum setiap $\lambda/2$: jika penerima dimulai dari minimum dan melewati enam minimum lainnya dalam $1.05\ \text{m}$, maka telah melintasi $3\lambda$, sehingga $\lambda = 0.35\ \text{m}$ dan, dengan $v = 340\ \text{m s}^{-1}$ untuk eksperimen bunyi setara, $f = 970\ \text{Hz}$. Gelombang diam dalam oven gelombang mikro mencairkan cokelat di antinode, $\lambda/2$ terpisah, sehingga jarak bintik dan frekuensi oven ($2.45\ \text{GHz}$) memberikan kecepatan cahaya dari $c = f\lambda$.
Moda fundamental dalam pipa tertutup — simpul di ujung tertutup, perut di ujung terbuka
Explore · Jelajahi
Standing waves & harmonics · Gelombang berdiri & harmonik
A string fixed at both ends only resonates at its harmonics. Drag n to see the nodes, antinodes and how the wavelength changes. · Senar yang terikat di kedua ujung hanya beresonansi pada harmoniknya. Seret n untuk melihat simpul, antinod, dan bagaimana panjang gelombang berubah.
Explore · Jelajahi
Stationary waves · Gelombang stasioner
y = y₁ + y₂
Two waves superpose: where they reinforce you get antinodes, where they cancel, nodes. · Dua gelombang superposisi: di mana mereka saling memperkuat Anda mendapatkan antinod, di mana mereka saling meniadakan, simpul.
show an understanding of experiments that demonstrate diffraction including the qualitative effect of the gap width relative to the wavelength of the wave; for example diffraction of water waves in a ripple tank
Bahasa Indonesia
jelaskan arti istilah difraksi
tunjukkan pemahaman tentang eksperimen yang membuktikan difraksi termasuk efek kualitatif dari lebar celah relatif terhadap panjang gelombang dari gelombang; misalnya difraksi gelombang air di bak riak
Source: Cambridge International syllabus · Sumber: Silabus Cambridge International
English
Diffraction 衍射 is the spreading of a wave after it passes through a gap or around an obstacle 障碍物. All waves diffract — water, sound, light, microwaves.
For the two-mark "state what is meant by diffraction": the spreading of a wave as it passes through a gap (an aperture) or around the edge of an obstacle, into the region behind it. Diffraction changes the direction the wave travels in, but not its speed, frequency or wavelength.
The amount of spreading depends on the ratio of wavelength to gap width:
gap much wider than $\lambda$: very little spreading; the wave goes nearly straight through.
gap about the size of$\lambda$: a lot of spreading; the wave fans out.
gap smaller than$\lambda$: very strong spreading; the gap acts almost like a point source.
Show this with water waves in a ripple tank 水波槽: straight waves meet a barrier with a gap, and the waves curve more as the gap is made narrower. The same idea is why you can hear someone around a corner (speech has $\lambda$ near 1 m, close to the gap size) but cannot see them (visible light has $\lambda \sim 500\ \text{nm}$, far smaller than the gap).
For the strongest spreading the gap should be about one wavelength wide. So to increase the diffraction of a given wave, make the gap narrower; for a given gap, use a longer wavelength, which means a lower frequency. Radio waves of wavelength $1.5\ \text{km}$ diffract around a mountain and reach an aerial behind it; microwaves of $1.5\ \text{cm}$ do not. Sound of $0.44\ \text{kHz}$ in air has $\lambda = 330 / 440 = 0.75\ \text{m}$, so features of about $0.75\ \text{m}$ diffract it most, and of the sounds passing through a doorway $0.80\ \text{m}$ wide the low frequencies spread out most. Making the gap many wavelengths wide, or raising the frequency, reduces the spreading.
Bahasa Indonesia
Difraksi adalah penyebaran gelombang setelah melewati celah atau mengelilingi halangan. Semua gelombang mengalami difraksi — air, suara, cahaya, gelombang mikro.
Untuk soal bernilai dua poin "nyatakan apa yang dimaksud dengan difraksi": penyebaran gelombang saat melewati celah ( aperture ) atau di sekitar tepi halangan, ke daerah di belakangnya. Difraksi mengubah arah perjalanan gelombang, tetapi tidak mengubah kecepatannya, frekuensinya, atau panjang gelombangnya.
Jumlah penyebaran bergantung pada rasio panjang gelombang terhadap lebar celah:
celah jauh lebih lebar dari $\lambda$: penyebaran sangat sedikit; gelombang hampir lurus tembus.
celah seukuran$\lambda$: banyak penyebaran; gelombang melebar.
celah lebih kecil dari$\lambda$: penyebaran sangat kuat; celah bertindak hampir seperti sumber titik.
Tunjukkan ini dengan gelombang air di bak riak: gelombang lurus bertemu penghalang dengan celah, dan gelombang melengkung semakin besar saat celah dibuat semakin sempit. Ide yang sama adalah alasan mengapa Anda bisa mendengar seseorang di balik sudut (ucapan memiliki $\lambda$ mendekati 1 m, dekat dengan ukuran celah) tetapi tidak bisa melihat mereka (cahaya tampak memiliki $\lambda \sim 500\ \text{nm}$, jauh lebih kecil dari celah).
Untuk penyebaran terkuat, celah harus selebar satu panjang gelombang. Jadi untuk meningkatkan difraksi gelombang tertentu, buatlah celah lebih sempit; untuk celah tertentu, gunakan panjang gelombang yang lebih panjang, yang berarti frekuensi lebih rendah. Gelombang radio dengan panjang gelombang $1.5\ \text{km}$ difraksi mengelilingi gunung dan mencapai antena di belakangnya; gelombang mikro dengan $1.5\ \text{cm}$ tidak. Suara dengan $0.44\ \text{kHz}$ di udara memiliki $\lambda = 330 / 440 = 0.75\ \text{m}$, sehingga fitur sekitar $0.75\ \text{m}$ memfraksinya paling banyak, dan dari suara yang melewati pintu $0.80\ \text{m}$ lebar, frekuensi rendah menyebar paling luas. Membuat celah selingkaran panjang gelombang atau menaikkan frekuensi mengurangi penyebaran.
Difraksi di bak riak — celah lebar (a) menyebarkan gelombang sedikit, celah sempit (b) jauh lebih banyak
Explore · Jelajahi
Waves adding and cancelling · Penambahan dan pembatalan gelombang
Two overlapping waves add where they are in phase and cancel where out of phase — change the phase to see the result. This is what makes diffraction patterns. · Dua gelombang yang tumpang tindih bertambah di tempat sefasa dan saling meniadakan di tempat berlawanan fasa — ubah fasanya untuk melihat hasilnya. Inilah yang membentuk pola difraksi.
show an understanding of experiments that demonstrate two-source interference using water waves in a ripple tank, sound, light and microwaves
understand the conditions required if two-source interference fringes are to be observed
recall and use $\lambda = ax / D$ for double-slit interference using light
Bahasa Indonesia
pahami istilah interferensi dan koherensi
tunjukkan pemahaman tentang eksperimen yang membuktikan interferensi dua sumber menggunakan gelombang air di bak riak, suara, cahaya dan mikrogelombang
pahami kondisi yang diperlukan jika pita interferensi dua sumber akan diamati
ingat dan gunakan $\lambda = ax / D$ untuk interferensi celah ganda menggunakan cahaya
Source: Cambridge International syllabus · Sumber: Silabus Cambridge International
English
Two-slit interference
Interference 干涉 is the superposition of two coherent 相干 waves to give a steady pattern of high-amplitude regions (constructive) and low-amplitude regions (destructive).
Coherence
Two sources are coherent when they emit waves with a constant phase difference (which also needs the same frequency). Two separate lamps are not coherent — their phase changes randomly, so any pattern flickers too fast to see and you get only an average.
The one-mark definition: coherent waves have a constant phase difference, which requires the same frequency. They need not be in phase with each other: two coherent sources emitting $180°$ apart give a pattern whose central line is a minimum. Two separate lasers, or a lamp and a laser, are not coherent even when their frequencies happen to match, so no steady pattern forms.
To make coherent light from one source, pass it through two slits 狭缝 in a double-slit 双缝 setup. Both slits are lit by the same wavefront, so the two beams keep a fixed phase relationship.
Conditions for a clear pattern
To see two-source fringes you need:
two coherent sources (constant phase difference).
roughly equal amplitudes (or the dark regions are not very dark).
the waves overlap where you look.
for light (a transverse wave), the same plane of polarisation 偏振.
In practice, for light: a single slit (or a laser) makes the two slits coherent; the slits are narrow, so each diffracts the light into the region where the two beams overlap; and the slits are close together with the screen far away, so that the fringes are wide enough to see.
Path difference
For two coherent sources, what happens at a point depends on the path difference 路程差$\Delta x$ between the two waves arriving there:
destructive: $\Delta x = (n + \tfrac{1}{2})\lambda$.
The path difference fixes the phase difference: one wavelength of path is $360°$. Waves that have travelled $100\ \text{cm}$ and $80\ \text{cm}$ from two in-phase sources of wavelength $8.0\ \text{cm}$ arrive with a path difference of $2.5\lambda$, a phase difference of $180°$, and cancel; microwaves of wavelength $4\ \text{cm}$ whose paths differ by $6\ \text{cm}$ ($1.5\lambda$) give a minimum, of zero intensity only if the two amplitudes are equal. Lowering both source frequencies equally lengthens the wavelength, so the same path difference is a smaller number of wavelengths and the point is no longer a minimum.
Double-slit (Young's) experiment
For two slits a distance $a$ apart, with a screen a distance $D$ away (assume $D \gg a$), light of wavelength $\lambda$ makes fringes on the screen.
The fringe spacing 条纹间距$x$ (one fringe 条纹 to the next) is
$$\lambda = \frac{a x}{D}, \qquad x = \frac{\lambda D}{a}.$$
Bright fringes (maximum 极大) are where the path difference is a whole number of $\lambda$; dark fringes (minimum 极小) where it is $(n + \tfrac{1}{2})\lambda$. The fringes are equally spaced.
To make the fringe spacing smaller: increase $a$ (slits further apart), reduce $D$ (screen closer), or use a shorter $\lambda$ (bluer light).
Explain how the pattern of bright and dark fringes is formed (three marks): the light diffracts at each slit; the two diffracted beams overlap and superpose; where the path difference from the two slits is a whole number of wavelengths the waves arrive in phase and interfere constructively, giving a bright fringe, and where it is an odd number of half-wavelengths they arrive in antiphase and interfere destructively, giving a dark fringe. A brighter source makes the bright fringes brighter but does not change their spacing; changing to blue light makes the spacing smaller, so to keep the same spacing the slits must be moved closer together; making each slit narrower increases the diffraction, so fringes appear across a wider region, with the spacing unchanged.
Worked example. In a double-slit experiment the slits are $0.50\ \text{mm}$ apart and lit by light of wavelength $600\ \text{nm}$. The screen is $2.0\ \text{m}$ away. Find the fringe spacing.
Worked example. Red light of wavelength $680\ \text{nm}$ falls on slits $0.16\ \text{mm}$ apart. The distance between the centres of the first and ninth dark fringes is $3.2\ \text{cm}$. Find the distance $D$ to the screen.
Eight fringe spacings make $3.2\ \text{cm}$, so $x = 4.0\ \text{mm}$ and $D = ax / \lambda = (0.16 \times 10^{-3})(4.0 \times 10^{-3}) / (680 \times 10^{-9}) = 0.94\ \text{m}$. On a screen $5.0\ \text{cm}$ wide centred on the pattern, with $x = 2.4\ \text{mm}$, ten bright fringes fit on each side of the central one: $21$ in all. A graph of $x$ against $a$ is a curve falling as $1/a$; a graph of $x$ against $\lambda$ (or against $D$) is a straight line through the origin with gradient $D/a$ (or $\lambda/a$), from which $a$ can be found.
Bahasa Indonesia
Interferensi dua belah celahPerubahan warna pada gelembung sabun berasal dari interferensi cahaya.
Interferensi adalah superposisi dua gelombang koheren untuk menghasilkan pola stabil dari wilayah amplitudo tinggi (konstruktif) dan wilayah amplitudo rendah (destruktif).
Dua sumber koheren menghasilkan garis simpangan maksimum di mana puncak bertemu puncakEfek yang sama dalam bak riak nyata — dua sumber koheren memberikan pola interferensi yang stabil
Koherensi
Dua sumber koheren ketika memancarkan gelombang dengan beda fase konstan (yang juga membutuhkan frekuensi yang sama). Dua lampu terpisah tidak koheren — fase mereka berubah secara acak, sehingga pola apa pun berkedip terlalu cepat untuk dilihat dan Anda hanya mendapatkan rata-rata.
Definisi satu-mata: gelombang koheren memiliki selisih fase yang konstan, yang memerlukan frekuensi yang sama. Mereka tidak perlu sefasa satu sama lain: dua sumber koheren yang memancarkan $180°$ terpisah menghasilkan pola di mana garis tengahnya adalah minimum. Dua laser terpisah, atau sebuah lampu dan sebuah laser, tidak koheren meskipun frekuensinya kebetulan sama, sehingga tidak terbentuk pola yang stabil.
Untuk menghasilkan cahaya koheren dari satu sumber, arahkan melalui dua celah dalam susunan celah ganda. Kedua celah diterangi oleh bidang gelombang yang sama, sehingga kedua berkas mempertahankan hubungan fase yang tetap.
Syarat untuk pola yang jelas
Untuk melihat pita dua-sumber Anda membutuhkan:
dua sumber koheren (selisih fase konstan).
amplitudo kira-kira sama (jika tidak, daerah gelap tidak terlalu gelap).
gelombang saling tumpang tindih di tempat Anda mengamati.
untuk cahaya (gelombang transversal), bidang polarisasi yang sama.
Dalam praktik, untuk cahaya: sebuah celah tunggal (atau laser) membuat kedua celah menjadi koheren; celah-celahnya sempit, sehingga masing-masing mendifraksi cahaya ke wilayah di mana kedua berkas saling tumpang tindih; dan celah-celahnya berdekatan dengan layar jauh, sehingga pita cukup lebar untuk terlihat.
Selisih lintasan
Untuk dua sumber koheren, apa yang terjadi pada suatu titik bergantung pada selisih lintasan$\Delta x$ antara dua gelombang yang tiba di sana:
konstruktif: $\Delta x = n\lambda$ (untuk bilangan bulat $n = 0, 1, 2, \ldots$).
destruktif: $\Delta x = (n + \tfrac{1}{2})\lambda$.
Selisih lintasan menentukan selisih fase: satu panjang gelombang lintasan setara dengan $360°$. Gelombang yang telah menempuh $100\ \text{cm}$ dan $80\ \text{cm}$ dari dua sumber sefasa dengan panjang gelombang $8.0\ \text{cm}$ tiba dengan selisih lintasan $2.5\lambda$, selisih fase $180°$, dan saling membatalkan; gelombang mikro dengan panjang gelombang $4\ \text{cm}$ yang lintasanya berbeda $6\ \text{cm}$ ($1.5\lambda$) menghasilkan minimum, intensitas nol hanya jika kedua amplitudonya sama. Menurunkan kedua frekuensi sumber secara sama memperpanjang panjang gelombang, sehingga selisih lintasan yang sama merupakan jumlah panjang gelombang yang lebih kecil dan titik tersebut bukan lagi minimum.
Apa yang terjadi di Z bergantung pada selisih lintasan XZ − YZ, diukur dalam satuan panjang gelombang
Eksperimen celah ganda (Young)
Untuk dua celah yang berjarak $a$, dengan layar berjarak $D$ (asumsikan $D \gg a$), cahaya dengan panjang gelombang $\lambda$ menghasilkan pita pada layar.
Eksperimen celah ganda Young — celah tunggal membuat dua celah menjadi sumber koheren
Jarak antar-pita$x$ (dari satu pita ke pita berikutnya) adalah
$$\lambda = \frac{a x}{D}, \qquad x = \frac{\lambda D}{a}.$$
Pita terang (maksimum) terjadi ketika selisih lintasan merupakan bilangan bulat $\lambda$; pita gelap (minimum) terjadi ketika selisih lintasan adalah $(n + \tfrac{1}{2})\lambda$. Pita-pita ini berjarak sama.
Untuk membuat jarak antar-pita lebih kecil: tingkatkan $a$ (celah lebih berjauhan), kurangi $D$ (layar lebih dekat), atau gunakan $\lambda$ yang lebih pendek (cahaya lebih biru).
Jelaskan bagaimana pola pita terang dan gelap terbentuk (tiga mata): cahaya terdifraksi di setiap celah; dua berkas terdifraksi saling tumpang tindih dan bersuperposisi; di mana selisih lintasan dari kedua celah merupakan bilangan bulat panjang gelombang, gelombang tiba sefasa dan mengalami interferensi konstruktif, menghasilkan pita terang, dan di mana selisih lintasan merupakan bilangan ganjil setengah panjang gelombang, mereka tiba antifase dan mengalami interferensi destruktif, menghasilkan pita gelap. Sumber yang lebih terang membuat pita terang lebih cerah tetapi tidak mengubah jaraknya; beralih ke cahaya biru membuat jaraknya lebih kecil, sehingga untuk menjaga jarak yang sama, celah harus dipindahkan lebih berdekatan; membuat setiap celah lebih sempit meningkatkan difraksi, sehingga pita muncul di wilayah yang lebih luas, dengan jarak yang tak berubah.
Contoh terpecahkan. Dalam eksperimen celah ganda, celah-celah tersebut berjarak $0.50\ \text{mm}$ dan diterangi cahaya dengan panjang gelombang $600\ \text{nm}$. Layar berada pada jarak $2.0\ \text{m}$. Tentukan jarak antar-pita.
Contoh terpecahkan. Cahaya merah dengan panjang gelombang $680\ \text{nm}$ jatuh pada celah yang berjarak $0.16\ \text{mm}$. Jarak antara pusat pita gelap pertama dan kesembilan adalah $3.2\ \text{cm}$. Tentukan jarak $D$ ke layar.
Delapan jarak antar-pita membentuk $3.2\ \text{cm}$, sehingga $x = 4.0\ \text{mm}$ dan $D = ax / \lambda = (0.16 \times 10^{-3})(4.0 \times 10^{-3}) / (680 \times 10^{-9}) = 0.94\ \text{m}$. Pada layar selebar $5.0\ \text{cm}$ yang berpusat pada pola, dengan $x = 2.4\ \text{mm}$, sepuluh pita terang muat di setiap sisi pita tengah: $21$ total. Grafik $x$ terhadap $a$ adalah kurva menurun saat $1/a$; grafik $x$ terhadap $\lambda$ (atau terhadap $D$) adalah garis lurus melalui titik asal dengan kemiringan $D/a$ (atau $\lambda/a$), dari mana $a$ dapat ditemukan.
describe the use of a diffraction grating to determine the wavelength of light (the structure and use of the spectrometer are not included)
Bahasa Indonesia
ingat dan gunakan $d \sin \theta = n\lambda$
jelaskan penggunaan kisi difraksi untuk menentukan panjang gelombang cahaya (struktur dan penggunaan spektrometer tidak termasuk)
Source: Cambridge International syllabus · Sumber: Silabus Cambridge International
English
A diffraction grating 衍射光栅 has many equally spaced slits — often hundreds or thousands per millimetre. Each slit is a coherent source. A maximum is seen at angle $\theta$ from the normal 法线 to the grating when
$$d \sin\theta = n \lambda,$$
where $d$ is the slit spacing 缝间距 (centre to centre), $n = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots$ is the order 级次, and $\lambda$ is the wavelength.
Worked example. A diffraction grating has $500$ lines per mm. Light of wavelength $600\ \text{nm}$ is shone normally on it. Find the angle of the first-order ($n = 1$) maximum.
The slit spacing is $d = \dfrac{1}{500}\ \text{mm} = 2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}$, so
Compared with the double slit, a grating gives much sharper maxima, because more slits add together — every other direction is cancelled by many slits.
To describe the diffraction at the grating: the light spreads out (diffracts) at every slit, and the waves from all the slits superpose; in the directions where the path difference between neighbouring slits is a whole number of wavelengths they are all in phase, so sharp maxima form there and almost nothing in between. A graph of intensity against angle is a set of narrow peaks at $\theta = 0$ and at $\pm\theta_{1}, \pm\theta_{2}, \ldots$, where $\sin\theta_{n} = n\lambda/d$: equally spaced in $\sin\theta$, so slightly further apart in $\theta$ at the higher orders.
Worked example. Light of wavelength $680\ \text{nm}$ is incident normally on a grating with $450$ lines per mm. Find the angle between the two second-order maxima.
$d = 1/450\ \text{mm} = 2.22 \times 10^{-6}\ \text{m}$, so $\sin\theta_{2} = 2 \times 680 \times 10^{-9} / (2.22 \times 10^{-6}) = 0.612$ and $\theta_{2} = 37.7°$; the two second-order beams are $2\theta_{2} = 75°$ apart.
Slit spacing from "lines per mm"
If a grating has $N$ lines per millimetre, then $d = 1/N$ millimetres $= 10^{-3}/N$ metres. For $450$ lines per mm, $d = 1/450\ \text{mm} \approx 2.22\ \mu\text{m}$.
Highest order
For a given grating and wavelength, $\sin\theta = n\lambda/d$ cannot be more than $1$, so the highest order seen is
If $d/\lambda = 3.27$, orders up to $n = 3$ exist; $n = 4$ would need $\sin\theta > 1$ and is not seen.
So the total number of maxima on a wide screen is $2n_{\text{max}} + 1$: for $700\ \text{nm}$ light and $400$ lines per mm, $d/\lambda = 3.57$, so $n_{\text{max}} = 3$ and seven beams are seen. A shorter wavelength gives more orders at smaller angles. With white light every order except the zero order is a spectrum, violet nearest the centre and red furthest out, because $\theta$ grows with $\lambda$; the zero order stays white. Two wavelengths give a maximum at the same angle when $n_{1}\lambda_{1} = n_{2}\lambda_{2}$: the third order of $400\ \text{nm}$ coincides with the second order of $600\ \text{nm}$.
Finding $\lambda$ with a grating
Shine parallel light of unknown wavelength straight at the grating. Measure the angle $\theta_{1}$ of the first-order maximum from the centre. Then $\lambda = d \sin\theta_{1}$. Repeating for higher orders and averaging reduces error.
Measure the angle between the first-order maxima on the two sides and halve it, which cancels any error in setting the zero; higher orders give larger angles and so a smaller percentage uncertainty; and plotting $\sin\theta$ against $n$ for several orders gives a straight line through the origin of gradient $\lambda/d$, so $\lambda = Gd$ (or, for a known wavelength, $d = \lambda/G$). Two things must be right: $\theta$ is measured from the normal to the grating, not from its surface, and $d$ is the distance between adjacent lines, so $400$ lines per mm means $d = 2.5\ \mu\text{m}$, never $400$.
Bahasa Indonesia
Sebuah kisi difraksi memiliki banyak celah yang berjarak sama — seringkali ratusan atau ribuan per milimeter. Setiap celah adalah sumber koheren. Maksimum terlihat pada sudut $\theta$ dari garis normal kisi ketika
$$d \sin\theta = n \lambda,$$
di mana $d$ adalah jarak antar-celah (pusat ke pusat), $n = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots$ adalah orde, dan $\lambda$ adalah panjang gelombang.
Contoh terpecahkan. Sebuah kisi difraksi memiliki $500$ garis per mm. Cahaya dengan panjang gelombang $600\ \text{nm}$ disorotkan tegak lurus padanya. Tentukan sudut maksimum orde pertama ($n = 1$).
Jarak antar-celah adalah $d = \dfrac{1}{500}\ \text{mm} = 2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}$, sehingga
Dibandingkan dengan celah ganda, kisi memberikan maksimum yang jauh lebih tajam, karena lebih banyak celah saling menambah — setiap arah lainnya dibatalkan oleh banyak celah.
Untuk mendiagramkan difraksi pada kisi difraksi: cahaya menyebar (terdifraksi) di setiap celah, dan gelombang dari semua celah saling tumpang tindih; pada arah di mana selisih lintasan antara celah yang berdekatan adalah bilangan bulat keliling gelombang, semuanya berada dalam fase, sehingga maksimum tajam terbentuk di sana dan hampir tidak ada intensitas di antaranya. Grafik intensitas terhadap sudut menunjukkan serangkaian puncak sempit di $\theta = 0$ dan di $\pm\theta_{1}, \pm\theta_{2}, \ldots$, di mana $\sin\theta_{n} = n\lambda/d$: berjarak sama dalam $\sin\theta$, sehingga sedikit lebih jauh satu sama lain dalam $\theta$ pada orde yang lebih tinggi.
Intensitas terhadap sudut untuk kisi: maksimum tajam di mana $d\sin\theta = n\lambda$
Contoh terpecahkan. Cahaya dengan panjang gelombang $680\ \text{nm}$ jatuh tegak lurus pada kisi dengan $450$ garis per mm. Tentukan sudut antara dua maksimum orde kedua.
$d = 1/450\ \text{mm} = 2.22 \times 10^{-6}\ \text{m}$, sehingga $\sin\theta_{2} = 2 \times 680 \times 10^{-9} / (2.22 \times 10^{-6}) = 0.612$ dan $\theta_{2} = 37.7°$; dua berkas orde kedua berjarak $2\theta_{2} = 75°$ satu sama lain.
Kisi difraksi memecah cahaya monokromatik menjadi maksimum tajam di layar
Jarak celah dari "garis per mm"
Jika kisi memiliki $N$ garis per milimeter, maka $d = 1/N$ milimeter $= 10^{-3}/N$ meter. Untuk $450$ garis per mm, $d = 1/450\ \text{mm} \approx 2.22\ \mu\text{m}$.
Orde tertinggi
Untuk kisi dan panjang gelombang tertentu, $\sin\theta = n\lambda/d$ tidak bisa lebih besar dari $1$, sehingga orde tertinggi yang terlihat adalah
Jika $d/\lambda = 3.27$, orde hingga $n = 3$ ada; $n = 4$ akan memerlukan $\sin\theta > 1$ dan tidak terlihat.
Jadi total jumlah maksimum pada layar lebar adalah $2n_{\text{max}} + 1$: untuk cahaya $700\ \text{nm}$ dan $400$ garis per mm, $d/\lambda = 3.57$, sehingga $n_{\text{max}} = 3$ dan tujuh berkas terlihat. Panjang gelombang yang lebih pendek menghasilkan lebih banyak orde pada sudut yang lebih kecil. Dengan cahaya putih, setiap orde kecuali orde nol adalah spektrum, violet terdekat dengan pusat dan merah terjauh keluar, karena $\theta$ bertambah seiring dengan $\lambda$; orde nol tetap putih. Dua panjang gelombang memberikan maksimum pada sudut yang sama ketika $n_{1}\lambda_{1} = n_{2}\lambda_{2}$: orde ketiga dari $400\ \text{nm}$ berimpit dengan orde kedua dari $600\ \text{nm}$.
Menemukan $\lambda$ dengan kisi
Sinarikan cahaya paralel dengan panjang gelombang tak diketahui lurus ke kisi. Ukur sudut $\theta_{1}$ dari maksimum orde pertama dari pusat. Maka $\lambda = d \sin\theta_{1}$. Mengulang untuk orde yang lebih tinggi dan mengambil rata-rata mengurangi kesalahan.
Ukur sudut antara maksimum orde pertama di kedua sisi dan bagi dua, yang mengeliminasi kesalahan apa pun dalam pengaturan nol; orde yang lebih tinggi menghasilkan sudut yang lebih besar dan sehingga ketidakpastian persentase yang lebih kecil; dan memplot $\sin\theta$ terhadap $n$ untuk beberapa orde menghasilkan garis lurus melalui titik asal dengan gradien $\lambda/d$, sehingga $\lambda = Gd$ (atau, untuk panjang gelombang yang diketahui, $d = \lambda/G$). Dua hal harus benar: $\theta$ diukur dari normal kisi, bukan dari permukaannya, dan $d$ adalah jarak antar garis bersebelahan, jadi $400$ garis per mm berarti $d = 2.5\ \mu\text{m}$, bukan $400$.
Explore · Jelajahi
Why the grating gives sharp maxima · Mengapa kisi memberikan maksimum tajam
Two waves add when in phase and cancel when out of phase — change the phase and watch the resultant. A grating's many slits make the bright fringes razor-sharp. · Dua gelombang bertambah saat sefase dan saling membatalkan saat tidak sefase — ubah fase dan saksikan hasil resultannya. Banyaknya celah pada kisi membuat garis terang sangat tajam seperti pisau cukur.
Definitions the examiner accepts · Definisi yang diterima oleh penguji
English
A definition question is marked against fixed wording. Learn these exactly, and give one answer only.
Term
Definition
principle of superposition
when two or more waves meet at a point, the resultant displacement is the sum of the displacements of the individual waves
stationary wave
the pattern formed when two progressive waves of the same frequency and speed travel in opposite directions and superpose, with nodes and antinodes that do not move
node
a point on a stationary wave where the displacement is always zero
antinode
a point on a stationary wave where the amplitude is a maximum
diffraction
the spreading of a wave as it passes through a gap or around the edge of an obstacle
interference
the superposition of waves from coherent sources, giving a steady pattern of maxima and minima
coherence
waves that have a constant phase difference (and so the same frequency)
path difference
the difference between the distances travelled by two waves from their sources to a point
fringe spacing
the distance between the centres of two adjacent bright (or dark) fringes
order of a maximum
the whole number $n$ in $d\sin\theta = n\lambda$, the number of wavelengths of path difference between adjacent slits
Bahasa Indonesia
Soal definisi dinilai berdasarkan frasa tetap. Hafalkan ini persis, dan berikan hanya satu jawaban.
Istilah
Definisi
prinsip superposisi
ketika dua gelombang atau lebih bertemu di suatu titik, simpangan resultan adalah jumlah simpangan dari gelombang-gelombang individu
gelombang diam
pola yang terbentuk ketika dua gelombang merambat dengan frekuensi dan kecepatan yang sama bergerak berlawanan arah dan saling tumpang tindih, dengan nodus dan antinodus yang tidak bergerak
nodus
titik pada gelombang diam di mana simpangannya selalu nol
antinodus
titik pada gelombang diam di mana amplitudonya maksimum
difraksi
penyebaran gelombang saat melewati celah atau mengelilingi tepi penghalang
interferensi
tumpang tindih gelombang dari sumber koheren, menghasilkan pola stabil maksimum dan minimum
koherensi
gelombang yang memiliki beda fase konstan (dan karena itu frekuensi yang sama)
selisih lintasan
perbedaan antara jarak yang ditempuh oleh dua gelombang dari sumbernya ke suatu titik
jarak fringe
jarak antara pusat dua fringe terang (atau gelap) yang bersebelahan
orde maksimum
bilangan bulat $n$ dalam $d\sin\theta = n\lambda$, yaitu jumlah keliling gelombang selisih lintasan antara celah bersebelahan
On a stationary wave mark nodes and antinodes; adjacent nodes are $\lambda/2$ apart; it stores energy but does not transfer it.
A stationary wave needs two waves of the same frequency travelling in opposite directions.
Common mistakes
Adding amplitudes or intensities in the principle of superposition. Displacements add; the intensity then follows from the resultant amplitude squared.
"Adjacent nodes are one wavelength apart." Half a wavelength; a node to the next antinode is a quarter.
Using $d =$ lines per millimetre in $d\sin\theta = n\lambda$. Invert: $d = 10^{-3}/N$ metres.
Measuring $\theta$ from the grating surface, or forgetting that the angle between the two first-order beams is $2\theta_{1}$.
Writing "in phase" for coherent. Coherent means a constant phase difference; the sources may be permanently out of step.
Saying the fringe spacing changes when the source is made brighter, or that narrower slits change the spacing. Brightness and slit width change the contrast and the number of visible fringes, not $x = \lambda D/a$.
Bahasa Indonesia
Interferensi dua sumber: konstruktif ketika selisih lintasan $= n\lambda$, destruktif ketika $= (n + \tfrac{1}{2})\lambda$; sumber-sumber harus koheren.
Pada gelombang diam, tandai nodus dan antinodus; nodus bersebelahan berjarak $\lambda/2$; ini menyimpan energi tetapi tidak mentransfernya.
Gelombang diam membutuhkan dua gelombang dengan frekuensi yang sama yang merambat berlawanan arah.
Kesalahan umum
Menambahkan amplitudo atau intensitas dalam prinsip superposisi. Simpangan ditambah; intensitas kemudian diturunkan dari kuadrat amplitudo resultan.
"Nodus bersebelahan berjarak satu panjang gelombang." Separuh panjang gelombang; dari nodus ke antinodus berikutnya adalah seperempat.
Menggunakan $d =$ garis per milimeter dalam $d\sin\theta = n\lambda$. Balik: $d = 10^{-3}/N$ meter.
Mengukur $\theta$ dari permukaan kisi, atau melupakan bahwa sudut antara dua berkas orde pertama adalah $2\theta_{1}$.
Menulis "dalam fase" untuk koheren. Koheren berarti beda fase konstan; sumber-sumber mungkin secara permanen tidak sefasa.
Menyatakan bahwa jarak fringe berubah ketika sumber dibuat lebih terang, atau bahwa celah yang lebih sempit mengubah jarak. Kecerahan dan lebar celah mengubah kontras dan jumlah fringe yang terlihat, bukan $x = \lambda D/a$.
Interactive lessons on this topic · Pelajaran interaktif untuk topik ini
Work through it step by step, with instant-check exercises. · Kerjakan langkah demi langkah, dengan latihan pengecekan instan.
Pick one and the site follows you — notes, papers, videos and practice all open on it. · Pilih satu dan situs mengikuti Anda — catatan, kertas, video, dan latihan semua terbuka di sana.
Type to search notes, lessons, code, vocabulary and past-paper questions across every subject. · Ketik untuk mencari catatan, pelajaran, kode, kosakata, dan pertanyaan soal lama di setiap mata pelajaran.
