סטוכיומטריה היא העיסוק בכמויות חומרים בריאקציה – כמה מגיב וכמה נוצר. נושא זה עוסק בעיקר בספירת אטומים ובביצוע חישובים.
סטוכיומטריה
כימיה IGCSE · נושא 3
15:33
סטוכיומטריה
כאן יש בעיה כימית. אטום בודד קטן מדי כדי להיראות, ויש עשרות מיליארדים בתוך נקודה זעירה. אז איך סופרים אותם? את…
קריאת קול באנגלית · תרגום אנגלי + סינית שרוף בתוך הסרטון
3.1
נוסחים כימיים
סיילבוס
| ליבה | תוספת |
|---|---|
| 1 ציין את הנוסחאות של האלמנטים והתרכובות המוזכרים בתוכן הלימוד | |
| 2 הגדר נוסחה מולקולרית של תרכובת כמספר וסוג האטומים השונים במולקולה אחת | 5 הגדר נוסחה אמפירית של תרכובת כיחס המספרים השלמים הפשוט ביותר של אטומים או יונים שונים בתרכובת |
| 3 גזור את הנוסחה של תרכובת פשוטה מתוך מספרים יחסיים של אטומים הנמצאים בדגם או בייצוג גרפי | 6 גזור את הנוסחה של תרכובת יונית מתוך מספרים יחסיים של יונים הנמצאים בדגם, בייצוג גרפי או מתוך המטענים על היונים |
| 4 בניא משוואות מילים ומשוואות סמלים כדי להראות כיצד תגובות יוצרות תוצרי תגובה, כולל סימני מצב | 7 בניא משוואות סמלים עם סימני מצב, כולל משוואות יוניות |
| 8 גזור את משוואת הסמלים עם סימני המצב לתגובה כימית, בהינתן מידע רלוונטי |
מקור: הסיילבוס הבינלאומי של קמבריד'ג'
נוסחה מראה אילו אטומים יש בחומר וכמה מכל אחד. קיימים שני סוגי נוסחאות שחובה לדעת.
- הנוסחה המולקולרית היא המספר בפועל של כל אטום במולקולה אחת. עבור גלוקוז הנוסחה היא $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$.
- הנוסחה האמפירית היא היחס השלם הפשוט ביותר של אטומים או יונים בתרכובת. עבור גלוקוז הנוסחה היא $\text{CH}_2\text{O}$.
חישוב נוסחה
אם נתונה לך מודל או תרשים, פשוט ספור את האטומים של כל יסוד וכתוב אותם כנוסחה.
עבור תרכובת יונית ניתן לחשב את הנוסחה מתוך המטענים על היונים. המטען החיובי הכולל חייב לאזון את המטען השלילי הכולל, משום שהתרכובת אינה מטענת באופן כללי. יונים נפוצים:
| יונים חיוביים | יונים שליליים |
|---|---|
| $\text{Na}^{+}$, $\text{K}^{+}$, $\text{H}^{+}$ | $\text{Cl}^{-}$, $\text{OH}^{-}$, $\text{NO}_3^{-}$ |
| $\text{Mg}^{2+}$, $\text{Ca}^{2+}$, $\text{Cu}^{2+}$ | $\text{O}^{2-}$, $\text{SO}_4^{2-}$, $\text{CO}_3^{2-}$ |
| $\text{Al}^{3+}$ | $\text{N}^{3-}$ |
לדוגמה, $\text{Na}^{+}$ ו$\text{O}^{2-}$: נדרשים שני $\text{Na}^{+}$ כדי לאזן אחד $\text{O}^{2-}$, ולכן הנוסחה היא $\text{Na}_2\text{O}$.
חקור
דרך כתיבת נוסחה
עקבו אחרי המטענים או הערכויות כדי להגיע לנוסחה כימית ניטרלית.
מילון מונחים
אימון
| English | עברית |
|---|---|
| stoichiometry/ˌstəʊɪkɪˈɒmətri/ | סטואקיומטריה |
| formula/ˈfɔːmjʊlə/ | נוסחה |
| atoms/ˈætəmz/ | אטומים |
| molecular formula/məˈlekjʊlə ˈfɔːmjʊlə/ | נוסחה מולקולרית |
| molecule/ˈmɒlɪkjuːl/ | מולקולה |
| empirical formula/emˈpɪrɪkl ˈfɔːmjʊlə/ | נוסחה אמפירית |
3.1
כתיבת משוואות
משוואה מראה כיצד תגובה (החומרים ההתחלתיים) משתנות למוצרים (החומרים שנוצרו).
- משוואת מילים משתמשת בשמות: מגנזיום + חמצן → תחמוצת מגנזיום.
- משוואת סימולים משתמשת בנוסחות וחייבת להיות מאוזנת – אותו מספר של כל אטום בשני הצדדים.
$$2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$$
מוסיפים סמלי מצב בסוגריים כדי להראות את המצב הפיזיקלי: $(s)$ מוצק, $(l)$ נוזל, $(g)$ גז, ו$(aq)$ עבור מימי (מומס במים).
$$\text{Zn}(s) + 2\text{HCl}(aq) \rightarrow \text{ZnCl}_2(aq) + \text{H}_2(g)$$
משוואות יוניות
משוואה יונית מראה רק את היונים שמשתנים בפועל. יונים זהים בשני הצדדים הם יוני תצפית ונשארים מחוץ למשוואה. לדוגמה, כאשר חומצה מגיב עם בסיס:
$$\text{H}^{+}(aq) + \text{OH}^{-}(aq) \rightarrow \text{H}_2\text{O}(l)$$
חקור
אזן את המשוואה
השלם את המקדמים עד שכל יסוד יש לו אותו מספר אטומים בשני האגפים.
3.2
מסות יחסיות
סיילבוס
| ליבה | תוספת |
|---|---|
| 1 תאר את המסה האטומית היחסית, $A_r$, כמשקל ממוצע של איזוטופים של יסוד ביחס ל-1/12 משקלו של אטום של $^{12}\text{C}$ | |
| 2 הגדר מסה מולקולרית יחסית, $M_r$, כסכום המסות האטומיות היחסיות. מסה נוסחתית יחסית, $M_r$, תשמש עבור תרכובות יוניות | |
| 3 חשב מסות מגיבות ביחסים פשוטים. החישובים לא יכללו את מושג המול |
מקור: הסיילבוס הבינלאומי של קמבריד'ג'
המסה האטומית היחסית ($A_r$) של יסוד היא המסה הממוצעת של אטומיו בהשוואה ל-$\tfrac{1}{12}$ ממסת אטום אחד של $^{12}\text{C}$.
המסה המולקולרית היחסית ($M_r$) היא סכום המסה האטומית היחסית של כל האטומים במולקולה. עבור תרכובות יוניות משתמשים ב-מסה הנוסחנית היחסית, הנמצאת באותו אופן מהנוסחה.
$$M_r(\text{H}_2\text{O}) = (2 × 1) + 16 = 18$$
מסות מגיבות ביחס פשוט
לעיתים ניתן למצוא מסת מגיבה ללא שימוש במוles. אם 24 גרם מגנזיום מייצרים 40 גרם חמצן מגנזיום, אזי 12 גרם מגנזיום (חצי כמות) יייצרו 20 גרם חמצן מגנזיום.
חקור
מעבדה: מסת נוסחה
מסה = מולים x Mr
שנה את מספר יחידות הנוסחה וראה את קנה המידה של המסה הכוללת.
3.3
המול
סיילבוס
| ליבה | תוספת |
|---|---|
| 2 ציין שהמול, mol, הוא יחידת הכמות בחומר שבה מול אחד מכיל $6.02 \times 10^{23}$ חלקיקים, למשל: אטומים, יונים, מולקולות; מספר זה הוא קבוע אווגדרו | |
| 3 השתמש בקשר $\text{amount of substance (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$ לחישוב: (א) כמות בחומר (ב) מסה (ג) מסה מולרית (ד) מסה אטומית יחסית או מסה מולקולרית/נוסחתית יחסית (ה) מספר חלקיקים, תוך שימוש בערך קבוע אווגדרו | |
| 4 השתמש בנפח המולרי של גז, הנחשב ל-$24\text{ dm}^3$ בטמפרטורת החדר ובלחץ הרגיל, r.t.p., בחישובים הקשורים לגזים | |
| 1 ציין שמריכוז ניתן למדוד ב-$\text{g/dm}^3$ או ב-$\text{mol/dm}^3$ | 5 חשב מסות מגיבות סטויכיומטריות, מגבלות מגיב, נפחי גזים ב-r.t.p., נפחי תמיסות ומריכוזי תמיסות המיוצגים ב-$\text{g/dm}^3$ ו-$\text{mol/dm}^3$, כולל המרה בין $\text{cm}^3$ ל-$\text{dm}^3$ |
| 6 השתמש במידע ניסויי מאבחון כדי לחשב את מולי המומס, או את הריכוז או נפח התמיסה | |
| 7 חשב נוסחות אמפיריות ונוסחות מולקולריות, בהינתן נתונים מתאימים | |
| 8 חשב אחוז תוצאה, ריכוז מסתי באחוז ואחוז טהירות, בהינתן נתונים מתאימים |
מקור: הסיילבוס הבינלאומי של קמבריד'ג'
המוֹל (סמול mol) הוא היחידה לכמות החומר. מול אחד של כל חומר מכיל $6.02 \times 10^{23}$ חלקיקים (אטומים, יונים או מולקולות). מספר זה נקרא קבוע אווגדרו.
המסה המולרית היא מסת מול אחד, בגרם למול (g/mol). הערך המספרי שלה זהה ל-$A_r$ או ל-$M_r$. הקשר המרכזי הוא:
$$\text{amount (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$$
דוגמה מוצגת. כמה מולים יש ב-36 גרם מים? המסה המולרית של מים $= 18$ g/mol.
$$n = \frac{36}{18} = 2 \text{ mol}$$
כדי למצוא את מספר החלקיקים, יש להכפיל את המולים בקבוע אווגדרו.
נפחי גזים
בטמפרטורת החדר ובלחץ רגיל (r.t.p.), מול אחד של כל גז תופס אותו נפח. נפח המולר הגזי הוא $24 \text{ dm}^3$.
$$\text{volume of gas (dm}^3) = \text{amount (mol)} × 24$$
דוגמה מוצגת. איזה נפח תופס $0.25$ מול של פחמן דו-חמצני בטמפרטורת החדר ובלחץ רגיל?
$$\text{volume} = 0.25 \times 24 = 6 \text{ dm}^3$$
ריכוז של תמיסות
הריכוז של תמיסה יכול להיות נתון ב-$\text{g/dm}^3$ או ב-$\text{mol/dm}^3$.
$$\text{concentration (mol/dm}^3) = \frac{\text{amount of solute (mol)}}{\text{volume (dm}^3)}$$
זכרו להמיר נפח: $1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3$, ולכן יש לחלק נפח ב-$\text{cm}^3$ ב-1000.
חקור
מעבדת חלקיקים מולרית
חלקיקים = n x קבוע אווגדרו
שנה את כמות המולים וראה כיצד מספר החלקיקים משתנה בהתאם לקבוע אווגדרו.
מילון מונחים
אימון
| English | עברית |
|---|---|
| ratio/ˈreɪʃɪəʊ/ | יחס |
| ions/ˈaɪɒnz/ | יונים |
| compound/ˈkɒmpaʊnd/ | תרכובת |
| ionic compound/aɪˈɒnɪk ˈkɒmpaʊnd/ | תרכובת יונית |
| reactants/rɪˈæktənts/ | מגיבים |
| products/ˈprɒdʌkts/ | מוצרים |
| word equation/wɜːd ɪˈkweɪʒn/ | משוואת מילים |
| symbol equation/ˈsɪmbl ɪˈkweɪʒn/ | משוואת סמלים |
| balanced/ˈbælənst/ | מאוזן |
| state symbols/steɪt ˈsɪmblz/ | סימולי מצב |
| aqueous/ˈeɪkwɪəs/ | מימי |
| ionic equation/aɪˈɒnɪk ɪˈkweɪʒn/ | נוסחה יונית |
| spectator ions/spekˈteɪtə ˈaɪɒnz/ | יונים ספקטטוריים |
| relative atomic mass/ˈrelətɪv əˈtɒmɪk mæs/ | מסה אטומית יחסית |
| mass/mæs/ | מסה |
| relative molecular mass/ˈrelətɪv məˈlekjʊlə mæs/ | מסה מולקולרית יחסית |
| relative formula mass/ˈrelətɪv ˈfɔːmjʊlə mæs/ | מסה נוסחתית יחסית |
| mole/məʊl/ | מול |
| amount of substance/əˈmaʊnt ɒv ˈsʌbstəns/ | כמות חומר |
| particles/ˈpɑːtɪklz/ | חלקיקים |
| Avogadro constant/ˌævəˈɡædrəʊ ˈkɒnstənt/ | קבוע אווגדרו |
| molar mass/ˈməʊlə mæs/ | מסת מולרית |
| volume/ˈvɒljuːm/ | נפח |
| molar gas volume/ˈməʊlə ɡæs ˈvɒljuːm/ | נפח מולרי של גז |
| concentration/ˌkɒnsənˈtreɪʃn/ | ריכוז |
| solution/səˈluːʃn/ | פתרון |
| solute/ˈsɒljuːt/ | תמיסה |
| percentage yield/pəˈsentɪdʒ jiːld/ | תפוקה אחוזית |
| percentage composition by mass/pəˈsentɪdʒ ˌkɒmpəˈzɪʃn baɪ mæs/ | הרכב אחוזי במסה |
| percentage purity/pəˈsentɪdʒ ˈpjʊərɪti/ | טוהר אחוזי |
3.3
ביצוע חישובי תגובה
ברוב החישובים עוקבים באותו שלבים: ממירים את הכמות הידועה למול, משתמשים במשוואה המאוזנת כדי למצוא את מולי המוצר הרצוי, ולאחר מכן ממירים שוב למסה, נפח או ריכוז.
דוגמה פותרת. מהי מסת תחמוצת המגנזיום הנוצרת כאשר 12 גרם מגנזיום נשרפים לחלוטין? $2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$. ($A_r$: Mg $= 24$, O $= 16$.)
מולי Mg $= 12 / 24 = 0.5$ מול. היחס Mg : MgO הוא $1 : 1$, ולכן נוצרים $0.5$ מול של MgO. המסה המולרית שלו היא $24 + 16 = 40$ גרם/מול, ולכן המסה היא $0.5 \times 40 = 20$ גרם — אותו תשובה כמו במתוד proportional הפשוטה לעיל.
תגובה מגבילה
כששני תגובנים מעורבים זה בזה, לעיתים אחד נגמר קודם. זהו התגובה המגביל. הוא קובע כמה מוצר יכול להיוצר; כל תגובה אחרת נמצאת בעודף (נשארת).
דוגמה פותרת. 8 גרם מימן מגיבים עם 8 גרם חמצן: $2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$. איזהו התגובה המגביל, וכמה מסת מים נוצרת? ($A_r$: H $= 1$, O $= 16$.)
מולי $\text{H}_2 = 8 / 2 = 4$ מול; מולי $\text{O}_2 = 8 / 32 = 0.25$ מול. המשוואה דורשת $2\text{H}_2$ לכל $\text{O}_2$ אחד, ולכן $0.25$ מול של $\text{O}_2$ מגיבים רק עם $0.5$ מול של $\text{H}_2$. יש הרבה יותר מימן מכך, ולכן החמצן הוא התגובה המגביל והמימן נמצא בעודף. החמצן יוצר $2 \times 0.25 = 0.5$ מול של מים, ולכן המסה היא $0.5 \times 18 = 9$ גרם. יש לעבוד תמיד במולים, לא במסות — התגובה עם המסה הקטנה ביותר אינה תמיד זו שנגמרת קודם.
חישוב טיטרציה
בטיטרציה מדדים את נפח של פתרון אחד שמגיב עם פתרון אחר. מתוך הנפח והריכוז מוצאים את מולי ממסס אחד, ולאחר מכן משתמשים ביחס במשוואה כדי למצוא את מולי, הריכוז או הנפח של השני.
דוגמה פותרת. $25.0 \text{ cm}^3$ של פתרון נתרן הידרוקسيد ניטרל לחלוטין על ידי $20.0 \text{ cm}^3$ של $0.10 \text{ mol/dm}^3$ חומצת הידרוכלורית. $\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$. מצאו את ריכוז פתרון נתרן ההידרוקسيد.
מולי HCl $= 0.10 \times \dfrac{20.0}{1000} = 0.0020$ מול. היחס הוא $1 : 1$, ולכן ישנם $0.0020$ מול של NaOH ב$25.0 \text{ cm}^3$:
$$\text{concentration} = \frac{0.0020}{25.0 / 1000} = 0.08 \text{ mol/dm}^3$$
נוסחאות אמפיריות ומולקולריות מתוך נתונים
כדי למצוא נוסחה אמפירית ממסות או מאחוזים:
- חלקו את מסת כל יסוד (או אחוז) במסה האטומי שלו $A_r$.
- חלקו את כל התוצאות במספר הקטן ביותר כדי לקבל את היחס הפשוט ביותר.
כדי למצוא את הנוסחה המולקולרית, השוו את מסת הנוסחה האמפירית למסה המולקולרית האמיתית $M_r$ וכפילו בהתאם.
דוגמה מפורטת. תרכובת מכילה $40\%$ סידן, $12\%$ פחמן ו$48\%$ חמצן לפי מסה. מצאו את הנוסחה האמפירית שלה. ($A_r$: Ca $= 40$, C $= 12$, O $= 16$.)
חלקו כל אחוז ב-$A_r$ שלו: Ca $= 40/40 = 1$, C $= 12/12 = 1$, O $= 48/16 = 3$. היחס הוא $1 : 1 : 3$, ולכן הנוסחה האמפירית היא $\text{CaCO}_3$.
אחוזים
- תפוקה באחוזים משווה כמה מוצר קיבלת בפועל למה שהיה האפשרי המקסימלי: $\dfrac{\text{actual}}{\text{theoretical}} \times 100$.
- הרכב אחוזי במסה של יסוד $= \dfrac{\text{mass of the element}}{M_r} \times 100$.
- טוהר באחוזים $= \dfrac{\text{mass of pure substance}}{\text{mass of impure sample}} \times 100$.
דוגמה פותרת. מצא את אחוז המסה של חנקן בחומצה אמונית, $\text{NH}_4\text{NO}_3$. ($A_r$: N $= 14$, H $= 1$, O $= 16$.)
$M_r = (2 \times 14) + (4 \times 1) + (3 \times 16) = 80$. המסה של חנקן היא $2 \times 14 = 28$, ולכן
$$\% \text{ nitrogen} = \frac{28}{80} \times 100 = 35\%$$
דוגמה מפורטת. תגובה יכולה לייצר עד 5.0 גרם מוצר, אך בסופו של דבר נאספו רק 4.0 גרם. מצאו את התפוקה בשיעור.
$$\% \text{ yield} = \frac{4.0}{5.0} \times 100 = 80\%$$
חלק מהמוצר תמיד הולך לאיבוד — נשאר במכשיר או נצרך בתגובות לוואי — ולכן התפוקה כמעט לעולם אינה $100\%$.
דוגמה מפורטת. דגימה בעלת מסה של 50 גרם של קרבונט סידן לא טהור מכילה 45 גרם של קרבונט סידן טהור. מצאו את רמת הטוהר באחוזים.
$$\% \text{ purity} = \frac{45}{50} \times 100 = 90\%$$
חקור
מסלול חישוב בתגובה כימית
עבור עם מסת ידועה דרך משוואה מאוזנת כדי להגיע לתשובה.
מילון מונחים
אימון
| English | עברית |
|---|---|
| element/ˈelɪmənt/ | אלמנט |
| limiting reactant/ˈlɪmɪtɪŋ rɪˈæktənt/ | תגובן מגביל |
| titration/taɪˈtreɪʃn/ | טיטרציה |
3.3
טיפים לבחינות
- תמיד הפכו תחילה מסות, נפחי גז וריכוזים ל-מול, השתמשו ביחס ממשקול, ולאחר מכן הפכו בחזרה. לעולם אל תשווין מסות ישירות דרך המשווקל.
- נוסחים מפתח: $n = \dfrac{\text{mass}}{M_r}$, נפח גז $= n \times 24\ \text{dm}^3$ ב-T.R.T.P., וריכוז $= \dfrac{n}{\text{volume in dm}^3}$. שינוי cm³ ל-dm³ על ידי חלוקה ב-1000.
- כדי לאזן משוואת סימולים ניתן לשנות רק את המספרים הגדולים לפני הנוסחה, לעולם לא את התת-מספרים הקטנים בתוכה.
- הגורם המגביל הוא זה שנמצה (הכי מעט מולות לאחר התחשבות ביחס); הוא קובע כמה מוצר ייוצר. הגורם השני נמצא בעודף.
- תפוקה באחוזים = מעשי ÷ תיאורטי × 100; טוהר באחוזים = מסת חומר טהור ÷ מסת הדוגמה × 100. שניהם תמיד 100% או פחות.
שיעורים אינטראקטיביים בנושא זה
לעבור על הדברים צעד אחר צעד, עם תרגילים לבדיקה מיידית.