WO.4 · Polarisation, analyser chains and phase

Insérer un troisième polariseur entre deux filtres croisés peut augmenter l'intensité transmise, même si chaque filtre retire de l'énergie.

Prérequis : 3.

• Calculer les transmissions successives des analyseurs idéaux à partir de l'état d'entrée immédiat
• Distuer le mouvement linéaire, circulaire et elliptique du champ en utilisant la phase relative
• Utiliser l'incidence de Brewster avec les conventions d'indice de réfraction et de plan d'incidence

Pour une propagation selon z, un champ électrique transverse peut avoir des composantes x et y. Une polarisation linéaire signifie que le champ oscille le long d'une ligne fixe ; un analyseur idéal transmet la projection le long de son axe. L'amplitude du champ devient E cosθ, donc l'intensité devient I cos²θ. Ici θ est l'angle entre la polarisation incidente et celle de l'analyseur, et I est l'intensité juste avant celui-ci. Un faisceau non polarisé est un mélange statistique d'orientations transverses ; un premier polariseur idéal transmet la moitié de son intensité moyenne. Le faisceau sortant est alors polarisé linéairement selon l'axe du filtre. N'appliquez pas un nouveau facteur de la moitié à chaque filtre ultérieur, ni n'utilisez un seul angle par rapport à la source originale pour toute la chaîne.

Après chaque analyseur, mettez à jour à la fois l'intensité et la direction de polarisation. Pour un faisceau initialement non polarisé et des axes idéaux α₁, α₂, α₃, l'intensité finale est (I₀/2)cos²(α₂−α₁)cos²(α₃−α₂). Deux filtres croisés transmettent zéro dans ce modèle ; un axe intermédiaire oblique change la direction avant la projection finale. Cette augmentation par rapport à la paire croisée ne crée pas d'énergie : chaque étape conserve toujours une transmission comprise entre zéro et un. Les filtres réels ont une absorption, une extinction imparfaite et une dépendance en longueur d'onde. Utilisez la loi idéale uniquement lorsque ces pertes sont exclues ou spécifiées séparément.

Écrivez E_x=A cosωt et E_y=B cos(ωt+δ) à un point fixe. Des phases égales ou opposées donnent une ligne, y compris une ligne à un angle oblique ; des amplitudes égales non nulles et une différence de phase d'un quart de cycle donnent un cercle. Des amplitudes inégales à une différence de phase d'un quart de cycle donnent une ellipse. Une lame quart-d'onde ajoute une différence de phase relative de π/2 entre ses axes principaux dans ses conditions de conception. Une entrée linéaire à 45° fournit des composantes égales, donc le champ sortant peut être circulaire. Une entrée linéaire le long d'un axe principal n'a qu'une seule composante et reste linéaire. Pour une entrée circulaire, tout analyseur linéaire idéal transmet la moitié de l'intensité ; la chiralité nécessite une direction de vision déclarée et une convention de phase.

Pour une incidence depuis un milieu transparent non magnétique n₁ vers n₂, l'angle de Brewster mesuré par rapport à la normale satisfait tanθ_B=n₂/n₁. À cet angle, la composante p réfléchie, dont le champ électrique est dans le plan d'incidence, s'annule dans le modèle diélectrique idéal. La lumière réfléchie issue d'une entrée non polarisée est alors polarisée s, perpendiculairement à ce plan. La loi de Snell donne un angle de réfraction complémentaire à θ_B. Ceci est distinct de la condition d'angle critique sinθ_c=n₂/n₁, qui nécessite n₁>n₂ et concerne la réflexion totale interne. La réflexion de Brewster n'implique pas que toute l'intensité incidente est réfléchie ni que le faisceau transmis est entièrement polarisé.

Un premier polariseur idéal transmet la moitié de l'intensité non polarisée I0. Chaque analyseur ultérieur utilise l'angle par rapport à l'axe précédent. Pour des axes à 0°, 30° et 90°,

Chaque filtre réaligne le champ selon son propre axe ; utiliser uniquement les premiers et derniers axes donnerait faussement zéro.

Une lame retardatrice modifie la phase relative ; un polariseur élimine une composante de champ.

Loi de Malus : I_out = I_in cos²θ pour un analyseur linéaire idéal.

Angle de Brewster : angle d'incidence où la composante p réfléchie s'annule.