EM · Electromagnetism

GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · Sujet 2

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2.1

Électromagnétisme

Un potentiel électrique nul en un point n'implique pas un champ électrique nul à cet endroit.

Prérequis : 13, 14, 15, 29, 30.

Utiliser les potentiels et champs électrostatiques ainsi que la loi de Gauss
Analyser les circuits, le magnétisme et l'induction
Appliquer les équations de Maxwell et les relations des ondes électromagnétiques

2.2

Choisir le système et le modèle

Le champ électrique est le gradient négatif du potentiel. Une valeur et une variation spatiale sont des quantités distinctes.

2.3

Utiliser la relation régissante

Utiliser la loi de Gauss avec symétrie. Un flux total connu seul ne permet pas de déterminer le champ à chaque point de la surface.

Vocabulaire Entrainer

English	Français
flux/flʌks/	flux
potential/pəˈtenʃl/	potentiel électrique
Gauss's law/ˈɡaʊsɪz lɔː/	loi de Gauss

2.4

Appliquer les conditions

Les lois de Kirchhoff suivent la charge et l'énergie dans les circuits. La force électromotrice induite suit le changement de flux magnétique avec le signe de la loi de Lenz.

2.5

Vérifier la conclusion

Les équations de Maxwell relient les champs électriques et magnétiques. Dans le vide, une onde satisfait E/B=c et transporte de l'énergie.

2.6

Méthode résolue

Une coque sphérique a un rayon R et une charge Q uniforme. Choisir le potentiel nul à l'infini. La symétrie sphérique permet d'utiliser la loi de Gauss pour déterminer le champ à l'extérieur.

$$4\pi r^2E=Q/\epsilon_0,\qquad E=Q/(4\pi\epsilon_0r^2)\quad(r>R).$$

À l'intérieur, la charge enfermée est nulle et la symétrie donne E = 0. La continuité implique

$$V(r)=\begin{cases}Q/(4\pi\epsilon_0R)&r\leq R,\\Q/(4\pi\epsilon_0r)&r>R.\end{cases}$$

Que le potentiel est non nul et constant à l'intérieur. Un gradient nul, plutôt qu'une valeur nulle, donne un champ nul. Le champ radial subit une discontinuité à la surface chargée.