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RA · Relativity, laboratory methods and specialised topics

GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · Sujet 6

6.1

Relativité, méthodes expérimentales et sujets spécialisés

Un instrument précis peut donner des résultats systématiquement erronés si son étalonnage est décalé.

Prérequis : 21, 22, 42, 43, 44.

  • Appliquer les relations relativistes spéciales d'énergie et d'espace-temps
  • Propager l'incertitude de mesure et analyser les données expérimentales
  • Reconnaître les concepts nucléaires, des particules, de la matière condensée et astrophysiques
6.2

Choisir le système et le modèle

La relativité restreinte utilise γ=1/sqrt(1−v²/c²). L'énergie au repos est mc² et l'énergie totale est γmc².

6.3

Utiliser la relation régissante

Pour des incertitudes indépendantes et faibles, combiner les contributions en quadrature ; les incertitudes corrélées nécessitent des termes de covariance.

Vocabulaire Entrainer
English Français
precision/prɪˈsɪʒn/ précision
covariance/ˈkɒveərɪəns/ covariance
Proper time/ˈprɒpə taɪm/ temps propre
6.4

Appliquer les conditions

La dispersion aléatoire affecte la précision ; le biais d'étalonnage affecte l'exactitude. Un graphique logarithmique peut révéler une loi de puissance.

6.5

Vérifier la conclusion

Les questions de physique nucléaire, des particules, de la matière condensée et de l'astrophysique requièrent un vocabulaire et des modèles de niveau universitaire. La physique scolaire seule ne constitue pas une préparation complète.

6.6

Méthode résolue

Le temps propre est mesuré entre deux événements se produisant à une même position dans un référentiel. Pour une vitesse de particule 0.60c,

$$\gamma=(1-v^2/c^2)^{-1/2}=(1-0.60^2)^{-1/2}=1.25.$$
Si sa durée de vie moyenne propre est 4.0 microsecondes,
$$\tau=\gamma\tau_0=1.25(4.0\,\mu\mathrm s)=5.0\,\mu\mathrm s.$$
$$\bar d=v\tau=(0.60)(3.00\times10^8\,\mathrm{m/s})(5.0\times10^{-6}\,\mathrm s)=900\,\mathrm m.$$
Une durée de vie est une moyenne d'une distribution ; elle ne prédit pas une durée de vie individuelle de désintégration.

Relativité, méthodes expérimentales et sujets spécialisés : schéma original GRE
Relativité, méthodes expérimentales et sujets spécialisés : schéma pédagogique original GRE.
6.7

Vérifier les conditions et le vocabulaire

L'addition linéaire des incertitudes pourcentuelles donne une limite du cas le plus défavorable, et non l'incertitude type statistique indépendante.

précision : Proximité des mesures répétées entre elles.

covariance : Mesure de la variation conjointe utilisée pour les incertitudes corrélées.

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