Consejos
Cálculo AP AB cubre límites y continuidad, diferenciación y sus aplicaciones, integración y acumulación de cambio, ecuaciones diferenciales, y aplicaciones de la integración incluyendo áreas y volúmenes. Equivale aproximadamente a un semestre de cálculo universitario.
El examen trata tanto sobre el significado como sobre el método. Se le pedirá qué significa una derivada en contexto —con unidades— y cómo justificar un máximo o un punto de inflexión por el signo de una derivada, no mediante la inspección visual de un gráfico.
El Teorema Fundamental del Cálculo es la columna vertebral del curso. Entenderlo como "la integral de una tasa proporciona el cambio total" es lo que hace legibles las preguntas sobre acumulación.
Las notas siguen cada unidad en orden, con los teoremas enunciados tal como espera el examen que se citen. Los FRQs (preguntas de respuesta libre) pasadas con sus pautas de corrección están en la biblioteca —las calificaciones de AB suelen otorgarse por la justificación en palabras, por lo que las soluciones trabajadas escriben el razonamiento en lugar de detenerse en la respuesta.
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Límites y Continuidad
Ver lección- 1.1 Presentando el Cálculo: ¿Puede ocurrir un cambio en un instante?
- 1.2 Definiendo Límites y Usando la Notación de Límites
- 1.3 Estimando Valores de Límites desde Gráficas
- 1.4 Estimando Valores de Límites desde Tablas
- 1.5 Determinando Límites Usando Propiedades Algebraicas de Límites
- 1.6 Determinando Límites Usando Manipulación Algebraica
- 1.7 Seleccionando Procedimientos para Determinar Límites
- 1.8 Determinando Límites Usando el Teorema del Emparedado
- 1.9 Conectando Múltiples Representaciones de Límites
- 1.10 Explorando Tipos de Discontinuidades
- 1.11 Definiendo la Continuidad en un Punto
- 1.12 Confirmando la Continuidad en un Intervalo
- 1.13 Eliminando Discontinuidades
- 1.14 Conectando Límites Infinitos y Asíntotas Verticales
- 1.15 Conectando Límites en el Infinito y Asíntotas Horizontales
- 1.16 Trabajando con el Teorema del Valor Intermedio (TVI)
- 1.16 Consejos para el examen
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Diferenciación: Definición y Propiedades Fundamentales
Ver lección- 2.1 Average and Instantaneous Rates of Change
- 2.2 Defining the Derivative and Its Notation
- 2.3 Estimating a Derivative at a Point
- 2.4 When Does a Derivative Exist?
- 2.5 The Power Rule
- 2.6 Constant, Sum, Difference, and Constant Multiple Rules
- 2.7 Derivatives of sin x, cos x, e^x, and ln x
- 2.8 La Regla del Producto
- 2.9 La Regla del Cociente
- 2.10 Derivatives of tan x, cot x, sec x, and csc x
- 2.10 Consejos de examen
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Diferenciación: Funciones Compuestas, Implícitas e Inversas
Ver lección- 3.1 La Regla de la Cadena
- 3.2 Derivación implícita
- 3.3 Derivación de funciones inversas
- 3.4 Derivadas de Funciones Trigonométricas Inversas
- 3.5 Selección de procedimientos para calcular derivadas
- 3.6 Cálculo de Derivadas de Orden Superior
- 3.6 Consejos de examen
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Aplicaciones Contextuales de la Diferenciación
Ver lección- 4.1 Interpretación de la Derivada en Contexto
- 4.2 Straight-Line Motion: Position, Velocity, and Acceleration
- 4.3 Rates of Change Beyond Motion
- 4.4 Introducción a Tasas de Cambio Relacionadas
- 4.5 Resolviendo problemas de tasas relacionadas
- 4.6 Local Linearity and Linearization
- 4.7 L'Hospital's Rule for Indeterminate Forms
- 4.7 Consejos de examen
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Aplicaciones Analíticas de la Diferenciación
Ver lección- 5.1 The Mean Value Theorem
- 5.2 Extreme Values and Critical Points
- 5.3 Increasing and Decreasing Intervals
- 5.4 The First Derivative Test
- 5.5 The Candidates Test for Absolute Extrema
- 5.6 Concavity and Points of Inflection
- 5.7 The Second Derivative Test
- 5.8 Sketching a Function and Its Derivatives
- 5.9 Connecting f, f-prime, and f-double-prime
- 5.10 Introduction to Optimization
- 5.11 Resolución de Problemas de Optimización
- 5.12 Behaviors of Implicit Relations
- 5.12 Practice
- 5.12 Respuestas
- 5.12 Consejos de examen
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Integración y Acumulación de Cambio
Ver lección- 6.1 Explorando Acumulaciones de Cambio
- 6.2 Aproximación de áreas con sumas de Riemann
- 6.3 Riemann Sums and Integral Notation
- 6.4 Teorema Fundamental del Cálculo y funciones de acumulación
- 6.5 Behavior of Accumulation Functions
- 6.6 Properties of Definite Integrals
- 6.7 The Fundamental Theorem and Evaluating Integrals
- 6.8 Antiderivatives and Indefinite Integrals
- 6.9 Integración por sustitución
- 6.10 Long Division and Completing the Square
- 6.14 Selección de Técnicas para Antiderivación
- 6.14 Consejos de examen
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Ecuaciones Diferenciales
Ver lección- 7.1 Modelización de situaciones con ecuaciones diferenciales
- 7.2 Verificación de soluciones para ecuaciones diferenciales
- 7.3 Boceto de Campos de Pendientes
- 7.4 Razonamiento Usando Campos de Pendientes
- 7.6 Encontrar Soluciones Generales Usando Separación de Variables
- 7.7 Encontrar Soluciones Particulares Usando Condiciones Iniciales y Separación de Variables
- 7.8 Modelos Exponenciales con Ecuaciones Diferenciales
- 7.8 Consejos de examen
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Aplicaciones de la Integración
Ver lección- 8.1 Average Value of a Function
- 8.2 Position, Velocity, and Acceleration Using Integrals
- 8.3 Accumulation Functions and Definite Integrals in Applied Contexts
- 8.4 Finding the Area Between Curves (Functions of x)
- 8.5 Finding the Area Between Curves (Functions of y)
- 8.6 Area Between Curves With More Than Two Intersections
- 8.7 Volúmenes con Secciones Transversales: Cuadrados y Rectángulos
- 8.8 Volumen con Secciones Transversales: Triángulos y Semicírculos
- 8.9 Volume with the Disc Method (About the x- or y-Axis)
- 8.10 Volume with the Disc Method (About Other Axes)
- 8.11 8.12 Volume with the Washer Method
- 8.11 8.12 Consejos de examen
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