الحساب الكمي هو دراسة كميات المواد في التفاعل — كم يتفاعل وكم يُنتَج. هذا الموضوع يتعلق بشكل رئيسي بعدّ الذرات وإجراء العمليات الحسابية.
الحسابات الستوكيومترية
IGCSE الكيمياء · الموضوع 3
15:33
الحسابات الستوكيومترية
هنا مشكلة للمختص في الكيمياء. الذرة الواحدة صغيرة جداً لراؤها، وهناك مليارات ومليارات فيها أصغر نقطة. لذا كيف تحصرها؟ أنت…
سرد باللغة الإنجليزية · ترجمة مدمجة بالإنجليزية + الصينية
3.1
الصيغ الكيميائية
المنهج
| أساسي | تكميلي |
|---|---|
| 1 اذكر صيغ العناصر والمركبات المذكورة في محتوى الموضوع | |
| 2 عرّف الصيغة الجزيئية للمركب على أنها عدد ونوع الذرات المختلفة في جزيء واحد | 5 عرّف الصيغة الأولية للمركب على أنها أبسط نسبة أعداد صحيحة للذرات أو الأيونات المختلفة في المركب |
| 3 استنتج صيغة المركب البسيط من الأعداد النسبية للذرات الموجودة في نموذج أو تمثيل بياني | 6 استنتج صيغة المركب الأيوني من الأعداد النسبية للأيونات الموجودة في نموذج أو تمثيل بياني أو من الشحنات على الأيونات |
| 4 كوّن معادلات لفظية ومعادلات رمزية لتوضيح كيفية تحول المتفاعلات إلى نواتج، بما في ذلك رموز الحالة | 7 كوّن معادلات رمزية برموز الحالة، بما في ذلك المعادلات الأيونية |
| 8 استنتج المعادلة الرمزية برموز الحالة لتفاعل كيميائي، بناءً على معلومات ذات صلة |
المصدر: منهج كامبريدج الدولي
الصيغة تُظهر أي الذرات موجودة في المادة، وكم عدد كل نوع منها. هناك نوعان من الصيغ يجب أن تعرفهما.
- الصيغة الجزيئية هي العدد الفعلي لكل ذرة في جزيء واحد. بالنسبة للجلوكوز، فهي $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$.
- الصيغة الأولية هي أبسط نسبة بأعداد صحيحة لـالذرات أو الأيونات في المركب. بالنسبة للجلوكوز، فهي $\text{CH}_2\text{O}$.
حساب الصيغة
إذا مُنحت لك نموذجًا أو مخططًا، قم ببساطة بعدّ ذرات كل عنصر واكتبها بصيغة.
بالنسبة لـمركب أيوني، يمكنك استنتاج الصيغة من شحنات الأيونات. يجب أن تتوازن الشحنة الكلية الموجبة مع الشحنة الكلية السالبة، لأن المركب ليس له شحنة إجمالية. بعض الأيونات الشائعة:
| أيونات موجبة | أيونات سالبة |
|---|---|
| $\text{Na}^{+}$, $\text{K}^{+}$, $\text{H}^{+}$ | $\text{Cl}^{-}$, $\text{OH}^{-}$, $\text{NO}_3^{-}$ |
| $\text{Mg}^{2+}$, $\text{Ca}^{2+}$, $\text{Cu}^{2+}$ | $\text{O}^{2-}$, $\text{SO}_4^{2-}$, $\text{CO}_3^{2-}$ |
| $\text{Al}^{3+}$ | $\text{N}^{3-}$ |
على سبيل المثال، $\text{Na}^{+}$ و$\text{O}^{2-}$: تحتاج إلى اثنين من $\text{Na}^{+}$ لتوازن واحدًا من $\text{O}^{2-}$، لذا تكون الصيغة $\text{Na}_2\text{O}$.
استكشف
طريقة كتابة الصيغة
اتبع الشحنات أو التكافؤ للوصول إلى صيغة كيميائية متعادلة.
مفردات
تدريب
| English | العربية |
|---|---|
| stoichiometry/ˌstəʊɪkɪˈɒmətri/ | ستوكيوميتريا |
| formula/ˈfɔːmjʊlə/ | الصيغة |
| atoms/ˈætəmz/ | ذرات |
| molecular formula/məˈlekjʊlə ˈfɔːmjʊlə/ | الصيغة الجزيئية |
| molecule/ˈmɒlɪkjuːl/ | جزيء |
| empirical formula/emˈpɪrɪkl ˈfɔːmjʊlə/ | الصيغة الأولية |
3.1
كتابة المعادلات
المعادلة تُظهر كيف تتحول المواد المتفاعلة (المواد الابتدائية) إلى نواتج (المواد المُنتَجة).
- معادلة نصية تستخدم الأسماء: ماغنيسيوم + أكسجين → أكسيد الماغنسيوم.
- معادلة رمزية تستخدم الصيغ ويجب أن تكون متوازنة — نفس عدد كل ذرة على كلا الجانبين.
$$2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$$
تضيف رموز الحالة بين قوسين لتوضيح الحالة الفيزيائية: $(s)$ صلب، $(l)$ سائل، $(g)$ غاز، و$(aq)$ للمحاليل المائية (مذاب في الماء).
$$\text{Zn}(s) + 2\text{HCl}(aq) \rightarrow \text{ZnCl}_2(aq) + \text{H}_2(g)$$
المعادلات الأيونية
المعادلة الأيونية تُظهر فقط الأيونات التي تتغير فعليًا. الأيونات المتشابهة على كلا الجانبين تسمى أيونات مشاهدة ويتم استبعادها. على سبيل المثال، عندما يتفاعل حمض مع قاعدة:
$$\text{H}^{+}(aq) + \text{OH}^{-}(aq) \rightarrow \text{H}_2\text{O}(l)$$
استكشف
وزّن المعادلة
غيّر المعاملات حتى يكون لكل عنصر نفس عدد الذرات على كلا الجانبين.
3.2
الكتل النسبية
المنهج
| أساسي | تكميلي |
|---|---|
| 1 صف الكتلة الذرية النسبية، $A_r$، بأنها متوسط كتل نظائر العنصر مقارنة بـ 1/12 من كتل ذرة $^{12}\text{C}$ | |
| 2 عرّف الكتلة الجزيئية النسبية، $M_r$، بأنها مجموع الكتل الذرية النسبية. ستُستخدم الكتلة الصيغية النسبية، $M_r$، للمركبات الأيونية | |
| 3 احسب كتل المتفاعلات بنسب بسيطة. لن تتضمن الحسابات مفهوم المول |
المصدر: منهج كامبريدج الدولي
الكتلة الذرية النسبية ($A_r$) لـعنصر هي متوسط كتلة ذراته مقارنة بـ$\tfrac{1}{12}$ من كتلة ذرة واحدة من $^{12}\text{C}$.
الكتلة الجزيئية النسبية ($M_r$) هي مجموع الكتل الذرية النسبية لجميع الذرات الموجودة في الجزيء. بالنسبة للمركبات الأيونية نستخدم الكتلة الصيغية النسبية، يتم الحصول عليها بنفس الطريقة من خلال الصيغة.
$$M_r(\text{H}_2\text{O}) = (2 × 1) + 16 = 18$$
الكتل المتفاعلة بالمقاسب البسيط
يمكنك أحيانًا إيجاد كتلة متفاعلة بدون استخدام المول. إذا أنتجت 24 جرامًا من الماغنيسيوم 40 جرامًا من أكسيد الماغنسيوم، فإن 12 جرامًا من الماغنيسيوم (نصف الكمية) ستنتج 20 جرامًا من أكسيد الماغنسيوم.
استكشف
مختبر كتلة الصيغة
الكتلة = المولات × الكتلة الجزيئية (Mr)
غيّر عدد وحدات الصيغة ولاحظ مقياس الكتلة الكلية.
3.3
المول
المنهج
| أساسي | تكميلي |
|---|---|
| 2 نصّ على أن المول (mol) هو وحدة كمية المادة وأن مولًا واحدًا يحتوي على $6.02 \times 10^{23}$ جسيمات، مثل: الذرات، الأيونات، الجزيئات؛ هذا العدد هو ثابت أفوجادرو | |
| 3 استخدم العلاقة $\text{amount of substance (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$ لحساب: (أ) كمية المادة (ب) الكتلة (ج) الكتلة المولية (د) الكتلة الذرية النسبية أو الكتلة الجزيئية/الصيغية النسبية (هـ) عدد الجسيمات، باستخدام قيمة ثابت أفوجادرو | |
| 4 استخدم الحجم المولي للغاز، المأخوذ $24\text{ dm}^3$ عند درجة حرارة الغرفة وضغطها (r.t.p.)، في الحسابات المتعلقة بالغازات | |
| 1 اذكر أن التركيز يمكن قياسه بـ $\text{g/dm}^3$ أو $\text{mol/dm}^3$ | 5 احسب كتل المتفاعلات الستوكيومترية، والمتفاعل المحدد، وحجم الغازات عند درجة حرارة الغرفة وضغطها، وحجم المحاليل، وتركيزات المحاليل المعبرة بـ $\text{g/dm}^3$ و $\text{mol/dm}^3$، بما في ذلك التحويل بين $\text{cm}^3$ و $\text{dm}^3$ |
| 6 استخدم البيانات التجريبية من المعايرة لحساب مولات المذاب، أو تركيز أو حجم محلول | |
| 7 احسب الصيغ الأولية والصيغ الجزيئية، بناءً على بيانات مناسبة | |
| 8 احسب نسبة العائد المئوية، والمكونة المئوية بالكتلة، والنقاء المئوية، بناءً على بيانات مناسبة |
المصدر: منهج كامبريدج الدولي
المول (الرمز mol) هو وحدة كمية المادة. يحتوي مول واحد من أي مادة على $6.02 \times 10^{23}$ جسيمات (ذرات، أيونات أو جزيئات). هذا الرقم هو ثابت أفوجادرو.
الكتلة المولية هي كتلة مول واحد، بالجرام لكل مول (g/mol). رقمها يساوي $A_r$ أو $M_r$. العلاقة الأساسية هي:
$$\text{amount (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$$
مثال محلول. كم عدد المولات الموجودة في 36 جرامًا من الماء؟ الكتلة المولية للماء $= 18$ g/mol.
$$n = \frac{36}{18} = 2 \text{ mol}$$
لعدد الجسيمات، اضرب عدد المولات في ثابت أفوجادرو.
أحجام الغازات
في درجة حرارة الضغط الجوي العاديين (r.t.p.)، يشغل مول واحد من أي غاز نفس الـحجم. هذا الحجم المولي للغاز هو $24 \text{ dm}^3$.
$$\text{volume of gas (dm}^3) = \text{amount (mol)} × 24$$
مثال محلول. ما الحجم الذي يشغله $0.25$ مول من ثاني أكسيد الكربون عند r.t.p.؟
$$\text{volume} = 0.25 \times 24 = 6 \text{ dm}^3$$
تركيز المحاليل
يمكن التعبير عن تركيز محلول بـ$\text{g/dm}^3$ أو بـ$\text{mol/dm}^3$.
$$\text{concentration (mol/dm}^3) = \frac{\text{amount of solute (mol)}}{\text{volume (dm}^3)}$$
تذكر تحويل الحجم: $1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3$، لذا قسّم حجمًا بـ$\text{cm}^3$ على 1000.
استكشف
مختبر جسيم المول
الجسيمات = n × ثابت أفوجادرو
غيّر المولات ولاحظ مقياس عدد الجسيمات مع ثابت أفوجادرو.
مفردات
تدريب
| English | العربية |
|---|---|
| ratio/ˈreɪʃɪəʊ/ | النسبة |
| ions/ˈaɪɒnz/ | الأيونات |
| compound/ˈkɒmpaʊnd/ | مركب |
| ionic compound/aɪˈɒnɪk ˈkɒmpaʊnd/ | مركب أيوني |
| reactants/rɪˈæktənts/ | متفاعلات |
| products/ˈprɒdʌkts/ | النواتج |
| word equation/wɜːd ɪˈkweɪʒn/ | معادلة نصية |
| symbol equation/ˈsɪmbl ɪˈkweɪʒn/ | معادلة رمزية |
| balanced/ˈbælənst/ | متوازنة |
| state symbols/steɪt ˈsɪmblz/ | رموز الحالة |
| aqueous/ˈeɪkwɪəs/ | محلول مائي |
| ionic equation/aɪˈɒnɪk ɪˈkweɪʒn/ | المعادلة الأيونية |
| spectator ions/spekˈteɪtə ˈaɪɒnz/ | أيونات المشاهدة |
| relative atomic mass/ˈrelətɪv əˈtɒmɪk mæs/ | الكتلة الذرية النسبية |
| mass/mæs/ | الكتلة |
| relative molecular mass/ˈrelətɪv məˈlekjʊlə mæs/ | الكتلة الجزيئية النسبية |
| relative formula mass/ˈrelətɪv ˈfɔːmjʊlə mæs/ | الكتلة الصيغةية النسبية |
| mole/məʊl/ | مولية |
| amount of substance/əˈmaʊnt ɒv ˈsʌbstəns/ | كمية المادة |
| particles/ˈpɑːtɪklz/ | جسيمات |
| Avogadro constant/ˌævəˈɡædrəʊ ˈkɒnstənt/ | ثابت أفوجادرو |
| molar mass/ˈməʊlə mæs/ | كتلته المولية |
| volume/ˈvɒljuːm/ | الحجم |
| molar gas volume/ˈməʊlə ɡæs ˈvɒljuːm/ | الحجم المولي للغاز |
| concentration/ˌkɒnsənˈtreɪʃn/ | التركيز |
| solution/səˈluːʃn/ | المحلول |
| solute/ˈsɒljuːt/ | المذاب |
| percentage yield/pəˈsentɪdʒ jiːld/ | نسبة الاسترداد المئوية |
| percentage composition by mass/pəˈsentɪdʒ ˌkɒmpəˈzɪʃn baɪ mæs/ | النسبة المئوية للتركيب الكتلي |
| percentage purity/pəˈsentɪdʒ ˈpjʊərɪti/ | النقاء النسبي المئوي |
3.3
إجراء حسابات التفاعل
تتبع معظم الحسابات نفس الخطوات: تحويل الكمية المعروفة إلى مولات، استخدام المعادلة الموزونة لإيجاد عدد مولات المادة المطلوبة، ثم التحويل مرة أخرى إلى كتلة أو حجم أو تركيز.
مثال محلول. ما كتلة أكسيد المغنيسيوم المتكونة عند احتراق 12 جم من المغنيسيوم كلياً؟ $2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$. ($A_r$: Mg $= 24$، O $= 16$.)
مولات Mg $= 12 / 24 = 0.5$ مول. النسبة بين Mg و MgO هي $1 : 1$، لذا يتشكل $0.5$ مول من MgO. كتلتها المولية هي $24 + 16 = 40$ جم/مول، إذن الكتلة هي $0.5 \times 40 = 20$ جم — وهي نفس النتيجة التي نحصل عليها بالطريقة البسيطة للمتناسبيات المذكورة أعلاه.
المتفاعل المحدد
عند خلط متفاعلين، غالباً ما ينتهي أحدهما أولاً. هذا هو المتفاعل المحدد. وهو يحدد كمية المنتج التي يمكن أن تتشكل؛ أما أي متفاعل آخر فهو فائض (يتبقى منه جزء).
مثال محلول. 8 جم من الهيدروجين تتفاعل مع 8 جم من الأكسجين: $2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$. أيهما المتفاعل المحدد، وما كتلة الماء المتشكلة؟ ($A_r$: H $= 1$، O $= 16$.)
مولات $\text{H}_2 = 8 / 2 = 4$ مول؛ مولات $\text{O}_2 = 8 / 32 = 0.25$ مول. تتطلب المعادلة $2\text{H}_2$ لكل واحد $\text{O}_2$، لذا يتفاعل $0.25$ مول من $\text{O}_2$ مع $0.5$ مول فقط من $\text{H}_2$. هناك هيدروجين أكثر بكثير من ذلك، لذا الأكسجين هو المتفاعل المحدد والهيدروجين فائض. يُنتج الأكسجين $2 \times 0.25 = 0.5$ مول من الماء، إذن الكتلة هي $0.5 \times 18 = 9$ جم. يجب دائماً العمل بالمولات وليس الكتل — فالمتفاعل ذو الكتلة الأصغر ليس بالضرورة الذي ينتهي أولاً.
حساب المعايرة
في المعايرة، تقيس حجم محلول يتفاعل مع محلول آخر. من خلال الحجم والتركيز، تجد عدد مولات أحد المذابات، ثم تستخدم نسبة المعادلة لإيجاد عدد المولات أو التركيز أو الحجم للمادة الأخرى.
مثال محلول. $25.0 \text{ cm}^3$ من محلول هيدروكسيد الصوديوم يتم تعييده تماماً بواسطة $20.0 \text{ cm}^3$ من $0.10 \text{ mol/dm}^3$ حمض الهيدروكلوريك. $\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$. أوجد تركيز هيدروكسيد الصوديوم.
مولات HCl $= 0.10 \times \dfrac{20.0}{1000} = 0.0020$ مول. النسبة هي $1 : 1$، لذا يوجد $0.0020$ مول من NaOH في $25.0 \text{ cm}^3$:
$$\text{concentration} = \frac{0.0020}{25.0 / 1000} = 0.08 \text{ mol/dm}^3$$
الصيغ الأولية والجزيئية من البيانات
لإيجاد الصيغة الأولية من الكتل أو النسب المئوية:
- قسّم كتلة كل عنصر (أو %) على $A_r$ الخاص به.
- قسّم جميع النتائج على أصغر قيمة للحصول على أبسط نسبة.
لإيجاد الصيغة الجزيئية، قارن كتلة الصيغة الأولية بالكتلة $M_r$ الحقيقية واضرب في معامل.
مثال محلول. مركب يحتوي على $40\%$ كالسيوم، و$12\%$ كربون، و$48\%$ أكسجين بالنسبة للكتلة. أوجد صيغته الأولية. ($A_r$: Ca $= 40$، C $= 12$، O $= 16$.)
قسّم كل نسبة مئوية على $A_r$ الخاص بها: Ca $= 40/40 = 1$، C $= 12/12 = 1$، O $= 48/16 = 3$. النسبة هي $1 : 1 : 3$، إذن الصيغة الأولية هي $\text{CaCO}_3$.
النسب المئوية
- نسبة العائد المئوية تقارن الكمية الفعلية من المنتج التي حصلت عليها بأقصى كمية كان بإمكانك الحصول عليها: $\dfrac{\text{actual}}{\text{theoretical}} \times 100$.
- النسبة المئوية للتكوين الكتلي لعنصر $= \dfrac{\text{mass of the element}}{M_r} \times 100$.
- نسبة النقاء المئوية $= \dfrac{\text{mass of pure substance}}{\text{mass of impure sample}} \times 100$.
مثال محلول. أوجد النسبة المئوية للكتلة للنيتروجين في نترات الأمونيوم، $\text{NH}_4\text{NO}_3$. ($A_r$: N $= 14$، H $= 1$، O $= 16$.)
$M_r = (2 \times 14) + (4 \times 1) + (3 \times 16) = 80$. كتلة النيتروجين هي $2 \times 14 = 28$، لذا
$$\% \text{ nitrogen} = \frac{28}{80} \times 100 = 35\%$$
مثال محلول. تفاعل قد ينتج كحد أقصى 5.0 جم من المنتج، لكن تم جمع 4.0 جم فعلياً فقط. أوجد نسبة العائد المئوية.
$$\% \text{ yield} = \frac{4.0}{5.0} \times 100 = 80\%$$
يتم دائماً فقدان بعض المنتج — يتبقى في Apparatus أو يُستهلك في تفاعلات جانبية — لذا نادرًا ما يكون العائد $100\%$.
مثال محلول. عينة كتلتها 50 جم من كربونات الكالسيوم غير النقية تحتوي على 45 جم من كربونات الكالسيوم النقية. أوجد نسبة نقائها المئوية.
$$\% \text{ purity} = \frac{45}{50} \times 100 = 90\%$$
استكشف
مسار حساب التفاعل
اتبع كتلة معلومة عبر معادلة موزونة للوصول إلى الإجابة.
مفردات
تدريب
| English | العربية |
|---|---|
| element/ˈelɪmənt/ | عنصر |
| limiting reactant/ˈlɪmɪtɪŋ rɪˈæktənt/ | المادة المتفاعلة المحددة |
| titration/taɪˈtreɪʃn/ | المعايرة |
3.3
نصائح للامتحان
- حوّل دائمًا الكتل وأحجام الغازات والتركيزات إلى مولات أولاً، استخدم نسبة المعادلة الموزونة، ثم أعد التحويل. لا تقارن الكتل مباشرة عبر المعادلة.
- الصيغ الأساسية: $n = \dfrac{\text{mass}}{M_r}$، وحجم الغاز $= n \times 24\ \text{dm}^3$ عند r.t.p.، والتركيز $= \dfrac{n}{\text{volume in dm}^3}$. حول cm³ إلى dm³ بالقسمة على 1000.
- لتوازن معادلة رمزية، يمكنك تغيير الأرقام الكبيرة أمام الصيغة فقط، ولا تغير أبداً الأرقام الصغيرة السفلية بداخلها.
- المتفاعل المحدد هو الذي ينتهي (أقل عدد من المولات بعد مراعاة النسبة)؛ وهو يحدد كمية المنتج المتشكلة. المتفاعل الآخر يكون فائضاً.
- نسبة العائد المئوية = الفعلي ÷ النظري × 100؛ نسبة النقاء المئوية = كتلة المادة النقية ÷ كتلة العينة × 100. كلاهما يكون دائماً 100% أو أقل.
دروس تفاعلية حول هذا الموضوع
ا-working عليه خطوة بخطوة، مع تمارين تحقق فوري.