الموجات والصوت والبصريات الفيزيائية

هدف التعلم 14.1.A: صف الخصائص الفيزيائية للموجات ونبضات الموجات.

• 14.1.A.1 تنقل الموجات الطاقة بين موقعين دون نقل مادة بين هذين الموقعين.
  • 14.1.A.1.i نبضة الموجة هي اضطراب واحد ينقل الطاقة دون نقل مادة بين موقعين.
  • 14.1.A.1.ii تُصوَّر الموجة كاضطراب مستمر ودوري ذو طول موجي وتردد محدد بدقة.
• 14.1.A.2 تتطلب الموجات الميكانيكية أو نبضات الموجات وسطًا تنتشر فيه. لا تتطلب الموجات الكهرومغناطيسية أو نبضات الموجات وسطًا تنتشر فيه.
• 14.1.A.3 تعتمد سرعة انتشار الموجة أو نبضة الموجة عبر وسط على نوع الموجة وخصائص الوسط.
  • 14.1.A.3.i سرعة جميع الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ هي ثابت فيزيائي عالمي، $c = 3.00 \times 10^{8}$ م/ث.
  • 14.1.A.3.ii تعتمد سرعة انتشار نبضة الموجة أو الموجة على طول الوتر على الشد في الوتر، $F_T$، والكتلة لكل وحدة طول في الوتر.
    • معادلة: $v_{\text{string}} = \sqrt{\dfrac{F_T}{m/\ell}}$
  • 14.1.A.3.iii في وسط معين، تزداد سرعة موجات الصوت بزيادة درجة حرارة الوسط.
• 14.1.A.4 في الموجة المستعرضة، يكون اتجاه الاضطراب عموديًا على اتجاه انتشار الموجة.
• 14.1.A.5 في الموجة الطولية، يكون اتجاه الاضطراب موازيًا لاتجاه انتشار الموجة.
  • 14.1.A.5.i تُصوَّر موجات الصوت كموجات طولية ميكانيكية.
  • 14.1.A.5.ii تُسمى مناطق الضغط العالي والمنخفض في موجة الصوت بالتضخمات والتخففات على التوالي.
• 14.1.A.6 السعة هي أقصى إزاحة للموجة عن موضع اتزانها.
  • 14.1.A.6.i يمكن تحديد سعة موجة الضغط الطولية عن طريق زيادة الضغط أو انخفاضه الأقصى عن ضغط الاتزان.
  • 14.1.A.6.ii يزداد حدة الصوت بزيادة السعة.
  • 14.1.A.6.iii تزداد الطاقة المنقولة بواسطة الموجة بزيادة السعة.

هدف التعلم 14.2.A: صف الخصائص الفيزيائية للموجة الدورية.

• 14.2.A.1 للموجات الدورية تكرارات منتظمة يمكن وصفها باستخدام الدور والتردد.
  • 14.2.A.1.i الدور هو الوقت اللازم لتذبذب كامل واحد للموجة.
  • 14.2.A.1.ii التردد هو معدل تكرار الموجة.
    • معادلة: $T = \dfrac{1}{f}$
  • 14.2.A.1.iii سعة الموجة مستقلة عن دور وتردد تلك الموجة.
  • 14.2.A.1.iv تزداد طاقة الموجة بزيادة التردد.
  • 14.2.A.1.v يرتبط تردد موجة الصوت بنبرتها.
  • 14.2.A.1.vi الطول الموجي هو المسافة بين مواقع متناظرة متتالية (مثل القمم أو العروق) على الموجة.
• 14.2.A.2 يمكن وصف الموجة الجيبية باستخدام معادلات للإزاحة عن موضع التوازن عند موقع محدد بدلالة الزمن. كما يمكن وصف الموجة باستخدام معادلة للإزاحة عن موضع التوازن عند زمن محدد بدلالة الموضع.
  • المعادلة: $x(t) = A\cos(\omega t) = A\cos(2\pi f t)$
  • المعادلة: $y(x) = A\cos\left(2\pi \dfrac{x}{\lambda}\right)$
• 14.2.A.3 بالنسبة للموجة الدورية، يكون الطول الموجي متناسباً طردياً مع سرعة الموجة وعكسياً مع ترددها.
  • المعادلة: $\lambda = \dfrac{v}{f}$

الهدف التعليمي 14.3.A: وصف تفاعل الموجة مع الحد الفاصل.

• 14.3.A.1 يمكن أن تنتقل الموجة أو تنعكس عند انتقالها من وسط إلى آخر، وذلك اعتماداً على خصائص الحد الفاصل بين الوسطين.
  • 14.3.A.1.i ستؤدي الموجة التي تنتقل من وسط إلى آخر (على سبيل المثال، موجة تنتقل بين أوتار ذات كتلة منخفضة وأوتار ذات كتلة عالية) إلى وجود موجات منعكسة وموجات منتقلة.
  • 14.3.A.1.ii تكون الموجة المنعكسة مقلوبة إذا انتقلت الموجة المنتقلة إلى وسط تتناقص فيه سرعة الموجة.
  • 14.3.A.1.iii لا تكون الموجة المنعكسة مقلوبة إذا انتقلت الموجة المنتقلة إلى وسط تزداد فيه سرعة الموجة.
  • 14.3.A.1.iv لا يتغير تردد الموجة عند انتقالها من وسط إلى آخر.
• 14.3.A.2 يمكن استقطاب الموجات المستعرضة التي تنعكس من سطح، أو تنكسر في وسط، أو تمر عبر فتحات معينة.
  • 14.3.A.2.i يمكن استقطاب الموجات المستعرضة وتذبذبها في مستوى واحد.
  • 14.3.A.2.ii لا يمكن استقطاب الموجات الطولية.
• 14.3.A.3 قد يؤدي استقطاب الموجة إلى انخفاض شدة الموجة.
  • 14.3.A.3.i الشدة هي مقياس لكمية الطاقة المنتقلة لكل وحدة مساحة.
  • 14.3.A.3.ii شدة الموجة هي متوسط القدرة لكل وحدة مساحة خلال دورة واحدة من الموجة.

الهدف التعليمي 14.4.A: وصف خصائص الموجة الكهرومغناطيسية.

• 14.4.A.1 تتكون الموجات الكهرومغناطيسية من حقول كهربائية ومغناطيسية متذبذبة تكون عمودية على بعضها البعض.
  • 14.4.A.1.i تُعد الموجات الكهرومغناطيسية موجات مستعرضة لأن تذبذبات الحقلين الكهربائي والمغناطيسي تكون عمودية على اتجاه الانتشار.
  • 14.4.A.1.ii عادةً ما يُفترض أن الموجات الكهرومغناطيسية موجات مستوية، وتتميز بموجهات موجية مسطحة.
• 14.4.A.2 لا تحتاج الموجات الكهرومغناطيسية إلى وسط لانتشارها.
• 14.4.A.3 تُصنف فئات الموجات الكهرومغناطيسية بناءً على أطوالها الموجية.
  • 14.4.A.3.i تشمل فئات الموجات الكهرومغناطيسية (بترتيب تناقص الطول الموجي، مما يغطي نطاقاً من كيلومترات إلى بيكومتر) موجات الراديو، والميكروويف، والأشعة تحت الحمراء، والضوء المرئي، والأشعة فوق البنفسجية، وأشعة إكس، وأشعة جاما.
  • 14.4.A.3.ii تنقسم الموجات الكهرومغناطيسية المرئية بدورها إلى فئات ألوان، بما في ذلك (بترتيب تناقص الطول الموجي) الأحمر، والبرتقالي، والأصفر، والأخضر، والأزرق، والبنفسجي.
  • 14.4.A.3.iii تُسمى أيضاً الموجات الكهرومغناطيسية المرئية بالضوء. وفي بعض الأحيان، يُشار إلى جميع الموجات الكهرومغناطيسية بأطوالها الموجية مجتمعة باسم الضوء أو الإشعاع الكهرومغناطيسي.

بيان الحدود: تتوقع مادة AP Physics 2 من الطلاب معرفة ترتيب الطيف الكهرومغناطيسي (بما في ذلك الضوء المرئي). ومع ذلك، لن يُتوقع من الطلاب تعريف النطاقات الطولية الموجية الدقيقة داخل الطيف الكهرومغناطيسي.

الهدف التعليمي 14.5.A: وصف خصائص الموجة بناءً على الحركة النسبية بين مصدر الموجة ومشاهد الموجة.

• 14.5.A.1 يصف تأثير دوبلر العلاقة بين التردد الساكن لمصدر الموجة، والتردد الملاحظ للمصدر، والسرعة النسبية للمصدر والمشاهد.
• 14.5.A.2 تؤدي السرعة النسبية الأكبر إلى فرق أكبر مقاساً بين التردد الملاحظ والتردد الساكن.
  • 14.5.A.2.i بالنسبة لمصدر موجة يتحرك بنفس سرعة المشاهد، يكون التردد الملاحظ مساوياً للتردد الساكن.
  • 14.5.A.2.ii بالنسبة لمصدر موجة يتجه نحو المشاهد، يكون التردد الملاحظ أكبر من التردد الساكن.
  • 14.5.A.2.iii بالنسبة لمصدر موجة يبتعد عن المشاهد، يكون التردد الملاحظ أقل من التردد الساكن.

بيان الحدود: تتطلب مادة AP Physics 2 فقط المعالجات النوعية لتأثير دوبلر.

الهدف التعليمي 14.6.A: وصف الاضطراب الصافي الذي يحدث عندما تتداخل نبضتان موجيان أو موجتان أو أكثر.

• 14.6.A.1 تداخل الموجات هو تفاعل نبضين موجيين أو موجتين أو أكثر.
• 14.6.A.2 عندما تتفاعل نبضتان موجيان أو موجتان أو أكثر مع بعضهما البعض، فإنها تمر كل منهما في الأخرى وتتداخل بدلاً من ارتدادها عن بعضها البعض.
• 14.6.A.3 عندما تتداخل نبضان موجيان أو موجتان أو أكثر، يمكن تحديد الإزاحة الناتجة عن طريق جمع الإزاحات الفردية. وهذا يسمى مبدأ التراكب.
• 14.6.A.4 قد يكون تداخل الموجات بنائياً أو هداماً.
  • 14.6.A.4.i عندما تكون إزاحات النبضات أو الموجات المتراكبة في نفس الاتجاه، يسمى التفاعل بالتداخل البناء.
  • 14.6.A.4.ii عندما تكون إزاحات النبضات أو الموجات المتراكبة في اتجاهين متعاكسين، يسمى التفاعل بالتداخل الهدام.
  • 14.6.A.4.iii يمكن أن تتفاعل نبضان موجيان أو موجتان أو أكثر بشكل ينتج عنه تباينات في السعة في النبضة أو الموجة الناتجة.
• 14.6.A.5 تُعد التمثيلات المرئية لنبضات الموجات أو الموجات مفيدة في تحديد نتيجة تفاعل نبضتين موجيتين أو موجتين.
• 14.6.A.6 تنشأ النغمات الناتجة عن جمع موجتين ذات تردد مختلف قليلاً.
  • 14.6.A.6.i تكون الموجات ذات الترددات المختلفة متوافقة أحياناً وغير متوافقة أحياناً عند مواقع على طول الموجات، مما يسبب تغيرات دورية في السعة للموجة المحصلة.
  • 14.6.A.6.ii تردد النغمة هو الفرق بين ترددات الموجتين.
    • معادلة: $\left|f_{\text{beat}}\right| = \left|f_1 - f_2\right|$
  • 14.6.A.6.iii الشوكة الرنانة هي أجهزة تُستخدم عادةً لإظهار ترددات النغمة.

هدف التعلم 14.6.B: وصف خصائص الموجة الموقوفة.

• 14.6.B.1 يمكن أن تنتج الموجات الموقوفة من تداخل موجتين محددتين في منطقة وسائرتين في اتجاهين متعاكسين.
  • 14.6.B.1.i تمتلك الموجات الموقوفة عقد وقيعان. العقدة هي نقطة على الموجة الموقوفة تكون فيها السعة دائماً صفراً. القاع هو نقطة على الموجة الموقوفة تكون فيها السعة دائماً في أقصى قيمة لها.
  • 14.6.B.1.ii تُحدد الأطوال الموجية الممكنة للموجة الموقوفة بحجم وشروط حدود المنطقة التي يتم فيها تقييدها.
  • 14.6.B.1.iii تشمل المناطق الشائعة التي يمكن أن تتشكل فيها موجات موقوفة الأنابيب ذات الأطراف المفتوحة أو المغلقة، بالإضافة إلى الأوتار ذات الأطراف الثابتة أو غير الثابتة.
• 14.6.B.2 تُسمى الموجة الموقوفة ذات أطول طول موجي ممكن بالأساسية أو الهارمونيك الأول. يُطلق على الطول الموجي الثاني الأطول اسم الهارمونيك الثاني، والطول الموجي الثالث الأطول يُسمى الهارمونيك الثالث، وهكذا. ومع ذلك، بالنسبة لموجة موقوفة مع عقدة في أحد الطرفين وقيع في الطرف الآخر، لا يمكن إنشاء سوى التوافد الفردية.
• 14.6.B.3 تُعد التمثيلات المرئية للموجات الموقوفة مفيدة في تحديد العلاقات بين طول المنطقة، والطول الموجي، والتردد، وسرعة الموجة، والهارمونيك.

هدف التعلم 14.7.A: وصف سلوك الموجة ونمط الانحراف الناتج عن مرور موجة عبر فتحة واحدة.

• 14.7.A.1 الانحراف هو انتشار الموجة حول حواف عائق أو عبر فتحة.
• 14.7.A.2 يكون الانحراف أكثر وضوحاً عندما يكون حجم الفتحة مقارباً للطول الموجي للموجة.
• 14.7.A.3 يؤدي انحراف جبهات موجية متعددة عبر فتحة واحدة إلى أنماط تداخل قابلة للرصد.
• 14.7.A.4 يُعرض الانحراف عادةً بواسطة ضوء أحادي اللون بطول موجي $\lambda$ يسقط على فتحة ضيقة بعرض $a$ تبعد مسافة $L$ عن شاشة.
  • 14.7.A.4.i سيؤدي التداخل البناء والهدام لجبهات موجية متعددة تنبع من الفتحة إلى ظهور أشرطة مضيئة ومظلمة على الشاشة.
  • 14.7.A.4.ii يعتمد مقدار التداخل بين جبهتين موجيتين على فرق المسار $\Delta D$ للجبهات الموجية.
  • 14.7.A.4.iii يمكن وصف فرق المسار $\Delta D$ بدلالة عرض الفتحة $a$ والزوية $\theta$ بين اتجاه انتشار الجبهة الموجية والعمودي على الفتحة بالمعادلة $\Delta D = a\sin\theta$.
  • 14.7.A.4.iv بالنسبة للزوايا الصغيرة، حيث $\theta < 10°$، يمكن استخدام تقريب الزاوية الصغيرة لربط $\lambda$، $a$، و$L$ بـ $y_{\min}$، وهو المسافة من منتصف الشريط المضيء المركزي إلى رتبة $m^{\text{th}}$ من الحد الأدنى للسطوع على الشاشة.
    • معادلة: $a\left(\dfrac{y_{\min}}{L}\right) \approx m\lambda$
• 14.7.A.5 يعتمد نمط الانحراف الناتج عن موجة تمر عبر فتحة على شكل الفتحة.
• 14.7.A.6 تُعد التمثيلات المرئية لأنماط انحراف الشق الواحد مفيدة في تحديد الخصائص الفيزيائية للشق والموجات المتفاعلة.

هدف التعلم 14.8.A: وصف سلوك الموجة ونمط الانحراف الناتج عن مرور الموجة عبر فتحات متعددة.

• 14.8.A.1 ينتج النمط الناتج عن ضوء أحادي اللون بطول موجي $\lambda$ يسقط على شقين يبعدان مسافة $d$ عن بعضهما بسبب مزيج من انحراف الموجات وتداخلها.
  • 14.8.A.1.i عند النظر في تداخل الموجات فقط، ينشئ الشق المزدوج نمطاً من القمم المنتظمة التباعد.
  • 14.8.A.1.ii سيؤدي التداخل البناء والهدام لجبهات الموجة المنبعثة من كل شق إلى ظهور أشرطة مضيئة ومظلمة على الشاشة.
  • 14.8.A.1.iii يعتمد مقدار التداخل بين جبهتين موجيتين على فرق المسار $\Delta D$ للجبهات الموجية.
  • 14.8.A.1.iv يمكن وصف فرق المسار $\Delta D$ بدلالة تباعد الشقين $d$ والزوية $\theta$ بين اتجاه انتشار الجبهة الموجية والعمودي على الفتحة بالمعادلة $\Delta D = d\sin\theta$.
  • 14.8.A.1.v بالنسبة للزوايا الصغيرة، حيث $\theta < 10°$، يمكن استخدام تقريب الزاوية الصغيرة لربط $\lambda$، $d$، و$L$ بـ $y_{\max}$، وهو المسافة من منتصف الشريط المضيء المركزي إلى رتبة $m^{\text{th}}$ من الحد الأقصى للسطوع على الشاشة.
    • معادلة: $d\left(\dfrac{y_{\max}}{L}\right) \approx m\lambda$
  • 14.8.A.1.vi عند النظر في تداخل الموجات وانحرافها، ينشئ الشق المزدوج نمط تداخل من القمم والقيعان مدمج داخل الغلاف الذي ينشئه انحراف الشق الواحد.
• 14.8.A.2 تشير أنماط التداخل الناتجة عن تفاعل الضوء مع شق مزدوج إلى أن الضوء يمتلك خصائص موجية. كان مصدر هذا الاكتشاف هو تجربة الشق المزدوج ليونغ.
• 14.8.A.3 تُعد التمثيلات المرئية لأنماط انحراف الشقين مفيدة في تحديد الخصائص الفيزيائية للشقوق والموجات المتفاعلة.
• 14.8.A.4 شبكة الحيود هي مجموعة من الشقوق أو الفتحات المتوازية والموزعة بانتظام، وتنتج نمط تداخل هو مجموع للعديد من أنماط الحيود المتراكبة فوق بعضها البعض.
• 14.8.A.5 عند سقوط الضوء الأبيض على شبكة حيود، يكون الحد الأقصى المركزي أبيض، بينما يوزع الحدود القصوى ذات الرتب الأعلى الضوء الأبيض إلى قوس قزح من الألوان، حيث يظهر الضوء ذو الطول الموجي الأطول (الأحمر) في أبعد موقع عن الحد الأقصى المركزي.

هدف التعلم 14.9.A: وصف سلوك الضوء الذي يتفاعل مع غشاء رقيق.

• 14.9.A.1 عندما ينتقل الضوء من وسط إلى آخر، يتم تمرير جزء منه، وانعكاس جزء آخر، وامتصاص جزء ثالث.
• 14.9.A.2 يعتمد تغير الطور للموجة المنعكسة على مؤشرات الانكسار النسبية للمواد التي تتفاعل معها الموجة.
  • 14.9.A.2.i يحدث تغير طور بمقدار 180 درجة عندما تنعكس موجة ضوئية من وسط له مؤشر انكسار أكبر من الوسط الذي تنتقل فيه الموجة.
  • 14.9.A.2.ii لا يحدث تغير طور عندما تنعكس موجة ضوئية من وسط له مؤشر انكسار أقل من الوسط الذي تنتقل فيه الموجة.
• 14.9.A.3 لا يتغير طور الموجة عندما تنكسر أثناء انتقالها من وسط إلى آخر.
• 14.9.A.4 يحدث تداخل الأغشية الرقيقة عندما يتفاعل الضوء مع وسط تكون سماكته مقاربة للطول الموجي للضوء.
  • 14.9.A.4.i تظهر التفاعلات بين الضوء المنعكس مبدئياً والضوء الخارج من الغشاء الرقيق بعد انعكاسه من الواجهة الثانية سلوك تداخل موجي، مما ينتج عنه موجة واحدة تمثل مجموع الموجتين المتفاعلتين.
  • 14.9.A.4.ii تعتمد كمية التداخل البناء أو الهدام بين الموجتين المنعكستين على العلاقة بين سماكة الغشاء، وطول موجة الضوء، وأي إزاحات طورية، والزاوية التي يسقط بها الضوء الساقط على الغشاء.
• 14.9.A.5 تشمل الأمثلة العملية لتداخل الأغشية الرقيقة التغيرات اللونية المرصودة في فقاعات الصابون والأغشية الزيتية، بالإضافة إلى الطلاء المضاد للانعاكس.
  • 14.9.A.5.i ينشأ طيف الألوان المرصود في الأغشية الزيتية وفقاعات الصابون من اختلافات في سماكة الغشاء.
  • 14.9.A.5.ii يلغي الطلاء المضاد للانعاكس الضوء المنعكس من خلال تطبيق العلاقات بين مؤشرات الانكسار، وإزاحة الطور، وتداخل الموجات لإنتاج تداخل هدام للضوء المنعكس من سطحَي الطلاء.
  • 14.9.A.5.iii أبسط طلاء مضاد للانعاكس يمتلك سماكة تساوي ربع طول موجة الضوء داخل الطلاء، ويكون مؤشر انكساره أكبر من ذلك للهواء وأقل من مؤشر انكسار السطح الذي يُطبق عليه الطلاء. هذا يفترض أن الضوء الساقط عمودي على السطح.

عبارة الحدود: يقتصر التحليل الكمي لتداخل الأغشية الرقيقة على الموجات العمودية على السطح الساقط عليه.