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核物理

IGCSE 物理 · 第 5 主题

训练
讲义 词汇表
5.1

原子的核式模型

大纲

5.1.1 The atom

Core Supplement
1 Describe the structure of an atom in terms of a positively charged nucleus and negatively charged electrons in orbit around the nucleus 3 Describe how the scattering of alpha ($\alpha$) particles by a sheet of thin metal supports the nuclear model of the atom, by providing evidence for: (a) a very small nucleus surrounded by mostly empty space (b) a nucleus containing most of the mass of the atom (c) a nucleus that is positively charged
2 Know how atoms may form positive ions by losing electrons or form negative ions by gaining electrons

5.1.2 The nucleus

Core Supplement
1 Describe the composition of the nucleus in terms of protons and neutrons
6 Describe the processes of nuclear fission and nuclear fusion as the splitting or joining of nuclei, to include the nuclide equation and qualitative description of mass and energy changes without values
2 State the relative charges of protons, neutrons and electrons as +1, 0 and –1 respectively
3 Define the terms proton number (atomic number) $Z$ and nucleon number (mass number) $A$ and be able to calculate the number of neutrons in a nucleus 7 Know the relationship between the proton number and the relative charge on a nucleus
8 Know the relationship between the nucleon number and the relative mass of a nucleus
4 Use the nuclide notation $^{A}_{Z}\text{X}$
5 Explain what is meant by an isotope and state that an element may have more than one isotope

来源:剑桥国际大纲

一个原子(atom)由一个微小的中央原子核(nucleus)加上围绕它运动的电子(electrons,在轨道(orbit)上,像行星围绕太阳)构成。

  • 原子核有一个正电荷(charge)。
  • 电子有一个负电荷。
  • 整个原子是中性的,因为正负电荷相等。

几乎所有的质量(mass)都在原子核中,但原子核与整个原子相比非常小。所以一个原子大多是空的空间。

一个质子和中子的中央原子核,电子在它周围沿圆形轨道运动
核式原子:一个微小致密的质子和中子的原子核,电子在它周围的轨道上

Ions

一个原子是中性的,但它能获得或失去电子以变成一个离子(ion)。

  • 失去一个或多个电子 → 一个正离子(现在质子比电子多)。
  • 获得一个或多个电子 → 一个负离子。

The alpha-scattering experiment

这个实验给出了核式模型的证据。α粒子(alpha particles,小、快、正)被射向一片非常薄的金箔(gold foil),而散射(scattering,它们弹开的方式)被观察。

结果以及它们告诉我们什么:

  • 几乎所有的 α粒子直接穿过。→ 原子大多是空的空间。
  • 少数被偏转(deflected)小角度。→ 原子核有一个正电荷,它把正的 α粒子推开。
  • 极少数几乎直接弹回。→ 原子核非常小而非常重,并容纳原子的大部分质量。
α粒子射向一片金箔:大多数直接穿过、少数偏转、极少数弹回
大多数 α粒子直接穿过;少数被偏转,而极少数从微小致密的原子核弹回
探索

Inside the atom

A tiny dense nucleus sits at the centre with electrons in shells around it — drag the proton number and watch the shells fill outward.

词汇表 训练
英文 中文 拼音
atom 原子 yuán zi
nucleus 原子核 yuán zǐ hé
electron 电子 diàn zi
orbit 轨道 guǐ dào
charge 电荷 diàn hè
mass 质量 zhì liàng
ion 离子 lí zi
alpha particle α粒子 α lì zi
gold foil 金箔 jīn bó
scattering 散射 sǎn shè
deflect 偏转 piān zhuǎn
5.1

原子核内部

原子核由两种粒子构成,合起来叫核子(nucleons):

  • 质子(protons),它们有一个 $+1$相对(relative)电荷;
  • 中子(neutrons),它们有一个 $0$ 的相对电荷(它们是中性的)。

一个电子有一个 $-1$ 的相对电荷。一个质子和一个中子各有一个约 $1$相对质量;相比之下一个电子几乎无质量。

两个数描述一个原子核:

  • 质子数(proton number)$Z$(也叫原子序数)——质子的数目;
  • 核子数(nucleon number)$A$(也叫质量数)——质子加中子的数目。

所以中子的数目是 $A - Z$

我们用核素(nuclide)记号写一个原子核:

$$^{A}_{Z}\text{X}$$

其中 X 是化学符号。例如,$^{197}_{\ 79}\text{Au}$$79$ 个质子和 $197 - 79 = 118$ 个中子。整个原子核的相对电荷只是 $+Z$(这里 $+79$),而它的相对质量约是 $A$

Isotopes

同位素(isotopes)是同一个元素(同样的 $Z$)但有不同数目中子(不同的 $A$)的原子。它们在化学中表现相同,但在原子核中不同。例如,$^{12}_{\ 6}\text{C}$$^{14}_{\ 6}\text{C}$ 都是碳。

两个碳原子核:碳-12 带六个质子和六个中子、碳-14 带六个质子和八个中子
碳的同位素有同样的六个质子但不同数目的中子,所以它们是同一个元素带一个不同的质量

Nuclear fission and fusion

核裂变(nuclear fission)中,一个重原子核吸收一个中子,然后分裂成两个更小的原子核,放出两三个中子和大量的能量(energy):

$$^{235}_{\ 92}\text{U} + ^{1}_{0}\text{n} \rightarrow\ ^{141}_{\ 56}\text{Ba} + ^{92}_{36}\text{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}\text{n}$$
一个中子撞击一个 U-235 原子核,它分裂成 Ba 和 Kr 加更多的中子和能量
一个中子把一个 U-235 原子核分裂成两个更小的原子核,释放更多的中子和能量

顶部的数(核子数)在两边平衡,底部的数(质子数)也平衡。你可以用这个来求一个缺失的数——例如,释放多少个中子。

核聚变(nuclear fusion)中,两个轻原子核结合以制造一个更重的,也放出能量。这就是太阳如何制造它的能量,结合(hydrogen)原子核以制造(helium)。下面的反应——两种重的氢(氘和氚)结合成氦——是地球上聚变反应堆所用的那种:

$$^{2}_{1}\text{H} + ^{3}_{1}\text{H} \rightarrow\ ^{4}_{2}\text{He} + ^{1}_{0}\text{n}$$
两个小的氢原子核结合以构成一个氦原子核加一个中子和能量
在聚变中两个轻原子核结合成一个更重的,释放一个中子和能量——聚变反应堆所用的氘–氚反应

在裂变和聚变两者中,一小份质量被损失并变成能量。

一条河旁边一个核电站的两座大冷却塔,放出白色的蒸汽云
一个核电站用来自裂变的能量制造电;塔以蒸汽释放废热
探索

The fission chain reaction

A neutron splits a uranium nucleus, which releases energy AND more neutrons — those split more nuclei, and so on.

词汇表 训练
英文 中文 拼音
nucleon 核子 hé zǐ
proton 质子 zhì zi
relative 相对 xiāng duì
neutron 中子 zhōng zi
proton number 质子数 zhì zi shù
nucleon number 核子数 hé zǐ shù
nuclide 核素 hé sù
isotope 同位素 tóng wèi sù
nuclear fission 核裂变 hé liè biàn
energy 能量 néng liàng
nuclear fusion 核聚变 hé jù biàn
hydrogen qīng
helium hài
5.2

放射性

大纲

5.2.1 Detection of radioactivity

Core Supplement
1 Know what is meant by background radiation
2 Know the sources that make a significant contribution to background radiation including: (a) radon gas (in the air) (b) rocks and buildings (c) food and drink (d) cosmic rays
3 Know that ionising nuclear radiation can be measured using a detector connected to a counter
4 Use count rate measured in counts / s or counts / minute 5 Use measurements of background radiation to determine a corrected count rate

5.2.2 The three types of nuclear emission

Core Supplement
1 Describe the emission of radiation from a nucleus as spontaneous and random in direction
2 Identify alpha ($\alpha$), beta ($\beta$) and gamma ($\gamma$) emissions from the nucleus by recalling: (a) their nature (b) their relative ionising effects (c) their relative penetrating abilities ($\beta^+$ are not included, $\beta$-particles will be taken to refer to $\beta^-$) 3 Describe the deflection of $\alpha$-particles, $\beta$-particles and $\gamma$-radiation in electric fields and magnetic fields
4 Explain their relative ionising effects with reference to: (a) kinetic energy (b) electric charge

5.2.3 Radioactive decay

Core Supplement
1 Know that radioactive decay is a change in an unstable nucleus that can result in the emission of $\alpha$-particles or $\beta$-particles and/or $\gamma$-radiation and know that these changes are spontaneous and random 3 Know that isotopes of an element may be radioactive due to an excess of neutrons in the nucleus and/or the nucleus being too heavy
2 State that during $\alpha$-decay or $\beta$-decay, the nucleus changes to that of a different element 4 Describe the effect of $\alpha$-decay, $\beta$-decay and $\gamma$-emissions on the nucleus, including an increase in stability and a reduction in the number of excess neutrons; the following change in the nucleus occurs during $\beta$-emission neutron $\rightarrow$ proton + electron
5 Use decay equations, using nuclide notation, to show the emission of $\alpha$-particles, $\beta$-particles and $\gamma$-radiation

5.2.4 Half-life

Core Supplement
1 Define the half-life of a particular isotope as the time taken for half the nuclei of that isotope in any sample to decay; recall and use this definition in simple calculations, which might involve information in tables or decay curves (calculations will not include background radiation) 2 Calculate half-life from data or decay curves from which background radiation has not been subtracted
3 Explain how the type of radiation emitted and the half-life of an isotope determine which isotope is used for applications including: (a) household fire (smoke) alarms (b) irradiating food to kill bacteria (c) sterilisation of equipment using gamma rays (d) measuring and controlling thicknesses of materials with the choice of radiations used linked to penetration and absorption (e) diagnosis and treatment of cancer using gamma rays

5.2.5 Safety precautions

Core Supplement
1 State the effects of ionising nuclear radiations on living things, including cell death, mutations and cancer
2 Describe how radioactive materials are moved, used and stored in a safe way 3 Explain safety precautions for all ionising radiation in terms of reducing exposure time, increasing distance between source and living tissue and using shielding to absorb radiation

来源:剑桥国际大纲

放射性衰变和半衰期

一个不稳定(unstable)的原子核迟早会分解并放出辐射(radiation)。这是放射性(radioactive)衰变(decay)。一个原子核可能不稳定,因为它有太多的中子,或因为它太重。

衰变是自发(spontaneous,它自己发生,而你不能加速或减慢它)和随机(random,你不能说哪个原子核接下来会衰变,或确切在什么时候)的。

Background radiation

一些辐射一直在我们周围。这是背景辐射(background radiation)。它的主要来源是:

  • 空气中的(radon)气(通常是最大的来源);
  • 岩石和建筑;
  • 食物和饮料;
  • 来自太空的宇宙射线(cosmic rays)。

Measuring radiation

辐射能用一个连到一个计数器(counter)的探测器(detector)测量。计数率(count rate)是每秒(或每分钟)的计数数目。

要从一个源求真实的计数率,先单独测量背景计数率,然后减去它。答案是修正(corrected)的计数率:

$$\text{corrected count rate} = \text{measured count rate} - \text{background count rate}$$

例题。 一个放在一个源旁边的探测器读 $250$ counts/min。拿走源后,背景计数率是 $30$ counts/min。求修正的计数率。

$$250 - 30 = 220\ \text{counts/min}$$
一个小的白色手持盖革计数器,屏幕显示 "200 CPM"(每分钟计数)
一个盖革计数器检测辐射并显示计数率,这里以每分钟计数(CPM)
探索

Radioactive decay

N = N₀·b

The number of unstable nuclei decays exponentially.

词汇表 训练
英文 中文 拼音
unstable 不稳定 bù wěn dìng
radiation 辐射 fú shè
radioactive 放射性 fàng shè xìng
decay 衰变 shuāi biàn
spontaneous 自发 zì fā
random 随机 suí jī
background radiation 背景辐射 bèi jǐng fú shè
radon dōng
cosmic rays 宇宙射线 yǔ zhòu shè xiàn
detector 探测器 tàn cè qì
counter 计数器 jì shù qì
count rate 计数率 jì shù lǜ
corrected 修正 xiū zhèng
stable 稳定 wěn dìng
练习卷
5.2

三种射线

辐射能是三种类型之一。每种类型都是电离(ionising)的,这意味着它能把它路径中原子的电子撞掉。

类型 它是什么 电离效应 被……阻挡
alpha (α) 一个氦原子核:2 个质子 + 2 个中子,电荷 $+2$ 最强 一张纸,或几 cm 的空气
beta (β) 一个快速运动的电子,电荷 $-1$ 中等 几 mm 的(aluminium)
gamma (γ) 一个高能电磁波(electromagnetic wave),没有电荷 最弱 厚的(lead)或混凝土(只减弱,从不完全阻挡)

所以一个 α粒子是最电离(ionising)的但最不穿透(penetrating,它容易被吸收(absorbed))。一个 β粒子(beta particle)在中间。γ射线(gamma radiation)是最不电离的但最穿透的。

纸阻挡 alpha、铝阻挡 beta、铅只减弱 gamma
纸阻挡 alpha,几毫米的铝阻挡 beta,而厚铅只减弱 gamma

我们可以从电荷和动能(kinetic energy)解释电离效应:一个 α粒子有一个大电荷($+2$),并且慢而重,所以它强烈地拉它经过的电子并电离很多。一个 β粒子有一个更小的电荷并移动更快,所以它电离更少。

Deflection in fields

因为 α 和 β 粒子带电,它们被一个电场(electric field)和一个磁场(magnetic field)偏转。它们向相反的方向弯曲,因为它们的电荷有相反的符号,而更轻的 β粒子弯曲更多。γ射线没有电荷,所以它们根本不被偏转。

alpha 往一个方向弯、beta 往另一个方向弯且更多、gamma 在两个带电板之间直行
alpha 和 beta 向相反的方向弯曲;更轻的 beta 弯曲更多,而不带电的 gamma 不被偏转
词汇表 训练
英文 中文 拼音
ionising 电离 diàn lí
aluminium
electromagnetic wave 电磁波 diàn cí bō
lead qiān
penetrating 穿透 chuān tòu
absorb 吸收 xī shōu
beta particle β粒子 β lì zi
gamma radiation γ射线 γ shè xiàn
kinetic energy 动能 dòng néng
electric field 电场 diàn chǎng
magnetic field 磁场 cí chǎng
5.2

衰变方程

当一个原子核衰变时,核子数和质子数必须在两边平衡。

Alpha 衰变——原子核失去 2 个质子和 2 个中子,所以 $A$$4$$Z$$2$。它变成一个不同的元素:

$$^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow\ ^{A-4}_{Z-2}\text{Y} + ^{4}_{2}\alpha$$

例题。 一个镭原子核 $^{226}_{\ 88}\text{Ra}$ 发射一个 α粒子。求新原子核的核子数和质子数。

Alpha 衰变把 $A$$4$$Z$$2$:

$$^{226}_{\ 88}\text{Ra} \rightarrow\ ^{222}_{\ 86}\text{Rn} + ^{4}_{2}\alpha$$

所以新原子核(氡)有核子数 $222$ 和质子数 $86$

Beta 衰变——在原子核内部一个中子变成一个质子加一个电子:

$$\text{neutron} \rightarrow \text{proton} + \text{electron}$$

快电子作为 β粒子离开。所以 $A$ 保持不变但 $Z$$1$,给出一个不同的元素:

$$^{24}_{11}\text{Na} \rightarrow\ ^{24}_{12}\text{Mg} + ^{\ \ 0}_{-1}\beta$$

Gamma 发射——原子核只失去能量,所以 $A$$Z$ 不改变。Alpha 和 beta 衰变使原子核更稳定(stable);gamma 常常同时被放出以带走多余的能量。

5.2

半衰期

因为衰变是随机的,我们不能跟随一个原子核。而是我们用它的半衰期描述一个大的样品(sample)。

一个同位素的半衰期(half-life)是一个样品中一半的不稳定原子核衰变所花的时间。在每个半衰期之后,计数率(或剩下的不稳定原子核的数目)降到一半。

例如,若一个源有一个 $800$ counts/min 的计数率和一个 $3$ 小时的半衰期:

时间 / 小时 0 3 6 9
计数率 / (counts/min) 800 400 200 100

$6$ 小时(两个半衰期)之后计数率减半两次:$800 \to 400 \to 200$。你可以通过求计数率从任何值降到它一半的时间从一条衰变图读出一个半衰期。

例题。 一个源的活度从 $800$ counts/min 降到 $100$ counts/min。它的半衰期是 $5$ 天。这花了多长时间?

数减半的次数:$800 \to 400 \to 200 \to 100$ 是三个半衰期,所以时间是 $3 \times 5 = 15\ \text{days}$

一条计数率对时间的衰变曲线,在每个半衰期减半
每个半衰期 $T$ 计数率减半:$N_0 \to N_0/2 \to N_0/4 \to N_0/8$
探索

Half-life — watch the nuclei decay

Each nucleus has a fixed chance of decaying, at random. Move time forward: about half the remaining nuclei decay every half-life — so the count halves, then halves again.

词汇表 训练
英文 中文 拼音
sample 样品 yàng pǐn
half-life 半衰期 bàn shuāi qī
5.2

放射性的应用

为一件工作选择的同位素取决于它的辐射类型和它的半衰期:

  • 烟雾报警器(smoke alarms)用一个 alpha 源(alpha 容易被阻挡,所以它在报警器外面安全,而一个长半衰期意味着它持续多年);
  • 对食物或设备使用辐射杀死细菌(bacteria)和病菌——这需要穿透的 gamma 射线来消毒(sterilise)密封的物品;
  • 测量和控制纸或金属片的厚度用一个 beta 源(通过的量随厚度改变);
  • gamma 射线被用来在体内寻找和治疗癌症(cancer),因为它们能穿出(或穿入)身体。
词汇表 训练
英文 中文 拼音
smoke alarm 烟雾报警器 yān wù bào jǐng qì
bacteria 细菌 xì jūn
sterilise 消毒 xiāo dú
cancer 癌症 ái zhèng
5.2

安全

电离辐射伤害细胞(living cells)。它能引起细胞死亡、突变(mutations,基因的改变)和癌症。

当用放射源工作时,通过以下保持剂量(dose,接收的辐射量)低:

  • 减少照射(exposure)时间——尽可能少地在源附近待;
  • 增加你和源之间的距离;
  • 在源和你的身体之间用屏蔽(shielding),如铅。

放射源应当用钳子(不是裸手)处理、保持指向远离人,并存储在一个铅衬的盒子里。

词汇表 训练
英文 中文 拼音
living cells 细胞 xì bāo
mutation 突变 tū biàn
dose 剂量 jì liàng
exposure 照射 zhào shè
shielding 屏蔽 píng bì
5.2

考试技巧

  • 核子数(顶)是质子 + 中子;质子数(底)只是质子。中子的数目 = 核子数 − 质子数。
  • 同位素有同样的质子数但不同的核子数——同一个元素带一个不同数目的中子。
  • 以两种方式给辐射排名:alpha 是最电离的但最不穿透的(被纸阻挡);gamma 是最不电离的但最穿透的(需要厚铅)。Beta 在中间(被几 mm 的铝阻挡)。
  • 在每个衰变方程中顶部的数必须平衡,底部的数必须平衡。Alpha 衰变:$A-4$$Z-2$。Beta 衰变:$A$ 不变、$Z+1$
  • 在用一个源的读数之前总是减去背景计数率。在 $n$ 个半衰期之后计数率减半 $n$ 次——数减半的次数而不是从总时间猜。

本主题的互动课程

逐步学习,并即时检测练习。

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