化学计量(stoichiometry)是研究一个反应中物质的量——多少发生反应、多少被制造。这个主题主要是关于数原子和做计算。
化学计量
IGCSE 化学 · 第 3 主题
3.1
化学式
大纲
| Core | Supplement |
|---|---|
| 1 State the formulae of the elements and compounds named in the subject content | |
| 2 Define the molecular formula of a compound as the number and type of different atoms in one molecule | 5 Define the empirical formula of a compound as the simplest whole number ratio of the different atoms or ions in a compound |
| 3 Deduce the formula of a simple compound from the relative numbers of atoms present in a model or a diagrammatic representation | 6 Deduce the formula of an ionic compound from the relative numbers of the ions present in a model or a diagrammatic representation or from the charges on the ions |
| 4 Construct word equations and symbol equations to show how reactants form products, including state symbols | 7 Construct symbol equations with state symbols, including ionic equations |
| 8 Deduce the symbol equation with state symbols for a chemical reaction, given relevant information |
来源:剑桥国际大纲
一个化学式(formula)显示一个物质中有哪些原子(atoms),以及每种有多少。有两种你必须知道的化学式。
- 分子式(molecular formula)是一个分子(molecule)中每种原子的实际数目。对葡萄糖它是 $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$。
- 实验式(empirical formula)是一个化合物(compound)中原子或离子(ions)的最简整数比例(ratio)。对葡萄糖它是 $\text{CH}_2\text{O}$。
Working out a formula
若给你一个模型或图,只需数每个元素的原子并把它们写成一个化学式。
对于一个离子化合物(ionic compound)你可以从离子上的电荷算出化学式。总正电荷必须平衡总负电荷,因为化合物没有整体电荷。一些常见的离子:
| 正离子 | 负离子 |
|---|---|
| $\text{Na}^{+}$、$\text{K}^{+}$、$\text{H}^{+}$ | $\text{Cl}^{-}$、$\text{OH}^{-}$、$\text{NO}_3^{-}$ |
| $\text{Mg}^{2+}$、$\text{Ca}^{2+}$、$\text{Cu}^{2+}$ | $\text{O}^{2-}$、$\text{SO}_4^{2-}$、$\text{CO}_3^{2-}$ |
| $\text{Al}^{3+}$ | $\text{N}^{3-}$ |
例如,$\text{Na}^{+}$ 和 $\text{O}^{2-}$:你需要两个 $\text{Na}^{+}$ 来平衡一个 $\text{O}^{2-}$,所以化学式是 $\text{Na}_2\text{O}$。
探索
Formula writing route
Follow charges or valencies to a neutral chemical formula.
词汇表
训练
| 英文 | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| stoichiometry | 化学计量 | huà xué jì liàng |
| formula | 化学式 | huà xué shì |
| atoms | 原子 | yuán zi |
| molecular formula | 分子式 | fēn zǐ shì |
| molecule | 分子 | fèn zǐ |
| empirical formula | 实验式 | shí yàn shì |
| ratio | 比例 | bǐ lì |
| ions | 离子 | lí zi |
| compound | 化合物 | huà hé wù |
| ionic compound | 离子化合物 | lí zi huà hé wù |
| mole | 摩尔 | mó ěr |
3.1
书写方程式
一个方程式显示反应物(reactants,起始物质)如何变成生成物(products,被制造的物质)。
- 一个文字方程式(word equation)用名称:镁 + 氧气 → 氧化镁。
- 一个化学方程式(symbol equation)用化学式,并且必须被配平(balanced)——两边每种原子的数目相同。
$$2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$$
你在括号中加状态符号(state symbols)以显示物理状态:$(s)$ 固体、$(l)$ 液体、$(g)$ 气体,以及 $(aq)$ 表示水溶液(aqueous,溶解在水中)。
$$\text{Zn}(s) + 2\text{HCl}(aq) \rightarrow \text{ZnCl}_2(aq) + \text{H}_2(g)$$
Ionic equations
一个离子方程式(ionic equation)只显示实际改变的离子。两边相同的离子是旁观离子(spectator ions),被略去。例如,当一个酸与一个碱反应时:
$$\text{H}^{+}(aq) + \text{OH}^{-}(aq) \rightarrow \text{H}_2\text{O}(l)$$
探索
Balance the equation
Step the coefficients until every element has the same number of atoms on both sides.
词汇表
训练
| 英文 | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| reactants | 反应物 | fǎn yìng wù |
| products | 生成物 | shēng chéng wù |
| word equation | 文字方程式 | wén zì fāng chéng shì |
| symbol equation | 化学方程式 | huà xué fāng chéng shì |
| balanced | 配平 | pèi píng |
| state symbols | 状态符号 | zhuàng tài fú hào |
| aqueous | 水溶液 | shuǐ róng yè |
| ionic equation | 离子方程式 | lí zi fāng chéng shì |
| spectator ions | 旁观离子 | páng guān lí zi |
3.2
原子与分子的相对质量
大纲
| Core | Supplement |
|---|---|
| 1 Describe relative atomic mass, $A_r$, as the average mass of the isotopes of an element compared to 1/12th of the mass of an atom of $^{12}\text{C}$ | |
| 2 Define relative molecular mass, $M_r$, as the sum of the relative atomic masses. Relative formula mass, $M_r$, will be used for ionic compounds | |
| 3 Calculate reacting masses in simple proportions. Calculations will not involve the mole concept |
来源:剑桥国际大纲
一个元素(element)的相对原子质量(relative atomic mass,$A_r$)是它原子的平均质量(mass),与一个 $^{12}\text{C}$ 原子质量的 $\tfrac{1}{12}$ 相比。
相对分子质量(relative molecular mass,$M_r$)是分子中所有原子的相对原子质量之和。对于离子化合物我们用相对式量(relative formula mass),以同样的方式从化学式求得。
$$M_r(\text{H}_2\text{O}) = (2 \times 1) + 16 = 18$$
Reacting masses by simple proportion
你有时能不用摩尔就求一个反应质量。若 24 g 的镁制造 40 g 的氧化镁,那么 12 g 的镁(一半那么多)制造 20 g 的氧化镁。
探索
Formula mass lab
mass = moles x Mr
Change number of formula units and see total mass scale.
词汇表
训练
| 英文 | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| relative atomic mass | 相对原子质量 | xiāng duì yuán zi zhì liàng |
| element | 元素 | yuán sù |
| mass | 质量 | zhì liàng |
| relative molecular mass | 相对分子质量 | xiāng duì fèn zǐ zhì liàng |
| relative formula mass | 相对式量 | xiāng duì shì liàng |
3.3
摩尔与阿伏伽德罗常数
大纲
| Core | Supplement |
|---|---|
| 2 State that the mole, mol, is the unit of amount of substance and that one mole contains $6.02 \times 10^{23}$ particles, e.g. atoms, ions, molecules; this number is the Avogadro constant | |
| 3 Use the relationship $\text{amount of substance (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$ to calculate: (a) amount of substance (b) mass (c) molar mass (d) relative atomic mass or relative molecular/formula mass (e) number of particles, using the value of the Avogadro constant | |
| 4 Use the molar gas volume, taken as $24\text{ dm}^3$ at room temperature and pressure, r.t.p., in calculations involving gases | |
| 1 State that concentration can be measured in $\text{g/dm}^3$ or $\text{mol/dm}^3$ | 5 Calculate stoichiometric reacting masses, limiting reactants, volumes of gases at r.t.p., volumes of solutions and concentrations of solutions expressed in $\text{g/dm}^3$ and $\text{mol/dm}^3$, including conversion between $\text{cm}^3$ and $\text{dm}^3$ |
| 6 Use experimental data from a titration to calculate the moles of solute, or the concentration or volume of a solution | |
| 7 Calculate empirical formulae and molecular formulae, given appropriate data | |
| 8 Calculate percentage yield, percentage composition by mass and percentage purity, given appropriate data |
来源:剑桥国际大纲
摩尔(mole,符号 mol)是物质的量(amount of substance)的单位。任何物质的一摩尔含有 $6.02 \times 10^{23}$ 个粒子(particles,原子、离子或分子)。这个数是阿伏伽德罗常数(Avogadro constant)。
摩尔质量(molar mass)是一摩尔的质量,以克每摩尔(g/mol)计。它的数与 $A_r$ 或 $M_r$ 相同。关键关系是:
$$\text{amount (mol)} = \frac{\text{mass (g)}}{\text{molar mass (g/mol)}}$$
例题。 36 g 的水中有多少摩尔?水的摩尔质量 $= 18$ g/mol。
$$n = \frac{36}{18} = 2 \text{ mol}$$
要求粒子的数目,把摩尔乘以阿伏伽德罗常数。
Volumes of gases
在室温和压强(r.t.p.)下,任何气体的一摩尔占据相同的体积(volume)。这个摩尔气体体积(molar gas volume)是 $24 \text{ dm}^3$。
$$\text{volume of gas (dm}^3) = \text{amount (mol)} \times 24$$
例题。 $0.25$ mol 的二氧化碳在 r.t.p. 占据什么体积?
$$\text{volume} = 0.25 \times 24 = 6 \text{ dm}^3$$
Concentration of solutions
一个溶液(solution)的浓度(concentration)能以 $\text{g/dm}^3$ 或 $\text{mol/dm}^3$ 给出。
$$\text{concentration (mol/dm}^3) = \frac{\text{amount of solute (mol)}}{\text{volume (dm}^3)}$$
记住转换体积:$1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3$,所以把一个以 $\text{cm}^3$ 计的体积除以 1000。
探索
Mole particle lab
particles = n x Avogadro constant
Change moles and see particle number scale with Avogadro constant.
词汇表
训练
| 英文 | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| amount of substance | 物质的量 | wù zhì dì liàng |
| particles | 粒子 | lì zi |
| Avogadro constant | 阿伏伽德罗常数 | ā fú gā dé luó cháng shù |
| molar mass | 摩尔质量 | mó ěr zhì liàng |
| volume | 体积 | tǐ jī |
| molar gas volume | 摩尔气体体积 | mó ěr qì tǐ tǐ jī |
| concentration | 浓度 | nóng dù |
| solution | 溶液 | róng yè |
| solute | 溶质 | róng zhì |
3.3
进行反应计算
大多数计算遵循同样的步骤:把已知的量变成摩尔、用配平的方程式求出你想要的东西的摩尔,然后变回质量、体积或浓度。
例题。 当 12 g 的镁完全燃烧时构成什么质量的氧化镁?$2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$。($A_r$:Mg $= 24$,O $= 16$。)
Mg 的摩尔 $= 12 / 24 = 0.5$ mol。比例 Mg : MgO 是 $1 : 1$,所以构成 $0.5$ mol 的 MgO。它的摩尔质量是 $24 + 16 = 40$ g/mol,所以质量是 $0.5 \times 40 = 20$ g——与上面简单比例方法相同的答案。
Limiting reactant
当两个反应物被混合时,往往一个先用完。这是限量反应物(limiting reactant)。它决定多少生成物能构成;任何其他反应物是过量的(剩下)。
例题。 8 g 的氢与 8 g 的氧反应:$2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$。哪个是限量反应物,而构成什么质量的水?($A_r$:H $= 1$,O $= 16$。)
$\text{H}_2$ 的摩尔 $= 8 / 2 = 4$ mol;$\text{O}_2$ 的摩尔 $= 8 / 32 = 0.25$ mol。方程式每一个 $\text{O}_2$ 需要 $2\text{H}_2$,所以 $0.25$ mol 的 $\text{O}_2$ 只与 $0.5$ mol 的 $\text{H}_2$ 反应。氢比那多得多,所以氧是限量反应物而氢是过量的。氧制造 $2 \times 0.25 = 0.5$ mol 的水,所以质量是 $0.5 \times 18 = 9$ g。总是用摩尔工作,而不是质量——质量较小的反应物不总是用完的那个。
Titration calculation
在一次滴定(titration)中,你测量与另一个反应的一个溶液的体积。从体积和浓度你求出一个溶质(solute)的摩尔,然后用方程式比例求出另一个的摩尔、浓度或体积。
例题。 $25.0 \text{ cm}^3$ 的氢氧化钠溶液被 $20.0 \text{ cm}^3$ 的 $0.10 \text{ mol/dm}^3$ 盐酸恰好中和。$\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$。求氢氧化钠的浓度。
HCl 的摩尔 $= 0.10 \times \dfrac{20.0}{1000} = 0.0020$ mol。比例是 $1 : 1$,所以 $25.0 \text{ cm}^3$ 中有 $0.0020$ mol 的 NaOH:
$$\text{concentration} = \frac{0.0020}{25.0 / 1000} = 0.08 \text{ mol/dm}^3$$
Empirical and molecular formulae from data
要从质量或百分比求一个实验式:
- 把每个元素的质量(或 %)除以它的 $A_r$。
- 把所有答案除以最小的一个以得到最简比例。
要求分子式,把实验式质量与真实的 $M_r$ 比较并乘上去。
例题。 一个化合物按质量含有 $40\%$ 钙、$12\%$ 碳和 $48\%$ 氧。求它的实验式。($A_r$:Ca $= 40$,C $= 12$,O $= 16$。)
把每个百分比除以它的 $A_r$:Ca $= 40/40 = 1$,C $= 12/12 = 1$,O $= 48/16 = 3$。比例是 $1 : 1 : 3$,所以实验式是 $\text{CaCO}_3$。
Percentages
- 产率(percentage yield)把你实际得到的生成物与你能得到的最多比较:$\dfrac{\text{actual}}{\text{theoretical}} \times 100$。
- 一个元素的质量分数(percentage composition by mass)$= \dfrac{\text{mass of the element}}{M_r} \times 100$。
- 纯度(percentage purity)$= \dfrac{\text{mass of pure substance}}{\text{mass of impure sample}} \times 100$。
例题。 求硝酸铵 $\text{NH}_4\text{NO}_3$ 中氮的质量分数。($A_r$:N $= 14$,H $= 1$,O $= 16$。)
$M_r = (2 \times 14) + (4 \times 1) + (3 \times 16) = 80$。氮的质量是 $2 \times 14 = 28$,所以
$$\% \text{ nitrogen} = \frac{28}{80} \times 100 = 35\%$$
例题。 一个反应最多能制造 5.0 g 的生成物,但只有 4.0 g 实际被收集。求产率。
$$\% \text{ yield} = \frac{4.0}{5.0} \times 100 = 80\%$$
总是有一些生成物被损失——留在仪器中,或在副反应中被用掉——所以产率几乎从不是 $100\%$。
例题。 一个 50 g 的不纯碳酸钙样品含有 45 g 的纯碳酸钙。求它的纯度。
$$\% \text{ purity} = \frac{45}{50} \times 100 = 90\%$$
探索
Reaction calculation route
Follow a known mass through a balanced equation to the answer.
词汇表
训练
| 英文 | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| limiting reactant | 限量反应物 | xiàn liàng fǎn yìng wù |
| titration | 滴定 | dī dìng |
| percentage yield | 产率 | chǎn lǜ |
| percentage composition by mass | 质量分数 | zhì liàng fēn shù |
| percentage purity | 纯度 | chún dù |
3.3
考试技巧
- 总是先把质量、气体体积和浓度变成摩尔、用配平的方程式的比例,然后转换回来。绝不跨一个方程式直接比较质量。
- 关键公式:$n = \dfrac{\text{mass}}{M_r}$、在 r.t.p. 气体体积 $= n \times 24\ \text{dm}^3$,以及浓度 $= \dfrac{n}{\text{volume in dm}^3}$。通过除以 1000 把 cm³ 变成 dm³。
- 要配平一个化学方程式,你只能改变一个化学式前面的大数,绝不改变它里面的小下标。
- 限量反应物是用完的那个(一旦你考虑到比例后摩尔最少);它设定多少生成物构成。另一个反应物是过量的。
- 产率 = 实际 ÷ 理论 × 100;纯度 = 纯物质的质量 ÷ 样品的质量 × 100。两者总是 100% 或更少。
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