- define the unified atomic mass unit as one twelfth of the mass of a carbon-12 atom
- define relative atomic mass, $A_r$, relative isotopic mass, relative molecular mass, $M_r$, and relative formula mass in terms of the unified atomic mass unit
原子、分子与化学计量
A-Level 化学 · 第 2 主题
2.1
原子与分子的相对质量
大纲
来源:剑桥国际大纲
原子(atoms)太轻了,无法用克来称量,所以我们把每一个质量都与一个标准比较。这个标准是统一原子质量单位(unified atomic mass unit,符号 u),定义为恰好一个碳-12 原子质量的十二分之一。
用这个单位,我们把质量表述为简单的数字:
- 一个元素的相对原子质量(relative atomic mass)$A_r$ 是它的原子的平均质量与碳-12 原子的 $\tfrac{1}{12}$ 之比。它是对所有同位素(isotopes)、按每一种有多常见加权的平均。
- 相对同位素质量(relative isotopic mass)是单一同位素的一个原子的质量与碳-12 原子的 $\tfrac{1}{12}$ 之比。
- 一个分子(molecule)的相对分子质量(relative molecular mass)$M_r$ 是它所有原子的相对原子质量之和。
- 相对式量(relative formula mass)对不是由分子构成的物质(例如离子化合物)是同样的想法。把式子中显示的相对原子质量加起来。
要从同位素数据求 $A_r$,把每个同位素质量乘以它的百分比,加起来,再除以 100。
例题。 氯是 $75\%$ 的 ${}^{35}\text{Cl}$ 和 $25\%$ 的 ${}^{37}\text{Cl}$。求它的相对原子质量。
$$A_r = \frac{(75 \times 35) + (25 \times 37)}{100} = \frac{2625 + 925}{100} = 35.5.$$
例题。 一台质谱仪显示铜是 $69.2\%$ 的 ${}^{63}\text{Cu}$ 和 $30.8\%$ 的 ${}^{65}\text{Cu}$。求它的相对原子质量。
$$A_r = \frac{(69.2 \times 63) + (30.8 \times 65)}{100} = \frac{4359.6 + 2002.0}{100} = 63.6.$$
探索
Relative mass lab
relative atomic mass = weighted mean
Change isotope abundance and see the weighted mean move.
词汇表
训练
| 英文 | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| atom | 原子 | yuán zi |
| unified atomic mass unit | 统一原子质量单位 | tǒng yī yuán zi zhì liàng dān wèi |
| relative atomic mass | 相对原子质量 | xiāng duì yuán zi zhì liàng |
| isotope | 同位素 | tóng wèi sù |
| relative isotopic mass | 相对同位素质量 | xiāng duì tóng wèi sù zhì liàng |
| relative molecular mass | 相对分子质量 | xiāng duì fèn zǐ zhì liàng |
| molecule | 分子 | fèn zǐ |
| relative formula mass | 相对式量 | xiāng duì shì liàng |
| mole | 摩尔 | mó ěr |
2.2
摩尔与阿伏伽德罗常数
大纲
- define and use the term mole in terms of the Avogadro constant
来源:剑桥国际大纲
化学家把粒子按叫作摩尔的组来计数,就像我们把鸡蛋按打来数一样。
一摩尔(mole,符号 mol)是含有与恰好 12 g 碳-12 中原子数相同的粒子数目的物质的量。那个数目是阿伏伽德罗常量(Avogadro constant):
$$N_A = 6.02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$$
所以任何东西的一摩尔都含有 $6.02 \times 10^{23}$ 个粒子。这些粒子可以是原子、分子或离子(ions)——总要说明是哪一种。
一摩尔以克计的质量等于相对质量($A_r$ 或 $M_r$)。这是摩尔质量(molar mass),单位为 $\text{g mol}^{-1}$。关键方程是:
$$n = \frac{m}{M}$$
其中 $n$ 是以摩尔计的量,$m$ 是以克计的质量,$M$ 是摩尔质量。
例题。 $8.0\ \text{g}$ 甲烷 $\text{CH}_4$ 中有多少摩尔?($A_r$:C $= 12$,H $= 1$。)
摩尔质量是 $M = 12 + 4(1) = 16\ \text{g mol}^{-1}$,所以
$$n = \frac{m}{M} = \frac{8.0}{16} = 0.50\ \text{mol}.$$
探索
Mole mass lab
n = m / M
Change mass and see moles scale through molar mass.
词汇表
训练
| 英文 | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| Avogadro constant | 阿伏伽德罗常量 | ā fú gā dé luó cháng liàng |
| ion | 离子 | lí zi |
| molar mass | 摩尔质量 | mó ěr zhì liàng |
2.3
化学式
大纲
- write formulas of ionic compounds from ionic charges and oxidation numbers (shown by a Roman numeral), including: (a) the prediction of ionic charge from the position of an element in the Periodic Table (b) recall of the names and formulas for the following ions: $\text{NO}_3^-$, $\text{CO}_3^{2-}$, $\text{SO}_4^{2-}$, $\text{OH}^-$, $\text{NH}_4^+$, $\text{Zn}^{2+}$, $\text{Ag}^+$, $\text{HCO}_3^-$, $\text{PO}_4^{3-}$
- (a) write and construct equations (which should be balanced), including ionic equations (which should not include spectator ions) (b) use appropriate state symbols in equations
- define and use the terms empirical and molecular formula
- understand and use the terms anhydrous, hydrated and water of crystallisation
- calculate empirical and molecular formulas, using given data
来源:剑桥国际大纲
化合物(compound)是由两种或更多元素化学结合而成的物质。
离子化合物的电荷和式子
在一个离子化合物(ionic compound)中,总正电荷与总负电荷平衡,所以化合物整体上是中性的。
你可以从元素在周期表中的位置预测许多离子的电荷:
| 族 | 1 | 2 | 13 | 15 | 16 | 17 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 常见离子电荷 | $+1$ | $+2$ | $+3$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ |
氢形成 $\text{H}^+$,第 18 族稀有气体通常不形成离子。
一些你必须知道名称和式子的离子:
| 名称 | 式子 |
|---|---|
| nitrate 硝酸根 | $\text{NO}_3^{-}$ |
| carbonate 碳酸根 | $\text{CO}_3^{2-}$ |
| sulfate 硫酸根 | $\text{SO}_4^{2-}$ |
| hydroxide 氢氧根 | $\text{OH}^{-}$ |
| ammonium 铵根 | $\text{NH}_4^{+}$ |
| zinc 锌 | $\text{Zn}^{2+}$ |
| silver 银 | $\text{Ag}^{+}$ |
| hydrogencarbonate 碳酸氢根 | $\text{HCO}_3^{-}$ |
| phosphate 磷酸根 | $\text{PO}_4^{3-}$ |
对于能有不止一种电荷的金属,一个罗马数字表示氧化数(oxidation number)。例如,铁(II)是 $\text{Fe}^{2+}$,铁(III)是 $\text{Fe}^{3+}$。要写一个式子,平衡电荷:氧化铁(III)是 $\text{Fe}_2\text{O}_3$,因为两个 $\text{Fe}^{3+}$ 平衡三个 $\text{O}^{2-}$。
方程式和状态符号
一个化学方程式必须配平(balanced)——两边每一种原子的数目相同。加上状态符号(state symbols)以显示每个物种的状态:(s) 固体、(l) 液体、(g) 气体,以及 (aq) 水溶液(aqueous,溶于水)。
离子方程式(ionic equation)只显示实际发生变化的离子和分子。不变化的离子是旁观离子(spectator ions),你把它们略去。例如,形成氯化银的反应是:
$$\text{Ag}^{+}(\text{aq}) + \text{Cl}^{-}(\text{aq}) \rightarrow \text{AgCl}(\text{s})$$
实验式和分子式
实验式(empirical formula)是一个化合物中各元素原子的最简整数比。分子式(molecular formula)显示一个分子中各元素原子的实际数目。
例如,乙烷的实验式是 $\text{CH}_3$,但分子式是 $\text{C}_2\text{H}_6$。
水合固体和无水固体
一些固体在它们的晶体内容纳水。这种水是结晶水(water of crystallisation)。含有它的固体是水合的(hydrated);去除水的同一固体是无水的(anhydrous)。
例如,水合硫酸铜(II)是 $\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}$。加热它把水赶出,留下无水的 $\text{CuSO}_4$。
计算实验式和分子式
要从质量(或质量百分比)求实验式:
- 把每个元素的质量除以它的 $A_r$ 得到摩尔数。
- 把所有摩尔值都除以最小的那个。
- 四舍五入到最接近的整数——那个比就是实验式。
要得到分子式,你还需要 $M_r$。求实验式的式量在 $M_r$ 中含多少倍,然后把式子乘以那个数。
例题。 一个化合物按质量是 $40.0\%$ 碳、$6.7\%$ 氢和 $53.3\%$ 氧。求它的实验式。($A_r$:C $= 12$,H $= 1$,O $= 16$。)
取 $100\ \text{g}$ 并把每个质量除以它的 $A_r$ 得到摩尔数:C $= 40.0/12 = 3.33$,H $= 6.7/1 = 6.7$,O $= 53.3/16 = 3.33$。都除以最小的($3.33$)给出一个比 C : H : O $= 1 : 2 : 1$,所以实验式是 $\text{CH}_2\text{O}$。
探索
Equation balancing route
Follow atoms through a chemical equation so both sides match.
词汇表
训练
| 英文 | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| compound | 化合物 | huà hé wù |
| ionic compound | 离子化合物 | lí zi huà hé wù |
| oxidation number | 氧化数 | yǎng huà shù |
| balanced | 配平 | pèi píng |
| state symbols | 状态符号 | zhuàng tài fú hào |
| aqueous | 水溶液 | shuǐ róng yè |
| ionic equation | 离子方程式 | lí zi fāng chéng shì |
| spectator ions | 旁观离子 | páng guān lí zi |
| empirical formula | 实验式 | shí yàn shì |
| molecular formula | 分子式 | fēn zǐ shì |
| water of crystallisation | 结晶水 | jié jīng shuǐ |
| hydrated | 水合的 | shuǐ hé de |
| anhydrous | 无水的 | wú shuǐ de |
2.4
反应的质量与体积（溶液与气体）
大纲
- perform calculations including use of the mole concept, involving: (a) reacting masses (from formulas and equations) including percentage yield calculations (b) volumes of gases (e.g. in the burning of hydrocarbons) (c) volumes and concentrations of solutions (d) limiting reagent and excess reagent (When performing calculations, candidates’ answers should reflect the number of significant figures given or asked for in the question. When rounding up or down, candidates should ensure that significant figures are neither lost unnecessarily nor used beyond what is justified (see also Mathematical requirements section).) (e) deduce stoichiometric relationships from calculations such as those in 2.4.1(a)–(d)
来源:剑桥国际大纲
反应质量和产率
配平方程式中每个物种前面的数字给出摩尔比——这就是化学计量(stoichiometry)。要求一个反应质量:把已知质量变成摩尔数,用摩尔比求出你想要的摩尔数,然后变回质量。
例题。 $4.8\ \text{g}$ 镁完全燃烧时形成多少质量的氧化镁?$2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$。($A_r$:Mg $= 24$,O $= 16$。)
Mg 的摩尔数 $= 4.8/24 = 0.20\ \text{mol}$。比 Mg : MgO 是 $1 : 1$,所以形成 $0.20\ \text{mol}$ 的 MgO。它的摩尔质量是 $24 + 16 = 40\ \text{g mol}^{-1}$,所以
$$m = nM = 0.20 \times 40 = 8.0\ \text{g}.$$
在真实反应中你通常得到的产物少于最大值。产率(percentage yield)把你实际制得的量与你能制得的最多量作比较:
$$\text{percentage yield} = \frac{\text{actual amount of product}}{\text{maximum possible amount}} \times 100\%$$
限量试剂和过量试剂
当两种反应物混合时,一种通常先用完。限量试剂(limiting reagent)是先用完的那个——它决定形成多少产物。另一个是过量试剂(excess reagent),因为它绰绰有余。总要以限量试剂为基础做计算。
要找到它:算出每种反应物的摩尔数,把每个除以它在方程式中的数,结果最小的就是限量试剂。
气体的体积
在相同的温度和压强下,任何气体相等的体积含有相等数目的分子。在室温室压(r.t.p.)下,任何气体的一摩尔占据 $24.0\ \text{dm}^3$,所以:
$$n = \frac{V}{24.0}\qquad (V \text{ in } \text{dm}^3 \text{ at r.t.p.})$$
这在燃烧碳氢化合物(hydrocarbons,只由碳和氢构成的化合物)时用到,那时你比较气体体积。
溶液的体积和浓度
一个溶液的浓度(concentration)是每立方分米溶液(solution)中溶质(solute)的量,以 $\text{mol dm}^{-3}$ 计:
$$n = c \times V$$
其中 $c$ 是浓度,$V$ 是以 $\text{dm}^3$ 计的体积。记住 $1000\ \text{cm}^3 = 1\ \text{dm}^3$。
例题。 在一次滴定中,$25.0\ \text{cm}^3$ 氢氧化钠溶液恰好被 $20.0\ \text{cm}^3$ 的 $0.100\ \text{mol dm}^{-3}$ 盐酸中和:$\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$。求氢氧化钠的浓度。
HCl 的摩尔数 $= cV = 0.100 \times \dfrac{20.0}{1000} = 2.00 \times 10^{-3}\ \text{mol}$。比是 $1 : 1$,所以 $25.0\ \text{cm}^3$ 中有 $2.00 \times 10^{-3}\ \text{mol}$ 的 NaOH:
$$c = \frac{n}{V} = \frac{2.00 \times 10^{-3}}{25.0/1000} = 0.0800\ \text{mol dm}^{-3}.$$
这是滴定(titration)的基础,你通过让一个未知浓度与一个你已知浓度的溶液反应来求出它。
有效数字
把你的答案给到合理数目的有效数字(significant figures)——通常与题目中的数据一致。不要写出比数据所支持的更多的位数,也不要过早地四舍五入以致失去准确度。
探索
Reacting mass route
Follow a balanced equation from known mass to predicted product mass.
探索
Gas volume lab
n = V / 24 dm3
Change gas volume and see moles scale at room conditions.
词汇表
训练
| 英文 | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| stoichiometry | 化学计量 | huà xué jì liàng |
| percentage yield | 产率 | chǎn lǜ |
| limiting reagent | 限量试剂 | xiàn liàng shì jì |
| excess reagent | 过量试剂 | guò liàng shì jì |
| hydrocarbons | 碳氢化合物 | tàn qīng huà hé wù |
| concentration | 浓度 | nóng dù |
| solute | 溶质 | róng zhì |
| solution | 溶液 | róng yè |
| titration | 滴定 | dī dìng |
| significant figures | 有效数字 | yǒu xiào shù zì |
2.4
考试技巧
- 在使用浓度之前把体积换成 $\text{dm}^3$($25.0\ \text{cm}^3 = 0.0250\ \text{dm}^3$);漏掉的 $\div 1000$ 是最常见的滴定错误。
- 用配平系数作为各物种之间的摩尔比——决不用 $M_r$ 值。
- 实验式:把每个质量/百分比除以 $A_r$,再除以最小的,然后缩放到整数;用 $M_r$ 得到分子式。
- 对于 r.t.p. 下的气体用 $\text{volume} = \text{moles} \times 24\ \text{dm}^3$;每次都写出你所用的方程式。
- 把答案给到与数据相同的有效数字(通常是 3 位)并总是带上单位。
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