AT.2 · Atomic field shifts and spectral differences

สนามแม่เหล็กเดียวกันต้องการฉลากควอนตัมที่แตกต่างกันเมื่อสเกลพลังงานของมันข้ามการแยกระดับจากแรงบิด-spin.

ความรู้ก่อนหน้า: 7, 37.

• คำนวณการเลื่อนสนามแม่เหล็กจากวงโคจรและสปินใน régimen การจับคู่ที่เหมาะสม
• หาการเลื่อนพลังงานโฟตอนจากการเปลี่ยนระหว่างระดับบนและล่างที่เป็นไปได้
• เปรียบเทียบการยกเลิกความสมมาตรกับการแยกระดับจากสนามไฟฟ้าแบบเบี่ยงเบน

อิเล็กตรอนมีโมเมนต์แม่ลลบ: μ_L=−μ_B L/$\hbar$ และ μ_S≈−2μ_B S/$\hbar$. เมื่อ B ชี้ไปทางบวก z, การโต้ตอบ −μ·B ดังนั้นจึงให้ H_Z=μ_B B(L_z+2S_z)/$\hbar$. μ_B≈5.788×10⁻⁵ eV/T. ในฐานที่ไม่มีการจับคู่ซึ่งมีโปรเจกชันวงโคจร m_l และโปรเจกชันสปิน m_s=±1/2, การเลื่อนคือ μ_B B(m_l+2m_s). ใช้กฎฐานที่ไม่มีการจับคู่นี้เมื่อการโต้ตอบแม่เหล็กมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับช่องว่างการแยกระดับจากแรงบิด-spin ที่เกี่ยวข้อง แต่ยังเล็กเมื่อเทียบกับช่องว่างพลังงานวงโคจร เพื่อให้สามารถละเลยผลของไดอะแมกนีติซึมกำลังสองและการจัดโครงสร้างวงโคจรใหม่ได้ ใหญ่และเล็กคือการเปรียบเทียบพลังงาน ไม่ใช่เกณฑ์เทสลาสากล. ใน régime สนามอ่อนตรงกันข้าม, m_l และ m_s ไม่เป็นฉลากที่อนุรักษ์ได้โดยตรงสำหรับสถานะไอเกนที่จับคู่แบบ LS.

เมื่อการจับคู่ LS ครอบงำการ perturbing จากสนามแม่เหล็กอ่อน, J=L+S และ m_J จะระบุกลุ่มหลายระดับ การเลื่อนอันดับแรกคือ μ_B B g_J m_J, โดย g_J=1+[J(J+1)+S(S+1)−L(L+1)]/[2J(J+1)] ในการประมาณว่า g_s=2. L,S,J ที่นี่เป็นเลขควอนตัมที่ไม่มีมิติ. สำหรับ L=1,S=1/2, J=3/2 ให้ g_J=4/3 และการเลื่อน −2,−2/3,+2/3,+2 เท่ากับ μ_B B. J=1/2 ให้ g_J=2/3 และการเลื่อน ±μ_B B/3. อย่าแทนที่ J=0ลงในสูตรที่มีขั้ว; สถานะ J=0 ไม่มีผลเลื่อนการโปรเจกชันเวกเตอร์อันดับแรก. สนามกลางต้องการ Hamiltonian แบบจับคู่ แทนที่จะเป็นการผสมผสานสูตรสนามอ่อนและฐานที่ไม่มีการจับคู่.

พลังงานโฟตอนคือพลังงานอะตอมชั้นบนลบด้วยพลังงานชั้นล่าง. การเปลี่ยนแปลงที่เกิดจากสนามดังนั้นคือ ΔE_γ=ΔE_upper−ΔE_lower. นับการเปลี่ยนที่เป็นไปได้โดยใช้กฎการเลือกที่ระบุไว้พร้อมกับรูปแบบระดับทั้งสอง. การเปลี่ยนหลายครั้งอาจแบ่งปันความถี่เดียวกัน; จำนวนสถานะที่ถูกแยกไม่จำเป็นต้องเท่ากับจำนวนเส้นสเปกตรัม. ในโมเดลวงโคจรที่ละเลือนสปิน, ระดับชั้นบน L=1 triplet มีผลเลื่อน m_l μ_B B กับ m_l=−1,0,+1, และสถานะชั้นล่าง L=0 มีผลเลื่อนเป็นศูนย์. Electric-dipole Δm_l=0,±1 อนุญาตให้มีการเลื่อนโฟตอนสามชนิด −μ_B B,0,+μ_B B. โมเดล triplet ปกตินี้ไม่ได้อธิบายทุกอะตอมจริงหรือกลุ่มหลายระดับจากโครงสร้างละเอียด. การโพลาไรซ์และทิศทางสังเกตการณ์สามารถเปลี่ยนได้ว่าส่วนประกอบใดจะถูกตรวจจับ.

ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ F ตามแกน z การรบกวนของอิเล็กตรอนคือ +eFz ตามสนธิสัญญาศักย์ไฟฟ้าสถิตที่กำหนดให้ สถานะ Eigen parity ที่ไม่เกิดภาวะซ้อนทับมี ⟨z⟩=0 ดังนั้นการเลื่อน Stark ลำดับแรกแบบไดอะกอนนอลจึงเป็นศูนย์ แม้ว่าจะมีการเลื่อนแบบกำลังสองเหลืออยู่ได้ สถานะ parity ตัดกันที่ซ้อนทับกันโดยสมบูรณ์แทนที่จะอนุญาตให้เมทริกซ์องค์ประกอบไดโพลแบบนอกไดอะกอนนล ในโมเดลสองสถานะเดิม สมมติว่าเมทริกซ์ไดโพลคือ [[0,d],[d,0]] โดยที่ d เป็นค่าจริงในหน่วยประจุ×ความยาว การรบกวน F คูณกับเมทริกซ์นี้มีค่าเฉพาะ ±dF และเป็นการซ้อนทับตรงข้ามของสถานะทั้งสอง การเปลี่ยนเฟสฐานจะเปลี่ยนเครื่องหมายขององค์ประกอบนอกไดอะกอนนลแต่ไม่ทำให้การแยก 2|dF| เปลี่ยนแปลง อะตอมใกล้ระดับซ้อนทับจริงต้องการเปรียบเทียบกับการแยกละเอียดและอื่นๆ ก่อนที่จะใช้ประมาณการซ้อนทับโดยสมบูรณ์; เมทริกซ์นี้ไม่ใช่สัมประสิทธิ์ไฮโดรเจนที่เป็นสากล

ในสนามแม่เหล็กที่มีแรงจับคู่ LS อ่อนๆ ผล_tpleman ใช้ J ไม่ใช่ ml และ ms ที่ไม่ถูกจับคู่

*การเลื่อนของซีแมนในสนามอ่อนคือ gJ·mJ·μB·B; สนามไฟฟ้าทำให้คู่คู่ที่มีพาริตี้ตรงข้ามที่เสื่อมสภาพแตกตัวเชิงเส้น

ประกาศระบอบการจับคู่ รักษาเครื่องหมายลบของโมเมนต์อิเล็กตรอน และลบการเลื่อนระดับส่วนล่าง. ค่าคาดหวังของไดโพลแบบ diagonal เป็นศูนย์ไม่ตัดความเป็นไปได้ของการผสมแบบ hcdท่อนหรือการเลื่อนแบบ quadratic

Landé factor: ตัวคูณโปรเจกชันที่เกี่ยวข้องกับการเลื่อนสนามแม่เหล็กที่มีแรงจับคู่ LS อ่อนๆ กับ g_J m_J

Stark splitting: การแยกระดับพลังงานอะตอมที่เกิดจากสนามไฟฟ้า ซึ่งควบคุมโดยสมมาตรและภาวะซ้อนทับในลำดับนำหน้า