RA · Relativity, laboratory methods and specialised topics

GRE Subject Test · GRE Physics · หัวข้อ 6

ดูสไลด์ ฝึกฝน

6.1

ทฤษฎีสัมพัทธภาพ, วิธีการในห้องปฏิบัติการ และหัวข้อพิเศษ

เครื่องมือที่แม่นยำอาจให้ผลลัพธ์ผิดอย่างต่อเนื่องเมื่อมีการปรับเทียบคลาดเคลื่อน

ความรู้ก่อนเข้าเรียน: 21, 22, 42, 43, 44.

ใช้ความสัมพันธ์พลังงานและกาล-อวกาศในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
แพร่กระจายความไม่แน่นอนของการวัดและวิเคราะห์ข้อมูลการทดลอง
จดจำแนวคิดเกี่ยวกับนิวเคลียร์ อนุภาค วัสดุควบแน่น และดาราศาสตร์

6.2

เลือกระบบและโมเดล

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษใช้ γ=1/sqrt(1−v²/c²) พลังงานนิ่งคือ mc² และพลังงานรวมคือ γmc²

6.3

ใช้ความสัมพันธ์ที่กำหนด

สำหรับความไม่แน่นอนอิสระขนาดเล็ก ให้รวมส่วนประกอบกำลังสอง; ความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้องต้องการพจน์ความแปรปรวนร่วม

6.4

นำเงื่อนไขไปใช้

การกระจายแบบสุ่มส่งผลต่อความละเอียด; ความเบี่ยงเบนจากการปรับเทียบส่งผลต่อความถูกต้อง กราฟลอการิทึมสามารถเผยให้เห็นกฎกำลัง

6.5

ตรวจสอบข้อสรุป

คำถามด้านนิวเคลียร์ อนุภาค วัสดุควบแน่น และดาราศาสตร์ต้องใช้คำศัพท์และโมเดลระดับปริญญาตรี ฟิสิกส์ระดับโรงเรียนเพียงอย่างเดียวไม่เป็นการเตรียมหลักสูตรที่ครบถ้วน

6.6

วิธีทำตัวอย่าง

เวลาproper วัดระหว่างเหตุการณ์ที่ตำแหน่งเดียวในกรอบอ้างอิงหนึ่ง สำหรับความเร็วอนุภาค 0.60c,

$$\gamma=(1-v^2/c^2)^{-1/2}=(1-0.60^2)^{-1/2}=1.25.$$

หากอายุขัยเฉลี่ยในกรอบอ้างอิงตัวเองคือ 4.0 ไมโครวินาที,

$$\tau=\gamma\tau_0=1.25(4.0\,\mu\mathrm s)=5.0\,\mu\mathrm s.$$

$$\bar d=v\tau=(0.60)(3.00\times10^8\,\mathrm{m/s})(5.0\times10^{-6}\,\mathrm s)=900\,\mathrm m.$$

ค่าเฉลี่ยของช่วงชีวิตเป็นเพียงค่าเฉลี่ยของการแจกแจงเท่านั้น ไม่สามารถทำนายเวลาการสลายตัวของแต่ละอนุภาคได้

กราฟ γ เทียบกับความเร็ว โดย γ = 1.25 ที่ 0.6c — ที่ v = 0.6c, γ = 1/√(1 − 0.36) = 1.25

6.7

ตรวจสอบเงื่อนไขและคำศัพท์

การบวกค่าความไม่แน่นอนเป็นเปอร์เซ็นต์ในเชิงเส้นจะได้ขอบเขตกรณีเลวร้ายที่สุด (worst-case bound) ไม่ใช่ค่าความไม่แน่นอนทางสถิติมาตรฐานของตัวแปรอิสระ

ความแม่นยำ (precision): ระดับความใกล้เคียงกันของผลการวัดซ้ำๆ ต่อเนื่องกัน

ความแปรปรวนร่วม (covariance): ตัวชี้วัดการเปลี่ยนแปลงร่วมกันที่ใช้สำหรับการคำนวณความไม่แน่นอนที่สัมพันธ์กัน

คำศัพท์ ฝึกฝน

English	ไทย
precision/prɪˈsɪʒn/	ความละเอียด
covariance/ˈkɒveərɪəns/	ความแปรปรวนร่วม
Proper time/ˈprɒpə taɪm/	เวลาแท้