EM · Electromagnetism

GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · หัวข้อ 2

ดูสไลด์ ฝึกฝน

2.1

ไฟฟ้าแม่เหล็ก

ศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ที่จุดหนึ่งไม่จำเป็นต้องหมายความว่าสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ที่จุดนั้น

ความรู้ก่อนหน้า: 13, 14, 15, 29, 30.

ใช้ศักย์ไฟฟ้า สนามไฟฟ้า และกฎของเกาส์
วิเคราะห์วงจรแม่เหล็กและแรงเหนี่ยวนำ
ใช้สมการแมกซ์เวลล์และความสัมพันธ์ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

2.2

เลือกระบบและโมเดล

สนามไฟฟ้าคือลบของเกรเดียนต์ของศักย์ ค่าหนึ่งและการเปลี่ยนแปลงทางพื้นที่เป็นปริมาณที่แตกต่างกัน

2.3

ใช้ความสัมพันธ์ที่กำหนด

ใช้กฎของเกาส์ร่วมกับความสมมาตร การทราบฟลักซ์รวมเพียงอย่างเดียวไม่สามารถกำหนดสนามที่จุดใดๆ บนพื้นผิวได้

2.4

นำเงื่อนไขไปใช้

กฎของเคอร์ชอฟฟ์ติดตามประจุและพลังงานในวงจร แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำขึ้นอยู่กับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กโดยมีเครื่องหมายตามกฎเลนซ์

2.5

ตรวจสอบข้อสรุป

สมการของแม็กซ์เวลล์เชื่อมโยงสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก ในสุญญากาศคลื่นมีอัตราส่วน E/B=c และพาพลังงาน

2.6

วิธีทำตัวอย่าง

เปลือกทรงกลมมีรัศมี R และมีประจุ Q สม่ำเสมอ เลือกศักย์เป็นศูนย์ที่อนันต์ ความสมมาตรทรงกลมช่วยให้กฎของเกาส์กำหนดสนามภายนอกได้

$$4\pi r^2E=Q/\epsilon_0,\qquad E=Q/(4\pi\epsilon_0r^2)\quad(r>R).$$

ภายใน ประจุที่ถูกห่อหุ้มเป็นศูนย์และความสมมาตรทำให้ E = 0 ความต่อเนื่องให้

$$V(r)=\begin{cases}Q/(4\pi\epsilon_0R)&r\leq R,\\Q/(4\pi\epsilon_0r)&r>R.\end{cases}$$

ศักย์มีค่าไม่เป็นศูนย์และเป็นค่าคงที่ภายใน ค่าอนุพันธ์เป็นศูนย์ ไม่ใช่ค่าศักย์เป็นศูนย์, ทำให้สนามเป็นศูนย์ สนามตามรัศมีมีการกระโดดที่พื้นผิวที่มีประจุ