โมเมนตัมเชิงเส้น

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 4.1.A: อธิบายโมเมนตัมเชิงเส้นของวัตถุหรือระบบ

• 4.1.A.1 โมเมนตัมเชิงเส้นนิยามได้จากสมการ $\vec{p} = m\vec{v}$
  • สมการ: $\vec{p} = m\vec{v}$
• 4.1.A.2 โมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์และมีทิศทางเดียวกับความเร็ว
• 4.1.A.3 โมเมนตัมสามารถใช้วิเคราะห์การชนและการระเบิดได้
  • 4.1.A.3.i การชนเป็นแบบจำลองของการมีปฏิสัมพันธ์ที่แรงกระทำระหว่างวัตถุที่เกี่ยวข้องในระบบมีค่ามากกว่าแรงภายนอกสุทธิที่กระทำต่อวัตถุนั้นมากduring การมีปฏิสัมพันธ์
  • 4.1.A.3.ii เนื่องจากพิจารณาเฉพาะสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายของการชน จึงสามารถใช้แบบจำลองวัตถุเพื่อวิเคราะห์การชนได้
  • 4.1.A.3.iii การระเบิดเป็นแบบจำลองของการมีปฏิสัมพันธ์ที่แรงภายในระบบทำให้วัตถุภายในระบบเคลื่อนที่ออกห่างจากกัน

ข้อจำกัด: เว้นแต่จะระบุไว้ khác คำว่า "โมเมนตัม" ในทางทั่วไปจะหมายถึงโมเมนตัมเชิงเส้นโดยเฉพาะ

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 4.2.A: อธิบายแรงกระแทก (Impulse) ที่ส่งให้กับวัตถุหรือระบบ

• 4.2.A.1 อัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมมีค่าเท่ากับแรงภายนอกสุทธิที่กระทำต่อวัตถุหรือระบบ
  • สมการ: $\vec{F}_{\text{net}} = \dfrac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}$
• 4.2.A.2 แรงกระแทกนิยามเป็นผลคูณของแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อระบบและช่วงเวลาเวลาที่แรงนั้นกระทำต่อระบบ
  • สมการ: $\vec{J} = \vec{F}_{\text{avg}} \Delta t$
• 4.2.A.3 แรงกระแทกเป็นปริมาณเวกเตอร์และมีทิศทางเดียวกับแรงสุทธิที่กระทำต่อระบบ
• 4.2.A.4 แรงกระแทกที่ส่งให้กับระบบโดยแรงภายนอกสุทธิมีค่าเท่ากับพื้นที่ใต้กราฟของแรงภายนอกสุทธิที่กระทำต่อระบบเมื่อพิจารณาเป็นฟังก์ชันของเวลา
• 4.2.A.5 แรงภายนอกสุทธิที่กระทำต่อระบบมีค่าเท่ากับความชันของกราฟโมเมนตัมของระบบเมื่อพิจารณาเป็นฟังก์ชันของเวลา

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 4.2.B: อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงกระแทกที่กระทำต่อวัตถุหรือระบบกับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุหรือระบบ

• 4.2.B.1 การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมคือผลต่างระหว่างโมเมนตัมสุดท้ายและโมเมนตัมเริ่มต้นของระบบ
  • สมการ: $\Delta \vec{p} = \vec{p} - \vec{p}_0$
• 4.2.B.2 ทฤษฎีบทแรงกระแทก-โมเมนตัมเชื่อมโยงแรงกระแทกที่กระทำต่อระบบกับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของระบบ
  • สมการ: $\vec{J} = \vec{F}_{\text{avg}} \Delta t = \Delta \vec{p}$
• 4.2.B.3 กฎข้อที่สองของนิวตันเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ เป็นผลโดยตรงจากการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทแรงกระแทก-โมเมนตัมกับระบบที่มีมวลคงที่
  • สมการ: $\vec{F}_{\text{net}} = \dfrac{\Delta \vec{p}}{\Delta t} = m\dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = m\vec{a}$

ข้อจำกัด: AP Physics 1 ไม่ต้องการให้นักเรียนวิเคราะห์ระบบที่มีมวลเปลี่ยนแปลงตามเวลาในเชิงปริมาณ

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 4.3.A: อธิบายพฤติกรรมของระบบโดยใช้หลักการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น

• 4.3.A.1 กลุ่มวัตถุที่มีโมเมนตัมของแต่ละตัวสามารถอธิบายได้ว่าเป็นระบบเดียวที่มีความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลเพียงค่าเดียว
  • 4.3.A.1.i สำหรับกลุ่มวัตถุ ความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลของระบบสามารถคำนวณได้จากสมการ $\vec{v}_{\text{cm}} = \dfrac{\sum \vec{p}_i}{\sum m_i} = \dfrac{\sum m_i \vec{v}_i}{\sum m_i}$
  • 4.3.A.1.ii ความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลของระบบจะคงที่หากไม่มีแรงภายนอกสุทธิกระทำ
• 4.3.A.2 โมเมนตัมรวมของระบบคือผลรวมของโมเมนตัมของส่วนประกอบต่างๆ ของระบบ
• 4.3.A.3 หากไม่มีแรงภายนอกสุทธิ การเปลี่ยนแปลงใดๆ ต่อโมเมนตัมของวัตถุภายในระบบจะต้องถูกสมดุลด้วยการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมที่มีค่าเท่ากันแต่ตรงกันข้ามในที่อื่นภายในระบบ การเปลี่ยนแปลงใดๆ ต่อโมเมนตัมของระบบเกิดจากการถ่ายโอนโมเมนตัมระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อมรอบข้าง
  • 4.3.A.3.i แรงกระแทกที่วัตถุหนึ่งกระทำต่ออีกวัตถุหนึ่งมีค่าเท่ากันและตรงกันข้ามกับแรงกระแทกที่วัตถุที่สองกระทำต่อวัตถุแรก ซึ่งเป็นผลโดยตรงจากกฎข้อที่สามของนิวตัน
  • 4.3.A.3.ii สามารถเลือกระบบได้โดยที่โมเมนตัมรวมของระบบนั้นคงที่
  • 4.3.A.3.iii หากโมเมนตัมรวมของระบบมีการเปลี่ยนแปลง การเปลี่ยนแปลงนี้จะเทียบเท่ากับแรงกระแทก (impulse) ที่กระทำต่อระบบ
    • สมการ: $\vec{J} = \Delta \vec{p}$
• 4.3.A.4 การประยุกต์ใช้กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมอย่างถูกต้องสามารถใช้ในการหาความเร็วของระบบทันทีก่อนและทันทีหลังการชนหรือการระเบิด

คำชี้แจงขอบเขต: AP Physics 1 รวมถึงการวิเคราะห์ทั้งเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพของการอนุรักษ์โมเมนตัมในหนึ่งมิติ และการวิเคราะห์แบบกึ่งปริมาณของการอนุรักษ์โมเมนตัมในสองมิติ ข้อสอบที่เกี่ยวข้องกับการแก้สมการพร้อมกันจะไม่อยู่ใน AP Physics 1 แต่ข้อสอบ AP Physics 1 อาจมีคำถามที่ประเมินว่านักเรียนสามารถตั้งสมการได้อย่างถูกต้องและให้เหตุผลได้ว่าเมื่อเปลี่ยนมวล ความเร็ว หรือมุมที่กำหนดจะส่งผลต่อปริมาณอื่นๆ อย่างไร AP Physics 2 รวมถึงการวิเคราะห์เต็มรูปแบบของการอนุรักษ์โมเมนตัมในสองมิติสำหรับปัญหาที่มีตัวแปรความเร็วสุดท้ายที่ไม่ทราบค่าเพียงตัวเดียว

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 4.3.B: อธิบายว่าการเลือกระบบกำหนดว่าโมเมนตัมของระบบนั้นจะเปลี่ยนแปลงหรือไม่อย่างไร

• 4.3.B.1 โมเมนตัมถูกอนุรักษ์ในทุกปฏิกิริยา
• 4.3.B.2 หากผลรวมของแรงภายนอกที่กระทำต่อระบบที่เลือกเป็นศูนย์ โมเมนตัมรวมของระบบจะคงที่
• 4.3.B.3 หากผลรวมของแรงภายนอกที่กระทำต่อระบบที่เลือกไม่เป็นศูนย์ จะมีการถ่ายโอนโมเมนตัมระหว่างระบบและสิ่งแวดล้อม

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 4.4.A: อธิบายว่าปฏิกิริยาระหว่างวัตถุเป็นการชนแบบยืดหยุ่นหรือไม่ยืดหยุ่น

• 4.4.A.1 การชนแบบยืดหยุ่นระหว่างวัตถุคือการชนที่พลังงานจลน์เริ่มต้นของระบบเท่ากับพลังงานจลน์สุดท้ายของระบบ
• 4.4.A.2 ในการชนแบบยืดหยุ่น พลังงานจลน์สุดท้ายของแต่ละวัตถุภายในระบบอาจต่างจากพลังงานจลน์เริ่มต้นของวัตถุนั้นๆ
• 4.4.A.3 การชนแบบไม่ยืดหยุ่นระหว่างวัตถุคือการชนที่พลังงานจลน์รวมของระบบลดลง
• 4.4.A.4 ในการชนแบบไม่ยืดหยุ่น บางส่วนของพลังงานจลน์เริ่มต้นไม่ได้กลับคืนมาเป็นพลังงานจลนอีกต่อไป แต่ถูกแปลงโดยแรงที่ไม่อนุรักษ INTO เป็นรูปพลังงานอื่น
• 4.4.A.5 ในกรณีการชนแบบไม่ยืดหยุ่นเต็มที่ วัตถุจะติดกันและเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเดียวกันหลังจากการชน