IGCSE Physics (0625) включает шесть тем: движение, силы и энергия; тепловые явления; волны; электричество и магнетизм; ядерная физика; космическая физика.
Сначала проверьте свой уровень. Существуют варианты для шести компонентов, и какие именно вы будете сдавать, зависит от того, зачислены ли вы на Core или Extended. Материал, доступный только на уровне Extended, составляет значительную часть программы, и его повторение будет напрасным, если вы учитесь на Core.
Самые частые потери баллов — это самые легкие для исправления: отсутствие единиц измерения, неправильное количество значащих цифр и ответы, содержащие число без формулы, которая его получила. Определения оцениваются по точному тексту — учите их так, как написано, а не как запомнили.
1 Describe the use of rulers and measuring cylinders to find a length or a volume
2 Describe how to measure a variety of time intervals using clocks and digital timers
3 Determine an average value for a small distance and for a short interval of time by measuring multiples (including the period of oscillation of a pendulum)
4 Understand that a scalar quantity has magnitude (size) only and that a vector quantity has magnitude and direction
5 Know that the following quantities are scalars: distance, speed, time, mass, energy and temperature
6 Know that the following quantities are vectors: force, weight, velocity, acceleration, momentum, electric field strength and gravitational field strength
7 Determine, by calculation or graphically, the resultant of two vectors at right angles, limited to forces or velocities only
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Описывайте использование линеек и мерных цилиндров для нахождения длины или объёма
2 Описывайте, как измерять различные временные интервалы с помощью часов и цифровых таймеров
3 Определяйте среднее значение малого расстояния и короткого интервала времени путём измерения нескольких величин (включая период колебаний маятника)
4 Понимайте, что скалярная величина имеет только величину (размер), а векторная величина имеет величину и направление
5 Знать, что следующие величины являются скалярными: путь, скорость, время, масса, энергия и температура
6 Знать, что следующими величинами являются векторы: сила, вес, скорость, ускорение, импульс, напряженность электрического поля и напряженность гравитационного поля
7 Определение равнодействующей двух векторов, расположенных под прямым углом друг к другу, путем вычислений или графически, ограниченно силами или скоростями только
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Resolving a vector into components
Length and volume
Use a ruler 直尺 to measure length. Read the scale with your eye straight in front of the mark to avoid a reading error.
Use a measuring cylinder 量筒 to measure the volume of a liquid. Read the scale at the bottom of the curved surface (the meniscus 弯月面), with your eye level with it.
Measuring time
Use a stopwatch 秒表 or a digital timer 数字计时器 to measure a time interval. A clock is fine for long times (minutes or hours). A stopwatch is started and stopped by hand, so each reading has a reaction time 反应时间 error of about 0.2 s. To make this error matter less, time a long interval, or time many repeats and divide (see below).
Measuring small amounts
A single small length or a short time is hard to measure well. The trick is to measure many and divide 测多个再相除:
To find the thickness of one page, measure 100 pages and divide by 100.
To find the time for one swing of a pendulum 摆, measure the time for 20 swings and divide by 20. One full swing is called the period 周期.
This makes the uncertainty 不确定度 (the size of the error) much smaller.
Scalars and vectors
A scalar quantity 标量 has size (magnitude 大小) only. A vector quantity 矢量 has size and direction.
Scalars: distance, speed, time, mass 质量, energy 能量, temperature 温度.
Vectors: force 力, weight 重力, velocity 速度, acceleration 加速度, momentum 动量, electric field strength 电场强度, gravitational field strength 重力场强度.
To add two vectors at right angles (90°), draw them as two sides of a rectangle. The resultant 合矢量 is the diagonal. Find its size with Pythagoras and its direction with trigonometry.
$$R = \sqrt{a^2 + b^2}$$
Русский
Разложение вектора на компоненты
Длина и объем
Используйте линейку для измерения длины. Считывайте показания шкалы, глядя прямо перед собой на метку, чтобы избежать ошибки отсчета.
Вода, вытесненная неправильным твердым телом, показывает его объем
*Считывание мерного цилиндра по нижнему краю мениска при горизонтальном взгляде
Используйте мерный цилиндр для измерения объема жидкости. Считывайте шкалу у нижней части изогнутой поверхности (мениска), уровню глаз совпадающего с ней.
Измерение времени
Используйте секундомер или цифровой таймер для измерения временного интервала. Часы подходят для длительных периодов (минуты или часы). Секундомер запускается и останавливается вручную, поэтому каждое показание содержит ошибку времени реакции около 0,2 с. Чтобы эта ошибка была менее значимой, измеряйте длительный интервал или несколько повторений и разделите (см. ниже).
Измерение малых количеств
Одну малую величину или короткий промежуток времени трудно измерить точно. Секрет заключается в том, чтобы измерить много и разделить:
Чтобы найти толщину одной страницы, измерьте толщину 100 страниц и разделите на 100.
Чтобы найти время одного колебания маятника, измерьте время 20 колебаний и разделите на 20. Одно полное колебание называется периодом.
Это значительно уменьшает погрешность (величину ошибки).
Скалярные и векторные величины
Скалярная величина имеет только размер (модуль). Векторная величина имеет размер и направление.
Скаляры: расстояние, скорость, время, масса, энергия, температура.
Чтобы сложить два вектора под прямым углом (90°), изобразите их как две стороны прямоугольника. Результирующий вектор — это диагональ. Найдите его модуль с помощью теоремы Пифагора, а направление — с помощью тригонометрии.
$$R = \sqrt{a^2 + b^2}$$
Два вектора под прямым углом складываются в результирующий вектор $R$, являющийся диагональю прямоугольника
Explore · Исследовать
Scalars & vectors · Скаляры и векторы
resultant = a + b · равнодействующая = a + b
Add two vectors tip-to-tail to find the resultant. · Сложите два вектора «голова к хвосту», чтобы найти результирующий.
1.2
Motion 运动 · Движение
Syllabus · Программа
English
Core
Supplement
1 Define speed as distance travelled per unit time; recall and use the equation
$$v = \frac{s}{t}$$
2 Define velocity as speed in a given direction
3 Recall and use the equation
$$\text{average speed} = \frac{\text{total distance travelled}}{\text{total time taken}}$$
9 Define acceleration as change in velocity per unit time; recall and use the equation
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
4 Sketch, plot and interpret distance–time and speed–time graphs
5 Determine, qualitatively, from given data or the shape of a distance–time graph or speed–time graph when an object is: (a) at rest (b) moving with constant speed (c) accelerating (d) decelerating
10 Determine from given data or the shape of a speed–time graph when an object is moving with: (a) constant acceleration (b) changing acceleration
6 Calculate speed from the gradient of a straight-line section of a distance–time graph
11 Calculate acceleration from the gradient of a speed–time graph
7 Calculate the area under a speed–time graph to determine the distance travelled for motion with constant speed or constant acceleration
12 Know that a deceleration is a negative acceleration and use this in calculations
8 State that the acceleration of free fall $g$ for an object near to the surface of the Earth is approximately constant and is approximately $9.8\text{ m/s}^2$
13 Describe the motion of objects falling in a uniform gravitational field with and without air/ liquid resistance, including reference to terminal velocity
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Определение скорости как пройденного расстояния в единицу времени; вспоминание и использование уравнения
$$v = \frac{s}{t}$$
2 Определите скорость как величину, равную скорости в заданном направлении
3 Вспомните и используйте уравнение
$$\text{average speed} = \frac{\text{total distance travelled}}{\text{total time taken}}$$
9 Определите ускорение как изменение скорости за единицу времени; вспомните и используйте уравнение
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
4 Нарисуйте, постройте и интерпретируйте графики зависимости расстояния от времени и графики зависимости скорости от времени
5 Определите качественно по данным или форме графика зависимости расстояния от времени или скорости от времени, когда тело: (a) покоится (b) движется с постоянной скоростью (c) ускоряется (d) замедляется
10 Определите по данным или форме графика зависимости скорости от времени, когда тело движется с: (a) постоянным ускорением (b) изменяющимся ускорением
6 Вычислите скорость как наклон прямолинейного участка графика зависимости расстояния от времени
11 Вычислите ускорение как наклон графика зависимости скорости от времени
7 Вычислите площадь под графиком зависимости скорости от времени для определения пройденного пути при движении с постоянной скоростью или постоянным ускорением
12 Знать, что замедление — это отрицательное ускорение, и использовать это в расчетах
8 Указать, что ускорение свободного падения $g$ для тела вблизи поверхности Земли примерно постоянно и составляет приблизительно $9.8\text{ m/s}^2$
13 Описать движение тел, падающих в однородном гравитационном поле, с учетом сопротивления воздуха/жидкости и без него, включая понятие конечной скорости
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Speed and velocity
Speed 速率 is the distance travelled per unit time.
$$v = \frac{s}{t}$$
Velocity is speed in a stated direction. So velocity is a vector but speed is a scalar.
A distance–time graph 距离-时间图 shows how far an object has gone:
A flat (horizontal) line means the object is at rest 静止.
A straight slope means constant speed. The gradient 斜率 (steepness) is the speed.
A curve that gets steeper means the object is speeding up.
A speed–time graph 速度-时间图 shows how fast an object is going:
A flat line means constant speed.
A straight slope means constant acceleration. The gradient is the acceleration.
The area under the line 线下面积 is the distance travelled.
Falling objects
Near the Earth the gravitational field is uniform 均匀 (the same strength everywhere), so all objects speed up as they fall at the same rate. This is the acceleration of free fall 自由落体加速度, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.
When an object falls through air, air resistance 空气阻力 (a drag force) acts upward. As it speeds up, air resistance grows. When air resistance equals the weight, the resultant force is zero and the object stops speeding up. It then falls at a steady terminal velocity 收尾速度.
Русский
Скорость и скорость движения
Скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени.
$$v = \frac{s}{t}$$
Скорость — это скорость в указанном направлении. Следовательно, скорость является векторной величиной, а модуль скорости — скалярной.
График зависимости расстояния от времени показывает, какое расстояние прошло тело:
Горизонтальная линия означает, что объект покоится.
Прямая наклонная линия означает постоянную скорость. Наклон (крутизна) графика равен скорости.
Кривая, становящаяся круче, означает, что объект разгоняется.
Форма линии на графике расстояния от времени: горизонтальное положение соответствует покою, прямая наклонная — постоянной скорости, возрастающая кривая — ускорению
График зависимости скорости от времени показывает, как быстро движется объект:
Горизонтальная линия означает постоянную скорость.
Прямая наклонная линия означает постоянное ускорение. Наклон графика равен ускорению.
Площадь под линией равна пройденному расстоянию.
На графике зависимости скорости от времени наклон графика равен ускорению, а площадь под линией — пройденному расстоянию
Падающие тела
Вблизи Земли гравитационное поле является однородным (имеет одинаковую напряжённость во всех точках), поэтому все тела при падении ускоряются с одинаковой скоростью. Это ускорение свободного падения, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.
Когда тело падает через воздух, действует сопротивление воздуха (сила трения), направленная вверх. По мере увеличения скорости сопротивление воздуха возрастает. Когда сопротивление воздуха становится равным силе тяжести, результирующая сила равна нулю, и тело перестаёт ускоряться. Затем оно падает с постоянной конечной скоростью.
Сначала сила тяжести больше сопротивления воздуха, поэтому тело ускоряется; при конечной скорости они равны, и скорость остаётся постоянной
Explore · Исследовать
Velocity–time graph · График зависимости скорости от времени
Change u and a. The gradient is the acceleration; the area under the line is the distance travelled. · Измените u и a. Угловой коэффициент равен ускорению; площадь под линией равна пройденному расстоянию.
acceleration of free fall/əkˌseləˈreɪʃn ɒv friː fɔːl/
ускорение свободного падения
air resistance/eə rɪˈzɪstəns/
сопротивление воздуха
terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/
terminal velocity
matter/ˈmætə/
материя
1.3
Mass and weight · Масса и вес
Syllabus · Программа
English
Core
Supplement
1 State that mass is a measure of the quantity of matter in an object at rest relative to the observer
2 State that weight is a gravitational force on an object that has mass
5 Describe, and use the concept of, weight as the effect of a gravitational field on a mass
3 Define gravitational field strength as force per unit mass; recall and use the equation
$$g = \frac{W}{m}$$
and know that this is equivalent to the acceleration of free fall
4 Know that weights (and masses) may be compared using a balance
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Указать, что масса является мерой количества вещества в теле относительно наблюдателя в состоянии покоя
2 Указать, что вес — это гравитационная сила, действующая на тело, обладающее массой
5 Описать и использовать понятие веса как эффекта гравитационного поля на массу
3 Определить силу тяжести как силу, приходящуюся на единицу массы; вспомнить и использовать уравнение
$$g = \frac{W}{m}$$
и знать, что оно эквивалентно ускорению свободного падения
4 Знать, что веса (и массы) можно сравнивать с помощью весов
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Mass is the amount of matter 物质 in an object. It is measured in kilograms (kg) and does not change when you move the object.
Weight is the force of gravity on a mass. It is measured in newtons (N). Weight can change: it is smaller on the Moon because the Moon's gravity is weaker.
Gravitational field strength is the force per unit mass:
$$g = \frac{W}{m}$$
This $g$ has the same value as the acceleration of free fall ($\approx 9.8\ \text{N/kg}$). You can compare masses with a balance 天平.
Русский
Масса — это количество вещества в теле. Она измеряется в килограммах (кг) и не изменяется при перемещении объекта.
Вес — это сила действия гравитации на массу. Он измеряется в ньютонах (Н). Вес может меняться: он меньше на Луне, так как лунная гравитация слабее.
Напряжённость гравитационного поля — это сила, действующая на единицу массы:
$$g = \frac{W}{m}$$
Это $g$ имеет то же значение, что и ускорение свободного падения ($\approx 9.8\ \text{N/kg}$). Вы можете сравнивать массы с помощью весов.
Лабораторные весы измеряют массу; вес — это гравитационная сила, действующая на эту массу
Explore · Исследовать
Weight and mass · Вес и масса
W = mg
Weight is proportional to mass — the gradient is the gravitational field strength g (about 10 N/kg on Earth). · Вес пропорционален массе — угловой коэффициент графика равен напряженности гравитационного поля g (примерно 10 Н/кг на Земле).
1 Define density as mass per unit volume; recall and use the equation
$$\rho = \frac{m}{V}$$
2 Describe how to determine the density of a liquid, of a regularly shaped solid and of an irregularly shaped solid which sinks in a liquid (volume by displacement), including appropriate calculations
3 Determine whether an object floats based on density data
4 Determine whether one liquid will float on another liquid based on density data given that the liquids do not mix
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Определить плотность как массу на единицу объема; вспомнить и использовать уравнение
$$\rho = \frac{m}{V}$$
2 Описать определение плотности жидкости, регулярно-shaped твердого тела и нерегулярно-shaped твердого тела, тонущего в жидкости (метод вытеснения), включая соответствующие расчеты
3 Определить, будет ли тело плавать, на основе данных о плотности
4 Определить, будет ли одна жидкость плавать на другой жидкости, на основе данных о плотности, при условии, что жидкости не смешиваются
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Density is the mass per unit volume.
$$\rho = \frac{m}{V}$$
The symbol $\rho$ is the Greek letter "rho". The unit is $\text{kg/m}^3$ or $\text{g/cm}^3$.
To find density: measure the mass with a balance, find the volume, then divide.
Regular solid 规则固体 (like a box): measure the sides and calculate the volume.
Irregular solid 不规则固体 (a strange shape): lower it into water in a measuring cylinder. The rise in water level is its volume. This is the displacement method 排水法.
Liquid: put an empty measuring cylinder on the balance and read its mass. Pour in the liquid, read the volume on the cylinder, and read the mass again. The mass of the liquid is the difference between the two mass readings.
An object floats 漂浮 if its density is less than the density of the liquid. It sinks if its density is greater. In the same way, one liquid floats on top of another (if the two do not mix) when its density is lower: oil floats on water.
Worked example. A stone of mass $54\ \text{g}$ is lowered into a measuring cylinder. The water level rises from $20\ \text{cm}^3$ to $40\ \text{cm}^3$. Find the density of the stone.
The volume of the stone is the rise in water level, $40 - 20 = 20\ \text{cm}^3$, so
Символ $\rho$ — греческая буква «ро». Единицей измерения является $\text{kg/m}^3$ или $\text{g/cm}^3$.
Чтобы найти плотность: измерьте массу весами, определите объём, затем разделите одно на другое.
Правильное твёрдое тело (например, коробка): измерьте стороны и вычислите объём.
Неправильное твёрдое тело (необычная форма): опустите его в воду в мерном цилиндре. Подъём уровня воды равен его объёму. Этот метод называется методом вытеснения жидкости.
Жидкость: поставьте пустой мерный цилиндр на весы и считайте его массу. Налейте жидкость, считайте объём по шкале цилиндра и снова считайте массу. Масса жидкости равна разнице между двумя показаниями весов.
Объект плавает, если его плотность меньше плотности жидкости. Он тонет, если его плотность больше. Аналогично одна жидкость плавает на другой (если они не смешиваются), когда её плотность ниже: масло плавает на воде.
Разобранный пример. Камень массой $54\ \text{g}$ опускают в мерный цилиндр. Уровень воды поднимается от $20\ \text{cm}^3$ до $40\ \text{cm}^3$. Найдите плотность камня.
Объём камня равен подъёму уровня воды, $40 - 20 = 20\ \text{cm}^3$, поэтому
Айсберг плавает, скрывая большую часть своего объема: лед немного менее плотен, чем вода
Explore · Исследовать
Floating and density · Плавание и плотность
Change the object's density and the liquid: it floats if it's less dense, and the denser it is the more sits underwater. Iron sinks in water but floats on mercury. · Измените плотность объекта и жидкости: если объект менее плотный, чем жидкость, он плавает; чем он плотнее, тем большая часть его погружена под воду. Железо тонет в воде, но плавает на ртuti.
limit of proportionality/ˈlɪmɪt ɒv prəˌpɔːʃəˈnælɪti/
предела пропорциональности
spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/
жёсткость пружины
resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/
равнодействующая сила
circular motion/ˈsɜːkjʊlə ˈməʊʃn/
круговое движение
radius/ˈreɪdɪəs/
радиусу
friction/ˈfrɪkʃn/
трение
1.5
Forces · Силы
Syllabus · Программа
English
1.5.1 Effects of forces
Core
Supplement
1 Know that forces may produce changes in the size and shape of an object
9 Define the spring constant as force per unit extension; recall and use the equation
$$k = \frac{F}{x}$$
2 Sketch, plot and interpret load–extension graphs for an elastic solid and describe the associated experimental procedures
10 Define and use the term ‘limit of proportionality’ for a load–extension graph and identify this point on the graph (an understanding of the elastic limit is not required)
3 Determine the resultant of two or more forces acting along the same straight line
11 Recall and use the equation $F = ma$ and know that the force and the acceleration are in the same direction
4 Know that an object either remains at rest or continues in a straight line at constant speed unless acted on by a resultant force
5 State that a resultant force may change the velocity of an object by changing its direction of motion or its speed
12 Describe, qualitatively, motion in a circular path due to a force perpendicular to the motion as: (a) speed increases if force increases, with mass and radius constant (b) radius decreases if force increases, with mass and speed constant (c) an increased mass requires an increased force to keep speed and radius constant ($F = \frac{mv^2}{r}$ is not required)
6 Describe solid friction as the force between two surfaces that may impede motion and produce heating
7 Know that friction (drag) acts on an object moving through a liquid
8 Know that friction (drag) acts on an object moving through a gas (e.g. air resistance)
1.5.2 Turning effect of forces
Core
Supplement
1 Describe the moment of a force as a measure of its turning effect and give everyday examples
2 Define the moment of a force as $\text{moment} = \text{force} \times \text{perpendicular distance from the pivot}$; recall and use this equation
3 Apply the principle of moments to situations with one force each side of the pivot, including balancing of a beam
5 Apply the principle of moments to other situations, including those with more than one force each side of the pivot
4 State that, when there is no resultant force and no resultant moment, an object is in equilibrium
6 Describe an experiment to demonstrate that there is no resultant moment on an object in equilibrium
1.5.3 Centre of gravity
Core
Supplement
1 State what is meant by centre of gravity
2 Describe an experiment to determine the position of the centre of gravity of an irregularly shaped plane lamina
3 Describe, qualitatively, the effect of the position of the centre of gravity on the stability of simple objects
Русский
1.5.1 Действие сил
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что силы могут вызывать изменения размера и формы тела
9 Определить жесткость пружины как силу на единицу удлинения; вспомнить и использовать уравнение
$$k = \frac{F}{x}$$
2 Нарисовать, построить и интерпретировать графики зависимости нагрузки от удлинения для упругого твердого тела и описать связанные с этим экспериментальные процедуры
10 Определить и использовать термин «предел пропорциональности» для графика зависимости нагрузки от удлинения и найти эту точку на графике (понимание предела упругости не требуется)
3 Определить равнодействующую двух или более сил, действующих вдоль одной прямой
11 Вспомнить и использовать уравнение $F = ma$ и знать, что сила и ускорение направлены в одну сторону
4 Знать, что тело либо остается в покое, либо продолжает двигаться по прямой с постоянной скоростью, если на него не действует равнодействующая сила
5 Указать, что равнодействующая сила может изменить скорость тела, изменив направление его движения или его скорость
12 Описать качественно движение по окружности под действием силы, перпендикулярной направлению движения, как: (a) скорость увеличивается, если сила возрастает при неизменных массе и радиусе (b) радиус уменьшается, если сила возрастает при неизменных массе и скорости (c) увеличение массы требует увеличения силы для сохранения постоянной скорости и радиуса ($F = \frac{mv^2}{r}$ не требуется)
6⟧ Описывать трение твёрдых тел как силу между двумя поверхностями, которая может препятствовать движению и вызывать нагрев
7 Знать, что трение (сопротивление среды) действует на объект, движущийся в жидкости
8 Знать, что трение (сопротивление среды) действует на объект, движущийся в газе (например, сопротивление воздуха)
1.5.2 Вращающий момент сил
Базовый
Дополнительно
1 Описать момент силы как меру её вращающего эффекта и привести бытовые примеры
2 Определить момент силы как $\text{moment} = \text{force} \times \text{perpendicular distance from the pivot}$; знать эту формулу и уметь её применять
3 Применять принцип моментов к ситуациям, когда по обе стороны от точки опоры действует по одной силе, включая равновесие балки
5 Применять принцип моментов к другим ситуациям, в том числе с несколькими силами по обе стороны от точки опоры
4 Утверждать, что при отсутствии равнодействующей силы и равнодействующего момента объект находится в состоянии равновесия
6 Описать эксперимент для демонстрации отсутствия равнодействующего момента на объекте в состоянии равновесия
1.5.3 Центр тяжести
Базовый
Дополнительно
1 Объяснить значение понятия центр тяжести
2 Описать эксперимент по определению положения центра тяжести плоскофигурной пластины неправильной формы
3 Качественно описать влияние положения центра тяжести на устойчивость простых объектов
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
The principle of momentsHooke's law & the elastic limit
A force is a push or a pull. A force can change the shape 形状, the speed, or the direction of an object.
Stretching (Hooke's law)
When you hang a load on a spring, it stretches. The stretch is called the extension 伸长量.
On a load–extension graph 载荷-伸长图 the line is straight at first: extension is proportional to load. The point where the line stops being straight is the limit of proportionality 比例极限.
The experiment. Hang the spring from a clamp and stand a ruler beside it. Read the position of the bottom of the spring with no load: this is the original length. Add loads one at a time (for example 1 N each) and record the new length each time. The extension is the new length minus the original length. Plot load on the y-axis against extension on the x-axis.
The spring constant 弹簧常数 is the force per unit extension:
$$k = \frac{F}{x}$$
A large $k$ means a stiff spring.
Resultant force and Newton's laws
Add forces on a straight line to get the resultant force 合力 (forces one way are positive, the other way negative).
If the resultant force is zero, the object stays at rest or keeps moving in a straight line at constant speed. (Newton's first law.)
If the resultant force is not zero, the object accelerates in the direction of the force:
$$F = ma$$
Worked example. A $1200\ \text{kg}$ car has a $3000\ \text{N}$ driving force and $600\ \text{N}$ of friction. Find its acceleration.
First find the resultant force: $3000 - 600 = 2400\ \text{N}$. Then
A resultant force at right angles to the motion does not change the speed. It changes the direction, so the object moves in a circle at a steady speed. This is circular motion 圆周运动. The force always points towards the centre of the circle: the pull of the string on a whirling ball, or the gravity of the Sun on a planet.
For an object moving in a circle:
a bigger force is needed to keep the same mass moving at a higher speed in a circle of the same radius 半径;
a bigger force makes the same mass at the same speed move in a smaller circle (a smaller radius);
a bigger mass needs a bigger force to keep the same speed and the same radius.
Friction
Friction 摩擦力 is the force between two surfaces that touch. It tries to stop motion and makes things heat up. Drag (friction in a liquid or gas, like air resistance) also slows objects down.
Moments — the turning effect
The moment 力矩 of a force is its turning effect about a pivot 支点.
$$\text{moment} = \text{force} \times \text{perpendicular distance from the pivot}$$
The unit is the newton metre (N m).
Principle of moments 力矩原理: when an object is balanced (in equilibrium 平衡),
An object is in equilibrium when there is no resultant force and no resultant moment.
Worked example. A $30\ \text{N}$ weight sits $0.20\ \text{m}$ to the left of a pivot. How far to the right must a $20\ \text{N}$ weight sit to balance the beam?
Balanced, so anticlockwise moment $=$ clockwise moment:
$$30 \times 0.20 = 20 \times d \quad\Rightarrow\quad d = \frac{6.0}{20} = 0.30\ \text{m}$$
Checking the principle by experiment. Balance a metre rule at its centre on a pivot. Hang a known weight on each side and move them until the rule balances again. Measure each distance from the pivot. Force × distance on the left equals force × distance on the right, within the small errors of measurement, so there is no resultant moment on a balanced object.
Centre of gravity
The centre of gravity 重心 is the single point where all the weight of an object seems to act.
For a flat shape (lamina 薄片), hang it from a pin and let it settle; draw a vertical line down from the pin using a plumb line. Repeat from another point. The centre of gravity is where the lines cross.
The stability 稳定性 of an object depends on where its centre of gravity is. An object is more stable 稳定 when its centre of gravity is low and its base is wide. It tips over when a vertical line down from the centre of gravity passes outside the base.
Русский
Правило моментовЗакон Гука и предел пропорциональности
Сила — это толчок или тяга. Сила может изменить форму, скорость или направление объекта.
Растяжение (закон Гука)
Когда вы подвешиваете груз на пружину, она растягивается. Величина растяжения называется удлинением.
На графике зависимости удлинения от нагрузки линия сначала прямая: удлинение пропорционально нагрузке. Точка, где линия перестаёт быть прямой, называется пределом пропорциональности.
Нагрузка пропорциональна удлинению до предела пропорциональности, после чего линия искривляется
Опыт. Подвесьте пружину к штативу, рядом поставьте линейку. Запишите положение нижней части пружины без нагрузки: это начальная длина. Добавляйте нагрузку по одной (например, по 1 Н каждая) и записывайте новую длину каждый раз. Удлинение — это новая длина минус начальная длина. Отложите нагрузку на ось y, а удлинение — на ось x.
Жёсткость пружины — это сила на единицу удлинения:
$$k = \frac{F}{x}$$
Большое $k$ означает жёсткую пружину.
Равнодействующая сила и законы Ньютона
Складывайте силы, действующие по прямой, чтобы получить равнодействующую силу (силы в одном направлении считаются положительными, в другом — отрицательными).
Если равнодействующая сила равна нулю, тело остаётся в покое или продолжает двигаться прямолинейно с постоянной скоростью. (Первый закон Ньютона.)
Если равнодействующая сила не равна нулю, тело ускоряется в направлении силы:
$$F = ma$$
ДиаграммаActions показывает все силы, действующие на коробку, в виде подписанных стрелок
Разобранное решение. Машина массой $1200\ \text{kg}$ имеет движущую силу $3000\ \text{N}$ и силу трения $600\ \text{N}$. Найдите её ускорение.
Сначала найдите равнодействующую силу: $3000 - 600 = 2400\ \text{N}$. Затем
Равнодействующая сила, перпендикулярная движению, не изменяет скорость. Она меняет направление, поэтому тело движется по окружности с постоянной скоростью. Это круговое движение. Сила всегда направлена к центру окружности: натяжение нити при вращении шарика или гравитация Солнца относительно планеты.
Для тела, движущегося по окружности:
требуется большая сила, чтобы удерживать то же тело с той же массой на более высокой скорости в окружности того же радиуса;
большая сила заставляет то же тело с той же скоростью двигаться по окружности меньшего размера (меньший радиус);
для тела большей массы требуется большая сила, чтобы поддерживать ту же скорость и тот же радиус.
Трение
Трение — это сила между двумя соприкасающимися поверхностями. Она препятствует движению и вызывает нагревание. Сопротивление среды (трение в жидкости или газе, например, сопротивление воздуха) также замедляет объекты.
Моменты — вращающий эффект
Момент силы — это его вращающий эффект относительно точки опоры.
$$\text{moment} = \text{force} \times \text{perpendicular distance from the pivot}$$
Единица измерения — ньютон-метр (Н·м).
Принцип моментов: когда объект сбалансирован (находится в равновесии),
Объект находится в равновесии, когда нет равнодействующей силы и нет равнодействующего момента.
Балка сбалансирована, когда часовой момент равен противочасовому моменту
Разобранное решение. Груз массой $30\ \text{N}$ висит на расстоянии $0.20\ \text{m}$ слева от точки опоры. На каком расстоянии справа должен висеть груз массой $20\ \text{N}$, чтобы сбалансировать балку?
В равновесии, значит, противочасовой момент $=$ часовому моменту:
$$30 \times 0.20 = 20 \times d \quad\Rightarrow\quad d = \frac{6.0}{20} = 0.30\ \text{m}$$
Проверка принципа опытным путём. Сбалансируйте метровую линейку на её середине на точке опоры. Подвесьте известные грузы с каждой стороны и двигайте их, пока линейка снова не сбалансируется. Измерьте каждое расстояние от точки опоры. Сила × расстояние слева равна силе × расстоянию справа с учётом малых ошибок измерения, следовательно, равнодействующий момент на сбалансированном объекте равен нулю.
Центр тяжести
Центр тяжести — это единственная точка, где весь вес объекта, кажется, действует.
Для плоской фигуры (пластины) подвесьте её на булавке и дайте ей успокоиться; проведите вертикальную линию вниз от булавки с помощью отвеса. Повторите из другой точки. Центр тяжести находится там, где линии пересекаются.
Устойчивость объекта зависит от расположения его центра тяжести. Объект более устойчив, когда его центр тяжести расположен низко, а основание широко. Он переворачивается, когда вертикальная линия, проведенная из центра тяжести, проходит за пределами основания.
Explore · Исследовать
Forces & Newton's laws · Силы и законы Ньютона
F = ma (resultant) · F = ma (равнодействующая)
The resultant force sets the acceleration; balanced forces ⇒ none. · Равнодействующая сила определяет ускорение; скомпенсированные силы ⇒ отсутствие ускорения.
1 Define momentum as mass $\times$ velocity; recall and use the equation $p = mv$
2 Define impulse as force $\times$ time for which force acts; recall and use the equation $\text{impulse} = F\Delta t = \Delta(mv)$
3 Apply the principle of the conservation of momentum to solve simple problems in one dimension
4 Define resultant force as the change in momentum per unit time; recall and use the equation $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Определить импульс как произведение массы $\times$ на скорость; знать и использовать формулу $p = mv$
2 Определите импульс силы как произведение силы $\times$ на время, в течение которого эта сила действует; вспомните и используйте уравнение $\text{impulse} = F\Delta t = \Delta(mv)$
3 Применяйте принцип сохранения импульса для решения простых задач в одном измерении
4 Определите равнодействующую силу как изменение импульса в единицу времени; вспомните и используйте уравнение $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Conservation of momentum in a collision
Momentum is mass times velocity. It is a vector.
$$p = mv$$
Impulse 冲量 is the force times the time it acts, and it equals the change in momentum:
$$\text{impulse} = F\,\Delta t = \Delta(mv)$$
So the resultant force is the change in momentum per unit time:
$$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$$
Conservation of momentum 动量守恒: when objects collide and no outside force acts, the total momentum before equals the total momentum after.
$$m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$$
(Here $u$ is a velocity before and $v$ is a velocity after.)
Worked example. A $2.0\ \text{kg}$ trolley moving at $3.0\ \text{m/s}$ hits a stationary $1.0\ \text{kg}$ trolley and they stick together. Find their common velocity afterwards.
Импульс — это масса, умноженная на скорость. Это векторная величина.
$$p = mv$$
Импульс силы — это сила, умноженная на время её действия, и он равен изменению импульса:
$$\text{impulse} = F\,\Delta t = \Delta(mv)$$
Таким образом, равнодействующая сила равна изменению импульса в единицу времени:
$$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$$
Закон сохранения импульса: когда объекты сталкиваются и внешняя сила не действует, суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после.
$$m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$$
(Здесь $u$ — скорость до, а $v$ — скорость после.)
Разобранное решение. Тележка массой $2.0\ \text{kg}$, движущаяся со скоростью $3.0\ \text{m/s}$, ударяется о неподвижную тележку массой $1.0\ \text{kg}$, и они слипаются. Найдите их общую скорость после столкновения.
gravitational field strength/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld streŋθ/
гравитационная напряжённость
resultant/rɪˈzʌltənt/
результирующая
motion/ˈməʊʃn/
движения
impulse/ˈɪmpʌls/
импульс
conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/
сохранения импульса
stored/stɔːd/
хранящееся
kinetic/kɪˈnetɪk/
кинетическая
gravitational potential/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl/
гравитационный потенциал
chemical/ˈkemɪkl/
химическая
elastic (strain)/ɪˈlæstɪk/
упругость (деформация)
nuclear/ˈnjuːklɪə/
ядерный
electrostatic/ɪˌlektrəʊˈstætɪk/
электростатический
internal (thermal)/ɪnˈtɜːnl/
внутренняя (тепловая) энергия
1.7
Energy, work and power · Энергия, работа и мощность
Syllabus · Программа
English
1.7.1 Energy
Core
Supplement
1 State that energy may be stored as kinetic, gravitational potential, chemical, elastic (strain), nuclear, electrostatic and internal (thermal)
2 Describe how energy is transferred between stores during events and processes, including examples of transfer by forces (mechanical work done), electrical currents (electrical work done), heating, and by electromagnetic, sound and other waves
4 Recall and use the equation for kinetic energy $E_k = \frac{1}{2}mv^2$
5 Recall and use the equation for the change in gravitational potential energy $\Delta E_p = mg\Delta h$
3 Know the principle of the conservation of energy and apply this principle to simple examples including the interpretation of simple flow diagrams
6 Know the principle of the conservation of energy and apply this principle to complex examples involving multiple stages, including the interpretation of Sankey diagrams
1.7.2 Work
Core
Supplement
1 Understand that mechanical or electrical work done is equal to the energy transferred
2 Recall and use the equation for mechanical working $W = Fd = \Delta E$
1.7.3 Energy resources
Core
Supplement
1 Describe how useful energy may be obtained, or electrical power generated, from: (a) chemical energy stored in fossil fuels (b) chemical energy stored in biofuels (c) water, including the energy stored in waves, in tides and in water behind hydroelectric dams (d) geothermal resources (e) nuclear fuel (f) light from the Sun to generate electrical power (solar cells) (g) infrared and other electromagnetic waves from the Sun to heat water (solar panels) and be the source of wind energy including references to a boiler, turbine and generator where they are used
4 Know that radiation from the Sun is the main source of energy for all our energy resources except geothermal, nuclear and tidal
2 Describe advantages and disadvantages of each method in terms of renewability, availability, reliability, scale and environmental impact
5 Know that energy is released by nuclear fusion in the Sun
6 Know that research is being carried out to investigate how energy released by nuclear fusion can be used to produce electrical energy on a large scale
3 Understand, qualitatively, the concept of efficiency of energy transfer
7 Define efficiency as: (a) $(\%) \text{ efficiency} = \frac{\text{(useful energy output)}}{\text{(total energy input)}} (\times 100\%)$ (b) $(\%) \text{ efficiency} = \frac{\text{(useful power output)}}{\text{(total power input)}} (\times 100\%)$ recall and use these equations
1.7.4 Power
Core
Supplement
1 Define power as work done per unit time and also as energy transferred per unit time; recall and use the equations (a) $P = \frac{W}{t}$ (b) $P = \frac{\Delta E}{t}$
Русский
1.7.1 Энергия
Базовый
Дополнительно
1 Указывайте, что энергия может накапливаться в виде кинетической, гравитационной потенциальной, химической, упругой (деформации), ядерной, электростатической и внутренней (тепловой) энергии
2 Описывайте, как энергия переносится между запасами во время событий и процессов, включая примеры переноса с помощью сил (механическая работа), электрических токов (электрическая работа), нагрева, а также электромагнитными, звуковыми и другими волнами
4 Вспомните и используйте уравнение для кинетической энергии $E_k = \frac{1}{2}mv^2$
5 Вспомните и используйте уравнение для изменения гравитационной потенциальной энергии $\Delta E_p = mg\Delta h$
3 Знать принцип сохранения энергии и применять его к простым примерам, включая интерпретацию простых диаграмм потоков
6 Знать принцип сохранения энергии и применять его к сложным примерам, включающим несколько этапов, в том числе интерпретацию диаграмм Санкей
1.7.2 Работа
Базовый
Дополнительно
1 Понимать, что механическая или электрическая совершенная работа равна переданной энергии
2 Вспомнить и использовать уравнение для механической работы $W = Fd = \Delta E$
1.7.3 Источники энергии
Базовый
Дополнительно
1 Описывать, как полезная энергия может быть получена или электрическая мощность сгенерирована из: (a) химической энергии, накопленной в ископаемом топливе (b) химической энергии, накопленной в биотопливе (c) воды, включая энергию, накопленную в волнах, приливах и воде за гидротурбинами (d) геотермальных ресурсов (e) ядерного топлива (f) солнечного света для генерации электроэнергии (солнечные элементы) (g) инфракрасных и других электромагнитных волн от Солнца для нагрева воды (солнечные коллекторы) и как источник ветровой энергии, включая упоминание котла, турбины и генератора там, где они используются
4 Знать, что излучение Солнца является основным источником энергии для всех наших источников энергии, за исключением геотермальных, ядерных и приливных
2 Описывать преимущества и недостатки каждого метода с точки зрения возобновляемости, доступности, надежности, масштаба и воздействия на окружающую среду
5 Знать, что энергия выделяется в результате ядерного синтеза в Солнце
6 Знать, что проводятся исследования по изучению того, как можно использовать энергию, выделяемую при ядерном синтезе, для производства электроэнергии в больших масштабах
3 Понимать качественно концепцию коэффициента полезного действия (КПД) передачи энергии
7 Определять КПД как: (a) $(\%) \text{ efficiency} = \frac{\text{(useful energy output)}}{\text{(total energy input)}} (\times 100\%)$ (b) $(\%) \text{ efficiency} = \frac{\text{(useful power output)}}{\text{(total power input)}} (\times 100\%)$; вспомнить и использовать эти уравнения
1.7.4 Мощность
Базовый
Дополнительно
1 Определить мощность как работу, совершенную в единицу времени, а также как энергию, переданную в единицу времени; вспомнить и использовать уравнения (a) $P = \frac{W}{t}$ (b) $P = \frac{\Delta E}{t}$
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Energy stores
Energy can be stored 储存 in different ways: kinetic 动能, gravitational potential 重力势能, chemical 化学能, elastic (strain) 弹性势能, nuclear 核能, electrostatic 静电能, and internal (thermal) 内能.
Energy is transferred 转移 between stores by forces (mechanical work), by electric currents, by heating, and by waves (such as light and sound).
Kinetic and potential energy
Kinetic energy is the energy of a moving object:
$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$
The change in gravitational potential energy when an object goes up or down by a height $\Delta h$:
$$\Delta E_p = mg\,\Delta h$$
Conservation of energy
The principle of conservation of energy 能量守恒定律 says energy is never made or destroyed; it only moves between stores. A falling object turns gravitational potential energy into kinetic energy. A Sankey diagram 桑基图 shows how the input energy splits into useful energy and wasted 浪费 energy.
Worked example. A $0.50\ \text{kg}$ ball is dropped from a height of $1.8\ \text{m}$. Ignoring air resistance, find its speed just before it lands. (Take $g = 10\ \text{m/s}^2$.)
All the gravitational potential energy becomes kinetic energy, so $\tfrac{1}{2}mv^2 = mg\,\Delta h$. The mass cancels, leaving $v^2 = 2g\,\Delta h$:
Because the mass cancels, every object dropped from this height would land at the same speed.
Work
Work done 做功 equals the energy transferred. When a force moves an object:
$$W = Fd = \Delta E$$
The unit of work and energy is the joule 焦耳 (J).
Power
Power 功率 is the work done (or energy transferred) per unit time.
$$P = \frac{W}{t} = \frac{\Delta E}{t}$$
The unit is the watt 瓦特 (W). $1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$.
Efficiency
Efficiency 效率 tells you how much of the input energy becomes useful energy.
$$\text{efficiency} = \frac{\text{useful energy output}}{\text{total energy input}} \times 100\%$$
Efficiency is always less than 100% because some energy is always wasted (usually as heat). The same idea works with power:
$$\text{efficiency} = \frac{\text{useful power output}}{\text{total power input}} \times 100\%$$
Worked example. A motor is supplied with $200\ \text{J}$ of electrical energy and lifts a load, giving it $150\ \text{J}$ of gravitational potential energy. Find its efficiency.
We generate electricity from many energy resources. Most spin a turbine that drives a generator – often by boiling water to make steam (fossil fuels, nuclear fuel, geothermal, biofuels), or directly by moving water or air (hydroelectric, waves, tides, wind). Solar cells make electricity from sunlight directly; solar panels heat water.
Resource
Renewable?
Notes
fossil fuels (coal, oil, gas)
no
reliable, high output, but CO₂ and pollution
nuclear fuel
no
huge output, no CO₂, but radioactive waste
biofuels
yes
roughly carbon-neutral if replanted
hydroelectric
yes
reliable, but a dam floods land
wind
yes
clean, but intermittent
solar
yes
clean, but only in daylight
geothermal / tidal
yes
reliable but limited to certain places
When you compare resources, use these five ideas: renewability 可再生性 (will it run out?), availability 可用性 (is it always there? the wind can drop and the Sun sets), reliability 可靠性 (does it give a steady output?), scale 规模 (how much energy can it supply?) and environmental impact 环境影响 (pollution, carbon dioxide, land flooded by a dam).
Most of these trace back to the Sun (fossil fuels are ancient stored sunlight; wind and waves come from solar heating) – the exceptions are geothermal, nuclear, and tidal energy. The Sun itself is powered by nuclear fusion 核聚变, joining hydrogen nuclei into helium. Scientists are researching how to use fusion in power stations on Earth, but no fusion reactor yet gives out more electrical energy than it uses.
Русский
Энергетические запасы
Энергия может быть запасена различными способами: кинетическая, гравитационная потенциальная, химическая, упругая (деформации), ядерная, электростатическая и внутренняя (тепловая).
Энергия переносится между запасами силами (механическая работа), электрическими токами, нагреванием и волнами (такими как свет и звук).
Ветряные турбины передают энергию из кинетического запаса движущегося воздуха в электричество
Кинетическая и потенциальная энергия
Кинетическая энергия — это энергия движущегося объекта:
$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$
Изменение гравитационной потенциальной энергии, когда объект поднимается или опускается на высоту $\Delta h$:
$$\Delta E_p = mg\,\Delta h$$
Закон сохранения энергии
Принцип сохранения энергии гласит, что энергия никогда не создается и не уничтожается; она лишь перемещается между запасами. Падающий объект превращает гравитационную потенциальную энергию в кинетическую. Диаграмма Санкеи показывает, как входная энергия распределяется на полезную энергию и потери (неиспользованную энергию).
Энергия перемещается между потенциальной энергией в поле тяжести (в наивысших точках) и кинетической энергией (в самой нижней точке)На горке потенциальная энергия в поле тяжести, накопленная на вершине холма, превращается в кинетическую энергию, когда вагончики ускоряются при спуске
Разобранный пример.$0.50\ \text{kg}$ шар падает с высоты $1.8\ \text{m}$. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите его скорость непосредственно перед ударом о землю. (Примите $g = 10\ \text{m/s}^2$.)
Вся потенциальная энергия в поле тяжести переходит в кинетическую, поэтому $\tfrac{1}{2}mv^2 = mg\,\Delta h$. Масса сокращается, остается $v^2 = 2g\,\Delta h$:
Поскольку масса сокращается, любой объект, упавший с этой высоты, достигнет земли с той же скоростью.
Работа
Совершенная работа равна transferred энергии. Когда сила перемещает объект:
$$W = Fd = \Delta E$$
Единицей измерения работы и энергии является джоуль (Дж).
Мощность
Мощность — это совершенная работа (или transferred энергия) в единицу времени.
$$P = \frac{W}{t} = \frac{\Delta E}{t}$$
Единицей измерения является ватт (Вт). $1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$.
КПД
КПД показывает, какая часть входной энергии становится полезной энергией.
$$\text{efficiency} = \frac{\text{useful energy output}}{\text{total energy input}} \times 100\%$$
КПД всегда меньше 100%, так как часть энергии всегда теряется (обычно в виде тепла). То же самое справедливо и для мощности:
$$\text{efficiency} = \frac{\text{useful power output}}{\text{total power input}} \times 100\%$$
Разобранный пример. Мотор получает $200\ \text{J}$ электрической энергии и поднимает груз, сообщая ему $150\ \text{J}$ потенциальной энергии в поле тяжести. Найдите его КПД.
Диаграмма Санки для этого мотора: ширина полос пропорциональна энергии, поэтому входные 200 Дж делятся на 150 Дж полезных и 50 Дж потерянных в виде тепла
Источники энергии
Мы производим электроэнергию из различных источников энергии. Большинство из них вращают турбину, которая приводит в действие генератор — часто путем кипения воды для получения пара (ископаемое топливо, ядерное топливо, геотермальная энергия, биотопливо), или непосредственно за счет движения воды или воздуха (гидроэлектростанции, волны, приливы, ветер). Солнечные элементы вырабатывают электроэнергию из солнечного света напрямую; солнечные панели нагревают воду.
Источник
Возобновляемый?
Примечания
ископаемое топливо (уголь, нефть, газ)
нет
надежен, высокая мощность, но выделяет CO₂ и загрязняет окружающую среду
ядерное топливо
нет
огромная мощность, нет CO₂, но образуются радиоактивные отходы
биотопливо
да
приблизительно углеродно-нейтрально, если происходит повторная посадка
гидроэнергетика
да
надежен, но плотина затопляет землю
ветер
да
чистый, но переменный
солнечная
да
чистая, но только в дневное время
геотермальная / приливная
да
надежна, но ограничена определенными регионами
При сравнении источников используйте эти пять критериев: возобновляемость (закончится ли он?), доступность (есть ли он постоянно? ветер может стихнуть, а Солнце зайдет), надежность (дает ли он стабильную мощность?), масштаб (сколько энергии он может обеспечить?) и воздействие на окружающую среду (загрязнение, углекислый газ, затопление земель плотиной).
Большинство из них восходят к Солнцу (ископаемое топливо — это древнее сохраненное солнечное тепло; ветер и волны возникают из-за солнечного нагрева) — исключения составляют геотермальная, ядерная и приливная энергия. Само Солнце питается благодаря ядерному синтезу, объединяя ядра водорода в гелий. Ученые исследуют возможности использования синтеза в электростанциях на Земле, но ни один термоядерный реактор пока не выдает больше электрической энергии, чем потребляет.
Explore · Исследовать
Energy flow & efficiency · Энергопоток и КПД
Input energy splits into useful output and wasted energy; efficiency is the useful fraction, and the total is always conserved. · Входная энергия разделяется на полезный выход и потери; КПД — это доля полезной энергии, а полная энергия всегда сохраняется.
Explore · Исследовать
Conservation of energy · Закон сохранения энергии
Drop the object: GPE turns into KE, and the total stays the same when there's no friction. · Бросьте объект: потенциальная энергия гравитации (GPE) превращается в кинетическую энергию (KE), а общая энергия остаётся неизменной при отсутствии трения.
principle of conservation of energy/ˈprɪnsɪpl ɒv ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/
закон сохранения энергии
Sankey diagram/ˈsæŋki ˈdaɪəɡræm/
диаграмма Санкей
wasted/ˈweɪstɪd/
тратится впустую
work done/wɜːk dʌn/
совершенная работа
joule/dʒuːl/
джоуль
power/ˈpaʊə/
мощность
watt/wɒt/
ватт
efficiency/ɪˈfɪʃənsi/
КПД
renewability/rɪˌnjuːəˈbɪlɪti/
возобновляемость
availability/əˌveɪləˈbɪlɪti/
доступность
reliability/rɪˌlaɪəˈbɪlɪti/
надежность
scale/skeɪl/
масштаб
environmental impact/enˌvaɪrənˈmentl ˈɪmpækt/
воздействие на окружающую среду
nuclear fusion/ˈnjuːklɪə ˈfjuːʒn/
ядерный синтез
1.8
Pressure 压强 · Давление
Syllabus · Программа
English
Core
Supplement
1 Define pressure as force per unit area; recall and use the equation $p = \frac{F}{A}$
2 Describe how pressure varies with force and area in the context of everyday examples
3 Describe, qualitatively, how the pressure beneath the surface of a liquid changes with depth and density of the liquid
4 Recall and use the equation for the change in pressure beneath the surface of a liquid $\Delta p = \rho g \Delta h$
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Определить давление как силу, приходящуюся на единицу площади; вспомнить и использовать уравнение $p = \frac{F}{A}$
2 Описывать, как давление изменяется в зависимости от силы и площади на примере из повседневной жизни
3 Качественно описывать, как давление под поверхностью жидкости изменяется с глубиной и плотностью жидкости
4 Вспомнить и использовать уравнение для изменения давления под поверхностью жидкости $\Delta p = \rho g \Delta h$
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Pressure is the force per unit area.
$$p = \frac{F}{A}$$
The unit is the pascal 帕斯卡 (Pa). $1\ \text{Pa} = 1\ \text{N/m}^2$.
A small area gives a large pressure (a sharp knife cuts well). A large area gives a small pressure (snowshoes stop you sinking).
Pressure in a liquid
In a liquid, pressure increases with depth 深度 and with the liquid's density:
$$\Delta p = \rho g \,\Delta h$$
This is why a dam is built thicker at the bottom, where the water pressure is greatest. Pressure in a liquid acts in all directions.
Worked example. Find the extra pressure at a depth of $2.0\ \text{m}$ in water (density $1000\ \text{kg/m}^3$, $g = 10\ \text{N/kg}$).
$$\Delta p = \rho g\,\Delta h = 1000 \times 10 \times 2.0 = 20\,000\ \text{Pa}$$
Русский
Давление — это сила, приходящаяся на единицу площади.
$$p = \frac{F}{A}$$
Единицей измерения является паскаль (Па). $1\ \text{Pa} = 1\ \text{N/m}^2$.
Малая площадь дает большое давление (острый нож режет хорошо). Большая площадь дает малое давление (снежные ботинки предотвращают проваливание).
Давление в жидкости
В жидкости давление увеличивается с глубиной и с плотностью жидкости:
$$\Delta p = \rho g \,\Delta h$$
Поэтому плотина строится толще внизу, где давление воды максимально. Давление в жидкости действует во всех направлениях.
Чем глубже жидкость, тем выше давление, поэтому боковое давление на стенки возрастает с глубинойНастоящая плотина строится гораздо толще внизу, потому что вода давит сильнее всего там, где она глубже
Разобранный пример. Найдите дополнительное давление на глубине $2.0\ \text{m}$ в воде (плотность $1000\ \text{kg/m}^3$, $g = 10\ \text{N/kg}$).
$$\Delta p = \rho g\,\Delta h = 1000 \times 10 \times 2.0 = 20\,000\ \text{Pa}$$
Explore · Исследовать
Pressure · Давление
p = ρg·h
Pressure in a liquid is proportional to depth. · Давление в жидкости пропорционально глубине.
On a distance–time graph the gradient is the speed; on a speed–time graph the gradient is the acceleration and the area under the line is the distance travelled. Never read one graph as if it were the other.
Mass (kg) is the amount of matter and is the same everywhere; weight (N) is the force of gravity, $W = mg$. On the Moon your mass is unchanged but your weight is smaller.
Speed is a scalar; velocity is a vector. Something moving at steady speed around a curve is still accelerating, because its direction keeps changing.
In Hooke's law, load is proportional to extension only up to the limit of proportionality. Use the extension (stretched length − original length), never the whole length.
Momentum$p = mv$ is conserved in a collision. Give each velocity a $+$ or $-$ sign for its direction before you add them.
Convert units first (cm → m, g → kg). Use $p = F/A$ for a solid pressing on a surface, but $p = \rho g h$ for the pressure inside a liquid — they are different formulas.
Русский
На графике расстояние–время градиент равен скорости; на графике скорость–время градиент равен ускорению, а площадь под линией равна пройденному расстоянию. Никогда не интерпретируйте один график как другой.
Масса (кг) — это количество вещества и одинакова везде; вес (Н) — это сила тяжести, $W = mg$. На Луне ваша масса не изменится, но вес станет меньше.
Скорость — скалярная величина; скорость (velocity) — векторная. Тело, движущееся с постоянной скоростью по кривой траектории, все равно испытывает ускорение, поскольку его направление постоянно меняется.
В законе Гука нагрузка пропорциональна удлинению только до предела пропорциональности. Используйте удлинение (растянутая длина − исходная длина), никогда не整座 длину.
Импульс$p = mv$ сохраняется при столкновении. Задайте каждой скорости $+$ или $-$ знак для определения направления перед их суммированием.
Сначала переведите единицы (см → м, г → кг). Используйте $p = F/A$ для твердого тела, давящего на поверхность, но $p = \rho g h$ для давления внутри жидкости — это разные формулы.
States of matter 物态 · Агрегатные состояния вещества
Syllabus · Программа
English
2.1.1 States of matter
Core
Supplement
1 Know the distinguishing properties of solids, liquids and gases
2 Know the terms for the changes in state between solids, liquids and gases (gas to solid and solid to gas transfers are not required)
2.1.2 Particle model
Core
Supplement
1 Describe the particle structure of solids, liquids and gases in terms of the arrangement, separation and motion of the particles and represent these states using simple particle diagrams
6 Know that the forces and distances between particles (atoms, molecules, ions and electrons) and the motion of the particles affects the properties of solids, liquids and gases
2 Describe the relationship between the motion of particles and temperature, including the idea that there is a lowest possible temperature ($-273\,{}^{\circ}\text{C}$), known as absolute zero, where the particles have least kinetic energy
3 Describe the pressure and the changes in pressure of a gas in terms of the motion of its particles and their collisions with a surface
7 Describe the pressure and the changes in pressure of a gas in terms of the forces exerted by particles colliding with surfaces, creating a force per unit area
4 Know that the random motion of microscopic particles in a suspension is evidence for the kinetic particle model of matter
8 Know that microscopic particles may be moved by collisions with light fast-moving molecules and correctly use the terms atoms or molecules as distinct from microscopic particles
5 Describe and explain this motion (sometimes known as Brownian motion) in terms of random collisions between the microscopic particles in a suspension and the particles of the gas or liquid
2.1.3 Gases and the absolute scale of temperature
Core
Supplement
1 Describe qualitatively, in terms of particles, the effect on the pressure of a fixed mass of gas of: (a) a change of temperature at constant volume (b) a change of volume at constant temperature
3 Recall and use the equation $pV = \text{constant}$ for a fixed mass of gas at constant temperature, including a graphical representation of this relationship
2 Convert temperatures between kelvin and degrees Celsius; recall and use the equation $T\text{ (in K)} = \theta\text{ (in }^{\circ}\text{C)} + 273$
Русский
2.1.1 Агрегатные состояния вещества
Базовый
Дополнительно
1 Знать отличительные свойства твердых тел, жидкостей и газов
2 Знать термины для переходов между твердыми телами, жидкостями и газами (переходы газ-твердое тело и твердое тело-газ не требуются)
2.1.2 Молекулярная модель
Базовый
Дополнительно
1 Описывать структуру частиц твердых тел, жидкостей и газов с учетом их расположения, расстояния между ними и движения, а также представлять эти состояния с помощью простых схем частиц
6 Знать, что силы и расстояния между частицами (атомами, молекулами, ионами и электронами), а также движение частиц влияют на свойства твердых тел, жидкостей и газов
2 Описывать связь между движением частиц и температурой, включая идею о том, что существует минимально возможная температура ($-273\,{}^{\circ}\text{C}$), известная как абсолютный ноль, при которой частицы имеют наименьшую кинетическую энергию
3 Описывать давление и изменения давления газа с точки зрения движения его частиц и их столкновений со стенками сосуда
7 Описывать давление и изменения давления газа с точки зрения сил, создаваемых частицами при ударах о стенки, формируя силу на единицу площади
4 Знать, что хаотичное движение микроскопических частиц в суспензии является доказательством кинетической молекулярной теории вещества
8 Знать, что микроскопические частицы могут перемещаться под воздействием ударов быстрых молекул, и правильно использовать термины «атомы» или «молекулы» в отличие от термина «микроскопические частицы»
5 Описывать и объяснять это движение (иногда называемое броуновским движением) с точки зрения случайных столкновений между микроскопическими частицами в суспензии и частицами газа или жидкости
2.1.3 Газы и абсолютная шкала температуры
Базовый
Дополнительно
1 Качественно описывать с точки зрения частиц влияние на давление фиксированной массы газа: (a) изменения температуры при постоянном объеме (b) изменения объема при постоянной температуре
3 Вспомнить и использовать уравнение $pV = \text{constant}$ для фиксированной массы газа при постоянной температуре, включая графическое представление этой зависимости
2 Переводить температуры между кельвинами и градусами Цельсия; вспомнить и использовать уравнение $T\text{ (in K)} = \theta\text{ (in }^{\circ}\text{C)} + 273$
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Kinetic theory: gas pressure
Matter exists in three states: solid 固体, liquid 液体 and gas 气体.
State
Shape
Volume
Particles
Solid
fixed
fixed
close together, in a regular pattern, vibrating
Liquid
takes the shape of the container
fixed
close together, no pattern, can move past each other
Gas
fills the container
changes
far apart, fast, random motion
The changes of state are: melting (solid → liquid), boiling/evaporating (liquid → gas), condensation 凝结 (gas → liquid) and solidification 凝固 (liquid → solid). In condensation the gas particles slow down and come close together to form a liquid. In solidification the liquid particles lose energy and settle into fixed positions.
Русский
Кинетическая теория: давление газа
Вещество существует в трех состояниях: твердом, жидком и газообразном.
Состояние
Форма
Объем
Частицы
Твердое
постоянная
постоянный
расположены близко друг к другу, в регулярном порядке, колеблются
Жидкое
принимает форму сосуда
постоянный
расположены близко друг к другу, без порядка, могут перемещаться относительно друг друга
Газ
занимает весь сосуд
изменяется
расположены далеко друг от друга, быстрые, хаотичное движение
Изменения агрегатных состояний: плавление (твердое → жидкое), кипение/испарение (жидкое → газ), конденсация (газ → жидкое) и кристаллизация (жидкое → твердое). При конденсации частицы газа замедляются и сближаются, образуя жидкость. При кристаллизации частицы жидкости теряют энергию и занимают фиксированные позиции.
The kinetic particle model 分子动理论 · Кинетическая модель частиц
English
All matter is made of tiny particles 粒子 that are always moving. This is the kinetic particle model.
In a solid the particles only vibrate 振动 about fixed positions.
In a liquid they are still close but can slide past each other.
In a gas they are far apart and move quickly in random directions.
Temperature and particle energy
When you heat a substance, its particles move faster, so they have more kinetic energy 动能. Temperature 温度 is a measure of the average kinetic energy of the particles.
The lowest possible temperature is absolute zero 绝对零度, $-273\,{}^{\circ}\text{C}$. At this point the particles have the least possible energy.
Gas pressure
Gas particles hit the walls of their container. Each hit is a tiny push. The pressure 压强 of the gas is the total force of these hits per unit area.
Heating a gas (at constant volume) makes particles move faster and hit harder and more often, so the pressure rises.
Squeezing a gas into a smaller volume (at constant temperature) means more hits per second on each unit of area, so the pressure rises.
For a fixed mass of gas at constant temperature:
$$pV = \text{constant}$$
So if the volume halves, the pressure doubles.
Worked example. A gas has a volume of $200\ \text{cm}^3$ at a pressure of $100\ \text{kPa}$. It is squeezed to $50\ \text{cm}^3$ at constant temperature. Find the new pressure.
If you look at smoke in air under a microscope, you see tiny specks moving in a jerky, random way. This is Brownian motion 布朗运动. The specks are pushed by fast, invisible air particles hitting them. It is strong evidence for the kinetic particle model.
The kelvin scale
Scientists often use the kelvin 开尔文 (K) temperature scale, which starts at absolute zero. To convert:
$$T\text{ (in K)} = \theta\text{ (in }^{\circ}\text{C}) + 273$$
So $0\,{}^{\circ}\text{C} = 273\ \text{K}$.
Worked example. Convert $25\,{}^{\circ}\text{C}$ to kelvin, and $200\ \text{K}$ to degrees Celsius.
Все вещества состоят из крошечных частиц, которые постоянно движутся. Это кинетическая модель частиц.
В твердом теле частицы только колеблются около фиксированных позиций.
В жидкости они все еще расположены близко друг к другу, но могут скользить друг относительно друга.
В газе они находятся далеко друг от друга и быстро движутся в случайных направлениях.
Одни и те же частицы в трех состояниях: зафиксированы и упорядочены в твердом теле, расположены близко, но беспорядочно в жидкости, далеко друг от друга и быстро движутся в газе
Температура и энергия частиц
При нагревании вещества его частицы движутся быстрее, поэтому их кинетическая энергия увеличивается. Температура — это мера средней кинетической энергии частиц.
Наименьшая возможная температура — абсолютный ноль, $-273\,{}^{\circ}\text{C}$. В этот момент частицы имеют наименьшую возможную энергию.
Цифровой термометр измеряет температуру, регистрируя кинетическую энергию частиц, с которыми он соприкасается
Давление газа
Частицы газа ударяются о стенки своего сосуда. Каждый удар — это крошечное толчок. Давление газа — это суммарная сила этих ударов на единицу площади.
Давление газа — это суммарная сила бесчисленных ударов частиц на каждую единицу площади стенки
Нагревание газа (при постоянном объеме) заставляет частицы двигаться быстрее, ударяться сильнее и чаще, поэтому давление возрастает.
Сжатие газа до меньшего объема (при постоянной температуре) означает больше ударов в секунду на каждую единицу площади, поэтому давление возрастает.
Для фиксированной массы газа при постоянной температуре:
$$pV = \text{constant}$$
Поэтому, если объем уменьшается вдвое, давление удваивается.
При постоянной температуре график зависимости давления от объема представляет собой кривую: уменьшите объем вдвое, и давление удвоится, так что $pV$ остается постоянным
Разобранный пример. Газ занимает объем $200\ \text{cm}^3$ при давлении $100\ \text{kPa}$. Его сжимают до $50\ \text{cm}^3$ при постоянной температуре. Найдите новое давление.
Поскольку $pV$ остается постоянным, $p_1 V_1 = p_2 V_2$:
Если посмотреть на дым в воздухе под микроскопом, вы увидите крошечные крупинки, движущиеся неровными, хаотичными рывками. Это броуновское движение. Крупинки толкаются быстрыми невидимыми частицами воздуха, ударяющимися о них. Это сильное доказательство кинетической модели частиц.
Случайные удары быстрых частиц воздуха толкают частицу дыма по неровному, хаотичному пути
Шкала Кельвина
Ученые часто используют шкалу температур кельвины (K), которая начинается с абсолютного нуля. Для перевода:
$$T\text{ (in K)} = \theta\text{ (in }^{\circ}\text{C}) + 273$$
Squeeze a gas (Boyle's law) · Сжатие газа (закон Бойля)
Slide the piston in to shrink the volume. The same particles get crammed into less space, so they hit the walls more often and the pressure climbs — while pressure × volume stays constant. · Вдвиньте поршень, чтобы уменьшить объем. Те же самые частицы упаковываются в меньшем пространстве, поэтому они чаще ударяются о стенки, и давление растет — пока произведение давления на объем остается постоянным.
transfer of thermal energy/ˈtrænsfɜː ɒv ˈθɜːml ˈenədʒi/
передача тепловой энергии
2.2
Thermal expansion 热膨胀 · Тепловое расширение
Syllabus · Программа
English
2.2.1 Thermal expansion of solids, liquids and gases
Core
Supplement
1 Describe, qualitatively, the thermal expansion of solids, liquids and gases at constant pressure
3 Explain, in terms of the motion and arrangement of particles, the relative order of magnitudes of the expansion of solids, liquids and gases as their temperatures rise
2 Describe some of the everyday applications and consequences of thermal expansion
2.2.2 Specific heat capacity
Core
Supplement
1 Know that a rise in the temperature of an object increases its internal energy
2 Describe an increase in temperature of an object in terms of an increase in the average kinetic energies of all of the particles in the object
3 Define specific heat capacity as the energy required per unit mass per unit temperature increase; recall and use the equation
$$c = \frac{\Delta E}{m\Delta\theta}$$
4 Describe experiments to measure the specific heat capacity of a solid and a liquid
2.2.3 Melting, boiling and evaporation
Core
Supplement
1 Describe melting and boiling in terms of energy input without a change in temperature
6 Describe the differences between boiling and evaporation
2 Know the melting and boiling temperatures for water at standard atmospheric pressure
3 Describe condensation and solidification in terms of particles
4 Describe evaporation in terms of the escape of more-energetic particles from the surface of a liquid
7 Describe how temperature, surface area and air movement over a surface affect evaporation
5 Know that evaporation causes cooling of a liquid
8 Explain the cooling of an object in contact with an evaporating liquid
Русский
2.2.1 Тепловое расширение твердых тел, жидкостей и газов
Базовый
Дополнительно
1 Описывать качественно тепловое расширение твердых тел, жидкостей и газов при постоянном давлении
3 Объяснять, исходя из движения и расположения частиц, относительный порядок величин расширения твердых тел, жидкостей и газов при повышении их температуры
2 Описывать некоторые бытовые применения и последствия теплового расширения
2.2.2 Удельная теплоемкость
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что повышение температуры тела увеличивает его внутреннюю энергию
2 Описывать повышение температуры тела с точки зрения увеличения средней кинетической энергии всех частиц в этом теле
3 Давать определение удельной теплоемкости как количества энергии, необходимого на единицу массы на единицу повышения температуры; знать и использовать уравнение
$$c = \frac{\Delta E}{m\Delta\theta}$$
4 Описывать опыты по измерению удельной теплоемкости твердого тела и жидкости
2.2.3 Плавление, кипение и испарение
Базовый
Дополнительно
1 Описывать плавление и кипение с точки зрения подвода энергии без изменения температуры
6 Описывать различия между кипением и испарением
2 Знать температуру плавления и кипения воды при стандартном атмосферном давлении
3 Описывать конденсацию и затвердевание с точки зрения частиц
4 Описывать испарение с точки зрения выхода более энергичных частиц с поверхности жидкости
7 Описывать, как температура, площадь поверхности и движение воздуха над поверхностью влияют на испарение
5 Знать, что испарение вызывает охлаждение жидкости
8 Объяснять охлаждение тела, находящегося в контакте с испаряющейся жидкостью
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
When matter is heated, its particles move more and take up more space, so the material expands. Gases expand the most, then liquids, then solids. This order comes from the forces between the particles: in a solid the particles are held tightly in a lattice 晶格 (a fixed pattern), so they can only vibrate a little more; in a liquid they are held less strongly; in a gas the forces are very weak, so the particles spread out much more.
Everyday examples: gaps are left between railway lines; bridges sit on rollers; a tight metal lid loosens when heated.
Русский
При нагревании вещества его частицы начинают двигаться активнее и занимают больше места, поэтому материал расширяется. Газы расширяются больше всего, затем жидкости, затем твердые тела. Этот порядок обусловлен силами между частицами: в твердом теле частицы удерживаются плотно в кристаллической решетке (фиксированном узоре), поэтому они могут лишь немного больше колебаться; в жидкости они удерживаются слабее; в газе силы очень слабы, поэтому частицы рассеиваются гораздо сильнее.
Примеры из повседневной жизни: оставлены зазоры между рельсами; мосты стоят на роликах; тугая металлическая крышка ослабевает при нагревании.
Небольшой зазор оставляется между рельсами в холодном состоянии, чтобы при расширении от жары зазор закрылся, а не деформировался путь
Explore · Исследовать
Heating and specific heat capacity · Нагревание и удельная теплоемкость
Q = mcΔT
The heat energy needed is proportional to the temperature rise for a given mass of material. · Необходимая тепловая энергия пропорциональна повышению температуры для данного количества вещества.
Internal energy and specific heat capacity · Внутренняя энергия и удельная теплоемкость
English
The internal energy 内能 of an object is the total energy of all its particles. Heating an object raises its internal energy and usually its temperature.
The specific heat capacity 比热容 is the energy needed to raise the temperature of 1 kg of a material by 1 °C.
$$c = \frac{\Delta E}{m\,\Delta\theta}$$
A material with a high specific heat capacity (like water) needs a lot of energy to warm up and cools down slowly.
Worked example. How much energy is needed to heat $2.0\ \text{kg}$ of water from $20\,{}^{\circ}\text{C}$ to $70\,{}^{\circ}\text{C}$? The specific heat capacity of water is $4200\ \text{J/(kg}\,{}^{\circ}\text{C)}$.
Rearranging $c = \frac{\Delta E}{m\,\Delta\theta}$ gives $\Delta E = mc\,\Delta\theta$, with $\Delta\theta = 70 - 20 = 50\,{}^{\circ}\text{C}$:
Measuring specific heat capacity. For a solid, use a metal block with two holes: one for an electric heater 加热器 and one for a thermometer 温度计. Measure the mass $m$ of the block. Switch on the heater for a measured time $t$ and record the current $I$ and the voltage $V$, so the energy supplied is $E = IVt$ (or read the energy from a joulemeter). Record the temperature rise $\Delta\theta$. Then $c = \dfrac{E}{m\,\Delta\theta}$. For a liquid, heat a measured mass of the liquid in a container and stir it, so the temperature is the same all through. Wrap the block or the container in insulating material 隔热材料, so less energy escapes to the air.
Русский
Внутренняя энергия объекта — это полная энергия всех его частиц. Нагревание объекта повышает его внутреннюю энергию и обычно его температуру.
Удельная теплоемкость — это энергия, необходимая для повышения температуры 1 кг материала на 1 °C.
$$c = \frac{\Delta E}{m\,\Delta\theta}$$
Материал с высокой удельной теплоемкостью (например, вода) требует много энергии для нагрева и медленно остывает.
Разобранный пример. Сколько энергии нужно, чтобы нагреть $2.0\ \text{kg}$ воды от $20\,{}^{\circ}\text{C}$ до $70\,{}^{\circ}\text{C}$? Удельная теплоемкость воды составляет $4200\ \text{J/(kg}\,{}^{\circ}\text{C)}$.
Выразив $c = \frac{\Delta E}{m\,\Delta\theta}$, получаем $\Delta E = mc\,\Delta\theta$, где $\Delta\theta = 70 - 20 = 50\,{}^{\circ}\text{C}$:
Измерение удельной теплоемкости. Для твердого тела используйте металлический блок с двумя отверстиями: одно для электрического нагревателя, другое для термометра. Измерьте массу $m$ блока. Включите нагреватель на измеренное время $t$ и запишите силу тока $I$ и напряжение $V$, так что подведенная энергия равна $E = IVt$ (или прочитайте энергию с джоулеметра). Запишите повышение температуры $\Delta\theta$. Затем рассчитайте $c = \dfrac{E}{m\,\Delta\theta}$. Для жидкости нагрейте измеренную массу жидкости в контейнере и перемешивайте ее, чтобы температура была одинаковой по всему объему. Оберните блок или контейнер теплоизоляционным материалом, чтобы меньше энергии выходило в воздух.
Кипячение воды: внутренняя энергия растет вместе с температурой; удельная теплоемкость — это энергия на кг на °C
Melting, boiling and evaporation · Плавление, кипение и испарение
English
Melting 熔化 and boiling 沸腾 need energy, but the temperature stays the same while the state changes. This energy breaks the forces between particles. For water at normal air pressure, melting is at $0\,{}^{\circ}\text{C}$ and boiling at $100\,{}^{\circ}\text{C}$.
Evaporation 蒸发 is when a liquid changes to a gas at its surface, below the boiling point. The fastest particles escape from the surface. Because the fastest (most energetic) particles leave, the average energy of those left behind falls, so the liquid cools down 冷却. An object touching an evaporating liquid also cools, because the liquid takes energy from it: this is why sweat cools your skin.
Evaporation is faster when the temperature is higher, the surface area is larger, and there is more air movement over the surface.
Русский
Плавление и кипение требуют энергии, но температура остается неизменной во время изменения агрегатного состояния. Эта энергия разрывает связи между частицами. Для воды при нормальном атмосферном давлении плавление происходит при $0\,{}^{\circ}\text{C}$, а кипение — при $100\,{}^{\circ}\text{C}$.
Во время плавления и кипения температура остается постоянной, хотя энергия продолжает поступать
Испарение — это переход жидкости в газ с ее поверхности ниже температуры кипения. Наиболее быстрые частицы вылетают с поверхности. Поскольку уходят самые быстрые (самые энергичные) частицы, средняя энергия оставшихся снижается, поэтому жидкость охлаждается. Предмет, соприкасающийся с испаряющейся жидкостью, также охлаждается, так как жидкость забирает энергию у него: именно поэтому пот охлаждает кожу.
Испарение происходит быстрее при более высокой температуре, большей площади поверхности и большем движении воздуха над поверхностью.
Explore · Исследовать
The heating curve — watch the temperature pause · График нагрева — обратите внимание на паузу температуры
While the substance is melting or boiling the temperature stays flat, even though heat is still going in — the energy breaks bonds instead of warming it. · Пока вещество плавится или кипит, температура остается неизменной, хотя тепло все еще подводится — энергия расходуется на разрыв связей, а не на нагрев.
2.3
Transfer of thermal energy 热能传递 · Передача тепловой энергии
Syllabus · Программа
English
2.3.1 Conduction
Core
Supplement
1 Describe experiments to demonstrate the properties of good thermal conductors and bad thermal conductors (thermal insulators)
2 Describe thermal conduction in all solids in terms of atomic or molecular lattice vibrations and also in terms of the movement of free (delocalised) electrons in metallic conductors
3 Describe, in terms of particles, why thermal conduction is bad in gases and most liquids
4 Know that there are many solids that conduct thermal energy better than thermal insulators but do so less well than good thermal conductors
2.3.2 Convection
Core
Supplement
1 Know that convection is an important method of thermal energy transfer in liquids and gases
2 Explain convection in liquids and gases in terms of density changes and describe experiments to illustrate convection
2.3.3 Radiation
Core
Supplement
1 Know that thermal radiation is infrared radiation and that all objects emit this radiation
2 Know that thermal energy transfer by thermal radiation does not require a medium
4 Know that for an object to be at a constant temperature it needs to transfer energy away from the object at the same rate that it receives energy
3 Describe the effect of surface colour (black or white) and texture (dull or shiny) on the emission, absorption and reflection of infrared radiation
5 Know what happens to an object if the rate at which it receives energy is less or more than the rate at which it transfers energy away from the object
6 Know how the temperature of the Earth is affected by factors controlling the balance between incoming radiation and radiation emitted from the Earth’s surface
7 Describe experiments to distinguish between good and bad emitters of infrared radiation
8 Describe experiments to distinguish between good and bad absorbers of infrared radiation
9 Describe how the rate of emission of radiation depends on the surface temperature and surface area of an object
2.3.4 Consequences of thermal energy transfer
Core
Supplement
1 Explain some of the basic everyday applications and consequences of conduction, convection and radiation, including: (a) heating objects such as kitchen pans (b) heating a room by convection
2 Explain some of the complex applications and consequences of conduction, convection and radiation where more than one type of thermal energy transfer is significant, including: (a) a fire burning wood or coal (b) a radiator in a car
Русский
2.3.1 Теплопроводность
Базовый
Дополнительно
1 Описывать опыты для демонстрации свойств хороших теплопроводников и плохих теплопроводников (теплоизоляторов)
2 Описывать тепловую проводимость во всех твердых телах с точки зрения колебаний атомной или молекулярной решетки, а также с точки зрения движения свободных (делокализованных) электронов в металлических проводниках
3 Описывать с точки зрения частиц, почему теплопроводность плоха в газах и большинстве жидкостей
4 Знать, что существуют многие твердые тела, которые проводят тепловую энергию лучше, чем теплоизоляторы, но хуже, чем хорошие теплопроводники
2.3.2 Конвекция
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что конвекция является важным методом передачи тепловой энергии в жидкостях и газах
2 Объяснять конвекцию в жидкостях и газах с точки зрения изменений плотности и описывать опыты для иллюстрации конвекции
2.3.3 Излучение
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что тепловое излучение — это инфракрасное излучение, и что все тела испускают это излучение
2 Знать, что передача тепловой энергии путем теплового излучения не требует среды
4 Знать, что для поддержания постоянной температуры тело должно отдавать энергию с той же скоростью, с которой оно её получает
3 Описывать влияние цвета поверхности (черный или белый) и текстуры (матовая или блестящая) на испускание, поглощение и отражение инфракрасного излучения
5 Знать, что происходит с телом, если скорость поступления в него энергии меньше или больше скорости отвода энергии
6 Знать, как температура Земли зависит от факторов, регулирующих баланс между incoming radiation и излучением, испускаемым поверхностью Земли
7 Описывать опыты для различения хороших и плохих излучателей инфракрасного излучения
8 Описывать опыты для различения хороших и плохих поглотителей инфракрасного излучения
9 Описывать, как скорость излучения зависит от температуры поверхности и площади поверхности тела
2.3.4 Последствия передачи тепловой энергии
Базовый
Дополнительно
1 Объяснять некоторые базовые бытовые применения и последствия теплопроводности, конвекции и излучения, включая: (a) нагрев предметов, таких как кухонные сковороды (b) обогрев помещения конвекцией
2 Объяснять некоторые сложные применения и последствия теплопроводности, конвекции и излучения, где значимо более одного типа передачи тепловой энергии, включая: (a) горение дров или угля в огне (b) радиатор в автомобиле
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Thermal energy moves from hotter places to colder places in three ways.
Conduction
Conduction 热传导 is the transfer of thermal energy through a material without the material moving. The particles in a solid sit in a lattice. Heated particles vibrate more and pass the energy to their neighbours. In metals, free electrons (delocalised electrons 自由电子) carry energy quickly, so metals are good thermal conductors 热导体.
Materials that conduct badly (like air, wood and plastic) are thermal insulators 热绝缘体.
Testing conductors. Fix a drawing pin with a little wax to one end of rods of copper, iron, glass and wood, and heat the other ends equally. The pin drops first from the copper rod, then from the iron rod, and last (or never) from the glass and the wood: metals are the best conductors. A metal rod held in a flame soon feels hot; a wooden rod does not.
Gases and most liquids are bad conductors because their particles are far apart and only pass on energy when they happen to collide. There is no lattice and there are no free electrons.
Convection
Convection 对流 happens in liquids and gases. When a fluid is heated it expands, becomes less dense, and rises. Cooler, denser fluid sinks to take its place. This circle of moving fluid is a convection current.
Showing convection. Drop a crystal of purple potassium permanganate 高锰酸钾 into a beaker of water and heat the beaker gently under the crystal. A coloured stream rises above the heat, spreads across the top and sinks at the sides. In air, a lit candle under one chimney of a smoke box pulls smoke down the other chimney and up above the flame.
Convection cannot happen in a solid because the particles cannot move from place to place.
Radiation
Thermal radiation 热辐射 is energy carried by infrared 红外线 waves. All objects emit it, and it needs no material to travel through — it can cross empty space (this is how energy reaches us from the Sun).
A surface that is dull 暗淡 and black is a good emitter 发射体 and a good absorber 吸收体 of infrared. A surface that is shiny and white is a poor emitter and a good reflector 反射体.
Comparing surfaces. Fill two cans, one dull black and one shiny silver, with hot water at the same temperature, and put a thermometer in each. The black can cools faster, so it is the better emitter. Then put the same two cans, full of cold water, at equal distances from a heater. The black can warms faster, so it is the better absorber. A Leslie cube 莱斯利立方体 (a metal box with one side of each finish) shows the same thing.
An object stays at a constant temperature when it emits energy at the same rate as it absorbs energy. The rate of emission is greater when the surface is hotter and larger. If an object absorbs energy faster than it emits it, its temperature rises; if it emits faster than it absorbs, its temperature falls.
The Earth's temperature. The Earth absorbs radiation from the Sun and emits infrared radiation back into space. Its average temperature stays constant only when the two rates are equal. Anything that changes this balance changes the temperature. Gases in the atmosphere 大气 such as carbon dioxide absorb some of the emitted infrared and send part of it back down, so more of these gases warms the Earth. Clouds and ice reflect incoming sunlight, so less ice means more energy is absorbed, and the Earth warms further.
Everyday examples
A kitchen pan has a metal base that conducts energy quickly to the food, and a plastic or wooden handle that is an insulator, so you can hold it.
A radiator 散热器 heats a room by convection: the air next to it warms, rises, and cooler air flows in to take its place, so the whole room warms.
Sitting near a fire you feel its radiation on your face at once; the air between you and the fire is a poor conductor.
A vacuum flask 保温瓶 keeps a drink hot by stopping all three transfers: the vacuum between its double walls stops conduction and convection, and its shiny silver surfaces stop radiation.
Русский
Тепловая энергия передается из горячих мест в холодные тремя способами.
Теплопроводность
Теплопроводность — это передача тепловой энергии через тело без движения самого тела. Частицы в твердом теле образуют кристаллическую решетку. Нагретые частицы начинают колебаться сильнее и передают энергию соседним частицам. В металлах свободные электроны (делокализованные электроны) быстро переносят энергию, поэтому металлы являются хорошими теплопроводниками.
Материалы, которые плохо проводят тепло (например, воздух, дерево и пластик), называются теплоизоляторами.
Проверка проводников. Прикрепите булавку с помощью небольшого количества воска к одному концу стержней из меди, железа, стекла и дерева, а другие концы нагревайте одинаково. Булавка падает первой с медного стержня, затем с железного, и последней (или вовсе не падает) со стеклянного и деревянного: металлы — лучшие проводники. Металлический стержень, удерживаемый в пламени, быстро становится горячим; деревянный — нет.
Газы и большинство жидкостей являются плохими проводниками, потому что их частицы находятся далеко друг от друга и передают энергию только при столкновении. В них отсутствует кристаллическая решетка и нет свободных электронов.
При теплопроводности колеблющиеся частицы передают энергию соседям, поэтому энергия течет от горячего конца к холодному
Конвекция
Конвекция происходит в жидкостях и газах. Когда жидкость нагревается, она расширяется, становится менее плотной и поднимается вверх. Более холодная и плотная жидкость опускается вниз, занимая освободившееся место. Этот поток движущейся жидкости называется конвекционным током.
Нагретая жидкость поднимается, а холодная опускается, создавая конвекционный ток
Демонстрация конвекции. Опустите кристалл фиолетового перманганата калия в стакан с водой и осторожно нагревайте стакан под кристаллом. Цветная струя поднимается над источником тепла, распространяется по верхней поверхности и опускается по бокам. В воздухе зажженная свеча под одной трубкой дымовой коробки затягивает дым через другую трубку и поднимается вверх над пламенем.
Конвекция не может происходить в твердых телах, поскольку частицы не могут перемещаться из места в место.
Излучение
Тепловое излучение — это энергия, переносимая инфракрасными волнами. Все тела испускают его, и оно не требует среды для распространения — может穿过 пустоту (таким образом энергия достигает нас от Солнца).
Поверхность, которая матовая и черная, является хорошим излучателем и хорошим поглотителем инфракрасного излучения. Поверхность, которая блестящая и белая, является плохим излучателем и хорошим отражателем.
Матовая черная поверхность излучает (и поглощает) инфракрасное излучение гораздо лучше, чем блестящая белая
Сравнение поверхностей. Налейте горячую воду одинаковой температуры в две банки: одну матово-черную, другую блестящую серебряную, и поместите в каждую термометр. Черная банка остывает быстрее, значит, она лучший излучатель. Затем поместите те же две банки, наполненные холодной водой, на равном расстоянии от нагревателя. Черная банка нагревается быстрее, значит, она лучший поглотитель. Кубик Лесли (металлический куб с гранями разной обработки) демонстрирует то же самое.
Тепловизионная (инфракрасная) камера преобразует инфракрасное излучение, исходящее от теплой руки, в изображение; яркость означает высокую температуру
Объект сохраняет постоянную температуру, когда испускает энергию с той же скоростью, какой он ее поглощает. Скорость испускания больше, если поверхность горячее и больше. Если объект поглощает энергию быстрее, чем испускает, его температура повышается; если испускает быстрее, чем поглощает, — понижается.
Температура Земли. Земля поглощает излучение Солнца и испускает инфракрасное излучение обратно в космос. Ее средняя температура остается постоянной только тогда, когда эти два процесса уравновешены. Любое нарушение этого баланса меняет температуру. Газы в атмосфере, такие как углекислый газ, поглощают часть испускаемого инфракрасного излучения и возвращают его часть обратно, поэтому увеличение содержания этих газов приводит к потеплению Земли. Облака и лед отражаютincoming солнечный свет, поэтому уменьшение ледяного покрова означает большее поглощение энергии и дальнейшее потепление Земли.
Повседневные примеры
У кухонной сковороды металлическое дно быстро проводит тепло к еде, а ручка сделана из пластика или дерева, что является теплоизолятором, поэтому ее можно держать в руке.
Радиатор нагревает комнату за счет конвекции: воздух рядом с ним прогревается, поднимается вверх, а на его место поступает более холодный воздух, благодаря чему прогревается вся комната.
Сидя у костра, вы чувствуете его излучение на лице мгновенно; воздух между вами и огнем является плохим проводником.
Термос сохраняет напиток горячим, предотвращая все три вида теплопередачи: вакуум между двойными стенками исключает теплопроводность и конвекцию, а блестящие серебристые поверхности отражают излучение.
Explore · Исследовать
Heat transfer lab · Лабораторная работа по теплообмену
Compare the routes by which thermal energy moves. · Сравните пути переноса тепловой энергии.
In the kinetic particle model, heating a gas makes its particles move faster and hit the walls harder and more often, so the pressure rises. The particles themselves do not get bigger.
Evaporation happens only at the surface and at any temperature; boiling happens throughout the liquid at one fixed temperature. Evaporation cools the liquid left behind, because the fastest particles escape.
During melting and boiling the temperature stays constant even though energy is still being supplied — that energy breaks the forces between particles.
For specific heat capacity use $\Delta E = mc\,\Delta\theta$, where $\Delta\theta$ is the change in temperature, not the final temperature.
Dull black surfaces are the best emitters and absorbers of infrared; shiny, light surfaces are the best reflectors. Convection needs a fluid to flow, so it cannot happen in a solid.
Русский
В кинетической модели частиц нагревание газа заставляет его частицы двигаться быстрее, ударяться о стенки сильнее и чаще, поэтому давление возрастает. Сами частицы при этом не увеличиваются в размерах.
Испарение происходит только на поверхности и при любой температуре; кипение происходит по всему объёму жидкости при одной фиксированной температуре. Испарение охлаждает оставшуюся жидкость, так как улетают самые быстрые частицы.
Во время плавления и кипения температура остаётся постоянной, хотя энергия всё ещё подводится — эта энергия разрывает связи между частицами.
Для расчёта удельной теплоёмкости используйте $\Delta E = mc\,\Delta\theta$, где $\Delta\theta$ — это изменение температуры, а не конечная температура.
Матовые чёрные поверхности являются лучшими излучателями и поглотителями инфракрасного излучения; блестящие светлые поверхности лучше всего отражают. Конвекция требует движения жидкости или газа, поэтому она не может происходить в твёрдых телах.
General properties of waves · Общие свойства волн
Syllabus · Программа
English
Core
Supplement
1 Know that waves transfer energy without transferring matter
2 Describe what is meant by wave motion as illustrated by vibrations in ropes and springs, and by experiments using water waves
3 Describe the features of a wave in terms of wavefront, wavelength, frequency, crest (peak), trough, amplitude and wave speed
4 Recall and use the equation for wave speed $v = f \lambda$
5 Know that for a transverse wave, the direction of vibration is at right angles to the direction of propagation and understand that electromagnetic radiation, water waves and seismic S-waves (secondary) can be modelled as transverse
6 Know that for a longitudinal wave, the direction of vibration is parallel to the direction of propagation and understand that sound waves and seismic P-waves (primary) can be modelled as longitudinal
7 Describe how waves can undergo: (a) reflection at a plane surface (b) refraction due to a change of speed (c) diffraction through a narrow gap
9 Describe how wavelength and gap size affects diffraction through a gap
8 Describe the use of a ripple tank to show: (a) reflection at a plane surface (b) refraction due to a change in speed caused by a change in depth (c) diffraction due to a gap (d) diffraction due to an edge
10 Describe how wavelength affects diffraction at an edge
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что волны передают энергию без переноса материи
2 Описывать понятие волнового движения, проиллюстрированного колебаниями в веревках и пружинах, а также опытами с водными волнами
3 Описывать характеристики волны с точки зрения волнового фронта, длины волны, частоты, гребня (пика), впадины, амплитуды и скорости волны
4 Вспоминать и использовать уравнение для скорости волны $v = f \lambda$
5 Знать, что для поперечной волны направление колебаний перпендикулярно направлению распространения, и понимать, что электромагнитное излучение, водные волны и сейсмические S-волны (вторичные) могут быть смоделированы как поперечные
6 Знать, что для продольной волны направление колебаний параллельно направлению распространения, и понимать, что звуковые волны и сейсмические P-волны (первичные) могут быть смоделированы как продольные
7 Описывать, как волны могут подвергаться: (a) отражению от плоской поверхности (b) преломлению из-за изменения скорости (c) дифракции через узкую щель
9 Описывать, как длина волны и размер щели влияют на дифракцию через щель
8 Описывать использование волнового резервуара для демонстрации: (a) отражения от плоской поверхности (b) преломления из-за изменения скорости, вызванного изменением глубины (c) дифракции через щель (d) дифракции от края
10 Описывать, как длина волны влияет на дифракцию на крае
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Transverse vs longitudinal waves
A wave 波 carries energy 能量 from place to place without carrying matter. For example, a water wave makes a floating cork bob up and down, but the cork does not travel along with the wave. You can make a wave on a rope by shaking one end up and down, or on a long spring by pushing one end back and forth. In a ripple tank 波纹水槽 (a shallow tray of water with a light above it) you can watch water waves on a screen below.
Describing a wave
wavefront 波前: a line joining points on a wave that move together (for example, the top of one ripple)
wavelength 波长 ($\lambda$): the distance between two neighbouring wavefronts (one full wave)
frequency 频率 ($f$): the number of waves passing a point each second, measured in hertz (Hz)
crest 波峰 (also called the peak 峰, the top) and trough 波谷 (bottom)
amplitude 振幅: the largest distance a point moves from its rest position
wave speed 波速 ($v$): how fast a wavefront travels
These are linked by the wave equation:
$$v = f\lambda$$
Worked example. A sound wave travels at $340\ \text{m/s}$ and has a frequency of $170\ \text{Hz}$. Find its wavelength.
In a transverse wave 横波 the particles vibrate at right angles (90°) to the direction the wave travels (its propagation 传播). Light, water waves and seismic S-waves (the sideways shaking in an earthquake) are transverse.
In a longitudinal wave 纵波 the particles vibrate along the same direction as the wave travels. Sound and seismic P-waves are longitudinal.
Wave behaviour
All waves can show three behaviours, which you can see in a ripple tank:
reflection 反射: the wave bounces off a surface.
refraction 折射: the wave changes speed (and usually direction) when it enters a different material or depth.
diffraction 衍射: the wave spreads out after passing through a gap or around an edge. The spreading is greatest when the gap is about the same size as the wavelength.
Русский
Поперечные против продольных волн
Волна переносит энергию от одного места к другому без переноса вещества. Например, водяная волна заставляет плавающийhibited cork подниматься и опускаться, но самhibited cork не движется вместе с волной. Волну можно создать на верёвке, колебля один конец вверх-вниз, или на пружине, толкая один конец туда-сюда. В волновом бассейне (мелком лотке с водой под источником света) можно наблюдать водные волны на экране снизу.
Описание волны
фронт волны: линия, соединяющая точки на волне, движущиеся синхронно (например, гребень одной ряби)
длина волны ($\lambda$): расстояние между двумя соседними фронтами волны (одна полная волна)
частота ($f$): количество волн, проходящих через точку каждую секунду, измеряется в герцах (Гц)
гребень (также называемый вершиной, верхняя точка) и впадина (нижняя точка)
амплитуда: максимальное смещение точки от положения равновесия
скорость волны ($v$): скорость распространения фронта волны
Части волны: длина волны, амплитуда, вершина и впадина
Эти величины связаны волновым уравнением:
$$v = f\lambda$$
Длина волны — это расстояние между двумя гребнями; амплитуда — высота от положения равновесия до гребня
Разбор примера. Звуковая волна распространяется со скоростью $340\ \text{m/s}$ и имеет частоту $170\ \text{Hz}$. Найдите её длину волны.
Выражая из уравнения ($v = f\lambda$) получаем ($\lambda = \dfrac{v}{f}$):
$$\lambda = \frac{340}{170} = 2.0\ \text{m}$$
Два типа волн
В поперечной волне частицы колеблются перпендикулярно (под углом 90°) направлению распространения волны (прохождения). Свет, водяные волны и сейсмические S-волны (боковые сотрясения при землетрясении) являются поперечными.
В продольной волне частицы колеблются вдоль того же направления, в котором распространяется волна. Звук и сейсмические P-волны являются продольными.
В поперечной волне частицы колеблются поперек направления распространения; в продольной — вдоль него, образуя области уплотнения и разрежения
Поведение волн
Все волны могут проявлять три вида поведения, которые можно наблюдать в волновом бассейне:
отражение: волна отскакивает от поверхности.
преломление: волна меняет скорость (и обычно направление) при переходе в другую среду или на другую глубину.
дифракция: волна распространяется за пределами щели или края. Распространение наиболее значительно, когда размер щели примерно равен длине волны.
Плоские волны, проходящие через узкую щель, расходятся в изогнутые волны — дифракция наиболее сильна, когда ширина щели составляет примерно одну длину волныПлоские волны в волновом бассейне отражаются от прямой преграды: отражённые фронты уходят под тем же углом, под которым пришли
Explore · Исследовать
Properties of waves · Свойства волн
y = a sin(bx + c)
A wave: a is amplitude, b sets the wavelength. · Волна: a — это амплитуда, b определяет длину волны.
Explore · Исследовать
Transverse & longitudinal waves · Поперечные и продольные волны
Flip between a transverse wave (particles bob up and down, like water and light) and a longitudinal one (particles slide back and forth, bunching into compressions, like sound). The wave moves; the particles stay put. · Переключайтесь между поперечной волной (частицы колеблются вверх и вниз, как вода и свет) и продольной (частицы скольдят туда-сюда, образуя сжатия, как звук). Волна движется; частицы остаются на месте.
Explore · Исследовать
Two waves overlapping · Наложение двух волн
Change the second wave. Where waves meet they add — sometimes reinforcing, sometimes cancelling. · Измените вторую волну. Там, где волны встречаются, они складываются — иногда усиливая друг друга, иногда гася.
1 Define and use the terms normal, angle of incidence and angle of reflection
2 Describe the formation of an optical image by a plane mirror and give its characteristics, i.e. same size, same distance from mirror, virtual
3 State that for reflection, the angle of incidence is equal to the angle of reflection; recall and use this relationship
4 Use simple constructions, measurements and calculations for reflection by plane mirrors
3.2.2 Refraction of light
Core
Supplement
1 Define and use the terms normal, angle of incidence and angle of refraction
2 Describe an experiment to show refraction of light by transparent blocks of different shapes
6 Define refractive index, $n$, as the ratio of the speeds of a wave in two different regions
3 Describe the passage of light through a transparent material (limited to the boundaries between two mediums only)
7 Recall and use the equation
$$n = \frac{\sin i}{\sin r}$$
4 State the meaning of critical angle
8 Recall and use the equation
$$n = \frac{1}{\sin c}$$
5 Describe internal reflection and total internal reflection using both experimental and everyday examples
9 Describe the use of optical fibres, particularly in telecommunications
3.2.3 Thin lenses
Core
Supplement
1 Describe the action of thin converging and thin diverging lenses on a parallel beam of light
2 Define and use the terms focal length, principal axis and principal focus (focal point)
3 Draw and use ray diagrams for the formation of a real image by a converging lens
6 Draw and use ray diagrams for the formation of a virtual image by a converging lens
4 Describe the characteristics of an image using the terms enlarged/same size/diminished, upright/inverted and real/virtual
7 Describe the use of a single lens as a magnifying glass
5 Know that a virtual image is formed when diverging rays are extrapolated backwards and does not form a visible projection on a screen
8 Describe the use of converging and diverging lenses to correct long-sightedness and short-sightedness
3.2.4 Dispersion of light
Core
Supplement
1 Describe the dispersion of light as illustrated by the refraction of white light by a glass prism
2 Know the traditional seven colours of the visible spectrum in order of frequency and in order of wavelength
3 Recall that visible light of a single frequency is described as monochromatic
Русский
3.2.1 Отражение света
Базовый
Дополнительно
1 Определите и используйте термины нормаль, угол падения и угол отражения
2 Опишите образование оптического изображения в плоском зеркале и укажите его характеристики, т. е. тот же размер, то же расстояние от зеркала, мнимое
3 Укажите, что при отражении угол падения равен углу отражения; вспомните и используйте эту зависимость
4 Используйте простые построения, измерения и вычисления для отражения в плоских зеркалах
3.2.2 Преломление света
Базовый
Дополнительно
1 Определите и используйте термины нормаль, угол падения и угол преломления
2 Опишите эксперимент по демонстрации преломления света прозрачными блоками различной формы
6 Определите показатель преломления, $n$, как отношение скоростей волны в двух различных средах
3 Опишите распространение света через прозрачный материал (ограничиваясь границами между двумя средами)
7 Вспомните и используйте уравнение
$$n = \frac{\sin i}{\sin r}$$
4 Объясните значение предельного угла
8 Вспомните и используйте уравнение
$$n = \frac{1}{\sin c}$$
5 Опишите внутреннее отражение и полное внутреннее отражение на основе экспериментальных и бытовых примеров
9 Опишите применение оптоволоконных кабелей, особенно в телекоммуникациях
3.2.3 Тонкие линзы
Базовый
Дополнительно
1 Опишите действие тонких собирающих и тонких рассеивающих линз на параллельный пучок света
2 Определите и используйте термины фокусное расстояние, главная оптическая ось и главный фокус (фокусная точка)
3 Составляйте и используйте лучевые диаграммы для образования действительного изображения собирающей линзой
6 Составляйте и используйте лучевые диаграммы для образования мнимого изображения собирающей линзой
4 Описывайте характеристики изображения с использованием терминов увеличенное/того же размера/уменьшенное, прямое/перевернутое и действительное/мнимое
7 Опишите использование одной линзы в качестве лупы
5 Знать, что мнимое изображение образуется при продолжении расходящихся лучей назад и не дает видимой проекции на экране
8 Опишите применение собирающих и рассеивающих линз для коррекции дальнозоркости и близорукости
3.2.4 Дисперсия света
Базовый
Дополнительно
1 Опишите дисперсию света, проиллюстрированную преломлением белого света стеклянной призмой
2 Знать традиционные семь цветов видимого спектра в порядке частоты и в порядке длины волны
3 Вспомнить, что свет видимого диапазона одной частоты называется монохроматическим
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
A converging lens forms an imageTotal internal reflection
Reflection
When light hits a mirror, it reflects. We measure angles from the normal 法线 (a line at 90° to the surface).
The law of reflection: the angle of incidence 入射角 equals the angle of reflection 反射角.
A plane mirror 平面镜 forms an image that is the same size as the object, the same distance behind the mirror, and virtual (it cannot be caught on a screen).
Refraction
When light passes from one material into another, it changes speed and bends. The angle in the second material is the angle of refraction 折射角.
Seeing refraction. Shine a narrow ray from a ray box 光线盒 into a rectangular glass block standing on paper. Mark the ray going in and the ray coming out, remove the block, and join the marks to draw the ray inside the glass. Draw the normal where the ray enters and measure the angle of incidence and the angle of refraction with a protractor. Repeat with a semicircular block or a prism: the ray always bends towards the normal on entering the glass and away from the normal on leaving.
The refractive index 折射率$n$ compares the speed of light in the two materials:
$$n = \frac{\sin i}{\sin r}$$
Worked example. A ray of light passes from air into glass. The angle of incidence is 60° and the angle of refraction is 35°. Find the refractive index of the glass. (Take $\sin i = 0.87$ and $\sin r = 0.57$.)
When light tries to leave glass or water and the angle is too large, it cannot get out and instead reflects completely. This is total internal reflection 全反射. It happens when the angle inside is bigger than the critical angle 临界角$c$:
$$n = \frac{1}{\sin c}$$
This effect is used in optical fibres 光纤, thin glass threads that carry light signals for telephones and the internet.
Lenses
A converging lens 凸透镜 (fat in the middle) bends parallel rays inwards to a point called the principal focus 焦点. The principal axis 主光轴 is the straight line through the centre of the lens at right angles to it; the principal focus lies on this axis. The distance from the centre of the lens to the principal focus is the focal length 焦距. A diverging lens 凹透镜 (thin in the middle) spreads parallel rays out, as if they came from a focus on the incoming side.
A converging lens can form a real image 实像 (rays really meet; can be shown on a screen) or, when the object is very close, a virtual image 虚像 (rays only seem to come from it). Used close to the eye, a converging lens is a magnifying glass 放大镜.
Describe an image with three pairs of words: enlarged 放大的 or diminished 缩小的 (or the same size), upright 正立 or inverted 倒立 (upside down), and real or virtual. An object far beyond the focus gives a diminished, inverted, real image (as in a camera). An object between the focus and the lens gives an enlarged, upright, virtual image (a magnifying glass).
Correcting sight. A person with short-sightedness 近视 sees near things clearly but distant things are blurred: the eye focuses the light in front of the retina 视网膜 (the back of the eye). A diverging lens in front of the eye spreads the rays out first, so they focus on the retina. A person with long-sightedness 远视 sees distant things clearly but near things are blurred: the eye focuses the light behind the retina. A converging lens brings the rays together a little before they enter the eye.
Dispersion
A glass prism 棱镜 splits white light into the colours of the spectrum 光谱. This splitting is called dispersion 色散.
The order of colours is red, orange, yellow, green, blue, indigo, violet. Red light has the longest wavelength and the lowest frequency; violet is the opposite. Light of a single frequency (one pure colour) is monochromatic 单色.
Русский
Сходящаяся линза образует изображениеПолное внутреннее отражение
Отражение
Когда свет попадает на зеркало, он отражается. Углы измеряются от нормали (линии, перпендикулярной поверхности, 90°).
Закон отражения: угол падения равен углу отражения.
Плоское зеркало образует изображение такого же размера, как предмет, расположенное на том же расстоянии за зеркалом, и мнимое (его нельзя поймать на экране).
На плоском зеркале угол падения $i$ равен углу отражения $r$, оба угла отсчитываются от нормали
Преломление
Когда свет переходит из одной среды в другую, он меняет скорость и преломляется. Угол во второй среде называется углом преломления.
Переходя из воздуха в стекло, свет замедляется и преломляется к нормали, поэтому $i > r$
Наблюдение преломления. Направьте узкий луч от лазерной установки (или лучевого ящика) в прямоугольный стеклянный блок, стоящий на бумаге. Отметьте входной и выходной лучи, уберите блок и соедините метки, чтобы нарисовать траекторию луча внутри стекла. Проведите нормаль в точке входа и измерьте угол падения и угол преломления с помощью транспортира. Повторите опыт с полукруглым блоком или призмой: луч всегда преломляется к нормали при входе в стекло и от нормали при выходе.
Показатель преломления$n$ сравнивает скорость света в двух средах:
$$n = \frac{\sin i}{\sin r}$$
Разбор примера. Луч света проходит из воздуха в стекло. Угол падения составляет 60°, а угол преломления — 35°. Найдите показатель преломления стекла. (Примите $\sin i = 0.87$ и $\sin r = 0.57$.)
Когда свет пытается выйти из стекла или воды под слишком большим углом, он не может преломиться и полностью отражается обратно. Это полное внутреннее отражение. Оно происходит, когда угол падения внутри среды превышает критический угол$c$:
$$n = \frac{1}{\sin c}$$
Ниже предельного угла свет преломляется наружу; выше него — полное внутреннее отражение
Это явление используется в оптических волокнах — тонких стеклянных нитях, передающих световые сигналы для телефонов и интернета.
Полное внутреннее отражение заставляет свет прыгать вдоль каждого волокна, пока оно не выходит на конце
Линзы
Собирающая линза (толстая посередине) преломляет параллельные лучи внутрь к точке, называемой главный фокус. Главная ось — прямая линия через центр линзы под прямым углом к ней; главный фокус лежит на этой оси. Расстояние от центра линзы до главного фокуса называется фокусным расстоянием. Рассеивающая линза (тонкая посередине) рассеивает параллельные лучи, как будто они исходят из фокуса на incoming-стороне.
Собирающая линза преломляет параллельные лучи так, чтобы они сошлись в главном фокусе; фокусное расстояние $f$ — это расстояние от линзы до фокуса
Собирающая линза может образовывать действительное изображение (лучи действительно сходятся; можно показать на экране) или, если предмет очень близко, мнимое изображение (лучи только кажутся исходящими из него). При использовании близко к глазу собирающая линза является увеличительным стеклом.
Опишите изображение тремя парами слов: увеличенное или уменьшенное (или того же размера), прямостоящее или перевернутое (вверх ногами), и действительное или мнимое. Предмет далеко за фокусом дает уменьшенное, перевернутое, действительное изображение (как в камере). Предмет между фокусом и линзой дает увеличенное, прямостоящее, мнимое изображение (увеличительное стекло).
Коррекция зрения. Человек с близорукостью видит близкие предметы четко, но далекие размыты: глаз фокусирует свет перед сетчаткой (задней частью глаза). Рассеивающая линза перед глазом сначала рассеивает лучи, чтобы они сфокусировались на сетчатке. Человек с дальнозоркостью видит далекие предметы четко, но близкие размыты: глаз фокусирует свет за сетчаткой. Собирающая линза немного сводит лучи вместе до того, как они войдут в глаз.
Держимая вдали от глаза, собирающая линза образует действительное изображение – здесь дома позади нее видны вверх ногами
Дисперсия
Стеклянная призма разделяет белый свет на цвета спектра. Это разделение называется дисперсией.
Призма сильнее всего преломляет фиолетовый свет и слабее всего красный, поэтому белый свет расширяется в спектр
Порядок цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго, фиолетовый. Красный свет имеет самую длинную длину волны и самую низкую частоту; фиолетовый — наоборот. Свет одной частоты (один чистый цвет) называется монохроматическим.
Белый свет, входящий в настоящую стеклянную призму, расширяется во весь спектр цветов
Explore · Исследовать
Bend a light ray · Искривить световой луч
Shine light into water, glass or diamond and change the angle. The ray slows and bends toward the normal — the denser the material (higher n), the more it bends. That bending is why a straw looks broken in a glass, and why diamonds sparkle. · Направьте свет в воду, стекло или алмаз и измените угол. Луч замедляется и искривляется к нормали — чем плотнее материал (выше n), тем сильнее искривление. Именно это искривление делает так, что соломинка в стакане выглядит сломанной, а алмазы сверкают.
Explore · Исследовать
Image formation by a converging lens · Формирование изображения сходящейся линзой
Trace the three special rays from the object — where they meet is the image. Move the object closer than the focal point to flip it into a magnifying glass. · Отметьте три особых луча от предмета — точка их пересечения является изображением. Переместите предмет ближе фокусного расстояния, чтобы превратить линзу в увеличительное стекло.
The electromagnetic spectrum 电磁波谱 · Электромагнитный спектр
Syllabus · Программа
English
Core
Supplement
1 Know the main regions of the electromagnetic spectrum in order of frequency and in order of wavelength
2 Know that all electromagnetic waves travel at the same high speed in a vacuum
6 Know that the speed of electromagnetic waves in a vacuum is $3.0 \times 10^8\text{ m/s}$ and is approximately the same in air
3 Describe typical uses of the different regions of the electromagnetic spectrum including: (a) radio waves; radio and television transmissions, astronomy, radio frequency identification (RFID) (b) microwaves; satellite television, mobile phones (cell phones), microwave ovens (c) infrared; electric grills, short range communications such as remote controllers for televisions, intruder alarms, thermal imaging, optical fibres (d) visible light; vision, photography, illumination (e) ultraviolet; security marking, detecting fake bank notes, sterilising water (f) X-rays; medical scanning, security scanners (g) gamma rays; sterilising food and medical equipment, detection of cancer and its treatment
4 Describe the harmful effects on people of excessive exposure to electromagnetic radiation, including: (a) microwaves; internal heating of body cells (b) infrared; skin burns (c) ultraviolet; damage to surface cells and eyes, leading to skin cancer and eye conditions (d) X-rays and gamma rays; mutation or damage to cells in the body
5 Know that communication with artificial satellites is mainly by microwaves: (a) some satellite phones use low orbit artificial satellites (b) some satellite phones and direct broadcast satellite television use geostationary satellites
7 Know that many important systems of communications rely on electromagnetic radiation including: (a) mobile phones (cell phones) and wireless internet use microwaves because microwaves can penetrate some walls and only require a short aerial for transmission and reception (b) Bluetooth uses radio waves because radio waves pass through walls but the signal is weakened on doing so (c) optical fibres (visible light or infrared) are used for cable television and high-speed broadband because glass is transparent to visible light and some infrared; visible light and short wavelength infrared can carry high rates of data
8 Know the difference between a digital and analogue signal
9 Know that a sound can be transmitted as a digital or analogue signal
10 Explain the benefits of digital signalling including increased rate of transmission of data and increased range due to accurate signal regeneration
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Знать основные области электромагнитного спектра в порядке частоты и в порядке длины волны
2 Знать, что все электромагнитные волны распространяются с одинаковой высокой скоростью в вакууме
6 Знать, что скорость электромагнитных волн в вакууме равна $3.0 \times 10^8\text{ m/s}$ и приблизительно такая же в воздухе
3 Описать типичные области применения различных участков электромагнитного спектра, включая: (a) радиоволны; радиопередачи и телевизионные передачи, астрономия, радиочастотная идентификация (RFID) (b) микроволны; спутниковое телевидение, мобильные телефоны (сотовые телефоны), микроволновые печи (c) инфракрасное излучение; электрические грили, связь на малые расстояния, например, пульты дистанционного управления телевизорами, датчики охранной сигнализации, тепловизоры, оптоволокно (d) видимый свет; зрение, фотография, освещение (e) ультрафиолетовое излучение; защитные маркировки, обнаружение поддельных банкнот, стерилизация воды (f) рентгеновское излучение; медицинская диагностика, сканеры безопасности (g) гамма-излучение; стерилизация продуктов питания и медицинского оборудования, обнаружение рака и его лечение
4 Описать вредное воздействие на организм человека чрезмерного воздействия электромагнитного излучения, включая: (a) микроволны; внутреннее нагревание клеток организма (b) инфракрасное излучение; ожоги кожи (c) ультрафиолетовое излучение; повреждение поверхностных клеток и глаз, ведущее к раку кожи и заболеваниям глаз (d) рентгеновские и гамма-лучи; мутации или повреждение клеток в организме
5 Знать, что связь со спутниками искусственной Земли осуществляется преимущественно с помощью микроволн: (a) некоторые спутниковые телефоны используют спутники низкой орбиты (b) некоторые спутниковые телефоны и системы прямого спутникового вещания используют геостационарные спутники
7 Знать, что многие важные системы связи rely on электромагнитное излучение, включая: (a) мобильные телефоны (сотовые телефоны) и беспроводной интернет используют микроволны, поскольку они могут проникать через некоторые стены и требуют только короткой антенны для приема и передачи (b) Bluetooth использует радиоволны, так как они проходят сквозь стены, но сигнал при этом ослабевает (c) оптоволоконные кабели (видимый свет или инфракрасное излучение) используются для кабельного телевидения и высокоскоростного широкополосного доступа, поскольку стекло прозрачно для видимого света и некоторых длин волн инфракрасного диапазона; видимый свет и инфракрасное излучение короткой длины волны могут передавать высокие скорости данных
8 Знать разницу между цифровым и аналоговым сигналом
9 Знать, что звук может передаваться в виде цифрового или аналогового сигнала
10 Объяснять преимущества цифровой сигнализации, включая увеличение скорости передачи данных и увеличение дальности благодаря точному восстановлению сигнала
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
The electromagnetic spectrum is a family of waves that all travel at the same high speed in a vacuum 真空, $3.0 \times 10^8\ \text{m/s}$. In order from longest wavelength (lowest frequency) to shortest:
As you go from radio waves to gamma rays, the frequency rises, the wavelength falls, and the energy (and danger) rises. The speed of electromagnetic waves in air is almost the same as in a vacuum.
Satellites. Communication with artificial satellites 人造卫星 mainly uses microwaves, because they pass through the atmosphere. Some satellite phones use satellites in low orbit 低轨道, close to the Earth. Other satellite phones, and direct broadcast satellite television, use satellites in geostationary orbit 地球静止轨道, which stay above the same point on the Earth.
Digital and analogue signals
Radio waves and microwaves carry information as signals, and a signal is either analogue 模拟 or digital 数字. An analogue signal varies continuously and can take any value; a digital signal is a stream of just two values, on or off (1 or 0). Sound can be sent as either kind of signal: a microphone gives an analogue signal, which can be turned into a digital one.
Modern communication prefers digital signalling for two reasons the exam asks for:
a higher rate of data transmission;
a greater range: a weak digital signal can be regenerated back to a clean 1/0 exactly, because only two levels have to be told apart, so noise picked up along the way is removed. An analogue signal cannot be cleaned up this way, so its noise builds up.
Русский
Электромагнитный спектр — это семейство волн, которые все движутся с одинаковой высокой скоростью в вакууме, $3.0 \times 10^8\ \text{m/s}$. По порядку от самой длинной длины волны (самой низкой частоты) до самой короткой:
Область
Типичное применение
Опасность от избытка
радиоволны
радиосигналы и телевидение, астрономия, RFID-метки
пульты дистанционного управления, тепловизоры, грили, оптические волокна
ожоги кожи
видимый свет
зрение, фотография
—
ультрафиолетовое
стерилизация воды, проверка банкнот
рак кожи, повреждение глаз
рентгеновские лучи X
медицинские и досмотровые снимки
повреждение клеток
гамма-лучи
стерилизация оборудования, лечение рака
мутации клеток
Переходя от радиоволн к гамма-лучам, частота растет, длина волны уменьшается, а энергия (и опасность) возрастает. Скорость электромагнитных волн в воздухе почти такая же, как в вакууме.
Спутники. Связь со искусственными спутниками в основном использует микроволны, потому что они проходят сквозь атмосферу. Некоторые спутниковые телефоны используют спутники на низкой орбите, близкой к Земле. Другие спутниковые телефоны и спутниковое телевидение прямой трансляции используют спутники на геостационарной орбите, которые остаются над одной и той же точкой на Земле.
От радиоволн к гамма-лучам длина волны уменьшается, а частота и энергия растут
Цифровые и аналоговые сигналы
Радиоволны и микроволны несут информацию в виде сигналов, а сигнал может быть либо аналоговым, либо цифровым. Аналоговый сигнал изменяется непрерывно и может принимать любое значение; цифровой сигнал — это поток всего двух значений, включено или выключено (1 или 0). Звук может передаваться обоими типами сигналов: микрофон дает аналоговый сигнал, который можно преобразовать в цифровой.
Современная связь предпочитает цифровую передачу по двум причинам, которые спрашивают на экзамене:
более высокая скорость передачи данных;
большой диапазон: слабый цифровой сигнал может быть восстановлен до чистого 1/0 точно, потому что нужно различать всего два уровня, поэтому шум, накопленный по пути, устраняется. Аналоговый сигнал нельзя очистить таким образом, поэтому его шум накапливается.
Explore · Исследовать
Slide across the spectrum · Проведите курсор по спектру
Radio waves, visible light and gamma rays are all the same wave — only the wavelength changes, and with it the frequency, photon energy and everyday use. · Радиоволны, видимый свет и гамма-излучение — это одна и та же волна; меняется только длина волны, а вместе с ней — частота, энергия фотонов и бытовое применение.
1 Describe the production of sound by vibrating sources
2 Describe the longitudinal nature of sound waves
10 Describe compression and rarefaction
3 State the approximate range of frequencies audible to humans as 20Hz to 20000Hz
4 Know that a medium is needed to transmit sound waves
5 Know that the speed of sound in air is approximately 330–350m/s
11 Know that, in general, sound travels faster in solids than in liquids and faster in liquids than in gases
6 Describe a method involving a measurement of distance and time for determining the speed of sound in air
7 Describe how changes in amplitude and frequency affect the loudness and pitch of sound waves
8 Describe an echo as the reflection of sound waves
9 Define ultrasound as sound with a frequency higher than 20kHz
12 Describe the uses of ultrasound in non-destructive testing of materials, medical scanning of soft tissue and sonar including calculation of depth or distance from time and wave speed
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Описать的产生 звука колеблющимися источниками
2 Описать продольную природу звуковых волн
10 Описать сжатие и разрежение
3 Называть примерный диапазон частот, слышимых человеком, от 20 Гц до 20000 Гц
4 Знать, что для распространения звуковых волн необходима среда
5 Знать, что скорость звука в воздухе составляет приблизительно 330–350 м/с
11 Знать, что в целом звук распространяется быстрее в твердых телах, чем в жидкостях, и быстрее в жидкостях, чем в газах
6 Описать метод, включающий измерение расстояния и времени, для определения скорости звука в воздухе
7 Опишите, как изменения амплитуды и частоты влияют на громкость и высоту тона звуковых волн
8 Опишите эхо как отражение звуковых волн
9 Определите ультразвук как звук с частотой выше 20 кГц
12 Опишите применение ультразвука в неразрушающем контроле материалов, медицинском сканировании мягких тканей и сонаре, включая вычисление глубины или расстояния по времени и скорости волны
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Sound is made by a vibrating object. It is a longitudinal wave: the air is squeezed into a compression 压缩 (particles close together) and stretched into a rarefaction 稀疏 (particles far apart).
Sound needs a medium 介质 (a material) to travel through, so it cannot travel through a vacuum.
Humans can hear frequencies from about $20\ \text{Hz}$ to $20\,000\ \text{Hz}$.
Sound travels much slower than light (about $340\ \text{m/s}$ in air), and faster in liquids and solids than in gases.
A larger amplitude makes a louder sound (greater loudness 响度); a higher frequency makes a higher pitch 音调. So a dolphin's rapid clicks are high-pitched, and a hard drum-hit (big vibration) is loud.
A reflected sound is an echo 回声.
Measuring the speed of sound. Two students stand a known distance apart, for example 500 m, measured with a tape or a trundle wheel. One bangs two blocks of wood together. The other starts a stopwatch when they see the blocks hit and stops it when they hear the bang. Light arrives almost at once, so the time measured is the time the sound takes, and speed = distance ÷ time. Repeat and take an average to reduce the reaction-time error. The echo method needs one person: clap at a known distance from a large wall and time the reflected sound, remembering that the sound travels there and back.
Worked example. A student stands 85 m from a large wall and claps once. The echo returns 0.50 s later. Find the speed of sound.
The sound travels to the wall and back, a distance of $2 \times 85 = 170\ \text{m}$, in $0.50\ \text{s}$:
Ultrasound 超声波 is sound above $20\,000\ \text{Hz}$ – too high for humans to hear. Its uses rely on reflection: sonar measures water depth, medical scanning images a baby or soft tissue, and non-destructive testing finds cracks inside metal without cutting it open. Like an echo, an ultrasound pulse travels there and back, so halve the total distance to reach the object.
Worked example. A sonar pulse returns from the seabed $0.10\ \text{s}$ after it is sent; sound travels at $1500\ \text{m/s}$ in water. The pulse covers $s = v\times t = 1500\times0.10 = 150\ \text{m}$ there and back, so the sea is $150/2 = 75\ \text{m}$ deep.
Русский
Звук возникает из-за вибрирующего объекта. Это продольная волна: воздух сжимается в сжатие (частицы расположены близко) и растягивается в разрежение (частицы расположены далеко).
Звуку для распространения нужен средовое (материал), поэтому он не может распространяться в вакууме.
Люди слышат частоты примерно от $20\ \text{Hz}$ до $20\,000\ \text{Hz}$.
Звук распространяется намного медленнее света (примерно $340\ \text{m/s}$ в воздухе) и быстрее в жидкостях и твердых телах, чем в газах.
Большая амплитуда делает звук громче (большая громкость); высокая частота создает более высокий тон. Поэтому быстрое щелканье дельфина имеет высокий тон, а сильный удар по барабану (большая вибрация) — громкий звук.
Отраженный звук — это эхо.
Измерение скорости звука. Два студента стоят на известном расстоянии друг от друга, например 500 м, измеряемом рулеткой или колесом Роланда. Один стучит двумя деревянными блоками вместе. Другой запускает секундомер, когда видит удар блоков, и останавливает его, когда слышит стук. Свет приходит почти мгновенно, поэтому измеренное время — это время, за которое звук прошел путь, а скорость = расстояние ÷ время. Повторите и возьмите среднее значение, чтобы уменьшить ошибку реакции. Метод эха требует одного человека: хлопните в ладоши на известном расстоянии от большой стены и засеките время отраженного звука, помня, что звук проходит туда и обратно.
Разобранный пример. Студент стоит на расстоянии 85 м от большой стены и хлопает один раз. Эхо возвращается через 0,50 с. Найдите скорость звука.
Звук проходит до стены и обратно, на расстояние $2 \times 85 = 170\ \text{m}$, за $0.50\ \text{s}$:
Ультразвук — это звук выше $20\,000\ \text{Hz}$ — слишком высокий для человеческого слуха. Его применение основано на отражении: сонар измеряет глубину воды, медицинское сканирование визуализирует плод или мягкие ткани, а нерушающий контроль обнаруживает трещины внутри металла без его вскрытия. Как и эхо, импульс ультразвука движется туда и обратно, поэтому разделите общее расстояние пополам, чтобы получить расстояние до объекта.
Разбор примера. Сонарный импульс возвращается со дна моря через $0.10\ \text{s}$ после его отправки; скорость звука в воде составляет $1500\ \text{m/s}$. Импульс проходит расстояние $s = v\times t = 1500\times0.10 = 150\ \text{m}$ туда и обратно, значит глубина моря равна $150/2 = 75\ \text{m}$.
Микропреобразователь преобразует звуковые колебания в воздухе в электрический сигнал
Explore · Исследовать
Sound · звук
y = a sin(bt + c)
Louder = bigger amplitude; higher pitch = higher frequency. · Громче = большая амплитуда; выше тон = более высокая частота.
Learn $v = f\lambda$ and be ready to rearrange it. Measure all angles of incidence, reflection and refraction from the normal (the line at 90° to the surface), never from the surface itself.
Transverse waves vibrate across the direction of travel (light, water); longitudinal waves vibrate along it (sound). Sound needs a medium, so it cannot cross a vacuum; light can.
Total internal reflection happens only when light travels from a denser material to a less dense one and the angle inside is bigger than the critical angle.
Know the electromagnetic spectrum in order — radio, microwave, infrared, visible, ultraviolet, X-ray, gamma. All travel at the same speed in a vacuum; frequency and energy rise from radio to gamma.
Going into a denser material (air → glass) light slows down and bends towards the normal; leaving it (glass → air) light speeds up and bends away.
Русский
Выучить $v = f\lambda$ и подготовиться к тому, чтобы переформулировать её. Измеряйте все углы падения, отражения и преломления от нормали (линии под углом 90° к поверхности), никогда не от самой поверхности.
Поперечные волны колеблются поперек направления движения (свет, вода); продольные волны колеблются вдоль него (звук). Звуку нужен средовое, поэтому он не может穿过 вакуум; свет может.
Полное внутреннее отражение происходит только тогда, когда свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную и угол внутри больше критического угла.
Знать электромагнитный спектр по порядку — радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое, рентгеновское, гамма-излучение. Все они распространяются с одинаковой скоростью в вакууме; частота и энергия возрастают от радиоволн до гамма-излучения.
При переходе в более плотную среду (воздух → стекло) свет замедляется и преломляется к нормали; при выходе из неё (стекло → воздух) свет ускоряется и преломляется от нормали.
4
Electricity and magnetism · Электричество и магнетизм
1 Describe the forces between magnetic poles and between magnets and magnetic materials, including the use of the terms north pole (N pole), south pole (S pole), attraction and repulsion, magnetised and unmagnetised
10 Explain that magnetic forces are due to interactions between magnetic fields
2 Describe induced magnetism
3 State the differences between the properties of temporary magnets (made of soft iron) and the properties of permanent magnets (made of steel
4 State the difference between magnetic and non-magnetic materials
5 Describe a magnetic field as a region in which a magnetic pole experiences a force
6 Draw the pattern and direction of magnetic field lines around a bar magnet
11 Know that the relative strength of a magnetic field is represented by the spacing of the magnetic field lines
7 State that the direction of a magnetic field at a point is the direction of the force on the N pole of a magnet at that point
8 Describe the plotting of magnetic field lines with a compass or iron filings and the use of a compass to determine the direction of the magnetic field
9 Describe the uses of permanent magnets and electromagnets
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Опишите силы между магнитными полюсами, а также между магнитами и магнитными материалами, используя термины северный полюс (N-полюс), южный полюс (S-полюс), притяжение и отталкивание, намагниченные и ненамагниченные материалы
10 Объясните, что магнитные силы возникают вследствие взаимодействия магнитных полей
2 Опишите индуцированный магнетизм
3 Укажите различия в свойствах временных магнитов (из мягкой стали) и постоянных магнитов (из стали)
4 Укажите различие между магнитными и немагнитными материалами
5 Опишите магнитное поле как область, в которой на магнитный полюс действует сила
6 Нарисуйте рисунок и направление линий магнитного поля вокруг полосового магнита
11 Знать, что относительная сила магнитного поля определяется плотностью линий магнитного поля
7 Укажите, что направление магнитного поля в данной точке совпадает с направлением силы, действующей на N-полюс магнита, помещенного в эту точку
8 Опишите нанесение линий магнитного поля с помощью компаса или железных опилок, а также использование компаса для определения направления магнитного поля
9 Опишите применение постоянных магнитов и электромагнитов
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
A magnet 磁体 can attract some metals. Every magnet has two ends, called poles 磁极: a north pole 北极 (N pole) and a south pole 南极 (S pole).
The rule for two poles is like the rule for charges:
Poles that are the same (N and N, or S and S) repel 排斥 (push apart): this is repulsion 排斥力.
Poles that are different (N and S) attract 吸引 (pull together): this is attraction 吸引力.
A magnet attracts a magnetic material 磁性材料, such as iron, steel, cobalt and nickel. Other materials (copper, plastic, wood) are non-magnetic and feel no force.
Induced magnetism
Put a piece of iron near or touching a magnet, and the iron becomes a magnet itself. This is induced magnetism 感应磁性. The end of the iron nearest the magnet gains the opposite pole, so the two then attract.
Temporary and permanent magnets
Soft iron 软铁 is easy to magnetise 磁化 but loses its magnetism quickly. It is used for a temporary magnet 临时磁体.
Steel 钢 is harder to magnetise but keeps its magnetism. It is used for a permanent magnet 永磁体.
So an unmagnetised 未磁化 piece of soft iron is the best core for an electromagnet, while steel is best for a bar magnet.
Magnetic fields
A magnetic field 磁场 is a region 区域 where a magnetic pole feels a force. We draw it with magnetic field lines 磁场线:
The lines come out of the N pole and go into the S pole.
The field direction at a point is the direction of the force on the N pole of a small test magnet placed there.
Where the lines are close together the field is strong; where they are far apart the field is weak.
You can show the pattern by sprinkling iron filings 铁屑 on paper over a magnet, or by moving a small plotting compass 指南针 around it (the needle points along the field).
Uses of magnets
Permanent magnets: fridge door catches, compass needles, loudspeakers.
Electromagnets 电磁铁 (magnetic only while a current flows): cranes that lift scrap iron, electric bells, relays. An electromagnet can be switched on and off and made stronger, which a permanent magnet cannot.
Magnetic forces happen because the fields of the two magnets push and pull on each other.
Русский
Магнит может притягивать некоторые металлы. У каждого магнита есть два конца, называемые полюсами: северный полюс (N-полюс) и южный полюс (S-полюс).
Правило для двух полюсов похоже на правило для зарядов:
Одинаковые полюса (N и N, или S и S) отталкиваются (толкают друг от друга): это отталкивание.
Разные полюса (N и S) притягиваются (тянутся друг к другу): это притяжение.
Магнит притягивает магнитный материал, такой как железо, сталь, кобальт и никель. Другие материалы (медь, пластик, дерево) являются немагнитными и не испытывают силы.
Индуцированный магнетизм
Поместите кусок железа рядом или коснувшись магнита, и железо само становится магнитом. Это индуцированный магнетизм. Конец железа, ближайший к магниту, приобретает противоположный полюс, поэтому затем они притягиваются.
Временные и постоянные магниты
Мягкое железо легко магнизируется, но быстро теряет свою намагниченность. Оно используется для временного магнита.
Сталь труднее намагнитить, но сохраняет свою намагниченность. Она используется для постоянного магнита.
Таким образом, ненамагниченный кусок мягкого железа является лучшим сердечником для электромагнита, в то время как сталь лучше подходит для стержневого магнита.
Магнитные поля
Магнитное поле — это область, где магнитный полюс испытывает силу. Мы изображаем его линиями магнитного поля:
Линии выходят из N-полюса и входят в S-полюс.
Направление поля в точке — это направление силы, действующей на N-полюс маленького пробного магнита, помещенного в эту точку.
Там, где линии расположены близко, поле сильное; там, где они находятся далеко друг от друга, поле слабое.
Линии поля стержневого магнита выходят из N-полюса и входят в S-полюс
Вы можете показать узор, посыпав железные опилки на бумагу над магнитом или перемещая вокруг него маленький отклоняющийся компас (стрелка указывает вдоль поля).
Железные опилки выстраиваются вдоль линий поля, показывая узор магнитного поля стержневого магнита
Электромагниты (магнитны только при протекании тока): краны для подъёма металлолома, электрические звонки, реле. Электромагнит можно включать и выключать, а также усиливать его силу, чего нельзя сделать с постоянным магнитом.
Магнитные силы возникают из-за того, что поля двух магнитов отталкиваются и притягивают друг друга.
Explore · Исследовать
Make the magnetic field visible · Сделать магнитное поле видимым
Compass needles trace the field from N to S; switch between attract and repel and watch the whole pattern reorganise, with a neutral point appearing for like poles. · Стрелки компаса отображают поле от N к S; переключайтесь между притяжением и отталкиванием и наблюдайте, как вся картина перестраивается, при этом появляется нейтральная точка для одноимённых полюсов.
1 State that there are positive and negative charges
7 State that charge is measured in coulombs
2 State that positive charges repel other positive charges, negative charges repel other negative charges, but positive charges attract negative charges
8 Describe an electric field as a region in which an electric charge experiences a force
3 Describe simple experiments to show the production of electrostatic charges by friction and to show the detection of electrostatic charges
9 State that the direction of an electric field at a point is the direction of the force on a positive charge at that point
4 Explain that charging of solids by friction involves only a transfer of negative charge (electrons)
10 Describe simple electric field patterns, including the direction of the field: (a) around a point charge (b) around a charged conducting sphere (c) between two oppositely charged parallel conducting plates (end effects will not be examined)
5 Describe an experiment to distinguish between electrical conductors and insulators
6 Recall and use a simple electron model to explain the difference between electrical conductors and insulators and give typical examples
4.2.2 Electric current
Core
Supplement
1 Know that electric current is related to the flow of charge
5 Define electric current as the charge passing a point per unit time; recall and use the equation $I = \frac{Q}{t}$
2 Describe the use of ammeters (analogue and digital) with different ranges
3 Describe electrical conduction in metals in terms of the movement of free electrons
6 State that conventional current is from positive to negative and that the flow of free electrons is from negative to positive
4 Know the difference between direct current (d.c.) and alternating current (a.c.)
4.2.3 Electromotive force and potential difference
Core
Supplement
1 Define electromotive force (e.m.f.) as the electrical work done by a source in moving a unit charge around a complete circuit
6 Recall and use the equation for e.m.f. $E = \frac{W}{Q}$
2 Know that e.m.f. is measured in volts (V)
3 Define potential difference (p.d.) as the work done by a unit charge passing through a component
7 Recall and use the equation for p.d. $V = \frac{W}{Q}$
4 Know that the p.d. between two points is measured in volts (V)
5 Describe the use of voltmeters (analogue and digital) with different ranges
4.2.4 Resistance
Core
Supplement
1 Recall and use the equation for resistance$R = \frac{V}{I}$
4 Sketch and explain the current–voltage graphs for a resistor of constant resistance, a filament lamp and a diode
2 Describe an experiment to determine resistance using a voltmeter and an ammeter and do the appropriate calculations
3 State, qualitatively, the relationship of the resistance of a metallic wire to its length and to its cross-sectional area
5 Recall and use the following relationship for a metallic electrical conductor: (a) resistance is directly proportional to length (b) resistance is inversely proportional to cross-sectional area
4.2.5 Electrical energy and electrical power
Core
Supplement
1 Understand that electric circuits transfer energy from a source of electrical energy, such as an electrical cell or mains supply, to the circuit components and then into the surroundings
2 Recall and use the equation for electrical power $P = IV$
3 Recall and use the equation for electrical energy $E = IVt$
4 Define the kilowatt-hour (kWh) and calculate the cost of using electrical appliances where the energy unit is the kWh
Русский
4.2.1 Электрический заряд
Базовый
Дополнительно
1 Укажите, что существуют положительные и отрицательные заряды
7 Укажите, что заряд измеряется в кулонах
2 Укажите, что положительные заряды отталкивают другие положительные заряды, отрицательные заряды отталкивают другие отрицательные заряды, но положительные заряды притягивают отрицательные заряды
8 Опишите электрическое поле как область, в которой на электрический заряд действует сила
3 Опишите простые эксперименты по получению электростатических зарядов трением и по обнаружению электростатических зарядов
9 Укажите, что направление электрического поля в данной точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку
4 Объясните, что заряжение твердых тел трением связано только с переносом отрицательного заряда (электронов)
10 Опишите простые рисунки электрических полей, включая направление поля: (a) вокруг точечного заряда (b) вокруг заряженной проводящей сферы (c) между двумя параллельными проводящими пластинами с противоположными зарядами (краевыми эффектами не проверяются)
5 Опишите эксперимент по различению электрических проводников и диэлектриков
6 Вспомните и используйте простую модель электрона для объяснения различий между электрическими проводниками и диэлектриками, приведите типичные примеры
4.2.2 Электрический ток
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что электрический ток связан с потоком заряда
5 Определите электрический ток как заряд, проходящий через точку за единицу времени; вспомните и используйте уравнение $I = \frac{Q}{t}$
2 Опишите использование амперметров (аналоговых и цифровых) с различными диапазонами измерений
3 Опишите электрическую проводимость металлов с точки зрения движения свободных электронов
6 Укажите, что условное направление тока — от плюса к минусу, а поток свободных электронов идет от минуса к плюсу
4 Знать различие между постоянным током (p.t.) и переменным током (a.c.)
4.2.3 Электродвижущая сила и разность потенциалов
Базовый
Дополнительно
1 Определите электродвижущую силу (ЭДС) как работу источника по перемещению единичного заряда по замкнутому контуру
6 Вспомните и используйте уравнение для ЭДС $E = \frac{W}{Q}$
2 Знать, что ЭДС измеряется в вольтах (В)
3 Определите разность потенциалов (RП) как работу, совершаемую единичным зарядом при прохождении через элемент цепи
7 Вспомните и используйте уравнение для RП $V = \frac{W}{Q}$
4 Знать, что разность потенциалов между двумя точками измеряется в вольтах (В)
5 Опишите использование вольтметров (аналоговых и цифровых) с различными диапазонами измерений
4.2.4 Сопротивление
Базовый
Дополнительно
1 Вспомните и используйте уравнение для сопротивления$R = \frac{V}{I}$
4 Нарисуйте схематически и объясните графики зависимости тока от напряжения для резистора с постоянным сопротивлением, лампочки накаливания и диода
2 Опишите эксперимент по определению сопротивления с использованием вольтметра и амперметра и выполните соответствующие расчеты
3 Укажите качественную зависимость сопротивления металлического провода от его длины и площади поперечного сечения
5 Вспомните и используйте следующую зависимость для металлического проводника: (a) сопротивление прямо пропорционально длине (b) сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения
4.2.5 Электрическая энергия и электрическая мощность
Базовый
Дополнительно
1 Понимайте, что электрические цепи передают энергию от источника (например, элемента питания или сети переменного тока) к компонентам цепи и далее в окружающую среду
2 Вспомните и используйте уравнение для электрической мощности $P = IV$
3 Вспомните и используйте уравнение для электрической энергии $E = IVt$
4 Определите киловатт-час (кВт·ч) и рассчитайте стоимость использования электрических приборов, если единица измерения энергии — кВт·ч
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
There are two kinds of electric charge 电荷: positive charge 正电荷 and negative charge 负电荷. The rule is like the rule for poles — same charges repel, different charges attract.
Charging by friction
When you rub two different materials together, electrons 电子 (tiny negative particles) move from one to the other. This is charging by friction 摩擦起电.
The material that gains electrons becomes negative.
The material that loses electrons becomes positive.
Only the negative electrons move; the positive charge stays in place. For example, a plastic rod rubbed with a cloth becomes negative because electrons move from the cloth onto the rod, leaving the cloth positive.
Detecting a charge. A charged rod picks up small pieces of paper, and it bends a thin stream of water from a tap. Hang one charged rod from a thread and bring another charged rod near it: if the two have the same kind of charge, the hanging rod swings away. Repulsion is the only sure test for a charge, because attraction also happens with uncharged objects.
Conductors and insulators
A conductor 导体 (copper and other metals) lets charge flow through it easily, because it has free electrons that can move.
An insulator 绝缘体 (plastic, rubber, glass) does not let charge flow, because its electrons cannot move freely.
To test a material, join it in a circuit with a lamp and a battery: the lamp lights only for a conductor.
Electric fields and ions
Charge is measured in coulombs 库仑 (C). An electric field 电场 is a region where an electric charge feels a force. Its direction at a point is the direction of the force on a positive charge. Simple field patterns (the arrows show the direction):
around a point charge 点电荷: straight lines, pointing away from a positive charge and towards a negative charge;
around a charged ball (sphere): the same, spreading out evenly all around;
between two parallel plates with opposite charges: straight, evenly spaced lines from the positive plate to the negative plate.
An atom is normally neutral. If it loses electrons it becomes a positive ion 离子; if it gains electrons it becomes a negative ion.
Русский
Существует два вида электрического заряда: положительный заряд и отрицательный заряд. Правило аналогично правилу полюсов — одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
Каждая волосинка приобретает одинаковый заряд от купола, и одноимённые заряды отталкиваются — поэтому волосины расходятся
Заряд трением
Когда вы трёте два разных материала вместе, электроны (маленькие отрицательные частицы) переходят от одного материала к другому. Это называется зарядом трением.
Материал, который получает электроны, становится отрицательным.
Материал, который теряет электроны, становится положительным.
Движутся только отрицательные электроны; положительный заряд остаётся на месте. Например, пластиковый стержень, натёртый тканью, становится отрицательным, так как электроны переходят с ткани на стержень, оставляя ткань положительной.
Обнаружение заряда. Заряженный стержень поднимает мелкие кусочки бумаги и искривляет тонкую струйку воды из крана. Подвесьте один заряженный стержень на нити и приблизьте к нему другой заряженный стержень: если у них одинаковый тип заряда, подвешенный стержень отклонится. Отталкивание — единственный надёжный признак наличия заряда, так как притяжение также происходит с незаряженными объектами.
Проводники и диэлектрики
Проводник (медь и другие металлы) легко пропускает через себя заряд, потому что имеет свободные электроны, которые могут перемещаться.
Диэлектрик (пластик, резина, стекло) не пропускает заряд, потому что его электроны не могут свободно двигаться.
Чтобы проверить материал, включите его в цепь с лампочкой и батареей: лампочка загорится только при использовании проводника.
Электрические поля и ионы
Заряд измеряется в кулонах (Кл). Электрическое поле — это область, в которой электрический заряд испытывает силу. Его направление в данной точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Простые схемы полей (стрелки показывают направление):
вокруг точечного заряда: прямые линии, направленные от положительного заряда и к отрицательному;
вокруг заряженного шара (сферы): то же самое, равномерно расходящиеся во все стороны;
между двумя параллельными пластинами с противоположными зарядами: прямые, равномерно расположенные линии от положительной пластины к отрицательной.
Линии электрического поля направлены от положительного заряда к отрицательному; между параллельными пластинами поле однородное
Атом обычно нейтрален. Если он теряет электроны, он становится положительным ионом; если получает электроны, он становится отрицательным ионом.
Explore · Исследовать
Rub a balloon and watch it charge · Натрите воздушный шарик и наблюдайте, как он заряжается
Rubbing moves electrons onto the balloon, making it negative — then it attracts a neutral wall or your hair, but repels another negative balloon. · Трение переносит электроны на шарик, делая его отрицательным — затем он притягивает нейтральную стену или ваши волосы, но отталкивает другой отрицательный шарик.
An electric current 电流 is a flow of electric charge. It is measured in amperes 安培 (A) with an ammeter 电流表, joined in series in the circuit.
An analogue 模拟 ammeter has a needle that moves over a scale; a digital 数字 ammeter shows the reading as a number. Both come with different ranges 量程. Choose the range just above the biggest current you expect, so the reading is accurate: a 0–1 A range for a current of about 0.4 A, or a 0–100 mA range for a few milliamps.
Current is the charge that passes a point each second:
$$I = \frac{Q}{t}$$
Here $I$ is current (A), $Q$ is charge (C) and $t$ is time (s). Rearranged, $Q = It$.
Worked example. A current of $3.0\ \text{A}$ flows through a lamp for $20\ \text{s}$. How much charge passes through it?
$$Q = It = 3.0 \times 20 = 60\ \text{C}$$
In a metal the current is a flow of free electrons 自由电子. There are two "directions" to know:
Conventional current 常规电流 is taken to flow from + to − round the outside of the cell.
The free electrons really drift the other way, from − to +.
A direct current 直流电 (d.c.) always flows one way, as from a battery. An alternating current 交流电 (a.c.) keeps swapping direction many times each second, as from the mains supply 市电.
Русский
Электрический ток — это поток электрического заряда. Он измеряется в амперах (А) с помощью амперметра, подключённого последовательно в цепь.
Аналоговый амперметр имеет стрелку, движущуюся по шкале; цифровой амперметр показывает значение числом. Оба типа имеют разные диапазоны. Выберите диапазон, немного превышающий максимальный ожидаемый ток, чтобы показания были точными: диапазон 0–1 А для тока около 0,4 А или диапазон 0–100 мА для нескольких миллиампер.
Ток — это заряд, проходящий через точку каждую секунду:
$$I = \frac{Q}{t}$$
Здесь $I$ — это ток (А), $Q$ — заряд (Кл) и $t$ — время (с). В преобразованном виде $Q = It$.
Разобранный пример. Ток $3.0\ \text{A}$ протекает через лампу в течение $20\ \text{s}$. Какой заряд проходит через неё?
$$Q = It = 3.0 \times 20 = 60\ \text{C}$$
В металле ток представляет собой поток свободных электронов. Нужно знать два «направления»:
Условное направление тока принимается как поток от + к − по внешней стороне источника питания.
Свободные электроны реально смещаются в другую сторону, от − к +.
Постоянный ток (п.т.) всегда течёт в одном направлении, например, от батареи. Переменный ток (п.т.) постоянно меняет направление множество раз в секунду, например, от электросети.
Постоянный ток стабилен и течет в одном направлении; переменный ток постоянно меняет направление, многократно пересекая ноль каждую секунду
4.2
E.m.f. and potential difference · ЭДС и напряжение
English
A cell gives energy 能量 to the charges that move through it. Two quantities describe this, and both are measured in volts 伏特 (V).
The electromotive force 电动势 (e.m.f.) of a source is the electrical work it does to drive unit charge all the way round a complete circuit 电路.
The potential difference 电势差 (p.d.) across a component is the work done by unit charge as it passes through that component.
A voltmeter 电压表 measures e.m.f. or p.d. It is joined in parallel (across the component). Like ammeters, voltmeters are analogue or digital and have different ranges: pick the range just above the largest voltage you expect.
Both are work done per unit charge:
$$E = \frac{W}{Q}, \qquad V = \frac{W}{Q}$$
where $W$ is the energy transferred (J) and $Q$ is the charge (C). For example, if a cell does $120\ \text{J}$ of work moving $60\ \text{C}$ of charge round a circuit, its e.m.f. is $120 / 60 = 2\ \text{V}$.
Русский
Источник сообщения энергии зарядам, движущимся через него. Два количества описывают это, и оба измеряются в вольтах (В).
Электродвижущая сила (ЭДС) источника — это электрическая работа, совершаемая им для перемещения единичного заряда по всему замкнутому контуру.
Напряжение (разность потенциалов, р.п.) на элементе цепи — это работа, совершаемая единичным зарядом при прохождении через этот элемент.
Вольтметр измеряет ЭДС или напряжение. Он подключается параллельно (к элементам цепи). Как и амперметры, вольтметры бывают аналоговыми или цифровыми и имеют разные диапазоны: выберите диапазон, немного превышающий максимальное ожидаемое напряжение.
Вольтметр на источнике питания показывает ЭДС (энергия, передаваемая каждому кулону); вольтметр на лампе показывает напряжение (энергия, расходованная каждым кулоном там).
Оба значения представляют собой работу, совершённую на единицу заряда:
$$E = \frac{W}{Q}, \qquad V = \frac{W}{Q}$$
где $W$ — переданная энергия (Дж) и $Q$ — заряд (Кл). Например, если источник сообщения совершает $120\ \text{J}$ работы по перемещению $60\ \text{C}$ заряда по контуру, его ЭДС составляет $120 / 60 = 2\ \text{V}$.
4.2
Resistance · Сопротивление
English
Resistance 电阻 measures how hard it is for current to flow. A bigger resistance gives a smaller current. It is measured in ohms 欧姆 (Ω).
$$R = \frac{V}{I}$$
Measuring resistance. Connect the component in series with a cell, a switch, an ammeter and a variable resistor 可变电阻器, and connect a voltmeter across the component. Close the switch, read $I$ and $V$, then change the variable resistor to get several more pairs of readings. Either calculate $R = V/I$ for each pair and take the average, or plot $V$ against $I$: for a metal wire at constant temperature the graph is a straight line through the origin, and its gradient is $R$.
Worked example. A $12\ \text{V}$ battery drives a current of $0.50\ \text{A}$ through a lamp. Find the lamp's resistance.
a longer wire has a bigger resistance — resistance is directly proportional 成正比 to length, $R \propto l$;
a thicker wire has a smaller resistance — resistance is inversely proportional 成反比 to cross-sectional area 横截面积, $R \propto \dfrac{1}{A}$.
So doubling the length doubles the resistance; doubling the area halves it. (Area depends on the diameter squared, so a small change in diameter changes the resistance a lot.)
Current–voltage graphs show how three components behave:
Component
Shape of the I–V graph
What it tells you
resistor 电阻器 (fixed)
straight line through the origin
resistance is constant, so $I \propto V$
filament lamp 灯丝灯泡
S-shaped, getting flatter as $V$ rises
the wire heats up, so its resistance rises
diode 二极管
current one way only
very high resistance the "wrong" way
Русский
Сопротивление характеризует, насколько трудно течь току. Большее сопротивление даёт меньший ток. Оно измеряется в омах (Ом).
$$R = \frac{V}{I}$$
Измерение сопротивления. Подключите компонент последовательно с элементом питания, выключателем, амперметром и переменным резистором, а вольтметр подключите параллельно компоненту. Замкните цепь, снимите показания $I$ и $V$, затем измените переменный резистор для получения еще нескольких пар показаний. Либо вычислите $R = V/I$ для каждой пары и найдите среднее значение, либо постройте график зависимости $V$ от $I$: для металлического провода при постоянной температуре это прямая линия, проходящая через начало координат, а ее наклон равен $R$.
Разбор примера. Батарея напряжением $12\ \text{V}$ вызывает ток силой $0.50\ \text{A}$ в лампе. Найдите сопротивление лампы.
Для металлического провода при постоянной температуре:
более длинный проводник имеет большее сопротивление — сопротивление прямо пропорционально длине, $R \propto l$;
более толстый провод имеет меньшее сопротивление — сопротивление обратно пропорциональноплощади поперечного сечения, $R \propto \dfrac{1}{A}$.
Таким образом, удвоение длины удваивает сопротивление; удвоение площади уменьшает его вдвое. (Площадь зависит от квадрата диаметра, поэтому незначительное изменение диаметра сильно влияет на сопротивление.)
Ток-напряжение графики показывают поведение трех компонентов:
Компонент
Форма I–V графика
Что это означает
резистор (постоянный)
прямая линия через начало координат
сопротивление постоянно, значит $I \propto V$
лампа накаливания
S-образная кривая, становящаяся более пологой при возрастании $V$
нить нагревается, поэтому её сопротивление увеличивается
диод
пропускает ток только в одном направлении
очень высокое сопротивление в «неправильном» направлении
Резистор дает прямую линию; лампа накаливания искривляется при нагреве; диод пропускает ток только в одном направлении
Explore · Исследовать
Ohm's law · Законом Ома
V = IR
For an ohmic conductor the current is proportional to the voltage — the gradient is 1/resistance. · Для омического проводника ток пропорционален напряжению — градиент равен 1/сопротивление.
Explore · Исследовать
I–V characteristics · Характеристики I–V
A resistor gives a straight line; a filament lamp and a diode do not. Pick a component and read I and R off the curve. · Резистор даёт прямую линию; нитевая лампа и диод — нет. Выберите компонент и прочитайте I и R с графика.
Explore · Исследовать
Resistance · Сопротивление
V = R·I
Ohm's law: voltage is proportional to current — the gradient is the resistance R. · Закон Ома: напряжение пропорционально току — градиент равен сопротивлению R.
4.2
Electrical energy and power · Электрическая энергия и мощность
English
A circuit transfers energy from a source (a cell or the mains) to the components, and then into the surroundings (often as heat, light or sound).
Electrical power 电功率 is the energy transferred each second, measured in watts 瓦特 (W):
$$P = IV$$
The electrical energy 电能 transferred in a time $t$, measured in joules 焦耳 (J), is:
$$E = IVt$$
Worked example. A $12\ \text{V}$ motor draws a current of $2.0\ \text{A}$. Find its power, and the energy it transfers in $30\ \text{s}$.
$$P = IV = 2.0 \times 12 = 24\ \text{W}$$
$$E = Pt = 24 \times 30 = 720\ \text{J}$$
The kilowatt-hour
Home electricity bills use a bigger energy unit, the kilowatt-hour 千瓦时 (kWh). One kilowatt-hour is the energy used by a $1\ \text{kW}$appliance 电器 in $1$ hour.
$$\text{cost} = \text{energy (kWh)} \times \text{price per kWh}$$
For example, a $2\ \text{kW}$heater 加热器 used for $3$ hours uses $2 \times 3 = 6\ \text{kWh}$. If one kWh costs $20$ cents, the cost is $6 \times 20 = 120$ cents.
Русский
Цепь переносит энергию от источника (элемента питания или сети) к компонентам, а затем в окружающую среду (часто в виде тепла, света или звука).
Электрическая мощность — это энергия, передаваемая каждую секунду, измеряется в ваттах (Вт):
$$P = IV$$
Электрическая энергия, переданная за время $t$, измеряется в джоулях (Дж), равна:
$$E = IVt$$
Разбор примера. Мотор мощностью $12\ \text{V}$ потребляет ток силой $2.0\ \text{A}$. Найдите его мощность и энергию, которую он передает за $30\ \text{s}$.
$$P = IV = 2.0 \times 12 = 24\ \text{W}$$
$$E = Pt = 24 \times 30 = 720\ \text{J}$$
Киловатт-час
В бытовых счетах за электроэнергию используется большая единица энергии — киловатт-час (кВт·ч). Один киловатт-час — это энергия, потребляемая устройством мощностью $1\ \text{kW}$ за $1$ час.
$$\text{cost} = \text{energy (kWh)} \times \text{price per kWh}$$
Например, обогреватель мощностью $2\ \text{kW}$, работающий $3$ часов, потребляет $2 \times 3 = 6\ \text{kWh}$. Если один кВт·ч стоит $20$ центов, то стоимость составит $6 \times 20 = 120$ центов.
Бытовой счетчик электроэнергии учитывает потребленную энергию в киловатт-часах (кВт·ч) — именно это число отображается как сумма к оплате
1 Draw and interpret circuit diagrams containing cells, batteries, power supplies, generators, potential dividers, switches, resistors (fixed and variable), heaters, thermistors (NTC only), light-dependent resistors (LDRs), lamps, motors, bells, ammeters, voltmeters, magnetising coils, transformers, fuses and relays and know how these components behave in the circuit
2 Draw and interpret circuit diagrams containing diodes and light-emitting diodes (LEDs) and know how these components behave in the circuit
4.3.2 Series and parallel circuits
Core
Supplement
1 Know that the current at every point in a series circuit is the same
8 Recall and use in calculations, the fact that: (a) the sum of the currents entering a junction in a parallel circuit is equal to the sum of the currents that leave the junction (b) the total p.d. across the components in a series circuit is equal to the sum of the individual p.d.s across each component (c) the p.d. across an arrangement of parallel resistances is the same as the p.d. across one branch in the arrangement of the parallel resistances
2 Know how to construct and use series and parallel circuits
3 Calculate the combined e.m.f. of several sources in series
4 Calculate the combined resistance of two or more resistors in series
5 State that, for a parallel circuit, the current from the source is larger than the current in each branch
9 Explain that the sum of the currents into a junction is the same as the sum of the currents out of the junction
6 State that the combined resistance of two resistors in parallel is less than that of either resistor by itself
10 Calculate the combined resistance of two resistors in parallel
7 State the advantages of connecting lamps in parallel in a lighting circuit
4.3.3 Action and use of circuit components
Core
Supplement
1 Know that the p.d. across an electrical conductor increases as its resistance increases for a constant current
2 Describe the action of a variable potential divider
3 Recall and use the equation for two resistors used as a potential divider
$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{V_1}{V_2}$$
Русский
4.3.1 Схемы электрических цепей и компоненты
Базовый
Дополнительно
1 Рисовать и интерпретировать схемы электрических цепей, содержащие элементы питания (батарейки, батареи, источники питания, генераторы), делители напряжения, переключатели, резисторы (постоянные и переменные), нагреватели, термисторы (только NTC), фоторезисторы (LDR), лампы накаливания, двигатели, звонки, амперметры, вольтметры, катушки намагничивания, трансформаторы, предохранители и реле, а также знать, как эти компоненты ведут себя в цепи
2 Рисовать и интерпретировать схемы электрических цепей, содержащие диоды и светодиоды (LED), и знать, как эти компоненты ведут себя в цепи
4.3.2 Последовательные и параллельные цепи
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что сила тока в каждой точке последовательной цепи одинакова
8 Помнить и использовать в расчетах тот факт, что: (a) сумма токов, входящих в узел в параллельной цепи, равна сумме токов, выходящих из этого узла; (b) полное напряжение (p.d.) на компонентах в последовательной цепи равно сумме индивидуальных напряжений на каждом компоненте; (c) напряжение на группе параллельно соединенных резисторов равно напряжению на любой отдельной ветви этой группы параллельных резисторов
2 Знать, как собирать и использовать последовательные и параллельные цепи
3 Рассчитывать суммарную ЭДС нескольких источников, соединенных последовательно
4 Рассчитывать суммарное сопротивление двух или более резисторов, соединенных последовательно
5 Утверждать, что для параллельной цепи ток от источника больше, чем ток в каждой отдельной ветви
9 Объяснять, что сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него
6 Утверждать, что суммарное сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно, меньше сопротивления любого из них по отдельности
10 Рассчитывать суммарное сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно
7 Называть преимущества подключения ламп в параллель в осветительной цепи
4.3.3 Действие и применение компонентов цепи
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что напряжение (p.d.) на электрическом проводнике увеличивается при увеличении его сопротивления при постоянном токе
2 Описывать действие переменного делителя напряжения
3 Помнить и использовать уравнение для двух резисторов, используемых в качестве делителя напряжения
$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{V_1}{V_2}$$
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Circuit components
You should know these components and how they behave:
Component
What it does
cell 电池 / battery 电池组
drives current round the circuit (a battery is two or more cells)
power supply 电源
a source of d.c. or a.c.
switch 开关
breaks or completes the circuit
resistor (fixed)
gives a fixed resistance
variable resistor
a resistance you can change, to control the current
fuse 保险丝
melts and breaks the circuit if the current is too big
lamp / heater
turns electrical energy into light / into heat
thermistor 热敏电阻
its resistance falls as it gets hotter
light-dependent resistor 光敏电阻 (LDR)
its resistance falls as the light gets brighter
diode / light-emitting diode 发光二极管 (LED)
lets current one way only; an LED also gives out light
relay 继电器
a switch worked by an electromagnet (small current controls a big one)
motor 电动机
turns electrical energy into movement
bell 电铃
makes a sound
transformer 变压器
changes the size of an a.c. voltage
Series and parallel
In a series 串联 circuit the parts form one single loop:
the current is the same at every point;
the supply p.d. is shared between the components;
cells in series add their e.m.f.s (when they point the same way);
resistors in series add up: $R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + \dots$
In a parallel 并联 circuit the parts are on separate branches:
each branch gets the full supply p.d.;
the current splits, so the current from the source is bigger than the current in any one branch;
the total resistance 总电阻 is less than the smallest single resistance.
Lamps in a home are wired in parallel: each gets the full voltage, and if one fails the others stay on.
For calculations (with the rules above):
at a junction 节点, the total current flowing in equals the total current flowing out;
in series, the supply p.d. equals the sum of the p.d.s across the components;
in parallel, the p.d. across each branch is the same;
Notice the combined resistance ($2\ \Omega$) is smaller than the smaller of the two resistors.
Potential dividers
Two resistors in series share the supply voltage. This is a potential divider 分压器. For the same current, a bigger resistance has a bigger p.d. across it, so the bigger resistor takes the bigger share:
$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{V_1}{V_2}$$
A variable potential divider (or a variable resistor) lets you change the output voltage smoothly, for example from $0\ \text{V}$ up to the full supply. If you use a thermistor or an LDR as one of the resistors, the output voltage changes with temperature or light — handy for switching a heater or a lamp on and off automatically.
Русский
Элементы цепи
Вы должны знать эти компоненты и их поведение:
Компонент
Назначение
элемент питания / батарея
создает ток в цепи (батарея состоит из двух или более элементов)
источник питания
источник постоянного (d.c.) или переменного (a.c.) тока
выключатель
размыкает или замыкает цепь
резистор (постоянный)
обеспечивает фиксированное сопротивление
переменный резистор
сопротивление, которое можно изменять для управления током
предохранитель
плавится и разрывает цепь, если ток слишком велик
лампа / обогреватель
преобразует электрическую энергию в свет / тепло
термистор
его сопротивление уменьшается при нагревании
светозависимый резистор (LDR)
его сопротивление уменьшается при увеличении освещенности
диод / светодиод (LED)
пропускает ток только в одном направлении; светодиод также излучает свет
реле
выключатель, управляемый электромагнитом (маленький ток управляет большим)
двигатель
преобразует электрическую энергию в движение
звонок
издает звук
трансформатор
изменяет величину напряжения переменного тока
Стандартные обозначения, используемые для рисования схем цепейРеальные резисторы: цветные полосы указывают сопротивление каждого в омах
Последовательное и параллельное соединение
При последовательном соединении части образуют одну единственную петлю:
ток одинаков в любой точке;
напряжение источника распределяется между компонентами;
элементы питания, соединенные последовательно, суммируют свои ЭДС (если они направлены одинаково);
Обратите внимание, что суммарное сопротивление ($2\ \Omega$) меньше сопротивления любого из двух резисторов.
Делители напряжения
Два последовательно соединённых резистора делят напряжение источника. Это делитель напряжения. При одном и том же токе на большем сопротивлении падает большее напряжение, поэтому он забирает бо́льшую его часть:
$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{V_1}{V_2}$$
Переменный делитель напряжения (или переменный резистор) позволяет плавно изменять выходное напряжение, например, от $0\ \text{V}$ до полного напряжения источника. Если использовать термистор или фоторезистор в качестве одного из резисторов, выходное напряжение будет меняться в зависимости от температуры или освещённости — это удобно для автоматического включения и выключения нагревателя или лампы.
Explore · Исследовать
Build the current with Ohm's law · Постройте ток с помощью закона Ома
Turn up the voltage and the electrons speed up and the bulb glows brighter; add resistance and the current drops. I = V/R, brightness = power. · Увеличьте напряжение, и электроны ускорятся, а лампа загорится ярче; добавьте сопротивление, и ток упадёт. I = V/R, яркость = мощность.
1 State the hazards of: (a) damaged insulation (b) overheating cables (c) damp conditions (d) excess current from overloading of plugs, extension leads, single and multiple sockets when using a mains supply
2 Know that a mains circuit consists of a live wire (line wire), a neutral wire and an earth wire and explain why a switch must be connected to the live wire for the circuit to be switched off safely
3 Explain the use and operation of trip switches and fuses and choose appropriate fuse ratings and trip switch settings
4 Explain why the outer casing of an electrical appliance must be either non-conducting (double-insulated) or earthed
5 State that a fuse without an earth wire protects the circuit and the cabling for a double-insulated appliance
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Называть опасности: (a) поврежденная изоляция; (b) перегрев кабелей; (c) влажные условия; (d) превышение тока из-за перегрузки розеток, удлинителей, одиночных и многоместных разъемов при питании от электросети
2 Знать, что цепь электросети состоит из фазного провода (линейного провода), нулевого провода и заземляющего провода, и объяснять, почему выключатель должен подключаться к фазному проводу для безопасного отключения цепи
3 Объяснять назначение и принцип работы автоматических выключателей и предохранителей, а также выбирать appropriate номиналы предохранителей и настройки автоматических выключателей
4 Объяснять, почему внешний корпус электроприбора должен быть либо непроводящим (двойная изоляция), либо заземленным
5 Утверждать, что предохранитель без заземляющего провода защищает цепь и кабельную проводку для прибора с двойной изоляцией
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
A home is fed by the mains. The mains is dangerous if it is used wrongly.
Hazards
These are hazards 危险 (dangers) with mains electricity:
damaged insulation 绝缘层 — bare wires can give a shock or start a fire;
overheating 过热 cables — too much current makes a cable hot, which can start a fire;
damp 潮湿 conditions — water lets current pass into a person, raising the risk of a shock;
overloading 过载 — plugging too many appliances into one socket 插座 draws too much current.
Live, neutral and earth
A mains cable has three wires:
the live wire 火线 carries the high voltage;
the neutral wire 零线 completes the circuit at about zero voltage;
the earth wire 地线 is a safety wire joined to the ground.
A switch (and a fuse) must be fitted in the live wire. Then, when the switch is off, the appliance is cut off from the high voltage and is safe to touch.
Fuses, trip switches and earthing
A fuse is a thin wire that melts if the current gets too big, breaking the circuit before the cable overheats. Choose a fuse rating 额定值 just above the normal working current — for example a $13\ \text{A}$ fuse for an appliance that normally uses about $10\ \text{A}$.
A trip switch 跳闸开关 (circuit breaker) does the same job but acts faster and can be reset instead of replaced.
The metal casing 外壳 of an appliance must be made safe in one of two ways:
earthed 接地: the casing is joined to the earth wire. If a live wire touches the casing, a large current flows to earth and blows the fuse.
double-insulated 双重绝缘: the casing is plastic, so it can never become live. Such an appliance needs no earth wire; its fuse still protects the cable.
Русский
В доме подаётся сетевое напряжение. Сеть опасна при неправильном использовании.
Опасности
Сетевым электричеством присущи следующие опасности:
повреждённая изоляция — оголённые провода могут вызвать удар током или возгорание;
перегрев кабелей — слишком большой ток делает кабель горячим, что может привести к пожару;
влажные условия — вода проводит ток через тело человека, повышая риск удара током;
перегрузка — подключение слишком большого количества приборов к одной розетке вызывает чрезмерный ток.
Фазный, нулевой и заземляющий проводники
Сетевой кабель имеет три провода:
фазный провод несёт высокое напряжение;
нулевой провод замыкает цепь при напряжении около нуля;
заземляющий провод является защитным и подключён к земле.
Выключатель (и предохранитель) должен устанавливаться только в фазный провод. Тогда при выключенном выключателе прибор отсоединяется от высокого напряжения и безопасен для касания.
В трёхконтактной вилке фазный (коричневый) и нулевой (синий) провода несут ток, заземляющий (зелёно-жёлтый) является защитным, а предохранитель всегда располагается в фазном проводе.
Предохранители, автоматические выключатели и заземление
Предохранитель — это тонкая проволока, которая плавится при слишком большом токе, разрывая цепь до перегрева кабеля. Выберите номинал предохранителя чуть выше рабочего тока — например, предохранитель на $13\ \text{A}$ для прибора, который обычно потребляет около $10\ \text{A}$.
Автоматический выключатель выполняет ту же функцию, но действует быстрее и его можно включить повторно вместо замены.
Металлический корпус прибора должен быть защищён одним из двух способов:
заземлённый: корпус соединён с заземляющим проводом. Если фазный провод коснётся корпуса, большой ток пойдёт в землю и предохранитель перегорит.
двойная изоляция: корпус пластиковый, поэтому он никогда не может стать под напряжением. Такой прибор не требует заземления; его предохранитель всё равно защищает кабель.
Квартирный щиток: каждый МВА является автоматическим выключателем, отключающим свою цепь при превышении тока; УЗО (80 А, 30 мА) отключается ещё быстрее при обнаружении утечки на землю
Follow fault current and see how safety devices protect people. · Отследите путь тока неисправности и посмотрите, как защитные устройства защищают людей.
1 Know that a conductor moving across a magnetic field or a changing magnetic field linking with a conductor can induce an e.m.f. in the conductor
4 Know that the direction of an induced e.m.f. opposes the change causing it
2 Describe an experiment to demonstrate electromagnetic induction
5 State and use the relative directions of force, field and induced current
3 State the factors affecting the magnitude of an induced e.m.f.
4.5.2 The a.c. generator
Core
Supplement
1 Describe a simple form of a.c. generator (rotating coil or rotating magnet) and the use of slip rings and brushes where needed
2 Sketch and interpret graphs of e.m.f. against time for simple a.c. generators and relate the position of the generator coil to the peaks, troughs and zeros of the e.m.f.
4.5.3 Magnetic effect of a current
Core
Supplement
1 Describe the pattern and direction of the magnetic field due to currents in straight wires and in solenoids
4 State the qualitative variation of the strength of the magnetic field around straight wires and solenoids
2 Describe an experiment to identify the pattern of the magnetic field (including direction) due to currents in straight wires and in solenoids
3 Describe how the magnetic effect of a current is used in relays and loudspeakers and give examples of their application
5 Describe the effect on the magnetic field around straight wires and solenoids of changing the magnitude and direction of the current
4.5.4 Force on a current-carrying conductor
Core
Supplement
1 Describe an experiment to show that a force acts on a current-carrying conductor in a magnetic field, including the effect of reversing: (a) the current (b) the direction of the field
2 Recall and use the relative directions of force, magnetic field and current
3 Determine the direction of the force on beams of charged particles in a magnetic field
4.5.5 The d.c. motor
Core
Supplement
1 Know that a current-carrying coil in a magnetic field may experience a turning effect and that the turning effect is increased by increasing: (a) the number of turns on the coil (b) the current (c) the strength of the magnetic field
2 Describe the operation of an electric motor, including the action of a split-ring commutator and brushes
4.5.6 The transformer
Core
Supplement
1 Describe the construction of a simple transformer with a soft-iron core, as used for voltage transformations
6 Explain the principle of operation of a simple iron-cored transformer
2 Use the terms primary, secondary, step-up and step-down
3 Recall and use the equation
$$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$$
where p and s refer to primary and secondary
7 Recall and use the equation for 100% efficiency in a transformer
$$I_p V_p = I_s V_s$$
where p and s refer to primary and secondary
4 Describe the use of transformers in high-voltage transmission of electricity
5 State the advantages of high-voltage transmission
8 Recall and use the equation
$$P = I^2 R$$
to explain why power losses in cables are smaller when the voltage is greater
Русский
4.5.1 Электромагнитная индукция
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что движение проводника поперек магнитного поля или изменение магнитного потока, охватывающего проводник, может индуцировать ЭДС в проводнике
4 Знать, что направление индуцированной ЭДС противодействует изменению, которое ее вызвало
2 Описывать опыт для демонстрации электромагнитной индукции
5 Формулировать и использовать относительные направления силы, поля и индуцированного тока
3 Называть факторы, влияющие на величину индуцированной ЭДС
4.5.2 Генератор постоянного тока
Базовый
Дополнительно
1 Описывать простую форму генератора переменного тока (вращающаяся катушка или вращающийся магнит) и использование кольцевых контактов и щеток там, где это необходимо
2 Строить и интерпретировать графики зависимости ЭДС от времени для простых генераторов переменного тока и связывать положение катушки генератора с пиками, впадинами и нулями ЭДС
4.5.3 Магнитное действие тока
Базовый
Дополнительно
1 Описывать характер и направление магнитного поля, создаваемого током в прямых проводах и соленоидах
4 Называть качественную зависимость силы магнитного поля вокруг прямых проводов и соленоидов
2 Описывать опыт для выявления характера магнитного поля (включая направление), создаваемого током в прямых проводах и соленоидах
3 Описывать, как магнитное действие тока используется в реле и динамиках, и приводить примеры их применения
5 Описывать влияние изменения величины и направления тока на магнитное поле вокруг прямых проводов и соленоидов
4.5.4 Сила, действующая на проводник с током
Базовый
Дополнительно
1 Описывать опыт, показывающий, что на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, включая эффект от реверсирования: (a) тока; (b) направления поля
2 Помнить и использовать относительные направления силы, магнитного поля и тока
3 Определять направление силы, действующей на пучки заряженных частиц в магнитном поле
4.5.5 Двигатель постоянного тока
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что катушка с током в магнитном поле может испытывать вращающий момент, который увеличивается при увеличении: (a) числа витков на катушке; (b) силы тока; (c) силы магнитного поля
2 Описывать работу электрического двигателя, включая действие разрезного коллектора и щеток
4.5.6 Трансформатор
Базовый
Дополнительно
1 Описывать конструкцию простого трансформатора с мягким стальным сердечником, используемого для преобразования напряжения
6 Объяснять принцип действия простого трансформатора с железным сердечником
2 Использовать термины первичная обмотка, вторичная обмотка, повышающий и понижающий
3 Вспомните и используйте уравнение
$$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$$
, где p и s относятся к первичной и вторичной
7 Вспомните и используйте уравнение для КПД 100% в трансформаторе
$$I_p V_p = I_s V_s$$
, где p и s относятся к первичной и вторичной
4 Опишите применение трансформаторов при высоковольтной передаче электричества
5 Называть преимущества передачи электроэнергии высокого напряжения
8 Знать и использовать формулу
$$P = I^2 R$$
для объяснения того, почему потери мощности в кабелях меньше при более высоком напряжении
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
The transformer: turns ratioElectromagnetic induction
The magnetic effect of a current
A current in a wire makes a magnetic field around it.
Around a straight wire the field lines are circles around the wire; the field is stronger close to the wire. Reverse the current and the field reverses.
A solenoid 螺线管 (a long coil 线圈 of wire) makes a field just like a bar magnet, with a N pole at one end and a S pole at the other. The field inside is strong and even.
You can show both patterns with iron filings or a plotting compass. The field gets stronger if you increase the current, add more turns, or place a soft-iron core inside.
The magnetic effect is used in a relay and in a loudspeaker. In a relay, a small current in a coil magnetises a soft-iron core, which pulls a switch closed in a second circuit. The second circuit can carry a large current, so a small switch or a sensor can safely control a motor or a heater (for example, the ignition switch of a car starts its motor through a relay). In a loudspeaker 扬声器 a changing current in a coil makes the coil push and pull a paper cone, which moves the air and makes sound.
Electromagnetic induction
When a wire moves across a magnetic field, or the field through a coil changes, an e.m.f. is induced in the wire. If the wire is part of a complete circuit, this e.m.f. drives a current. This is electromagnetic induction 电磁感应.
To show it: move a magnet in and out of a coil joined to a sensitive meter, and watch the needle flick. The induced e.m.f. is bigger when you use a stronger magnet, move faster, or use more turns on the coil. The induced e.m.f. always acts to oppose the change that causes it. The direction of the induced current is given by Fleming's right-hand rule 弗莱明右手定则: hold the thumb, first finger and second finger of the right hand at right angles to one another; the thumb points along the motion of the wire, the first finger along the field (N to S), and the second finger then gives the induced current.
The a.c. generator
An a.c. generator 交流发电机 turns movement into electricity. A coil is spun in a magnetic field (or a magnet is spun near a coil). As it turns, the field through the coil keeps changing, so an alternating e.m.f. is induced.
Slip rings 滑环 and carbon brushes 电刷 carry the current out to the circuit while the coil keeps turning.
The e.m.f. is largest when the coil is flat (moving fastest across the field) and zero when the coil is upright (moving along the field). So the e.m.f.–time graph is a wave: peak, zero, opposite peak, zero, for each turn.
Force on a current-carrying conductor
When a current-carrying wire lies in a magnetic field, the field of the wire and the field of the magnet push on each other, so the wire feels a force. This is the motor effect.
Reverse the current, or reverse the field, and the force reverses.
Make the current bigger or the field stronger, and the force is bigger.
The force, the field and the current are at right angles to one another. You can find the force direction with Fleming's left-hand rule 弗莱明左手定则: thumb = force (motion), first finger = field (N to S), second finger = current.
Showing the force. Lay a stiff copper wire (or a strip of aluminium foil) between the poles of a U-shaped magnet and connect it to a cell through a switch. When the current flows, the wire jumps up or down. Reverse the cell and the wire jumps the other way; turn the magnet over and it reverses again. A bigger current or a stronger magnet gives a bigger jump.
A moving stream of charged particles is a current, so a magnetic field pushes it sideways too — it deflects 偏转 the beam. (Remember electrons flow opposite to the conventional current.)
The d.c. motor
A coil carrying a current in a magnetic field feels a turning effect 转动效应, because the forces on its two sides act in opposite directions. This is a d.c. motor 直流电动机. The turning effect is bigger with more turns on the coil, a bigger current, or a stronger field.
A split-ring commutator 换向器 swaps the current direction in the coil every half-turn. This keeps the coil turning the same way instead of stopping after half a turn.
The transformer
A transformer changes the size of an a.c. voltage. It has two coils wound on a soft-iron core 软铁芯:
the primary coil 原线圈 takes in the a.c. voltage;
the secondary coil 副线圈 gives out the changed voltage.
The a.c. in the primary makes a changing magnetic field in the core. The core carries this field to the secondary, where it induces an a.c. e.m.f. The voltages and the numbers of turns are linked by:
$$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$$
Worked example. A transformer has $1200$ turns on the primary coil and $100$ turns on the secondary coil. The primary is connected to a $240\ \text{V}$ a.c. supply. Find the secondary voltage.
Fewer turns on the secondary, so this is a step-down transformer.
If the secondary has more turns it is a step-up 升压 transformer (voltage rises); fewer turns make a step-down 降压 transformer (voltage falls). For example, a transformer changing $240\ \text{V}$ to $12\ \text{V}$ is a step-down type, and the primary has $20$ times as many turns as the secondary.
If a transformer is 100% efficient, the power in equals the power out:
$$I_p V_p = I_s V_s$$
So a step-up transformer raises the voltage but lowers the current.
Why we use high voltage to send power
Electricity is sent across the country by high-voltage transmission 高压输电. The power lost as heat in the cables is
$$P = I^2 R$$
where $R$ is the resistance of the cables. A step-up transformer raises the voltage and so lowers the current for the same power ($P = IV$). A smaller current means much less power wasted in the cables. A step-down transformer then lowers the voltage again to a safe value before it reaches homes.
Русский
Трансформатор: отношение витковЭлектромагнитная индукция
Магнитное действие тока
Ток в проводе создаёт вокруг него магнитное поле.
Вокруг прямого провода линии поля образуют окружности; поле сильнее ближе к проводу. При реверсе тока меняется направление поля.
Соленоид (длинная катушка из провода) создаёт поле, подобное полю стержневого магнита, с N-полюсом на одном конце и S-полюсом на другом. Поле внутри сильное и равномерное.
Оба узора можно показать с помощью железных опилок или компаса. Поле усиливается при увеличении тока, добавлении витков или помещении внутрь мягкого железного сердечника.
Ток создаёт круговые линии поля вокруг прямого провода и поле, подобное полю стержневого магнита, у соленоида
Магнитное действие используется в реле и динамиках. В реле небольшой ток в катушке намагничивает мягкий железный сердечник, который замыкает контакт во второй цепи. Вторая цепь может пропускать большой ток, поэтому маломощный переключатель или датчик может безопасно управлять двигателем или нагревателем (например, ключ зажигания автомобиля запускает двигатель через реле). В динамике изменяющийся ток в катушке заставляет её толкать и тянуть бумажный конус, который колеблет воздух и создаёт звук.
Электромагнитная индукция
При движении провода поперёк магнитного поля или изменении потока через катушку в проводе индуцируется ЭДС. Если провод является частью замкнутой цепи, эта ЭДС вызывает ток. Это называется электромагнитная индукция.
Чтобы продемонстрировать это: перемещайте магнит внутрь и наружу катушки, подключённой к чувствительному гальванометру, и наблюдайте отклонение стрелки. Индуцированная ЭДС больше, если использовать более сильный магнит, двигаться быстрее или добавить больше витков на катушку. Индуцированная ЭДС всегда направлена так, чтобы противодействовать изменению, которое её вызвало. Направление индуцированного тока определяется правилом правой руки Флеминга: направьте большой, указательный и средний пальцы правой руки взаимно перпендикулярно друг другу; большой палец указывает вдоль движения провода, указательный — вдоль линий поля (от N к S), тогда средний палец покажет направление индуцированного тока.
Генератор переменного тока
Генератор переменного тока преобразует движение в электричество. Катушка вращается в магнитном поле (или магнит вращается рядом с катушкой). При вращении поток через катушку постоянно меняется, поэтому индуцируется переменная ЭДС.
Кольца скольжения и углеродные щётки отводят ток в цепь, пока катушка продолжает вращаться.
ЭДС максимальна, когда катушка горизонтальна (движется быстрее всего поперек поля), и равна нулю, когда катушка вертикальна (движется вдоль поля). Поэтому график зависимости ЭДС от времени представляет собой волну: пик, ноль, противоположный пик, ноль — для каждого витка.
Вращение катушки индуцирует переменную ЭДС; скользящие кольца выводят переменный ток в цепь
Сила, действующая на проводник с током
Когда проводник с током находится в магнитном поле, поле проводника и поле магнита взаимодействуют друг с другом, поэтому на проводник действует сила. Это эффект двигателя.
Поменяйте направление тока или направьте поле в другую сторону, и сила изменит своё направление.
Увеличьте силу тока или сделайте поле сильнее, и сила возрастет.
Сила, поле и ток расположены под прямым углом друг к другу. Направление силы можно определить с помощью правила левой руки Флеминга: большой палец = сила (движение), указательный палец = поле (от N к S), средний палец = ток.
Демонстрация силы. Разместите жесткую медную проволоку (или полоску алюминиевой фольги) между полюсами U-образного магнита и подключите её к источнику питания через выключатель. При протекании тока проволока подпрыгивает вверх или вниз. Если перевернуть источник, проволока подпрыгнет в противоположную сторону; если перевернуть магнит, направление снова изменится. Более сильный ток или более мощный магнит обеспечивают более высокий прыжок.
Проводник с током в магнитном поле испытывает силу, направленную под прямым углом как к полю, так и к току
Поток движущихся заряженных частиц является током, поэтому магнитное поле отклоняет его вбок — оно отклоняет луч. (Напомните, что электроны движутся в направлении, противоположном условному направлению тока.)
Двигатель постоянного тока
Катушка с током в магнитном поле испытывает вращающий момент, потому что силы, действующие на её две стороны, направлены в противоположные стороны. Это двигатель постоянного тока. Вращающий момент увеличивается при большем количестве витков на катушке, большем токе или более сильном поле.
Разрезной коллектор меняет направление тока в катушке каждые пол-оборота. Это позволяет катушке вращаться в одном направлении, а не останавливаться после половины оборота.
Силы на двух сторонах катушки образуют пару; разрезной коллектор удерживает вращение в одном направленииВ реальном двигателе постоянного тока угольные щётки надавливают на медные пластины коллектора, подавая ток во вращающуюся катушку
Трансформатор
Трансформатор изменяет величину переменного напряжения. Он состоит из двух катушек, намотанных на мягкий железный сердечник:
Первичная катушка принимает переменное напряжение;
Вторичная катушка выдает измененное напряжение.
Переменный ток в первичной катушке создает изменяющееся магнитное поле в сердечнике. Сердечник переносит это поле ко вторичной катушке, где оно индуцирует переменную ЭДС. Напряжения и количество витков связаны соотношением:
$$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$$
Решённый пример. Трансформатор имеет $1200$ витков на первичной катушке и $100$ витков на вторичной катушке. Первичная катушка подключена к источнику переменного тока напряжением $240\ \text{V}$. Найдите напряжение на вторичной катушке.
Меньше витков на вторичной катушке, поэтому это понижающий трансформатор.
Изменяющееся поле в сердечнике связывает обе катушки; отношение напряжений равно отношению числа витковРеальный трансформатор на силовом столбе понижает высокое напряжение в кабелях до безопасного уровня для домов
Если на вторичной катушке больше витков, это повышающий трансформатор (напряжение растет); меньшее число витков образует понижающий трансформатор (напряжение падает). Например, трансформатор, преобразующий $240\ \text{V}$ в $12\ \text{V}$, является понижающим типом, и на первичной катушке в $20$ раза больше витков, чем на вторичной.
Если КПД трансформатора составляет 100%, входная мощность равна выходной:
$$I_p V_p = I_s V_s$$
Таким образом, повышающий трансформатор увеличивает напряжение, но уменьшает силу тока.
Почему для передачи мощности используется высокое напряжение
Электричество передается по стране по линиям высоковольтной передачи. Мощность, теряемая в виде тепла в кабелях, равна
$$P = I^2 R$$
где $R$ — сопротивление кабелей. Понижающий трансформатор повышает напряжение, тем самым снижая силу тока для той же мощности ($P = IV$). Меньший ток означает значительно меньшие потери мощности в кабелях. Затем понижающий трансформатор снижает напряжение до безопасного значения перед подачей в дома.
Опоры удерживают кабели, по которым передается электричество при очень высоком напряжении, что поддерживает низкий ток — и, следовательно, низкие потери мощности
Explore · Исследовать
The force that spins a motor · Сила, вращающая двигатель
A current in a magnetic field is pushed at right angles to both — reverse the current or flip the magnet and it pushes the other way. That is what turns a motor. · Ток в магнитном поле отклоняется перпендикулярно обоим — измените направление тока или переверните магнит, и он толкнет в другую сторону. Именно это вращает двигатель.
Explore · Исследовать
The generator · Генератор
V = a sin(bt)
A spinning coil induces a sinusoidal voltage — the AC output. · Вращающаяся катушка индуцирует синусоидальное напряжение — выходной переменный ток.
Explore · Исследовать
Transformer · Трансформатор
Add turns to the secondary to step the voltage up, fewer to step it down — Vs/Vp = Ns/Np, exactly how the grid moves power efficiently. · Добавьте витки ко вторичной обмотке, чтобы повысить напряжение, уменьшите их, чтобы снизить — Vs/Vp = Ns/Np, именно так энергосистема эффективно передаёт энергию.
Current is the same everywhere in a series circuit; in a parallel circuit it splits between the branches. Voltage (p.d.) is shared out in series, but is the same across every parallel branch.
Adding resistors in series increases the total resistance ($R_1 + R_2$); adding them in parallel makes the total less than the smallest single resistor.
An ammeter goes in series and has very low resistance; a voltmeter goes in parallel across a component and has very high resistance.
In a transformer$\dfrac{V_p}{V_s} = \dfrac{N_p}{N_s}$: more turns on the secondary steps the voltage up, fewer steps it down. Transformers only work on a.c.
Power is sent across country at high voltage so the current — and the heat wasted in the cables, $P = I^2R$ — is small.
Fit the switch and the fuse in the live wire, and choose a fuse rating just above the appliance's normal working current.
Русский
Ток одинаков везде в последовательной цепи; в параллельной цепи он разделяется между ветвями. Напряжение (разность потенциалов) распределяется в последовательной цепи, но одинаково на каждой параллельной ветви.
Добавление резисторов в последовательную цепь увеличивает общее сопротивление ($R_1 + R_2$); добавление их в параллельную цепь делает общее сопротивление меньше, чем сопротивление самого маленького отдельного резистора.
Амперметр включается последовательно и имеет очень малое сопротивление; вольтметр подключается параллельно к элементу и имеет очень большое сопротивление.
В трансформаторе$\dfrac{V_p}{V_s} = \dfrac{N_p}{N_s}$: больше витков на вторичной катушке повышает напряжение, меньше — снижает. Трансформаторы работают только на переменном токе.
Электрическая энергия передаётся на большие расстояния при высоком напряжении, чтобы сила тока — и тепло, теряемое в кабелях, $P = I^2R$ — была малой.
Подключите выключатель и предохранитель к фазному проводу и выберите номинал предохранителя чуть выше нормального рабочего тока прибора.
1 Describe the structure of an atom in terms of a positively charged nucleus and negatively charged electrons in orbit around the nucleus
3 Describe how the scattering of alpha ($\alpha$) particles by a sheet of thin metal supports the nuclear model of the atom, by providing evidence for: (a) a very small nucleus surrounded by mostly empty space (b) a nucleus containing most of the mass of the atom (c) a nucleus that is positively charged
2 Know how atoms may form positive ions by losing electrons or form negative ions by gaining electrons
5.1.2 The nucleus
Core
Supplement
1 Describe the composition of the nucleus in terms of protons and neutrons
6 Describe the processes of nuclear fission and nuclear fusion as the splitting or joining of nuclei, to include the nuclide equation and qualitative description of mass and energy changes without values
2 State the relative charges of protons, neutrons and electrons as +1, 0 and –1 respectively
3 Define the terms proton number (atomic number) $Z$ and nucleon number (mass number) $A$ and be able to calculate the number of neutrons in a nucleus
7 Know the relationship between the proton number and the relative charge on a nucleus
8 Know the relationship between the nucleon number and the relative mass of a nucleus
4 Use the nuclide notation $^{A}_{Z}\text{X}$
5 Explain what is meant by an isotope and state that an element may have more than one isotope
Русский
5.1.1 Атом
Базовый
Дополнительно
1 Опишите строение атома с точки зрения положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов, вращающихся вокруг ядра
3 Опишите, как рассеяние альфа-частиц ($\alpha$) тонким металлическим листом подтверждает ядерную модель атома, приводя доказательства: (a) очень маленького ядра, окруженного преимущественно пустым пространством (b) ядра, содержащего большую часть массы атома (c) ядра, которое имеет положительный заряд
2 Знать, как атомы могут образовывать положительные ионы, теряя электроны, или отрицательные ионы, приобретая электроны
5.1.2 Ядро
Базовый
Дополнительно
1 Опишите состав ядра с точки зрения протонов и нейтронов
6 Опишите процессы ядерного деления и ядерного синтеза как расщепление или объединение ядер, включая нуклидное уравнение и качественное описание изменений массы и энергии без числовых значений
2 Назовите относительные заряды протонов, нейтронов и электронов как +1, 0 и –1 соответственно
3 Определите термины порядковый номер (атомный номер) $Z$ и нуклонное число (массовое число) $A$ и умейте вычислять количество нейтронов в ядре
7 Знать связь между порядковым номером и относительным зарядом ядра
8 Знать связь между нуклонным числом и относительной массой ядра
4 Использовать нуклидную нотацию $^{A}_{Z}\text{X}$
5 Объяснить, что понимается под изотопом, и указать, что элемент может иметь более одного изотопа
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
An atom 原子 is made of a tiny central nucleus 原子核 with electrons 电子 moving around it (in orbit 轨道, like planets around the Sun).
The nucleus has a positive charge 电荷.
The electrons have a negative charge.
The atom as a whole is neutral, because the positive and negative charges are equal.
Almost all the mass 质量 is in the nucleus, but the nucleus is very small compared with the whole atom. So an atom is mostly empty space.
Ions
An atom is neutral, but it can gain or lose electrons to become an ion 离子.
Lose one or more electrons → a positive ion (now there are more protons than electrons).
Gain one or more electrons → a negative ion.
The alpha-scattering experiment
This experiment gave the evidence for the nuclear model. Alpha particles α粒子 (small, fast, positive) were fired at a very thin gold foil 金箔, and the scattering 散射 (the way they bounced off) was watched.
The results and what they tell us:
Almost all the alpha particles went straight through. → The atom is mostly empty space.
A few were deflected 偏转 (bent) through small angles. → The nucleus has a positive charge, which pushes the positive alpha particles away.
A very few bounced almost straight back. → The nucleus is very small and very heavy, and holds most of the mass of the atom.
Русский
Атом состоит из крошечного центрального ядра, вокруг которого движутся электроны (в орбитах, как планеты вокруг Солнца).
Ядро имеет положительный заряд.
Электроны имеют отрицательный заряд.
Атом в целом нейтрален, так как положительные и отрицательные заряды равны.
Почти вся масса сосредоточена в ядре, но ядро очень мало по сравнению со всем атомом. Поэтому атом в основном представляет собой пустое пространство.
Ядерная модель атома: крошечное плотное ядро из протонов и нейтронов с электронами, вращающимися вокруг него
Ионы
Атом нейтрален, но может присоединять или терять электроны, превращаясь в ион.
Потеря одного или нескольких электронов → положительный ион (теперь протонов больше, чем электронов).
Присоединение одного или нескольких электронов → отрицательный ион.
Опыт по рассеянию альфа-частиц
Этот опыт дал доказательства ядерной модели. Альфа-частицы α (маленькие, быстрые, положительно заряженные) направлялись на очень тонкую золотую фольгу, и наблюдалось их рассеяние (то, как они отскакивали).
Результаты и то, что они говорят нам:
Почти все альфа-частицы проходили прямо сквозь фольгу. → Атом в основном пустое пространство.
Несколько частиц отклонялись (изгибались) под малыми углами. → Ядро имеет положительный заряд, который отталкивает положительные альфа-частицы.
Очень немногие частицы отскакивали почти прямо назад. → Ядро очень маленькое и очень тяжелое, и содержит большую часть массы атома.
Большинство альфа-частиц проходят прямо; несколько отклоняются, и очень немногие отскакивают обратно от крошечного плотного ядра
Explore · Исследовать
Inside the atom · Внутри атома
A tiny dense nucleus sits at the centre with electrons in shells around it — drag the proton number and watch the shells fill outward. · В центре находится крошечное плотное ядро, вокруг него — электронные оболочки; перетащите число протонов и наблюдайте, как оболочки заполняются от центра наружу.
The nucleus is made of two kinds of particle, together called nucleons 核子:
protons 质子, which have a relative 相对 charge of $+1$;
neutrons 中子, which have a relative charge of $0$ (they are neutral).
An electron has a relative charge of $-1$. A proton and a neutron each have a relative mass of about $1$; an electron is almost massless in comparison.
Two numbers describe a nucleus:
the proton number 质子数$Z$ (also called the atomic number) — the number of protons;
the nucleon number 核子数$A$ (also called the mass number) — the number of protons plus neutrons.
So the number of neutrons is $A - Z$.
We write a nucleus in nuclide 核素 notation:
$$^{A}_{Z}\text{X}$$
where X is the chemical symbol. For example, $^{197}_{\ 79}\text{Au}$ has $79$ protons and $197 - 79 = 118$ neutrons. The relative charge of the whole nucleus is just $+Z$ (here $+79$), and its relative mass is about $A$.
Isotopes
Isotopes 同位素 are atoms of the same element (the same $Z$) but with different numbers of neutrons (different $A$). They behave the same in chemistry but differently in the nucleus. For example, $^{12}_{\ 6}\text{C}$ and $^{14}_{\ 6}\text{C}$ are both carbon.
Nuclear fission and fusion
In nuclear fission 核裂变, a heavy nucleus absorbs a neutron and then splits into two smaller nuclei, giving out two or three neutrons and a lot of energy 能量:
The top numbers (nucleon numbers) balance on both sides, and so do the bottom numbers (proton numbers). You can use this to find a missing number — for example, how many neutrons are released.
In nuclear fusion 核聚变, two light nuclei join to make a heavier one, also giving out energy. This is how the Sun makes its energy, joining hydrogen 氢 nuclei to make helium 氦. The reaction below — two heavy forms of hydrogen (deuterium and tritium) joining into helium — is the one used in fusion reactors on Earth:
In both fission and fusion, a small amount of mass is lost and turned into energy.
Русский
Ядро состоит из двух видов частиц, вместе называемых нуклонами:
протоны, имеющие относительный заряд $+1$;
нейтроны, имеющие относительный заряд $0$ (они нейтральны).
У электрона относительный заряд $-1$. У протона и нейтрона каждый относительная масса составляет примерно $1$; электрон практически лишён массы по сравнению с ними.
Два числа описывают ядро:
протонное число$Z$ (также называемое атомным номером) — количество протонов;
нуклонное число$A$ (также называемое массовым числом) — количество протонов плюс нейтронов.
Таким образом, количество нейтронов равно $A - Z$.
Мы записываем ядро в нуклидной нотации:
$$^{A}_{Z}\text{X}$$
где X — химический символ. Например, $^{197}_{\ 79}\text{Au}$ имеет $79$ протонов и $197 - 79 = 118$ нейтронов. Относительный заряд всего ядра равен $+Z$ (здесь $+79$), а его относительная масса составляет примерно $A$.
Изотопы
Изотопы — это атомы одного и того же элемента (одинаковое $Z$), но с разным количеством нейтронов (различное $A$). Они ведут себя одинаково в химии, но по-разному в ядре. Например, $^{12}_{\ 6}\text{C}$ и $^{14}_{\ 6}\text{C}$ являются оба углеродом.
Изотопы углерода имеют те же шесть протонов, но разное количество нейтронов, поэтому они являются одним и тем же элементом с разной массой
Ядерный распад и синтез
При ядерном делении тяжелое ядро поглощает нейтрон, а затем разделяется на два меньших ядра, выделяя два или три нейтрона и много энергии:
Нейтрон делит ядро U-235 на два меньших ядра, высвобождая дополнительные нейтроны и энергию
Верхние числа (нуклонные числа) сбалансированы с обеих сторон, так же как и нижние числа (протонные числа). Вы можете использовать это для нахождения недостающего числа — например, сколько нейтронов выделяется.
При ядерном синтезе два легких ядра объединяются, образуя более тяжелое, также выделяя энергию. Так Солнце производит свою энергию, соединяя ядра водорода в гелий. Приведенная ниже реакция — соединение двух тяжелых изотопов водорода (деuterия и трития) в гелий — используется в реакторах термоядерного синтеза на Земле:
При синтезе два легких ядра объединяются в более тяжелое, выделяя нейтрон и энергию — реакция дейтерия и трития, используемая в реакторах термоядерного синтеза
Как при делении, так и при синтезе небольшая часть массы теряется и превращается в энергию.
Атомная электростанция использует энергию деления для выработки электроэнергии; башни выбрасывают отходы тепла в виде пара
Explore · Исследовать
The fission chain reaction · Цепная реакция деления
A neutron splits a uranium nucleus, which releases energy AND more neutrons — those split more nuclei, and so on. · Нейтрон расщепляет ядро урана, которое выделяет энергию И БОЛЕЕ НЕЙТРОНОВ — те расщепляют больше ядер, и так далее.
2 Know the sources that make a significant contribution to background radiation including: (a) radon gas (in the air) (b) rocks and buildings (c) food and drink (d) cosmic rays
3 Know that ionising nuclear radiation can be measured using a detector connected to a counter
4 Use count rate measured in counts / s or counts / minute
5 Use measurements of background radiation to determine a corrected count rate
5.2.2 The three types of nuclear emission
Core
Supplement
1 Describe the emission of radiation from a nucleus as spontaneous and random in direction
2 Identify alpha ($\alpha$), beta ($\beta$) and gamma ($\gamma$) emissions from the nucleus by recalling: (a) their nature (b) their relative ionising effects (c) their relative penetrating abilities ($\beta^+$ are not included, $\beta$-particles will be taken to refer to $\beta^-$)
3 Describe the deflection of $\alpha$-particles, $\beta$-particles and $\gamma$-radiation in electric fields and magnetic fields
4 Explain their relative ionising effects with reference to: (a) kinetic energy (b) electric charge
5.2.3 Radioactive decay
Core
Supplement
1 Know that radioactive decay is a change in an unstable nucleus that can result in the emission of $\alpha$-particles or $\beta$-particles and/or $\gamma$-radiation and know that these changes are spontaneous and random
3 Know that isotopes of an element may be radioactive due to an excess of neutrons in the nucleus and/or the nucleus being too heavy
2 State that during $\alpha$-decay or $\beta$-decay, the nucleus changes to that of a different element
4 Describe the effect of $\alpha$-decay, $\beta$-decay and $\gamma$-emissions on the nucleus, including an increase in stability and a reduction in the number of excess neutrons; the following change in the nucleus occurs during $\beta$-emission neutron $\rightarrow$ proton + electron
5 Use decay equations, using nuclide notation, to show the emission of $\alpha$-particles, $\beta$-particles and $\gamma$-radiation
5.2.4 Half-life
Core
Supplement
1 Define the half-life of a particular isotope as the time taken for half the nuclei of that isotope in any sample to decay; recall and use this definition in simple calculations, which might involve information in tables or decay curves (calculations will not include background radiation)
2 Calculate half-life from data or decay curves from which background radiation has not been subtracted
3 Explain how the type of radiation emitted and the half-life of an isotope determine which isotope is used for applications including: (a) household fire (smoke) alarms (b) irradiating food to kill bacteria (c) sterilisation of equipment using gamma rays (d) measuring and controlling thicknesses of materials with the choice of radiations used linked to penetration and absorption (e) diagnosis and treatment of cancer using gamma rays
5.2.5 Safety precautions
Core
Supplement
1 State the effects of ionising nuclear radiations on living things, including cell death, mutations and cancer
2 Describe how radioactive materials are moved, used and stored in a safe way
3 Explain safety precautions for all ionising radiation in terms of reducing exposure time, increasing distance between source and living tissue and using shielding to absorb radiation
Русский
5.2.1 Обнаружение радиоактивности
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что понимается под фоновой радиацией
2 Знать источники, вносящие значительный вклад в фоновую радиацию, включая: (a) радон (в воздухе) (b) горные породы и здания (c) продукты питания и напитки (d) космические лучи
3 Знать, что ионизирующее ядерное излучение можно измерить с помощью детектора, подключенного к счетчику
4 Использовать скорость счета, измеряемую в отсчетах / с или отсчетах / минуту
5 Использовать измерения фоновой радиации для определения скорректированной скорости счета
5.2.2 Три типа ядерных излучений
Базовый
Дополнительно
1 Описать испускание радиации из ядра как спонтанный и случайный по направлению процесс
2 Идентифицировать альфа- ($\alpha$), бета- ($\beta$) и гамма-излучения ($\gamma$) из ядра, вспоминая: (a) их природу (b) их относительную ионизирующую способность (c) их относительную проникающую способность ($\beta^+$ не рассматриваются, под $\beta$-частицами подразумеваются $\beta^-$)
3 Описать отклонение $\alpha$-частиц, $\beta$-частиц и $\gamma$-излучения в электрических и магнитных полях
4 Объяснить их относительные ионизирующие свойства с учетом: (a) кинетической энергии (b) электрического заряда
5.2.3 Радиоактивный распад
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что радиоактивный распад — это изменение нестабильного ядра, которое может привести к испусканию $\alpha$-частиц или $\beta$-частиц и/или $\gamma$-излучения, и знать, что эти изменения являются спонтанными и случайными
3 Знать, что изотопы элемента могут быть радиоактивными из-за избытка нейтронов в ядре и/или слишком большой массы ядра
2 Указать, что во время $\alpha$-распада или $\beta$-распада ядро превращается в ядро другого элемента
4 Описать эффект $\alpha$-распада, $\beta$-распада и $\gamma$-излучения на ядро, включая увеличение стабильности и уменьшение числа избыточных нейтронов; следующее изменение в ядре происходит во время $\beta$-излучения: нейтрон $\rightarrow$ протон + электрон
5 Использовать уравнения распада, используя нуклидную нотацию, чтобы показать испускание $\alpha$-частиц, $\beta$-частиц и $\gamma$-излучения
5.2.4 Период полураспада
Базовый
Дополнительно
1 Определить период полураспада конкретного изотопа как время, необходимое для того, чтобы половина ядер этого изотопа в любом образце распалась; вспомнить и использовать это определение в простых расчетах, которые могут включать информацию из таблиц или кривых распада (расчеты не будут включать фоновую радиацию)
2 Вычислять период полураспада по данным или кривым распада, из которых фоновая радиация не была вычтена
3 Объяснить, как тип испускаемого излучения и период полураспада изотопа определяют выбор изотопа для применений, включая: (a) бытовые пожарные (дымовые) сигнализации (b) облучение продуктов питания для уничтожения бактерий (c) стерилизацию оборудования с использованием гамма-лучей (d) измерение и контроль толщины материалов с выбором излучений, связанных с проникающей способностью и поглощением (e) диагностику и лечение рака с использованием гамма-лучей
5.2.5 Меры безопасности
Базовый
Дополнительно
1 Указать эффекты ионизирующих ядерных излучений на живые организмы, включая гибель клеток, мутации и рак
2 Описать, как радиоактивные материалы перемещают, используют и хранят безопасным образом
3 Объяснять меры безопасности для всех ионизирующих излучений с точки зрения сокращения времени воздействия, увеличения расстояния между источником и живой тканью и использования экранов для поглощения излучения
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Radioactive decay & half-life
A nucleus that is unstable 不稳定 will sooner or later break down and give out radiation 辐射. This is radioactive 放射性decay 衰变. A nucleus may be unstable because it has too many neutrons, or because it is too heavy.
Decay is spontaneous 自发 (it happens on its own, and you cannot speed it up or slow it down) and random 随机 (you cannot say which nucleus will decay next, or exactly when).
Background radiation
Some radiation is around us all the time. This is background radiation 背景辐射. Its main sources are:
radon 氡 gas in the air (usually the biggest source);
rocks and buildings;
food and drink;
cosmic rays 宇宙射线 from space.
Measuring radiation
Radiation can be measured with a detector 探测器 joined to a counter 计数器. The count rate 计数率 is the number of counts each second (or each minute).
To find the true count rate from a source, first measure the background count rate on its own, then subtract it. The answer is the corrected 修正 count rate:
Worked example. A detector placed next to a source reads $250$ counts/min. With the source taken away, the background count rate is $30$ counts/min. Find the corrected count rate.
$$250 - 30 = 220\ \text{counts/min}$$
Русский
Радиоактивный распад и период полураспада
Нестабильное ядро рано или поздно распадется и выделит излучение. Это радиоактивный распад. Ядро может быть нестабильным, если у него слишком много нейтронов или если оно слишком тяжелое.
Распад является спонтанным (происходит сам по себе, и его нельзя ускорить или замедлить) и случайным (невозможно предсказать, какое ядро распадется следующим или точно когда).
Фоновое излучение
Некоторое излучение окружает нас постоянно. Это фоновое излучение. Его основные источники:
газ радон в воздухе (обычно самый крупный источник);
скалы и здания;
еда и напитки;
космические лучи из космоса.
Измерение излучения
Излучение можно измерить с помощью детектора, подключенного к счетчику. Скорость счета — это количество импульсов каждую секунду (или каждую минуту).
Чтобы найти истинную скорость счета от источника, сначала измерьте фоновую скорость счета отдельно, а затем вычтите её. Результат — это скорректированная скорость счета:
Разобранный пример. Детектор, расположенный рядом с источником, показывает $250$ отсчётов/мин. При удалении источника фоновый уровень составляет $30$ отсчётов/мин. Найдите скорректированный уровень отсчётов.
$$250 - 30 = 220\ \text{counts/min}$$
Переносной счетчик Гейгера регистрирует ионизирующее излучение и отображает уровень отсчётов на экране
Explore · Исследовать
Radioactive decay · Радиоактивный распад
N = N₀·bᵗ
The number of unstable nuclei decays exponentially. · Количество нестабильных ядер уменьшается экспоненциально.
The three types of radiation · Три вида излучения
English
The radiation can be one of three types. Each type is ionising 电离, which means it can knock electrons off atoms in its path.
Type
What it is
Ionising effect
Stopped by
alpha (α)
a helium nucleus: 2 protons + 2 neutrons, charge $+2$
strongest
a sheet of paper, or a few cm of air
beta (β)
a fast-moving electron, charge $-1$
medium
a few mm of aluminium 铝
gamma (γ)
a high-energy electromagnetic wave 电磁波, no charge
weakest
thick lead 铅 or concrete (only reduced, never fully stopped)
So an alpha particle is the most ionising but the least penetrating 穿透 (it is easily absorbed 吸收). A beta particle β粒子 is in the middle. Gamma radiation γ射线 is the least ionising but the most penetrating.
We can explain the ionising effects from charge and kinetic energy 动能: an alpha particle has a large charge ($+2$) and is slow and heavy, so it pulls strongly on the electrons it passes and ionises a lot. A beta particle has a smaller charge and moves faster, so it ionises less.
Deflection in fields
Because alpha and beta particles are charged, they are deflected by an electric field 电场 and by a magnetic field 磁场. They bend in opposite directions, because their charges have opposite signs, and the lighter beta particle bends more. Gamma rays have no charge, so they are not deflected at all.
Русский
Излучение может быть одного из трёх типов. Каждый тип является ионизирующим, то есть он может отрывать электроны от атомов, находящихся на своём пути.
Тип
Что это такое
Ионизирующее действие
Останавливается чем
альфа (α)
ядро гелия: 2 протона + 2 нейтрона, заряд $+2$
самый сильный
лист бумаги или несколько см воздуха
бета (β)
быстро движущийся электрон, заряд $-1$
средний
несколько мм алюминия
гамма (γ)
высокоэнергетическая электромагнитная волна, без заряда
самый слабый
толстый свинец или бетон (только ослабляется, никогда не останавливается полностью)
Таким образом, альфа-частица является наиболее ионизирующей, но наименее проникающей (она легко поглощается). Бета-частица β находится посередине. Гамма-излучение γ является наименее ионизирующим, но наиболее проникающим.
Бумага останавливает альфа-частицы, несколько миллиметров алюминия останавливает бета-частицы, а толстый свинец лишь ослабляет гамма-излучение
Мы можем объяснить ионизирующее воздействие через заряд и кинетическую энергию: альфа-частица имеет большой заряд ($+2$), медленна и тяжела, поэтому она сильно притягивает пролетающие электроны и вызывает сильную ионизацию. Бета-частица имеет меньший заряд и движется быстрее, поэтому ионизирует меньше.
Отклонение в полях
Поскольку альфа- и бета-частицы имеют заряд, они отклоняются под действием электрического поля и магнитного поля. Они изгибаются в противоположные стороны, так как их заряды имеют разные знаки, а более легкая бета-частица отклоняется сильнее. Гамма-лучи не имеют заряда, поэтому они вообще не отклоняются.
Альфа- и бета-частицы отклоняются в противоположные стороны; более легкая бета-частица отклоняется сильнее, а незаряженная гамма-радиация не отклоняется
5.2
Decay equations · Уравнения распада
English
When a nucleus decays, the nucleon and proton numbers must balance on both sides.
Alpha decay — the nucleus loses 2 protons and 2 neutrons, so $A$ falls by $4$ and $Z$ falls by $2$. It becomes a different element:
Gamma emission — the nucleus loses only energy, so $A$ and $Z$ do not change. Alpha and beta decay leave the nucleus more stable 稳定; gamma is often given out at the same time to carry away spare energy.
Русский
При распаде ядра массовое (нуклонное) и порядковое (протонное) числа должны сохраняться по обе стороны уравнения.
Альфа-распад — ядро теряет 2 протона и 2 нейтрона, поэтому $A$ уменьшается на $4$, а $Z$ уменьшается на $2$. Ядро превращается в другой элемент:
Разобранный пример. Ядро радия $^{226}_{\ 88}\text{Ra}$ испускает альфа-частицу. Найдите массовое (нуклонное) число и порядковый (протонный) номер нового ядра.
Гамма-излучение — ядро теряет только энергию, поэтому $A$ и $Z$ не изменяются. После альфа- и бета-распадов ядро становится более стабильным; гамма-излучение часто выделяется одновременно для уноса избыточной энергии.
Because decay is random, we cannot follow one nucleus. Instead we describe a large sample 样品 using its half-life.
The half-life 半衰期 of an isotope is the time taken for half the unstable nuclei in a sample to decay. After each half-life, the count rate (or the number of unstable nuclei left) falls to half.
For example, if a source has a count rate of $800$ counts/min and a half-life of $3$ hours:
Time / hours
0
3
6
9
Count rate / (counts/min)
800
400
200
100
After $6$ hours (two half-lives) the count rate has halved twice: $800 \to 400 \to 200$. You can read a half-life off a decay graph by finding the time for the count rate to drop from any value to half of it. If the readings include background radiation, subtract the background count rate from every reading first, then find the half-life from the corrected values.
Worked example. The activity of a source falls from $800$ counts/min to $100$ counts/min. Its half-life is $5$ days. How long did this take?
Count the halvings: $800 \to 400 \to 200 \to 100$ is three half-lives, so the time is $3 \times 5 = 15\ \text{days}$.
Русский
Поскольку распад случаен, мы не можем отслеживать одно ядро. Вместо этого мы описываем большой образец с помощью его периода полураспада.
Период полураспада изотопа — это время, за которое половина нестабильных ядер в образце распадается. После каждого периода полураспада уровень отсчётов (или количество оставшихся нестабильных ядер) уменьшается вдвое.
Например, если источник имеет уровень отсчётов $800$ отсчётов/мин и период полураспада $3$ часов:
Время / часы
0
3
6
9
Уровень отсчётов / (отсчёты/мин)
800
400
200
100
Через $6$ часов (два периода полураспада) уровень отсчётов уменьшился вдвое дважды: до $800 \to 400 \to 200$. Период полураспада можно определить по графику распада, найдя время, за которое уровень отсчётов падает от любого значения до половины. Если показания включают фоновую радиацию, сначала вычтите фоновый уровень отсчётов из каждого показания, затем определите период полураспада по скорректированным значениям.
Разобранный пример. Активность источника снижается с $800$ отсчётов/мин до $100$ отсчётов/мин. Его период полураспада составляет $5$ дней. Сколько времени занял этот процесс?
Подсчитайте деления пополам: $800 \to 400 \to 200 \to 100$ соответствует трём периодическим половинкам, поэтому время составляет $3 \times 5 = 15\ \text{days}$.
Каждый период полураспада $T$ уровень отсчётов уменьшается вдвое: $N_0 \to N_0/2 \to N_0/4 \to N_0/8$
Each nucleus has a fixed chance of decaying, at random. Move time forward: about half the remaining nuclei decay every half-life — so the count halves, then halves again. · У каждого ядра есть фиксированная вероятность распада в случайный момент времени. С течением времени примерно половина оставшихся ядер распадается за каждый период полураспада — поэтому счет уменьшается вдвое, затем снова вдвое.
Uses of radioactivity · Применение радиоактивности
English
The isotope chosen for a job depends on its type of radiation and its half-life:
smoke alarms 烟雾报警器 use an alpha source (alpha is easily blocked, so it is safe outside the alarm, and a long half-life means it lasts for years);
using radiation on food, or on equipment, kills bacteria 细菌 and germs — this needs penetrating gamma rays to sterilise 消毒 the sealed item;
measuring and controlling the thickness of paper or metal sheets uses a beta source (the amount that passes through changes with the thickness);
a medical tracer 医用示踪剂 is a small amount of a gamma-emitting isotope with a short half-life, injected into the body: a detector outside the body follows where it goes, gamma rays escape from the body easily, and the activity soon falls to a safe level;
gamma rays are used to find and to treat cancer 癌症 inside the body, because they can pass out of (or into) the body.
Русский
Выбор изотопа для конкретной задачи зависит от типа его излучения и периода полураспада:
дымовые оповещатели используют альфа-источник (альфа-излучение легко блокируется, поэтому безопасно вне оповещателя, а длительный период полураспада означает, что он служит годами);
использование излучения на пище или оборудовании убивает бактерии и микробы — это требует проникающих гамма-лучей для стерилизации запечатанного предмета;
измерение и контроль толщины листов бумаги или металла использует бета-источник (количество проходящего излучения меняется в зависимости от толщины);
медицинский трассер — это небольшое количество гамма-изотопу с коротким периодом полураспада, впрыскиваемое в организм: внешний детектор отслеживает его движение, гамма-лучи легко выходят из тела, а активность скоро снижается до безопасного уровня;
гамма-лучи используются для обнаружения и лечения рака внутри тела, поскольку они могут выходить из него (или проникать в него).
Лучевая терапия: сетчатая маска удерживает пациента неподвижно, пока лазерные лучи выравнивания точно направляют гамма-лучи на опухоль для лечения рака
5.2
Safety · Безопасность
English
Ionising radiation harms living cells 细胞. It can cause cell death, mutations 突变 (changes to the genes) and cancer.
When working with radioactive sources, keep the dose 剂量 (the amount of radiation received) low by:
reducing the exposure 照射 time — spend as little time near the source as possible;
increasing the distance between you and the source;
using shielding 屏蔽, such as lead, between the source and your body.
Radioactive sources should be handled with tongs (not bare hands), kept pointing away from people, and stored in a lead-lined box.
Русский
Ионизирующее излучение вредит живым клеткам. Оно может вызывать гибель клеток, мутации (изменения в генах) и рак.
При работе с радиоактивными источниками держите дозу (количество полученного излучения) низкой, соблюдая следующие меры:
сокращая время воздействия — проводите как можно меньше времени рядом с источником;
увеличивая расстояние между собой и источником;
используя экранирование, например свинцовое, между источником и вашим телом.
Радиоактивные источники следует брать пинцетом (не голыми руками), направлять от людей и хранить в свинцовом ящике.
5.2
Exam tips · Советы для экзамена
English
The nucleon number (top) is protons + neutrons; the proton number (bottom) is protons only. Number of neutrons = nucleon number − proton number.
Isotopes have the same proton number but different nucleon numbers — the same element with a different number of neutrons.
Rank the radiations two ways: alpha is the most ionising but least penetrating (stopped by paper); gamma is the least ionising but most penetrating (needs thick lead). Beta is in between (stopped by a few mm of aluminium).
In every decay equation the top numbers must balance and the bottom numbers must balance. Alpha decay: $A-4$, $Z-2$. Beta decay: $A$ unchanged, $Z+1$.
Always subtract the background count rate before using a source's readings. After $n$ half-lives the count rate has halved $n$ times — count the halvings rather than guessing from the total time.
Русский
Нуклонное число (верхнее) равно сумме протонов и нейтронов; протонное число (нижнее) равно количеству только протонов. Количество нейтронов = нуклонное число − протонное число.
Изотопы имеют одинаковое протонное число, но разное нуклонное число — это один и тот же элемент с разным количеством нейтронов.
Расположите виды излучений по двум критериям: альфа-излучение является наиболее ионизирующим, но наименее проникающим (останавливается листом бумаги); гамма-излучение является наименее ионизирующим, но наиболее проникающим (требует толстого слоя свинца). Бета-излучение занимает промежуточное положение (останавливается несколькими миллиметрами алюминия).
В каждом уравнении распада верхние числа должны быть сбалансированы, а нижние числа также должны быть сбалансированы. Альфа-распад: $A-4$, $Z-2$. Бета-распад: $A$ не изменяется, $Z+1$.
Всегда вычитайте фоновую скорость счета перед использованием показаний источника. После $n$ периодов полураспада скорость счета уменьшается вдвое $n$ раз — считайте количество уменьшений вдвое, а не гадайте по общему времени.
The Earth, the Sun and the Moon · Земля, Солнце и Луна
Syllabus · Программа
English
6.1.1 The Earth
Core
Supplement
1 Know that the Earth is a planet that rotates on its axis, which is tilted, once in approximately 24 hours, and use this to explain observations of the apparent daily motion of the Sun and the periodic cycle of day and night
2 Know that the Earth orbits the Sun once in approximately 365 days and use this to explain the periodic nature of the seasons
4 Define average orbital speed from the equation $v = \frac{2\pi r}{T}$ where $r$ is the average radius of the orbit and $T$ is the orbital period; recall and use this equation
3 Know that it takes approximately one month for the Moon to orbit the Earth and use this to explain the periodic nature of the Moon’s cycle of phases
6.1.2 The Solar System
Core
Supplement
1 Describe the Solar System as containing: (a) one star, the Sun (b) the eight named planets and know their order from the Sun (c) minor planets that orbit the Sun, including dwarf planets such as Pluto and asteroids in the asteroid belt (d) moons, that orbit the planets (e) smaller Solar System bodies, including comets and natural satellites
7 Know that planets, minor planets and comets have elliptical orbits, and recall that the Sun is not at the centre of the elliptical orbit, except when the orbit is approximately circular
8 Analyse and interpret planetary data about orbital distance, orbital duration, density, surface temperature and uniform gravitational field strength at the planet’s surface
2 Know that, in comparison to each other, the four planets nearest the Sun are rocky and small and the four planets furthest from the Sun are gaseous and large, and explain this difference by referring to an accretion model for Solar System formation, to include: (a) the model’s dependence on gravity (b) the presence of many elements in interstellar clouds of gas and dust (c) the rotation of material in the cloud and the formation of an accretion disc
3 Know that the strength of the gravitational field (a) at the surface of a planet depends on the mass of the planet (b) around a planet decreases as the distance from the planet increases
4 Calculate the time it takes light to travel a significant distance such as between objects in the Solar System
5 Know that the Sun contains most of the mass of the Solar System and this explains why the planets orbit the Sun
6 Know that the force that keeps an object in orbit around the Sun is the gravitational attraction of the Sun
9 Know that the strength of the Sun’s gravitational field decreases and that the orbital speeds of the planets decrease as the distance from the Sun increases
10 Know that an object in an elliptical orbit travels faster when closer to the Sun and explain this using the conservation of energy
Русский
6.1.1 Земля
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что Земля — это планета, вращающаяся вокруг своей оси, которая наклонена, один раз примерно за 24 часа, и использовать это для объяснения наблюдений за кажущимся суточным движением Солнца и периодическим циклом дня и ночи
2 Знать, что Земля обращается вокруг Солнца один раз примерно за 365 дней, и использовать это для объяснения периодического характера времен года
4 Определить среднюю орбитальную скорость из уравнения $v = \frac{2\pi r}{T}$, где $r$ — средний радиус орбиты, а $T$ — орбитальный период; вспомнить и использовать это уравнение
3 Знать, что Луне требуется примерно один месяц для обращения вокруг Земли, и использовать это для объяснения периодического характера лунного цикла фаз
6.1.2 Солнечная система
Базовый
Дополнительно
1 Описывать Солнечную систему как содержащую: (a) одну звезду — Солнце (b) восемь названных планет и знать их порядок от Солнца (c) малые планеты, обращающиеся вокруг Солнца, включая карликовые планеты, такие как Плутон, и астероиды в поясе астероидов (d) спутники, обращающиеся вокруг планет (e) малые тела Солнечной системы, включая кометы и естественные спутники
7 Знать, что планеты, малые планеты и кометы имеют эллиптические орбиты, и помнить, что Солнце не находится в центре эллиптической орбиты, если только орбита не является приблизительно круговой
8 Анализировать и интерпретировать данные о планетах относительно орбитального расстояния, продолжительности обращения, плотности, температуры поверхности и однородной силы гравитационного поля на поверхности планеты
2 Знать, что по сравнению друг с другом четыре планеты, ближайшие к Солнцу, являются скалистыми и маленькими, а четыре планеты, наиболее удаленные от Солнца, являются газовыми и большими, и объяснять эту разницу, ссылаясь на модель аккреции при формировании Солнечной системы, включая: (a) зависимость модели от гравитации (b) наличие множества элементов в межзвездных облаках газа и пыли (c) вращение вещества в облаке и образование аккреционного диска
3 Знать, что сила гравитационного поля (a) на поверхности планеты зависит от массы планеты (b) вокруг планеты уменьшается по мере увеличения расстояния от планеты
4 Рассчитывать время, необходимое свету для прохождения значительного расстояния, например, между объектами в Солнечной системе
5 Знать, что Солнце содержит большую часть массы Солнечной системы, и это объясняет, почему планеты обращаются вокруг Солнца
6 Знать, что сила, удерживающая объект на орбите вокруг Солнца, — это гравитационное притяжение Солнца
9 Знать, что сила гравитационного поля Солнца уменьшается, а орбитальные скорости планет снижаются по мере удаления от Солнца
10 Знать, что объект на эллиптической орбите движется быстрее, когда он ближе к Солнцу, и объяснять это с помощью закона сохранения энергии
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
The Earth spins (rotates 自转) on its axis 轴 once in about $24$ hours. The axis is tilted 倾斜 (not straight up). This spin gives us day and night, and makes the Sun 太阳 appear to move across the sky each day.
The Earth also moves around the Sun in an orbit 轨道, once in about $365$ days (one year). Because the axis is tilted, different parts of the Earth lean towards the Sun at different times of the year. This gives the seasons 季节: it is summer in the half of the Earth that leans towards the Sun.
The Moon 月球 orbits the Earth once in about one month. As it goes round, we see different amounts of its lit side, which gives the phases 月相 of the Moon (new moon, half moon, full moon).
So, from shortest to longest: one day (Earth's spin) < one month (Moon's orbit) < one year (Earth's orbit).
Русский
Земля вращается (ротация) вокруг своей оси один оборот примерно за $24$ часов. Ось наклонена (не направлена строго вертикально). Это вращение дает нам день и ночь, а также заставляет Солнце казаться движущимся по небу каждый день.
Земля также движется вокруг Солнца по орбите, один оборот совершая примерно за $365$ дней (год). Поскольку ось наклонена, разные части Земли под разными углами к Солнцу в разные времена года. Это создает времена года: лето наступает на той половине Земли, которая наклонена к Солнцу.
Ось сохраняет одинаковый наклон весь год, поэтому каждое полушарие наклоняется к Солнцу в течение половины орбиты и от него — в другую половину
Луна обращается вокруг Земли один раз примерно за месяц. Двигаясь по орбите, мы видим различную освещенную часть ее поверхности, что создает фазы Луны (новая луна, четверть, полная луна).
Освещенная половина Луны всегда обращена к Солнцу, поэтому при движении по орбите мы видим различные её части: новую луну находится между нами и Солнцем, полная луна расположена напротив Солнца, а четверти — посередине
Таким образом, от самого короткого к самому длинному: одни сутки (вращение Земли) < один месяц (орбита Луны) < один год (орбита Земли).
Полная Луна, естественный спутник Земли
Explore · Исследовать
Why the Moon changes shape · Почему меняется форма Луны
The Sun always lights half the Moon; the phase is simply how much of that lit half faces us as the Moon orbits — it is not Earth's shadow. · Солнце всегда освещает половину Луны; фаза — это лишь то, какая часть этой освещённой половины обращена к нам по мере обращения Луны вокруг Земли — это не тень Земли.
For an object going round a circle, the distance for one full orbit is the circumference 周长$2\pi r$, where $r$ is the radius of the orbit. The orbital speed 轨道速率 is this distance divided by the period 周期$T$ (the time for one orbit):
$$v = \frac{2\pi r}{T}$$
The same equation works for planets, moons and satellites.
Worked example. A space station orbits the Earth at a radius of $r = 7000\ \text{km}$ and takes $T = 5800\ \text{s}$ for one orbit. Find its orbital speed.
First convert the radius to metres: $7000\ \text{km} = 7.0 \times 10^6\ \text{m}$. Then
Для объекта, движущегося по окружности, расстояние одного полного оборота составляет длину окружности$2\pi r$, где $r$ — радиус орбиты. Орбитальная скорость равна этому расстоянию, деленному на период$T$ (время одного оборота):
$$v = \frac{2\pi r}{T}$$
Та же формула применима для планет, спутников и искусственных спутников.
Разобранный пример. Космическая станция вращается вокруг Земли на расстоянии $r = 7000\ \text{km}$ и совершает один оборот за $T = 5800\ \text{s}$. Найдите её орбитальную скорость.
Сначала переведите радиус в метры: $7000\ \text{km} = 7.0 \times 10^6\ \text{m}$. Затем
The Solar System 太阳系 has one star, the Sun, at its centre. Around it move the eight planets 行星. In order from the Sun they are: Mercury, Venus, Earth, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus and Neptune.
The four planets nearest the Sun are small and rocky 岩石.
The four planets furthest from the Sun are large and gaseous 气态 — they are made mostly of gas 气体, with no solid surface to stand on.
The two nearer giants, Jupiter and Saturn, are gas giants 气态巨行星. The two outer giants, Uranus and Neptune, are ice giants 冰巨行星: they hold much more ice, so they are not true gas giants.
The Solar System also contains:
minor planets, such as dwarf planets 矮行星 like Pluto, and asteroids 小行星 (most lie in the asteroid belt between Mars and Jupiter);
moons (natural satellites 卫星) that orbit the planets;
comets 彗星 and other small bodies.
Orbits and gravity
The Sun holds most of the mass of the Solar System. Its gravity 引力 (gravitational pull) reaches out and keeps the planets in their orbits. This force is the gravitational attraction of the Sun.
The gravitational field strength 重力场强度 tells you how strong gravity is:
at the surface of a planet it is bigger for a planet with more mass;
around a planet it gets weaker as you move further away.
In the same way, the Sun's gravity gets weaker further out, so the outer planets move more slowly (smaller orbital speed) than the inner ones.
Planetary data
Exam questions often give a table like this one and ask you to read a pattern from it.
Planet
Distance from Sun / million km
Orbital period
Density / g/cm³
Surface temperature / °C
Surface $g$ / N/kg
Mercury
58
88 days
5.4
170
3.7
Venus
108
225 days
5.2
460
8.9
Earth
150
365 days
5.5
15
9.8
Mars
228
687 days
3.9
−60
3.7
Jupiter
779
11.9 years
1.3
−110
23
Saturn
1430
29.5 years
0.7
−140
9.0
Uranus
2870
84 years
1.3
−195
8.7
Neptune
4500
165 years
1.6
−200
11
Patterns to notice: the further a planet is from the Sun, the longer its orbital period and the lower its surface temperature. The four inner planets are dense (rock and metal), while the four outer planets have low densities (gas and ice). The gravitational field strength at the surface depends on the planet's mass and size, not on its distance from the Sun.
Elliptical orbits
Most orbits are not perfect circles but ellipses 椭圆 (a stretched circle), and the Sun is not at the centre of the ellipse. A comet has a very stretched orbit. An object in an elliptical orbit moves faster when it is closer to the Sun. We explain this with the conservation of energy 能量守恒 — the total energy 能量 stays the same, so as the object's gravitational potential energy 重力势能 falls (coming closer), its kinetic energy 动能 rises (it speeds up).
Light travel time
Distances in space are huge, so we often work out how long light takes to cross them. Light travels at $3.0 \times 10^8\ \text{m/s}$. Using $\text{time} = \dfrac{\text{distance}}{\text{speed}}$, light from the Sun (about $1.5 \times 10^{11}\ \text{m}$ away) takes about $500\ \text{s}$, which is roughly $8$ minutes, to reach the Earth.
Русский
Солнечная система имеет одну звезду — Солнце — в центре. Вокруг него вращаются восемь планет. В порядке удаления от Солнца это: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун.
Четыре планеты, ближайшие к Солнцу, небольшие и каменистые.
Четыре планеты, самые удаленные от Солнца, крупные и газовые — они состоят преимущественно из газа, без твердой поверхности, на которой можно стоять.
Две ближние гиганты, Юпитер и Сатурн, являются газовыми гигантами. Две внешние гиганты, Уран и Нептун, называются ледяными гигантами: они содержат гораздо больше льда, поэтому не являются истинными газовыми гигантами.
Солнце и его восемь планет в порядке: четыре маленьких каменистых планеты, затем пояс астероидов, затем четыре большие газовые планеты — газовые гиганты Юпитер и Сатурн и ледяные гиганты Уран и Нептун (не в масштабе)Марс, красная планета, одна из скалистых внутренних планетЮпитер, самая большая планета, с вихревыми полосами газаСатурн и его кольца, сфотографированные космическим аппаратом «Кассини»
Солнечная система также содержит:
малые планеты, такие как карликовые планеты (например, Плутон), и астероиды (большинство из которых находятся в поясе астероидов между Марсом и Юпитером);
луны (естественные спутники), обращающиеся вокруг планет;
кометы и другие малые тела.
Орбиты и гравитация
Солнце содержит большую часть массы Солнечной системы. Его гравитация (гравитационное притяжение) охватывает пространство и удерживает планеты на своих орбитах. Эта сила называется гравитационным притяжением Солнца.
Гравитационная напряженность поля показывает силу гравитации:
на поверхности планеты она больше для планеты с большей массой;
вокруг планеты она ослабевает по мере удаления.
Так же, как и гравитация Солнца ослабевает по мере удаления от него, так и внешние планеты движутся медленнее (имеют меньшую орбитальную скорость), чем внутренние.
Планетарные данные
В экзаменационных вопросах часто дается таблица, подобная этой, и требуется найти в ней закономерность.
Планета
Расстояние от Солнца / млн км
Орбитальный период
Плотность / г/см³
Температура поверхности / °C
Сила тяжести на поверхности $g$ / Н/кг
Меркурий
58
88 дней
5.4
170
3.7
Венера
108
225 дней
5.2
460
8.9
Земля
150
365 дней
5.5
15
9.8
Марс
228
687 дней
3.9
−60
3.7
Юпитер
779
11.9 лет
1.3
−110
23
Сатурн
1430
29.5 лет
0.7
−140
9.0
Уран
2870
84 года
1.3
−195
8.7
Нептун
4500
165 лет
1.6
−200
11
Заметим закономерности: чем дальше планета от Солнца, тем дольше ее орбитальный период и ниже температура поверхности. Четыре внутренние планеты плотные (состоят из горных пород и металлов), тогда как четыре внешние планеты имеют малую плотность (газ и лед). Гравитационное поле на поверхности зависит от массы и размера планеты, а не от расстояния до Солнца.
Эллиптические орбиты
Большинство орбит не являются идеальными окружностями, а представляют собой эллипсы (растянутые окружности), при этом Солнце находится не в центре эллипса. Комета имеет очень вытянутую орбиту. Тело на эллиптической орбите движется быстрее, когда оно ближе к Солнцу. Мы объясняем это законом сохранения энергии: общая энергия остается неизменной, поэтому, когда гравитационный потенциал тела падает (при приближении), его кинетическая энергия возрастает (оно ускоряется).
Солнце находится в одном из фокусов эллипса; планета ускоряется при приближении и замедляется при удалении
Время распространения света
Расстояния в космосе огромны, поэтому мы часто вычисляем, сколько времени свету требуется для их преодоления. Свет распространяется со скоростью $3.0 \times 10^8\ \text{m/s}$. Используя формулу $\text{time} = \dfrac{\text{distance}}{\text{speed}}$, свет от Солнца (находящегося примерно на расстоянии $1.5 \times 10^{11}\ \text{m}$) достигает Земли за время около $500\ \text{s}$, что составляет примерно $8$ минут.
Explore · Исследовать
Watch the planets race · Посмотрите гонку планет
The closer a planet is to the Sun, the faster it orbits — Mercury in 88 days, Jupiter in 12 years — because the Sun's gravity is stronger close in. · Чем ближе планета к Солнцу, тем быстрее она обращается — Меркурий за 88 дней, Юпитер за 12 лет — потому что гравитация Солнца сильнее вблизи.
How the Solar System formed · Формирование Солнечной системы
English
The planets formed from a giant cloud of gas and dust 尘埃 in space, which contained many chemical elements 元素. This is the accretion 吸积 model:
gravity pulled the cloud together;
the cloud was spinning, so it flattened into a spinning accretion disc 吸积盘;
most of the matter fell to the centre and became the Sun, while the planets grew from the leftover material in the disc.
Near the hot young Sun, only rock and metal could stay solid, so the inner planets are rocky. Far out, where it was cold, gases could also collect, so the outer planets grew large and gaseous.
Русский
Планеты образовались из гигантского облака газа и пыли в космосе, содержащего множество химических элементов. Это модель аккреции:
гравитация стянула облако вместе;
облако вращалось, поэтому сплющилось в вращающийся аккреционный диск;
большая часть материи упала в центр, став Солнцем, в то время как планеты выросли из остатков материала в диске.
Рядом с горячим молодым Солнцем могли оставаться твердыми только камень и металл, поэтому внутренние планеты скалистые. На больших расстояниях, где было холодно, могли также собираться газы, поэтому внешние планеты выросли большими и газовыми.
Настоящий аккреционный диск вокруг молодой звезды HL Tauri: темные провалы — это места, где новые планеты собирают пыль; наша Солнечная система началась таким же образом
1 Know that the Sun is a star of medium size, consisting mostly of hydrogen and helium, and that it radiates most of its energy in the infrared, visible light and ultraviolet regions of the electromagnetic spectrum
2 Know that stars are powered by nuclear reactions that release energy and that in stable stars the nuclear reactions involve the fusion of hydrogen into helium
6.2.2 Stars
Core
Supplement
1 State that: (a) galaxies are each made up of many billions of stars (b) the Sun is a star in the galaxy known as the Milky Way (c) other stars that make up the Milky Way are much further away from the Earth than the Sun is from the Earth (d) astronomical distances can be measured in light-years, where one light-year is the distance travelled in (the vacuum of) space by light in one year
2 Know that one light-year is equal to $9.5 \times 10^{15}$ m
3 Describe the life cycle of a star: (a) a star is formed from interstellar clouds of gas and dust that contain hydrogen (b) a protostar is an interstellar cloud collapsing and increasing in temperature as a result of its internal gravitational attraction (c) a protostar becomes a stable star when the inward force of gravitational attraction is balanced by an outward force due to the high temperature in the centre of the star (d) all stars eventually run out of hydrogen as fuel for the nuclear reaction (e) most stars expand to form red giants and more massive stars expand to form red supergiants when most of the hydrogen in the centre of the star has been converted to helium (f) a red giant from a less massive star forms a planetary nebula with a white dwarf star at its centre (g) a red supergiant explodes as a supernova, forming a nebula containing hydrogen and new heavier elements, leaving behind a neutron star or a black hole at its centre (h) the nebula from a supernova may form new stars with orbiting planets
6.2.3 The Universe
Core
Supplement
1 Know that the Milky Way is one of many billions of galaxies making up the Universe and that the diameter of the Milky Way is approximately 100 000 light-years
2 Describe redshift as an increase in the observed wavelength of electromagnetic radiation emitted from receding stars and galaxies
3 Know that the light emitted from distant galaxies appears redshifted in comparison with light emitted on the Earth
4 Know that redshift in the light from distant galaxies is evidence that the Universe is expanding and supports the Big Bang Theory
5 Know that microwave radiation of a specific frequency is observed at all points in space around us and is known as cosmic microwave background radiation (CMBR)
6 Explain that the CMBR was produced shortly after the Universe was formed and that this radiation has been expanded into the microwave region of the electromagnetic spectrum as the Universe expanded
7 Know that the speed $v$ at which a galaxy is moving away from the Earth can be found from the change in wavelength of the galaxy’s starlight due to redshift
8 Know that the distance $d$ of a far galaxy can be determined using the brightness of a supernova in that galaxy
9 Define the Hubble constant$H_0$ as the ratio of the speed at which the galaxy is moving away from the Earth to its distance from the Earth; recall and use the equation
$$H_0 = \frac{v}{d}$$
10 Know that the current estimate for $H_0$ is $2.2 \times 10^{-18}$ per second
11 Know that the equation
$$\frac{d}{v} = \frac{1}{H_0}$$
represents an estimate for the age of the Universe and that this is evidence for the idea that all the matter in the Universe was present at a single point
Русский
6.2.1 Солнце как звезда
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что Солнце — звезда среднего размера, состоящая преимущественно из водорода и гелия, и что она излучает большую часть своей энергии в инфракрасном, видимом и ультрафиолетовом диапазонах электромагнитного спектра
2 Знать, что звезды питаются ядерными реакциями, выделяющими энергию, и что в стабильных звездах ядерные реакции включают синтез (слияние) водорода в гелий
6.2.2 Звезды
Базовый
Дополнительно
1 Утверждать, что: (a) галактики состоят каждая из многих миллиардов звезд (b) Солнце — это звезда в галактике, известной как Млечный Путь (c) другие звезды, составляющие Млечный Путь, находятся значительно дальше от Земли, чем Солнце (d) астрономические расстояния могут измеряться в световых годах, где один световой год — это расстояние, пройденное светом в (вакууме) космоса за один год
2 Знать, что один световой год равен $9.5 \times 10^{15}$ м
3 Описывать жизненный цикл звезды: (a) звезда формируется из межзвездных облаков газа и пыли, содержащих водород (b) протозвезда — это межзвездное облако, которое коллапсирует и повышает температуру в результате внутреннего гравитационного притяжения (c) протозвезда становится стабильной звездой, когда inward-сила гравитационного притяжения уравновешивается outward-силой, вызванной высокой температурой в центре звезды (d) все звезды в конечном итоге исчерпывают водород как топливо для ядерной реакции (e) большинство звезд расширяются, образуя красных гигантов, а более массивные звезды расширяются, образуя красных супергигантов, когда большая часть водорода в центре звезды превращается в гелий (f) красный гигант от менее массивной звезды образует планетарную туманность с белой карликовой звездой в ее центре (g) красный супергигант взрывается как сверхновая, образуя туманность, содержащую водород и новые тяжелые элементы, оставляя после себя нейтронную звезду или черную дыру в своем центре (h) туманность от сверхновой может образовывать новые звезды с орбитирующими планетами
6.2.3 Вселенная
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что Млечный Путь — одна из многих миллиардов галактик, составляющих Вселенную, и что диаметр Млечного Пути составляет примерно 100 000 световых лет
2 Описывать красное смещение как увеличение наблюдаемой длины волны электромагнитного излучения, испускаемого удаляющимися звездами и галактиками
3 Знать, что свет, исходящий от далеких галактик, выглядит красносмещенным по сравнению со светом, испускаемым на Земле
4 Знать, что красное смещение света от далеких галактик является доказательством того, что Вселенная расширяется, и поддерживает Теорию Большого Взрыва
5 Знать, что во всех точках пространства вокруг нас наблюдается микроволновое излучение определенной частоты, известное как космическое микроволновое фоновое излучение (КМФИ)
6 Объяснить, что МВФР возникло shortly после формирования Вселенной и что это излучение было растянуто в микроволновый диапазон электромагнитного спектра по мере расширения Вселенной
7 Знать, что скорость $v$, с которой галактика удаляется от Земли, можно определить по изменению длины волны звездного света этой галактики вследствие красного смещения
8 Знать, что расстояние $d$ до дальней галактики можно определить по яркости сверхновой в этой галактике
9 Определить постоянную Хаббла$H_0$ как отношение скорости удаления галактики от Земли к её расстоянию от Земли; вспомнить и использовать уравнение
$$H_0 = \frac{v}{d}$$
10 Знать, что текущая оценка для $H_0$ составляет $2.2 \times 10^{-18}$ в секунду
11 Знать, что уравнение
$$\frac{d}{v} = \frac{1}{H_0}$$
представляет собой оценку возраста Вселенной и является доказательством идеи о том, что всё вещество во Вселенной находилось в одной точке
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
The Sun is a star 恒星 of medium size, made mostly of hydrogen 氢 and helium 氦. It radiates most of its energy in the infrared, visible light and ultraviolet 紫外线 parts of the electromagnetic spectrum 电磁波谱.
A star is powered by nuclear reactions 核反应 in its core. In a stable star, the reaction is nuclear fusion 核聚变: hydrogen nuclei join to make helium, releasing huge amounts of energy.
Русский
Солнце — это звезда среднего размера, состоящая преимущественно из водорода и гелия. Оно излучает большую часть своей энергии в инфракрасном, видимом и ультрафиолетовом участках электромагнитного спектра.
Звезда питается благодаря ядерным реакциям в своем ядре. В стабильной звезде эта реакция представляет собой ядерный синтез: ядра водорода сливаются, образуя гелий, выделяя огромное количество энергии.
Солнце, наша ближайшая звезда, видимое в ультрафиолетовом свете
Stars, galaxies and the Universe · Звезды, галактики и Вселенная
English
A galaxy 星系 is a group of many billions of stars held together by gravity. Our Sun is one star in the galaxy called the Milky Way 银河系. All the other stars in the Milky Way are very much further from the Earth than the Sun is.
Distances between stars are so big that we measure them in light-years 光年. One light-year is the distance light travels in one year (in the vacuum of space), which is about $9.5 \times 10^{15}\ \text{m}$.
The Milky Way is about $100\,000$ light-years across (its diameter 直径). It is just one of many billions of galaxies. All of these galaxies together make up the Universe 宇宙.
Русский
Галактика — это скопление многих миллиардов звезд, удерживаемых вместе гравитацией. Наше Солнце — одна из звезд в галактике под названием Млечный Путь. Все остальные звезды Млечного Пути находятся гораздо дальше от Земли, чем Солнце.
Расстояния между звездами настолько велики, что мы измеряем их в световых годах. Один световой год — это расстояние, которое свет проходит за один год (в вакууме космоса), что составляет примерно $9.5 \times 10^{15}\ \text{m}$.
Диаметр Млечного Пути составляет около $100\,000$ световых лет (диаметр). Это лишь одна из многих миллиардов галактик. Все эти галактики вместе составляют Вселенную.
Гигантский телескоп изучает ночное небо; лазер помогает ему делать четкие изображения далеких звезд
The life cycle of a star · Жизненный цикл звезды
English
A star is born, lives and dies over a very long time:
A star forms from an interstellar cloud 星际云 of gas and dust that contains hydrogen.
Gravity pulls the cloud inwards, and it heats up. This collapsing, heating cloud is a protostar 原恒星.
The protostar becomes a stable 稳定 star when the inward pull of gravity is balanced by an outward push caused by the very high temperature in its centre.
In time, every star runs out of hydrogen fuel 燃料 for fusion.
What happens next depends on the mass of the star:
A medium star (like the Sun) swells into a red giant 红巨星. It then throws off its outer layers as a glowing cloud called a planetary nebula 星云, leaving a small, hot white dwarf 白矮星 at the centre.
A much heavier star swells into a red supergiant 红超巨星 and then explodes as a supernova 超新星. This blast spreads out a nebula containing hydrogen and new, heavier elements, and leaves behind a neutron star 中子星 or a black hole 黑洞.
The nebula from a supernova can later form new stars, with planets orbiting them — so our own Solar System came from earlier stars.
Русский
Звезда рождается, живет и умирает в течение очень долгого времени:
Звезда образуется из межзвездного облака газа и пыли, содержащего водород.
Гравитация стягивает облако внутрь, и оно нагревается. Это сжимающееся, нагревающееся облако называется протозвездой.
Протозвезда становится стабильной звездой, когда inward тяга гравитации уравновешивается outward давлением, вызванным очень высокой температурой в ее центре.
Со временем каждая звезда исчерпывает запасы топлива для синтеза.
Что произойдет дальше, зависит от массы звезды:
Средняя звезда (как Солнце) раздувается до состояния красного гиганта. Затем она сбрасывает свои внешние слои в виде светящегося облака, называемого планетарной туманностью, оставляя маленький, горячий белый карлик в центре.
Гораздо более массивная звезда раздувается до состояния красного сверхгиганта, а затем взрывается как сверхновая. Этот взрыв рассеивает туманность, содержащую водород и новые, более тяжелые элементы, и оставляет после себя нейтронную звезду или черную дыру.
Каждая звезда рождается в туманности; то, чем она закончит жизнь, зависит от её массы
Туманность после сверхновой может позже образовать новые звезды с орбитирующими вокруг них планетами — так наш Солнечная система появилась из более ранних звезд.
Explore · Исследовать
The life cycle of a star · Жизненный цикл звезды
Gravity pulls a gas cloud together; fusion lights the star; when its fuel runs low it swells and finally fades. · Гравитация собирает газовое облако; термоядерный синтез зажигает звезду; когда топливо заканчивается, она раздувается и в конце концов угасает.
Explore · Исследовать
The life cycle of a Sun-like star · Жизненный цикл звезды солнечного типа
Step through how a star like our Sun is born, lives and dies. · Пройдите этапы рождения, жизни и смерти звезды, подобной нашему Солнцу.
The expanding Universe · Расширяющаяся Вселенная
English
When a star or galaxy moves away from us (it is receding 退行), the light we receive from it has a longer wavelength 波长 than normal — it is shifted towards the red end of the spectrum. This is redshift 红移.
The light from distant galaxies is redshifted, and the further away a galaxy is, the bigger its redshift. This tells us that the galaxies are moving apart: the Universe is expanding 膨胀. Running this backwards, everything was once together at a single point — this is the evidence for the Big Bang 大爆炸 theory.
More evidence and the age of the Universe
Faint microwave 微波radiation 辐射 is found coming from every direction in space. This is the cosmic microwave background radiation 宇宙微波背景辐射 (CMBR). It was made as high-energy radiation soon after the Big Bang, and has been stretched out into the microwave part of the spectrum as the Universe expanded.
For a distant galaxy:
its speed $v$ of moving away can be found from the redshift of its starlight;
its distance $d$ can be found from the brightness of a supernova seen in it.
The Hubble constant 哈勃常数$H_0$ links these two:
$$H_0 = \frac{v}{d}$$
Its value today is about $2.2 \times 10^{-18}$ per second. Turning this around gives an estimate for the age of the Universe:
$$\frac{d}{v} = \frac{1}{H_0}$$
Worked example. The Hubble constant is about $H_0 = 2.2 \times 10^{-18}$ per second. Estimate the age of the Universe.
This works because every galaxy seems to have started from the same single point at the same time — more support for the Big Bang.
Русский
Когда звезда или галактика удаляется от нас (она удалена), свет, который мы получаем от неё, имеет более длинную длину волны, чем обычно — он смещён к красному концу спектра. Это красное смещение.
Темные линии в спектре далекой галактики смещены к красному концу — это красное смещение
Свет от далеких галактик имеет красное смещение, и чем дальше галактика, тем больше её красное смещение. Это говорит нам о том, что галактики расходятся: Вселенная расширяется. Если мысленно прокрутить время вспять, все когда-то были вместе в одной точке — это доказательство теории Большого взрыва.
Каждая галактика удаляется от нас, а более удаленные удаляются быстрее — Вселенная расширяется
Дополнительные доказательства и возраст Вселенной
Слабое микроволновоеизлучение приходит из каждого направления в космосе. Это космическое микроволновое фоновое излучение (КМФИ). Оно возникло как высокоэнергетическое излучение вскоре после Большого взрыва и было растянуто в микроволновую часть спектра по мере расширения Вселенной.
Все небо, mapped in microwaves: это слабое свечение достигает нас со всех сторон как остаточное тепло молодой Вселенной — сильное доказательство Большого взрыва
Для далекой галактики:
её скорость $v$ удаления можно найти по красному смещению её звездного света;
её расстояние $d$ можно найти по яркости сверхновой, наблюдаемой в ней.
Постоянная Хаббла$H_0$ связывает эти две величины:
$$H_0 = \frac{v}{d}$$
Её значение сегодня составляет около $2.2 \times 10^{-18}$ в секунду. Обратная величина дает оценку возраста Вселенной:
$$\frac{d}{v} = \frac{1}{H_0}$$
Разобранный пример. Постоянная Хаббла составляет около $H_0 = 2.2 \times 10^{-18}$ в секунду. Оцените возраст Вселенной.
Это работает потому, что каждая галактика, похоже, начала свое существование из одной и той же точки в одно и то же время — дополнительная поддержка теории Большого взрыва.
Explore · Исследовать
The expanding Universe · Расширяющаяся Вселенная
v = H₀·d
Galaxies recede faster the farther they are — speed is proportional to distance. · Галактики удаляются быстрее, чем дальше они находятся — скорость пропорциональна расстоянию.
In $v = \dfrac{2\pi r}{T}$, $r$ is the orbit radius and $T$ is the time for one full orbit in seconds — convert km to m and hours to seconds first.
Planets closer to the Sun feel stronger gravity, so they orbit faster and take less time. In an elliptical orbit a body speeds up as it nears the Sun (gravitational potential energy turns into kinetic energy).
A light-year is a distance, not a time — how far light travels in one year.
A star is stable when the inward pull of gravity is balanced by the outward push from the energy released by fusion in its core. What it becomes when its fuel runs out depends on its mass.
Redshift — light from distant galaxies shifted to longer (redder) wavelengths, with a bigger shift the further away — is the evidence that the Universe is expanding, which supports the Big Bang.
Русский
В $v = \dfrac{2\pi r}{T}$, $r$ — это радиус орбиты, а $T$ — время одного полного оборота в секундах — сначала переведите км в метры, а часы в секунды.
Планеты, расположенные ближе к Солнцу, испытывают более сильное гравитационное притяжение, поэтому они вращаются быстрее и требуют меньше времени. На эллиптической орбите тело ускоряется при приближении к Солнцу (гравитационный потенциальный энергия превращается в кинетическую энергию).
Световой год — это расстояние, а не время — сколько проходит свет за один год.
Звезда является стабильной, когда inward pull of gravity is balanced by the outward push from the energy released by fusion in its core. What it becomes when its fuel runs out depends on its mass.
Красное смещение — свет от далеких галактик, смещенный к более длинным (более красным) длинам волн, причем большее смещение наблюдается у более удаленных объектов — является доказательством того, что Вселенная расширяется, что поддерживает теорию Большого взрыва.
Pick one and the site follows you — notes, papers, videos and practice all open on it. · Выберите один, и сайт будет вести вас — конспекты, работы, видео и практика откроются там.
Type to search notes, lessons, code, vocabulary and past-paper questions across every subject. · Введите запрос для поиска заметок, уроков, кода, словаря и вопросов с реальных экзаменов по всем предметам.
*Считывание мерного цилиндра по нижнему краю мениска при горизонтальном взгляде
