Thermodynamics · ⁨Термодинамика⁩

AP Physics 2 · ⁨AP Физика 2⁩ · Topic 9 · ⁨Тема 9⁩

View Slides · ⁨Просмотр слайдов⁩ Train · ⁨Тренировать⁩

Video lesson for this topic · ⁨Видеоурок по этой теме⁩ Open the video page · ⁨Открыть страницу видео⁩

9.1

Kinetic Theory of Temperature and Pressure · ⁨Кинетическая теория температуры и давления⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Learning Objective 9.1.A: Describe the pressure a gas exerts on its container in terms of atomic motion within that gas.

9.1.A.1 Atoms in a gas collide with and exert forces on other atoms in the gas and with the container in which the gas is contained.
- 9.1.A.1.i Collisions involving pairs of atoms or an atom and a fixed object can be described and analyzed using conservation of momentum principles.
- 9.1.A.1.ii The pressure exerted by a gas on a surface is the ratio of the sum of the magnitudes of the perpendicular components of the forces exerted by the gas's atoms on the surface to the area of the surface.
  - Equation: $P = \dfrac{F_{\perp}}{A}$
- 9.1.A.1.iii Pressure exists throughout the gas itself, not just at the boundary between the gas and the container.

Learning Objective 9.1.B: Describe the temperature of a system in terms of the atomic motion within that system.

9.1.B.1 The temperature of a system is characterized by the average kinetic energy of the atoms within that system.
- 9.1.B.1.i The Maxwell–Boltzmann distribution provides a graphical representation of the energies and speeds of atoms at a given temperature.
- 9.1.B.1.ii The root-mean-square speed corresponding to the average kinetic energy for an ideal gas is related to the temperature of the gas by
  - Equation: $K_{\text{avg}} = \dfrac{3}{2} k_B T = \dfrac{1}{2} m v_{\text{rms}}^2$

Boundary statement: AP Physics 2 only expects students to perform qualitative and quantitative analysis of collisions in one and two dimensions. Students are not expected to know the functional form of the Maxwell-Boltzmann distribution but are expected to be familiar with how features of the distribution are related to the temperature of the gas.

Русский

Цель обучения 9.1.A: Описать давление, которое газ оказывает на свой контейнер, через движение атомов внутри этого газа.

9.1.A.1 Атомы в газе сталкиваются друг с другом, оказывают силы на другие атомы в газе, а также взаимодействуют со стенками контейнера, в котором находится газ.
- 9.1.A.1.i Столкновения пар атомов или атома и неподвижного объекта можно описывать и анализировать с использованием принципов сохранения импульса.
- 9.1.A.1.ii Давление, оказываемое газом на поверхность, равно отношению суммы модулей перпендикулярных составляющих сил, действующих со стороны атомов газа на поверхность, к площади этой поверхности.
  - Уравнение: $P = \dfrac{F_{\perp}}{A}$
- 9.1.A.1.iii Давление существует во всем объеме самого газа, а не только на границе между газом и контейнером.

Цель обучения 9.1.B: Описать температуру системы через движение атомов внутри этой системы.

9.1.B.1 Температура системы характеризуется средней кинетической энергией атомов, находящихся в этой системе.
- 9.1.B.1.i Распределение Максвелла–Больцмана представляет собой графическое представление энергий и скоростей атомов при заданной температуре.
- 9.1.B.1.ii Среднеквадратичная скорость, соответствующая средней кинетической энергии для идеального газа, связана с температурой газа соотношением
  - Уравнение: $K_{\text{avg}} = \dfrac{3}{2} k_B T = \dfrac{1}{2} m v_{\text{rms}}^2$

Граница программы: AP Physics 2 требует от студентов лишь качественного и количественного анализа столкновений в одном и двух измерениях. Студентам не требуется знать функциональную форму распределения Максвелла–Больцмана, но они должны быть знакомы с тем, как особенности распределения связаны с температурой газа.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

Kinetic theory: gas pressure

Thermodynamics 热力学 studies heat and energy in large collections of particles. The kinetic theory 分子运动论 explains gas behavior from the random motion of its molecules:

Temperature 温度 is a measure of the average kinetic energy of the molecules: $K_{\text{avg}}=\tfrac{3}{2}k_B T$ (with $T$ in kelvin). Hotter means faster-moving molecules.
Pressure 压强 comes from molecules colliding with the container walls – more frequent or harder collisions give more pressure.

Worked example. Find the average kinetic energy of a gas molecule at $300\ \text{K}$, using $k_B=1.38\times10^{-23}\ \text{J/K}$:

$$K_{\text{avg}}=\tfrac32 k_B T=1.5\times1.38\times10^{-23}\times300=6.2\times10^{-21}\ \text{J}.$$

It depends only on temperature, not on the type of gas – at the same $T$, light and heavy molecules share the same average kinetic energy (so the light ones move faster).

Русский

Кинетическая теория: давление газа

Термодинамика изучает тепло и энергию в больших скоплениях частиц. Кинетическая теория объясняет поведение газов случайным движением их молекул:

Ключевые допущения кинетической теории идеального газа

Температура — мера средней кинетической энергии молекул: $K_{\text{avg}}=\tfrac{3}{2}k_B T$ (где $T$ в кельвинах). Выше температура — быстрее движутся молекулы.
Давление возникает из-за столкновений молекул со стенками сосуда — более частые или сильные столкновения дают большее давление.

Распределение Максвелла-Больцмана по скоростям смещается вправо и уплощается при повышении температуры — Распределение Максвелла-Больцмана смещается вправо и уплощается при более высокой температуре

Разбор примера. Найдите среднюю кинетическую энергию молекулы газа при $300\ \text{K}$, используя $k_B=1.38\times10^{-23}\ \text{J/K}$:

$$K_{\text{avg}}=\tfrac32 k_B T=1.5\times1.38\times10^{-23}\times300=6.2\times10^{-21}\ \text{J}.$$

Она зависит только от температуры, а не от типа газа — при одной и той же $T$ легкие и тяжелые молекулы имеют одинаковую среднюю кинетическую энергию (поэтому легкие движутся быстрее).

Explore · ⁨Исследовать⁩

Explore the spread of molecular speeds · ⁨Исследуйте распределение скоростей молекул⁩

Raise the temperature and watch the whole speed distribution shift right and flatten — the particles move faster on average, which is exactly what $\bar K = \tfrac{3}{2} k_B T$ means. · ⁨Поднимите температуру, и всё распределение скоростей сдвинется вправо и растянется — частицы движутся быстрее в среднем, что и означает $\bar K = \tfrac{3}{2} k_B T$.⁩

Watch lesson · ⁨Смотреть урок⁩

9.2

The Ideal Gas Law · ⁨Закон идеального газа⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Learning Objective 9.2.A: Describe the properties of an ideal gas.

9.2.A.1 The classical model of an ideal gas assumes that the instantaneous velocities of atoms are random, the volumes of the atoms are negligible compared to the total volume occupied by the gas, the atoms collide elastically, and the only appreciable forces on the atoms are those that occur during collisions.
9.2.A.2 An ideal gas is one in which the relationships between pressure, volume, the number of moles or number of atoms, and temperature of a gas can be modeled using the equation
- Equation: $PV = nRT = N k_B T$
9.2.A.3 Graphs modeling the pressure, temperature, and volume of gases can be used to describe or determine properties of that gas.
9.2.A.4 A temperature at which an ideal gas has zero pressure can be extrapolated from a graph of pressure as a function of temperature.

Русский

Цель обучения 9.2.A: Описать свойства идеального газа.

9.2.A.1 Классическая модель идеального газа предполагает, что мгновенные скорости атомов случайны, объемы атомов пренебрежимо малы по сравнению с общим объемом, занимаемым газом, атомы сталкиваются упруго, а единственными существенными силами, действующими на атомы, являются силы, возникающие во время столкновений.
9.2.A.2 Идеальный газ — это газ, для которого зависимости между давлением, объемом, количеством молей или числом атомов и температурой могут быть смоделированы с помощью уравнения
- Уравнение: $PV = nRT = N k_B T$
9.2.A.3 Графики, моделирующие давление, температуру и объем газов, могут использоваться для описания или определения свойств этого газа.
9.2.A.4 Температуру, при которой идеальный газ имеет нулевое давление, можно экстраполировать из графика зависимости давления от температуры.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

An ideal gas 理想气体 obeys

$$PV=nRT \qquad(\text{or } PV=Nk_B T),$$

linking pressure $P$, volume $V$, amount ($n$ moles or $N$ molecules), and absolute temperature $T$. Use it to predict how a gas responds when you change one quantity and hold others fixed (e.g. heating at constant volume raises pressure).

Worked example. A sealed rigid container of gas is at $1.0\times10^{5}\ \text{Pa}$ and $300\ \text{K}$. It is heated to $450\ \text{K}$. Because the volume and amount are fixed, $P/T$ is constant:

$$P_2=P_1\frac{T_2}{T_1}=1.0\times10^{5}\times\frac{450}{300}=1.5\times10^{5}\ \text{Pa}.$$

Always convert temperatures to kelvin before using a gas law – using Celsius here would give nonsense.

Русский

Айсберг: тепло, плотность и фазовые переходы связывают термодинамику с жидкостями и выталкивающей силой — Айсберг: тепло, плотность и фазовые переходы связывают термодинамику с жидкостями и плавучестью

Идеальный газ подчиняется

$$PV=nRT \qquad(\text{or } PV=Nk_B T),$$

связывающее давление $P$, объем $V$, количество вещества ($n$ моль или $N$ молекул) и абсолютную температуру $T$. Используйте его, чтобы предсказать, как газ реагирует при изменении одной величины при фиксированных остальных (например, нагрев при постоянном объеме повышает давление).

Закон Бойля-Мариотта: при постоянной температуре произведение давления на объем постоянно — Закон Бойля-Мариотти: при постоянной температуре произведение давления на объем постоянно

Разобранный пример. Газ в герметичном жестком контейнере имеет температуру $1.0\times10^{5}\ \text{Pa}$ и давление $300\ \text{K}$. Его нагревают до $450\ \text{K}$. Поскольку объем и количество вещества фиксированы, $P/T$ остается постоянным:

$$P_2=P_1\frac{T_2}{T_1}=1.0\times10^{5}\times\frac{450}{300}=1.5\times10^{5}\ \text{Pa}.$$

Всегда переводите температуры в кельвины перед использованием законов газов — использование Цельсия здесь дало бы бессмысленные результаты.

Горячий воздушный шар поднимается в небо — Нагрев газа внутри шара снижает его плотность, поэтому шар поднимается — действие закона идеального газа

Explore · ⁨Исследовать⁩

Explore squeezing a gas · ⁨Исследуйте сжатие газа⁩

Slide the piston in to shrink the volume. The same particles are crammed into less space, so they hit the walls more often and the pressure climbs — while $PV$ stays constant at fixed temperature. · ⁨Двигайте поршень внутрь, чтобы уменьшить объем. Те же частицы оказываются сжатыми в меньшем пространстве, поэтому они чаще ударяются о стенки, и давление растет — пока $PV$ остается постоянным при фиксированной температуре.⁩

Watch lesson · ⁨Смотреть урок⁩

9.3

Thermal Energy Transfer and Equilibrium · ⁨Тепловая энергия и тепловое равновесие⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Learning Objective 9.3.A: Describe the transfer of energy between two systems in thermal contact due to temperature differences of those two systems.

9.3.A.1 Two systems are in thermal contact if the systems may transfer energy by thermal processes.
- 9.3.A.1.i Heating is the transfer of energy into a system by thermal processes.
- 9.3.A.1.ii Cooling is the transfer of energy out of a system by thermal processes.
9.3.A.2 The thermal processes by which energy may be transferred between systems at different temperatures are conduction, convection, and radiation.
9.3.A.3 Energy is transferred through thermal processes spontaneously from a higher-temperature system to a lower-temperature system.
- 9.3.A.3.i In collisions between atoms from different systems, energy is most likely to be transferred from higher-energy atoms to lower-energy atoms.
- 9.3.A.3.ii After many collisions of atoms from different systems, the most probable state is one in which both systems have the same temperature.
9.3.A.4 Thermal equilibrium results when no net energy is transferred by thermal processes between two systems in thermal contact with each other.

Русский

Цель обучения 9.3.A: Описать передачу энергии между двумя системами, находящимися в тепловом контакте, в результате разницы их температур.

9.3.A.1 Две системы находятся в тепловом контакте, если между ними возможна передача энергии посредством тепловых процессов.
- 9.3.A.1.i Нагрев — это передача энергии в систему посредством тепловых процессов.
- 9.3.A.1.ii Охлаждение — это передача энергии из системы посредством тепловых процессов.
9.3.A.2 Тепловые процессы, посредством которых энергия может передаваться между системами с разными температурами, включают теплопроводность, конвекцию и излучение.
9.3.A.3 Энергия через тепловые процессы спонтанно передается от системы с более высокой температурой к системе с более низкой температурой.
- 9.3.A.3.i При столкновениях атомов из разных систем наиболее вероятно, что энергия будет передаваться от атомов с большей энергией к атомам с меньшей энергией.
- 9.3.A.3.ii После множества столкновений атомов из разных систем наиболее вероятным состоянием является такое, при котором обе системы имеют одинаковую температуру.
9.3.A.4 Тепловое равновесие возникает, когда нет суммарной передачи энергии посредством тепловых процессов между двумя системами, находящимися в тепловом контакте друг с другом.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

Heat 热量 $Q$ is energy transferred because of a temperature difference; it flows from hot to cold. Two objects in contact reach thermal equilibrium 热平衡 when they share the same temperature, and net heat flow stops. The three transfer methods are conduction 传导, convection 对流, and radiation 辐射.

Русский

Теплота $Q$ — это энергия, передаваемая из-за разницы температур; она течет от горячего к холодному. Два объекта в контакте достигают теплового равновесия, когда у них одинаковая температура, и чистый поток тепла прекращается. Три метода передачи — это теплопроводность, конвекция и излучение.

Explore · ⁨Исследовать⁩

Add heat and watch the temperature · ⁨Добавляйте тепло и наблюдайте за температурой⁩

Adding heat usually raises temperature, but during a phase change the temperature holds flat while the energy breaks bonds. Two bodies in contact settle at one temperature — thermal equilibrium. · ⁨Добавление тепла обычно повышает температуру, но во время фазового перехода температура остается неизменной, пока энергия разрывает связи. Два тела в контакте приходят к одной температуре — тепловое равновесие.⁩

Watch lesson · ⁨Смотреть урок⁩

9.4

The First Law of Thermodynamics · ⁨Первый закон термодинамики⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Learning Objective 9.4.A: Describe the internal energy of a system.

9.4.A.1 The internal energy of a system is the sum of the kinetic energy of the objects that make up the system and the potential energy of the configuration of those objects.
- 9.4.A.1.i The atoms in an ideal gas do not interact with each other via conservative forces, and the internal structure is not considered. Therefore, an ideal gas does not have internal potential energy.
- 9.4.A.1.ii The internal energy of an ideal monatomic gas is the sum of the kinetic energies of the constituent atoms in the gas.
  - Equation: $U = \dfrac{3}{2} nRT = \dfrac{3}{2} N k_B T$
9.4.A.2 Changes to a system's internal energy can result in changes to the internal structure and internal behavior of that system without changing the motion of the system's center of mass.

Learning Objective 9.4.B: Describe the behavior of a system using thermodynamic processes.

9.4.B.1 The first law of thermodynamics is a restatement of conservation of energy that accounts for energy transferred into or out of a system by work, heating, or cooling.
- 9.4.B.1.i For an isolated system, the total energy is constant.
- 9.4.B.1.ii For a closed system, the change in internal energy is the sum of energy transferred to or from the system by heating, or work done on the system.
  - Equation: $\Delta U = Q + W$
- 9.4.B.1.iii The work done on a system by a constant or average external pressure that changes the volume of that system (for example, a piston compressing a gas in a container) is defined as
  - Equation: $W = -P \Delta V$
9.4.B.2 Pressure-volume graphs (also known as PV diagrams) are representations used to represent thermodynamic processes.
- 9.4.B.2.i Lines of constant temperature on a PV diagram are called isotherms.
- 9.4.B.2.ii The absolute value of the work done on a gas when the gas expands or compresses is equal to the area underneath the curve of a plot of pressure vs. volume for the gas.
9.4.B.3 Special cases of thermal processes depend on the relationship between the configuration of the system, the nature of the work done on the system, and the system's surroundings. These include constant volume (isovolumetric), constant temperature (isothermal), and constant pressure (isobaric), as well as processes where no energy is transferred to or from the system through thermal processes (adiabatic).

Русский

Цель обучения 9.4.A: Описать внутреннюю энергию системы.

9.4.A.1 Внутренняя энергия системы представляет собой сумму кинетических энергий объектов, составляющих систему, и потенциальной энергии конфигурации этих объектов.
- 9.4.A.1.i Атомы в идеальном газе не взаимодействуют друг с другом посредством консервативных сил, а внутренняя структура не учитывается. Следовательно, идеальный газ не обладает внутренней потенциальной энергией.
- 9.4.A.1.ii Внутренняя энергия идеального одноатомного газа представляет собой сумму кинетических энергий входящих в его состав атомов.
  - Уравнение: $U = \dfrac{3}{2} nRT = \dfrac{3}{2} N k_B T$
9.4.A.2 Изменения внутренней энергии системы могут приводить к изменениям её внутренней структуры и внутреннего поведения без изменения движения центра масс системы.

Цель обучения 9.4.B: Описывать поведение системы с использованием термодинамических процессов.

9.4.B.1 Первый закон термодинамики является переформулировкой закона сохранения энергии, учитывающей энергию, передаваемую в систему или из неё посредством работы, нагревания или охлаждения.
- 9.4.B.1.i Для изолированной системы полная энергия постоянна.
- 9.4.B.1.ii Для замкнутой системы изменение внутренней энергии равно сумме энергии, переданной системе или отведённой от неё посредством нагревания, или работы, совершённой над системой.
  - Уравнение: $\Delta U = Q + W$
- 9.4.B.1.iii Работа, совершённая над системой постоянной или средней внешней давлением, которое изменяет объём этой системы (например, поршень, сжимающий газ в контейнере), определяется как
  - Уравнение: $W = -P \Delta V$
9.4.B.2 Графики давления-объёма (также известные как PV-диаграммы) — это представления, используемые для изображения термодинамических процессов.
- 9.4.B.2.i Линии постоянной температуры на PV-диаграмме называются изотермами.
- 9.4.B.2.ii Модуль работы, совершенной над газом при его расширении или сжатии, равен площади под кривой графика зависимости давления от объёма для данного газа.
9.4.B.3 Частные случаи тепловых процессов зависят от соотношения между конфигурацией системы, характером совершаемой над ней работы и окружающей средой. К ним относятся процессы постоянного объёма (изохорный), постоянной температуры (изотермический) и постоянного давления (изобарный), а также процессы, при которых нет передачи энергии в систему или из неё посредством тепловых процессов (адиабатный).

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

The first law 热力学第一定律 is conservation of energy for a gas:

$$\Delta U = Q + W,$$

where $\Delta U$ is the change in internal energy 内能 (tied to temperature), $Q$ is heat added to the gas, and $W$ is work done on the gas. On a pressure–volume diagram, the work done by the gas is the area under the process curve. Watch signs: compressing a gas does positive work on it.

Worked example. A gas absorbs $500\ \text{J}$ of heat and, as it expands, does $200\ \text{J}$ of work on its surroundings. Find the change in its internal energy. Work done on the gas is $W=-200\ \text{J}$ (it does work, so it loses that energy):

$$\Delta U=Q+W=500+(-200)=300\ \text{J}.$$

The internal energy rises by $300\ \text{J}$, so the gas ends up hotter. Getting the sign of $W$ right is the whole game in first-law problems.

Русский

Первый закон — это закон сохранения энергии для газа:

$$\Delta U = Q + W,$$

где $\Delta U$ — изменение внутренней энергии (связанное с температурой), $Q$ — количество теплоты, подведённое к газу, а $W$ — работа, совершенная над газом. На диаграмме давление–объём работа, совершённая газом, равна площади под кривой процесса. Следите за знаками: при сжатии газа над ним совершается положительная работа.

Газ, выталкивающий поршень на небольшое расстояние, совершает работу, равную p, умноженному на изменение объёма

Четыре термодинамических процесса, начатых из общего начального состояния на PV-диаграмме

Совершенная работа при изменении объема равна площади под кривой P-V — Работа, совершаемая при изменении объёма, равна площади под кривой P-V

Разобранный пример. Газ поглощает $500\ \text{J}$ теплоты и, расширяясь, совершает работу $200\ \text{J}$ над окружающей средой. Найдите изменение его внутренней энергии. Работа, совершенная над газом, составляет $W=-200\ \text{J}$ (газ совершает работу, поэтому теряет эту энергию):

$$\Delta U=Q+W=500+(-200)=300\ \text{J}.$$

Внутренняя энергия увеличивается на $300\ \text{J}$, поэтому газ становится горячее. Правильное определение знака $W$ — это ключ ко всему решению задач на первый закон термодинамики.

Watch lesson · ⁨Смотреть урок⁩

9.5

Specific Heat and Thermal Conductivity · ⁨Удельная теплоёмкость и теплопроводность⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Learning Objective 9.5.A: Describe the energy required to change the temperature of an object by a certain amount.

9.5.A.1 The amount of energy required to change the temperature of a material is related to the material's specific heat.
- Equation: $Q = mc\Delta T$
9.5.A.2 The specific heat of a material is an intrinsic property of that material that depends on the arrangement and interactions of the atoms that make up the material.

Learning Objective 9.5.B: Describe the rate at which energy is transferred by conduction through a given material.

9.5.B.1 The rate at which energy is transferred by conduction through a given material is related to the thermal conductivity, the physical dimensions of the material, and the temperature difference across the material.
- Equation: $\dfrac{Q}{\Delta t} = \dfrac{kA\Delta T}{L}$
9.5.B.2 The thermal conductivity of a material is an intrinsic property of that material that depends on the arrangement and interactions of the atoms that make up the material.

Boundary statement: AP Physics 2 will model specific heat as independent of temperature.

Русский

Цель обучения 9.5.A: Описывать энергию, необходимую для изменения температуры объекта на определённое количество.

9.5.A.1 Количество энергии, необходимое для изменения температуры материала, связано с его удельной теплоёмкостью.
- Уравнение: $Q = mc\Delta T$
9.5.A.2 Удельная теплоёмкость материала является его собственным свойством, зависящим от расположения и взаимодействия атомов, составляющих материал.

Цель обучения 9.5.B: Описывать скорость передачи энергии путём теплопроводности через данный материал.

9.5.B.1 Скорость передачи энергии путём теплопроводности через данный материал связана с тепловой проводимостью, физическими размерами материала и разностью температур поперёк материала.
- Уравнение: $\dfrac{Q}{\Delta t} = \dfrac{kA\Delta T}{L}$
9.5.B.2 Тепловая проводимость материала является его собственным свойством, зависящим от расположения и взаимодействия атомов, составляющих материал.

Граничное утверждение: AP Physics 2 моделирует удельную теплоёмкость как независимую от температуры.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

Specific heat 比热容 $c$ is the heat needed to raise one kilogram by one degree: $Q=mc\,\Delta T$. A high specific heat (like water's) means a substance resists temperature change.
Thermal conductivity 热导率 measures how fast heat conducts through a material; the rate of conduction rises with area and temperature difference and falls with thickness.

Worked example. How much heat raises the temperature of $2.0\ \text{kg}$ of water from $20\,{}^{\circ}\text{C}$ to $80\,{}^{\circ}\text{C}$? Water's specific heat is $c=4200\ \text{J/(kg}\,{}^{\circ}\text{C)}$:

$$Q=mc\,\Delta T=2.0\times4200\times(80-20)=5.0\times10^{5}\ \text{J}.$$

Water's large specific heat is why it is used as a coolant and why coastal climates are mild.

Русский

Удельная теплоёмкость $c$ — это количество теплоты, необходимое для нагревания одного килограмма вещества на один градус: $Q=mc\,\Delta T$. Высокая удельная теплоёмкость (как у воды) означает, что вещество сопротивляется изменению температуры.
Теплопроводность измеряет скорость передачи тепла через материал; скорость теплопередачи возрастает с площадью и разностью температур и уменьшается с толщиной.

Теплопроводность: вибрирующие частицы передают энергию вдоль металлического стержня

Разобранный пример. Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть $2.0\ \text{kg}$ воды от $20\,{}^{\circ}\text{C}$ до $80\,{}^{\circ}\text{C}$? Удельная теплоёмкость воды составляет $c=4200\ \text{J/(kg}\,{}^{\circ}\text{C)}$:

$$Q=mc\,\Delta T=2.0\times4200\times(80-20)=5.0\times10^{5}\ \text{J}.$$

Большая удельная теплоёмкость воды объясняет её использование в качестве охлаждающей жидкости и мягкий климат прибрежных районов.

Explore · ⁨Исследовать⁩

Explore how much energy heats a material · ⁨Исследуйте, сколько энергии нужно для нагрева материала⁩

Pick a material, set the mass and temperature rise, and read the energy from $Q = mc\,\Delta T$. Water needs far more energy than the metals to warm by the same amount. · ⁨Выберите материал, задайте массу и повышение температуры, и прочтите所需 энергию из $Q = mc\,\Delta T$. Вода требует гораздо больше энергии, чем металлы, для нагрева на ту же величину.⁩

Vocabulary · ⁨Словарь⁩ Train · ⁨Тренировать⁩

English	Русский
Thermodynamics/ˌθɜːməʊdaɪˈnæmɪks/	Термодинамика
kinetic theory/kɪˈnetɪk ˈθɪəri/	кинетическая теория
Temperature/ˈtemprɪtʃə/	Температура
Pressure/ˈpreʃə/	Давление
ideal gas/aɪˈdɪəl ɡæs/	идеальный газ
Heat/hiːt/	Теплота
thermal equilibrium/ˈθɜːml ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/	тепловое равновесие
conduction/kənˈdʌkʃn/	Метод теплопередачи, не требующий среды, — это
convection/kənˈvekʃn/	проводимость
radiation/ˌreɪdɪˈeɪʃn/	конвекция
first law/fɜːst lɔː/	первый закон
internal energy/ɪnˈtɜːnl ˈenədʒi/	внутренняя энергия
Specific heat/spəˈsɪfɪk hiːt/	Удельная теплоемкость
Thermal conductivity/ˈθɜːml kɒndəkˈtɪvɪti/	теплопроводность
Entropy/ˈentrəpi/	Энтропия
second law/ˈsekənd lɔː/	второй закон

Watch lesson · ⁨Смотреть урок⁩

9.6

Entropy and the Second Law of Thermodynamics · ⁨Энтропия и второй закон термодинамики⁩

Syllabus · ⁨Программа⁩

English

Learning Objective 9.6.A: Describe the change in entropy for a given system over time.

9.6.A.1 The second law of thermodynamics states that the total entropy of an isolated system can never decrease and is constant only when all processes the system undergoes are reversible.
9.6.A.2 Entropy can be qualitatively described as the tendency of energy to spread or the unavailability of some of the system's energy to do work.
- 9.6.A.2.i Localized energy will tend to disperse and spread out.
- 9.6.A.2.ii Entropy is a state function and therefore only depends on the current state or configuration of a system, not how the system reached that state.
- 9.6.A.2.iii Maximum entropy occurs when a system is in thermodynamic equilibrium.
9.6.A.3 The change in a system's entropy is determined by the system's interactions with its surroundings.
- 9.6.A.3.i Isolated systems spontaneously move toward thermodynamic equilibrium.
- 9.6.A.3.ii The entropy of an isolated system never decreases, but the entropy of a closed system can decrease because energy can be transferred into or out of the system.

Boundary statement: Only qualitative treatment of the second law of thermodynamics is within the scope of AP Physics 2.

Русский

Цель обучения 9.6.A: Описывать изменение энтропии для данной системы со временем.

9.6.A.1 Второй закон термодинамики гласит, что общая энтропия изолированной системы никогда не может уменьшаться и остаётся постоянной только тогда, когда все процессы, которые претерпевает система, являются обратимыми.
9.6.A.2 Энтропию можно качественно описать как тенденцию энергии к распространению или недоступность части энергии системы для совершения работы.
- 9.6.A.2.i Локализованная энергия имеет тенденцию рассеиваться и распространяться.
- 9.6.A.2.ii Энтропия является функцией состояния и, следовательно, зависит только от текущего состояния или конфигурации системы, а не от того, как система достигла этого состояния.
- 9.6.A.2.iii Максимальная энтропия достигается, когда система находится в термодинамическом равновесии.
9.6.A.3 Изменение энтропии системы определяется взаимодействиями системы с окружающей средой.
- 9.6.A.3.i Изолированные системы спонтанно движутся к термодинамическому равновесию.
- 9.6.A.3.ii Энтропия изолированной системы никогда не уменьшается, но энтропия замкнутой системы может уменьшаться, поскольку энергия может передаваться в систему или из неё.

Граничное утверждение: Только качественное рассмотрение второго закона термодинамики входит в рамки программы AP Physics 2.

Source: College Board AP Course and Exam Description · ⁨Источник: Описание курса и экзамена College Board AP⁩

English

Entropy 熵 measures the disorder, or the number of ways to arrange, a system. The second law 热力学第二定律: the total entropy of an isolated system never decreases – energy naturally spreads out. This sets the direction of processes: heat flows hot→cold on its own, never the reverse, and no engine can convert heat entirely into work.

Русский

Энтропия меряет беспорядок или число способов упорядочить систему. Второй закон: полная энтропия изолированной системы никогда не уменьшается — энергия естественным образом рассеивается. Это определяет направление процессов: тепло самопроизвольно течёт от горячего к холодному, никогда наоборот, и ни один двигатель не может полностью преобразовать тепло в работу.

Watch lesson · ⁨Смотреть урок⁩

9.6

Exam tips · ⁨Советы для экзамена⁩

English

Always convert temperatures to kelvin ($T_{\text{K}}=T_{\text{C}}+273$) before using any gas law.
In the first law $\Delta U = Q + W$, get the sign of $W$ right: work done on the gas is positive; when the gas expands and does work on its surroundings, $W$ is negative.
Temperature measures the average kinetic energy of particles, so at the same $T$ lighter molecules move faster.
On a PV diagram the work done by the gas is the area under the process curve.
Use $Q=mc\,\Delta T$ for temperature change; the second law fixes the direction — heat flows hot→cold and total entropy never decreases.

Русский

Перед использованием любого газового закона всегда переводите температуру в кельвины ($T_{\text{K}}=T_{\text{C}}+273$).
В первом законе термодинамики $\Delta U = Q + W$ правильно определите знак $W$: работа, совершаемая над газом, считается положительной; когда газ расширяется и совершает работу над окружающей средой, $W$ имеет отрицательное значение.
Температура характеризует среднюю кинетическую энергию частиц, поэтому при одной и той же $T$ более лёгкие молекулы движутся быстрее.
На PV-диаграмме работа, совершённая газом, равна площади под кривой процесса.
Для изменения температуры используйте $Q=mc\,\Delta T$; второй закон термодинамики определяет направление — тепло передаётся от горячего к холодному, а полная энтропия никогда не уменьшается.

Interactive lessons on this topic · ⁨Интерактивные уроки по этой теме⁩

Work through it step by step, with instant-check exercises. · ⁨Пройдите его шаг за шагом с упражнениями мгновенной проверки.⁩

Past Papers · ⁨Архив экзаменационных работ⁩

More topics in AP Physics 2 · ⁨AP Физика 2⁩ · ⁨Больше тем в AP Physics 2 · ⁨AP Физика 2⁩⁩