생산, 비용 및 완전 경쟁 모델

생산 함수는 투입물과 산출물을 연결한다. 단기에는 적어도 하나의 투입물(通常在 자본)이 고정되어 있으며, 장기에는 모든 투입물이 변동된다.

• 총생산량은 총 산출물이다.
• 한계생산량(MP)은 가변 투입물의 한 단위 추가당 추가 산출물(通常 劳动): $MP=\dfrac{\Delta\ \text{output}}{\Delta\ \text{labor}}$이다.
• 평균생산량은 Workers당 산출물이다.

고정 자본에 Workers를 추가할 때, MP는_ERRentially 떨어진다 – 한계생산량의递减 법칙. 이 MP의 형태가 아래 비용 곡선의 형태를 결정한다.

비용은 고정비와 변동비로 나뉩니다:

• 고정비(FC)는 산출량 변화에 따라 변하지 않습니다(공장 임대료 등).
• 변동비(VC)는 산출량 증가에 따라 상승합니다(재료비, 인건비 등).
• 총비용 $TC=FC+VC$.

단위당 비용이 가장 중요합니다:

• 평균 고정비 $AFC=FC/Q$은 지속적으로 감소합니다(고정비를 분산시킴).
• 평균 변동비 $AVC=VC/Q$과 평균 총비용 $ATC=TC/Q$은 U자형입니다.
• 한계 비용 $MC=\dfrac{\Delta TC}{\Delta Q}$은 추가 생산 단위에 발생하는 비용입니다.

두 가지 핵심 사실: MC는 MP의 거울 이미지입니다(MP가 오르면 MC는 내려가고, 그 반대로도); 그리고 MC는 AVC와 ATC를 모두 최소 지점에서 교차합니다(한계가 평균보다 낮으면 평균은 내려가고, 높으면 오릅니다).

작은 예제. 한 기업이 고정비가 $FC=\$100$. At $Q=10$ its total cost is $\$300$이고, 변동비는 $\$200$: then $ATC=\tfrac{300}{10}=\$30$, $AVC=\tfrac{200}{10}=\$20$, and $AFC=\tfrac{100}{10}=\$10$ ($AFC+AVC=ATC$ 참고)일 때, 산출량을 $Q=11$으로 늘려 총비용을 $\$325$, the marginal cost of that $11$th unit is $\dfrac{\Delta TC}{\Delta Q}=\dfrac{325-300}{1}=\$25$로 만들면?

장기에는 공장 규모를 포함한 모든 투입 요소를 변경할 수 있으므로 장기 평균 총비용(LRATC) 곡선만 고려하면 됩니다. 이 곡선의 형태는 规模报酬(scale returns) 을 나타냅니다:

• 경제의规模: 산출량 증가에 따라 LRATC가 감소합니다(대량 구매, 전문화 등).
• 规模报酬 일정: LRATC가 수평입니다.
• 비경제의规模: LRATC가 상승합니다(기업이 너무 커져 효율적으로 관리하기 어려울 때).

시험 스킬: " diminishing returns"는 고정 투입 요소가 하나 있는 단기 개념이고, "economies of scale"은 모든 투입 요소가 가변적인 장기 개념임을 기억하십시오–문제는 이 차이를 테스트합니다.

경제학자는 소유자의 것을 포함하여 모든 기회 비용을 계산합니다:

• 명시적 비용(explicit costs) 은 현금 지출이며, 암묵적 비용(implicit costs) 은 소유자가 제공한 자원의 기회 비용(포기된 연봉, 포기된 이자 등)입니다.
• 회계상 이익 $=$ 총수입 $-$ 명시적 비용.
• 경제적 이익 $=$ 총수입 $-$ 명시적 $-$ 암묵적 비용.

경제적 이익에서 더 많은 비용을 빼므로, 회계상 이익보다 작습니다. 영(0) 경제적 이익(보통 수익)은 여전히 소유자가 자신의 자원에 대한 기회 비용을 정확히 얻었다는 의미이며, 이는 충분히 합리적인 결과입니다.

작은 예제. 한 상인이 명시적 비용으로 $\$200{,}000$ of revenue and pays $\$120{,}000$를 받들고, 외부에서 포기한 연봉인 $\$80{,}000$. But she gave up a $\$70{,}000$와 포기된 이자인 $\$5{,}000$ of interest on the savings she invested – $\$75{,}000$의 암묵적 비용이 있을 때, 회계상 이익은 얼마입니까? 경제적 이익은 $80{,}000-75{,}000=\$5{,}000$: 여전히 양수이므로, 현재 사업을 유지하는 것이 두 번째로 좋은 대안보다 실제로 더 낫다는 뜻입니다.

모든 기업은 모든 시장 구조에서 한계 수익이 한계 비용과 같아지는 수준에서 수익을 극대화합니다:

MR이 MC를 초과하는 단위마다 생산하되, 둘이 같아지면 멈춥니다. 적게 생산하면 유익한 단위가 생기기 전에 멈추고, 많이 생산하면 수익보다 비용이 더 많이 들어가는 단위가 추가됩니다.

$MR=MC$에서도 기업은 운영 여부를 확인해야 합니다:

• 단기 – 폐업 규칙: 가격만 평균 가변 비용($P\geq AVC$)을 커버할 때에만 생산을 유지하십시오. 만약 $P라면, 폐업하여 고정 비용만 손실합니다. 따라서 기업의 단기 공급 곡선은 최소 AVC 이상의 MC 곡선입니다.
• 이익 점검: 이익 극대화 수량에서 $P$를 $ATC$과 비교하십시오 – $P>ATC$은 경제적 이익을, $P은 손실을, $P=ATC$은 적자 붕괴(break-even)를 의미합니다.
• 장기 –진입과 퇴출: 경제적 이익은 진입을 유도하고, 손실은 퇴출을 유발합니다. 이것이 경제적 이익이 0이 될 때까지 계속됩니다.

완전 경쟁 시장은 수많은 소규모 기업, 동일(균질)한 제품, 자유로운 진입과 퇴출, 완벽한 정보를 특징으로 합니다. 각 기업은 가격에 영향을 줄 수 없을 정도로 작은 가격 수용자(price taker) 이므로, 시장 가격에서 수평인 수요 곡선을 faced하며, 가격 = 한계 수익 = 평균 수익 ($P=MR=AR$)입니다.

이것이 경제학자가 완전 경합을 중요하게 여기는 이유입니다. 장기 균형에서 이는 배분 효율성이자 생산 효율성입니다. 배분 효율성은 기업이 $P = MC$ 지점에서 생산하기 때문에 성립합니다: 가격(마지막 단위에 대한 사회의 한계 편익)이 한계 비용과 같아 정확한 양이 생산됩니다. 생산 효율성은 자유 진입이 가격을 평균 총 비용의 최소점으로 낮추어 상품이尽可能 저렴하게 생산되게 하기 때문에 성립합니다. 시장 가격은 각자의 한계 비용과 편익을 전달하는 신호 그 자체입니다.

나란히 배치된 패널은 시험에서 요구하는 그래프입니다: 시장(왼쪽)이 가격 $P^{*}$을 고정하고; 기업(오른쪽)은 이를 수평선으로 받아들이고 $MC=P$ 지점에서 생산합니다. $P>ATC$일 때 단기 이익(그림자 상자)이 발생하며, 이 이익은 진입을 유도하여 시장 공급 곡선을 오른쪽으로 이동시키고 가격을 하락시킵니다.

• 단기: 기업은 이윤을 얻을 수 있고, 손익분기점에 도달하거나 적자를 입으며, $P=MC$에서 생산한다.
• 장기: 진입과 퇴출이 기업을 영수익으로 이끌고, 최소 ATC에서 $P=MC=ATC$로 생산하게 한다. 이 이중 효율성 – 생산 효율성(최저 비용의 산출)과 배분 효율성($P=MC$, 즉 마지막 단위의 가치가 비용을 상쇄함) –은 모든 다른 시장 구조를 평가하는 기준이 된다.

시험 스킬: 좌우 나란히 배치된 시장과 단일 기업 그래프를 그릴 수 있어야 하며, 단기적인 이윤이나 적자를 표시한 후, 진입/퇴출이 최소 ATC에서의 장기 균형으로 어떻게 복원되는지 보여줘야 한다.

• 비용 곡선을 이해할 것: AFC는 감소하고, ATC/AVC는 U자형이며, MC가 ATC와 AVC의 최소점에서 교차한다.
• 모든 기업은 MR = MC에서 이윤을 극대화합니다;Shutdown 규칙(단기 중 $P \ge AVC$)을 확인하세요.
• 회계 이윤(매출 − 명시적 비용)과 경제 이윤(비명시적/기회비용도 차감)을 구분하세요; 영수익은 정상적이다.
• "변환报酬递减"(diminishing returns)은 단기(고정 요소 하나)이며, "규모의 경제"는 장기(모든 요소 변동)이다.
• 완전경쟁에서 $P=MR=AR$입니다; 진입/퇴출이 장기 영수익을 최소 ATC에서 0으로 밀어냅니다.