ヒント
AP計算ABでは、極限と連続性、微分とその応用、積分と変化の蓄積、微分方程式、および面積や体積を含む積分の応用を扱います。大学での微積分の約1学期分に相当します。
この試験は手法だけでなく意味を理解しているかも問われます。 導関数が文脈の中で何を意味するか、単位を含めて答えるよう求められます。また、最大値や変曲点をグラフから目視で判断するのではなく、導関数の符号によって裏付け（justify）る必要があります。
微積分の基本定理がコースの柱です。 「率の積分は全体的な変化量を与える」と理解しておくことで、蓄積に関する設問が読み解けるようになります。
ノートは単位を順に扱い、定理は試験で引用される形式で記載されています。ライブラリには過去問題のFRQ（自由記述式問題）と採点基準が含まれており、ABでは語による裏付け（justification in words）に多くの点が配分されるため、解答解説では答えだけで終わらず、思考過程も明記しています。
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極限と連続性
レッスンを視聴- 1.1 Introducing Calculus: Can Change Occur at an Instant?
- 1.2 Defining Limits and Using Limit Notation
- 1.3 Estimating Limit Values from Graphs
- 1.4 Estimating Limit Values from Tables
- 1.5 Determining Limits Using Algebraic Properties of Limits
- 1.6 Determining Limits Using Algebraic Manipulation
- 1.7 Selecting Procedures for Determining Limits
- 1.8 Determining Limits Using the Squeeze Theorem
- 1.9 Connecting Multiple Representations of Limits
- 1.10 Exploring Types of Discontinuities
- 1.11 Defining Continuity at a Point
- 1.12 Confirming Continuity over an Interval
- 1.13 Removing Discontinuities
- 1.14 Connecting Infinite Limits and Vertical Asymptotes
- 1.15 Connecting Limits at Infinity and Horizontal Asymptotes
- 1.16 Working with the Intermediate Value Theorem (IVT)
- 1.16 Exam tips
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2
微分：定義と基本性質
レッスンを視聴- 2.1 Average and Instantaneous Rates of Change
- 2.2 Defining the Derivative and Its Notation
- 2.3 Estimating a Derivative at a Point
- 2.4 When Does a Derivative Exist?
- 2.5 The Power Rule
- 2.6 Constant, Sum, Difference, and Constant Multiple Rules
- 2.7 Derivatives of sin x, cos x, e^x, and ln x
- 2.8 The Product Rule
- 2.9 The Quotient Rule
- 2.10 Derivatives of tan x, cot x, sec x, and csc x
- 2.10 Exam tips
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3
微分：合成関数、暗黙関数、逆関数
レッスンを視聴- 3.1 The Chain Rule
- 3.2 Implicit Differentiation
- 3.3 Differentiating Inverse Functions
- 3.4 Differentiating Inverse Trigonometric Functions
- 3.5 Selecting Procedures for Calculating Derivatives
- 3.6 Calculating Higher-Order Derivatives
- 3.6 Exam tips
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4
微分の文脈に応じた応用
レッスンを視聴- 4.1 Interpreting the Derivative in Context
- 4.2 Straight-Line Motion: Position, Velocity, and Acceleration
- 4.3 Rates of Change Beyond Motion
- 4.4 Introduction to Related Rates
- 4.5 Solving Related Rates Problems
- 4.6 Local Linearity and Linearization
- 4.7 L'Hospital's Rule for Indeterminate Forms
- 4.7 Exam tips
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5
微分の解析的応用
レッスンを視聴- 5.1 The Mean Value Theorem
- 5.2 Extreme Values and Critical Points
- 5.3 Increasing and Decreasing Intervals
- 5.4 The First Derivative Test
- 5.5 The Candidates Test for Absolute Extrema
- 5.6 Concavity and Points of Inflection
- 5.7 The Second Derivative Test
- 5.8 Sketching a Function and Its Derivatives
- 5.9 Connecting f, f-prime, and f-double-prime
- 5.10 Introduction to Optimization
- 5.11 Solving Optimization Problems
- 5.12 Behaviors of Implicit Relations
- 5.12 Exam tips
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6
積分と変化の蓄積
レッスンを視聴- 6.1 変化の蓄積の探求
- 6.2 リーマン和による面積の近似
- 6.3 リーマン和と積分の記号
- 6.4 微積分の基本定理と蓄積関数
- 6.5 蓄積関数の挙動
- 6.6 定積分の性質
- 6.7 微積分の基本定理と積分の評価
- 6.8 原関数と不定積分
- 6.9 置換法による積分
- 6.10 多項式割り算と平方完成
- 6.14 原関数の選定技術
- 6.14 試験対策
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7
微分方程式
レッスンを視聴- 7.1 微分方程式によるモデル化
- 7.2 微分方程式の解の確認
- 7.3 傾き場の描画
- 7.4 傾き場を用いた推論
- 7.6 変数分離法による一般解の導出
- 7.7 初期条件と変数分離を用いた特殊解の導出
- 7.8 微分方程式による指数関数モデル
- 7.8 試験対策
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8
積分の応用
レッスンを視聴- 8.1 Average Value of a Function
- 8.2 Position, Velocity, and Acceleration Using Integrals
- 8.3 Accumulation Functions and Definite Integrals in Applied Contexts
- 8.4 Finding the Area Between Curves (Functions of x)
- 8.5 Finding the Area Between Curves (Functions of y)
- 8.6 Area Between Curves With More Than Two Intersections
- 8.7 Volumes with Cross Sections: Squares and Rectangles
- 8.8 Volumes with Cross Sections: Triangles and Semicircles
- 8.9 Volume with the Disc Method (About the x- or y-Axis)
- 8.10 Volume with the Disc Method (About Other Axes)
- 8.11 8.12 Volume with the Washer Method
- 8.11 8.12 Exam tips
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