Pompa ban sepeda, cepat dan keras, lalu sesuatu yang mengejutkan terjadi: pompa menjadi panas. Cukup hangat untuk dirasa. Anda tidak memanaskannya dengan api. Jadi di mana…
English narration · English + 中文 subtitles burned in · Narasi bahasa Inggris · Subtitle bahasa Inggris + 中文 disematkan langsung
16.1
Internal energy · Energi dalam
Syllabus · Silabus
English
understand that internal energy is determined by the state of the system and that it can be expressed as the sum of a random distribution of kinetic and potential energies associated with the molecules of a system
relate a rise in temperature of an object to an increase in its internal energy
Bahasa Indonesia
pahami bahwa energi dalam ditentukan oleh keadaan sistem dan dapat dinyatakan sebagai jumlah distribusi acak energi kinetik dan potensial yang terkait dengan molekul-molekul suatu sistem
hubungkan kenaikan suhu suatu benda dengan peningkatan energi dalamnya
Source: Cambridge International syllabus · Sumber: Silabus Cambridge International
English
The internal energy 内能$U$ of a system is the sum of:
the random kinetic energies 动能 of its molecules 分子 — they fly through space (translational 平动 motion), and unless they are single atoms they also spin (rotational 转动) and shake (vibrational 振动), and
the potential energies from the forces between the molecules.
For a real solid, liquid or gas, both parts matter. In the ideal-gas 理想气体 model the intermolecular 分子间 forces are ignored, so the molecular potential energy is zero and the internal energy is purely kinetic.
The two-mark definition.The internal energy of a system is the sum of the random distribution of the kinetic and potential energies of its molecules (or atoms). Both marks need "sum of kinetic and potential energies" and "random" (or "of the molecules") — leaving out "random" describes the energy of a moving object, not its internal energy. For an ideal gas, "with reference to kinetic and potential energy": the internal energy is the total kinetic energy of the molecules only, because there are no intermolecular forces and therefore no potential energy.
Two key points:
$U$ depends only on the state of the system (its temperature 温度, pressure 压强, volume 体积, amount of substance 物质的量) — not on the path taken to get there.
$U$ is a sum over the molecules, not the kinetic energy of the whole object moving. A moving train of gas has bulk kinetic energy, but that is separate from $U$ — $U$ is the energy of the random molecular motion.
Temperature and internal energy
Raising an object's temperature raises the random kinetic energy of its molecules, and so raises its internal energy.
For an ideal gas every molecule has average translational kinetic energy $\tfrac{3}{2} k T$ (Topic 15). With zero intermolecular potential energy, the total internal energy is
$$U = \tfrac{3}{2} N k T = \tfrac{3}{2} n R T.$$
So the internal energy of an ideal gas is directly proportional to the thermodynamic temperature 热力学温度. Doubling $T$ doubles $U$. This is only exact for an ideal gas.
During a phase change 相变 (melting or boiling) of a real substance, $U$ rises because the molecular potential energy rises (bonds breaking), even though the temperature stays constant.
Describing a change in internal energy — always name both energies. A three-mark "describe and explain, with reference to molecular kinetic and potential energies" answer says what happens to each:
a gas heated at constant volume: the kinetic energy of the molecules increases, because temperature is a measure of their mean kinetic energy; the potential energy is unchanged (no work is done, the molecules' separation does not change); so the internal energy increases.
a wire stretched within its elastic limit at constant temperature: the kinetic energy of the atoms is unchanged (same temperature); the potential energy increases, because the atoms are pulled further apart against the interatomic forces; so the internal energy increases.
ice melting at $0\ ^{\circ}\text{C}$: the kinetic energy is unchanged (constant temperature); the potential energy increases as the bonds between molecules are broken and the separation grows; so the internal energy increases by the latent heat supplied.
Worked example. A fixed mass of ideal gas is heated at constant pressure. Sketch the variation of its internal energy $U$ with its volume $V$.
At constant pressure $V \propto T$ (Charles's law) and for an ideal gas $U \propto T$, so $U \propto V$: a straight line through the origin. The origin is on the line because at absolute zero both $V$ (extrapolated) and $U$ are zero.
Bahasa Indonesia
Energi dalam$U$ dari suatu sistem adalah jumlah dari:
energi kinetik acak dari molekul-nya — mereka terbang melalui ruang (gerak translasi), dan kecuali jika atom tunggal mereka juga berputar (rotasional) dan bergetar (vibrasional), dan
energi potensial dari gaya antar molekul.
Untuk zat padat, cair atau gas nyata, kedua bagian tersebut penting. Dalam model gas ideal, gaya antarmolekul diabaikan, sehingga energi potensial molekuler nol dan energi dalam murni kinetik.
Definisi dua poin.Energi dalam suatu sistem adalah jumlah distribusi acak dari energi kinetik dan potensial dari molekul-molekulnya (atau atom-atomnya). Kedua poin memerlukan "jumlah energi kinetik dan potensial" dan "acak" (atau "dari molekul-molekulnya") — mengabaikan "acak" menggambarkan energi benda yang bergerak, bukan energi dalamnya. Untuk gas ideal, "dengan referensi ke energi kinetik dan potensial": energi dalam adalah total kinetik molekul saja, karena tidak ada gaya antarmolekul dan karenanya tidak ada energi potensial.
Energi dalam adalah energi kinetik acak molekul (panah) ditambah energi potensial dari gaya antar mereka (pegas)
Dua poin kunci:
$U$ hanya bergantung pada keadaan sistem (suhu, tekanan, volume, jumlah zat) — bukan pada lintasan yang ditempuh untuk mencapainya.
$U$ adalah jumlah atas molekul-molekulnya, bukan energi kinetik seluruh objek yang bergerak. Kereta api gas yang bergerak memiliki energi kinetik massa, tetapi itu terpisah dari $U$ — $U$ adalah energi dari gerak molekul acak.
Suhu dan energi dalam
Menaikkan suhu suatu benda meningkatkan energi kinetik acak molekulnya, dan sehingga menaikkan energi dalamnya.
Untuk gas ideal setiap molekul memiliki energi kinetik translasi rata-rata $\tfrac{3}{2} k T$ (Topik 15). Dengan nol energi potensial antarmolekul, total energi dalam adalah
$$U = \tfrac{3}{2} N k T = \tfrac{3}{2} n R T.$$
Jadi energi dalam gas ideal berbanding lurus dengan suhu termodinamika. Menguatkan $T$ menggandakan $U$. Ini hanya tepat untuk gas ideal.
Selama perubahan fase (melebur atau mendidih) dari zat nyata, $U$ meningkat karena energi potensial molekuler meningkat (pemutusan ikatan), meskipun suhu tetap konstan.
Mendeskripsikan perubahan energi dalam — selalu sebutkan kedua energi. Jawaban tiga poin "deskripsikan dan jelaskan, dengan referensi ke energi kinetik dan potensial molekuler" menyatakan apa yang terjadi pada setiap:
gas dipanaskan pada volume konstan: energi kinetik molekul meningkat, karena suhu adalah ukuran energi kinetik rata-ratanya; energi potensial tidak berubah (tidak ada usaha dilakukan, jarak antar molekul tidak berubah); jadi energi dalam meningkat.
kawat direntangkan dalam batas elastisnya pada suhu konstan: energi kinetik atom tidak berubah (suhu sama); energi potensial meningkat, karena atom ditarik lebih jauh melawan gaya antaratom; jadi energi dalam meningkat.
es melebur pada $0\ ^{\circ}\text{C}$: energi kinetik tidak berubah (suhu konstan); energi potensial meningkat saat ikatan antar molekul putus dan jarak bertambah; jadi energi dalam meningkat sebesar panas laten yang disuplai.
Contoh dikerjakan. Massa tetap gas ideal dipanaskan pada tekanan konstan. Sketsakan variasi energi dalamnya $U$ terhadap volumenya $V$.
Pada tekanan tetap $V \propto T$ (hukum Charles) dan untuk gas ideal $U \propto T$, maka $U \propto V$: garis lurus melalui titik asal. Titik asal berada pada garis kerana pada sifar mutlak kedua-dua $V$ (dilepaskan ke luar) dan $U$ adalah sifar.
Explore · Jelajahi
The spread of molecular energies · Penyebaran energi molekul
Internal energy is the total random kinetic + potential energy of the molecules. Heat the gas and the whole speed distribution shifts to higher energy. · Energi dalam adalah total energi kinetik + potensial acak dari molekul-molekulnya. Panaskan gas dan seluruh distribusi kecepatan bergeser ke energi yang lebih tinggi.
Work done on or by a gas · Usaha pada atau oleh gas
Syllabus · Silabus
English
recall and use $W = p\Delta V$ for the work done when the volume of a gas changes at constant pressure and understand the difference between the work done by the gas and the work done on the gas
recall and use the first law of thermodynamics$\Delta U = q + W$ expressed in terms of the increase in internal energy, the heating of the system (energy transferred to the system by heating) and the work done on the system
Bahasa Indonesia
ingat dan gunakan $W = p\Delta V$ untuk usaha ketika volume gas berubah pada tekanan konstan dan pahami perbedaan antara usaha oleh gas dan usaha pada gas
ingat dan gunakan hukum pertama termodinamika$\Delta U = q + W$ yang dinyatakan dalam hal peningkatan energi dalam, pemanasan sistem (energi yang ditransfer ke sistem melalui pemanasan) dan usaha pada sistem
Source: Cambridge International syllabus · Sumber: Silabus Cambridge International
English
When a gas changes volume against an outside pressure, mechanical work is done. At constant pressure $p$ with a small volume change $\Delta V$, the size of the work is
$$W = p \Delta V.$$
Worked example. A gas at a constant pressure of $1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ expands from $2.0 \times 10^{-3}\ \text{m}^{3}$ to $5.0 \times 10^{-3}\ \text{m}^{3}$. Find the work done by the gas.
Worked example. An ideal gas of mass $0.35\ \text{kg}$ is heated at a constant pressure of $2.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$; its internal energy rises by $7600\ \text{J}$ and its volume increases by $1.2 \times 10^{-2}\ \text{m}^{3}$. Find the work done by the gas and the thermal energy supplied. The gas is then heated at constant volume until its internal energy rises by the same $7600\ \text{J}$; explain why less thermal energy is needed.
Work done by the gas $= p\Delta V = 2.0 \times 10^{5} \times 1.2 \times 10^{-2} = 2400\ \text{J}$, so the work done on it is $W = -2400\ \text{J}$. First law: $q = \Delta U - W = 7600 - (-2400) = 1.0 \times 10^{4}\ \text{J}$. At constant volume no work is done ($\Delta V = 0$, $W = 0$), so the whole of the thermal energy goes into internal energy: $q = \Delta U = 7600\ \text{J}$. The extra $2400\ \text{J}$ at constant pressure was the work the gas did pushing back the surroundings as it expanded.
Worked example. An aluminium block of volume $3.612 \times 10^{-3}\ \text{m}^{3}$ is heated from $0\ ^{\circ}\text{C}$ to $40\ ^{\circ}\text{C}$; its volume increases by $1.0 \times 10^{-5}\ \text{m}^{3}$ against atmospheric pressure ($1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$). Compare the work it does on the atmosphere with the thermal energy it receives ($m = 9.75\ \text{kg}$, $c = 900\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$).
Work done by the block $= p\Delta V = 1.0 \times 10^{5} \times 1.0 \times 10^{-5} = 1.0\ \text{J}$; thermal energy $q = mc\Delta T = 9.75 \times 900 \times 40 = 3.5 \times 10^{5}\ \text{J}$. The work is about $3 \times 10^{-6}$ of the heating, so for a solid $\Delta U \approx q$: solids and liquids barely expand, and $p\Delta V$ only matters for a gas.
Sign convention in this syllabus
This syllabus writes the first law as $\Delta U = q + W$, where $W$ is the work done on the gas and $q$ is the energy put in by heating.
when the gas is compressed, $\Delta V$ is negative and the work done on the gas is positive — the gas gains energy.
when the gas expands, $\Delta V$ is positive and the work done on the gas is negative — the gas loses energy (it does work on the surroundings).
Watch which form a question wants:
"work done on the gas" — positive when compressing.
"work done by the gas" — the opposite sign, positive when expanding.
At constant volume ($\Delta V = 0$), no work is done.
Bahasa Indonesia
Turbin uap melakukan usaha saat uap yang mengembang mendorong bilahnya berputar.Gas yang mendorong piston dengan luas $A$ keluar sejauh $\Delta x$ melakukan usaha $W = p\,\Delta V$ pada lingkungan (volume yang disapu $\Delta V = A\,\Delta x$)
Ketika gas mengubah volume terhadap tekanan luar, kerja mekanik dilakukan. Pada tekanan konstan $p$ dengan perubahan volume kecil $\Delta V$, besar kerjanya adalah
$$W = p \Delta V.$$
Contoh terpecahkan. Gas pada tekanan konstan $1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ berekspansi dari $2.0 \times 10^{-3}\ \text{m}^{3}$ ke $5.0 \times 10^{-3}\ \text{m}^{3}$. Hitunglah kerja yang dilakukan oleh gas tersebut.
Contoh terpecahkan. Gas ideal bermassa $0.35\ \text{kg}$ dipanaskan pada tekanan konstan $2.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$; energi dalamnya naik sebesar $7600\ \text{J}$ dan volumenya bertambah $1.2 \times 10^{-2}\ \text{m}^{3}$. Tentukan kerja yang dilakukan oleh gas dan energi termal yang disuplai. Kemudian gas dipanaskan pada volume konstan hingga energi dalamnya naik sebesar $7600\ \text{J}$ yang sama; jelaskan mengapa energi termal yang dibutuhkan lebih sedikit.
Kerja yang dilakukan oleh gas $= p\Delta V = 2.0 \times 10^{5} \times 1.2 \times 10^{-2} = 2400\ \text{J}$, sehingga kerja yang dilakukan padanya adalah $W = -2400\ \text{J}$. Hukum pertama: $q = \Delta U - W = 7600 - (-2400) = 1.0 \times 10^{4}\ \text{J}$. Pada volume konstan tidak ada kerja yang dilakukan ($\Delta V = 0$, $W = 0$), sehingga seluruh energi termal masuk ke energi dalam: $q = \Delta U = 7600\ \text{J}$. Tambahan $2400\ \text{J}$ pada tekanan konstan adalah kerja yang dilakukan gas untuk mendorong lingkungan saat berekspansi.
Contoh terpecahkan. Balok aluminium bervolume $3.612 \times 10^{-3}\ \text{m}^{3}$ dipanaskan dari $0\ ^{\circ}\text{C}$ ke $40\ ^{\circ}\text{C}$; volumenya bertambah $1.0 \times 10^{-5}\ \text{m}^{3}$ melawan tekanan atmosfer ($1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$). Bandingkan kerja yang dilakukannya pada atmosfer dengan energi termal yang diterimanya ($m = 9.75\ \text{kg}$, $c = 900\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$).
Kerja yang dilakukan balok $= p\Delta V = 1.0 \times 10^{5} \times 1.0 \times 10^{-5} = 1.0\ \text{J}$; energi termal $q = mc\Delta T = 9.75 \times 900 \times 40 = 3.5 \times 10^{5}\ \text{J}$. Kerja ini sekitar $3 \times 10^{-6}$ dari pemanasan, sehingga untuk padatan $\Delta U \approx q$: padat dan cair hampir tidak berekspansi, dan $p\Delta V$ hanya relevan untuk gas.
Pada grafik tekanan–volume, kerja pada tekanan konstan adalah area di bawah garis: $W = p\,\Delta V$
Konvensi tanda dalam silabus ini
Silabus ini menuliskan hukum pertama sebagai $\Delta U = q + W$, di mana $W$ adalah kerja yang dilakukan pada gas dan $q$ adalah energi yang dimasukkan melalui pemanasan.
Kerja yang dilakukan pada gas: positif saat dikompresi, negatif saat berekspansi
ketika gas dikompresi, $\Delta V$ bernilai negatif dan kerja yang dilakukan pada gas adalah positif — gas memperoleh energi.
ketika gas bereksapansi, $\Delta V$ bernilai positif dan kerja yang dilakukan pada gas adalah negatif — gas kehilangan energi (gas melakukan kerja pada lingkungan).
Perhatikan bentuk pertanyaan yang diminta:
"kerja yang dilakukan pada gas" — positif saat kompresi.
"kerja yang dilakukan oleh gas" — tanda berlawanan, positif saat ekspansi.
Pada volume konstan ($\Delta V = 0$), tidak ada kerja yang dilakukan.
First law of thermodynamics · Hukum pertama termodinamika
English
The first law of thermodynamics 热力学第一定律 says that energy is conserved when heat and work pass between a system and its surroundings:
$$\Delta U = q + W,$$
where $\Delta U$ is the rise in internal energy, $q$ is the energy added by heating (positive in, negative out), and $W$ is the work done on the gas (positive when compressed). This is conservation of energy 能量守恒 for a gas.
As the exam asks it. "State the first law of thermodynamics, identifying any symbols" (2 marks): the increase in internal energy of a system, $\Delta U$, is equal to the sum of the thermal energy transferred to the system by heating, $q$, and the work done on the system, $W$: $\Delta U = q + W$. Every symbol must be defined with its direction — "to the system" and "on the system" are what make the signs mean something. "State two ways in which the first law says the internal energy of a system may be changed": by heating (thermal energy transferred into or out of the system) and by doing work on or by the system.
Worked example. A gas absorbs $500\ \text{J}$ of heat while it expands and does $200\ \text{J}$ of work on its surroundings. Find the change in its internal energy.
The gas does work, so the work done on it is $W = -200\ \text{J}$:
$$\Delta U = q + W = 500 + (-200) = 300\ \text{J}.$$
Explaining with the first law. A three-mark "use the first law to explain" answer has three steps: say what $q$ is (and its sign), say what $W$ is (and its sign), then combine them for $\Delta U$ — and, if asked, say what the change in internal energy means for the molecules.
Why a bicycle pump gets hot when used quickly: the air is compressed, so work is done on it ($W > 0$); the compression is fast, so there is no time for thermal energy to leave ($q \approx 0$); therefore $\Delta U = W > 0$ — the internal energy, and so the temperature, of the air rises, and the pump warms up.
A spring stretched at constant temperature within its elastic limit: work is done on the spring by the stretching force ($W > 0$); there is no thermal energy transfer ($q = 0$); so the internal energy increases — stored as the elastic potential energy of the atoms, which are pulled further apart.
Water evaporating from a puddle on a hot day: thermal energy is transferred to the water from the surroundings ($q > 0$); the vapour formed occupies a far larger volume than the liquid, so the system does work on the atmosphere ($W < 0$); the internal energy still increases ($q$ is larger than the work done), and the increase is potential energy — the molecules are separated against the attractive forces between them.
Reading the equation
$\Delta U$ is fixed by the change of state (for an ideal gas, by the change in temperature). The same $\Delta U$ can come from different mixes of $q$ and $W$:
all heat, no work: $\Delta U = q$ (constant-volume heating).
all work, no heat: $\Delta U = W$ (insulated compression or expansion).
Standard processes
For an ideal gas, $\Delta U = \tfrac{3}{2} n R \Delta T$ — it depends only on $\Delta T$.
Process
What stays constant
$\Delta U$
$W$ (on gas)
$q$
Isothermal
$T$
$0$
$W$
$-W$
Constant volume
$V$
$\tfrac{3}{2}n R \Delta T$
$0$
$\Delta U$
Constant pressure
$p$
$\tfrac{3}{2}n R \Delta T$
$-p \Delta V$
$\Delta U - W$
Adiabatic
(no heat)
varies
$W$
$0$
Read each row with the first law $\Delta U = q + W$:
Isothermal 等温 (constant $T$): $\Delta T = 0$, so $\Delta U = 0$. Then $q = -W$ — any heat that goes in comes straight back out as work.
Adiabatic 绝热 (no heat flow): $q = 0$, so $\Delta U = W$. The gas warms up only because work is done on it.
Constant volume (sealed rigid container): no work is done ($\Delta V = 0$), so all the heat goes into internal energy: $q = \Delta U$.
Constant pressure (gas pushing a piston 活塞): the gas does work as it expands, so the heat you supply does two jobs — it raises the internal energy and does the expansion work.
So for the same rise in internal energy, heating at constant pressure needs more thermal energy than heating at constant volume, by exactly the work $p\Delta V$ the gas does while expanding — the constant-volume gas keeps every joule; the constant-pressure gas hands some back to the surroundings.
Worked example: two-step process
A sample of ideal gas at temperature $T$ with internal energy $U$ goes through:
compression to temperature $3T$; work $W$ is done on the gas.
Check: total $\Delta U = 2U - U = U$, taking the gas from $T$ to $2T$ ($U \to 2U$) — consistent.
Worked example: a cycle on a $p$–$V$ diagram
A fixed mass of ideal gas is taken round the cycle ABCDA: A to B at constant volume $V_{1}$ (pressure $p_{1} \to p_{2}$), B to C at constant pressure $p_{2}$ (volume $V_{1} \to V_{2}$), C to D at constant volume, D to A at constant pressure $p_{1}$. Complete a table of the signs of $q$, $W$ and $\Delta U$ for each leg, and explain the internal-energy change from B to C.
Leg
Process
$W$ (on gas)
$\Delta U$
$q$
A → B
constant volume, pressure rises
$0$ (no volume change)
$+$ (temperature rises, $pV$ larger)
$+$ ($q = \Delta U$)
B → C
constant pressure, expands
$-$ (gas does work $p_{2}(V_{2} - V_{1})$)
$+$ ($T \propto V$ at constant $p$)
$+$ (and larger than $\Delta U$)
C → D
constant volume, pressure falls
$0$
$-$
$-$ (thermal energy leaves)
D → A
constant pressure, compressed
$+$ (work done on the gas $p_{1}(V_{2} - V_{1})$)
$-$
$-$ (larger in size than $\Delta U$)
From B to C the gas expands at constant pressure, so its temperature rises ($V/T$ constant) and its internal energy increases; it does work on the surroundings ($W$ negative), so the thermal energy supplied must cover both: $q = \Delta U - W$, larger than the rise in internal energy. Round the whole cycle $\Delta U = 0$ (the gas returns to its starting state), so the net thermal energy in equals the net work done by the gas — the area enclosed by the rectangle, $(p_{2} - p_{1})(V_{2} - V_{1})$.
Heat capacity at constant volume
For constant-volume heating of an ideal gas, $q = \Delta U = \tfrac{3}{2} n R \Delta T$. So the molar heat capacity 热容 at constant volume is $\tfrac{3}{2} R$ for a monatomic 单原子 ideal gas. (You are not required to use the symbol $C_V$, but the result $q = \tfrac{3}{2} n R \Delta T$ for constant-volume heating is.)
Heating without a temperature change
If heat is supplied during a phase change at constant pressure (e.g. boiling water), the temperature stays constant but the internal energy still rises (the latent heat 潜热 separates the molecules), and the gas does expansion work. The first law still holds: $\Delta U = q + W$.
Bahasa Indonesia
Pembangkit listrik adalah mesin panas: ia mengubah panas menjadi kerja yang berguna.
Hukum pertama termodinamika menyatakan bahwa energi kekal ketika panas dan kerja berpindah antara sistem dan lingkungannya:
$$\Delta U = q + W,$$
di mana $\Delta U$ adalah kenaikan energi dalam, $q$ adalah energi yang ditambahkan melalui pemanasan (positif masuk, negatif keluar), dan $W$ adalah kerja yang dilakukan pada gas (positif saat dikompresi). Ini adalah kekekalan energi untuk gas.
Seperti yang diminta dalam ujian. "Nyatakan hukum pertama termodinamika, identifikasi setiap simbol" (2 poin): peningkatan energi dalam suatu sistem, $\Delta U$, sama dengan jumlah energi termal yang ditransfer ke sistem melalui pemanasan, $q$, dan kerja yang dilakukan pada sistem, $W$: $\Delta U = q + W$. Setiap simbol harus didefinisikan beserta arahnya — "ke sistem" dan "pada sistem" adalah hal yang membuat tanda memiliki makna. "Nyatakan dua cara bagaimana hukum pertama menyatakan energi dalam sistem dapat berubah": melalui pemanasan (energi termal ditransfer masuk atau keluar dari sistem) dan melalui melakukan kerja pada atau oleh sistem.
Baik pemanasan ($q$) maupun kerja yang dilakukan pada gas ($W$) memasukkan energi, menaikkan energi dalam sebesar $\Delta U$
Contoh terpecahkan. Gas menyerap $500\ \text{J}$ kalor saat berekspansi dan melakukan $200\ \text{J}$ kerja pada lingkungannya. Tentukan perubahan energi dalamnya.
Gas melakukan kerja, sehingga kerja yang dilakukan padanya adalah $W = -200\ \text{J}$:
$$\Delta U = q + W = 500 + (-200) = 300\ \text{J}.$$
Penjelasan menggunakan hukum pertama. Jawaban "gunakan hukum pertama untuk menjelaskan" bernilai tiga poin memiliki tiga langkah: sebutkan apa itu $q$ (dan tandanya), sebutkan apa itu $W$ (dan tandanya), lalu gabungkan keduanya untuk $\Delta U$ — dan, jika diminta, jelaskan apa arti perubahan energi dalam bagi molekul-molekulnya.
Tiga penjelasan klasik hukum pertama: berikan $q$ dengan tandanya, $W$ dengan tandanya, kemudian $\Delta U$
Mengapa pompa sepeda menjadi panas saat digunakan dengan cepat: udara terkompresi, sehingga kerja dilakukan padanya ($W > 0$); kompresi berlangsung cepat, sehingga tidak ada waktu bagi energi termal untuk keluar ($q \approx 0$); oleh karena itu $\Delta U = W > 0$ — energi dalam, dan akibatnya suhu, udara meningkat, dan pompa menjadi hangat.
Pegas yang diregangkan pada suhu tetap di dalam batas elastisnya: kerja dilakukan pada pegas oleh gaya regangan ($W > 0$); tidak ada perpindahan energi termal ($q = 0$); sehingga energi dalam meningkat — disimpan sebagai energi potensial elastis atom-atom, yang jarak antaratomnya semakin jauh.
Air menguap dari genangan air di hari yang panas: energi termal dipindahkan ke air dari lingkungan ($q > 0$); uap yang terbentuk menempati volume jauh lebih besar daripada cairan, sehingga sistem melakukan kerja pada atmosfer ($W < 0$); energi dalam tetap meningkat ($q$ lebih besar dari kerja yang dilakukan), dan peningkatannya adalah energi potensial — molekul-molekul terpisah melawan gaya tarik-menarik di antara mereka.
Membaca persamaan
$\Delta U$ ditentukan oleh perubahan wujud (untuk gas ideal, oleh perubahan suhu). Nilai $\Delta U$ yang sama dapat berasal dari campuran berbeda $q$ dan $W$:
seluruhnya panas, tanpa kerja: $\Delta U = q$ (pemanasan volume konstan).
seluruhnya kerja, tanpa panas: $\Delta U = W$ (kompresi atau ekspansi terisolasi).
Proses standar
Untuk gas ideal, $\Delta U = \tfrac{3}{2} n R \Delta T$ — ia hanya bergantung pada $\Delta T$.
Empat proses standar, semuanya dimulai dari keadaan yang sama
Proses
Apa yang tetap konstan
$\Delta U$
$W$ (pada gas)
$q$
Isotermal
$T$
$0$
$W$
$-W$
Volume konstan
$V$
$\tfrac{3}{2}n R \Delta T$
$0$
$\Delta U$
Tekanan konstan
$p$
$\tfrac{3}{2}n R \Delta T$
$-p \Delta V$
$\Delta U - W$
Adiabatik
(tanpa panas)
bervariasi
$W$
$0$
Baca setiap baris menggunakan hukum pertama $\Delta U = q + W$:
Isotermal ($T$ konstan): $\Delta T = 0$, sehingga $\Delta U = 0$. Kemudian $q = -W$ — semua panas yang masuk langsung keluar kembali sebagai kerja.
Adiabatik (tanpa aliran panas): $q = 0$, sehingga $\Delta U = W$. Gas memanas hanya karena kerja dilakukan padanya.
Volume konstan (wadah kaku tertutup): tidak ada kerja yang dilakukan ($\Delta V = 0$), sehingga seluruh panas masuk ke energi dalam: $q = \Delta U$.
Tekanan konstan (gas mendorong piston): gas melakukan kerja saat berekspansi, sehingga panas yang Anda berikan memiliki dua tugas — meningkatkan energi dalam dan melakukan kerja ekspansi.
Jadi untuk kenaikan energi dalam yang sama, pemanasan pada tekanan konstan membutuhkan lebih banyak energi termal daripada pemanasan pada volume konstan, tepat sebesar kerja $p\Delta V$ yang dilakukan gas saat berekspansi — gas volume konstan menyimpan setiap joule; gas tekanan konstan mengembalikan sebagian ke lingkungan.
Contoh soal: proses dua tahap
Sebuah sampel gas ideal pada suhu $T$ dengan energi dalam $U$ mengalami:
kompresi hingga suhu $3T$; kerja $W$ dilakukan pada gas.
pendinginan pada volume konstan hingga suhu $2T$.
Energi dalam mengikuti suhu: $U \to 3U$ saat kompresi ke $3T$, kemudian $3U \to 2U$ saat pendinginan ke $2T$
Periksa: total $\Delta U = 2U - U = U$, membawa gas dari $T$ ke $2T$ ($U \to 2U$) — konsisten.
Contoh soal: siklus pada diagram $p$–$V$
Siklus: untuk setiap kaki tentukan $W$ dari perubahan volume dan $\Delta U$ dari perubahan suhu, dan $q$ mengikuti dari hukum pertama
Sejumlah tetap gas ideal dialirkan melalui siklus ABCDA: A ke B pada volume konstan $V_{1}$ (tekanan $p_{1} \to p_{2}$), B ke C pada tekanan konstan $p_{2}$ (volume $V_{1} \to V_{2}$), C ke D pada volume konstan, D ke A pada tekanan konstan $p_{1}$. Lengkapi tabel tanda $q$, $W$, dan $\Delta U$ untuk setiap kaki, dan jelaskan perubahan energi dalam dari B ke C.
Kaki
Proses
$W$ (pada gas)
$\Delta U$
$q$
A → B
volume konstan, tekanan naik
$0$ (tidak ada perubahan volume)
$+$ (suhu naik, $pV$ lebih besar)
$+$ ($q = \Delta U$)
B → C
tekanan konstan, berekspansi
$-$ (gas melakukan kerja $p_{2}(V_{2} - V_{1})$)
$+$ ($T \propto V$ pada $p$ konstan)
$+$ (dan lebih besar dari $\Delta U$)
C → D
volume konstan, tekanan turun
$0$
$-$
$-$ (energi termal keluar)
D → A
tekanan konstan, dikompresi
$+$ (kerja dilakukan pada gas $p_{1}(V_{2} - V_{1})$)
$-$
$-$ (lebih besar ukurannya dari $\Delta U$)
Dari B ke C gas memuai pada tekanan konstan, sehingga suhunya naik ($V/T$ tetap) dan energi dalamnya meningkat; gas melakukan kerja pada lingkungan ($W$ negatif), sehingga energi termal yang disuplai harus menutupi keduanya: $q = \Delta U - W$, lebih besar daripada kenaikan energi dalam. Untuk siklus penuh $\Delta U = 0$ (gas kembali ke keadaan awal), maka energi termal masuk bersih sama dengan kerja yang dilakukan oleh gas — yaitu luas yang terkurung oleh persegi panjang, $(p_{2} - p_{1})(V_{2} - V_{1})$.
Kapasitas kalor pada volume konstan
Untuk pemanasan volume konstan pada gas ideal, $q = \Delta U = \tfrac{3}{2} n R \Delta T$. Maka kapasitas kalor molar pada volume konstan adalah $\tfrac{3}{2} R$ untuk gas ideal monatomik. (Anda tidak diwajibkan menggunakan simbol $C_V$, tetapi hasil $q = \tfrac{3}{2} n R \Delta T$ untuk pemanasan volume konstan berlaku).
Pada volume konstan seluruh panas menaikkan $U$ ($q = \Delta U$); pada tekanan konstan gas juga melakukan kerja
Pemanasan tanpa perubahan suhu
Jika panas disuplai selama perubahan fase pada tekanan konstan (misalnya merebus air), suhu tetap konstan namun energi dalam tetap meningkat (panas latent memisahkan molekul-molekulnya), dan gas melakukan kerja ekspansi. Hukum pertama tetap berlaku: $\Delta U = q + W$.
Explore · Jelajahi
Work done on a gas · Usaha yang dilakukan pada gas
Push the piston in and you do work on the gas (W = pΔV); the first law says that work plus the heat added equals the rise in internal energy. · Dorong piston ke dalam dan Anda melakukan usaha pada gas (W = pΔV); hukum pertama menyatakan bahwa usaha ditambah kalor yang ditambahkan sama dengan kenaikan energi dalam.
16.2
Definitions the examiner accepts · Definisi yang diterima oleh penguji
English
A definition question is marked against fixed wording. Learn these exactly, and give one answer only.
Term
Definition
internal energy
the sum of the random distribution of the kinetic and potential energies of the molecules of a system
internal energy of an ideal gas
the total random kinetic energy of its molecules, since with no intermolecular forces there is no potential energy
first law of thermodynamics
the increase in internal energy of a system equals the thermal energy transferred to the system by heating plus the work done on the system: $\Delta U = q + W$
work done on a gas at constant pressure
$W = p\Delta V$ in size; positive when the gas is compressed, negative when it expands (the gas then does work on its surroundings)
thermal energy transfer (heating)
energy transferred to or from a system because of a temperature difference; $q$ is positive when it enters
isothermal change
a change at constant temperature, so for an ideal gas $\Delta U = 0$ and $q = -W$
adiabatic change
a change with no thermal energy transfer, $q = 0$, so $\Delta U = W$
Bahasa Indonesia
Soal definisi dinilai berdasarkan frasa tetap. Hafalkan ini persis, dan berikan hanya satu jawaban.
Istilah
Definisi
energi dalam
jumlah distribusi acak energi kinetik dan potensial dari molekul-molekul suatu sistem
energi dalam gas ideal
total energi kinetik acak dari molekul-molekulnya, karena tanpa gaya antarmolekul tidak ada energi potensial
hukum pertama termodinamika
kenaikan energi dalam suatu sistem sama dengan energi termal yang ditransfer ke sistem melalui pemanasan ditambah kerja yang dilakukan pada sistem: $\Delta U = q + W$
kerja yang dilakukan pada gas pada tekanan konstan
$W = p\Delta V$ dalam besaran; positif ketika gas dikompresi, negatif ketika memuai (gas kemudian melakukan kerja pada lingkungannya)
perpindahan energi termal (pemanasan)
energi yang ditransfer masuk atau keluar dari suatu sistem karena perbedaan suhu; $q$ bernilai positif ketika masuk
perubahan isothermal
perubahan pada suhu konstan, sehingga untuk gas ideal $\Delta U = 0$ dan $q = -W$
perubahan adiabatik
perubahan tanpa perpindahan energi termal, $q = 0$, sehingga $\Delta U = W$
First law: $\Delta U = q + W$ — define every symbol with its direction: $q$ is energy transferred to the system by heating, $W$ is work done on the system.
For an ideal gas, internal energy depends only on temperature ($\Delta U \propto \Delta T$) and is kinetic energy only; for a solid or liquid the potential energy changes too.
Work done by a gas at constant pressure $= p\Delta V$; read the sign from expansion (by) or compression (on), and remember that at constant volume $W = 0$.
A "describe and explain" answer names both kinetic and potential energy and says what happens to each; an "explain using the first law" answer gives $q$, $W$ and then $\Delta U$, each with its sign.
Round a complete cycle $\Delta U = 0$, so net heating equals net work done by the gas — the area enclosed on the $p$–$V$ diagram.
Common mistakes
Defining internal energy as "the total energy of the molecules" or forgetting "random" or "potential". The mark scheme wants the sum of random kinetic and potential energies.
Using $W = p\Delta V$ with the wrong sign. When the gas expands the work done on it is negative.
Saying the internal energy of an ideal gas rises when it is compressed isothermally. At constant temperature $\Delta U = 0$: the work done on it leaves again as heat.
Treating a phase change as $\Delta U = 0$ because the temperature is constant. The potential energy rises; $\Delta U$ is the latent heat minus any expansion work.
Forgetting that a gas heated at constant pressure does work, so it needs more heating than at constant volume for the same $\Delta U$.
Applying $\Delta U = \tfrac{3}{2}nR\Delta T$ to a real gas, a liquid or a solid. It is the ideal-gas result only.
Bahasa Indonesia
Hukum pertama: $\Delta U = q + W$ — definisikan setiap simbol beserta arahnya: $q$ adalah energi yang ditransfer ke sistem melalui pemanasan, $W$ adalah kerja yang dilakukan pada sistem.
Untuk gas ideal, energi dalam hanya bergantung pada suhu ($\Delta U \propto \Delta T$) dan merupakan energi kinetik saja; untuk zat padat atau cair, energi potensialnya juga berubah.
Kerja yang dilakukan oleh gas pada tekanan konstan $= p\Delta V$; baca tanda dari ekspansi (oleh) atau kompresi (pada), dan ingat bahwa pada volume konstan $W = 0$.
Jawaban "deskripsikan dan jelaskan" menyebutkan energi kinetik dan potensial serta apa yang terjadi pada masing-masing; jawaban "jelaskan menggunakan hukum pertama" memberikan $q$, $W$ dan kemudian $\Delta U$, masing-masing dengan tandanya.
Untuk siklus lengkap $\Delta U = 0$, sehingga pemanasan bersih sama dengan kerja yang dilakukan oleh gas — yaitu luas yang terkurung pada diagram $p$–$V$.
Kesalahan umum
Mendefinisikan energi dalam sebagai "total energi molekul-molekul" atau melupakan kata "acak" atau "potensial". Kunci penilaian menginginkan jumlah energi kinetik acak dan potensial.
Menggunakan $W = p\Delta V$ dengan tanda yang salah. Ketika gas memuai, kerja yang dilakukan pada gas tersebut bernilai negatif.
Menyatakan bahwa energi dalam gas ideal meningkat ketika dikompresi secara isothermal. Pada suhu konstan $\Delta U = 0$: kerja yang dilakukan pada gas akan keluar lagi sebagai panas.
Memperlakukan perubahan fase sebagai $\Delta U = 0$ karena suhunya konstan. Energi potensial meningkat; $\Delta U$ adalah panas latent dikurangi kerja ekspansi apa pun.
Melupakan bahwa gas yang dipanaskan pada tekanan konstan melakukan kerja, sehingga membutuhkan lebih banyak pemanasan dibandingkan volume konstan untuk kenaikan $\Delta U$ yang sama.
Menerapkan $\Delta U = \tfrac{3}{2}nR\Delta T$ pada gas nyata, cairan, atau zat padat. Ini hanyalah hasil untuk gas ideal.
Interactive lessons on this topic · Pelajaran interaktif untuk topik ini
Work through it step by step, with instant-check exercises. · Kerjakan langkah demi langkah, dengan latihan pengecekan instan.
Pick one and the site follows you — notes, papers, videos and practice all open on it. · Pilih satu dan situs mengikuti Anda — catatan, kertas, video, dan latihan semua terbuka di sana.
Type to search notes, lessons, code, vocabulary and past-paper questions across every subject. · Ketik untuk mencari catatan, pelajaran, kode, kosakata, dan pertanyaan soal lama di setiap mata pelajaran.
