שדות מגנטיים

שדה מגנטי הוא אזור בו מטען נע (או זרם) חווה כוח. הוא נוצר על ידי:

• מטענים נעים (בדרך כלל זרם בחוט), או
• מגנטים קבועים (שהשדה שלהם נובע מזרמים אטומיים זעירים).

"הצהר מה משמעותו של שדה מגנטי." אזור שבו כוח פועל על מטען נע, מוליך נושא זרם או חומר מגנטי. בתוכנית הבחינה דורשים את המילה כוח ואחד משלושת האובייקטים הללו; "אזור סביב מגנט" לבדו אינו ייתן נקודות.

קווי שדה

• קווי שדה מצביעים מ-N ל-S מחוץ למגנט, ו-S ל-N בתוכו (כלומר הם יוצרים לולאות סגורות).
• קווים לעולם אינם נחתכים; קווים קרובים יותר מצביעים על שדה חזק יותר.

תבניות יש לדעת:

• מגנט מקוטב — קווים מעוגלים מ-N ל-S מחוץ לו, חזקים ביותר בסמוך לקוטבים.
• חוט ישר ארוך — מעגלים סביב החוט; הכיוון נקבע לפי כלל אחיזת היד הימנית (אגודל באורך הזרם, אצבעות מתכוונפות לכיוון השדה).
• סליל עגול שטוח — השדה במרכז מאונך לסליל; הסליל מתנהג כמו מגנט מקוטב קטן.
• סולנואיד ארוך — השדה בפנים הוא כמעט אחיד לאורך הציר, כמו מגנט מקוטב שנמתח; בחוץ הוא חולף במהירות.

ציור שדה החוט. "צייר ארבעה קווי שדה" סביב חוט ישר מצוין בשלושה דברים: הקווים הם מעגלים קונצנטריים שמרכזם החוט; הרווח ביניהם מתרחב ככל שהמרחק גדל (השדה נחלש עם המרחק מהחוט); ובכל קו יש חץ המציין את הכיוון הקבוע על ידי כלל האחיזה ביד ימינה (זרם נכנס לדף: שעון-שעון; זרם יוצא מדף: נגד כיוון השעון). צייר אותם כמעגלים, לא כאוובלים ביד חופשית.

עבור סליל עגול שטוח, הלולאות סביב שני הצדדים מחזקות זו את זו דרך המרכז, ולכן השדה שם הוא מאונך למישור הסליל וחזק ביותר במרכזו; אם מסתכלים מפני אחד, הסליל מתנהג כקוטב צפוני (השדה יוצא ממנו), מפני השני – כקוטב דרומי. סולנויד ארוך הוא סדרה של סלילים כאלה: השדה בפנים אחיד ומקביל לציר, והקווים יוצאים מקצה אחד (הקצה ה-N שלו) וחוזרים מחוץ לסולנויד לקצה השני.

ליבת ברזל בתוך סולנויד מגבירה מאוד את השדה, כי המגנטים האטומיים של הברזל מסתדרים ומוסיפים לשדה זה. מכאן שמגנטים חשמליים וטרנספורמטורים יש להם ליבות ברזל.

התוכנית לימודים מכנה זאת ליבה ברזלית: ברזל, פלדה או חומר מגנטי אחר. כאשר שואלים מדוע הליבה מגבירה את השדה, יש לומר שהליבה הופכת למגנטיזציה על ידי שדה הסולנויד ושדהה העצמאי מצטרף לשדה הזרם.

זרם $I$ בחוט באורך $L$ בשדה מגנטי בעוצמת שטח $B$ חש בכוח

כאשר $\theta$ הוא הזווית בין החוט לשדה. הכוח גדול ביותר כאשר החוט מאונך לשדה ($F = BIL$) ואפס כאשר החוט מקביל לשדה.

דוגמה מופיעה. חוט באורך $0.20\ \text{m}$ מעביר זרם של $3.0\ \text{A}$ מאונך לשדה מגנטי בעוצמת שטח של $0.50\ \text{T}$. מצאו את הכוח עליו.

שתי תנאים לכוח. חוט נחושת בשדה מגנטי חש בכוח רק אם (1) הוא מעביר זרם, ו-(2) הזרם אינו מקביל לשדה (חלק מהחוט מאונך ל-$B$). חוט ללא זרם, או חוט המונח לאורך קווי השדה, אינו חש בשום דבר: $\sin\theta = 0$.

דוגמה מופיעה (מאזנת הזרם). חוט אופקי באורך $5.0\ \text{cm}$ מונח מאונך לשדה בין קוטבי מגנט העומד על משקפת כוסית. ללא זרם המשקפת מראה $102.30\ \text{g}$; עם זרם של $2.5\ \text{A}$ היא מראה $102.86\ \text{g}$. מצאו את עוצמת השטח.

על פי חוק השלישי של ניוטון, הכוח על החוט מתאזן בכוח שווה הפוך על המגנט, ולכן קריאת המשקפת משתנה על ידי הכוח המגנטי: $F = \Delta m\, g = (0.56 \times 10^{-3})(9.81) = 5.5 \times 10^{-3}\ \text{N}$. לאחר מכן $B = F/(IL) = 5.5 \times 10^{-3}/(2.5 \times 0.050) = 4.4 \times 10^{-2}\ \text{T}$ ($44\ \text{mT}$). הקריאה עלתה, ולכן הכוח על המגנט הוא כלפי מטה והכוח על החוט הוא כלפי מעלה; הפכת הזרם גרמה לקריאה לרדת באותו גודל.

דוגמה מולאת (כוחות על סליל). סליל מלבני PQRS עם צדדים PS ו-QR באורך $8.0\ \text{cm}$ מעביר זרם של $1.2\ \text{A}$ בשדה אופקי של $0.30\ \text{T}$, כאשר מישור הסליל מקביל לשדה. תארו את הכוחות הפועלים על הסליל.

צדדים PS ו-QR מאונכים לשדה ולכן כל אחד מהם חווה כוח של $F = BIL = 0.30 \times 1.2 \times 0.080 = 2.9 \times 10^{-2}\ \text{N}$; הזרמים בהם זורמים בכיוונים הפוכים ולכן לפי כלל פלמינג הכוחות הם שווים והפוכים, אחד כלפי מעלה ואחד כלפי מטה. צדדים PQ ו-SR מקבילים לשדה ואינם חווים כוח. שני הכוחות יוצרים זוג כוחות שמסובב את הסליל סביב צירו; ככל שהסליל מסתובב הגודל של הכוחות נשאר זהה אך ההפרש האנכי ביניהם מתקצר, כך שאפקט הסיבוב יורד לאפס כאשר מישור הסליל מאונך לשדה. זו עקרית הפעולה של המנוע החשמלי ומד הסליל הזז.

צפיפות זרימה מגנטית

משוואה זו גם מגדירה את צפיפות הזרימה המגנטית $B$:

לכן $B$ הוא הכוח ליחידת זרם ליחידת אורך על חוט מאונך לשדה. יחידה: טסלה, $\text{T} = \text{N A}^{-1}\ \text{m}^{-1}$.

הגדרות בשתי נקודות. צפיפות השטף המגנטי היא הכוח ליחידת זרם ליחידת אורך הפועל על (מוליך) ישר הממוקם במאונך לשדה. נדרשים גם "ליחידת זרם" וגם "ליחידת אורך", וגם "במאונך" (או "מאונך"): ללא זאת ההגדרה שגויה, משום שהכוח תלוי גם בזווית. הטסלה היא צפיפות השטף המייצרת כוח של ניוטון אחד על מטר אחד של מוליך הנושא זרם של אמפר אחד במאונך לשדה: ⟨$1\ \text{T} = 1\ \text{N A}^{-1}\ \text{m}^{-1}$⟩.

כיוון – חוק היד השמאלית של פלמינג

השתמש ביד שמאלית (חוק היד השמאלית של פלמינג): אצבע ראשונה = Field (שדה), אצבע שנייה = Current (זרם), אגודל = כוח (דחיפה). החזק את שלושתם בזווית ישרה.

מטען ⟨$Q$⟩ הנע במהירות ⟨$v$⟩ דרך שדה מרגיש

עם ⟨$\theta$⟩ הזווית בין ⟨$v$⟩ ל$B$⟩. אותו חוק יד שמאל (האצבע השנייה היא תנועת מטען חיובי – הפוך עבור מטען שלילי). הכוח מקסימלי כאשר ⟨$v$⟩ הוא במאונך ל$B$⟩, ואפס כאשר ⟨$v$⟩ לאורך ⟨$B$⟩.

שתי מצבים ללא כוח. חלקיק טעון בשדה מגנטי אינו מרגיש כוח כאשר הוא במצב רצינות (אין $v$) או כאשר הוא נע מקביל או אנטי-מקביל לשדה ($\sin\theta = 0$). לעומת זאת, השדה החשמלי דוחף מטען רציני באותו עוצמה; הבדל זה הוא ליבת העניין של מסנן המהירות למטה.

תנועה מעגלית בשדה אחיד

מטען הנע בזווית ישרה לשדה אחיד מרגיש כוח ניצב גם ל$v$ וגם ל$B$. כוח זה לא עושה עבודה (תמיד ניצב לתנועה), ולכן אנרגיה קינטית והמהירות נשארים קבועים — החלקיק נע במעגל. שווים את הכוח המגנטי לכוח הצנטריפטי:

דוגמה מוצלחת. פרוטון (מסה $1.7 \times 10^{-27}\ \text{kg}$, מטען $1.6 \times 10^{-19}\ \text{C}$) נע במהירות $2.0 \times 10^{6}\ \text{m s}^{-1}$ באופן מאונך לשדה $0.50\ \text{T}$. מצאו את רדיוס המסלול העגול שלו.

לכן הרדיוס תלוי ב-תנע $mv$. התקופה היא

שהיא אינה תלויה במהירות — חלקיק מהיר יותר ינוע בעיגול גדול יותר אך ייקח אותו זמן לכל סיבוב. אם ל-$v$ יש גם רכיב לאורך $B$, רכיב זה אינו משתנה, והמסלול הוא הליקסה.

"הסבירו מדוע המסלול עגול." הכוח המגנטי תמיד מאונך למהירות, ולכן הוא משנה את כיוון התנועה אך לא את הגודל שלה, וגודלו $BQv$ קבוע מכיוון ש-$B$, $Q$ ו-$v$ הם קבועים. כוח בגודל קבוע שנשאר מאונך למהירות הוא בדיוק כוח צנטריפטי, ולכן המסלול הוא עיגול. נתנו את שלושת הרעיונות: מאונך, גודל קבוע, מהירות אינה משתנה.

דוגמה מוצלחת. אלקטרונים הנעים במהירות $1.7 \times 10^{7}\ \text{m s}^{-1}$ נכנסים לשדה אחיד בצפיפות שטף $4.8\ \text{mT}$ באופן מאונך אליו. מצאו את רדיוס המסלול שלהם. לאחר מכן, האלקטרונים מחולפים ב-פוזיטרונים (אותה מסה, מטען $+e$) הנעים במהירות $3.4 \times 10^{7}\ \text{m s}^{-1}$ לאורך אותה קו התחלתי: תארו כיצד המסלול משתנה.

הפוזיטרונים מוטים ב-כיוון הפוך (מטען חיובי, ולכן חוק פלמינג עם האצבע השנייה בכיוון התנועה נותן כוח בכיוון ההפוך), ומכיוון ש-$r \propto v$ הרדיוס שלהם הוא כפול, כלומר $4.0\ \text{cm}$. התקופה שלהם זהה ($T = 2\pi m/BQ$ אינה מכילה $v$): הם מקיפים עיגול גדול יותר בשני פעמים המהירות.

אפקט הול

בלוק מוליך העובר בו זרם $I$, בשדה $B$ המאונך לזרם, מפתח מתח על פניו — מתח הול $V_{\text{H}}$ (אפקט הול).

המטענים הנעים מרגישים כוח מגנטי $BQv_{\text{d}}$ ($v_{\text{d}}$ היא מהירות ההיסח), ולכן הם מצטברים על פנים אחת, ויוצרים שדה חשמלי $E$ שמנוגד להצטברות נוספת. במצב יציב $eE = Bev_{\text{d}}$, ולכן $E = B v_{\text{d}}$. עם $V_{\text{H}} = E w$ ו-$I = n e v_{\text{d}} w t$:

כאשר $q$ הוא מטען הנושא. מדד הול משתמש בזה כדי למדוד $B$: מעבירים זרם ידוע דרך בלוק מחצה מוליך דק וקוראים $V_{\text{H}}$ (הגדול ביותר כשהבלוק מאונך ל-$B$).

גזירת $V_{\text{H}} = BI/(ntq)$ (המבחן דורש זאת במלואה). לקחו פרוסה ברוחב $d$, על פניה מופיע מתח הול, ועובי $t$ לאורך $B$, כך שהזרם עובר דרך חתך $A = dt$. (1) במצב יציב הכוח החשמלי על נושא המטען מאזן את הכוח המגנטי: $qE = Bqv$, ולכן $E = Bv$. (2) השדה בהול אחיד לאורך הרוחב, ולכן $V_{\text{H}} = Ed = Bvd$. (3) הזרם הוא $I = nAvq = n\,dt\,vq$, ולכן $v = I/(n\,dt\,q)$. בהצבה: $V_{\text{H}} = Bd \cdot I/(n\,dt\,q) = BI/(ntq)$. שני דברים שחשוב לשים לב אליהם: המתח מופיע על הפנים המאונכות לכוח המגנטי, ולא בקצוות שבהם הזרם נכנס; והוא גדול יותר עבור מחצה מוליך, שבה צפיפות הנושאים $n$ היא מיליון פעמים קטנה מזו במתכת, ולכן מדדים משתמשים בפרוסת מחצה מוליך.

שימוש במדד הול. הקריאה פרופורציונלית ל-$B$ אך גם תלויה ב-כיוון: היא מקסימלית כשהמישור של הפרוסה מאונך לשדה ואפסית כשהשדה נמצא במישור הפרוסה. לכן (1) סובבו את המדד עד שקריאתו המקסימלית, ו-(2) קל_desc_ אותו בשדה ידוע, מכיוון ש-$V_{\text{H}} \propto B$ בזרם קבוע.

דוגמה מוצלחת. מדד הול נותן קריאה מקסימלית של $24\ \text{mV}$ בשדה אחיד של $32\ \text{mT}$. בשדה שני, כאשר המדד שוב מוסב לקראת מקסימום, הקריאה היא $15\ \text{mV}$. מצאו את צפיפות השטף השנייה.

$V_{\text{H}} \propto B$ (אותו חיישן, אותה זרם): $B = 32 \times 15/24 = 20\ \text{mT}$. אילו החיישן נותר בזווית אחרת, הקריאה הייתה קטנה יותר ו$B$ הוערך בחסר, ולכן "להסתובב למקסימום" הוא חלק מהשיטה.

מסנן מהירות

מסנן מהירות משתמש בשדות חשמלי ומגנטי מוצלבים כדי לאפשר מעבר רק למהירות אחת. כאשר הכוח החשמלי $qE$ והכוח המגנטי $qvB$ מוגדרים כך שהם יפעלו זה נגד זה, הכוח הנטו הוא אפס רק כאשר

חלקיקים במהירות $E/B$ עוברים ישר דרכו; אלו שמהירותם גבוהה או נמוכה יותר סוטים מהמסלול.

הפקה והסבר של המסנן. הכוח המגנטי על יון חיובי הנע דרך השדות המוצלבים הוא $BQv$, מאונך לכיוון תנועתו; השדה החשמלי מופעל כך שהכוח החשמלי $QE$ יהיה בניגוד לכיוון זה (הצלעות צריכות להיות מסודרות כך שהשדה יצביע נגד הכוח המגנטי). כדי שהיון יעבור ישר דרכו, $QE = BQv$, ולכן $v = E/B$, ללא תלות במטען ובמסה. יון מהיר יותר יש לו כוח מגנטי גדול יותר ויתכופף לעבר צד הכוח המגנטי; יון איטי יותר ידחף בצד השני על ידי הכוח החשמלי בלתי משתנה. אם נשאל "הסבר כיצד שדה חשמלי יכול להוביל את החלקיק ל-Z", יש לציין את כיוון הכוח החשמלי, שהוא חייב להיות שווה בכמותו לכוח המגנטי, לתת $E = Bv$. זו בחירת מהירות.

שני חוטים ארוכים ומקבילים יושבים כל אחד בשדה המגנטי של השני. לפי כלל היד השמאלית של פלמינג: זרמים מקבילים (באותו כיוון) נמשכים; זרמים אנטי-מקבילים (בכיוונים מנוגדים) מתרחקים. זהו הבסיס להגדרת האמפר ב-SI.

הסבר הכוח (סטנדרט לשלושה סימנים). (1) הזרם ב-P מייצר שדה מגנטי סביבו (מעגלים הממוקדים ב-P). (2) ב-Q השדה הזה מאונך לזרם ב-Q, ולכן Q, מוליך המעביר זרם בשדה מגנטי, חווה כוח $BIL$. (3) כלל היד השמאלית של פלמינג נותן את כיוונו: לעבר P עבור זרמים באותו כיוון, הרחק עבור זרמים מנוגדים. לפי החוק השלישי של ניוטון, הכוח על P הוא שווה וניגודי, ולכן שני החוטים נמשכים (או שניהם מתרחקים) באותו כוח. הכפלת הזרם באחד החוטים מכפילה את הכוח בשניהם: הכוח על Q עולה מכיוון ש$I_{\text{Q}}$ הכפיל, הכוח על P מכיוון שהשדה בו הוא יושב הכפיל.

שטף מגנטי

השטף המגנטי $\Phi$ דרך שטח שטוח $A$ המאונך ל$B$ הוא

אם הנורמל לשטח נמצא בזווית $\theta$ ל$B$, השתמש ב$\Phi = B A \cos\theta$. יחידה: וובר, $\text{Wb} = \text{T m}^{2}$. עבור סליל בעל $N$ הברגות, הקישור הגזמי הוא $N\Phi = N B A$.

הגדרות בעלות שתי נקודות. הפלוס המגנטי הוא מכפלת צפיפות הפלוס המגנטי ושטח (של המעגל) המאונך לשדה. קישור פלוסי הוא מכפלת הפלוס ומספר ההברגות של הסליל, $N\Phi$, בוובר-הברגות. יש לומר "מאונך" (או "ניצב לשדה"): $\Phi = BA$ נכון רק עבור רכיב השטח האנכי ל$B$.

דוגמה מולאת. סליל קטן עם 64 הברגות ושטח חתך $0.71\ \text{cm}^{2}$ ממוקם בתוך סולנואי ארוך, על צירו, שבו צפיפות הפלוס היא $2.5\ \text{mT}$. מצא את הקישור הפלוסי של הסליל.

הפלוס דרך הסליל משתמש בשטח הסליל עצמו, לא של הסולנואי: $\Phi = BA = (2.5 \times 10^{-3})(0.71 \times 10^{-4}) = 1.8 \times 10^{-7}\ \text{Wb}$, ולכן הקישור הפלוסי הוא $N\Phi = 64 \times 1.8 \times 10^{-7} = 1.1 \times 10^{-5}\ \text{Wb}$. כאשר הזרם בסולנואי משתנה, ה-e.m.f. המושרה בסליל הקטן היא קצב השינוי בקישור זה.

חוקי פראדי ולינץ'

כאשר הקישור הפלוסי דרך מעגל מתחדש, מושרה כוח חשמלי (e.m.f.) — תופעה זו נקראת השראה אלקטרומגנטית.

חוק פראדי: ה-e.m.f. המושרה שווה לקצב השינוי בקישור הפלוסי:

דוגמה מולאת. סליל בעל $200$ הברגות ושטח $0.010\ \text{m}^{2}$ ממוקם כך שמישורו מאונך לשדה $0.50\ \text{T}$. השדה יורד באופן אחיד לאפס תוך $0.20\ \text{s}$. מצא את ה-e.m.f. הממוצע המושרה.

הקישור הפלוסי משתנה מ$N\Phi = NBA = 200 \times 0.50 \times 0.010 = 1.0\ \text{Wb}$ לאפס, ולכן

חוק לינץ': ה-e.m.f. המושרה פועלת כדי להתנגד לשינוי שהוביל אליו. זהו שימור אנרגיה — אם הייתה מחזקת את השינוי, האנרגיה הייתה נוצרת מאין. בשילוב:

מה משנה את הפלוס?

• שינוי $B$ (הזזת מגנט ליד סליל),
• שינוי שטח $A$ (מוט החולק על מסילות),
• שינוי כיוון (סליל המסתובב בשדה — גנרטור זרם מתחלף, נושא הבא).

קריאת e.m.f. ממגרף פלוס. ה-e.m.f. המושרה היא הגרדיאנט של גרף הקישור הפלוסי (עם סימן מינוס ללינץ'). עלייה אחידה בפלוס נותנת e.m.f. קבועה; פלוס קבוע נותן אפס e.m.f. בכל גודל של פלוס; ירידה מהירה נותנת e.m.f. גדולה יותר עם סימן הפוך. "שרטט את התנודות לפי זמן של ה-e.m.f." נענה על ידי גזירה גרף הפלוס בעין, חלק אחר חלק."}

דוגמה פותרת. הסליל בעל 64 הברגות למעלה ממוקם בסולנואיד שבו צפיפות הגזם עולה באופן אחיד מ$0$ ל$2.5\ \text{mT}$ במהלך $40\ \text{ms}$ ולאחר מכן נשמרת קבועה. חשב את ה-e.m.f. המופעל בסליל במהלך העלייה, ולאחר מכן.

במהלך העלייה הקישור הגזם גדל באופן רציף ל$1.1 \times 10^{-5}\ \text{Wb}$: $\varepsilon = \Delta(N\Phi)/\Delta t = 1.1 \times 10^{-5}/0.040 = 2.8 \times 10^{-4}\ \text{V}$ ($0.28\ \text{mV}$), קבוע כל עוד העלייה נמשכת. לאחר מכן הקישור הגזם קבוע, ולכן ה-e.m.f. הוא אפס, גם אם הסליל עדיין נמצא בשדה חזק: זו השינוי גורם להשראה.

דוגמה מפורטת (חיתוך שטף). מטוס עם מרחב כנפיים של ⟨$60\ \text{m}$⟩ מעופף אופקית ב$250\ \text{m s}^{-1}$⟩ שבה רכיב האנכי של שדה כדור הארץ הוא ⟨$45\ \mu\text{T}$⟩. מצא את ה-e.m.f. בין קצוות הכנפיים.

בזמן $\Delta t$ הכנף סורקת שטח $L v \Delta t$, חותכת גזם $B L v \Delta t$, ולכן $\varepsilon = BLv = (45 \times 10^{-6})(60)(250) = 0.68\ \text{V}$. רק המרכיב של $B$ אנכי לשטח הסרוק נחשב (כאן המרכיב האנכי). ישנה מתח בין קצוות הכנפיים אך אין זרם, מכיוון שאין מעגל סגור; חוקי פלמינג קובעים איזה קצה חיובי.

הדגמות

• הזזת מגנט מוט לתוך סליל גורמת להטיית גלוואומטר; ההטייה מתהפכת כאשר המגנט נשלף החוצה (חוק לנץ), והיא גדולה יותר לתנועה מהירה יותר (חוק פראדי).

• דיסק נחושת המתנדנד אל תוך שדה נעצר במהירות – זרמים מעגליים מודגשים המתייחסים לתנועה.

בלמי אלקטרומגנטי, מוסבר באמצעות חוק לנץ. דיסק אלומיניום של רכב מסתובב בין מקטבים של סולנואיד. הדיסק חותך קווי השדה, ולכן מודגש בו כוח חשמל; הדיסק הוא מוליך, ולכן זרמים מעגליים זורמים בו; לפי חוק לנץ, זרמים אלו יוצרים כוחות המתייחסים ל-תנועת הדיסק, ומאיטים את הרכב. האנרגיה הקינטית הופכת ל-אנרגיה תרמית בדיסק. הבלמה חזקה יותר במהירות גבוהה (קצב חיתוך שטח גדול יותר, ולכן זרמים גדולים יותר) והיא דועכת ככל שהרכב מאיט; היא לא יכולה להחזיק רכב עומד, מכיוון שאין תנועה משמעותה אין זרם מודגש.

מגנט מתנדנד בתוך סליל. מגנט מוט על קפיץ מתנדנד פנים-חוץ לסליל מחובר למנגנון התנגדות. השינוי בקישור השטחי מדגש כוח חשמל; עם המעגל סגור, זרם זורם, ולפי חוק לנץ, השדה של הסליל מתייחס לתנועת המגנט, ולכן התנודה היא דועכת: אנרגיה יוצאת מהתנודה בחום במנגנון ההתנגדות והאמפלitude יורדת. פותחים את המתג וכוח החשמל עדיין מודגש אך אין זרם, ולכן הסליל כבר לא מדעך את התנועה.

מה גורם לכוח החשמל המודגש להיות גדול יותר

מ$\varepsilon = N\,d\Phi/dt$ עם $\Phi = BA$: יותר הברגות $N$, שדה חזק יותר $B$, שטח גדול יותר $A$, או שינוי מהיר יותר — כל אחד מניב e.m.f. מופעל גדול יותר.

מציאת הכיוון באמצעות חוק לנץ. דחפו את הקוטב N של מגנט לעבר סליל, והזרם המודגש הופך את הפנים הקרובה של הסליל לקוטב צפוני, כדי לדחות את המגנט הקרוב; משכו אותו החוצה והפנים הקרובה הופכת לקוטב דרומי, כדי למשוך אותו. בכל מקרה, האדם המזיז את המגנט מבצע עבודה נגד כוח זה, ועבודה זו היא המקור לאנרגיה החשמלית: חוק לנץ הוא שימור אנרגיה בבגד. שתי משפטים לשיעור: כוח החשמל המודגש פועל בכיוון כך שייצר השפעות המתייחסות לשינוי שמייצר אותו (לנץ), ו-כוח החשמל המודגש פרופורציונלי לקצב השינוי של הקישור השטחי (פראדי).

שאלת הגדרה מוקדמת לפי טקסט קבוע. לימודן במדויק, ותן תשובה אחת בלבד.

• כוח על זרם $F = BIL\sin\theta$; על מטען נעים $F = BQv\sin\theta$; הכיוון נקבע לפי חוק היד השמאלית של פלמינג כאשר האצבע השנייה מצביעה לאורך הזרם המקובל (הפוך את הכיוון עבור אלקטרון).
• מטען הנע בניצוב ל-$B$ נע במסלול מעגלי: $BQv = mv^{2}/r$, ולכן $r = mv/(BQ)$ ו-$T = 2\pi m/(BQ)$, ללא תלות במהירות. רכיב של ⟨$v$⟩ לאורך ⟨$B$⟩ אינו משתנה: מסלול הליקסה.
• שדות צולבים: ⟨$v = E/B$⟩ עובר ללא הסטייה. חיישן הול: ⟨$V_{\text{H}} = BI/(ntq)$⟩, מקסימום כאשר הפרוסה ניצבת בניצוב ל-$B$; מוליך למחצה מכיוון ש-$n$ קטן.
• השראה: e.m.f. ⟨$=$⟩ קצב השינוי ב-קישור השטף ⟨$N\Phi$⟩ (פאראדיי); כיוונו נגד לשינוי (לנץ). בגרף שטף-זמן, ה-e.m.f. הוא השיפוע: שינוי קבוע נותן e.m.f. קבוע, ואין שינוי נותן אפס.
• חיתוך שטף: ⟨$\varepsilon = BLv$⟩ לחומר מוליך באורך ⟨$L$⟩ הנע ב-$v$ בניצוב ל-$B$ (שטח שעובר בשנייה כפול ⟨$B$⟩).
• ההגדרות כוללות את הביטויים "לכל יחידת זרם לכל יחידת אורך", "בניצוב", "שטח מאונך לשדה" ו"קצב השינוי בקישור השטף": כל אחד מהם הוא ניקוד.

טעויות נפוצות

• השארת "בניצוב לשדה" מחוץ להגדרת צפיפות השטף, או הגדרת הטסל ללא ה-1 N, 1 m, 1 A.
• שימוש ביד ימין לכוח על זרם (חוק היד השמאלית), או הצבת האצבע השנייה לאורך תנועת האלקטרון במקום הזרם המקובל.
• אמירה שמטען רגוע מרגיש בכוח מגנטי, או שמטען הנלאורכו קווי השדה מרגיש בכוח.
• הסבר לתנועה מעגלית ללא ציון שהכוח מאונך למהירות והוא קבוע בגודלו; או טענה שהכוח המגנטי משנה את המהירות.
• שימוש בשטח הסולנואיד במקום שטח הסליל הקטן בחישוב קישור השטף שלו.
• אמירה "שטף גדל מייצר e.m.f.": רק קישור שטף משתנה עושה זאת. סליל שרוקע בשדה יציב אינו מייצר e.m.f.
• ציטוט חוק לנץ כ"הזרם נגד למגנט" ללא "השינוי שיצר אותו", או חוק פאראדיי ללא "קצב השינוי" או ללא "קישור שטף".
• ציור קווי שדה של חוט ישר כמעגלים בעלי מרווח אחיד או ללא חצים; ציור קווי שדה של סולנואיד חוצים זה את זה בתוכו.
• שכחון שכפול הזרם באחד משני החוטים המקבילים מכפיל את הכוח על שניהם (חוק השלישי של ניוטון).