AT.2 · Atomic field shifts and spectral differences

Le même champ magnétique nécessite des étiquettes quantiques différentes lorsque son échelle d'énergie franchit la séparation spin-orbite.

Prérequis : 7, 37.

• Calculer les décalages magnétiques orbitaux et de spin dans le régime de couplage approprié
• Trouver les décalages d'énergie photonique provenant des changements autorisés niveau supérieur moins niveau inférieur
• Contraster l'annulation de parité avec la levée de dégénérescence par champ électrique

Un électron possède un moment magnétique négatif : μ_L=−μ_B L/$\hbar$ et μ_S≈−2μ_B S/$\hbar$. Avec B orienté selon l'axe z positif, l'interaction −μ·B donne donc H_Z=μ_B B(L_z+2S_z)/$\hbar$. μ_B≈5.788×10⁻⁵ eV/T. Dans une base non couplée avec projection orbitale m_l et projection de spin m_s=±1/2, le déplacement est μ_B B(m_l+2m_s). Utilisez cette règle non couplée lorsque l'interaction magnétique est grande par rapport au dédoublement spin-orbite pertinent mais reste faible par rapport aux écarts d'énergie orbitaux, afin de pouvoir négliger les effets diamagnétiques quadratiques et la restructuration orbitale. « Grand » et « petit » sont des comparaisons d'énergies, pas des seuils universels en Tesla. Dans le régime opposé de champ faible, m_l et m_s ne sont plus des étiquettes conservées indépendamment pour un état propre LS-coupled.

Lorsque le couplage LS domine une perturbation magnétique faible, J=L+S et m_J étiquettent le multiplet. Le déplacement du premier ordre est μ_B B g_J m_J, avec g_J=1+[J(J+1)+S(S+1)−L(L+1)]/[2J(J+1)] dans l'approximation g_s=2. Ici, L, S et J sont des nombres quantiques sans dimension. Pour L=1, S=1/2, J=3/2 donne g_J=4/3 et des déplacements −2,−2/3,+2/3,+2 fois μ_B B. J=1/2 donne g_J=2/3 et des déplacements ±μ_B B/3. Ne substituez pas J=0 dans la formule singulière ; un état J=0 n'a pas de déplacement de projection vectorielle du premier ordre. Les champs intermédiaires nécessitent un hamiltonien couplé plutôt qu'un mélange de formules de champ faible et non couplé.

L'énergie d'un photon est l'énergie atomique supérieure moins l'énergie inférieure. Son changement induit par le champ est donc ΔE_γ=ΔE_upper−ΔE_lower. Comptez les transitions autorisées en utilisant les règles de sélection indiquées ainsi que les deux motifs de niveaux. Plusieurs transitions peuvent partager une même fréquence ; le nombre d'états scindés n'est pas automatiquement le nombre de raies spectrales. Dans un modèle orbital négligeant le spin, un triplet supérieur L=1 a des déplacements m_l μ_B B avec m_l=−1,0,+1, et un état inférieur L=0 a un déplacement nul. L'électrodipolaire Δm_l=0,±1 permet trois déplacements de photons −μ_B B,0,+μ_B B. Ce modèle normal-triplet ne décrit pas tous les atomes réels ou multiplets à structure fine. La polarisation et la direction d'observation peuvent modifier les composantes détectées.

Dans un champ électrique uniforme F orienté selon z, la perturbation d'un électron est +eFz pour la convention de potentiel électrostatique indiquée. Un état propre de parité non dégénéré a ⟨z⟩=0, donc son déplacement Stark diagonal du premier ordre s'annule, bien qu'un déplacement quadratique puisse subsister. Des états de parités opposées exactement dégénérés permettent au contraire un élément matriciel dipolaire hors diagonale. Dans un modèle original à deux états, supposons que la matrice dipolaire soit [[0,d],[d,0]], avec d réel en unités charge×longueur. La perturbation F multipliée par cette matrice a pour valeurs propres ±dF et des superpositions opposées des deux états. Changer la phase de la base modifie le signe hors diagonale mais pas le scindent 2|dF|. Les atomes quasi-dégénérés réels nécessitent une comparaison avec la structure fine et autres petits scindements avant d'adopter une approximation de dégénérescence exacte ; cette matrice fournie n'est pas un coefficient universel de l'hydrogène.

Dans les champs magnétiques faibles à couplage LS, l'effet Zeeman utilise J, et non ml et ms non couplés.

Pour L = 1, S = 1/2 et J = 3/2, $g_J=4/3$. Sélectionnez le régime du champ avant d'insérer les nombres quantiques. Les déplacements de photons soustraient le déplacement du niveau inférieur.

Déclarez le régime de couplage, gardez le signe négatif du moment électronique et soustrayez les décalages du niveau inférieur. Une valeur moyenne de dipôle diagonale nulle n'exclut ni le mélange dégénéré ni les décalages quadratiques.

Facteur de Landé : Facteur de projection reliant un déplacement magnétique LS-coupled de champ faible à g_J m_J.

Scindentement Stark : Séparation des niveaux d'énergie atomique induite par un champ électrique, contrôlée au premier ordre par la symétrie et la dégénérescence.