GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · Sujet 16
Un conducteur entend un écho provenant d'un mur fixe à une hauteur de ton décalée : le son sortant et le retour acquièrent chacun un facteur Doppler.
Prérequis : 3.
| English | Français |
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| displacement antinode/dɪˈspleɪsmənt ˌæntɪˈnəʊd/ | ventre de déplacement |
| Doppler factor/ˈdɒplə ˈfæktə/ | facteur de Doppler |
| Doppler effect/ˈdɒplə ɪˈfekt/ | effet Doppler |
Pour le son dans un milieu stationnaire, séparez le mouvement de la source de celui de l'observateur. Une source s'approchant à une vitesse u_s comprime l'espace entre les fronts d'onde et produit une fréquence reçue f = c/(c−u_s) pour un observateur stationnaire. Un observateur se rapprochant d'une source stationnaire à une vitesse u_o rencontre plus de fronts d'onde par seconde et mesure f(c+u_o)/c. Les vitesses sont mesurées par rapport au milieu ; les formules Doppler acoustiques ne sont pas symétriques sous échange des rôles. Le mouvement en recul inverse le signe approprié. Ces expressions supposent un mouvement subsonique le long de la ligne de propagation.
Pour une sirène se déplaçant vers un mur réfléchissant stationnaire à une vitesse u, le mur reçoit d'abord f_wall=f c/(c−u). La réflexion sur un mur stationnaire conserve la fréquence dans le référentiel du milieu. Le conducteur mobile approche ensuite des fronts d'onde retour et reçoit f_echo=f_wall(c+u)/c=f(c+u)/(c−u). Pour u/c faible, le décalage fractionnaire est approximativement 2u/c, mais l'expression exacte a un numérateur et un dénominateur différents. Une surface réfléchissante mobile nécessite sa propre étape Doppler ; ne réutilisez pas aveuglément le résultat du mur stationnaire.
À l'extrémité ouverte idéale d'un tuyau, le déplacement de l'air est un antinode et la variation de pression est un nœud. À une extrémité fermée rigide, le déplacement est un nœud et la pression est un antinode. Pour deux extrémités ouvertes, la longueur L contient n demi-longueurs d'onde, donnant f_n=nc/(2L), n=1,2,… . Pour une extrémité fermée, elle contient un nombre impair de quarts de longueur d'onde, donnant f_n=(2n−1)c/(4L). Les tuyaux réels peuvent nécessiter des corrections aux extrémités ; le modèle GRE idéal utilise la longueur indiquée sans inventer d'ajustement.
Fermer une extrémité d'un tuyau auparavant ouvert divise par deux sa fondamentale et ne laisse que les multiples impairs de cette nouvelle fondamentale. Ses anciennes fréquences étaient des multiples entiers de c/(2L), qui sont des multiples pairs de c/(4L), donc aucune n'est une fréquence autorisée du nouveau spectre idéal à une extrémité fermée. Cela diffère de simplement supprimer les harmoniques pairs tout en conservant la fondamentale ancienne. Lorsque le milieu reste inchangé, la vitesse de propagation reste inchangée ; la fréquence et la longueur d'onde changent ensemble pour satisfaire la nouvelle géométrie des conditions aux limites.
Une sirène s'approche d'un mur stationnaire dans un air calme. Traitez séparément les trajets aller et retour. Le mur reçoit d'abord $f_w=fc/(c-u)$ ; la réflexion conserve cette fréquence dans le référentiel du milieu. L'auditeur mobile reçoit ensuite $f_e=f_w(c+u)/c$.
Un écho nécessite les deux facteurs Doppler. Fermer un tuyau modifie la fondamentale ; les harmoniques impairs sont comptés à partir de la nouvelle fondamentale, et non de l'ancienne.
Antinode de déplacement : Position d'une onde stationnaire où l'amplitude du déplacement de l'air est maximale.
Facteur Doppler : Facteur multiplicateur de fréquence produit par un mouvement spécifique de la source ou de l'observateur.
Traversez-le étape par étape, avec des exercices à vérification instantanée.
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