IGCSE、A-Level 与 AP IGCSE, A-Level & AP 练习单预览
科目

AP 统计学

提示

AP 统计涵盖数据探索、抽样与实验设计、概率与随机变量、抽样分布,以及推断——置信区间与显著性检验。代数不多,难点在于如何准确地描述不确定性。

每道推断题的答案都有四部分:写出所用方法、检验适用条件、计算、结合情境下结论并回扣备择假设。评分细则四部分都算分,所以只有正确的 p 值,分数很低。

表述本身也算分。“我们拒绝 H₀”不等于“我们证明了 H₁”;置信区间说的是方法在长期重复中的表现,而不是“某个具体区间包含参数的概率”。这些区别直接决定得分。

笔记覆盖全部九个单元,推断步骤逐条写清。公开FRQ在资料库中。统计的给分点在于写出条件并结合情境解释,因此每道示范答案都先列条件,再做检验。

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历年真题
  • 1

    探索单变量数据

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    • 1.1 统计学导论：我们能从数据中学到什么？
    • 1.2 变异的语言：变量
    • 1.3 用表格表示分类变量
    • 1.4 用图形表示分类变量
    • 1.5 用图形表示定量变量
    • 1.6 描述定量变量的分布
    • 1.7 定量变量的汇总统计量
    • 1.8 汇总统计量的图形表示
    • 1.9 比较定量变量的分布
    • 1.10 正态分布
    • 1.10 Practice
    • 1.10 答案
    • 1.10 考试技巧
  • 2

    探索双变量数据

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    • 2.1 统计学导论：变量之间有关联吗？
    • 2.2 表示两个分类变量
    • 2.3 两个分类变量的统计量
    • 2.4 表示两个定量变量之间的关系
    • 2.5 相关性
    • 2.6 线性回归模型
    • 2.7 残差
    • 2.8 最小二乘回归
    • 2.9 分析偏离线性的情况
    • 2.9 Practice
    • 2.9 答案
    • 2.9 考试技巧
  • 3

    收集数据

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    • 3.1 统计学导论：我们收集的数据说的是真相吗？
    • 3.2 研究规划导论
    • 3.3 随机抽样与数据收集
    • 3.4 抽样的潜在问题
    • 3.5 实验设计导论
    • 3.6 选择实验设计
    • 3.7 推断与实验
    • 3.7 The scope of a conclusion
    • 3.7 Practice
    • 3.7 答案
    • 3.7 考试技巧
  • 4

    概率、随机变量与概率分布

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    • 4.1 统计学导论：随机与非随机模式？
    • 4.2 用模拟估计概率
    • 4.3 概率导论
    • 4.4 互斥事件
    • 4.5 条件概率
    • 4.6 独立事件与事件的并
    • 4.7 随机变量与概率分布导论
    • 4.8 随机变量的均值与标准差
    • 4.9 组合随机变量
    • 4.10 二项分布导论
    • 4.11 二项分布的参数
    • 4.12 几何分布
    • 4.12 Practice
    • 4.12 答案
    • 4.12 考试技巧
  • 5

    抽样分布

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    • 5.1 统计学导论：为什么我的样本与你的不同？
    • 5.2 再探正态分布
    • 5.3 中心极限定理
    • 5.4 有偏与无偏点估计
    • 5.5 样本比例的抽样分布
    • 5.6 样本比例之差的抽样分布
    • 5.7 样本均值的抽样分布
    • 5.8 样本均值之差的抽样分布
    • 5.8 Practice
    • 5.8 答案
    • 5.8 考试技巧
  • 6

    分类数据的推断：比例

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    • 6.1 统计学导论：为什么要用正态？
    • 6.2 构建总体比例的置信区间
    • 6.3 基于总体比例置信区间论证结论
    • 6.4 建立总体比例的检验
    • 6.5 解释 p 值
    • 6.6 得出总体比例检验的结论
    • 6.7 进行检验时的潜在错误
    • 6.8 两个比例之差的置信区间
    • 6.9 基于两个总体比例之差的置信区间论证结论
    • 6.10 建立两个总体比例之差的检验
    • 6.11 执行两个总体比例之差的检验
    • 6.11 Practice
    • 6.11 答案
    • 6.11 考试技巧
  • 7

    定量数据的推断：均值

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    • 7.1 统计学导论：我应该担心误差吗？
    • 7.2 构建总体均值的置信区间
    • 7.3 基于置信区间论证关于总体均值的结论
    • 7.4 建立总体均值的检验
    • 7.5 执行总体均值的检验
    • 7.6 两个均值之差的置信区间
    • 7.7 基于置信区间论证关于两个均值之差的结论
    • 7.8 建立两个总体均值之差的检验
    • 7.9 执行两个总体均值之差的检验
    • 7.10 技能聚焦：选择、实施与表达推断方法
    • 7.10 Practice
    • 7.10 答案
    • 7.10 考试技巧
  • 8

    分类数据的推断：卡方

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    • 8.1 统计学导论：我的结果出乎意料吗？
    • 8.2 建立卡方拟合优度检验
    • 8.3 执行卡方拟合优度检验
    • 8.4 双向表中的期望频数
    • 8.5 建立卡方齐性或独立性检验
    • 8.6 执行卡方齐性或独立性检验
    • 8.7 技能聚焦：为分类数据选择合适的推断方法
    • 8.7 Practice
    • 8.7 答案
    • 8.7 考试技巧
  • 9

    定量数据的推断：斜率

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    • 9.1 统计学导论：这些点在一条线上吗？
    • 9.2 回归模型斜率的置信区间
    • 9.3 基于置信区间论证关于回归模型斜率的结论
    • 9.4 建立回归模型斜率的检验
    • 9.5 执行回归模型斜率的检验
    • 9.5 Reading regression output
    • 9.6 技能聚焦：选择合适的推断方法
    • 9.6 Practice
    • 9.6 答案
    • 9.6 考试技巧

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