粒子物理

盖革-马斯登 α 粒子散射

射向一片薄金箔的 α 粒子(alpha particles)被观察到:

• 大多笔直穿过,几乎没有偏转(deflection),
• 有时以小角度偏转,
• 极少(约 $8000$ 个中有 $1$ 个)以大于 $90°$ 的角度偏转。

由此卢瑟福推断出:

• 原子大部分是空的(大多数 α 粒子笔直穿过),
• 中心有一个极小、致密、带正电的原子核(nucleus)(极少的大角度偏转需要一个集中的电荷把 α 推开),
• 原子几乎所有的质量都在这个原子核中。

数量级:原子直径 $\sim 10^{-10}\ \text{m}$,原子核直径 $\sim 10^{-15}\ \text{m}$——原子核比原子小约 $10^{5}$ 倍。

简单核模型

一个原子有:

• 一个中心原子核,由质子(protons,带正电,电荷 $+e$)和中子(neutrons,不带电)构成,
• 原子核周围的电子(electrons,电荷 $-e$)。

质子和中子质量几乎相同($\approx 1\ \text{u}$);电子约为质子质量的 $\tfrac{1}{1836}$。

符号与关键数字

对于一个写成 $^{A}_{Z}\text{X}$ 的核素(nuclide):

• 质子数(proton number)$Z$(也叫原子序数):质子的数目。它确定元素。
• 核子数(nucleon number)$A$(也叫质量数):核子(nucleons,质子 + 中子)的总数。
• 中子数 $N = A - Z$。

一个中性原子的电子数与质子数相同。

同位素

同位素(isotopes)是同一元素(相同 $Z$)、中子数不同(不同 $A$)的原子。它们化学性质相同,但核内不同。例子:$^{12}_{6}\text{C}$ 和 $^{14}_{6}\text{C}$ 是碳的同位素。

核过程中的守恒定律

在任何核过程中:

• 核子数 $A$ 守恒(前后的总 $A$ 相等),
• 电荷守恒(这是电荷守恒(conservation of charge))。

这两条规则让你能配平衰变和反应方程。

统一原子质量单位

统一原子质量单位(unified atomic mass unit),符号 $\text{u}$,规定为使一个 $^{12}_{6}\text{C}$ 原子的质量恰好是 $12\ \text{u}$。数值上,

质子质量 $\approx 1.007\ \text{u}$;中子 $\approx 1.009\ \text{u}$;电子 $\approx 5.5 \times 10^{-4}\ \text{u}$。

一个不稳定的原子核重新排列自己,并放出三种辐射(radiation)之一。这就是放射性(radioactive)衰变。每一种都有自己的性质。

α 辐射

• 组成:一个氦-4 原子核,$^{4}_{2}\alpha$(两个质子 + 两个中子)。
• 质量:$\approx 4\ \text{u}$。
• 电荷:$+2e$。
• 在空气中的射程:几厘米。被一张纸挡住。
• 电离能力:强——它擅长电离(ionising)。
• 能谱:分立的(discrete,一次衰变给出一个或几个尖锐能量的 α 粒子)。

云室(cloud chamber)使径迹可见:每个 α 粒子在电离空气时留下一条短的、直的、粗的小液滴轨迹。相等的短长度表明 α 粒子都携带大约相同的能量。

β 辐射

两种 β 粒子(beta particle):

• $\beta^{-}$:一个快速电子,当一个中子变成一个质子时放出。
• $\beta^{+}$:一个正电子(positron,电子的反粒子),当一个富质子原子核中的质子变成一个中子时放出。

性质(两种都是):

• 质量:$\approx 1/1836\ \text{u}$(比 α 小得多)。
• 电荷:$\beta^{-}$ 为 $-e$,$\beta^{+}$ 为 $+e$。
• 在空气中的射程:约 $1\ \text{m}$。被几毫米的铝挡住。
• 能谱:直到一个最大值为止是连续的(continuous,见下文)。

γ 辐射

• 组成:一个高能光子(photon)——电磁波谱(electromagnetic spectrum)的一部分。
• 质量:零(静止质量)。
• 电荷:零。
• 在空气中的射程:大(遵守平方反比律)。被几厘米厚的铅或约一米厚的混凝土强烈衰减(attenuated)。
• 电离能力:最弱。
• 能谱:分立的(当原子核在两个核能级之间跃迁时放出一个 γ 射线(gamma ray))。

在一次 α 或 β 衰变使子核(daughter nucleus)处于激发态(excited state)之后,原子核常常放出一个 γ 光子作为一个"收尾"步骤。

反粒子、中微子和反中微子

每个粒子都有一个反粒子(antiparticle),质量相同但电荷相反。正电子是电子的反粒子。

在 β 衰变中,总是还会放出第三个粒子:

• $\beta^{-}$ 衰变:一个反中微子(antineutrino)$\bar{\nu}_{\text{e}}$。
• $\beta^{+}$ 衰变:一个中微子(neutrino)$\nu_{\text{e}}$。

中微子和反中微子电荷为零、质量极小、几乎不相互作用——它们很难探测,但为了在 β 衰变中平衡能量、动量(momentum)和其他守恒量,它们必须存在。

为什么 β 有连续谱(而 α 没有)

在 α 衰变中,释放的能量(energy)只在两个粒子(子核和 α)之间分配。动量和能量守恒于是把 α 的能量固定为一个值(分立)。

在 β 衰变中,能量在三个粒子(子核、β,以及(反)中微子)之间分配。β 可以取从零到一个最大值的任何份额,所以它的能谱是连续的。

书写衰变方程

一个一般的 α 衰变:

(检验:$A = (A-4) + 4$,$Z = (Z-2) + 2$。)

一个一般的 $\beta^{-}$ 衰变:

一个一般的 $\beta^{+}$ 衰变:

例题。 铀-238,$^{238}_{92}\text{U}$,通过 α 发射衰变;碳-14,$^{14}_{6}\text{C}$,通过 $\beta^{-}$ 发射衰变。求各自的子核素。

α 衰变使 $A$ 降 4、$Z$ 降 2;$\beta^{-}$ 衰变使 $A$ 不变、$Z$ 升 1:

有些粒子是基本粒子(fundamental,点状的,就我们所知没有更小的组成部分);另一些由基本粒子构成。

夸克

夸克(quark)是一种基本粒子。有六种味(flavours):

• 上(u),电荷 $+\tfrac{2}{3}e$,
• 下(d),电荷 $-\tfrac{1}{3}e$,
• 粲(c),电荷 $+\tfrac{2}{3}e$,
• 奇(s),电荷 $-\tfrac{1}{3}e$,
• 顶(t),电荷 $+\tfrac{2}{3}e$,
• 底(b),电荷 $-\tfrac{1}{3}e$。

每个夸克都有一个反夸克(antiquark),电荷大小相同但符号相反:$\bar{u}$(电荷 $-\tfrac{2}{3}e$),$\bar{d}$(电荷 $+\tfrac{1}{3}e$)。不考核夸克的其他性质。

强子:重子和介子

由夸克构成的粒子是强子(hadrons)。两种:

• 重子(baryons)——三个夸克。例子:质子(u u d)、中子(u d d)。电荷检验:质子 $\tfrac{2}{3} + \tfrac{2}{3} - \tfrac{1}{3} = +1$;中子 $\tfrac{2}{3} - \tfrac{1}{3} - \tfrac{1}{3} = 0$。
• 介子(mesons)——一个夸克和一个反夸克(例如 $\pi^{+}$ 是 u$\bar{\text{d}}$)。

质子和中子不是基本粒子——它们是由夸克构成的重子。

β 衰变中的夸克变化

在 $\beta^{-}$ 衰变中一个中子变成一个质子;用夸克来说,一个下夸克变成一个上夸克:

在 $\beta^{+}$ 衰变中一个质子变成一个中子;一个上夸克变成一个下夸克:

轻子

轻子(leptons)是不由夸克构成的基本粒子。电子和中微子是轻子。(更重的轻子——μ 子和 τ 子——本大纲不需要。)

粒子的分类

要回答"哪些是基本粒子?":夸克和轻子(电子、正电子、中微子、反中微子)是基本粒子;质子、中子、重子、介子和强子不是——它们由夸克构成。

• 用 α 散射的证据描述核式原子(一个小、致密、带正电的原子核)。
• 用电荷、质量、电离能力和穿透力比较 $\alpha$、$\beta$ 和 $\gamma$。
• 用夸克组成(质子 $uud$,中子 $udd$)并检查方程中电荷和核子数是否平衡。
• 在 $\beta^-$ 衰变中一个中子变成一个质子、一个电子和一个反中微子。