- explain the origin of pressure in a gas in terms of collisions between gas molecules and the wall of the container
- understand that ideal gases have zero particle volume and no intermolecular forces of attraction
- state and use the ideal gas equation $pV = nRT$ in calculations, including in the determination of $M_r$
物质的状态
A-Level 化学 · 第 4 主题
4.1
气态：理想气体与真实气体及 pV = nRT
大纲
来源:剑桥国际大纲
气体压强从何而来
气体分子朝各个方向快速运动。它们不断撞击——碰撞(colliding)——它们容器的器壁。每次撞击给器壁一个微小的推力。气体的压强(pressure)是这许多次撞在器壁上的总体结果。
理想气体
理想气体(ideal gas)是一个简单模型。我们假设两件事:
- 粒子本身占据零体积。
- 粒子之间没有吸引的分子间作用力(intermolecular forces)。
一个实际气体(real gas)在低压和高温下紧密地遵循这个模型。它在高压和低温下最不像理想气体,那时粒子被挤得靠得很近,它们之间的力开始变得重要。
理想气体方程
理想气体方程(ideal gas equation)把压强、体积、量和温度联系起来:
$$pV = nRT$$
其中 $p$ 是以 Pa 计的压强,$V$ 是以 $\text{m}^3$ 计的体积,$n$ 是以摩尔计的量,$T$ 是以开尔文(kelvin,K)计的温度,$R$ 是气体常量(gas constant,$8.31\ \text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$)。
总要先换单位:°C 到 K(加 273),$\text{cm}^3$ 或 $\text{dm}^3$ 到 $\text{m}^3$。
例题。 求 $0.50\ \text{mol}$ 理想气体在 $27\ ^{\circ}\text{C}$ 和 $100\ \text{kPa}$ 下的体积。($R = 8.31\ \text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$。)
先换算:$T = 300\ \text{K}$,$p = 1.00 \times 10^{5}\ \text{Pa}$。然后
$$V = \frac{nRT}{p} = \frac{0.50 \times 8.31 \times 300}{1.00 \times 10^{5}} = 0.0125\ \text{m}^3\ (= 12.5\ \text{dm}^3).$$
你也可以用这个方程求一个摩尔质量(molar mass)。由于 $n = m/M$:
$$pV = \frac{m}{M}RT \qquad\Rightarrow\qquad M = \frac{mRT}{pV}$$
这让你能从一个气体的质量(或密度)算出 $M_r$。
例题。 一个烧瓶在 $100\ \text{kPa}$ 和 $27\ ^{\circ}\text{C}$ 下于 $600\ \text{cm}^3$ 中装有 $0.96\ \text{g}$ 气体。求气体的摩尔质量。($R = 8.31\ \text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$。)
换算:$V = 6.00 \times 10^{-4}\ \text{m}^3$,$T = 300\ \text{K}$。然后
$$M = \frac{mRT}{pV} = \frac{0.96 \times 8.31 \times 300}{(1.00 \times 10^{5})(6.00 \times 10^{-4})} \approx 40\ \text{g mol}^{-1}.$$
探索
The gaseous state
p = k / V
Boyle's law: at constant temperature pressure ∝ 1/volume.
词汇表
训练
| 英文 | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| collide | 碰撞 | pèng zhuàng |
| pressure | 压强 | yā qiáng |
| ideal gas | 理想气体 | lǐ xiǎng qì tǐ |
| intermolecular forces | 分子间作用力 | fèn zǐ jiàn zuò yòng lì |
| real gas | 实际气体 | shí jì qì tǐ |
| ideal gas equation | 理想气体方程 | lǐ xiǎng qì tǐ fāng chéng |
| kelvin | 开尔文 | kāi ěr wén |
| gas constant | 气体常量 | qì tǐ cháng liàng |
| molar mass | 摩尔质量 | mó ěr zhì liàng |
| ion | 离子 | lí zi |
4.2
成键与结构
大纲
- describe, in simple terms, the lattice structure of a crystalline solid which is: (a) giant ionic, including sodium chloride and magnesium oxide (b) simple molecular, including iodine, buckminsterfullerene $\text{C}_{60}$ and ice (c) giant molecular, including silicon(IV) oxide, graphite and diamond (d) giant metallic, including copper
- describe, interpret and predict the effect of different types of structure and bonding on the physical properties of substances, including melting point, boiling point, electrical conductivity and solubility
- deduce the type of structure and bonding present in a substance from given information
来源:剑桥国际大纲
一种物质的行为取决于它的粒子如何连接。晶体(crystalline solid)有四种主要结构。
巨型离子
一个离子晶体(giant ionic)结构是一个巨大的、由正负离子(ions)构成的规则晶格(lattice),由各个方向的强吸引保持在一起。例子有氯化钠和氧化镁。
分子晶体
一个分子晶体(simple molecular)结构由小分子(molecules)构成。每个分子内部的键很强,但分子之间的分子间作用力很弱。例子有碘($\text{I}_2$)、富勒烯(fullerene,$\text{C}_{60}$)和冰。
原子晶体
一个原子晶体(giant molecular,也叫巨型共价)结构是一个由强共价键(covalent bonds)连接的巨大原子网络。例子有二氧化硅(silicon(IV) oxide)、石墨(graphite)和金刚石(diamond)。
金属晶体
一个金属晶体(giant metallic)结构是一"海"离域电子(delocalised electrons)中的正金属离子晶格。一个例子是铜。
物理性质
结构决定物理性质:
| 结构 | 熔点/沸点 | 导电吗? | 在水中的溶解度 |
|---|---|---|---|
| 巨型离子 | 高 | 只在熔融或溶解时 | 通常可溶 |
| 分子晶体 | 低 | 否 | 通常低 |
| 原子晶体 | 非常高 | 否(石墨除外) | 不溶 |
| 金属晶体 | 高 | 是(固态和熔融) | 不溶 |
- 熔点(melting point)和沸点(boiling point)在必须断裂强力(离子、共价或金属)时高,在只断裂弱分子间作用力时低。
- 导电性(electrical conductivity)需要能移动的带电粒子——自由的离子(熔融或溶解时)或离域电子。石墨导电是因为它的一部分电子是离域的。
- 在水中的溶解度(solubility)对离子固体通常高,对分子和巨型共价固体低。
你也可以反向推理:从一种未知物质的熔点、导电性和溶解度,推出它有哪种结构和键。
探索
Giant structure lab
Compare giant structures by particles and bonding.
词汇表
训练
| 英文 | 中文 | 拼音 |
|---|---|---|
| crystalline solid | 晶体 | jīng tǐ |
| giant ionic | 离子晶体 | lí zi jīng tǐ |
| lattice | 晶格 | jīng gé |
| simple molecular | 分子晶体 | fēn zǐ jīng tǐ |
| molecule | 分子 | fèn zǐ |
| fullerene | 富勒烯 | fù lēi xī |
| giant molecular | 原子晶体 | yuán zi jīng tǐ |
| covalent bonds | 共价键 | gòng jià jiàn |
| silicon(IV) oxide | 二氧化硅 | èr yǎng huà guī |
| graphite | 石墨 | shí mò |
| diamond | 金刚石 | jīn gāng shí |
| giant metallic | 金属晶体 | jīn shǔ jīng tǐ |
| delocalised electrons | 离域电子 | lí yù diàn zi |
| melting point | 熔点 | róng diǎn |
| boiling point | 沸点 | fèi diǎn |
| electrical conductivity | 导电性 | dǎo diàn xìng |
| solubility | 溶解度 | róng jiě dù |
4.2
考试技巧
- 在 $pV = nRT$ 中用 SI 单位:压强以 Pa,体积以 $\text{m}^3$($\text{cm}^3 \times 10^{-6}$),温度以 K($^\circ\text{C} + 273$)。
- 陈述理想气体假设(分子体积可忽略、无分子间作用力)以及实际气体何时偏离(高压、低温)。
- 把每个性质与结构联系起来:巨型离子(高熔点,熔融时导电)、巨型共价(极高熔点)、分子晶体(低熔点)、金属晶体(导电,可延展)。
- 石墨导电是因为每个碳有一个离域电子;金刚石不导电——一个常考的比较。
本主题的互动课程
逐步学习,并即时检测练习。