Natri là kim loại mềm cháy trong không khí. Clo là khí gây ngạt thở, độc hại. Cho chúng gặp nhau và bạn có muối ăn. Tạo ra một mol muối sẽ giải phóng ra một…
English narration · English + 中文 subtitles burned in · Giọng đọc tiếng Anh · phụ đề tiếng Anh + 中文 được ghi trực tiếp
23.1
Lattice energy and Born–Haber cycles · 晶格能与Born–Haber循环
Syllabus · Chương trình
English
define and use the terms: (a) enthalpy change of atomisation, $\Delta H_{\text{at}}$ (b) lattice energy, $\Delta H_{\text{latt}}$ (the change from gas phase ions to solid lattice)
(a) define and use the term first electron affinity, EA (b) explain the factors affecting the electron affinities of elements (c) describe and explain the trends in the electron affinities of the Group 16 and Group 17 elements
construct and use Born–Haber cycles for ionic solids (limited to +1 and +2 cations, –1 and –2 anions)
carry out calculations involving Born–Haber cycles
explain, in qualitative terms, the effect of ionic charge and of ionic radius on the numerical magnitude of a lattice energy
Tiếng Việt
định nghĩa và sử dụng các thuật ngữ: (a) biến thiên enthalpy nguyên tử hóa, $\Delta H_{\text{at}}$ (b) năng lượng mạng tinh thể, $\Delta H_{\text{latt}}$ (sự thay đổi từ ion pha khí sang mạng tinh thể rắn)
(a) định nghĩa và sử dụng thuật ngữ affinity electron lần đầu, EA (b) giải thích các yếu tố ảnh hưởng đến affinity electron của các nguyên tố (c) mô tả và giải thích xu hướng thay đổi affinity electron của các nguyên tố Nhóm 16 và Nhóm 17
xây dựng và sử dụng chu trình Born–Haber cho các chất rắn ion (giới hạn ở cation +1 và +2, anion –1 và –2)
thực hiện các phép tính liên quan đến chu trình Born–Haber
giải thích, dưới dạng định tính, ảnh hưởng của điện tích ion và bán kính ion đến độ lớn của năng lượng mạng tinh thể
Source: Cambridge International syllabus · Nguồn: Chương trình Cambridge International
English
These cycles use several enthalpy changes 焓变 ($\Delta H$). Two new ones are:
the enthalpy change of atomisation 原子化焓变, $\Delta H_{\text{at}}$ — the energy to make one mole of gaseous atoms from an element. It is always positive (bonds must break).
the lattice energy 晶格能, $\Delta H_{\text{latt}}$ — the energy change when one mole of a solid ionic lattice forms from its gaseous ions. It is always negative (strong bonds form).
Electron affinity
The first electron affinity 电子亲和能 (EA) is the energy change when one mole of gaseous atoms each gain one electron to form one mole of $1-$ ions. The first EA is usually negative.
The same factors as ionisation energy apply (nuclear charge, atomic radius, shielding). Going down Group 16 or 17, the EA becomes less exothermic, because the atom is larger and pulls the extra electron in less strongly. (The very top element is an exception: its atom is so small that electron repulsion makes its EA less exothermic than the one below it.)
Born–Haber cycles
A Born–Haber cycle 玻恩哈伯循环 is an energy cycle that links the enthalpy change of formation of an ionic solid with its atomisation, ionisation energy, electron affinity and lattice energy. Using Hess's law, you go round the cycle to find any one unknown step. (You only need $+1$ and $+2$ cations and $-1$ and $-2$ anions.)
Worked example. Find the lattice energy of sodium chloride from these data (kJ mol⁻¹): enthalpy of formation $\Delta H_f = -411$; atomisation $\Delta H_{\text{at}}(\text{Na}) = +107$ and $\Delta H_{\text{at}}(\text{Cl}) = +122$; first ionisation energy of Na $= +496$; electron affinity of Cl $= -349$.
By Hess's law the direct formation route equals the route up and round the cycle:
The lattice energy is more negative (stronger) when:
the ionic charge is higher (e.g. $\text{Mg}^{2+}$ beats $\text{Na}^+$).
the ionic radius is smaller.
Both make the attraction between the ions stronger.
Tiếng Việt
这些循环涉及多种焓变（$\Delta H$）。其中有两个新的概念：
biến thiên enthalpy nguyên tử hóa, $\Delta H_{\text{at}}$ — năng lượng cần thiết để tạo ra một mol nguyên tử khí từ một nguyên tố. Giá trị này luôn dương (vì phải phá vỡ liên kết).
năng lượng mạng tinh thể, $\Delta H_{\text{latt}}$ — sự thay đổi năng lượng khi một mol mạng tinh thể ion rắn hình thành từ các ion khí của nó. Giá trị này luôn âm (tạo thành liên kết mạnh).
Một chất rắn ion như natri clorua là một mạng tinh thể ion khổng lồ, đều đặn — năng lượng mạng tinh thể được giải phóng khi nó hình thành
Affinity electron
Affinity electron thứ nhất (EA) là sự thay đổi năng lượng khi một mol nguyên tử khí mỗi nguyên tử nhận thêm một electron để tạo thành một mol ion $1-$. Affinity electron thứ nhất thường mang giá trị âm.
Một nguyên tử khí nhận thêm electron, thường giải phóng năng lượng
Các yếu tố giống như với năng lượng ion hóa áp dụng (điện tích hạt nhân, bán kính nguyên tử, hiệu ứng che chắn). Khi đi xuống Nhóm 16 hoặc 17, EA trở nên ít tỏa nhiệt hơn, vì nguyên tử lớn hơn và hút thêm electron kém mạnh hơn. (Nguyên tố ở đầu nhóm là ngoại lệ: nguyên tử của nó quá nhỏ nên sự đẩy giữa các electron khiến EA của nó ít tỏa nhiệt hơn so với nguyên tố ngay bên dưới.)
Chu trình Born–Haber
Một chu trình Born–Haber là chu trình năng lượng liên kết biến thiên enthalpy hình thành của chất rắn ion với quá trình nguyên tử hóa, năng lượng ion hóa, affinity electron và năng lượng mạng tinh thể. Sử dụng định luật Hess, bạn đi vòng quanh chu trình để tìm bất kỳ bước nào chưa biết. (Bạn chỉ cần $+1$ và $+2$ cation và $-1$ và $-2$ anion.)
Chu trình Born–Haber cho NaCl: đi lên tốn năng lượng (nguyên tử hóa, ion hóa); đi xuống giải phóng năng lượng (affinity electron, và năng lượng mạng tinh thể lớn)
Ví dụ tính toán. Tìm năng lượng mạng tinh thể của natri clorua từ các dữ liệu sau (kJ mol⁻¹): enthalpy hình thành $\Delta H_f = -411$; nguyên tử hóa $\Delta H_{\text{at}}(\text{Na}) = +107$ và $\Delta H_{\text{at}}(\text{Cl}) = +122$; năng lượng ion hóa thứ nhất của Na $= +496$; affinity electron của Cl $= -349$.
Theo định luật Hess, đường đi hình thành trực tiếp bằng tổng các bước đi lên và vòng quanh chu trình:
Những yếu tố kiểm soát kích thước năng lượng mạng tinh thể
Năng lượng mạng tinh thể càng âm (càng mạnh) khi:
Các ion nhỏ hơn và điện tích cao hơn tạo ra năng lượng mạng tinh thể mạnh hơn
điện tích ion cao hơn (ví dụ: $\text{Mg}^{2+}$ vượt trội hơn $\text{Na}^+$).
bán kính ion nhỏ hơn.
Cả hai điều kiện đều làm tăng lực hút giữa các ion.
Explore · Khám phá
The Born–Haber cycle · Chu trình Born–Haber
Lattice energy can't be measured directly, so it is found from a cycle of measurable steps. · Năng lượng mạng tinh thể không thể đo trực tiếp, nên được tính từ một chu trình gồm các bước đo lường được.
Enthalpies of solution and hydration · Enthalpy hòa tan và hydrat hóa
Syllabus · Chương trình
English
define and use the term enthalpy change with reference to hydration, $\Delta H_{\text{hyd}}$, and solution, $\Delta H_{\text{sol}}$
construct and use an energy cycle involving enthalpy change of solution, lattice energy and enthalpy change of hydration
carry out calculations involving the energy cycles in 23.2.2
explain, in qualitative terms, the effect of ionic charge and of ionic radius on the numerical magnitude of an enthalpy change of hydration
Tiếng Việt
định nghĩa và sử dụng thuật ngữ biến thiên enthalpy liên quan đến hydrat hóa, $\Delta H_{\text{hyd}}$, và dung dịch, $\Delta H_{\text{sol}}$
xây dựng và sử dụng vòng năng lượng bao gồm biến thiên enthalpy dung dịch, năng lượng mạng tinh thể và biến thiên enthalpy hydrat hóa
thực hiện các phép tính liên quan đến các chu trình năng lượng trong 23.2.2
giải thích, dưới dạng định tính, ảnh hưởng của điện tích ion và bán kính ion lên độ lớn về mặt số học của biến thiên enthalpy hydrat hóa
Source: Cambridge International syllabus · Nguồn: Chương trình Cambridge International
English
the enthalpy change of hydration 水合焓变, $\Delta H_{\text{hyd}}$ — the energy change when one mole of gaseous ions is surrounded by water to form aqueous ions. It is exothermic.
the enthalpy change of solution 溶解焓变, $\Delta H_{\text{sol}}$ — the energy change when one mole of solute dissolves fully in water.
(To dissolve, you first pull the lattice apart, then hydrate the ions.) Like lattice energy, $\Delta H_{\text{hyd}}$ is more exothermic for ions with a higher charge and a smaller radius.
Tiếng Việt
biến thiên enthalpy hydrat hóa, $\Delta H_{\text{hyd}}$ — sự thay đổi năng lượng khi một mol ion khí được bao quanh bởi nước để tạo thành ion trong dung dịch. Quá trình này tỏa nhiệt.
biến thiên enthalpy hòa tan, $\Delta H_{\text{sol}}$ — sự thay đổi năng lượng khi một mol chất tan tan hoàn toàn trong nước.
Gói lạnh tức thì cảm thấy mát vì muối trong đó tan theo chiều hướng thu nhiệt ($\Delta H_\text{sol}$ dương), được thúc đẩy bởi sự gia tăng entropy
Một chu trình năng lượng liên kết ba đại lượng này:
(Để tan, trước tiên bạn tách rời mạng tinh thể, sau đó hydrat hóa các ion.) Giống như năng lượng mạng tinh thể, $\Delta H_{\text{hyd}}$ tỏa nhiệt hơn đối với các ion có điện tích cao hơn và bán kính nhỏ hơn.
Chu trình năng lượng hòa tan: tách rời mạng tinh thể (ngược lại năng lượng mạng tinh thể), sau đó hydrat hóa các ion khí, do đó $\Delta H_\text{sol} = -\Delta H_\text{latt} + \Delta H_\text{hyd}$
Explore · Khám phá
Enthalpy of solution lab · Thí nghiệm enthalpy hòa tan
define the term entropy, $S$, as the number of possible arrangements of the particles and their energy in a given system
predict and explain the sign of the entropy changes that occur: (a) during a change in state, e.g. melting, boiling and dissolving (and their reverse) (b) during a temperature change (c) during a reaction in which there is a change in the number of gaseous molecules
calculate the entropy change for a reaction, $\Delta S$, given the standard entropies, $S^\ominus$, of the reactants and products, $\Delta S^\ominus = \Sigma S^\ominus \text{(products)} - \Sigma S^\ominus \text{(reactants)}$ (use of $\Delta S^\ominus = \Delta S^\ominus_{\text{surr}} + \Delta S^\ominus_{\text{sys}}$ is not required)
Tiếng Việt
định nghĩa thuật ngữ entropy, $S$, là số cách sắp xếp có thể có của các hạt và năng lượng của chúng trong một hệ thống cho trước
dự đoán và giải thích dấu của các biến thiên entropy xảy ra: (a) trong quá trình chuyển trạng thái, ví dụ: nóng chảy, sôi và hòa tan (cũng như quá trình ngược lại) (b) trong quá trình thay đổi nhiệt độ (c) trong phản ứng mà ở đó có sự thay đổi về số phân tử khí
tính độ biến thiên entropy cho một phản ứng, $\Delta S$, biết các entropy chuẩn, $S^\ominus$, của các chất tham gia và sản phẩm, $\Delta S^\ominus = \Sigma S^\ominus \text{(products)} - \Sigma S^\ominus \text{(reactants)}$ (không cần sử dụng $\Delta S^\ominus = \Delta S^\ominus_{\text{surr}} + \Delta S^\ominus_{\text{sys}}$)
Source: Cambridge International syllabus · Nguồn: Chương trình Cambridge International
English
Entropy 熵 ($S$) measures the number of ways the particles and their energy can be arranged in a system. More ways means more "disorder".
The entropy change 熵变 ($\Delta S$) is positive when disorder increases, and negative when it falls:
Change
Sign of $\Delta S$
solid → liquid → gas (melting, boiling), or dissolving
Here $T$ is the temperature in kelvin. A reaction is feasible (it can happen) when $\Delta G$ is negative or zero. The feasibility 可行性 therefore depends on temperature:
$\Delta H$
$\Delta S$
When feasible
negative
positive
at all temperatures
positive
positive
only at high temperature
negative
negative
only at low temperature
positive
negative
never
To find the changeover temperature, set $\Delta G = 0$, which gives $T = \Delta H / \Delta S$.
Worked example. A reaction has $\Delta H = +120\ \text{kJ mol}^{-1}$ and $\Delta S = +200\ \text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$. Find $\Delta G$ at $298\ \text{K}$, and the temperature above which the reaction becomes feasible.
First match the units: $\Delta S = +0.200\ \text{kJ K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$. Then
$$\Delta G = \Delta H - T\Delta S = 120 - 298 \times 0.200 = +60\ \text{kJ mol}^{-1}\quad(\text{positive, so not yet feasible}).$$
Setting $\Delta G = 0$ gives $T = \Delta H/\Delta S = 120/0.200 = 600\ \text{K}$, so the reaction is feasible above $600\ \text{K}$.
Tiếng Việt
Biến thiên năng lượng tự do Gibbs quyết định xem một phản ứng có xảy ra tự phát hay không:
Ở đây $T$ là nhiệt độ theo kelvin. Một phản ứng xảy ra được (có thể diễn ra) khi $\Delta G$ âm hoặc bằng không. Do đó, tính khả thi phụ thuộc vào nhiệt độ:
$\Delta H$
$\Delta S$
Khi nào xảy được
âm
dương
ở mọi nhiệt độ
dương
dương
chỉ ở nhiệt độ cao
âm
âm
chỉ ở nhiệt độ thấp
dương
âm
không bao giờ
Việc một phản ứng có xảy được ($\Delta G \leq 0$) phụ thuộc vào dấu của $\Delta H$ và $\Delta S$, và đôi khi còn phụ thuộc vào nhiệt độ
Để tìm nhiệt độ chuyển đổi, đặt $\Delta G = 0$, điều này cho $T = \Delta H / \Delta S$.
Ví dụ tính toán. Một phản ứng có $\Delta H = +120\ \text{kJ mol}^{-1}$ và $\Delta S = +200\ \text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$. Tìm $\Delta G$ tại $298\ \text{K}$, và nhiệt độ trên đó phản ứng trở nên xảy được.
Trước hết hãy đồng nhất đơn vị: $\Delta S = +0.200\ \text{kJ K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$. Sau đó
$$\Delta G = \Delta H - T\Delta S = 120 - 298 \times 0.200 = +60\ \text{kJ mol}^{-1}\quad(\text{positive, so not yet feasible}).$$
Đặt $\Delta G = 0$ cho $T = \Delta H/\Delta S = 120/0.200 = 600\ \text{K}$, nên phản ứng xảy ra được trên $600\ \text{K}$.
Explore · Khám phá
Gibbs free energy lab · Thí nghiệm năng lượng tự do Gibbs
deltaG = deltaH - T deltaS
Move temperature and see when deltaG becomes negative. · Di chuyển nhiệt độ và xem khi nào deltaG trở thành giá trị âm.
In a Born-Haber cycle get each step's direction and sign right (atomisation, ionisation $+$; electron affinity, lattice formation $-$) and apply Hess's law around it.
Lattice energy is more exothermic for smaller, more highly charged ions (higher charge density).
Predict the sign of $\Delta S$ from the state changes (more gas moles = more disorder).
Use $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$; feasible when $\Delta G \le 0$ — convert $\Delta S$ from $\text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$ ($\div 1000$).
Tiếng Việt
Trong một chu trình Born–Haber, hãy xác định đúng hướng và dấu của từng bước (nguyên tử hóa, ion hóa $+$; affinity electron, hình thành mạng tinh thể $-$) và áp dụng định luật Hess xung quanh chu trình.
Năng lượng mạng tinh thể càng giải phóng nhiệt nhiều hơn đối với các ion nhỏ hơn, mang điện tích cao hơn (mật độ điện tích lớn hơn).
Dự đoán dấu của $\Delta S$ dựa trên sự thay đổi trạng thái (số mol khí tăng = độ hỗn loạn tăng).
Sử dụng $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$; xảy ra được khi $\Delta G \le 0$ — chuyển $\Delta S$ từ $\text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$ ($\div 1000$).
Interactive lessons on this topic · Bài học tương tác về chủ đề này
Work through it step by step, with instant-check exercises. · Làm theo từng bước, kèm theo bài tập kiểm tra ngay lập tức.
Pick one and the site follows you — notes, papers, videos and practice all open on it. · Chọn một môn và trang sẽ điều hướng theo — ghi chú, tài liệu, video và bài tập đều mở ở đó.
Type to search notes, lessons, code, vocabulary and past-paper questions across every subject. · Nhập để tìm ghi chú, bài học, mã, từ vựng và câu hỏi đề thi cũ trên mọi môn học.
