GRE Subject Test · GRE Physics · Тема 34
Два слоя стенки, расположенных последовательно, пропускают одинаковый установившийся тепловой поток, однако их перепады температур могут быть разными.
Предварительные требования: 4.
Для одномерного установившегося теплопроводения через однородную пластину закон Фурье дает плотность теплового потока q_x=−κ dT/dx. При постоянной теплопроводности κ, площади A, длине L и разнице температур ΔT от горячего к холодному сторонам тепловой поток равен Qdot=κAΔT/L. Определите термическое сопротивление R_th=L/(κA), измеряемое в К/Вт; перепад температур составляет Qdot R_th. Последовательные слои без внутренних источников пропускают одинаковый Qdot, и их сопротивления складываются. Параллельные пути при одних и тех же температурах на концах имеют суммирующиеся тепловые потоки, поэтому складываются обратные сопротивления. Плотность теплового потока — это поток на единицу площади, Вт/м², и она не обязательно совпадает между слоями разной площади. Если указано, необходимо учитывать контактное термическое сопротивление и утечки тепла.
Теплоемкость C=dQ/dT зависит от термодинамического пути и отличается от удельной теплоемкости c на единицу массы. Для интервала материала без фазового перехода Q=∫mc(T)dT или mcΔT, если c постоянно. В изолированном калориметре сложите изменения энергии всех тел, включая сосуд, когда это уместно, и приравняйте сумму нулю. При фазовом переходе при температуре равновесия добавленная энергия может изменить долю фазы, а не температуру: Q=mℓ использует скрытую теплоту ℓ в Дж/кг. Сначала подведите mulherное тепло для достижения точки перехода, затем учтите скрытое тепло. Не позволяйте простому средневзвешенному определению температуры предсказывать невозможную температуру, если плавление или замерзание входит в процесс.
For a freely expanding rod and small temperature change, ΔL≈αL₀ΔT with linear expansion coefficient α. For an isotropic solid with small strain, each dimension acquires factor 1+αΔT, so ΔA/A≈2αΔT and ΔV/V≈3αΔT. A hole expands with the surrounding material as if its missing region had expanded too. These relations assume a nearly constant coefficient and no mechanical constraint; anisotropic crystals need directional coefficients. If an elastic rod is prevented from changing length, its mechanical strain cancels thermal strain. With tensile stress positive, σ≈−YαΔT during heating, where Y is Young’s modulus. This small-strain estimate requires elastic response without yielding or buckling.
Conduction transfers energy through a temperature gradient, convection transports it with moving matter, and thermal radiation can cross a vacuum. For a surface at T facing large surroundings at T_env, a simple grey-body model gives net radiative rate εσ_SB A(T⁴−T_env⁴). Use absolute kelvin in these fourth powers, rather than Celsius values. A lumped body whose internal temperature remains nearly uniform can obey C dT/dt=−hA(T−T_env) under Newton cooling with constant h. Then the temperature excess decays with τ=C/(hA), rather than the entire Celsius or kelvin temperature decaying toward zero. This approximation requires sufficiently small internal gradients; a conduction-limited body needs a spatial temperature model.
Two slabs in series carry the same steady heat rate. Let resistances be 0.08 and 0.24 K/W. Граничные температуры равны 60 и 20 градусам Цельсия.
| English | Русский |
|---|---|
| thermal resistance/ˈθɜːml rɪˈzɪstəns/ | тепловое сопротивление |
| latent heat/ˈleɪtənt hiːt/ | скрытая теплота |
| heat rate/hiːt reɪt/ | Тепловой поток |
Сохраняйте Вт отдельно от Вт/м², включайте калориметр или скрытую энергию при необходимости и не используйте длину свободного расширения совместно с предположениями о ограниченном напряжении.
тепловое сопротивление: Разность температур при стационарном теплом потоке, измеряется в К/Вт.
скрытая теплота: Энергия, передаваемая во время фазового перехода при температуре перехода; удельная скрытая теплота рассчитывается на единицу массы.
Пройдите его шаг за шагом с упражнениями мгновенной проверки.
Загрузка предметов…